最新比较线段的长短练习题
比长短练习题
比长短练习题一、选择题1. 比较下列线段的长度，哪一条是最长的？A. 3厘米B. 5厘米C. 2厘米D. 4厘米2. 如果线段AB的长度是10厘米，线段BC的长度是8厘米，那么线段AC的长度是：A. 6厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 无法确定3. 在一个等边三角形中，如果每条边的长度都是a厘米，那么这个三角形的周长是：A. 3a厘米B. 2a厘米C. a厘米D. 4a厘米二、填空题4. 如果线段DE的长度是线段FG的两倍，且线段FG的长度是4厘米，那么线段DE的长度是______厘米。
5. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是______厘米。
6. 如果线段MN比线段OP短3厘米，线段OP的长度是12厘米，那么线段MN的长度是______厘米。
三、判断题7. 两条长度相等的线段一定可以完全重合。
（）8. 如果一个三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形是直角三角形。
（）9. 在一个圆中，所有直径的长度都是相等的。
（）四、简答题10. 描述如何使用直尺测量一条线段的长度。
11. 解释什么是黄金分割，并给出黄金分割比例的数值。
12. 如果你有两个不同长度的木棍，你如何确定它们的长度差？五、应用题13. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，如果将这个长方形沿着一条对角线切割，那么得到的两个三角形的周长分别是多少？14. 一个圆形花园的直径是30米，如果沿着花园的边缘铺设一条小路，这条小路的周长至少是多少？15. 在一个等腰三角形中，如果底边的长度是10厘米，两条腰的长度相等，且三角形的周长是30厘米，求两条腰的长度。
六、综合题16. 假设你有一个长为L厘米，宽为W厘米的矩形，如果将这个矩形沿着对角线切割成两个直角三角形，计算这两个直角三角形的面积之和。
17. 在一个五边形中，如果每条边的长度都是相等的，那么这个五边形的周长是多少？五边形的内角和是多少？18. 如果你有三条线段，长度分别为a厘米、b厘米和c厘米，且a >b > c，如何证明这三条线段不能构成一个三角形？七、创新题19. 设计一个实验，用以证明两条平行线之间的距离处处相等。
比较线段的长短 练习题
比较线段的长短练习题一、判断下列线段是否相等1. AB和CD2. EF和GH3. IJ和KL4. MN和OP5. QR和ST二、填空题1. 在下列两对线段中，哪一对是相等的？a) PQ和RSb) UV和WXc) YZ和ABd) CD和EF2. 将下列线段按长度从短到长排列。
a) GH b) JK c) LM d) NO三、选择题1. 下列哪一条线段最长？a) PQ b) RS c) TU d) VW2. 下列哪一条线段最短？a) XY b) ZA c) BC d) DE四、计算题1. 在平面上，点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(6, 5)。
求线段AB 的长度。
2. 线段EF的长度是5 cm，线段GH的长度是8 cm，线段IJ的长度是12 cm。
将它们按长度从小到大排列。
3. 线段KL的长度是3.5 m，线段MN的长度是4.2 m，线段OP的长度是2.9 m。
将它们按长度从大到小排列。
五、综合题1. 小明有一条线段，长度是7 cm。
他将这条线段分为3段，第一段长度是2 cm，第二段长度是1 cm，第三段长度是4 cm。
请问第三段线段的长度和第一段线段的长度之和是多少？2. 线段QR的长度是3 m，线段ST的长度是2 m。
小红拿一条长度为5 m的线段，能否用它同时量取QR和ST的长度，请给出理由。
六、解答题1. 请画出一个长度为6 cm的线段。
2. 请使用尺子将长度为15 cm的线段分成5段，每段的长度相等。
3. 线段UV的长度是x cm，线段WX的长度是2x cm，线段YZ的长度是3x cm。
如果x=2 cm，求出线段WX和线段YZ的长度。
四、总结本次练习题主要是关于线段的长度比较和计算，通过判断线段是否相等、按长度排序、选择最长最短线段以及进行计算等题目来练习对线段长度的理解和应用。
希望通过这些练习题，能够帮助你更好地掌握线段的比较和计算技巧。
初中数学线段的长短比较相关练习(含答案)
7.3.2 线段的长短比较课内练习A 组1．M ，N 两点间的距离是（ ）（A ）线段MN （B ）直线MN ； （C）线段MN 的长 （D ）射线MN 的长2．下列说法正确的是（ ）（A ）直线大于射线； （B ）连结两点的线段叫做两点的距离（C ）若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点； （D ）两点间线段最短3．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（ ）（A ）DC=13CB （B ）CD=34AB （C ）AD=23BC （D ）CD=13（AB+AC ） 4．如图7-3-12，M ，N A 表示的有理数是（ ） （A ）-0.4 （B ）-0.8 （C ）2 （D ）5．如图所示，从A 地到B 地的所有路线中，•_________，•根据的是__________．6．有一根拉直的绳子AB7．如图，L 表示一条弯曲的小河，点A ，点B 表示两个村庄，在何处架桥，才能使A 村到B 村的路程最短？说明理由．B组8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（）（A）9cm （B）1cm （C）9cm或1cm （D）无法确定9．如图，点C是线段MN上的点，点D，E分别是线段MC和NC的中点，若MC=5•厘米，NC=7厘米，则DE______厘米．若MN=12厘米，NE=2厘米，则DC=_____厘米．若MD=4•厘米，NE=2厘米，则MN=________厘米，若MN=11厘米，则MD+NE=_______厘米．10．A，B，C是直线L上的三点，M，N分别是AB，BC的中点，如果AB=6厘米，BC=4厘米，• 则MN=_______厘米．11．把线段AB延长到C，使BC=12AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=34AB，D为线段EC的中点，若AB=2，则BD的长是________．12．如图，根据要求画图（保留画图痕迹），（1）取AB的中点E；（2）连结CE：（3）反向延长EC到D点，使CE=ED；（4）利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小．课外练习A组1．如图，从A地到B地，最短的路线是（）（A）A→G→E→B；（B）A→C→E→B；（C）A→D→G→E→B；（D）A→F→E→B2．如图，在直线PQ上找出一点C，使PC=2CQ，则C点应在（）（A）点P，Q之间（B）点P的左边（C）点Q的右边（D）点P，Q之间或点Q的右边3．A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数-12，x，AB的长为234，则x的值是（）（A）94（B）±94（C）±134（D）94，1344．如图，在线段AB上任取C，D两点，若M，N，P分别是线段AC，CD，DB上的点，• 且AM=MC，CD=2CN，PB=12BD，CD=3厘米，AB=9厘米，那么MP=________厘米．N C5．广场上有A 、B 、C 、D 四个活动点如图7-3-20所示，•若要建立一个临时食品销售点O ，使销售点O 到四个活动点的距离之和最小，问销售点应建在何处？请说明理由，并在图中画出销售点O 的位置．DAB 组6．已知a>b ，线段AB=a ，在线段AB 上截取AC=b ，M 是线段BC 的中点，则线段CM 用a ，•b 来表示是（ ）（A ）a-12b （B ）12a-b （C ）a-2b （D ）12（a-b ） 7．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50千米，B 、C 两市的距离是30•千米，那么A 、C 两市间的距离是（ ）（A ）80千米 （B ）20千米 （C ）40千米 （D ）介于20千米至80千米之间8．数轴上有A ，B ，C ，D 四点，它们表示的有理数分别是-412，314，-58，-314，则（ ） （A ）C 是BD 的中点 （B ）D 是AB 的中点（C ）C 是AD 的中点 （D ）C 是AB 的中点9．如图，长方形的长为4厘米，宽为3厘米．（1）用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜能得到什么图形？（2）在（1）所得到的图形中，用刻度尺再次作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜又能得到什么图形？并量出第二次得到图形的周长与原长方形的周长相比较，会发现什么关系？（3）我们把（1）、（2）两次画图得到的新图形看做是一次“操作”，试猜想，•经过5次这样的“操作”后，所得到的是什么图形？•它的周长与原长方形周长的几分之几？7．3 线段的长短比较（二）答案：课内练习：1．C 2．D 3．D 4．A 5．③，两点之间线段最高6．把绳子AB 对折（•两端点A ，B 重叠在一起）折痕C 即为所求的中点7．连结AB 与小河L 的交点C 处架桥．理由：两点之间线段最短8．D 9．6，4，12，5．5 10．5或1 11．1．2512．图略 （1）CE>AB CE>BC AC<CD AD=BC课外练习：1．D 2．D 3．D 4．6 5．线段AC 与BD 的交点处、•两点之间线段最短6．D 7．D 8．D9．（1）菱形 （2）长方形、小长方形的周长=12原长方形的周长 （3）长方形，5次操作后的小长方形周长是原长方形周长的512。
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。
在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。
练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。
线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。
线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。
练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。
线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。
线段的长短练习题
线段的长短练习题一、选择题1. 在平面几何中，线段是两个端点之间的部分，下列哪项描述是错误的？A. 线段具有确定的长度B. 线段可以无限延伸C. 线段是直线的一部分D. 线段是有限长的2. 如果线段AB的长度是5厘米，线段BC的长度是3厘米，那么线段AC的长度可能是：A. 2厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 无法确定3. 在几何学中，两条线段相等意味着：A. 它们的长度相同B. 它们的颜色相同C. 它们的端点相同D. 它们的方向相同4. 线段的中点是指：A. 线段的起点B. 线段的终点C. 将线段长度平分的点D. 线段上任意一点5. 如果线段DE的长度是线段DF的两倍，且线段DF的长度是4厘米，那么线段DE的长度是：A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米二、填空题6. 线段的两个端点分别用字母________和________表示。
7. 如果线段的长度为10厘米，那么它的一半长度是________厘米。
8. 线段的垂直平分线是指将线段分为________的线。
9. 线段的对顶角是指两条线段相交时，位于交点两侧的________角。
10. 如果线段MN的长度是线段OP的1.5倍，且线段OP的长度是6厘米，那么线段MN的长度是________厘米。
三、简答题11. 描述如何使用直尺和铅笔来测量线段的长度。
12. 解释什么是线段的垂直平分线，并举例说明其在几何图形中的应用。
13. 线段的中点有哪些性质？请列举至少两个。
14. 如果你有两个不同长度的线段，如何确定它们是否成比例？15. 线段的和与差在几何学中有哪些应用？四、计算题16. 已知线段AB的长度是8厘米，线段BC的长度是6厘米，求线段AC的长度。
17. 如果线段XY的长度是线段YZ的1.2倍，且线段YZ的长度是10厘米，求线段XY的长度。
18. 线段PQ和线段RS相交于点O，若线段PQ的长度是15厘米，线段RS的长度是12厘米，且点O是线段PQ的中点，求线段OP的长度。
专题4.7比较线段的长短(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识
专题4.7 比较线段的长短（直通中考）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（13·14·长沙·中考真题）1.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm（20·21下·台州·中考真题）2.小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 三角形两边之和大于第三边D. 两点确定一条直线（21·22下·柳州·中考真题）3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④（16·17·宁德·中考真题）4.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ）B. AM+BM=ABC. AM=BMD. AB=2AMA. BM=AB（19·20·凉山·中考真题）5.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 8cm或10cmD. 2cm或4cm（3·4·温州·中考真题）6.下面给出的四条线段中，最长的是（ ）A. aB. bC. cD. d（20·21下·内蒙古·中考真题）7.已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 2或3（21·22下·临沂·中考真题）8.如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（）A. -2B. -3C. -4D. -5（11·12上·中山·期末）9.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间直线最短D. 两点之间线段最短（21·22下·金华·中考真题）10.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（21·22下·桂林·中考真题）11.如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm．（18·19·山东·中考真题）12.如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm．（10·11·娄底·中考真题）13.如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则 ．（16·17·桂林·中考真题）14.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= ．（13·14下·徐州·中考真题）15.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于 ．（11·12·菏泽·中考真题）16.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm．（19·20·赤峰·中考真题）17.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为 ．（13·14·达州·中考真题）18.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．= ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）（14·15上·泉州·期末）19.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．（19·20上·太原·一模）20.如图，已知线段，延长至点，使得，点为线段的中点，求线段的长．（16·17下·淄博·阶段练习）21.如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．（1）若，求线段的长；（2）若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（18·19下·上饶·一模）22.如图,根据要求画图(保留画图的痕迹,可以不写结论)(1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)在线段AB上找一点P，使点P到A.B.C三点的距离和最小,并简要说明理由．（18·19上·南充·一模）23.如图，点是线段的中点，且，.（1）求的长；（2）若点是线段的三等分点，求的值.（19·20上·巴中·期末）24.如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点（1）若AB=16cm，CD=6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB=m，CD=n，用含m，n的式子表示MN的长答案1.B【详解】∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，∵点D是AC的中点，∴AD AC=3cm．故选：B．【点睛】考点：两点间的距离2.A【分析】根据线段的性质即可求解．【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故选：A．【点睛】本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．3.B【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：∵两点之间线段最短，∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短．直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．【详解】A、当AB时，则M为AB的中点，故此选项错误，不符合题意；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误，不符合题意；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误，不符合题意；故选B．5.C【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴当AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．本题考查线段的应用，通过观察比较即可得出答案．【详解】解：通过观察比较：d线段长度最长．故选：D．7.C【分析】先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可．【详解】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2,∴AD AC=1如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6,∴AD AC=3故选C．【点睛】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键．8.B【分析】根据，点表示的数是6，先求解再根据A的位置求解A对应的数即可．【详解】解：由题意可得：点表示的数是6，且B在原点的右侧，，在原点的左侧，表示的数为故选B【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．9.D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D10.C【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选： C．【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．11.4【分析】根据中点的定义可得AB＝2AC＝4cm．【详解】解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4（cm），故答案为：4．【点睛】本题主要考查中点的定义，熟知中点的定义是解题关键．12.1【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．【详解】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC AB＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为1．【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系.13.2【分析】根据，，求出的长，再根据点D是线段的中点，得出即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，∵点C是线段上的点，点D是线段的中点，∴，故答案为2．【点睛】本题考查了两点距离求法，根据已知求出是解题的关键．14.4【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4．15.2或6【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．16.5或11【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.17.【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】由题意得：点表示的数为点点点归纳类推得：点n为正整数）则点．【点睛】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．18.【详解】=1；）；）；……第n．故答案为1．19.（1）AC=18；（2）BD=3【详解】（1）∵AB=6，BC=2AB，∴BC=12，∴AC=AB+BC=6+12=18（2）∵D是AC的中点，∴AD AC，∵AC=18，AD=9，BD=AD-AB=9-6=3【点睛】考点：两点间的距离．20.2cm【分析】根据题意先求得的长度，再加求出，再根据为线段的中点求，最后减去即可.【详解】解：．又∵点为线段的中点，.【点睛】本题考查了线段中点的性质与线段的长度计算，观察图形，找到线段之间的数量关系是解答关键.21.（1）（2）（3）析【分析】（1）根据M、N的中点，可得，即可求解；（2）根据M、N的中点，可得，即可求解；（3）根据M、N的中点，可得，即可求解．(1)小问详解：解∶∵M、N分别是的中点，∴∵，∴；(2)小问详解：解∶∵M、N分别是的中点，∴∵，∴(3)小问详解：解∶如图，∵M、N分别是的中点，∴∵，∴【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，明确题意，准确得到线段间的数量关系是解题的关键．22.（1）见解析（2）见解析（3）作CP⊥AB于P,此时P到A.B.C三点的距离和最短，图见解析【分析】(1)连接AB即可(2)作射线BC即可;(3)过C作CP⊥AB于P,即可得出答案【详解】(1)(2)如图所示:(3)如图所示:作CP⊥AB于P,此时P到A.B.C三点的距离和最理由是:根据两点之间线段最短,PA+PB此时最小,根据垂线段最短,得出PC最短,即PA+PB+PC的值最小,即点P到A.B.C三点的距离和最小．【点睛】此题考查直线、射线、线段，掌握作图法则是解题关键23.（1）36；（2）20或28.【分析】（1）先求出AC的长度，然后求出AB的长度即可解答；（2）根据点是线段的三等分点，可得算出AE的长度即可解答．【详解】解：（1）∵，，∴，∴，∵点是线段的中点，∴，∴．（2）∵点是线段的三等分点，∴或∵，∴，∴或，∵，∴或．【点睛】本题考查了线段的等分点的计算，准确计算是解题的关键．24.（1）10cm；11cm；（2【分析】（1）根据AC+BD=AB-CD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB-（AM+BN）代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把AB、CD的长度换成m、n即可(1)小问详解：∵AB=16cm，CD=6cm，∴AC+BD=AB-CD=10cm，∴MN=AB-（AM+BN）=AB（AC+BD）=16-5=11（cm）；(2)小问详解：∵AB=m，CD=n，∴AC+BD=AB-CD=m-n，∴MN=AB-（AM+BN）=AB（AC+BD）=m m-n）．【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．。
七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)
C． 与 D． 与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约 米，年平均流量 立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A． 立方米/时 B． 立方米/时
C． 立方米/时 D． 立方米/时
火车往返于 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为 互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知： ，
∴ ， ， ，
3.答案：B
解析：因为 的长为 ，点D为线段 的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段 的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段 的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是 的中点:① ;② ;③ .而无论点M在 上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是 的中点.
24.已知有理数 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简 ＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段 的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段 上，且 或 ，则点M是线段 的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有 （个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。
通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。
下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。
练习题一：小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。
我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
8厘米 - 5厘米 = 3厘米所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。
练习题二：小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？解答：小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。
我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。
15厘米 - 10厘米 = 5厘米所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。
我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。
15厘米÷ 10厘米 = 1.5倍所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。
通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。
在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。
这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。
练习题三：小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。
我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。
10毫米 = 1厘米所以，小红的线段长为0.1厘米。
现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。
通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。
在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。
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比较线段的长短练习题
1、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（）
A．CD=AD-BC B．CD=AC-DB
C．CD=AB-BD D．CD=AB
2、下列说法中正确的是（）
A．延长射线OA B．直线AB的延长线
C．延长线段AB到C，使AC= AB D．延长线段AB到C，使AC=2AB
3、如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）
A．AC＞BC B．AC=BD C．AB+BC=BD D．AB+CD=BC
4、C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a．MN=b．则AB的长为（）
A．2b-a B．b-a C．b+a D．2a+2b
5、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所
有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）
A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间
6、如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF="2a," NF=b,则下面结论中错误是( )
A．MN=a－b
B．MN= a
C．EM=a D．EN=2a－b
7、O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )
A．O在直线PQ外
B．O点在直线PQ上
C．O点不能在直线PQ上D．O点不能在直线PQ上
8、如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )
A、MN="OC"
B、MO=(AC－BC)
C、ON=(AC-BC)
D、MN=(AC-BC)
9、如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，则AE=( )
A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝
10、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于（）
A．4B．6C．8D．10
11、
12、如图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）
A 2（a-b）
B 2a-b
C a+b
D a-b
12、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=_______AB，BC=_________CD．
13、比较线段AB、BC与AC的长短：
答： __________
14、比较线段AB与AD的长短：
答：___________
15、比较线段OA与OB的长短：
答：________
16、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为
______.
17、如图，线段AC=BD，那么AB=_____.
18、要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为
____________________．
19、图中画出的直线有_____条，分别是________．
20、已知线段CD延长CD到B，使，再反向延长CD到A，使AC=CD，若
AB=10cm，则CD=_________cm.
21、如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据____________数学道理说明这样做可以减少电线的用量。
22、作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）
画出满足下列条件的线段：
（1）a-b+c；
（2）2a-b-c；
（3）2（a-b）+3（b-
c）．
23、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮
助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
24、点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP：PD=，已知线段CD=28㎝，求OP的长。
25、已知：AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=1.5㎝，求EF的长。
26、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC的长。
27、在直线AB上，有AB=5cm， BC=3cm，求AC的长.
（1）当C在线段AB上时，AC=_______；
（2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.
28、已知两条线段的和是10cm，这两条线段的比是2∶3，求这两条线段的长.。