(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)
小学奥数时钟问题题库【教师备课】【精选】
时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 6秒【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】 6：24【巩固】 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】 7点【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：时钟问题1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
小学奥数专题16-时钟问题
时钟问题◇专 题 知 识 简 述◇时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分钟走1个小格，而时针每分钟只走605个小格，即121个小格。
每分钟分针比时针多走1211个小格。
时钟问题的每一个公式都与1211有关，1211个小格是两针在1分钟内所走的路程差。
根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题中所要求的时间。
解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：两针成直线所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±30）÷（1-121） （2）求两针成直角所需要的时间，有：两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±15）÷（1-121），两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±45）÷（1-121） （3）求两针重合所需要的时间，有：两针重合所需要的时间=原来两针间隔的格数刻，就得出两÷（1-121）求出所需要的时间后，再加上原来的时针形成各种不同位置的时刻。
◇例 题 解 析◇（一）求两针成直线所需要的时间例1 在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？解：在7点钟的时候，分针在时针后面：5×7=35（格），当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。
因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）。
因为每分钟比时针多走（1-121）格，所以，我们看5个格之中包含多少个（1-121）格，即可得到两针成直线所需要的时间。
5÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 综合算式：（5×7-30）÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 答：在7点5115分，分针与时针成直线。
例2 在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？解：4点钟时，分针在时针的后面： 5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）。
人教版三年级数学(下册)年月日-解决问题(经过时间的计算)
五、布置作业
作业：第87页练习十八，第9、10题。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
年、月、日
解决问题 （经过时间的计算）
一、阅读信息，提出问题
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 问题1：你了解了哪些信息？ 问题2：根据信息，你能提出问题吗？ 问题3：谁能完整地说一说？
二、寻找策略，分析解答
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 独立思考：解决这个问题，你有什么好办法？ 小组讨论：和同学说一说你是用什么办法解决问题的。
答：到奶奶家要坐（ 9 ）小时火车。 问题2：回忆，我们看到问题后都做了什么？
同学们解决问题时都想到了哪些方法？
四、应用策略，解决问题
1. 亮亮一共睡了多长时间？
要求：独立思考，交流方法。
四、应用策略，解决问题
2. 同学们看表演。
表演从上午9时开始，预计需要1小时45分钟。带队老师决定 11时带同学们乘车离开剧场，合适吗？
二、寻找策略，分析解答
全班交流：到奶奶家要坐多长时间的火车？你是怎样解决问题的？
方法1：拨钟面
方法2：手指计数
9小时方法Leabharlann ：分段计算3小时 上午9时
6小时 中午12时
下午6时
方法4：计算
下午6时是18：00 18－9＝9（时）
问题：你还想到了哪些办法？
三、检验结果，回顾反思
到奶奶家要坐多长时间的火车？ 问题1：解决问题时，怎样知道你解答得对不对呢？
思考：需要解决的问题是什么？怎样判断合适不合适？
四、应用策略，解决问题
3. 填一填。
（1）两个剧场上午共放映（ 6 ）场， 下午共放映（ 9 ）场。
(完整版)小学奥数时钟问题题库教师版
时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题能够看做是一个特别的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，可是这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们往常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，此中包含时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其余行程问题是由于它的速度和总行程的胸怀方式不再是惯例的米每秒或许千米每小时，而是 2 个指针“每分钟走多少角度”或许“每分钟走多少小格”。
关于正常的时钟，详细为：整个钟面为360 度，上边有12 个大格，每个大格为30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度时针速度：每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12注意：但是在很多时钟问题中，常常我们会碰到各样“怪钟”，或许是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与惯例的时钟不一样，这就需要我们要学会对不一样的问题进行独立的剖析。
要把时钟问题当成行程问题来看，分针快，时针慢，因此分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
此外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交错法。
比如：时钟问题需要记着标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为655分。
11模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只腕表，他发现腕表比家里的闹钟每小时快30 秒 .而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的腕表一日夜比标准时间差多少秒？【分析】 6 秒310天清晨 6∶ 00 起床，他应当将闹钟的铃定在几点几分？【分析】 6： 24【稳固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3 分。
有一天夜晚9 点整，小翔瞄准了闹钟，他想次日清晨6∶30 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6∶ 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【分析】 7 点【稳固】 当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【分析】 142.5 度【例 2】 有一座时钟此刻显示 10 时整．那么，经过多少分钟， 分针与时针第一次重合； 再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【分析】 在 lO 点时，时针所在地点为刻度 10，分针所在地点为刻度 12；当两针重合时，分针一定追上 50个小刻度，设分针速度为 “ ，l ”有时针速度为 “1”，于是需要时间： 50 (11 ) 54 6．因此，1212 11再过 546分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时明显为 12 点整，因此再经过1160 54665 5分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔65 5分钟，时(12 10)111111针与分针重合一次． 我们来熟习一下常有钟表 (机械 )的组成：一般时钟的表盘大刻度有 12 个，即为小时数； 小刻度有60 个，即为分钟数． 因此时针一圈需要 12 小时，分针一圈需要60 分钟 (1小时 )，时针的速度为分针速度的1．假如设分针的速度为单位“ ，l ”那么时针的速度为“1”．1212【稳固】 钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？【分析】 本题属于追及问题， 追及行程是20 格，速度差是 11 11 ，因此追实时间是： 20 1121912 121211（分）。
小学奥数时钟问题(教师版)
小学奥数时钟问题(教师版)时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60格，分针走完一周时，时针正好走5格，因此时针的速度是分针的1/12.分针每走一周，与时针重合一次，所以分针每分钟的速度是60/65.45.在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。
其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。
一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。
常见的时钟问题包括求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。
例1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？解析：此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1/11，所以追及时间是21分钟。
例2：2点钟以后，分针与时针第一次成直角是什么时刻？解析：根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150度。
所以答案为150÷(6-0.5)=27分钟。
例3：现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？解析：时针的速度是0.5度/分，分针的速度是6度/分，即分针与时针的速度差是5.5度/分。
10点时，分针与时针的夹角是60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
所以答案为(180-60)÷5.5=21.9分钟。
例4：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？解析：可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为90÷(6-0.5)=16.4分钟。
例5：多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度。
那么此人外出多少分钟？解析：开始分针在时针左边110度位置，后来追至时针右边110度位置，因此分针追上了110+110=220度，对应41和49分钟。
奥数专题 时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度;分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析[汇编]
![小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析[汇编]](https://img.taocdn.com/s3/m/622b217b1fb91a37f111f18583d049649b660ed1.png)
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标时钟问题【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65 (1210)6054651111分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212，所以追及时间是：11920211211（分）。
完整word版,三年级奥数时间问题
【知识重点】钟面上的时针、分针所在的某一特定地点时的那一瞬时是时辰（时辰是从中面看出来的）；从一个时辰到另一个时辰之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。
时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。
【计算方法】采纳 24 时计时法，停止时辰 - 开端时辰 =经过的时间。
【单位换算】 1 小时 =60 分钟 =3600 秒1分钟=60秒【实践训练】1. 张莉对着镜子练习讲故事。
开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？2.百货商场的营业时间从上午 9 时到夜晚 8 时，营业时间为多少小时？3.同学们去看电影，路上要用去 30 分钟。
他们清晨 8:50 出发，什么时间才能抵达？4.冬冬家的闹钟，每小时慢 2 分钟。
清晨 7:30 冬冬把钟拨准，正午 12 点时，他家的闹钟指着几？5.一场足球竞赛用了 90 分钟，下午 6:20 结束，这场足球赛是什么时间开始的？6.小刚 6:30 起床，洗刷要用去 15 分钟，这时是几时几分？他要在 7:10 准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？7.一列火车上午 8:05 从上海开出， 9:50 抵达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？8.姐姐从一楼走到三楼需要 30 秒，以相同的速度往上走到 7 楼，还需要多少秒才能抵达？9. 小红家的钟 3 点钟时敲三下，从第一到第三下共经过 12 秒，时钟指向 6 时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽视不计）10.时钟 5 时敲 5 下用时 20 秒。
10 时钟敲 10 下用时多少秒？ 40 秒敲了多少下，是几时？11.时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。
比如， 1 时整敲响一下， 1 时半敲响 1 下； 2 时整敲响 2 下， 2 时半敲响 1 下照这样下去，时钟从 1 时整开始到 6 时整结束，共敲响多少下？12. 小丽的妈妈出门开会，全部家务活由小丽自己做。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思维拓展四：年月日问题
一、知识要点
（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”
（三）周期问题的解题方法：
（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个
②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题
例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？
分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有
366＋365×3＋1=1462（天）
一共是1462÷7=208（周）……6（天）
从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.
注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间
前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：
每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！
【巩固】
（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？
（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？
【练习】
1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？
2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？
3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几
4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？
5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
请你想一想，这个月最后一天是星期几？
6.公交车每15分钟开出一班，王老师计划乘坐8:10的那一班车，可他到车站时，已经是8:19，他要等多长时间下班车才到。
7.小明得眼睛不舒服就去看医生，医生让他每4个小时滴一次眼药水，某月12日晚8时，小明已经滴了8次眼药水，请问小明是几日几点开始滴第一次的？8.到2011年小明得妈妈才过11个生日，猜猜她是哪年哪月那日出生的？
9.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元2004年属猴年，那么公元2020年属什么年？。