二年级奥数——时钟问题
二年级奥数-时钟问题
时钟问题1、同学们进行50米赛跑比赛，小巧用了12秒，比小亚多用了1秒，小丁丁比小巧多用了1秒。
谁跑得最快？2、一节课是40分，从8点30分上课应该到几点几分下课？3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校是多少时间？4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几点几分开始做作业的？5、做一个零件，从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？7、下图是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻应是几点几分？8、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地。
小王骑自行车行了多少时间？9、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？10、小巧从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小巧来回都是步行要几分钟？11、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书。
冬冬完成全部作业用多长时间？12、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分，然后停1分。
问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？13、小亚家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，每半点也响铃一下。
有一次，小亚听见台钟响铃一下，没多久又响铃一下，过了一阵，又响了一下。
你知道最后一响是几点钟吗？[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]。
小学奥数专题16-时钟问题
时钟问题◇专 题 知 识 简 述◇时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分钟走1个小格，而时针每分钟只走605个小格，即121个小格。
每分钟分针比时针多走1211个小格。
时钟问题的每一个公式都与1211有关，1211个小格是两针在1分钟内所走的路程差。
根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题中所要求的时间。
解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：两针成直线所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±30）÷（1-121） （2）求两针成直角所需要的时间，有：两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±15）÷（1-121），两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±45）÷（1-121） （3）求两针重合所需要的时间，有：两针重合所需要的时间=原来两针间隔的格数刻，就得出两÷（1-121）求出所需要的时间后，再加上原来的时针形成各种不同位置的时刻。
◇例 题 解 析◇（一）求两针成直线所需要的时间例1 在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？解：在7点钟的时候，分针在时针后面：5×7=35（格），当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。
因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）。
因为每分钟比时针多走（1-121）格，所以，我们看5个格之中包含多少个（1-121）格，即可得到两针成直线所需要的时间。
5÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 综合算式：（5×7-30）÷（1-121）=5÷1211=5115（分） 答：在7点5115分，分针与时针成直线。
例2 在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？解：4点钟时，分针在时针的后面： 5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）。
小学二年级奥数钟表问题
小学二年级奥数钟表问题认识钟表是我们都要学习的知识。
下面是小编为您整理的二年级奥数题钟表测试题，来供大家学习和参阅!钟表测试题一、填空。
1、钟面上有( )个大格，有( )个小格。
2、时针走一大格是( )时，分针走一小格是( )分，3、时针走一大格，分针正好走( )圈。
5、 1时=( )分 1分=( )秒1分30秒=( )秒 1时43分=( )分1分 26秒=( )秒 1时20分=( )分65分=( )时( )分 85分=( )时( )分90秒=( )分( )秒 68秒=( )分( )秒1时30分=( )分 100分=( )时( )分二、填上时、分、秒。
拍手20下大约10( ) 跑步100米大约25( )做30道口算大约5( ) 脉搏跳动85下大约1( )读150个字大约1( ) 写20个字大约2( )做数学作业大约20( ) 每天大约睡9( )吃饭大约要20( ) 拍球10下大约5( )唱一遍国歌大约45( ) 一场足球赛大约90( )三、读一读，写一写四、根据时间画出时针和分针。
9：10 4：05 12：00 5：253：36 9：58 6：00 9：457：30 10：50 6：20 4：23五、看一看，填一填。
1、小明从上午8：00到12：00在学校，共经过了( )。
2、妈妈从上午11：00开始做饭，12：10做好，共用了( )。
3、老师下午从2：30上班，到5：30分下班，共上了( )。
4、小丽从晚上6：20到晚上8：00做作业，共做了( )。
5、体育课从2：30到3：10，共上了( )。
6、妈妈乘车去上班，早上7：25从家出发，路上用了35分，妈妈是( )时( )分开始上班的。
7、一天有( )小时，15：00也就是( )午( )时。
测试题一、我会填1.钟面上有( )个大格，1大格中有( )个小格。
2.时针走一大格是( )，走一圈是( )。
3.分针指着8，时针走过5，这时是( )。
4.100分=( )时( )分 1时50分=( )分。
经典奥数时钟问题
四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。
而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。
解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。
在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。
因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。
因此，需追及（20＋30）小格。
解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。
所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。
解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
二年级奥数——时钟问题
时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。
2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了（）下。
3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。
4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的
时针和分针。
5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。
6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。
7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。
8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。
9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针
和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。
二年级奥数举一反三-时钟问题(二)
1、小王家的台钟，一点钟响1下，两点钟 响2下，三点钟响3下……12点钟响12下，
2．小华和小东做游戏，桌上有45粒棋子， 每人每次可取1粒或2粒，谁取到最后一 粒谁获胜，小华先拿走了1粒，问小东怎 样取才能获胜？
1.小明家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台 对表，由于年老眼花把时针与分针颠倒了，小明 放学回家见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一 想，现在应该是几点钟？
2.张爷爷的手表停了，下午电台广播1点时，他跟 着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他 午睡醒来，发现手表还是1点整。你知道现在应该 是几点钟吗？
3．小军和小明在做游戏，他们在桌上放50 根小棒，规定每人每次可取1根至3根， 谁拿到最后一根，谁获胜，小军先拿了3 根，问小明怎样取才能获胜？
好打了5下。小云一共听到钟打了多少下？
3．小军家有一只挂钟，一点打1下，两点 打2下……十二点打12下，每半点钟打1 下。小军正在看电视，钟敲了6下时，电
视剧正好开播，电视剧放完时，这台钟 正好打8下。请问：这部电视剧放映的过 程中，小军一共听到钟打了几下？
实验室的挂钟逢整点报时，几点就响几下。一天，
钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把 钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相 分成三部分， 使每部分的数相加的和相等吗？
2.如果要把钟面分成六部分，使每一部分 的个数相等，和也相等，应该怎样分？
54路车每隔20分钟开一班，爷爷想搭8：30 的一班车到水果批发市场，现在是8：38 分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽 车？
【思路导航】下一班车要在8：50开出（8时30分＋20分=8时50分）。 他要等12分钟（8时50分－8时38分=12分钟）。 也可以这样想：当爷爷等车时（8：38），上一班车已开走了8分钟（8时 38分－8时30分=8分钟）。而汽车每隔20分钟开出一班，因此他要在车站 等候12分钟（20分钟－8分钟=12分钟）。 答：他要等12分钟，才可搭乘下一班汽车。
奥数时钟问题、倒推法解题
二、能力点评
4
学法升华
一、知识收获
时针问题的关键是什么？
二、方法总结
在用方程解时钟问题时，最难的是什么？
三、技巧提炼
倒推法问题最显眼的标志是什么？
课后作业
一、应用题。 1、把若干个蛋糕分给甲、乙、丙三人，甲吃了全部的一半多 1 个，乙吃了剩下的 剩下的
3 多 3 个，丙吃了 8
5 多 2 个，正好全部吃完。原来有多少个蛋糕？ 6
二、能力点评
一、能力培养
我们在解决一些问题，有些时候按部就班地顺着做就会很难、比较麻烦。但有时从结果出发倒 过来往前推就会把问题轻松想通，事实上在初中，我们会学习数学中的一种非常重要的题目：几何 证明题，这种题目往往都是利用倒推法来解决的。
3
例 1：有一筐苹果，甲取出一半又 1 个，乙取出余下的一半又 1 个，丙取出再余下的一半又 1 个， 此时筐里还剩一个。求原来苹果有多少个？
例 4：师傅有一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒，而闹钟比标准时间每小时慢 30 秒，那么师傅的手表一天与标准时间相差多少秒？
2
同步练习： 1、师傅有一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 40 秒，而闹钟比标准时间每小时慢 40 秒， 那么师傅的手表一天与标准时间相差多少秒？
2、两个旧挂钟，一个每天快 20 分钟，另一个每天慢 30 分钟，晚上新闻联播开始时将两钟同时调到 标准时间，那么它们何时再同时显示标准时间？
辅导讲义
教学内容
一、能力培养
时钟上的分针与时针的运动是有规律的，时钟问题一般都围绕着分针与时针的重合、垂直、成 一条直线等问题来进行研究的。 首先思考这样的问题：一小时，分针走了（ 出一分钟的时间，分针与时针各走了多少度吗？ ）度；时针走了（ ）度。那么你能计算
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
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二年级奥数——时钟问
题
work Information Technology Company.2020YEAR
时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。
2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了
（）下。
3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。
4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少？
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的时针和分针。
5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。
6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。
7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。
8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。
9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。