钢混组合结构试卷答案精选
钢筋混凝土题库及答案
钢筋混凝土题库及答案一、单选题1. 钢筋混凝土结构中，钢筋的主要作用是什么？A. 提供抗压强度B. 提供抗拉强度C. 提供抗剪强度D. 提供抗弯强度答案：B2. 下列哪项不是钢筋混凝土结构的优点？A. 良好的耐久性B. 良好的耐火性C. 良好的抗冻性D. 良好的塑性答案：D3. 钢筋混凝土结构中，混凝土的强度等级通常用C表示，C30表示混凝土的抗压强度设计值是多少？A. 30MPaB. 30N/mm²C. 300MPaD. 300N/mm²答案：A4. 钢筋混凝土梁的受力特点是什么？A. 主要承受压力B. 主要承受拉力C. 主要承受剪力D. 同时承受拉力和压力答案：D5. 钢筋混凝土柱的受力特点是什么？A. 主要承受拉力B. 主要承受压力C. 主要承受剪力D. 同时承受拉力和压力答案：B二、多选题6. 钢筋混凝土结构设计时，需要考虑的因素包括哪些？A. 荷载B. 材料性能C. 结构形式D. 施工工艺答案：ABCD7. 钢筋混凝土结构中，哪些因素会影响混凝土的强度？A. 水泥品种B. 骨料种类C. 养护条件D. 搅拌工艺答案：ABCD8. 钢筋混凝土结构中，钢筋的锚固长度受哪些因素影响？A. 钢筋直径B. 混凝土强度等级C. 钢筋的屈服强度D. 钢筋的锚固方式答案：ABCD三、判断题9. 钢筋混凝土结构中，混凝土的强度等级越高，其结构性能越好。
（）答案：错误10. 钢筋混凝土结构设计时，可以不考虑温度变化对结构的影响。
（）答案：错误四、简答题11. 简述钢筋混凝土梁的受力特点。
答：钢筋混凝土梁在受力时，通常承受弯矩和剪力。
在梁的受拉区配置钢筋，以承受拉力；在受压区则主要依靠混凝土承受压力。
由于混凝土抗拉性能较差，而钢筋具有良好的抗拉性能，因此通过合理配置钢筋，可以充分发挥材料的性能，提高结构的承载能力。
12. 钢筋混凝土柱在受力时，为什么通常需要在柱的四角配置纵向钢筋？答：钢筋混凝土柱在受力时，主要承受压力。
钢混组合结构答案
习题辅导1．什么是钢-混凝土组合梁？答：钢-混凝土组合梁是指通过抗剪连接件将钢梁与混凝土板连成整体而共同工作的抗弯构件。
2．钢-混凝土组合梁混凝土翼缘的有效宽度是如何定义的？答：所谓有效宽度就是在这个宽度范围内，板中正应力均匀分布且其值等于混凝土板中应力的最大值，并且其合力等于实际应力分布情况下的合力。
3．什么是换算截面法？答：就是根据钢材和混凝土的弹性模量比将混凝土截面换算成钢截面来计算组合梁的变形。
4．何为组合梁的剪力连接度？答：设剪力连接件的抗剪能力等于组合梁交界面剪力时所需的剪力连接件数目为N f,最大弯矩截面到零弯矩截面的全部剪力连接件数目为N，则剪力连接度就等于N/N f。
5．按抗剪连接程度的高低组合梁可以分为哪两种？答：完全剪力连接组合梁和部分剪力连接组合梁。
6．在我国规范中规定组合梁的抗剪连接度应大于多少答：0.57．在组合梁的弹性分析法中，采用了哪些假定？答：1）钢材和混凝土均为理想的弹性体2）钢筋混凝土板与钢梁之间的滑移忽略不计，符合平截面假定3）混凝土板按实体面积计算，不考虑开裂影响4）不考虑混凝土板中的钢筋8．钢梁屈服时，组合梁的裂缝宽度计算应按哪种理论计算？答：弹性理论。
9．连续组合梁的内力分析，可以采用哪两种计算方法？答：弹性计算方法和塑性计算方法。
10．组合梁的变形均按哪种理论进行分析？答：弹性理论。
11．栓钉的主要作用是什么？答：主要是传递钢梁和混凝土板之间的纵向剪力。
12．采用栓钉作为组合梁的剪力连接件时，栓钉的极限承载力随栓钉直径，抗拉强度和混凝土强度等级的变化关系。
答：栓钉相对较弱时，极限承载力随栓钉直径和栓钉的抗拉强度增加而提高混凝土板相对较弱时，极限承载力随栓钉直径和砼强度等级增加而增加13．确定连接件受剪承载力的试验方法有哪些？答：有推出试验和梁式实验。
14、组合梁剪力连接设计的临界截面有哪些？答：1) 弯矩和竖向剪力最大处2) 所有的支点及零弯矩截面3) 很大的集中荷载作用下的截面4) 组合梁截面的突变处5）悬臂梁的自由端6）需做附加验算的其它截面15．我国现行规范中计算组合梁的弹性挠度时采用刚度折减法，其对刚度的折减是考虑了什么因素对梁挠度的增加效应来进行折减的？答：滑移16．组合梁的截面抗弯刚度沿着梁的跨度方向是发生变化的么？答：是变化的，支座处和集中荷载作用处最小。
钢混练习及答案汇总
练 习一、单项选择题1．混凝土在下列何种受力情况下强度会降低： （ ）A 两向受压B 两向受拉C 一拉一压D 三向受压2．混凝土各种强度指标由大到小的次序为： （ ）3．结构的 是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力 （ ）A 安全性B 适用性C 耐久性D 可靠性4．受弯构件斜截面承载力计算公式是以 为依据的。
（ ）A 斜拉破坏B 剪压破坏C 斜压破坏D 斜弯破坏5．正截面承载力计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为：（ ）A.保证压应力合力的大小和作用点位置不变B.矩形面积=c f x 1α曲线面积，a x x 8.0=C.由平截面假定确定a x x 8.0=D.保证拉应力合力的大小和作用点位置不变6．大、小偏心受压破坏的根本区别在于，当截面破坏时 （ ）A 受压钢筋是否能达到钢筋的抗压屈服强度B 受拉钢筋是否能达到钢筋的抗拉屈服强度C 受压混凝土是否被破坏D 受拉混凝土是否被破坏7．为设计上的便利，GB50010-2002规定，对于四边支承的板， （ ）为单向板。
A 212≤l l B 212>l l C 213l l < D 213l l ≥ 8．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服。
（ ）A 0h x b ξ≤B 0h x b ξ>C '2s a x ≥D '2s a x < 9．混凝土保护层厚度是指 （ ） A 最外层钢筋的外边缘至混凝土表面的最小距离B 箍筋外表面至混凝土表面的垂直距离C 受力钢筋形心至混凝土表面的垂直距离D 受力钢筋合力点至混凝土表面的垂直距离10．由相关曲线可以看出，下面观点不正确的是： （ ）A 小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小B 大偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小C 界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值D 对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，受压承载力相同11. 混凝土强度等级按照 确定。
钢混凝土组合结构练习题答案
长安大学土木工程专业《钢与混凝土组合结构》课程练习题第一部分（答案）一、填空题1. 抗剪连接件2. 刚性柔性3. 拉压4. 0.5mm0.75mm5. 钢板混凝土板6. 压型钢板组合板7. 50mm 75mm8. 纵向剪切垂直剪切9. 水平滑移竖向掀起10 全截面塑性塑性变形11. 斜压破坏剪压破坏剪切粘结破坏12. 良好的耐火性能13. 承载能力变形能力二、单项选择题1、C2、A3、C4、D5、C6、C7、D8、B9、B三、简答题1．答：优点：钢－混凝土组合结构可充分利用了钢（抗拉）和混凝土（抗压）的各自的材料性能，具有承载力高、刚度大、抗震性能和动力性能好、构件截面尺寸小、施工快速方便等优点。
钢－混凝土组合结构可以广泛应用于多层及高层房屋、大跨结构、高耸结构、桥梁结构、地下结构、结构改造及加固等。
同时，组合结构还非常适用于斜拉桥、悬索桥等大跨桥梁结构体系。
2．答：影响混凝土翼板有效宽度的主要因素有：梁跨与翼板宽度之比L/b；荷载类型；沿梁长度方向的位置；翼板厚度；抗剪连接程度以及混凝土翼板和钢梁的刚度比等，其中前三点是主要的影响因素。
3．答：1) 栓钉连接件钉头下表面或槽钢连接件上翼缘下表面宜高出翼板底部钢筋顶面30mm 。
2) 连接件的纵向最大间距不应大于混凝土翼板（包括托板）厚度4倍，且不大于400mm 。
3) 连接件的外侧边缘与梁翼边缘之间的距离不应小于20mm 。
4) 连接件的外侧边缘至混凝土翼板边缘之间的距离不应小于100mm 。
5) 连接件顶面的混凝土保护层厚度不应小于15mm 。
4．答：应采取如下的一种或几种措施1) 在压型钢板上设置压痕，以增加叠合面上的机械粘结。
2) 改变压型钢板截面形式，以增加叠合面上的摩擦粘结。
3) 在压型钢板上翼缘焊接横向钢筋。
4) 在压型钢板端部设置栓钉连接件，增加组合板端部锚固，通常与措施1、2、3组合使用。
5．答：1) 当仅考虑压型钢板时组合板的承载力不满足设计要求时，应在板内混凝土中配置附加的抗拉钢筋。
钢筋混凝土结构设计原理试题库及其参考答案(完美版)
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“³”。
每小题1分。
）第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ ） 2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ） 3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ） 4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（ ） 5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ ） 6．C20表示f cu =20N/mm 。
（ ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ ） 8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ ） 9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（ ）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（ ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ ） 12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ） 13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第1章 钢筋和混凝土的力学性能判断题答案1. 错；对；对；错；对；2. 错；对；对；错；对；对;对；对；第3章 轴心受力构件承载力1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ） 2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ） 3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ） 4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mmN 。
（ ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力判断题答案1． 错；对；对；错；错；错；第4章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ ）2． 对于'fh x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'fb的矩形截面梁，所以其配筋率应按'h b Af s=ρ来计算。
钢结构混凝土试题及答案
钢结构混凝土试题及答案一、选择题1. 钢结构的主要优点不包括以下哪项？A. 强度高B. 自重轻C. 施工速度快D. 耐腐蚀性强答案：D2. 下列关于钢结构的描述，哪项是错误的？A. 钢结构具有良好的延展性B. 钢结构的抗震性能优于混凝土结构C. 钢结构的耐火性能优于混凝土结构D. 钢结构可以回收利用答案：C3. 钢结构连接通常采用哪种方式？A. 焊接B. 螺栓连接C. 铆接D. 所有以上方式答案：D二、填空题4. 钢结构设计时，需要考虑的主要荷载包括________、________和________。
答案：永久荷载、变荷载、偶然荷载5. 钢结构的防火措施通常包括________、________和________。
答案：防火涂料、防火板、防火隔离带三、简答题6. 简述钢结构在建筑工程中的主要应用。
答案：钢结构在建筑工程中主要应用于高层建筑、大跨度结构、桥梁、工业厂房、体育场馆等。
由于其强度高、自重轻、施工速度快、可塑性好等特点，钢结构在现代建筑工程中得到了广泛的应用。
7. 钢结构设计中，为什么需要进行抗震设计？答案：钢结构设计中需要进行抗震设计，因为地震是一种常见的自然灾害，它对建筑物的破坏力极大。
钢结构虽然具有较好的抗震性能，但在强烈地震作用下，如果没有进行合理的抗震设计，可能会导致结构的损坏甚至倒塌。
抗震设计可以提高结构的抗震能力，减少地震对建筑物的破坏，保障人民生命财产安全。
四、计算题8. 某钢结构梁的跨度为12米，承受均布荷载为5kN/m，试计算在跨中的最大弯矩。
答案：根据均布荷载下简支梁的弯矩公式，跨中的最大弯矩 M =(1/8) * PL^2，其中 P 为单位长度上的荷载，L 为跨度。
代入数据得M = (1/8) * 5 * (12)^2 = 90 kNm。
五、论述题9. 论述钢结构与混凝土结构相比，在施工过程中的优势和可能面临的挑战。
答案：钢结构在施工过程中的优势主要包括施工速度快、施工质量容易控制、对环境影响较小、材料可回收利用等。
钢筋混泥土考试题及答案
钢筋混泥土考试题及答案钢筋混凝土考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 钢筋混凝土结构中，钢筋的主要作用是（）。
A. 提供抗压强度B. 提供抗拉强度C. 提供抗剪强度D. 提供抗弯强度答案：B2. 混凝土的抗压强度等级通常用（）表示。
A. CB. FC. PD. S答案：A3. 钢筋混凝土梁的受力特点中，以下说法正确的是（）。
A. 受压区混凝土承担全部压力B. 受拉区钢筋承担全部拉力C. 受压区混凝土和受拉区钢筋共同承担压力D. 受拉区混凝土和受压区钢筋共同承担拉力答案：B4. 混凝土的耐久性主要取决于（）。
A. 强度B. 密实度C. 骨料D. 配合比答案：B5. 钢筋混凝土柱的轴心受压承载力计算公式为（）。
A. N = f_c * A_cB. N = f_y * A_sC. N = f_c * A_c + f_y * A_sD. N = f_y * A_c + f_c * A_s答案：C6. 混凝土的徐变是指在持续不变的荷载作用下，混凝土随时间（）。
A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生蠕变D. 发生脆性破坏答案：C7. 钢筋混凝土梁的受弯承载力计算中，以下哪个参数是不需要考虑的（）。
A. 混凝土的抗压强度B. 钢筋的抗拉强度C. 混凝土的抗拉强度D. 梁的截面尺寸答案：C8. 混凝土的抗渗等级用（）表示。
A. WB. SC. PD. F答案：A9. 钢筋混凝土结构中，钢筋的保护层厚度的主要作用是（）。
A. 防止钢筋锈蚀B. 提高结构的美观性C. 增加结构的重量D. 增加结构的刚度答案：A10. 混凝土的抗冻等级用（）表示。
A. FB. DC. SD. W答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 钢筋混凝土梁的受力特点包括（）。
A. 受压区混凝土承担压力B. 受拉区钢筋承担拉力C. 受压区钢筋承担压力D. 受拉区混凝土承担拉力答案：A, B2. 影响混凝土强度的因素包括（）。
钢筋混凝土结构答案1
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
钢筋混凝土结构练习题A 答案一. 填空题1. 钢材含碳量越高，其强度就越 高 ，其变形能力就越 差 。
2. 在钢筋混凝土结构构件中，钢筋和混凝土共同工作的基础是存在粘结作用和相近的线膨胀系数。
3. 钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f sA f u ζ⋅⋅≤=≤⋅⋅，其中0.6ζ≤的目的是保证受扭箍筋在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证受扭纵筋在极限状态时屈服。
4. 受弯构件受压区混凝土应力图形的等效原则是压应力的合力不变和压应力合力作用点不变。
5. 根据功能要求，结构极限状态可分为正常使用极限状态和承载能力极限状态两大类，在按承载能力极限状态进行设计时，荷载效应及结构抗力需采用设计值。
6. 结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7．平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
8. 梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生斜截面受弯破坏、支座锚固不足、支座负纵筋的截断位置不合理，这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
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试卷代号：5138座位号 中央广播电视大学开放教育本科2013-2014学年度第一学期期末考试
钢—混凝土组合结构试题答案及评分标准
（供参考）
2013年12月
1、能起到传递钢材与混凝土界面上纵向剪力、即粘结力的作用；
还能抵抗钢材与混凝土之间掀起作用。
2、频遇组合；准永久组合。
3、栓钉本身的弯剪破坏；栓钉附近混凝土的受压或劈裂破坏。
4、弹性方法；弹性方法。
5、受拉破坏（大偏心受压破坏）；受压破坏（小偏心受压破坏）。
6、2％；15％；5％～8％。
三、简答题（每小题6分，共36分）
1、如何通过功能函数Z 判别结构的工作状态？
答：可按下列判别结构的工作状态：?
当Z ＞0时，结构能够完成预定功能，表示结构处于可靠状态。
?
当Z ＜0时，结构不能完成预定功能，表示结构处于失效状态。
?
当Z＝0时，表示结构处于极限状态。
2、使用阶段组合板正截面受弯承载能力验算采用了哪些假定？
答：使用阶段组合板正截面受弯承载能力验算，应按塑性设计法进行，计算时采用如下基本假定：?
1）极限状态时，截面受压区混凝土的应力分布图可以等效为矩形，其应力值为混凝土轴心抗压强度设计值fc。
?
2）承载力极限状态时，压型钢板及受拉钢筋的应力均达到各自的强度设计值。
?
3）忽略中和轴附近受拉混凝土的作用和压型钢板凹槽内混凝土的作用。
?
4）完全剪切连接组合板，在混凝土和压型钢板的交界面上滑移很小，混凝土与压型钢板始终保持共同工作，截面应变应符合平截面假定。
?
5）考虑到受拉区压型钢板没有保护层，而且中和轴附近材料强度不能充分发挥，对压型钢板钢材强度设计值与混凝土抗压强度设计值，均乘以折减系数。
3、采用塑性分析方法计算完全抗剪连接组合梁抗弯承载力时，采用了哪些假定？
答：采用塑性分析方法计算完全抗剪连接组合梁正弯矩区抗弯承载力时，采用以下计算假定：
1）混凝土板与钢梁间有足够的抗剪连接件，抗剪连接件的破坏不会先于钢梁的屈服和混凝土压碎。
2）组合梁截面应变分布符合平截面假定。
3）忽略受拉区混凝土的受拉作用和板托内混凝土的抗压作用。
4）忽略混凝土板托及混凝土翼板内钢筋的作用。
5）钢材和混凝土的本构关系可用理想模型表示。
4、组合梁中抗剪连接件的主要类型有哪些？包括哪些形式？
答：组合梁中抗剪连接件根据受力特点分为刚性抗剪连接件和柔性抗剪连接件两大类。
刚性抗剪连接件主要为型钢连接件，主要形式包括方钢、T形钢、马蹄形钢等。
柔性连接件主要有栓钉（亦称圆柱头焊钉）、槽钢、弯筋等多种形式，栓钉是目前最常用的抗剪连接件。
5、影响型钢混凝土粘结强度的主要因素有哪些？
答：影响型钢混凝土粘结强度的主要因素有以下几点：
（1）混凝土强度等级。
混凝土强度越高，粘结强度越大。
（2）混凝土保护层厚度。
当保护层厚度较小时，粘结强度降低；当保护层厚度大到一定程度后，粘结强度不再随保护层厚度增大而增大。
（3）横向钢筋的配筋率。
（4）型钢的配钢率。
（5）型钢的表面状况。
（6）加载方式。
6、钢管混凝土结构与钢筋混凝土结构和钢结构相比有哪些优点？
答：钢管混凝土充分利用了钢材和混凝土各自的材料特点，使其具有一系列的优点，具体表现在以下几个方面。
（1）承载力高。
由于混凝土的支撑作用和钢管的套箍作用，使钢管混凝土的承载力远大于钢管和混凝土单独承载力的简单叠加。
（2）塑性和延性好。
由于混凝土管的约束，使混凝土的脆性得到显着的改善，即使在冲击和振动荷载作用下也表现出良好的韧性。
（3）抗火性能好。
内部填充混凝土后，由于混凝土的吸热作用，可降低钢管壁的温度，更重要的是钢管包裹的混凝土保持了完整性，从而有效提高了构件的防火性能。
（4）施工方便。
钢管作为纵向受力骨架的同时，也兼作混凝土施工时的模板，承受施工荷载，可以大大加快施工进度。
（5）经济性好。
钢管混凝土结构总体造价比钢筋混凝土略高，但比钢结构低，并且随着建筑层数的增加，其经济性更加显着。
（6）有利于高强度混凝土的应用。
四、计算题（共23分）
解：1、荷载计算
恒载标准值g k
钢梁自重：×9520×10－6＝m 混凝土板自重：25×4×＝15KN/m
楼面铺装与吊顶重：×4＝6KN/m
g k ＝m
活荷载标准值q k ＝4×＝8KN/m
荷载设计值g ＋q ＝×＋×8＝m
2、内力计算
弯矩设计值m KN ql M .4.671123.378
18122=⨯⨯== 剪力设计值KN ql V 8.223123.372
121=⨯⨯== 3、抗弯承载力验算
说明塑性中和轴在混凝土翼板内。
混凝土受压区高度mm f b Af x c e 85.627
.1619502159520=⨯⨯==
极限抗弯承载力
抗弯承载力满足要求。
4、竖向抗剪承载力验算
竖向抗剪承载力满足要求。
5、抗剪连接件计算
栓钉抗剪承载力设计值：
所以取N N c v 31026.71⨯=
简支梁，全梁共两个正弯矩剪跨段，以跨中平分，每个剪跨区内钢梁与混凝土翼板交界面的纵向剪力为：
按完全抗剪连接设计，每个剪跨区段内需要的连接件总数为：
7.281026.71108.204633
=⨯⨯==c v s f N V n 取29=f n 个。