2014年江苏省盐城市中考数学试卷 .doc
2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A ．4 B．﹣4 C．D．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A ．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A ．B．C．D．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A ．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A ．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜26．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．57．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A ．40°B．50°C．60°D．70°8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A ．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________ ．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是_________ ．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab= _________ ．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________ ．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣= _________ ．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_________ m．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_________ °．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________ ．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_________ ．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为_________ ．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a= _________ ，b= _________ ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________ ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、B C的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_________ 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28．（12分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A ．4 B．﹣4 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．点评：主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A ．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=9a3，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A ．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看，易得第一层右边有1个正方形，第二层有2个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A ．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A ．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2考点：不等式的解集．分析：根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可．解答：解：的解集是x＞2，故选B．点评：本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A ．﹣1 B．0 C．1 D．5考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．解答：解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．故选C．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．7．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A ．40°B．50°C．60°D．70°考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选D．点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A ．B．C．D．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（﹣1，1）得到k=﹣1，即反比例函数解析式为y=﹣，且OB=AB=1，则可判断△OAB为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ= 45°，然后轴对称的性质得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y轴，则B点的坐标可表示为（﹣，t），于是利用PB=PB′得t﹣1=|﹣|=，然后解方程可得到满足条件的t的值．解答：解：如图，∵A点坐标为（﹣1，1），∴k=﹣1×1=﹣1，∴反比例函数解析式为y=﹣，∵OB=AB=1，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠BPQ=∠B′PQ=45°，即∠B′PB=90°，∴B′P⊥y轴，∴B点的坐标为（﹣，t），∵PB=PB′，∴t﹣1=|﹣|=，整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=（舍去），∴t的值为．故选A．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质；会用求根公式法解一元二次方程．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5 ．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．解答：解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab= a（a+b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2+ab=a（a+b）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．考点：几何概率．分析：首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．解答：解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=．故答案为：．点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣= 1 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式==1．故答案为：1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60 m．考点：三角形中位线定理．专题：应用题．分析：根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可．解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，∴AB=2DE=60m故答案为：60．点评：本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= 70 °．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．解答：解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．考点：代数式求值；单项式乘多项式．专题整体思想．：分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3x）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是﹣．考点：旋转的性质；矩形的性质；扇形面积的计算．分析：首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出阴影部分面积．解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=，AD=1，∴tan∠CAB==，AB=CD=，AD=BC=，∴∠CAB=30°，∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形BAB′==，S阴影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式等知识，得出旋转角的度数是解题关键．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）考点：正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：根据直线解析式判断出直线与x轴的夹角为45°，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第n个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．解答：解：∵函数y=x与x轴的夹角为45°，∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n﹣1，由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4﹣×（2+4）×4=8，…，S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，S n=•22n﹣2•22n﹣2=24n﹣5．故答案为：24n﹣5．点评：本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．考点：实数的运算；零指数幂；解分式方程．专题计算题．：分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=3+1﹣1=3；（2）去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a= 0.3 ，b= 6 ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；（2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数．解答：解：（1）问卷调查的总人数是：=100（名），a==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案为：0.3，6；（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类别为C的人数约为240名．点评：此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；故答案为：；（2）列表得：1 2 31 （1，1）（2，1）（3，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公平．点评：此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．解答：解：设AG=x，在Rt△AFG中，∵tan∠AFG=，∴FG=，在Rt△ACG中，∵tan∠ACG=，∴CG==x，∴x﹣=224，解得：x≈193.8．则AB=193.8+1.5=195.3（米）．答：电视塔的高度AB约为195.3米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．考点：切线的性质．分析（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出：∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．解答：解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2﹣2．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、B C的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．考点：菱形的性质；平行四边形的判定．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠AEO=∠CFO，然后利用“角角边”证明△AEO和△CFO全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）设OM=x，根据∠MBO的正切值表示出BM，再根据△AOM和△OBM相似，利用相似三角形对应边成比例求出AM，然后根据△AEM和△BFM相似，利用相似三角形对应边成比例求解即可．解答：（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）解：设OM=x，∵EF⊥AB，tan∠MBO=，∴BM=2x，又∵AC⊥BD，∴△AOM∽△OBM，∴=，∴AM==x，∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，∴EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4．点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难点在于（2）两次求出三角形相似．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．解答：解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴慢车速度为：80×=60（km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．。
江苏省盐城市中考数学试题(word版)
A．x＞﹣1
B．x＞2
C．﹣1＜x＜2
D．x＜2
考点： 不等式的解集． 分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可． 解答： 解： 的解集是 x＞2，
故选 B． 点评： 本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小 小大中间找，大大小小找不到（无解） ． 6． （2014·江苏盐城）数据﹣1，0，1，2，3 的平均数是（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 5
A．
B．
C．
D．
考点： 反比例函数综合题． 专题： 综 合题． 分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征由 A 点坐标为（﹣1，1）得到 k=﹣1，即反比例 函数解析式为 y=﹣ ，且 OB=AB=1，则可判断△OAB 为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°， 再利用 PQ⊥OA 可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得 PB=PB′，BB′⊥PQ，所以 ∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到 B′P⊥y 轴，则 B 点的坐标可表示为（﹣ ，t） ，于是利用 PB=PB′得 t﹣1=|﹣ |= ，然后解方程可得到满足条件的 t 的值． 解答： 解：如图，
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：从正面看，易得第一层右边有 1 个正方形，第二层有 2 个正方形． 故选 C． 点评： 本题 考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
1
4． （2014·江苏盐城）2014·5 月，中俄两国签署了供气购销合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，从 2018 年起，俄罗斯 开始向我国供气， 最终达到每年 380 亿立方米． 380 亿这个数据用科学记数法表示为 （ ） 考点 A．3.8×109 3.8×1012 ： 科学记数 法—表示较大的数． B．3.8×1010 C． 3.8×1011 D．
江苏省盐城市2014届九年级上学期期中考试数学试题
是
．
17．如图： 矩形 ABCD 的对角线 AC=10 ，BC=8 ，则图中五个小矩形的周长之和为
．
18．已知 x，y 为实数，且满足 1 x ( y 1) 1 y =0，那么 x2011- y = 2011
．
三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分．） 19． (本题满分 8 分 )
1
1,且有一个根是 1 的一元二次方程：
A
A
D
F
．
D
A
C
（第 11 题图）
DB
E
C
（第 15 题图）
B
C
（第 17 题图）
15．如图， D ，E，F 分别为△ ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为 ___________ ．
16．观察分析下列数据，寻找规律：
0， 3 ， 6 ， 3， 2 3 ,, 那么第 10 个数据应
°．
12．已知一组数据 x1，x2， x3， x4，x 5 的方差是 1 ，那么另一组数据 3x1-2 ，3x2-2 ，
3
3x3-2 ，3x4-2 ， 3x 5 -2 的方差是 ________.
13．若 x=2 是关于 x 的方程 x2 x a 2 5 0 的一个根，则 a 的值为 ___ _.
14．请写出一个二次项系数为 B
考试时间： 120 分钟 试卷总分 150 分
一、 选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1．某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组
8 人）测试成绩如下（单位：次
/ 分）：
44,45,42,48,46,47,45. 则这组数据的极差为
（
）
A．2 C．6
2014年盐城中学中考模拟数学试卷和答案
2014年盐城初级中学中考模拟考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．－3的绝对值是 （ ） A.3 B.-3 C.-31 D.31 2．下列计算正确的是 （ ） A ．326a a a =÷ B ．523)(a a = C ．525±= D ．283-=-3．下列调查中，须用普查的是 （ ） A ． 了解某市学生的视力情况B ． 了解某市中学生课外阅读的情况C ． 了解某市百岁以上老人的健康情况D ． 了解某市老年人参加晨练的情况4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．已知b ＜0，关于x 的一元二次方程（x ﹣1）2=b 的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有两个实数根6．下列命题是真命题的有 （ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A..1个B.2个C.3个D.4个7．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为 （ ）A ．B ．C ．第14题第16题 第7题第8题A ．a=bB ． 2a+b=－1C ． 2a －b=1D ． 2a+b=18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为 （ ）A ．84B ．90C ．94D ．98二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m μ（0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为 ． 10．(12＋8 )× 2 ＝ ． 11．分解因式：4842+-x x =_________________． 12．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．13．已知正比例函数y=﹣4x 与反比例函数的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标为（x ，4），则点B 的坐标为 ．14．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ， 则∠BA ′C= ________度．第18题15．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 _________ cm ．16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直 角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，10CD m =， 则AB ＝ m17、由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_______________．18．如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点， 则线段B ′E 的长度为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本题满分8分） （1）计算: 001)3(30tan 2)21(3π-+--+-.(2）解方程： 3511xx x =---20．（本题满分8分）先化简，再求值：1221214322+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解．了解程被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图21．（本题满分8分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？ （2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？22．（本题满分8分）在－2，3，4这三个数中抽取２个数分别作为点P 的横坐标和纵坐标． （1）求P 点的横纵坐标之积为负数的概率； （2）求过点P 的所有正比例函数中，出现函数y 随自变量x 的增大而增大的概率为多少？如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE ＝DC ，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC ＝2∠ABC ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．24．（本题满分10分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD ）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF 的坡比i=1：．（1）求加固后坝底增加的宽度AF ；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）ABCDF(第23题)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=4，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．26．（本题满分10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2014年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时 a超过200千瓦时但不超过350千瓦时的部分 b超过350千瓦时的部分a+0.32014年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费50元；居民乙用电300千瓦时，交电费160元．该市一户居民在2014年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y 元．（1）上表中，a= ；b= ；（2）请求出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.52元？27．（本题满分12分）课外活动小组活动时,陈老师提出了如下问题:已知：如图1,在△ABC 中，∠ABC =∠ACB =α，点D 是AB 边上任意一点，将射线DC 绕点D 逆时针旋转α与过点A 且平行于BC 边的直线交于点E ．当α=60°时，请判断线段BD 与AE 之间的数量关系．小明在小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：过D 点作AC 的平行线交BC 于F ，构造全等三角形，通过推理使得问题得解．(1)写出原问题BD 与AE 之间的数量关系，并写出证明过程．（2）如图2，在原问题条件下当α=45°时，判断线段BD 与AE 之间的数量关系，并进行证明；（3）如图3，在原问题条件下当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD 与AE 之间的数量关系：_______________________．（用含α的式子表示,其中090a <<）B图 1图2B图 328．（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于点B（－2，0）、C（4，0），与y轴正半轴交于点A，且tan ∠ABC＝2．（1）求该抛物线的解析式；（2）□DEFG的一边DG在线段BC上，另两个顶点E、F分别在线段AC和线段AB 上，且∠EFG＝∠ABC，若点D的坐标为（m，0），□DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）点N在线段BC上运动，连接AN，将△ANC沿直线AC翻折得到△AN′C，AN′与抛物线的另一个交点为M，若点M恰好将线段AN′分成1:3两部分，求点N的坐标．备用图压轴题备选题1、如图，二次函数y=x 2-5x+4的图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交△ABC 的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与△ABC 重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒． （1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式； （2）求当点F 在AC 边上，G 在BC 边上时t 的值； （3）求动点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t的函数关系2、如图，把两个全等的Rt △AOB 和Rt △COD 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB 、OD 在x 轴上．已知点A （1，2），过A 、C 两点的直线分别交x 轴、y 轴于点E 、F ，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过O 、A 、C 三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P 为线段OC 上一个动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点M ，交x 轴于点N ，问是否存在这样的点P ，使得四边形ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB 沿AC 方向平移（点A 始终在线段AC 上，且不与点C 重合），△AOB 在平移过程中与△COD 重叠部分面积记为S ．试探究S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．xOyADBCEFxOyADBC EF数学答案：1. A2. D3. C4. B5. C6. C7. B8. D9. 2.5×10－610. 5 11.4(x－1)2416. 6.5 17. 4ak 5 12. x≤2 13. (1,－4) 14. 67.5 15. 218. 65519-24略25. 26. (1)a=0.5 b=0.627略28.。
江苏省盐城市射阳县2014届九年级中考三模数学试题
盐城市2014年高中阶段教育招生模拟考试（二）数 学 试 卷注意事项：1、 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2、 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，第小题3分，共24分， 在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上） 1．－2的绝对值是A ．－2B ．－12C ．2D ．122．计算23a a ⋅，正确的结果是 A ．52aB ．62aC ． 5aD ．6a3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．射D ．阳4．在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是A ．21≤x B ．21<x C ．21≥x D ．21>x5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是A ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D ．了解中央电视台“星光大道”节目的收视率7．如图，若AB ⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠BCD =35º，则∠A BD 的度数为 A ．35º B ．45º C ．55º D ．75º8．已知一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，…中，10a =，2121a a =+,3221a a =+，…，n+1a 21n a =+，…．则20142013a a -的个位数字是A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．﹣8的立方根是 ▲ ． 10．如图，直线a ∥b ，∠1＝65°，那么∠2的度数是 ▲ ．11．写出生活中的一个随机事件： ▲ ． 12．比较大小：－3 ▲ －2．13．已知点P (a +1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．如图将△ABC 绕点C 旋转到△A'B'C ，使点B 恰好落在A'B'上，若AB=10，BB /=6，则A /B= ▲ ．15．已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式ab 的值等于__▲____. 16．．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为 。
【2014】江苏省盐城市盐都区2014届九年级上期末统考数学试题及答案【苏科版】
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若式子2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ＜22.要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数3. 如图，两圆位置关系是A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4.⊙O 半径是6cm ，点A 到圆心O 距离是5.6cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是A ．点A 在⊙O 上B ．点A 在⊙O 内C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定5.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,下列结论一定正确的是A ．∠A ＝∠BB ．OA =OBC ．AB ＝AD D ．∠A ＋∠B =180°6.若关于x 的一元二次方程为ax 2＋bx －5＝0（a ≠0）的一个解是x =1，则2019－a －b 的值是A ．2018B ．2013C ．2014D ． 2012 7.下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，已知二次函数y =x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是A ．－1＜x ＜4B ．－1＜x ＜3C ．x ＜－1或x ＞4D ．x ＜－1或x ＞3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.数据 －2，－1，0，3，5的极差是 ▲ ． 10.计算： 312÷= ▲ ．12.如果一个扇形的弧长是π3，半径是6，那么此扇形的圆心角为 ▲ °．13.如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB =OD ，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使四边形ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）14. 已知一个扇形的半径为2，面积为πcm 2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ▲ ．15. 某县政府2012年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2014年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2012年到2014年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是 ▲ ．16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y ＝－121 (x －4)2＋3，由此可知小明的铅球成绩为 ▲ m ．17. 如图，AB、AC是⊙O切线，切点为B、C，连接BC，若△ABC是等边三角形，弦BC所对的圆周角为▲°.18. 如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，…，依次下去，则点B2014的坐标是▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.(本题满分8分)（1）计算：；（2）解方程： x2－2x－1=0．20.(本题满分8分)已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE、BF．（1）求证：DE=BF；（2）判断BF与DE的位置关系，并说明理由.21.(本题满分8分)已知：关于x的方程x2＋kx－2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．22. （本题满分10分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）b= ,c= ；(2)选取适当的数据填写下表，并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .23. (本题满分8分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于C ，交弦AB 于D .（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB =8cm ，CD =2cm ，求（1）中所作圆的半径．24. （本题满分10分）一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高920米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，若篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届中考数学模拟考试试题
江苏省盐城市阜宁县实验初中2014届中考数学模拟考试试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．－45的倒数是 A ．45B ． －54C ．54D ．－452．计算(－3)－(－9)的结果等于A ．12B ．－12C ．6D ．－6 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A ．15B ．25C ．35D ．455．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)2y x =++C ．21y x =+D ．23y x =+．6．七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知 A ．(1)班比(2)班的成绩稳定 B ．(2)班比(1)班的成绩稳定 C ．两个班的成绩一样稳定 D ．无法确定哪班的成绩更稳定 7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△AD E 绕点E 旋转180°得△CFE，则四边形ADCF 一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形8．如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则下列结论中正确的有 (1)若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元(2)若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 (3)若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 (4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9． 计算：2(a －b )＋3b ＝___________．10．分解因式22ab ab a -+=_______________．11．将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．12．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．13．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是__________升．14．在⊙O 中，已知半径长为4，弦AB 长为6，那么圆心O 到AB 的距离为___________． 15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．16．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________．17. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是图 _________．18. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点， 且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为__________ .三、解答题（共10小题，满分96分）19. （8分） (1)计算：10)41(45cos 22)31(-+︒--+-; 第18题图(2)先化简，再求值：12)11(22222+--÷---x x xx x x x x ，其中x 是方程0132=--x x 的根. 第12题图)(升)第13题图BA MO第16题图A CB ① ② ③ ④（第8题）20．（8分）（1）解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞，并写出不等式组的整数解．（2）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。
2013-2014学年度江苏省盐城市北龙港初中中考数学模拟试卷5月月考卷
绝密★启用前2013-2014学年度江苏省盐城市北龙港初中中考数学模拟试卷5月月考卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.2010年3月3日至3月14日第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂举行，会议期间大会共收到提案5430件，参与提案的委员占委员总数88.82%，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感．用科学记数法表示收到的提案数量（ ） A ．543×10 B ．0.5430×104 C ．54.30×102 D ．5.430×1032.如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C 的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．D ．3.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只五芳斋粽子：一只大肉粽、一只豆沙粽、两只蛋黄粽．四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小明喜欢吃蛋黄粽，小明吃到两个粽子都是蛋黄粽的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．本试卷由【七彩组卷系统 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第2页，总16页4.下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 2=a 5 B ．a 3-a 2=a C ．a 3•a 2=a 6 D ．a 3÷a 2=a5.小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．极差是0.4 B ．众数是3.9 C ．中位数是3.98 D ．平均数是3.986.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）A ．B ．C ．D ．7.下图的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）A ．B ．C ．D ．8.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明9.上海世博园中的世博轴是一条1000m 长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°．据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？10.某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a 元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x （元/桶）与年购买总量y （桶）之间满足如图所示关系． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（3）当a 至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）11.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；（2）画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （3）求点A 旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．本试卷由【七彩组卷系统 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14-2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．不等式组12xx-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2 6．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．57．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，反比例函数kyx=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．12+B．32C．43D．12-+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．10x的取值范围是．11．分解因式：a2+ab=．12．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．化简：222xx x-=--．14．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为m．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．16．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．17．如图，在矩形ABCD中，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．（8分)（1)|1|1--；（2）解方程：3211x x =-+． 20．（8分)先化简，再求值：（a+2b ）2+（b+a ）（b ﹣a ），其中a=﹣1，b=2．21．（8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ，b= ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？22．（8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分)盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB． 1.73，结果精确到0.1m）24．（10分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=12，求EM：MF的值．26．（10分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ． 【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD 中，E 为AB 边上的一点，ED ⊥AD ，EC ⊥CB ，垂足分别为D 、C ，且AD•CE=DE•BC ，AB=，AD=3dm ，dm ．M 、N 分别为AE 、BE 的中点，连接DM 、CN ，求△DEM 与△CEN 的周长之和．28．（12分)如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点A 在y 轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B 坐标为（﹣2，0），已知二次函数232y x bx c =++的图象经过B 、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=2时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答过程】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．【总结归纳】主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3。
2014年江苏省盐城市中考数学试卷.doc
2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分 24分）1．（ 3分）（ 2014?盐城） 4的相反数是（）A 4B ﹣ 4C D．．．．2．（ 3分）（ 2014?盐城）以下运算正确的选项是（）A a 3?a2=a5B a6÷a2=a3C （ a3）2=a5D （ 3a）3=3a3．．．．3．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，由3个大小同样的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D．．．．4．（ 3分）（ 2014?盐城） 2014 年 5月，中俄两国签订了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米． 380亿这个数据用科学记数法表示为（）A 3.8×109B 3.8 ×1010C 3.8 ×1011D 3.8 ×1012．．．．5．（ 3分）（ 2014?盐城）不等式组的解集是（）A x＞﹣ 1B x＞ 2C﹣ 1＜ x＜ 2D x＜ 2．．．．6．（ 3分）（ 2014?盐城）数据﹣1， 0， 1， 2， 3的均匀数是（）A ﹣1B0C1D5．．．．7．（ 3分）（ 2014?盐城）若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（）A 40°B50°C60°D70°．．．．8．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，反比率函数y=（ x＜ 0）的图象经过点 A （﹣ 1，1），过点 A 作AB ⊥ y轴，垂足为B y在此反比率函数的图象上，则P 0tt的值是（P）OA l l B BA B C D ．．．．二、填空题（共 10小题，每题 3分，满分 30分）9．（ 3分）（ 2014?盐城） “x 的 2倍与 5的和 ”用代数式表示为_________ ．10．（ 3分）（ 2014?盐城）使 存心义的 x 的取值范围是 _________ ．11．（ 3分）（ 2014?盐城）分解因式：2．a +ab= _________12．（ 3分）（ 2014?盐城）一只自由飞翔的小鸟，将任意地落在以下图的方格地面上，每个小方格形状完整相同，则小鸟落在暗影方格地面上的概率是_________ ．13．（ 3分）（ 2014?盐城）化简：﹣ = _________ ．14．（ 3分）（ 2014?盐城）如图， A 、 B 两地间有一池塘隔断，为丈量 A 、 B 两地的距离，在地面上选一点C ，连结CA 、 CB 的中点 D 、 E ．若 DE 的长度为 30m ，则 A 、B 两地的距离为 _________ m ．15．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，点 D 、 E 分别在 AB 、 BC 上， DE ∥ AC ， AF ∥ BC ，∠ 1=70 °，则∠ 2=_________ °．16．（ 3分）（ 2014?盐城）已知 x （x+3 ） =1，则代数式 2x 2+6x ﹣5的值为_________ ．17．（ 3分）（ 2014?城）如，在矩形ABCD 中， AB=，AD=1，把矩形点 A 旋α度得矩形 AB′ C′D′，点 C′落在 AB 的延上，中暗影部分的面是_________．18．（ 3分）（ 2014?城）如，在平面直角坐系中，不等的正方形挨次摆列，每个正方形都有一个点落在函数 y=x 的象上，从左向右第 3个正方形中的一个点 A 的坐（ 8， 4），暗影三角形部分的面从左向右挨次 S1、 S2、 S3、⋯、 S n， S n的 _________．（用含 n的代数式表示， n正整数）三、解答（共10小，分 96分）19．（ 8分）（ 2014?城）（ 1）算：+| 1|（1）（ 2）解方程：=．20．（ 8分）（ 2014?城）先化，再求：（a+2b）2+（ b+a）（ b a），此中 a= 1， b=2 ．21．（ 8分）（ 2014?城）某校外趣小在本校学生中展开“感中国2013年度人物”先事迹知状况活，采纳随机抽的方式行卷，卷的果分 A 、 B、 C、 D四．此中， A 表示“特别认识”， B表示“比认识”， C表示“基本认识”，D 表示“不太认识”，区分后的数据整理以下表：A B C D数304024b率a0.40.240.06（ 1）表中的 a= _________，b=_________；（2）依据表中数据，求扇形中B的学生数所的扇形心角的度数；（3）若校有学生 1000名，依据果估校学生中C的人数多少？22．（ 8分）（ 2014?城）如所示，能够自由的被3均分，指落在每个扇形内的时机均等．（ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采纳以下游戏规则，你以为对两方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明原因．23．（ 10分）（ 2014?盐城）盐城电视塔是我市标记性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB ．小明在 D 处用高 1.5m的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30°，而后向电视塔行进224m 到达 E处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°．求电视塔的高度 AB ．（取 1.73，结果精准到 0.1m）24．（ 10分）（ 2014?盐城）如图， AB 为⊙ O的直径， PD切⊙ O于点 C，交 AB 的延伸线于点D，且∠ D=2 ∠ CAD ．（1）求∠ D的度数；（2）若 CD=2 ，求 BD 的长．25．（ 10分）（ 2014?盐城）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O，过点 O作一条直线分别交DA 、 B C的延伸线于点E、 F，连结 BE、 DF．（ 1）求证：四边形BFDE 是平行四边形；（ 2）若 EF⊥ AB ，垂足为 M ，tan∠ MBO=，求EM：MF的值．26．（ 10分）（ 2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都逗留一段时间，而后分别按原速一起驶往甲地后泊车．设慢车行驶的时间为 x小时，两车之间的距离为 y千米，图中折线表示 y与 x之间的函数图象，请依据图象解决以下问题：（ 1）甲乙两地之间的距离为_________ 千米；（ 2）求快车和慢车的速度；（ 3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．27．（ 12分）（ 2014?盐城）【问题情境】张老师给喜勤学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图中， AB=AC ，点 P 为边 BC 上的任一点，过点 P 作 PD ⊥ AB ， PE ⊥ AC ，垂足分别为 D 、 E ，过点1，在△ ABCC 作 CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连结 AP ，由△ ABP 与△ ACP 面积之和等于△ ABC 的面积能够证得： PD+PE=CF ． 小俊的证明思路是：如图2，过点 P 作PG ⊥CF ，垂足为 G ，能够证得： PD=GF ，PE=CG ，则 PD+PE=CF ．【变式研究】如图 3，当点 P 在 BC 延伸线上时，其他条件不变，求证： PD ﹣ PE=CF ；请运用上述解答中所累积的经验和方法达成以下两题：【结论运用】如图 4，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 上，点 C 落在点 C ′处，点 P 为折痕 EF 上的任一点，过 点 P 作 PG ⊥ BE 、 PH ⊥BC ，垂足分别为 G 、 H ，若 AD=8 ， CF=3，求 PG+PH 的值；【迁徙拓展】图 5是一个航模的截面表示图．在四边形 ABCD 中， E 为AB 边上的一点， ED ⊥AD ， EC ⊥ CB ，垂足分别为 D 、C ，且 AD?CE=DE?BC ， AB=2 dm ， AD=3dm ， BD= dm ． M 、 N 分别为 AE 、BE 的中点，连结 DM 、CN ，求△DEM 与△ CEN 的周长之和．28．（ 12分）（ 2014?盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板 ABC 的直角极点 A 在 y 轴上，坐标为（ 0，﹣ 1），另一极点 B 坐标为（﹣ 2， 0），已知二次函数 y= x 2+bx+c 的图象经过 B 、 C 两点．现将一把直尺搁置在直角坐标系中，使直尺的边 A ′D ′∥ y 轴且经过点 B ，直尺沿 x 轴正方向平移，当 A ′D 与′y 轴重合时运动停止．（ 1）求点 C 的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边 A′D′边交 BC 于点 M ，交抛物线于点 N ，求线段 MN 长度的最大值；（ 3）如图②，设点P为直尺的边 A′D上′的任一点，连结PA、 PB、 PC， Q为 BC 的中点，尝试究：在直尺平移的过程中，当 PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数目关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的地点关系．（说明：点与抛物线的地点关系可分为三类，比如，图②中，点 A在抛物线内，点 C在抛物线上，点 D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共8小题，每题 3分，满分 24分）1．（ 3分）（ 2014?盐城） 4的相反数是（）A 4B ﹣ 4 C．．．考点 相反数．：剖析 依据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采纳逐个查验法求解即可．：解答 解：依据观点，（ 4的相反数） +（ 4）=0，则 4的相反数是﹣ 4．： 应选 B ．评论 主要考察相反数的性质．：相反数的定义为：只有符号不一样的两个数互为相反数，0的相反数是 0．2．（ 3分）（ 2014?盐城）以下运算正确的选项是（）A 325623325a ?a =aB a ÷a =aC （ a ） =a ．．．D．D（ 3a ）3=3a 3．考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．：剖析 分别依据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法例、归并同类项的法例、幂的乘方与积的乘方 ： 法例对各选项进行计算即可．解答解： A 、原式 =a 2+3=a 5，故本选项正确；：B 、原式 =a 6﹣2=a 4，故本选项错误；C 、原式 =a 6，故本选项错误；3D 、原式 =9a ，故本选项错误．评论本题考察的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法例、归并同类项的法例、幂的乘方与积的： 乘方法例是解答本题的重点．3．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，由 3个大小同样的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D ． ．．．考点 简单组合体的三视图．： 剖析 依据主视图的观点找出找到从正面看所获得的图形即可． ： 解答 解：从正面看，易得第一层右侧有 1个正方形，第二层有 2个正方形．：应选 C ．评论 本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．：4．（ 3分）（ 2014?盐城） 2014 年 5月，中俄两国签订了供气购销合同，从 2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最 终达到每年 380亿立方米． 380亿这个数据用科学记数法表示为（ ）A 3.8 ×109B 3.8 ×1010 C3.8 ×1011 D 3.8 ×1012． ． ． ． 考点 科学记数法 — 表示较大的数．：剖析 科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中1≤|a|＜10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时， ：小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1时， n 是负数．解答 解：将 380亿用科学记数法表示为： 3.8 ×1010．：应选： B ．评论 本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表：示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．5．（ 3分）（ 2014?盐城）不等式组的解集是（）A x ＞﹣ 1B x ＞ 2C ﹣ 1＜ x ＜ 2D x ＜ 2．．． ．考点不等式的解集．：剖析依据不等式组解集的四种状况，进行求解即可．：解答：解：的解集是 x ＞ 2，应选 B ．评论本题考察了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小：小找不到（无解）．6．（ 3分）（ 2014?盐城）数据﹣1， 0， 1， 2， 3的均匀数是（）A ﹣1B 0C 1D 5 ．．．．考点 算术均匀数．： 剖析 依据算术均匀数的计算公式列出算式，再求出结果即可．：解答解：数据﹣ 1， 0， 1， 2， 3的均匀数是 （﹣ 1+0+1+2+3 ） =1．：应选 C．评论本题考察了算术均匀数，用到的知识点是算术均匀数的计算公式，重点是依据题意列出算式．：7．（ 3分）（ 2014?盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A 40°B 50°C 60°D 70°．．．．考点等腰三角形的性质．：专题计算题．：剖析依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．：解答解：由于等腰三角形的两个底角相等，：又由于顶角是 40°，因此其底角为=70°．应选D．评论本题考察学生平等腰三角形的性质的理解和掌握，解答本题的重点是知道等腰三角形的两个底角相等．：8．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，反比率函数y=（x＜0）的图象经过点A （﹣ 1，1），过点 A 作AB ⊥ y轴，垂足为B，在 y轴的正半轴上取一点P（ 0，t），过点 P作直线 OA的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换获得的点B′在此反比率函数的图象上，则t的值是（）A B C D．．．．考点反比率函数综合题．：专题综合题．：剖析依据反比率函数图象上点的坐标特点由 A 点坐标为（﹣ 1， 1）获得 k= ﹣ 1，即反比率函数分析式为 y= ﹣：，且 OB=AB=1 ，则可判断△ OAB 为等腰直角三角形，因此∠AOB=45°，再利用 PQ⊥OA 可获得∠ OPQ=45°，而后轴对称的性质得 PB=PB′， BB′⊥ PQ，因此∠ BPQ= ∠ B′ PQ=45，°于是获得 B′P⊥ y轴，则 B点的坐标可表示为（﹣， t），于是利用 PB=PB′得 t﹣ 1=|﹣ |=，而后解方程可获得知足条件的t的值．解答解：如图，：∵A 点坐标为（﹣1， 1），∴k= ﹣ 1×1=﹣ 1，∴反比率函数分析式为 y= ﹣，∵O B=AB=1 ，∴△ OAB 为等腰直角三角形，∴∠ AOB=45°，∵PQ⊥OA ，∴∠ OPQ=45°，∵点 B 和点 B′对于直线 l 对称，∴P B=PB′， BB′⊥ PQ，∴∠ BPQ= ∠B′PQ=45°，即∠ B′PB=90°，∴B′P⊥ y轴，∴B 点的坐标为（﹣，t），∵P B=PB′，∴t﹣ 1=|﹣ |= ，整理得 t 2﹣ t﹣ 1=0 ，解得 t1=，t2=（舍去），∴t的值为．应选A．评论本题考察了反比率函数的综合题：掌握反比率函数图象上点的坐标特点、等腰直角三角形的性质和轴对：称的性质；会用求根公式法解一元二次方程．二、填空题（共10小题，每题 3分，满分 30分）9．（ 3分）（ 2014?盐城）“x的 2倍与 5的和”用代数式表示为2x+5．考点列代数式．：剖析第一表示 x的 2倍为 2x，再表示“与 5的和”为 2x+5 ．：解答解：由题意得：2x+5，：故答案为： 2x+5 ．评论本题主要考察了列代数式，重点是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省：略乘号不写，数与数相乘一定写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．10．（ 3分）（ 2014?盐城）使存心义的x的取值范围是x≥2 ．考点二次根式存心义的条件．：剖析当被开方数 x﹣ 2为非负数时，二次根式才存心义，列不等式求解．：解答解：依据二次根式的意义，得：x﹣ 2≥0，解得 x≥2．评论主要考察了二次根式的意义和性质．观点：式子（ a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数：一定是非负数，不然二次根式无心义．11．（ 3分）（ 2014?盐城）分解因式： a 2+ab=a（a+b）．考点因式分解 -提公因式法．：剖析直接提取公因式 a即可．：解答2解： a +ab=a（ a+b）．：评论考察了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先：提取公因式．12．（ 3分）（ 2014?盐城）一只自由飞翔的小鸟，将任意地落在以下图的方格地面上，每个小方格形状完整相同，则小鸟落在暗影方格地面上的概率是．考点几何概率．：剖析第一确立在暗影的面积在整个面积中占的比率，依据这个比率即可求出小鸟落在暗影方格地面上的概率：．解答解：∵正方形被均分红 16份，此中黑色方格占4份，：∴小鸟落在暗影方格地面上的概率为：=．故答案为：．评论本题主要考察了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．：13．（ 3分）（ 2014?盐城）化简：﹣= 1．考点分式的加减法．：专题计算题．：剖析原式利用同底数幂的减法法例计算即可获得结果．：解答解：原式 =：=1．故答案为： 1．评论本题考察了分式的加减法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．：14．（ 3分）（ CA 、 CB 的中点2014?盐城）如图， A 、 B两地间有一池塘隔断，为丈量D、 E．若 DE 的长度为 30m，则 A 、B 两地的距离为A 、B 两地的距离，在地面上选一点60 m．C，连结考点三角形中位线定理．：专题应用题．：剖析依据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可．：解答：评论：解：∵ D、 E分别是 AC 、 BC 的中点， DE=30m ，∴AB=2DE=60m故答案为： 60．本题考察了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半．15．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，点D、 E分别在 AB 、 BC 上， DE ∥ AC ， AF ∥ BC ，∠ 1=70 °，则∠ 2= 70°．考点平行线的性质．：剖析依据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠ 1，再依据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠ C．：解答解：∵ DE∥AC ，：∴∠ C=∠ 1=70°，∵AF ∥ BC，∴∠ 2= ∠ C=70°．故答案为： 70．评论本题考察了平行线的性质，熟记性质并正确识图是解题的重点．：2．16．（ 3分）（ 2014?盐城）已知 x（x+3 ） =1，则代数式 2x +6x ﹣5的值为﹣ 3考点代数式求值；单项式乘多项式．：专题整体思想．：剖析把所求代数式整理出已知条件的形式，而后辈入数据行算即可得解．：解答解：∵ x（ x+3） =1，2：∴2x +6x 5=2x （ x+3x ） 5=2 ×1 5=2 5= 3．点：故答案： 3．本考了代数式求，整体思想的利用是解的关．17．（ 3分）（2014?城）如，在矩形ABCD 中， AB=， AD=1 ，把矩形点 A 旋α度得矩形AB′ C′D′，点 C′落在 AB 的延上，中暗影部分的面是．考点旋的性；矩形的性；扇形面的算．：剖析第一依据意利用角三角函数关系得出旋角的度数，而求出S ， S扇形BAB′，即可得出暗影部△ AB′ C′：分面．解答解：∵在矩形 ABCD 中， AB=，AD=1 ，：∴tan∠CAB== ，AB=CD=， AD=BC=，∴∠ CAB=30°，∴∠ BAB′=30°，∴S△AB′C=′×1×=，S扇形BAB′==，S暗影=S S扇形BAB′=．△AB′ C′故答案：．点此主要考了矩形的性以及旋的性以及扇形面公式等知，得出旋角的度数是解关．：18．（ 3分）（ 2014?城）如，在平面直角坐系中，不等的正方形挨次摆列，每个正方形都有一个点落在函数 y=x 的象上，从左向右第 3个正方形中的一个点 A 的坐（ 8， 4），暗影三角形部分的面从左向右挨次 S1、 S2、S3、⋯、 S n， S n的 24n﹣5．（用含 n的代数式表示， n正整数）考点 正方形的性 ；一次函数 象上点的坐 特点．：律型．：剖析 依据直 分析式判断出直 与 x 的 角 45°，从而获得直 与正方形的 成的三角形是等腰直角三：角形，再依据点 A 的坐 求出正方形的 并获得 化 律表示出第 n 个正方形的 ，而后依据暗影部分的面 等于一个等腰直角三角形的面 加上梯形的面 再减去一个直角三角形的面 列式求解并依据果的 律解答即可．解答 解：∵函数 y=x 与 x 的 角 45°，：∴直 y=x 与正方形的 成的三角形是等腰直角三角形，∵A （ 8， 4），∴第四个正方形的 8，第三个正方形的 4， 第二个正方形的 2， 第一个正方形的 1，⋯，2n ﹣1，第n 个正方形的由 可知， S 1=×1×1+ ×（1+2 ） ×2×（ 1+2 ）×2= ，S 2= ×4×4+ ×（ 2+4） ×4 ×（ 2+4 ） ×4=8，⋯，S n 第 2n 与第 2n1个正方形中的暗影部分， 第2n 个正方形的 22n ﹣1，第 2n 1个正方形的 22n ﹣2，S n = ?22n ﹣2?22n ﹣2=24n ﹣5．故答案 ： 24n ﹣5．点 本 考 了正方形的性 ，三角形的面 ，一次函数 象上点的坐 特点，挨次求出各正方形的 是：解 的关 ， 点在于求出暗影S n 所在的正方形和正方形的 ．三、解答 （共10小 ， 分 96分）+| 1| （1）19．（ 8分）（ 2014? 城）（ 1） 算： （ 2）解方程：=．考点数的运算；零指数 ；解分式方程． ：算 ．：剖析 （1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法例 ：计算即可获得结果；（2）分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经查验即可获得分式方程的解．解答 解：（ 1）原式 =3+1 ﹣1=3 ；：（2）去分母得： 3x+3=2x ﹣ 2，解得： x= ﹣5，经查验 x= ﹣5是分式方程的解．评论 本题考察了实数的运算，以及解分式方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．：20．（ 8分）（ 2014?盐城）先化简，再求值：（ 2．a+2b ） +（ b+a ）（ b ﹣ a ），此中 a=﹣ 1， b=2 考点 ：剖析：解答整式的混淆运算 — 化简求值．先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．2解：（ a+2b ） +（ b+a ）（ b ﹣ a ）：=a 2+4ab+4b 2+b 2﹣ a 2 =4ab+5b 2，当a=﹣ 1， b=2时，原式 =4×（﹣ 1） ×2+5×22=12 ．评论 本题考察了整式的混淆运算和求值的应用，主要考察学生的化简和计算能力，题目比较好．：21．（ 8分）（ 2014?盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中展开 “感人中国 2013 年度人物 ”先进事迹了解状况专题调查活动，采纳随机抽样的方式进行问卷检查，问卷检查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．此中， A 类表示 “特别认识 ”， B 类表示 “比较认识 ”， C 类表示 “基本认识 ”，D 类表示 “不太认识 ”，区分类型后的数据整理以下表： 类型 A B C D频数 30 40 24 b频次a0.40.240.06（ 1）表中的 a= 0.3 ， b= 6 ；（ 2）依据表中数据，求扇形统计图中类型为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（ 3）若该校有学生 1000名，依据检查结果预计该校学生中类型为C 的人数约为多少？考点 频数（率）散布表；用样本预计整体；扇形统计图．：剖析 （1）依据 B 类频数和频次求出总数，再依据频数、频次、总数之间的关系散布进行计算即可； ：（2）用类型为 B 的学生数所占的百分比乘以 360°，即可得出答案；（3）用 1000乘以类型为 C 的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类型为 C 的人数．解答解：（ 1）问卷检查的总人数是：=100（名），：a==0.3， b=100 ×0.06=6 （名），故答案为： 0.3， 6；（2）类型为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）依据题意得： 1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类型为 C的人数约为 240名．评论本题考察了扇形统计图和频数（率）散布表，重点是正确从扇形统计图和表中获得所用的信息．：22．（ 8分）（ 2014?盐城）以下图，能够自由转动的转盘被3均分，指针落在每个扇形内的时机均等．（ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采纳以下游戏规则，你以为对两方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明原因．考点游戏公正性；列表法与树状图法．：专题计算题．：剖析（1）三个等可能的状况中出现 1的状况有一种，求出概率即可；：（2）列表得出全部等可能的状况数，求出两人获胜的概率，比较即可获得结果．解答解：（ 1）依据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；：故答案为：；（2）列表得：1231（1， 1）（2，1）（ 3，1）2（1， 2）（2，2）（ 3，2）3（1， 3）（2，3）（ 3，3）全部等可能的状况有9种，此中两数之积为偶数的状况有5种，之积为奇数的状况有4种，∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公正．评论本题考察了游戏公正性，以及列表法与树状图法，判断游戏公正性就要计算每个事件的概率，概率相等：就公正，不然就不公正．23．（ 10分）（ 2014?盐城）盐城电视塔是我市标记性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB ．小明在 D 处用高 1.5m的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30°，而后向电视塔行进224m 到达 E处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°．求电视塔的高度 AB ．（取 1.73，结果精准到 0.1m ）考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题．：剖析设AG=x ，分别在 Rt△AFG 和 Rt△ACG 中，表示出 CG和 GF的长度，而后依据DE=224m ，求出 x的值，继：而可求出电视塔的高度AB ．解答解：设 AG=x ，：在Rt△ AFG 中，∵t an∠AFG= ，∴FG=，在Rt△ ACG 中，∵tan∠ACG= ，∴CG==x，∴x﹣ =224 ，解得： x≈193.8．则AB=193.8+1.5=195.3 （米）．答：电视塔的高度 AB 约为 195.3米．评论本题考察认识直角三角形的应用，重点是依据仰角结构直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个：直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．24．（ 10分）（ 2014?盐城）如图， AB 为⊙ O的直径， PD切⊙ O于点 C，交 AB 的延伸线于点D，且∠ D=2 ∠ CAD ．（1）求∠ D的度数；（2）若 CD=2 ，求 BD 的长．考点切线的性质．：剖析（1）依据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2 ∠ A，求出∠ D=∠ COD ，依据切线性质求出： ∠OCD=90° ，即可求出答案；（2）求出 OC=CD=2 ，依据勾股定理求出 BD 即可．解答 解：（ 1）∵ OA=OC ， ：∴∠ A= ∠ACO ，∴∠ COD= ∠ A+ ∠ ACO=2 ∠ A ， ∵∠ D=2 ∠ CAD ， ∴∠ D= ∠COD ， ∵PD 切⊙ O 于 C ， ∴∠ OCD=90° ，∴∠ D= ∠ COD=45° ；（ 2）∵∠ D= ∠COD ，CD=2 ，∴OC=OB=CD=2 ，在Rt △ OCD 中，由勾股定理得： 22+22=（ 2+BD ） 2， 解得： BD=2﹣ 2．评论 本题考察了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考察学生的推理：能力．25．（ 10分）（ 2014?盐城）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，过点 O 作一条直线分别交DA 、 BC 的延伸线于点 E 、 F ，连结 BE 、 DF ．（ 1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（ 2）若 EF ⊥ AB ，垂足为 M ，tan ∠ MBO= ，求 EM ： MF 的值．考点 菱形的性质；平行四边形的判断．： 剖析 （1）依据两直线平行，内错角相等可得∠ AEO= ∠ CFO ，而后利用 “角角边 ”证明△ AEO 和△ CFO 全等，：依据全等三角形对应边相等可得OE=OF ，再依据对角线相互均分的四边形是平行四边形证明即可；（2）设 OM=x ，依据∠ MBO 的正切值表示出 BM ，再依据△ AOM 和△ OBM 相像，利用相像三角形对应边成比率求出 AM ，而后依据△ AEM 和△ BFM 相像，利用相像三角形对应边成比率求解即可．解答 （1）证明：在菱形 ABCD 中， AD ∥BC ， OA=OC ，OB=OD ， ：∴∠ AEO= ∠ CFO ， 在△ AEO 和△ CFO 中，，∴△ AEO ≌△ CFO （AAS ）， ∴OE=OF ， 又∵ OB=OD ，∴四边形 BFDE 是平行四边形；（2）解：设 OM=x ，∵E F⊥ AB ， tan∠ MBO= ，∴B M=2x ，又∵ AC ⊥BD ，∴△ AOM ∽△ OBM ，∴= ，∴AM== x，∵AD ∥ BC，∴△ AEM ∽△ BFM ，∴EM ： MF=AM ： BM=x： 2x=1 ： 4．评论本题考察了菱形的性质，全等三角形的判断与性质，相像三角形的判断与性质，锐角三角函数的定义，：难点在于（ 2）两次求出三角形相像．26．（ 10分）（ 2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都逗留一段时间，而后分别按原速一起驶往甲地后泊车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示 y与 x之间的函数图象，请依据图象解决以下问题：（ 1）甲乙两地之间的距离为560千米；（ 2）求快车和慢车的速度；（ 3）求线段 DE所表示的 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．考点一次函数的应用．：剖析（1）依据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；：（2）依据题意得出慢车来回分别用了4小时，慢车行驶 4小时的距离，快车3小时即可行驶完，从而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（ 2）所求得出 D， E点坐标，从而得出函数分析式．解答解：（ 1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；：故答案为： 560；（2）由题意可得出：慢车来回分别用了 4小时，慢车行驶 4小时的距离，快车 3小时即可行驶完，∴设慢车速度为 3xkm/h ，快车速度为 4xkm/h ，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80 （ km/h），∴慢车速度为：80× =60（ km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km ，∴D （ 8， 60），∵慢车来回各需4小时，∴E（ 9，0），设DE 的分析式为：y=kx+b ，∴，解得：．∴线段 DE 所表示的 y与 x之间的函数关系式为：y= ﹣ 60x+540 （8≤x≤9）．评论：本题主要考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数的应用，依据题意得出重点．D， E点坐标是解题27．（ 12分）（ 2014?盐城）【问题情境】张老师给喜勤学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图中， AB=AC ，点 P为边 BC上的任一点，过点 P作 PD⊥ AB ， PE⊥ AC ，垂足分别为 D、 E，过点1，在△ ABC C作 CF⊥AB ，垂足为F．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连结 AP，由△ ABP 与△ ACP 面积之和等于△ABC 的面积能够证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点 P作PG⊥CF，垂足为 G，能够证得：PD=GF ，PE=CG ，则 PD+PE=CF ．【变式研究】如图3，当点 P在 BC 延伸线上时，其他条件不变，求证：PD﹣ PE=CF；请运用上述解答中所累积的经验和方法达成以下两题：【结论运用】如图4，将矩形 ABCD 沿 EF折叠，使点 D落在点 B上，点 C落在点 C′处，点 P为折痕 EF 上的任一点，过点 P作 PG⊥ BE、 PH⊥BC ，垂足分别为 G、 H，若 AD=8 ， CF=3，求 PG+PH的值；【迁徙拓展】图 5是一个航模的截面表示图．在四边形 ABCD 中， E为AB 边上的一点， ED ⊥AD ， EC⊥ CB ，垂足分别为D 、C，且 AD?CE=DE?BC ， AB=2 dm， AD=3dm ， BD= dm． M 、 N 分别为 AE 、BE 的中点，连结 DM 、CN，求△DEM 与△ CEN 的周长之和．考点四边形综合题；全等三角形的判断与性质；等腰三角形的判断与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股：定理；矩形的判断与性质；相像三角形的判断与性质．专题压轴题；研究型．：剖析【问题情境】以以下图②，依据小军、小俊的证明思路即可解决问题．：【变式研究】以以下图③，借鉴小军、小俊的证明思路即可解决问题．【结论运用】易证 BE=BF ，过点 E作 EQ⊥BF，垂足为 Q，以以下图④，利用问题情境中的结论可得PG+PH =EQ ，易证 EQ=DC ， BF=DF ，只要求出 BF即可．【迁徙拓展】由条件 A D?CE=DE?BC联想到三角形相像，从而获得∠A= ∠ ABC ，从而补全等腰三角形，△DEM 与△ CEN的周长之和便可转变为 AB+BH ，而 BH 是△ ADB 的边 AD 上的高，只要利用勾股定理建立方程，求出 DH ，再求出 BH ，便可解决问题．解答解：【问题情境】证明：（方法1）连结 AP，如图②：∵PD ⊥AB ， PE⊥ AC ， CF⊥ AB ，且S△ABC =S△ABP+S△ACP，∴AB?CF= AB?PD+ AC?PE．∵A B=AC ，∴CF=PD+PE ．（方法 2）过点 P作PG⊥CF，垂足为 G，如图②．∵P D ⊥AB ， CF⊥ AB ， PG⊥FC，∴∠ CFD= ∠FDG= ∠FGP=90°．∴四边形 PDFG是矩形．∴DP=FG ，∠DPG=90° ．∴∠CGP=90° ．∵P E⊥ AC ，∴∠CEP=90° ．∴∠PGC= ∠CEP．∵∠ BDP=∠DPG=90° ．∴PG∥AB ．∴∠ GPC=∠B ．∵A B=AC ，∴∠ B=∠ACB ．∴∠ GPC= ∠ECP．在△ PGC和△ CEP中，∴△ PGC≌△ CEP．∴CG=PE ．∴CF=CG+FG=PE+PD ．【变式研究】证明：（方法 1）连结 AP，如图③．∵PD ⊥AB ， PE⊥ AC ， CF⊥ AB ，且S△ABC =S△ABP﹣S△ACP，∴AB?CF= AB?PD ﹣ AC?PE．∵A B=AC ，。