西方经济学计算题
《西方经济学》计算题
《西方经济学》计算题参考答案（二）1、需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q ，P=20+2Q ，令价格2元，15000 3＝1解：已知：P ＋3Q ＝10，P ＝1，得 将P=1代入P ＋3Q ＝10，Q=3 Ed=－9131)31(=⨯--=⨯∆∆Q P P Q 当P=1时的需求弹性为91，属缺乏弹性，应提价。
（三）1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q －Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：TU=14－Q 2 MU=14－2Q，如果4个，得X 和Y 又因为：M=P X X+P Y YM=500 所以：X=125Y=504．某消费者收入为120元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格为20元，Y 商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X 和Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和Y 商品各是多少？（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X 商品为4，Y 商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的X 商品为3，Y 商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M=P X X+P Y YM=120P X =20，P Y =10所以：120=20X+10YX=0Y=12, X=1Y=10 X=2Y=8 X=3Y=6 X=4Y=4（3因为当×4+10因为当×3+101．TR=P ×Q=135Q －501Q 2MR=135－251Q利润最大化原则是MR=MC ，令0.05Q=135－251Q,得Q=1500 P=135-501⨯1500=105 （2）最大利润=TR －TC=1051500⨯-（12000+0.025⨯15002）=892502．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L =4，P K =1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）Q=LK,则MP K =L MP L =K生产者均衡的条件是MP K /P K =MP L /P L将Q=10，P L =4，P K =1代入Q=LK ，（3）该生产函数符合边际报酬递减规律。
《西方经济学》计算题
《西方经济学》计算题参考答案（二）1、需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q，令价格相等得：30-4Q=20+2Q6Q =10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=232、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P＋3Q＝10， P＝1，得将P=1代入P＋3Q＝10，Q=3Ed = －9131)31(=⨯--=⨯∆∆QPPQ当P=1时的需求弹性为91，属缺乏弹性，应提价。
（三）1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q －Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解： TU=14－Q2MU=14－2Q令MU=14－2Q=0 ，得Q=7，TU=14×7－72=49即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为492．已知某人的效用函数为TU= 4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）已知X=16，Y=14，TU= 4X+Y，得TU= 4×16+14=78（2）总效用不变，即78不变，则4×4+Y=78Y=623．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U = X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
西方经济学(微观部分)计算题
第二章需求、供给和均衡价格1、假定在某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，A 厂商的需求曲线为PA=80-2QA ，B 厂商的需求曲线为为PB=100—QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20， QB1=40， 求：(1）B 厂商的需求价格弹性系数（2）如果B 厂商降价后，B 厂商的需求量增加为QB2=60,同时使竞争对手A 厂商的销售量减少为 QA2=10，那么A 厂商对B 厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？ 解答:（1）根据B 厂商的需求函数可知，当QB1=40时，PB1=60再根据需求的价格点弹性公式： 计算可得：eBd=—(-1）×1。
5=1.5 故当QB1=40时，该商品的需求价格弹性为1.5. (2）根据B 厂商的需求函数可知，当QB2=60时，PB2=40根据A 厂商的需求函数可知，当QA1=20时，PA1=40; QA2=10时,PA2=60 再根据需求的交叉价格弹性公式：计算可得： eABd=（-10×100)/(—20×30)=5/32、已知需求函数Qd=14-3P,供给函数Qs=2+6P ，求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解答：由供求均衡Qs=Qd 得14-3P=2+6P P=4/3 Q=10 所以3、某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10％，问该商品的需求弧弹性是多少?该商品价格变化对总收益有何影响？ 解答：ed 小于1，商品价格与总收益成正方向变动。
4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q2,求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。
解答：由以知条件M=100 Q2，可得Q =于是有:112100Q Md d=0lim d P QPdQPe P Q dP Q∆→∆=-•=-•∆1212limA B B d P B A A Q P P e P Q Q ∆→∆+=•∆+3/430.410d dQ Pe dP Q =-•=⨯=3/460.810s dQ P e dP Q =•=⨯=212121210.9302490.9302419d Q Q p p Q Qe Q Q p p Q Q ----=-÷=-÷=++++进一步，可得:111100)21002Q m MM Q d e d=•=••=观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a 〉0 为常数）时，则无论收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。
西方经济学典型计算题
西方经济学典型计算题1、已知某种商品的需求函数为D =40一1 /3 P，供给函数为经济利润为：100－ = －1万元即亏损1万元。
=10、一个经济，消费需求为8000亿元，投资需求为1800亿元，解：根据均衡价格决定的公式，即D = S，则有：404000=1250元5、某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。
有关资料如下：如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；厂房租金3万元；原材料支出60万元；设备折旧3万元；工人工资10万元；电力等3万元；使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。
贷款利息15万元。
该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少? 解：企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。
根据题意，该企业的会计成本为：3+60+3+10+3+15 =94万元。
总收益100万元减去会计成本94万，会计利润为：100－94 =6万元。
会计成本为94万元，机会成本为：=7万元，经济成本为：94 +7 =万元，总收益100减去经济成本万元，这个企业利润最大化的产量是多少? 为什么?解：利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。
在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，表明企业每多生产一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本、这对该企业来说就会造成亏损，因此，企业必然要减少产量。
只有生产6单位产量时、边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。
7、假定某一市场的年销售额为450亿元，其中销售额最大的四家企业的销售额分别为：150亿元、100亿元、85亿元、70亿元。
计算该市场的四家集中率是多少?解：已知T =450亿元， Al =150亿元， A2 =100亿元， A3 =85亿元，A4 =70 亿元。
西方经济学 计算题
三、计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即Qd = Qs也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10（2）需求价格弹性Ed=-dQd/dP×P/Q=-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4供给价格弹性Es=dQs/dP×P/Q=6 ×4/3/10 = 4/5=0.82、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。
试求：该商品需求量的变动率。
由可得：该商品需求量将提高12%—15% 。
3、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10(1)求市场的供给函数。
(2)假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。
解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得MC =（ STC ）’= (0.5 q2 + q +10)’=q + 1而在完全竞争市场中，MR=P=AR,由利润的最大化条件：MC = MR得到P = q+1故 q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS= 500P - 500(2)当QD = QS时，市场处于均衡由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=54、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量。
试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14*7 – 7*2 = 49即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为495、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
西方经济学计算题
第二章1．假定需求函数为N MP Q-=，其中M 表示收入，P表示商品价格，N （N>0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
答：假定需求函数为N MP Q-=，其中M 表示收入，P表示商品价格，N （N>0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解答： 由以知条件N MP Q-=可得:N MP MNP Q Q P d d E NN P Q da===⋅-=⋅-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP (1P N -=⋅=⋅=-NM Q M MP MQ M d d E2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为A A Q P -=200，对B 厂商的需求曲线为-=300B PB Q 5.0；两厂商目前的销售情况分别为：100,50==B A Q Q 。
求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为160=B Q ，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为40=AQ 。
那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性AB E 是多少？（3）如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？答：A 公司和B 公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线为： A 公司：A A Q P 51000-= B 公司：B BQ P 41600-=这两家公司现在的销量分别为100单位的A 和250单位的B (1) 求产品A 和B 当前的价格弹性(2) 假定B 产品降价后使B 产品的销量增加到300单位，同时导致A 产品的销量下降到75个单位，求A 产品的价格弹性(3) 如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答：（1）关于A 厂商:由于150=AP ,且A 厂商的需求函数可以写为A A P Q -=200，于是：350150)1(=⋅--=⋅-=A A PA QA dA Q P d d E关于B 厂商:由于250=AP 且B 厂商的需求函数可以写成B B P Q -=600: 于是,B 厂商的需求的价格弹性为:5100250)2(=⋅--=⋅-=B B PBQB dB Q P d d E（2） 当401=A Q 时，1601=A P 且101-=∆A Q当时，1601=B Q 2201=B P 且301-=∆B P所以，355025030101111=⋅--=⋅∆∆=A B B A AB Q P P Q E（3）B 厂商生产的产品是富有弹性的，其销售收入从降价前的25000增加到降价后的35200，所以降价行为对其而言，是个正确的选择。
西方经济学计算题资料
计算题1.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？2.已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。
3.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X 和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求：（1）李某的消费均衡组合点。
（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？4.设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
5.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Q D=14-3P，Qs=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
6.假定：某国目前的均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。
试求：（1）乘数是多少？（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？7.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为Px=2，P Y=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？8.已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
9.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润。
西方经济学考试题及答案
西方经济学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 西方经济学中的“机会成本”是指：A. 做出选择时放弃的最有价值的替代方案B. 进行一项投资的实际成本C. 购买商品时支付的现金金额D. 生产商品所需的劳动时间2. 以下哪项不是市场经济的基本特征？A. 自由竞争B. 价格机制C. 政府干预D. 私有产权3. 边际效用递减法则描述的是：A. 消费者随着消费量的增加，对额外消费的满足感递减B. 生产者随着产量的增加，成本递减C. 工人随着工作时间的增加，生产效率递减D. 企业随着市场份额的增加，利润递增4. 供给曲线通常呈什么形状？A. 向上倾斜B. 向下倾斜C. 水平直线D. 垂直直线5. 以下哪项是宏观经济政策的目标之一？A. 价格稳定B. 增加货币供应C. 减少政府债务D. 提高进口关税6. 货币乘数的作用是：A. 减少货币供应量B. 增加货币供应量C. 保持货币供应量不变D. 与货币供应量无关7. 以下哪项不属于公共物品的特性？A. 非排他性B. 竞争性C. 公共性D. 非竞争性8. 经济周期的扩张阶段是指：A. 经济活动减缓，失业率上升的时期B. 经济活动加快，失业率下降的时期C. 经济达到最高点，即将进入衰退的时期D. 经济处于最低点，开始复苏的时期9. 以下哪项是通货膨胀的主要原因之一？A. 货币供应量减少B. 总需求超过总供给C. 生产成本下降D. 消费者购买力增强10. 比较优势理论是由哪位经济学家提出的？A. 亚当·斯密B. 大卫·李嘉图C. 约翰·梅纳德·凯恩斯D. 弗里德里希·哈耶克二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述需求曲线向下倾斜的原因。
12. 描述货币政策的两种主要工具，并解释它们如何影响经济。
13. 说明市场失灵的原因，并给出一个实际例子。
三、计算题（每题15分，共30分）14. 假设某商品的市场需求函数为Qd = 100 - 2P，市场供给函数为Qs = 2P - 20。
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计算题1. 已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qp=20-3P,QS=2+3P。
试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。
若厂家要扩大销售收人，应该采取提价还是降价的策略?解 :商品实现均衡时Qd=Qs也就是 : 20一3P =2十3PP= 3在价格 P=3时，市场需求量为11，于是需求价格弹性为Ed = 9/11当 P=3时的需求价格弹性为9/11，价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销售收人应采取提价策略。
2．已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Q_=14-3P,Q;=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解 (l)均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS也就是14一3P=2十6P解得P=4/3 Q=10(2)需求价格弹性Ed=(△Q/Q)/(△P/P)= (△Q /△P )×(P/Q)=2/5=0.4(3)需求供给弹性Es=(△Q/Q)/(△P/P)= = (△Q /△P )×(P/Q)=4/5=0. 83．设完全市妒的代表性厂商的短期成本函数是STC= 20+240Q-20Q2+Q3 ,若该产品的市场价格是315元，试问:(1) 该厂商利润最大时的产量和利润;(2) 该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。
解: (1)因为MC=240-40Q+3Q2, MR=P=315得Q=15利润=TR-TC=2250(2)不变成本FC=20可变成本VC= 240Q一20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线4．若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y `，李某收人为600元，X和Y的价格分别为Pa=4元，PY=10元，求:(l )李某的消费均衡组合点。
(2 )若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50写的价格购买X，则李某是否应该加人该工会?解 :( 1.)由效用函数U=X2Y2可得MU X=2XY2，MU Y=2YX2消费者均衡条件为MU X/MU Y=2XY2 /2YX2=Y/X=Px/P Y;=4/10600= 4·X+10·Y可得X= 75 Y = 30 (3 分 )即李某消费75单位X和30单位Y时，达到消费者均衡。
(2 )因李某要交会费，所以收人减少，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:Y/ X=2/10500= 2·X+ 10·Y可得X= 125 Y = 25 (3 分 )比较一下李某参加工会前后的效用。
参加工会前:U= X2Y2=752×302=5625*900二5062500参加工会后:U= X2Y2=1252×252=15625*625=9765625可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以李某应加入工会。
5．已知生产函数Q= LK，当Q=400时，P,,=4,PK=1求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?<2)最小成本是多少?解 :( 1)因为Q=LK，所以MPK=L, MPL=K生产者均衡的条件是MPK/M P,二PK/Pr,将 Q= 400, PL=4, PK=1代人MPK/MPL= PK/PL可得 :K =4L和400=KL所以:L=10, K =40(2)最小成本=4·10+1·40=806．若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX==-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为PX=2,P,.=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解 :消费者均衡条件为一 dY /d X=MRS=PX/Py所以一 (一 2 0/Y)=2/5Y= 5 0根据收人I=XPX十YPY，可以得出270=X ·2十50X5X = 10则消费者消费10单位X和50单位Y。
7．某钢铁厂的生产函数为Q=51.K，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量,K 为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?解 :由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL = 5K; MPK = 5L按照厂商组合生产的最优要素组合MPL/ MPK=rL/,rK可得出5K/5L=1/2又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40= 4LK由(1)(2)可求出K=2，L=4答 :生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。
8. 假定边际消费倾向为0.85(按两部门计算K G和K T)，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求:(1) 政府购买支出乘数K G(2 )税收乘数T G(3 )△G 为20万元时的国民收人增长额;(4 )△T为-20万元时的国民收人增长额;解:已知:b=0.85 G=20万元 T=20万元KG=1/（1一b）=6.6 7KT=一b/（1一b）=一0. 85/0. 15=一5.67△YG=△G*KG=20*6.67=133.4万元△YT = △T * KT=（一5.67）*（一20）=113. 4万元9.设有如下简单经济模型:C=80+0.75Yd,Yd=Y 一T,T=- 20十0.2Y ,I=50十0.1Y ,G=20。
试求 :收人、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解: Y=C+I+G十80-}-0. 75[Y一(一20+0.2Y)]+50+0.1Y+200Y= 1150C=80+0.75Yd=785I= 50+ 0.1Y=165Yd=一20+0.2Y=210K=1/[1一(0.75X0.8+0.1)]=3.310·在三部门经济中，已知消费函数为:C=100+0.9Yd,Yd为可支配收人，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函数T=O.2Y。
试求 :(1 )均衡的收人水平及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数?(2 )若政府购买G增加到300亿元时，新的均衡收人为多少?解:(1)在三部门经济中，均衡收人Y=C-+-I+GY=100+0. 9(Y一T) 十300+160=2000 (2 分)KI= 1/[1-0.9(1-0.2)]=25/7KG= KI =25/7KT=-b/[1-0.9(1-0.2)]=45/14(2) 政府购买增加△G=30。
一160=140 ，投资乘数K=25/7增加的国民收入Y = K ·△G= (25/7) • 140=500新的均衡收入为2 0 0 0 十5 0 0 = 2 5 0 011.已经I=20+0.2Y, C=40十0.6Y, G=80。
试求:(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?(2)Y,C,I的均衡值;解 :< 1)由C=40-0.6 Y，可得边际消费倾向为0.6 ，边际储蓄倾向为0.4 0 <3分) (2 )将消费函数、投资函数及政府支出代人恒等式Y=C+I-}-G，有Y = (40十0.6 Y)十(20十0.2 Y )十80得 Y = 700从而 C =40+0.6 ×700=460I= 2 0+ 0.2 ×700=160(4分)12.假定:某国目前的均衡国民收人为500亿元，如果政府要把国民收人提高到900亿元，在边际消费倾向为0. 9，边际税收倾向为0. 2的情况下。
试求:(1)乘数是多少?(2)国民收人增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少?解 :已知:y=500，y =900， b=0.9 ， t=0.2KG =1/1一b(1一t)=1/1-0.9(1-0.2)=3.57△G=△YG/KG=(900一500)/ 3.5 7=4 00 /3 .5 7 = 1 12 亿元 (4 分 )13．己知某商品需求价格彈性為1.2～1.5, 如果該商品的价格下降10%。
試求該商品需求量的變動率。
解：根据价格彈性公式：Eｄ＝－Ｑ/Ｑ÷Ｐ/ＰQ/Ｑ=－Eｄ×Ｐ/Ｐ己知: Ｐ/Ｐ= -10%当Eｄ=1.2時, Ｑ/Ｑ=－Eｄ×Ｐ/Ｐ=(－1.2)×(-10%)=12%当Eｄ=1.5時, Ｑ/Ｑ=－Eｄ×Ｐ/Ｐ=(－1.5)×(-10%)=15%答：該商品需求量的變動率為12%～15%。
14．已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。
试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。
解：已知：需求收入函數Ｑ=2000+0.2M；Ｑ/DM=0.2M1=10000元；M2=15000元將M1=10000元；M2=15000元代入需求收入函數Ｑ=2000+0.2M，求得：Ｑ1=2000+0.2×10000=2000+2000=4000Ｑ2=2000+0.2×15000=2000+3000=5000根据公式：Em＝Ｑ/Ｑ÷M/M=Ｑ/M × M/QEm1=0.2×10000/4000=0.2×2.5=0.5Em2=0.2×15000/5000=0.2×3=0.6答：当M為10000元和15000元時對該商品的需求量分別為4000和5000；当M為10000元和15000元時需求彈性分別為0.5和0.6.15．在市场山国有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Ｑｄ=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P。
求该商品的均衡价格和均衡产量。
解：已知：市場上有1000人，對X商品的需求方程為Ｑｄ=8－P；有100個厂商，對X商品的供給方程為Ｑｓ=-40+20P將市場上有1000人，代入X商品的需求方程為Ｑｄ=8－P；100個厂商，代入X商品的供給方程為Ｑｓ=－40+20P分別求得：TD=1000（8－P）=8000－1000PTS=100（－40+20P）= －4000+2000P均衡价格：TD=TS8000－1000P= －4000+2000P3000P=12000 P=4將均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P求得均衡產量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡產量是4000。
1．已知某家庭的总效用方程为：ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2，Ｑ为消费商品数量。
试求：该家庭消费多少商品效用最大？解：已知：ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2边际效用对ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2进行求导，得MU=－2Ｑ+14令：边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ=0，则：－2Ｑ+14=0 Ｑ=7ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2=14×7－7×7=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。