最新七年级数学下册期中考试知识点总结及归类
七年级下册数学知识点期中
七年级下册数学知识点期中在七年级下册数学学习过程中，经过半学期的努力，我们掌握了许多有用的知识点，这些知识点是我们未来数学成就的基础。
在期中考试前，我们需要回顾这些知识点，巩固好每一个细节，以便在考试中取得好成绩。
以下是本学期数学中的重要知识点总结。
1. 整数的加减乘除整数是数学中最基础的概念之一，我们需要掌握整数的加减乘除运算。
对于加法和减法，我们只需按照正负数的规则，进行相应的计算即可。
而对于乘法和除法，我们要注意乘积和商的正负性，还要处理好余数这一概念。
2. 等比数列等比数列是数学中的一类常见的数列，它的特点在于每个数都是前一个数乘以同一常数得到的。
我们需要掌握等比数列的通项公式和求和公式，以及在题目中运用这些公式解题的方法。
同时，我们还需要注意应用等比数列的场合，如几何图形的边长和面积等。
3. 几何图形的三大要素几何图形是数学中的另一个重要概念，我们需要知道几何图形的三大要素：长、宽、高。
我们需要根据实际情况确定这些要素、绘制图形，并用数学方法计算图形的周长、面积和体积等。
在实际生活中，几何图形的应用在恰当时会得到很好的体现。
4. 线性方程组线性方程组是数学中的一类方程组，它包含数个线性方程，这些方程用同一个变量的值作为未知数。
我们需要掌握线性方程组中的消元和解的方法，以及在题目中运用这些方法解题的技巧。
同时，我们还需要了解线性方程组在实际生活中的应用：如多元方程、电路分析等。
5. 几何中的相似形相似是几何中的重要概念之一，它是指两个形状在没有缩放的情况下仍然保持相似性。
我们需要掌握相似形的判定方法、相似比的计算、相似三角形的性质等。
在实际生活中，相似性的概念和方法在科学研究、艺术设计等领域中有十分广泛的应用。
总结上述几个知识点是今年数学学习的难点，掌握它们对我们今后的学习十分重要。
各位同学，希望你们能在期中考试前认真复习这些知识点，巩固好每一个细节，用实际行动展现自己的优秀天赋。
初一数学期中考试知识要点总结
初一数学期中考试知识要点总结初一数学期中考试知识总结通常涵盖该学期所学的主要数学概念、原理和解题方法。
下面是翰翰说设计为大家基于常见初一数学教学内容的总结，但请注意，具体内容可能会因学校和教学大纲的不同而有所差异。
一、数与式1.有理数：包括正数、负数、零、整数、分数和小数。
了解它们的性质和运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
2.代数式：学习如何表示、简化和计算代数式，包括单项式、多项式以及它们的加法、减法和乘法。
二、方程与不等式1.一元一次方程：理解一元一次方程的概念，掌握求解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项和除法。
2.不等式：理解不等式的概念，学习如何解简单的一元一次不等式。
三、函数初步1.函数的概念：理解函数的概念，知道如何确定自变量和因变量，理解函数关系。
2.函数的表示：学习如何使用表格、解析式和图像来表示函数。
四、图形与几何1.直线、角与三角形：理解直线、线段、射线的概念，知道角的度量单位（度），掌握各种角的性质（如补角、余角、对顶角等），理解三角形的性质（如三边关系、角度和等）。
2.图形的变换：了解平移、旋转和轴对称等图形变换的概念。
五、数据与概率1.数据的收集与整理：学习如何收集、整理和分析数据，包括数据的分类、频数、频率等。
2.概率初步：理解概率的基本概念，学习计算简单事件的概率。
六、应用题掌握如何利用所学的数学知识解决生活中的实际问题，如路程、速度、时间问题，工程问题，折扣问题等。
在准备期中考试时，除了对这些知识点的理解和记忆，更重要的是掌握它们的实际应用和解题方法。
通过大量的练习和复习，可以加深对知识点的理解和记忆，提高解题的熟练度和准确性。
同时，也要注意理解和掌握一些常用的数学方法和技巧，如代数法、几何法、排除法等，这些方法和技巧可以帮助你更有效地解决数学问题。
七年级数学期中知识点汇总
七年级数学期中知识点汇总一、有理数1. 有理数的概念•定义：有理数是整数和分数的集合，可以表示为 $\\frac{a}{b}$，其中a和b都是整数，且b eq0。
•有理数的表示形式：分数、小数、百分数等。
2. 有理数的比较大小•原则：有理数大小的比较要转化为同分母再比较。
•相关概念：–相等：两个有理数相等，当且仅当它们的比值相等。
–大于：有理数a大于有理数b，当且仅当a−b为正数。
–小于：有理数a小于有理数b，当且仅当a−b为负数。
3. 有理数的运算有理数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算。
运算时需要注意分母不能为0，除法运算时需要倒数乘上余数。
二、代数式1. 代数式的概念•定义：含有数字、字母、运算符号的式子叫做代数式。
•代数式的组成部分：常数项、变量项、系数和指数。
2. 代数式的运算•合并同类项：将具有相同字母、相同指数的项合并在一起。
•展开式子：将一个含有多项式的式子乘法分配律进行展开。
•因式分解：将一些多项式分解为含有公因式的式子。
3. 代数式的应用代数式可以用来表示一些实际问题，例如运用面积公式计算图形的面积、利用速度公式计算车辆运动的速度等。
三、平面几何1. 平面几何基本概念•点、线、面、角，直线间的关系。
•同位角、内错角、同旁内角和相关定理。
2. 直角三角形•定义：一个角为直角的三角形叫做直角三角形，直角所在的边为斜边。
•各边、各角的命名，斜边定理、正弦定理和余弦定理的求解。
3. 圆的相关知识•圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧、圆弦。
•弧及其度数大小、弧长公式、圆周角的概念和计算公式。
四、数据统计与概率1. 数据的收集和整理•调查的设计：调查的目的、样本的选择、方式和方法。
•数据的整理：频率分布表和频率分布图的绘制。
2. 数据中心的度量•平均数：算术平均数、加权平均数的计算方法和应用。
•中位数：计算方法及其应用。
•众数：定义及求众数的方法。
3. 概率•概率的概念：试验、样本空间、随机事件的概念。
七年级数学期中必考知识点
一、有理数
1、加减法
（1）正数加正数：相加后结果依旧是正数；
（2）正数减正数：相减后结果依旧是正数；
（3）负数加负数：相加后结果依旧是负数；
（4）负数减负数：相减后结果依旧是负数；
（5）正数加负数：相加后结果为相减的差值；
（6）负数减正数：相减后结果为相加的差值。
2、乘除法
（1）正数乘正数：相乘结果依旧是正数；
（2）正数除正数：相除结果依旧是正数；
（3）负数乘负数：相乘结果依旧是正数；
（4）负数除负数：相除结果依旧是正数；
（5）正数乘负数：相乘结果结果依旧是负数；
（6）负数除正数：相除结果结果依旧是负数。
3、乘方
（1）正数的乘方结果为正数；
（2）负数的乘方结果为正数，但具体的值可以根据具体情况而定。
4、乘方的含义
（1）平方：表示用一个数乘它本身；
（2）立方：表示用一个数乘它本身的平方；
（3）更高次方：表示用一个数乘它本身的几次方。
5、有理数的乘除法运算
（1）乘法：两个有理数的乘积是乘数的积；
（2）除法：两个有理数的商是除数的商；
（3）有理数的乘方结果依旧是有理数；。
七年级数学下册期中知识点
七年级数学下册期中知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，不过学好了可以帮助我们更好地认识这个世界。
下面我们来看看七年级数学下册的期中考试中常考的知识点。
一、有理数的加减乘除有理数的加减乘除是七年级数学的基本知识点，也是数学学习的基础。
在期中考试中会有许多关于有理数的加减乘除的计算题，要求考生掌握有理数的基本性质及计算方法，能够快速准确地进行有理数的加减乘除。
二、平面图形的认识和计算平面图形是学习数学的又一个重要知识点，也是期中考试中常考的内容之一。
平面图形的认识包括了基本的二维图形，如三角形、四边形、六边形等。
平面图形的计算则包括了图形的周长、面积、角度等等。
三、比例和百分数比例和百分数是比较常见的数学知识点，也是七年级数学下册期中考试中常见的题型。
比例和百分数的掌握可以帮助我们更好地计算和理解各种数据，尤其是在金融和经济方面的应用非常广泛。
四、代数式的展开和因式分解代数式的展开和因式分解是学习数学的一个更高级的知识点，也是期中考试中考察的难度较大的部分。
代数式的展开和因式分解要求考生掌握基本的代数表达式和运算规则，能够快速准确地进行代数式的展开和因式分解。
五、图形的相似和几何变换图形的相似和几何变换是学习数学的一个比较高级的知识点，也是期中考试中比较难的部分之一。
图形的相似和几何变换要求考生掌握基本的几何变换特征和相似性质，能够快速准确地进行几何变换和图形的相似性判断。
以上是七年级数学下册期中考试中常考的知识点，希望同学们在备战考试的时候能够有所收获，掌握好这些知识点，无论是在日常学习还是在考试中都能够大有裨益！。
七年级下次期中数学知识点
七年级下次期中数学知识点在中学数学学习中，数学知识点的掌握是非常重要的，不仅对于期中期末考试有很大的影响，更是对于以后学习数学知识的基础。
下面是七年级下次期中数学知识点的全面总结，包括数学分式，数学方程式，平面图形以及几何体等，共计九个知识点。
一、数学分式数学分式是数学中的基本概念。
分式主要有基本形态、消元、通分、约分和化简等知识点。
1.基本形态：一个分数一定由分子和分母两部分组成，分数是一个整体，是分数的一种表达方式。
2.消元：分式求值可以通过将未知数从分式中消去，并将分子与分母分别带入计算。
3.通分：当分母不同，无法比较大小的时候，可以通过通分来把分母变成同分母。
4.约分：化简分式需要进行约分，是指将分子和分母的公共因数约掉，从而得出最简分式。
二、数学方程式数学方程式也是数学中非常基础的知识点，包括方程式的解法、方程式的解集以及解方程式的步骤等。
1.方程式的解法：方程式共有加减乘除运算，方程解法包括消元法、移项法、附加法等。
2.方程式的解集：根据方程式的形式可算出其解集，解集是所有可满足方程式的数的集合。
3.解方程式的步骤：解方程式的步骤主要包括移项、通分、拆分、分式化解、化简等步骤。
三、平面图形平面图形是数学中的重要概念，涵盖了三角形、四边形、圆等图形以及它们的性质与计算公式。
1.三角形：三角形形状多样，根据不同形状有多种计算公式，包括周长、面积、角度计算等。
2.四边形：四边形也有多种形状和计算公式，如方形、长方形、菱形、梯形等。
3.圆形：圆形的计算主要有周长、面积等，需要掌握圆的公式、弧长和扇形的计算，还需注意单位的转换。
四、几何体几何体是三维物体，包括长方体、正方体、球体等，涉及到几何体的计算公式和表面积、体积等知识点。
1.长方体：长方体的数学基础包括长方体的定义及体积计算公式、表面积计算公式等。
2.正方体：正方体的形状非常规则，统计学习时需要掌握正方体的体积计算公式和表面积计算公式。
七年级期中考试数学知识点
七年级期中考试数学知识点
本次七年级期中考试的数学部分主要考察以下知识点：
一、小学数学的扩展
七年级数学主要是对小学数学的扩展和深入，主要包括小数、
分数、整数、比例、百分数等方面的知识。
在考试当中，会涉及
到这些知识点的基本概念和运算方法，需要同学们掌握扎实。
二、平面图形的认识和计算
平面图形是七年级数学中的一个重要知识点，包括直线、线段、角、三角形、四边形、圆等形状。
在考试当中，会涉及到这些图
形的基本概念和计算方法，需要同学们掌握熟练。
三、代数式计算和方程解法
代数式和方程是七年级数学中的难点，需要同学们认真学习和
练习。
在考试当中，会涉及到代数式的基本概念、运算法则，以
及方程的列立和解法等知识点。
四、函数概念和应用
函数是七年级数学中的重要知识点，在实际生活中应用非常广泛。
在考试当中，会涉及到函数的基本概念、性质和应用等知识点。
五、统计与概率
统计与概率是七年级数学中的一个重要知识点，主要包括数据
的预处理、图标的绘制、数据的分析和概率的计算等方面的内容。
在考试当中，会涉及到这些知识点的基本概念和计算方法，需要
同学们掌握熟练。
六、三角函数初步
三角函数是七年级数学的一个难点，需要同学们认真学习和练习。
在考试当中，会涉及到三角函数的基本概念、定理和计算方
法等知识点。
综上所述，本次七年级期中考试的数学部分主要考察小学数学的扩展、平面图形、代数式和方程、函数概念和应用、统计和概率、三角函数初步等知识点。
同学们需要认真学习和复习这些知识点，做好练习和准备，取得好成绩。
七年级期中考试卷数学重点
一、数与代数1. 有理数的概念及运算- 有理数的分类：整数、分数- 有理数的加、减、乘、除法运算- 有理数的乘方、开方运算- 有理数的大小比较- 有理数的相反数、绝对值2. 整式的概念及运算- 整式的定义：由数和字母通过加减乘除及乘方运算得到的式子- 单项式、多项式的概念及运算- 整式的乘法运算- 整式的除法运算- 整式的因式分解3. 分式的概念及运算- 分式的定义：形如 $\frac{A}{B}$ 的式子，其中 $A$ 和 $B$ 都是整式，$B$ 不为零- 分式的加减法运算- 分式的乘除法运算- 分式的通分、约分- 分式方程的解法二、几何图形1. 点、线、面的概念及性质- 点、线、面的定义- 线段、射线、直线的性质- 平面、平面的性质2. 平行线与相交线- 平行线的定义及性质- 相交线的定义及性质- 平行公理及推论- 相交线公理及推论3. 角的概念及性质- 角的定义及分类- 角的度量- 角的平分线、高、中线、垂线的性质4. 三角形- 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 - 三角形的性质：三角形的内角和定理、三角形的面积公式 - 三角形的相似与全等- 解三角形三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理- 统计数据的来源- 统计数据的整理方法：列表法、条形图、折线图、扇形图2. 平均数、中位数、众数的概念及计算方法- 平均数的定义及计算方法- 中位数的定义及计算方法- 众数的定义及计算方法3. 概率的概念及计算方法- 概率的定义- 概率的计算方法：频率、频率分布表、频率分布直方图 - 概率问题中的应用四、实际应用问题1. 经济应用问题- 利润、成本、售价的计算- 折扣、利息的计算2. 生活应用问题- 面积、体积的计算- 时间、速度、距离的计算3. 科学应用问题- 科学实验中的误差分析- 科学计算中的近似值计算在复习过程中，要注意以下几点：1. 理解概念，掌握公式2. 练习各种题型，提高解题能力3. 分析题目，寻找解题思路4. 查漏补缺，巩固知识点5. 做好笔记，整理错题希望以上解析能帮助同学们在期中考试中取得好成绩！。
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七年级期中考试知识点总结及归类第五章相交线与平行线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
（两条直线相交有4对邻补角。
）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
（两条直线相交，有2对对顶角。
）4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足（记做a⊥b）。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
（要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
）即垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。
6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、垂线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。
16、平行线画法：①落；②靠；③移；④画。
（工具:三角板、直尺。
）17、在同一平面内，两条直线的位置关系：①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；②平行。
18、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
19、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c20、判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
21、判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
22、判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
24、性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
25、性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
26、性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
27、平行线的性质的延伸（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行。
（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行。
（3）两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
（4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补。
（5）两个角的两边分别互相垂直，这两个角相等或互补。
28、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系。
（证平行，用判定。
由数量关系得到位置关系）性质：已知平行的关系得角的关系。
（知平行，用性质。
由位置关系得到数量关系）29、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
30、判断一件事情的语句叫做命题（对某一件事做出是或不是的判断）。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
31、命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
32、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。
（正确的命题）33、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。
（错误的命题）34、经过推理证实的真命题叫做定理。
35、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变换叫做平移。
36、平移的特征（性质）：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
第五章实数考点一、实数的概念及分类37、实数的分类38、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如0,16是有理数，而不是无理数。
39、有理数与无理数的区别（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。
考点二、平方根、算术平方根、立方根40、概念、定义（1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
如果，那么x叫做a的平方根。
（3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
如果，那么x叫做a的立方根。
41、运算名称（1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算。
42、运算符号。
（1）正数a的算术平方根，记作“a”（2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。
（3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。
43、运算公式44、开方规律小结（1）若a≥0，则a的平方根是a，a的算术平方根a；正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。
实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（2）若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。
（3）正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。
(4)算术平方根等于它本身的是0,1；平方根等于它本身的是0，立方根等于它本身的是0，1，-1。
考点三、实数的性质（实数和数轴上的点是一一对应的关系）有理数的一些概念，如倒数、相反数、绝对值等，在实数范围内仍然不变。
45、相反数（1）实数a的相反数是-a；实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）（2）从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。
46、绝对值（1）要正确的理解绝对值的几何意义，它表示的是数轴上的点到数轴原点的距离，数轴分为正负两半，那么不管怎样总有两个数字相等的正负两个数到原点的距离相等。
|a|≥0。
（2）若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0，零的绝对值是它本身。
⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a47、倒数（1）如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
实数a 的倒数是1/a （a ≠0）（2）倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
第六章 平面直角坐标系48、有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。
49、数轴有水平的（左负右正）和垂直的（上正下负）。
50、有序数对一般看数：先看上下后看左右。
51、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
52、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为（a ，b ），a 是横坐标，b 是纵坐标。
平面上的点与有序数对是一一对应的关系。
53、原点的坐标是（0，0）；纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴；x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。
54、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、X轴、Y 轴六大部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X轴、Y轴。
坐标轴上的点不属于任何象限。
在这个区域中，除了X轴与Y轴有一个公共点（原点）除外，其他区域之间均没有公共点。
55、几个象限内点的特点：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。
56、（x，y）关于原点对称的点是（—x，—y）；（x，y）关于x轴对称的点是（x，—y）；（x，y）关于y轴对称的点是（—x，y）。
57、点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳；点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
特别地，（1）在x轴上的点（x，0）到原点的距离是︱x︳，在y轴上的点（0，y）到原点的距离是︱y︳。
（2）x轴上两点A(（X1，0）B(X2，0)间的距离为AB= ︱X1- X2︱，Y轴上两点C（0，Y1）D（0，Y2）间的距离为CD=︱Y1- Y2︱。
58、在第一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（m，m）；即横坐标和纵坐标相等。
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标特征是（m，—m）；即横坐标和纵坐标互为相反数。
59、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
60、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或（x－a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））。
（左右平移，纵不变，横左减右加；上下平移，横不变，纵上加下减。