江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校2020届高三联考文科数学试题含Word版含解析

2018年江西省高三九校联合考试

数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知，集合，集合，若，则=（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

【答案】D

【解析】因为则，,n=1, 则=8.

故答案为：D.

2. 已知是实数，是实数，则的值为( )

A. B. C. 0 D.

【答案】A

【解析】知是实数，是实数化简为，则a=—1, 则=.

故答案为：A.

3. 在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

...........................

故答案为：B.

4. 下列语句中正确的个数是（）

①,函数都不是偶函数

②命题“若则”的否命题是真命题

③若或为真则，非均为真

④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】B

【解析】①,函数都不是偶函数，是错误的，当时，函数表达式为，是偶函数，故选项错误.

②命题“若则”的否命题为。若，是错误的，当

时，函数值相等，故选项不正确.

③若或为真则，至少一个为真即可，故选项不正确.

④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角,正确，夹角为锐角则点积一定大于0，反之点积大于0，夹角有可能为0角，故选项正确.

故答案为：B.

5. 阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】根据题意得到：i=1,s=0,i=2,s=5.

I=3,s=8,

I=4,s=9,

I=5,s=12,此时输出i值为5，说明s是要进入循环的，s〉9结束循环，故因该填写. 故答案为：D.

6. 一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析：该几何体为半圆锥和正三棱柱的组合体，故体积为

，故选A．

考点：1、三视图；2、体积公式.

7. 已知实数满足：，则的最大值（）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

【答案】D

【解析】根据不等式组画出可行域是封闭的四边形区域，

对目标函数进行分类，当>0时，令z=,这时可行域为直线

下方的部分，当目标函数过点（3，0）时有最大值4.

当<0时，令z=,这时可行域为直线上方的部分，这时当目标函数过点（2，4）时有最大值，代入得到最大值为5.

故答案为：D.

点睛：利用线性规划求最值的步骤：

(1)在平面直角坐标系内作出可行域．

(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．

(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．

(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。

注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形。

8. 将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的取值可能为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】将函数化简得到，向右平移个单位后得到函数表达式为，因为关于y轴对称故得到，当k=-1,时，得到值为.

故答案为：A.

9. 函数的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】根据函数表达式得到，故函数为偶函数，排除D，在0处无意义，排除A，当x趋向于正无穷时，y值趋向于0，但是永远大于0，故选B.

故答案为：B.

10. 已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且（的前），则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵函数f（x）是奇函数

∴f（﹣x）=﹣f（x）

∵f（﹣x）=f（x），

∴f（﹣x）=﹣f（﹣x）

∴f（3+x）=﹣f（+x）=﹣f（﹣x）=f（x）

∴f（x）是以3为周期的周期函数．

∵数列{a n}满足a1=﹣1，且=2×+1，

∴a1=﹣1，且S n=2a n+n，

∴a5=﹣31，—.

故答案为：D.

11. 在正方体中边长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥

的外接球表面积恰为,则此时点构成的图形面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据题意可建系，以A点为原点，AB为x轴AD为y轴，为z轴，设球心坐标为

P根据QA=此时球心坐标为，根据QP=得到，即此时P点在一个半径为1的圆上动.

面积为.

故答案为;A.

点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.

12. 若函数，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的假周期，函数是上的级假周期函数，若函数是定义在区间内的3级假周期且，当

函数，若，使成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据题意，对于函数f（x），当x∈[0，2）时，，

分析可得：当0≤x≤1时，f（x）=﹣2x2，有最大值f（0）=，最小值f（1）=﹣，

当1＜x＜2时，f（x）=f（2﹣x），函数f（x）的图象关于直线x=1对称，则此时有﹣＜f（x）＜，

又由函数y=f（x）是定义在区间[0，+∞）内的3级类周期函数，且T=2；

则在∈[6，8）上，f（x）=33•f（x﹣6），则有﹣≤f（x）≤，

则f（8）=27 f（2）=27 f（0）=，

则函数f（x）在区间[6，8]上的最大值为，最小值为﹣；

对于函数，有g′（x）=

分析可得：在（0，1）上，g′（x）＜0，函数g（x）为减函数，

在（1，+∞）上，g′（x）＞0，函数g（x）为增函数，

则函数g（x）在（0，+∞）上，由最小值g（1）=+m，

若∃x1∈[6，8]，∃x2∈（0，+∞），使g（x2）﹣f（x1）≤0成立，