中考数学填空题专项训练11

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上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】

上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】宝山区、嘉定区二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：=4 ▲ ．8.一种细菌的半径是00000419.0米，用科学记数法把它表示为 ▲ 米． 9. 因式分解：=-x x 42 ▲ ． 10.不等式组⎩⎨⎧>+≤-063,01x x 的解集是 ▲ ．11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ▲ ． 12.方程23=+x 的根是 ▲ ．13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）呈反比例，其函数关系式为xy 120=.如果近似眼镜镜片的焦距3.0=x 米，那么近视眼镜的度数y 为 ▲ ． 14.数据1、2、3、3、6的方差是 ▲ ．15.在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，=，=，那么= ▲ （用、表示）． 16.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，5:2:=DE DF ，BD EF ⊥，那么=∠ADB tan ▲ ．17.如图2，点A 、B 、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么AOC ∠度数为 ▲ 度． 18.如图3，在△ABC 中，5==AC AB ，6=BC ，点D 在边AB 上，且︒=∠90BDC .如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点1D ，那么线段1DD 的长为 ▲ .OAC图2A BCD图3B ACD F图17. 2 8. 64.1910-⨯ 9. (4)x x - 10. 21x -<≤ 11.1312. 1x = 13. 400 14. 2.8 15. 2a b +16. 2 17. 120° 18. 4225长宁区二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．计算：=--︒0)3(30sin ▲ ． 8．方程6+=-x x 的解是 ▲ ．9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+-1)12(303x x 的解集是 ▲ ．10．已知反比例函数xky =的图像经过点（-2017，2018），当0>x 时，函数值y 随自变量x 的值增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”）11．若关于x 的方程032=--m x x 有两个相等的实数根，则m 的值是 ▲ ． 12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是 ▲ ．13．抛物线522++=mx mx y 的对称轴是直线 ▲ ． 14．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是 ▲ ．15．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，BC =15，CD =9，EF =6，∠AFE =50°，则∠ADC 的度数为 ▲ ．16．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，∠C=90°，BC =CD =4，52=AD ，若a AD =，b DC =，用a 、b 表示=DB ▲ ．第14题图 ABCDE F第15题图A17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC 是半高三角形，且斜边5=AB ，则它的周长等于 ▲ ． 18．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的长为1，点P 是线段BD上的一点，联结CP ，将△BCP 沿着直线CP 翻折，若点B 落在边AD 上的点E 处，且EP //AB ，则AB 的长等于 ▲ ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．21-； 8．2-=x ； 9．3>x ； 10．增大； 11．43-=m ； 12．53； 13．1-=x ；14．7.0；15．︒140； 16．→→-a b 21； 17．255或535++； 18．215-．崇明区二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：29x -= ▲ ．8．不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是 ▲ ．9．函数12y x =-的定义域是 ▲ ． 10．方程13x +=的解是 ▲ ．11．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为18，那么袋子中共有 ▲ 个球．12．如果关于x 的方程240x x k +-=有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 ▲ ． 13．如果将抛物线221y x x =+-向上平移，使它经过点(1,3)A ，那么所得新抛物线的表达式是▲ ．14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按,,,A B C D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B 的作品数为 ▲ ．第18题图ABCD（第14题图）15．已知梯形ABCD ，AD BC ∥，2BC AD =，如果AB a =，AC b =，那么DA = ▲ ．（用,a b 表示）．16．如图，正六边形ABCDEF 的顶点B 、C 分别在正方形AGHI 的边AG 、GH 上，如果4AB =，那么CH 的长为 ▲ ．17．在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是边AB 上一点（不与A 、B 重合），以点A 为圆心，AE为半径作A ⊙，如果C ⊙与A ⊙外切，那么C ⊙的半径r 的取值范围是 ▲ ．18．如图，ABC △中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，点D 是BC 的中点，将ABD △沿AD 翻折得到AED △，联结CE ，那么线段CE 的长等于 ▲ ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．(3)(3)x x +-； 8．31x -＜＜； 9．2x ≠； 10．8x =； 11．24； 12．4-； 13．22y x x =+； 14．48； 15．1122a b -； 16．623-； 17．813r ＜＜； 18．145. 奉贤区 7．计算：=-aa 211 ． 8．如果822=-b a ，且4=+b a ，那么b a -的值是． 9．方程242=-x 的根是． 10．已知反比例函数)0(≠=k xky ，在其图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而减小，那么它的图像所在的象限是第象限．11．如果将抛物线22y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是．（第16题图）HDCIFBAGE （第18题图）DCBAE12．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有本．13．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是． 14．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数）． 15．如图4，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BC=2AD ，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，设a AD =， =，那么等于（结果用、的线性组合表示）． 16．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是34，那么它的一条对角线长是． 17．已知正方形ABCD ，AB =1，分别以点A 、C 为圆心画圆，如果点B 在圆A 外，且圆A与圆C 外切，那么圆C 的半径长r 的取值范围是．18．如图5，将△ABC 的边AB 绕着点A 顺时针旋转)900(︒<<︒αα得到AB ’，边AC 绕着点A 逆时针旋转)900(︒<<︒ββ得到AC ’，联结B ′C ′.当︒=+90βα时，我们称△A B ′C ′ 是△ABC 的“双旋三角形”.如果等边△ABC 的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面积是（用含a 的代数式表示）．二、填空题： 7、12a ； 8、2； 9、4； 10、一三； 11、22(1)2y x =-+； 12、28； 13、38； 14、28%； 15、12a b +； 16、10； 17212r << 18、214a黄浦区 721-= ． 8．因式分解：212x x --= ．9．方程125x x +=+的解是．图4A B DFE C810 24 30 0.5 1 1.5 2 2.5 3 时间（小时）图3人数 BC图5AB ′C ′10．不等式组1203130 2xx⎧->⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩的解集是 .11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为．12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是．14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是．15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设CA a=，CB b=，则DE=．（用a、b表示）17．如图，在四边形ABCD中，902624ABC ADC AC BD∠=∠=︒==，，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为．18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB= ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）721； 8．()()34x x+-； 9．2； 10．166x<≤；11．8yx=； 12．减小； 13．124； 14．70；153 16.2233b a-．； 17．5； 182∶1．金山区7．因式分解：2a a-=▲ ．8．函数2y x =-的定义域是 ▲ ．9．方程21xx =-的解是 ▲ ． 10．一次函数2y x =-+的图像不经过第 ▲ 象限．11．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是 ▲ ． 12．如果关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ▲ ．13．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于 ▲ ． 14．空气质量指数，简称AQI ，如果AQI 在0~50空气质量类别为优，在51~100空气质量类别为良，在101~150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI 画出的频数分布直方图如图3 所示，已知每天的AQI 都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 ▲ ％． 15．一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 ▲ 米．16．如果一个正多边形的中心角等于30°，那么这个正多边形的边数是 ▲ ． 17．如果两圆的半径之比为3:2，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d 的的取值范围是 ▲ ．18．如图4，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，D 是AB 的中点，P 是直线BC 上一点，把△BDP 沿PD 所在的直线翻折后，点B 落在点Q 处，如果QD ⊥BC ，那么点P 和点B 间的距离等于 ▲ .二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．()1a a -； 8．2x ≥； 9．2x =； 10．三； 11．12； 12．4k <； 13．4； 14．80； 15．50； 16．12； 17．3d 15<<； 18．52或10．静安区10 14 6 天数图350.5 100.5 150.5A图4D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．32)2(a a ⋅ = ▲ ．8．分解因式：=+-xy y x 4)(2▲ ．9．方程组⎩⎨⎧=-=+62,3x y y x 的解是 ▲ ．10．如果4-x x 有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ．11．如果函数x a y 12--=（a 为常数）的图像上有两点),1(1y 、),31(2y ，那么函数值1y ▲ 2y ．(填“＜”、“=”或“＞”)12．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm ） 40~45 45~50 50~55 55~60 60~65 65~70 频数334222244336试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 ▲ 株．13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，点G 是重心，过点G 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．已知b CB a AB ==, ，那么AE = ▲ ．（用向量表示）． 15．如图，已知⊙O 中，直径AB 平分弦CD ，且交CD 于点E ，如果OE =BE ，那么弦CD 所对的圆心角是 ▲ 度．16．已知正多边形的边长为a ，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是 ▲ ．（用含字母a 的代数式表示）． 17．在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a ，b ），规定两种变换：),(),(b a b a f --=，),(),(a b b a g -=，那么[]=-)2,1(f g ▲ ．18．等腰△ABC 中，AB =AC ，它的外接圆⊙O 半径为1，如果线段OB 绕点O 旋转90°后可与线段OC 重合，那么∠ABC 的余切值是 ▲ ．7、54a ． 8、2)(y x +． 9、⎩⎨⎧=-=41y x ． 10、x > 4． 11、>． 12、960．ABE DCG·第14题图ACE第15题图· EO13、31． 14、3232-． 15、120． 16、a 23． 17、（2，1）． 18、12±．闵行区二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= ▲ ．8．在实数范围内分解因式：243x -= ▲ ． 9211x -的解是 ▲ ．10．已知关于x 的方程230x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．11．已知直线(0)y kx b k =+≠与直线13y x =-平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 ▲ ．12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是 ▲ ．13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 ▲ ．14．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，且AE = 2ED ．设BA a =，BC b =，那么CE = ▲ （用a 、b 的式子表示）．15．如果二次函数2111y a x b x c =++（10a ≠，1a 、1b 、1c 是常数）与2222y a x b x c =++（20a ≠，2a 、2b 、2c 是常数）满足1a 与2a 互为相反数，1b 与2b 相等，1c 与2c 互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数232y x x =-+-的“亚旋转函数”为 ▲ ．16．如果正n 边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为 ▲ ．（用锐角α的三角比表示） 17．如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头M 到公路l 的距离MN 为9米，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为0.6秒，并测得点A 的俯角为30o，点B 的俯角为60o．那么此车从A 到B 的平均速度为 ▲ 米/秒．3 1.7322 1.414） 18．在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，∠DAB = 90o，AB = 12，DC = 7，5cos 13ABC ∠=，点E 在线段AD 上，将△ABE 沿BE 翻折，点A 恰巧落在对角线BD 上点P 处，那么PD = ▲ ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）ABDC（第14题图）E ABD C（第18题图）AMN （第17题图）l7．5； 8．23)(23)x x +-（； 9．1x =； 10．94m <-； 11．153y x =-+； 12．512； 13．8； 14．13a b -； 15．2132y x x =+-； 16．5cot 2α（或52tan α）； 17．17.3； 18．12212-．普陀区7.计算：xy x 3122⋅＝ ▲ ． 8.方程32x x =+的根是 ▲ ．9.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是 ▲ ．10.用换元法解方程312122=+-+x x x x 时，如果设y xx =+21，那么原方程化成以y 为“元”的方程是 ▲ ． 11.已知正比例函数的图像经过点M (2-)、),(11y x A 、),(22y x B ，如果21x x <，那么1y ▲ 2y ．（填“＞”、“＝”、“＜”）12.已知二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式： ▲ ．（只需写出一个）13.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的边有 ▲ 条．14.如果将“概率”的英文单词 probability 中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b 的概率是 ▲ ．15.2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图3所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有 ▲ 万人．16. 如图4，在梯形ABCD 中，BC AD //，AD BC 3=，点E 、F 分别是边AB 、CD 的中点．设a AD =，b DC =，那么向量EC 用向量a 、b 表示是 ▲ ．17. 如图5，矩形ABCD 中，如果以AB 为直径的⊙O 沿着BC 滚动一周，点B 恰好与点C 重合，那么ABBC 的值等于 ▲ ．（结果保留两位小数） yCADEFDO A A东南亚欧美澳新16%港澳台 15%韩日11% 其他13% 图318. 如图6，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，点B 的坐标是(22)．将△ABC 沿x 轴向左平移得到△111A B C ，点1B 落在函数6y x =-的图像上．如果此时四边形11AA C C 的面积等于552，那么点1C 的坐标是 ▲ ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）青浦区7．计算：32()=a a ÷- ▲ ． 8．因式分解：24=a a - ▲ ． 9．函数3y x +的定义域是 ▲ ．010．不等式组1020.x x +≥⎧⎨->⎩，的整数解是 ▲ ．11．关于x 的方程=2(1)ax x a +≠的解是 ▲ ． 12．抛物线2(3)+1y x =-的顶点坐标是 ▲ ．13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 ▲ ．14．如果点1P （2，1y ）、2P （3，2y ）在抛物线2+2y x x =-上，那么1y ▲ 2y ．（填“>”、 “<”或 “=”） 15．如图2，已知在平行四边形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 在边AD 上，且AF ︰FD=2︰1，如果AB a =，BC b =，那么EF = ▲ ．16．如图3，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P 、P '所在的直线都经过同一点O ，且有(0)OP k OP k '=⋅≠，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O 叫做位似中心．已知ABC ∆与A B C '''∆是关于点O 的位似三角形，3OA OA '=，则ABC ∆与A B C '''∆的周长之比是 ▲ ．17．如图4，在△ABC 中，BC=7，AC =32，tan 1C =，点P 为AB 边上一动点（点P 不与点B 重合），以7.323x y ； 8. 3x =；9. 810027.4⨯ ； 10. 32=-yy ； 11．>；12. 2y x =等；13．6； 14．112； 15．315； 16．b a212+；17．3.14；18．(5-211)．点P 为圆心，PB 为半径画圆，如果点C 在圆外，那么PB 的取值范围是 ▲ ． 18．已知，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9， BC =12，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且CD ︰CE =3︰4．将△CDE 绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点F 处时，BF恰好是∠ABC 的平分线，此时线段CD 的长是 ▲ ．二、填空题：7．a ； 8．()4-a a ； 9．3≥-x ； 10．101、、-； 11． 21-a ； 12．（3，1）； 13．13； 14．>； 15．2132-b a ； 16．1︰3； 17．3508<<PB ； 18．6．松江区7．因式分解：34a a - = ▲ ． 8．方程2x x +=的根是 ▲ ． 9．函数32x y x-=的定义域是 ▲ ． 10．已知方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 11．把抛物线22y x =-向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为 ▲ ． 12．函数y kx b =+的图像如图所示，则当0y <时，x 的取值范围是 ▲ ．13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点数为合数的概率是 ▲ ．14．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：成绩（x ） x ＜6060≤x ＜7070≤x ＜8080≤x ＜90 90≤x ≤100 人数155978140208那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有 ▲ 人．15．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，且AE =2EC ，如果AB a =，AC b =，那么DE =▲ ．（用a 、b 表示）．图3 ABCDE F图2图4POP'16．一个正n 边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n =▲ ．17．平面直角坐标系xoy 中，若抛物线2y ax =上的两点A 、B 满足OA =OB ，且1tan 2OAB ∠=，则称线段AB 为该抛物线的通径．那么抛物线212y x =的通径长为 ▲ ． 18．如图，已知平行四边形ABCD 中，AC =BC ，∠ACB =45°，将三角形ABC 沿着AC 翻折，点B 落在点E 处，联结DE ，那么DEAC的值为 ▲ ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. (2)(2)a a a +-; 8. 2x =; 9. 0x ≠; 10. 4m <; 11．22(1)y x =-+; 12. 1x <-; 13. 13; 14. 120; 15. 1223a b -+;21 . 徐汇区 7. 函数12y x =-的定义域是 8. 在实数范围内分解因式：22x y y -= 9. 32x -=的解是 10. 不等式组2672x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是11. 已知点1(,)A a y 、2(,)B b y 在反比例函数3y x=的图像上，如果0a b <<，那么1y 与2y 的大小关系是1y 2y12. 抛物线2242y x x =+-的顶点坐标是13. 四张背面完全相同的卡片上分别写有0.392227四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为14. 在ABC ∆中，点D 在边BC 上，且:1:2BD DC =，如果设AB a =，AC b =，那么BD 等于（结果用a 、b 的线性组合表示）ACDE (第15题图)B-1xy(第12题图)(第18题图)A DCB15. 如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm ）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm ~175cm 之间的人数约有人16. 已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是17. 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在ABC ∆中，1DB =，2BC =，CD 是ABC ∆的完美分割线，且ACD ∆是以CD 为底边的等腰三角形，则CD 的长为18. 如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，点P 、Q 分别在边BC 、AC 上，PQ ∥AB ，把PCQ ∆绕点P 旋转得到PDE ∆（点C 、Q 分别与点D 、E 对应），点D 落在线段PQ 上，若AD 平分BAC ∠，则CP 的长为二. 填空题7. 2x ≠ 8. (2)(2)y x x -+ 9. 7x = 10. 93x -<≤- 11. > 12. (1,4)-- 13.3414. 1133b a -15. 72 16. 1或7 17. 3218. 2 杨浦区二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、计算： 8、当时，化简：=9、函数中，自变量x 的取值范围是10、如果反比例函数的图像经过点的值等于11、三人中至少有两人性别相同的概率是 12、25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数 1 2 3 4 5 10次数15 8 25 10 17 20那么跳绳次数的中位数是13、李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是14、四边形ABCD中，向量=15、若正n边形的内角和为1400，则边数n为16、如图3，△ABC中，∠A=800，∠B=400，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC，如果AD=2，BD=6那么△ADC的周长为17、如图4，正△ABC的边长为2，点A、B的半径为的圆上，点C在圆内，将正△ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值是18、当关于X的一元二次方程有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”，如果关于X的一元二次方程是“倍根方程”，那么m的值为。

上海市2019年中考数学真题与模拟题分类专题11 图形的性质之填空题(65道题)(解析版)(1)

专题11 图形的性质之填空题参考答案与试题解析一．填空题（共65小题）1．（2019•上海）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝120度．【答案】解：∵D是斜边AB的中点，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠DAC＝30°，∴∠2＝∠DCA+∠DAC＝60°，∵11∥l2，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣60°＝120°．故答案为120．【点睛】本题考查了直接三角形斜边上的中线：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．也考查了平行线的性质．2．（2019•上海）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是．【答案】解：如图，∵在△ABC和△A1B1C1中，∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，∴AB5，设AD＝x，则BD＝5﹣x，∵△ACD≌△C1A1D1，∴C1D1＝AD＝x，∠A1C1D1＝∠A，∠A1D1C1＝∠CDA，∴∠C1D1B1＝∠BDC，∵∠B＝90°﹣∠A，∠B1C1D1＝90°﹣∠A1C1D1，∴∠B1C1D1＝∠B，∴△C1B1D∽△BCD，∴，即2，解得x，∴AD的长为，故答案为．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，证得△C1B1D∽△BCD是解题的关键．3．（2019•上海）如图，在正边形ABCDEF中，设，，那么向量用向量、表示为2．【答案】解：连接CF．∵多边形ABCDEF是正六边形，AB∥CF，CF＝2BA，∴2，∵，∴2，故答案为2．【点睛】本题考查平面向量，正六边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．4．（2018•上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度．【答案】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形．所以该多边形的内角和是3×180°＝540°．故答案为540．【点睛】本题考查了多边形内角与外角：多边的内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形．5．（2017•上海）我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6＝．【答案】解：如图，正六边形ABCDEF中，对角线BE、CF交于点O，连接EC．易知BE是正六边形最长的对角线，EC是正六边形的最短的对角线，∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝∠BOC＝60°，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE，∵∠BOC＝∠OEC+∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE＝30°，∴∠BCE＝90°，∴△BEC是直角三角形，∴cos30°，∴λ6，故答案为．【点睛】本题考查正多边形与圆、等边三角形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题．6．（2019•浦东新区二模）已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于130°．【答案】解：180°﹣50°＝130°．故这个角的补角等于130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．7．（2019•青浦区一模）对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE，S1是“亮点”，S2不是“亮点”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为．【答案】解：如图，延长DE交BC于点M，延长AE交BC于点N．由题意：该图形中所有“亮点”组成的图形是△EMN，∵AB∥DE，AE∥DC，∴∠EMN＝∠B＝60°，∠ENM＝∠C＝60°，∴△EMN，△ABN是等边三角形，∴AN＝AB＝2，∵AE＝1，∴EN＝1，∴S△EMN12．【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．（2019•宝山区一模）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，点E在CB延长线上，∠ABD＝∠CEA，若3AE ＝2BD，BE＝1，那么DC＝．【答案】解：∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∵∠ABD＝∠CEA，∴∠AEB＝∠BDC，∴∠EAB＝180°﹣∠AEB﹣∠ABE，∠CBD＝180°﹣∠ABD﹣∠ABE，∴∠EAB＝∠CBD，∴△AEB∽△BDC，∴，∵3AE＝2BD，BE＝1，∴CD，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，证得△AEB∽△BDC是解题的关键．9．（2019•青浦区二模）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G，若，，用、表示．【答案】解：如图，连接DE．∵BD＝CD，AE＝EC，∴DE∥AB，DE AB，∴，∴DG AD，∴，，，∴，∵，∴，故答案为：，【点睛】本题考查三角形的重心，平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．（2019•嘉定区二模）各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克（G．Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式：S＝a b﹣1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是6．【答案】解：∵a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积，∴a＝4，b＝6，∴格点多边形的面积S＝a b﹣1＝46﹣1＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查格点多边形面积的计算，解题的关键是根据图形正确统计出a，b的值．11．（2019•长宁区二模）我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为6或3．【答案】解：①如图1，由题意得，AB＝AC＝BD＝CD＝4，BC＝2，∴四边形ABDC是菱形，∴AD⊥BC，BO＝CO AC，AO＝OD，∴AO3，∴AD＝6＞2BC，∴这个凸四边形的“直径”为6；②如图2，由题意得，AB＝AC＝AD＝4，BC＝CD＝2，∴AC垂直平分BD，∴AC⊥BD，BO＝DO，设AO＝x，则CO＝4﹣x，由勾股定理得，AB2﹣AO2＝BC2﹣CO2，∴42﹣x2＝（2）2﹣（4﹣x）2，解得：x，∴AO，∴BO，∴BD＝2BO＝3，∵BD＝3＞4＝AC，∴这个凸四边形的“直径”为3，综上所述：这个凸四边形的“直径”为6或3，故答案为：6或3．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．12．（2019•黄浦区二模）如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果，那么a．（结果用表示）．【答案】解：如图，连接CO并延长交AB于点M，∵点O是△ABC的重心，∴M是AB的中点，∵DE∥AB，∴△CDO∽△CAM，∴，∴DO AM a a．故答案为：a．【点睛】本题考查三角形重心的概念和性质，相似三角形的判定和性质．解题的关键是掌握三角形重心的概念和性质．13．（2019•金山区二模）在△ABC中，AB＝AC，请你再添加一个条件使得△ABC成为等边三角形，这个条件可以是∠A＝60°（只要写出一个即可）．【答案】解：在△ABC中，AB＝AC，再添加∠A＝60°可得△ABC是等边三角形，故答案为：∠A＝60°．【点睛】此题主要考查了等边三角形的判定，关键是掌握等边三角形的判定方法：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．14．（2019•奉贤区二模）在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值是．【答案】解：∵小正方形的面积是25，∴EB＝5，∵△ABC≌△DEB，∴AB＝DE，∵大正方形的面积为49，∴AD＝7，∴DB+DE＝7，设BD＝x，则DE＝7﹣x，在Rt△BDE中：x2+（7﹣x）2＝52，解得：x1＝4，x2＝3，当x＝4时，7﹣x＝3，当x＝3时，7﹣x＝4，∵α为较小的锐角，∴BD＝4，DE＝3，∴tanα ，故答案为：．【点睛】此题主要考查了勾股定理和锐角三角形函数，关键是掌握勾股定理的应用．15．（2019•杨浦区二模）如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设，，用，表示，那么．【答案】解：连接AG，延长AG交BC于F．∵G是△ABC的重心，DE∥BC，∴BF＝CF，，∵，，∴，∵BF＝CF，∴DG＝GE，∵，，∴，∴，故答案为．【点睛】本题考查三角形的重心，平行线的性质，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．（2019•闵行区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D、E分别在边AB上，且AD＝2，∠DCE＝45°，那么DE＝．【答案】解：如图，将△BCE绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接DF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，∴AB＝8，∠CAB＝∠ABC，∵AD＝2，∴BD＝6＝DE+BE，∵将△BCE绕点C逆时针旋转90°得到△ACF∴△AFC≌△BEC∴AF＝BE，CF＝EC，∠F AC＝∠ABC＝45°＝∠CAB，∠ACF＝∠BCE，∴∠F AD＝90°∵∠DCE＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝45°，∴∠ACD+∠FCA＝45°＝∠DCE，且CF＝BC，CD＝CD，∴△FCD≌△ECD（SAS）∴DE＝DF，在Rt△ADF中，DF2＝AD2+AF2，∴DE2＝4+（6﹣DE）2，∴DE故答案为【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，旋转的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．17．（2019•松江区一模）如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为（3，2），∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为．【答案】解：如图所示：作AD⊥x轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E．∵A（3，2），∴OA，∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴，∵∠AOB＝90°，∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠AOD，又∵∠BEO＝∠ADO，∴△OEB∽△ODA，∴，即，解得：OE，∵AC：BC＝S△AOC：S△OBC＝AD：OE＝2：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是含30°的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，证得△OEB∽△ODA 是解答本题的关键．18．（2019•宝山区一模）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，那么sin B＝．【答案】解：由题意，得sin B，故答案为：．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，利用锐角的正弦等于对边比斜边是解题关键．19．（2019•杨浦区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG ，则BC长为4．【答案】解：延长CG交AB于D，作DE⊥BC于E，∵点G是△ABC的重心，∵CG＝2，∴CD＝3，点D为AB的中点，∴DC＝DB，又DE⊥BC，∴CE＝BE BC，∵∠ACG+∠DCE＝∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠ACG＝∠CDE，∵sin∠ACG＝sin∠CDE，∴CE＝2，∴BC＝4故答案为：4．【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质以及锐角三角函数的定义，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．20．（2019•虹口区一模）如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC 于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为8．【答案】解：连接BG并延长交AC于H，∵G为ABC的重心，∴2，∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF是平行四边形，∴CE＝DF＝4，∵GE∥CH，∴△BEG∽△CBH，∴2，∴BE＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形重心的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．21．（2019•长宁区一模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若BE＝6，FD＝3，则△ABC的面积等于9．【答案】解：过E作EG⊥BC于G，∵AD、BE分别是边BC、AC上的中线，∴点F是△ABC的重心，∴AD＝3DF＝9，∵AB＝AC，AD是边BC上的中线，∴AD⊥BC，BD＝CD，∵BE是边AC上的中线，∴AE＝CE，∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴EG∥AD，∴EG AD，CG CD，∵BE＝6，∴BG，∴BC BG＝2，∴△ABC的面积9×29，故答案为：9．【点睛】本题考查了三角形的重心，等腰三角形的性质，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（2019•静安区一模）在中△ABC，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，G是重心，那么G到斜边AB中点的距离是．【答案】解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB10，∵CD为AB边上的中线，∴CD AB＝5，∵点G是重心，∴DG CD．故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，掌握三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．23．（2019•青浦区一模）在△ABC中，AB＝AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC＝2，BD＝3，那么AE＝．【答案】解：如图所示，连接DH，∵AB＝AC，AH⊥BC，∴H为BC的中点，又∵D为AC的中点，∴DH为△ABC的中位线，∴DH∥AB，DH AB，∴△DEH∽△BEA，∴，又∵BD＝3，∴BE＝2，∴Rt△BEH中，EH，∴AE＝2EH＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及相似三角形的性质的运用，解题时注意：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．24．（2019•虹口区一模）定义：如果△ABC内有一点P，满足∠P AC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC 的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果P A＝2，那么PC＝．【答案】解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵∠PCB＝∠PBA，∴∠ACB﹣∠PCB＝∠ABC﹣∠PBA，即∠ACP＝∠CBP．在△ACP与△CBP中，∠∠，∴△ACP∽△CBP，∴，∵AC＝5，BC＝8，P A＝2，∴PC．故答案为．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△ACP∽△CBP，属于中考常考题型．25．（2019•崇明区一模）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，G为△ABC的重心，那么CG＝．【答案】解：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB10，∵G为△ABC的重心，∴CD是△ABC的中线，∴CD AB＝5，∵G为△ABC的重心，∴CG CD，故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，勾股定理，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．26．（2019•宝山区一模）直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm，那么该直角三角形的斜边长为12cm．【答案】解：由题意得，CG＝4，∵点G是△ABC的重心，∴CD CG＝6，CD是△ABC的中线，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，∴AB＝2CD＝12（cm），故答案为：12cm．【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，直角三角形的性质，掌握三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．27．（2019•杨浦区一模）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，如果点G为重心，那么∠GCB的余切值为4．【答案】解：作AD⊥BC于D，则点G在AD上，连接GC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD BC＝4，由勾股定理得，AD3，∵G为△ABC的重心，∴DG AD＝1，∴cot∠GCB4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是重心的概念和性质，锐角三角函数的定义，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．28．（2019•杨浦区模拟）如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为．【答案】解：∵△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，∴A1B1＝AC，B1C1＝AB，A1C1＝BC，∴△A1B1C1的周长△ABC的周长3，依此类推，△A2B2C2的周长△A1B1C1的周长，则△A5B5C5的周长为，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半是解题的关键．29．（2019•静安区二模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，则．【答案】解：设△ABC边AB上的高为h，∵G是△ABC的重心，∴△ABG边AB上的高为h，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的重心，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍是解题的关键，本知识点在很多教材上已经不做要求．30．（2019•杨浦区一模）等边三角形的中位线与高之比为1：．【答案】解：设等边三角形的边长为2a，则中位线长为a，高线的长为a，所以等边三角形的中位线与高之比为a：a＝1：，故答案为：1：．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．31．（2019•东台市一模）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【答案】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．32．（2019•浦东新区二模）在四边形ABCD中，向量、满足，那么线段AB与CD的位置关系是平行．【答案】解：∵，∴与是共线向量，由于与没有公共点，∴AB∥CD，故答案为：平行．【点睛】本题考查共线向量，解题的关键是熟练运用共线向量的定义，本题属于基础题型．33．（2019•浦东新区二模）已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于7厘米．【答案】解：梯形的中位线长（5+9）＝7（厘米）故答案为：7．【点睛】本题考查的是梯形中位线的计算，梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．34．（2019•静安区二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，点G是AD的中点，联结EC、FG交于点M．已知，，那么向量．（用向量，表示）．【答案】解：如图，延长FG交CD的延长线于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CH，∴1，∴AF＝DH，设AE＝EF＝FB＝a，则AB＝CD＝3a，AF＝DH＝2a，CH＝5a，∵EF∥CH，∴，∴CM CE，∵，∴，故答案为．【点睛】本题考查平面向量，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用平行线分线段成比例定理解决问题，属于中考常考题型．35．（2019•虹口区二模）如图，AD∥BC，BC＝2AD，AC与BD相交于点O，如果，，那么用、表示向量是2．【答案】解：∵AD∥BC，∴△ADO∽△CBO，∴，∴332，故答案为：．【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练运用平面向量的运算法则，本题属于基础题型．36．（2019•虹口区二模）我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为．【答案】解：过A1作A1D⊥B1C1，设矩形的长和宽分别为a，b，变形后的平行四边形的高为h，∴ab＝5，3＝ah，∴b，h，∴B1D，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，三角函数的定义，正确的理解题意是解题的关键．37．（2019•嘉定区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O的线段EF与AD、BC分别交于点E、F，如果AB＝4，BC＝5，OE，那么四边形EFCD的周长为12．【答案】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF（AAS），∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四边形EFCD的周长＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝12．故答案为：12．【点睛】本题利用了平行四边形的性质，由已知条件先证出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性质，转化边的关系后再求解．38．（2019•松江区二模）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．设，，用、表示为2．【答案】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE，∵，∴2，∴2，故答案为2．【点睛】本题考查平面向量，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．39．（2019•长宁区二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，联结AE、BD交于点F，若，，用、表示．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴，，∵DE＝DC，∴，∴，∵DE∥AB，∴EF：AF＝DE：AB＝1：2，∴EF AE，∴∴故答案为．【点睛】本题考查平面向量，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．40．（2019•宝山区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，过点O的线段EF与AD，BC 分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为12．【答案】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四边形EFCD的周长＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝12．故答案为：12．【点睛】本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性质，转化边的关系后再求解．41．（2019•崇明区二模）如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么∠GCD的正切值为．【答案】解：连接FD，设正多边形的边长为a，∵在△FED中，EF＝ED＝a，∠FED＝120°，∴FD a．∴DG＝DF+FG＝（1）a．在Rt△GCD中，tan∠GCD．故答案为．【点睛】本题主要考查正多边形的内角和及解直角三角形，解题的关键是在正六边形中求出DF长度．42．（2019•闵行区二模）如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD＝2AD．设，，那么．（结果用向量、的式子表示）【答案】解：∵CD＝2AD，，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查平面向量，三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．43．（2019•崇明区二模）如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD＝2AD，，，那么用、表示为：．【答案】解：∵DE∥BC，∴，∵，∴3，∵BD AB，，∴，∵，∴3，故答案为3．【点睛】本题考查平面向量，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．44．（2019•奉贤区二模）已知△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE．如果设，，那么．（用向量、的式子表示）【答案】解：如图，∵DE∥BC，DE BC，，∴3，∵，∴3，故答案为3．【点睛】本题考查平面向量，平行向量的性质，三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．45．（2019•普陀区二模）如图，AD、BE是△ABC的中线，交于点O，设，，那么向量用向量、表示是2．【答案】解：∵AD、BE是△ABC的中线，交于点O，∴AO＝2OD，∴2，∵，∴2，故答案为2．【点睛】本题考查平面向量，三角形法则，三角形的重心的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．46．（2019•金山区二模）如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，，，，那么（用、表示）．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AC＝BC，∵BE：BC＝2：3，∴BE：AD＝2：3，∴AD BE，∵，∴，∵，∴，故答案为．【点睛】本题考查平行四边形的性质，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．47．（2019•崇明区一模）如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD中，点M在CD边上，连结AM、BM，∠AMB＝90°，则点M为直角点．若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点，且AB＝5，BC，则线段EF的长为或．【答案】解：作FH⊥AB于点H，连接EF．∵∠AFB＝90°，∴∠AFD+∠BFC＝90°，∵∠AMD+∠DAM＝90°，∴∠DAF＝∠BFC又∵∠D＝∠C，∴△ADF∽△FCB，∴，即，∴FC＝2或3．∵点F，E分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，∴AE＝FC，∴当FC＝2时，AE＝2，EH＝1，∴EF2＝FH2+EH2＝（）2+12＝7，∴EF．当FC＝3时，此时点E与点H重合，即EF＝BC，综上，EF或．故答案为：或．【点睛】此题考查了相似三角形的判定定理及性质和勾股定理，得出△ADF∽△FCB是解题关键．48．（2019•徐汇区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H，若，，则用、表示．【答案】解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，则AD∥HC，AH∥CD，∴四边形AHCD是平行四边形．∴AD＝HC．又EF是梯形ABCD的中位线，∴EF，且GF＝AD．∴EG＝EF﹣GF AD．∵，，∴．故答案是：．【点睛】考查了平面向量和梯形中位线定理，注意：向量既有大小又有方向．49．（2019•普陀区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，tan∠ABD，BC＝5，那么DC的长等于2．【答案】解：∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC＝90°，∵BD⊥DC，∴∠C+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠C，∴tan C，∴BD CD，由勾股定理得，BD2+CD2＝BC2，即（CD）2+CD2＝52，解得，CD＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是梯形的性质，正切的定义，勾股定理，掌握梯形的性质，正切的定义是解题的关键．50．（2019•宝山区一模）若2||＝3，那么3||＝．【答案】解：由2||＝3得到：||，故3||＝3．故答案是：．【点睛】考查了平面向量的知识，解题时，可以与实数的运算法则联系起来考虑，属于基础题. 51．（2019•嘉定区一模）如果向量、、满足关系式2（3）＝4，那么2（用向量、表示）．【答案】解：2（3）＝42340202故答案是：2．【点睛】考查平面向量，此题是利用方程思想求得向量的值的，难度不大．52．（2019•闵行区一模）化简：（）＝．【答案】解：（）＝（）（1）．故答案是：．【点睛】考查了平面向量的知识，实数的加减运算法则同样适用于平面向量的加减计算．53．（2019•青浦区一模）计算：3（2）﹣2（3）＝．【答案】解：3（2）﹣2（3）＝3323＝（3﹣2）（﹣3+3）．故答案是：．【点睛】考查了平面向量，熟练掌握平面向量的加法结合律即可解题，属于基础计算题．54．（2019•浦东新区一模）已知向量与单位向量的方向相反，||＝4，那么向量用单位向量表示为﹣4．【答案】解：∵向量与单位向量的方向相反，||＝4，∴4．故答案是：﹣4．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题比较简单，注意掌握单位向量的知识．55．（2019•虹口区一模）计算：2（3）＝33【答案】解：原式＝2333．故答案是：33．【点睛】考查了平面向量，掌握平面向量的加减计算法则即可解题，属于基础计算题．56．（2019•崇明区一模）化简：．【答案】解：原式．故答案是：．【点睛】考查了平面向量，解答此类题目时，直接去括号，然后计算加减法即可．57．（2019•黄浦区一模）如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么向量﹣2（用单位向量表示）．【答案】解：∵的长度为2，向量是单位向量，∴a＝2e，∵与单位向量的方向相反，∴2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的是平面向量的知识，即长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向．58．（2019•黄浦区一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BE：EC＝1：2，AE与BD交于点O，如果，，那么（）（用向量、表示）．【答案】解：∵，，∴．∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，BE：EC＝1：2，∴．∴AO AE（）．故答案是：（）．【点睛】考查了平面向量和平行四边形的性质，解题时，需要熟练掌握向量的三角形法则，注意向量是有方向的．59．（2019•金山区一模）如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB、AC上，且，DE ∥BC，设、，那么（用、表示）．【答案】解：∵，DE∥BC，∴，∴DE BC．∵、，，∴．故答案是：．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．60．（2019•徐汇区一模）计算：（2）﹣47．【答案】解：：（2）﹣4247．故答案是：7．【点睛】本题考查了平面向量的有关概念，是基础题．61．（2019•普陀区一模）化简：3（）﹣2（）＝．【答案】解：3（）﹣2（）＝322（3﹣2）（2）．故答案是：．【点睛】考查了平面向量，解题的关键是掌握平面向量的计算法则．62．（2019•奉贤区一模）计算：32（）＝5．【答案】解：32（）＝325；故答案为5；【点睛】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则．63．（2019•奉贤区一模）如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是6．【答案】解：依题意有2，解得n＝6．故答案为：6．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，此题比较简单，解答此题的关键是熟知正多边形的内角和公式及中心角的求法．64．（2019•金平区一模）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是8．【答案】解：多边形的边数是：8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．。

2011中考数学专项训练逻辑推理题(含答案)

2011中考数学专项训练---逻辑推理题（含答案）逻辑推理问题是一类非常规的数学问题，涉及数学专门知识较少，考查的是思维能力和数学素养。

辑推理问题不仅是当今公务员招考的专利,这类问题在历年中考试卷中屡见不鲜，参加中考的考生不可忽视。

一、选择题：1、世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（） A. 6分B. 7分C. 8分D. 9分2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（） A. 0局B. 1局C. 2局D. 3局3、已知四边形ABCD 从下列条件中①AB ∥CD ②BC ∥AD ③AB ＝CD ④BC ＝AD ⑤∠A ＝∠C ⑥∠B ＝∠D ，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（） A. 4种B. 9种C. 13种D. 15种4、正整数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n 有（）个 A. 2B. 3C. 12D. 165、周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（） A. 15B. 14C. 13D. 126、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有4张牌是同一花色的。

A. 12B. 13C. 14D. 157、如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室。

通用版中考数学填空题专题训练(附答案)

通用版中考数学填空题专题训练（附答案）一、填空题1．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__环．2．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为，，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）．3．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是________．4．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数是___．5．2020年，全市中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是=0.11，=0.03，，，则四人的训练成绩最稳定的是________6．为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是___．7．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图①的数学问题：，，，则的大小是____________度．8．甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是______．9．2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样滑冰）、冰球、冰壶在内的3个大项5个分项的所有冰上项目比赛，为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小聪和小明进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为小聪，小明，方差依次为S2小聪，S2小明，你认为两人中技术更好的是，你的理由是____．10．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局。

【中考12年】浙江省台州市2001-中考数学试题分类解析专题11 圆

【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=【】A．4 B．．．2. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，则AP：BP=【】：A．3：1 B．6：1 C．9：1 D13. （2002年浙江台州4分）如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA＝6，AB＝4，PC=5，则CD＝【】（A ）103 （B ） 245（C ） 7 （D ）244. （2003年浙江台州4分）如图，四个半径均为R 的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为【】A 、24RB 、2R πC 、 22R πD 、 24R π5. （2004年浙江温州、台州4分）如图，PT 是外切两圆的公切线，T 为切点，PAB 、PCD分别为这两圆的割线，若PA=3，PB=6，PC=2，则PD 等于【】(A) 12 (B) 9 (C) 8 (D) 46. （2005年浙江台州4分）如图所示的两圆位置关系是【】（A ）相离（B ）外切（C ）相交（D ）内切7. （2005年浙江台州4分）如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为【】（A ）31 （B ）21 （C ）π31 （D ） π218. （2005年浙江台州4分）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、 B 为切点，OP 交AB 于点D ，交⊙O于点C , 在线段AB 、PA 、PB 、PC 、CD 中，已知其中两条线段的长，但还无法．．计算出⊙O 直径的两条线段是【】（A ）AB 、CD （B ）PA 、PC （C ）PA 、AB （D ）PA 、PB9. （2006年浙江台州4分）直径所对的圆周角是【】（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）无法确定10. （2006年浙江台州4分）如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是【】（A）6 （B）5 （C）4 （D）311. （2006年浙江台州4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，若点P是⊙O外一点（如图），则点P与⊙O的距离应定义为【】（A）线段PO的长度（B）线段PA的长度（C）线段PB的长度（D）线段PC的长度12. （2008年浙江台州4分）下列命题中，正确的是【】①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤13. （2009年浙江台州4分）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为【】A．外离 B．外切Ｃ．相交 D．内含14. （2010年浙江台州4分）如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为【】A．25° B．30° C．40° D．50°15. （2011年浙江台州4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) 【】A ．26h πB ．24rh rh π+C ．12rh 2rh π+D ．24rh 2rh π+16. （2011年浙江台州4分）如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为【】A ．13B ．5C ．3D ．217. （2012年浙江台州4分）如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOC=130°，则∠ABC 等于【】A ． 50°B ．60°C ．65°D ．70°二、填空题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分）如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，BC 是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为▲ 度．2. （2010年浙江台州5分）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ．3. （2011年浙江台州5分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为▲ (结果保留 )．4. （2012年浙江台州5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为▲ 厘米．三、解答题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10分）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．2. （2002年浙江台州14分）如图，已知半圆O的直径AB＝10，⊙O1与半圆O内切干点C，与AB相切干点D．(1）求证：CD平分∠ACB；(2）若AC：CB=1：3，求△CDB的面积S△CDB；（3）设AC：CB＝x（x＞0），⊙O1的半径为 y，请用含x的代数式表示y．3. （2003年浙江台州8分）如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、AC分别相交于E、D。

2013年全国中考数学(169套)选择填空解答压轴题分类解析汇编专题11：其它存在性问题

编辑一、选择题（无）二、填空题（无）三、解答题1. （2013年湖南怀化10分）如图，矩形ABCD 中，AB=12cm ，AD=16cm ，动点E 、F 分别从A 点、C 点同时出发，均以2cm/s 的速度分别沿AD 向D 点和沿CB 向B 点运动。

（1）经过几秒首次可使EF ⊥AC ？（2）若EF ⊥AC ，在线段AC 上，是否存在一点P ，使EP AE AP 2EF =⋅⋅？若存在，请说明P 点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

2. （2013年湖南益阳12分）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．3. （2013年湖南张家界12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．4. （2013年湖北恩施12分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．∴直线BD的解析式为：y=﹣x+3。

【中考专项】2023年中考数学转向练习之选择题11 弧长、扇形与圆锥侧面积的有关计算

【填空题】必考重点11 弧长、扇形与圆锥侧面积的有关计算圆的有关计算主要包括弧长的计算、扇形的面积、圆锥的侧面积以及圆锥的半径或母线的长度计算，是江苏省各地市中考的必考点，难度一般或较为简单。

接此类题目时，要求考生熟记弧长的计算公式，扇形的面积公式等基本知识，在做题时注意找出已知量，标出所求量，根据公式计算即可。

【2022·江苏徐州·中考真题】如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．【考点分析】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意．【思路分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6180απ⨯＝2π•2，然后解方程即可．【2022·江苏宿迁·中考真题】将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．【考点分析】本题考查了扇形、圆锥的知识；解题的关键是熟练掌握弧长公式、圆锥的性质，从而完成求解．【思路分析】根据弧长公式、圆锥的性质分析，即可得到答案．【2021·江苏徐州·中考真题】如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为8cm，扇形的圆心角90θ=︒，则圆锥的底面圆半径r为__________cm．【考点分析】本题考查了弧长、圆周长的知识；解题的关键是熟练掌握弧长计算的性质，从而完成求解．【思路分析】结合题意，根据弧长公式，得圆锥的底面圆周长；再根据圆形周长的性质计算，即可得到答案．【2021·江苏宿迁·中考真题】已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________．【考点分析】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，难度不大．【思路分析】首先根据底面圆的半径求得扇形的弧长，然后根据弧长公式求得扇形的半径，然后利用公式求得面积即可．1．（2022·江苏·宿迁市宿豫区教育局教研室二模）把半径为12且圆心角为150︒的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．2．（2022·江苏·徐州市第十三中学三模）用一个直径为30cm圆形扫地机器人，打扫一间长为4m、宽为3m 的矩形房间，则打扫不到的角落的面积为______．（结果保留π）3．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处模拟预测）已知圆锥的底面圆半径是2，母线长是3，则圆锥的侧面积为______．4．（2022·江苏常州·二模）已知圆锥的底面半径为9，高为12，则这个圆锥的侧面积为____________．5．（2022·江苏南京·二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若扇形的半径R＝6cm，扇形的圆心角θ＝120°，该圆锥的高为______cm．6．（2022·江苏扬州·三模）小红用图中所示的扇形纸片制作一个圆锥形容器（接缝忽略不计）的侧面，已知扇形纸片的半径为5cm，圆心角为240°，那么这个圆锥形容器底面半径为______cm．7．（2022·江苏南京·二模）如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为______．8．（2022·江苏·二模）如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点B逆时针旋转60°，得到扇形O'A'B，其中点A的运动路径为AA ，则图中阴影部分的面积和为_______．9．（2022·江苏无锡·模拟预测）学习圆锥有关知识的时候，韩老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个底面半径为3cm ，母线长为5cm 的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是__cm 2． 10．（2022·江苏徐州·二模）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为______2cm （结果保留π）．11．（2022·江苏南京·一模）如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，3为半径作圆，分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 _____．12．（2022·江苏苏州·一模）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，60DAB ∠=︒，4AB =．分别以点A ，点C 为圆心，AO ，CO 长为半径画弧交AB ，AD ，CD ，CB 于点E ，F ，G ，H ，则图中阴影部分面积为______．（结果保留根号和π）13．（2022·江苏南京·一模）如图，在正五边形ABCDE中，BD、CE相交于点O．以O为圆心，OB为半径画弧，分别交AB，AE于点M，N．若BC＝2，则MN的长为______（结果保留π）．AB=，将半圆O绕点B顺时针旋转45︒得到半圆'O，与14．（2022·江苏无锡·一模）如图，半圆O的直径6AB交于点P，图中阴影部分的面积等于__________．15．（2022·江苏无锡·一模）如图，边长为2的等边ABC的中心与半径为2的O的圆心重合，E，F分别是CA，AB的廷长线与O的交点，则图中阴影部分的面积为__________．16．（2022·江苏扬州·一模）如图，等腰Rt△AOD的直角边OA长为2，扇形BOD的圆心角为90°，点P 是线段OB的中点，PQ⊥AB，且PQ交弧DB于点Q．则图中阴影部分的面积是______．17．（2022·江苏徐州·模拟预测）如图，小明利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_____cm2．（结果用含π的式子表示）18．（2022·江苏·靖江市滨江学校一模）如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝AD＝2，则BE的长为_____．19．（2022·江苏苏州·二模）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC 于点E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BDE的面积为_______．20．（2022·江苏盐城·一模）如图，半径为3的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为弧上一点，CD⊥OA，CE ⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为40°，则图中阴影部分的面积为_______．21．（2022·江苏徐州·模拟预测）如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，AB的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π）．22．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学三模）如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 是AB 的中点，过点C 的切线交OB 的延长线于点E ，当BE ＝43 __________________．23．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，在Rt AOB 中，90AOB ︒∠=，3OA =，2OB =，将Rt AOB 绕O 顺时针旋转90︒后得Rt FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90︒后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是________．24．（2022·江苏南京·模拟预测）OABC 中，D 为边BC 上一点，且CD ＝1，以O 为圆心，OD 为半径作圆，分别与OA 、OC 的延长线交于点E 、F ，则阴影部分的面积为__．25．（2022·江苏无锡·模拟预测）如图，AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，C 为半径的半圆交AB 于C 、OC=，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留D两点，弦AF切小半圆于点E．已知2OA=，1π）【填空题】必考重点11 弧长、扇形与圆锥侧面积的有关计算圆的有关计算主要包括弧长的计算、扇形的面积、圆锥的侧面积以及圆锥的半径或母线的长度计算，是江苏省各地市中考的必考点，难度一般或较为简单。

中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题含有答案

中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题含有答案(测试时间：30分钟；总分：45分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －14的相反数是( )A. －14B. 14C. －4D. 42. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3. 不等式组的解集在数轴上表示为( )4. 下列几何体是由大小相同的小正方体组成，其中主视图和俯视图相同的是( )5. 如图，四个长和宽分别为x ＋2和x 的矩形拼接成大正方形．若四个矩形和中间小正方形的面积和为4×35＋22，则根据题意能列出的方程是( )A. x 2＋2x －35＝0B. x 2＋2x ＋35＝0C. x 2＋2x －4＝0D. x 2＋2x ＋4＝0 第5题图24030x x -<⎧⎨+≥⎩6. 如图，一次函数y 1＝－x ＋1与反比例函数y 2＝－2x 的图象都经过A ，B 两点，则当y 1<y 2时，x 的取值范围是( )A. x ＜－1B. x ＜－1或0＜x ＜2C. －1＜x ＜2D. －1＜x ＜0或x ＞2 第6题图7. 某校的5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(分)分别是93，96，91，93，87，关于这组数据，下列说法正确的是( )A. 平均数是92.5B. 中位数是91C. 众数是93D. 方差是08. 在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在．．．“好点”的是( )A. y ＝－xB. y ＝x ＋2C. y ＝2xD. y ＝x 2－2x9. 如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F .若AE ＝20，CE ＝15，CF ＝7，AF ＝24，则BE 的长为( )A. 10B. 254C. 15D. 252第9题图10. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，以点A 为圆心，BC 的长为半径作弧交AB 于点D ，再分别以点A ，D 为圆心，AB ，AC 的长为半径作弧交于点E ，连接AE ，DE ，若点F 为AE 的中点，则DF 的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 8 第10题图二、填空题(每小题3分，共15分)11. 对于任意两个不相等的数a ，b ，定义一种新运算“⊕”如下：a ⊕b ＝a ＋b a －b ，如：3⊕2＝3＋23－2＝5，那么12⊕4＝________．12. 方程x 2x －4－12－x＝1的解为________．13. 2020年6月21日，第二届全球文旅创作者大会在河南省云台山举行，现从2位文旅大咖，2位文旅创作者中随机抽取2人分享经验，则抽取的2人中，一位是文旅大咖，一位是文旅创作者的概率是________．14. 如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，C 是OA 的中点，D 是AB ︵的中点，连接CD 、C B.若OA ＝2，则阴影部分的面积为________．(结果保留π)第14题图15. 如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝a ，点M 在边AB 上，且AM ＝14a ，点N 是AC上一动点，将△AMN 沿MN 折叠，使点A 的对应点A ′恰好落在BC 上，若△BMA ′是直角三角形，则a 的值为________．第15题图参考答案1. B2. D 【解析】逐项分析如下：3. C 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧2x －4<0①x ＋3≥0②，解不等式①，得x <2，解不等式②，得x ≥－3，∴不等式组的解集为－3≤x ＜2，表示在数轴上如选项C .4. C 【解析】逐项分析如下：5. A 【解析】依题意，得(x ＋x ＋2)2＝4×35＋22，即x 2＋2x －35＝0.6. D 【解析】联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋1y ＝－2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1.∴A (－1，2)，B (2，－1)，y 1<y 2即一次函数的图象在反比例函数图象的下方，结合题图可知，当y 1<y 2时，x 的取值范围是－1＜x ＜0或x ＞2.7. C 【解析】这组数据的平均数＝15×(93＋96＋91＋93＋87)＝92(分)，∴A 选项错误；这组数据按从小到大的顺序排列为：87、91、93、93、96，∴这组数据的中位数为93分，∴B 选项错误；∵93出现的次数最多，∴这组数据的众数为93分，∴C 选项正确；∵这组数据有变化，∴方差不为0，∴D 选项错误．8. B 【解析】根据“好点”的定义，好点即为直线y ＝x 上的点，令各函数中y ＝x ，x ＝－x ，解得x ＝0，即“好点”为(0，0)，故A 选项不符合；x ＝x ＋2，无解，即该函数图象中不存在“好点”，故B 选项符合；x ＝2x ，解得x ＝±2，经检验x ＝±2是原方程的解，即“好点”为(2，2)和(－2，－2)，故C选项不符合；x ＝x 2－2x ，解得x ＝0或3，即“好点”为(0，0)和(3，3)，故D 选项不符合．9. C 【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B ＝∠D ，∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°，∴△AEB ∽△AFD ，∴BE DF ＝AE AF ＝2024＝56，设BE ＝5x ，则DF ＝6x ，AB ＝CD ＝7＋6x ，在Rt △ABE 中，(7＋6x )2＝(5x )2＋202，即11x 2＋84x －351＝0，解得x ＝3或x ＝－11711(舍去)，∴BE ＝5x ＝15.10. B 【解析】由作图可知△ADE ≌△BCA .∴∠ADE ＝∠C ＝90°，AE ＝AB .又∵AC ＝6，BC ＝8，∠C ＝90°，∴AB ＝10＝AE .∵点F 为AE 的中点，∴DF ＝12AE ＝12AB ＝5.11. 2 【解析】由题意得12⊕4＝12＋412－4＝422＝ 2.12. x ＝6 【解析】去分母得x －(－2)＝2x －4，去括号得x ＋2＝2x －4，移项得x －2x ＝－4－2，合并同类项得－x ＝－6，解得x ＝6，检验：当x ＝6时，2x －4≠0，2－x ≠0，∴原方程的解为x ＝6.13. 23【解析】2名文旅大咖记为A 1、A 2，2名文旅创作者记为B 1、B 2，列表如下：由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到一位文旅大咖，一位文旅创作者的情况有8种，∴P (抽取的2人中，一位是文旅大咖，一位是文旅创作者)＝812＝23. 14.π2＋22－1 【解析】如解图，连接OD ，过点D 作DH ⊥OA 于点H ，∵∠AOB ＝90°，D 是AB ︵的中点，∴∠AOD ＝∠BOD ＝45°，∵OD ＝OA ＝2，∴DH ＝22OD ＝2，∵C 是OA 的中点，∴OC ＝1，∴S 阴影＝S 扇形DOB ＋S △CDO －S △BCO ＝45×π×22360＋12×2×1－12×1×2＝π2＋22－1.第14题解图15. 410或12 【解析】由折叠性质可得A ′M ＝AM ＝14a ，分两种情况：①如解图①，当∠BMA ′＝90°时，△BMA ′是直角三角形，tanB＝A ′M BM ＝AC BC ，即14a 34a ＝4BC，解得BC ＝12，由勾股定理得a ＝BC 2＋AC 2＝42＋122＝410；②如解图②，当∠BA ′M ＝90°时，△BMA ′是直角三角形，sin B ＝A ′M BM ＝ACAB ，即14a 34a ＝4a，解得a ＝12，∴a 的值为410或12.第15题解图。

(必考题)中考数学填空题专项练习习题(答案解析)

一、选择题1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（）A ．2B ．2.5C ．3D ．4 2．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A ．y ＝﹣2（x +1）2+1B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x 米．则可列方程为（）A ．32×20﹣32x ﹣20x ＝540 B ．（32﹣x ）（20﹣x ）＝540 C ．32x +20x ＝540D ．（32﹣x ）（20﹣x ）+x 2＝5404．如图中∠BOD 的度数是（）A ．150°B ．125°C ．110°D ．55° 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2(1)y x k =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．312y y y >>6．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（）A．6B．8C．10D．127．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．12B．14C．16D．1128．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．43B．63C．23D．89．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于()A．68°B．58°C．72°D．56°10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A．4233π-B．8433π-C．8233π-D．843π-11．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m的矩形花圃（墙长为12m），围栏总长度为28m，则与墙垂直的边x为（）A ．4m 或10mB ．4mC ．10mD ．8m 12．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（） A ．74- B ．3或3- C ．2或3- D ．2或3-或74- 13．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．202014．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )A ．4－9πB ．4－89π C ．8－49π D ．8－89π 15．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜－1D ．x ＜－1或x ＞2二、填空题16．如图，将半径为6的半圆，绕点A 逆时针旋转60°，使点B 落到点B′处，则图中阴影部分的面积是_____.17．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．18．如图，抛物线y ＝﹣2x 2+2与x 轴交于点A 、B ，其顶点为E ．把这条抛物线在x 轴及其上方的部分记为C 1，将C 1向右平移得到C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ，C 2的顶点为F ，连结EF ．则图中阴影部分图形的面积为______．19．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.20．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．21．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1_____y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）22．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为_____°．23．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．25．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.（1）如图1，若BC=4m，则S=_____m2．（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其他条件不变，则在BC 的变化过程中，当S 取得最小值时，边BC 的长为____m ．三、解答题26．已知x ＝n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5＝0的一个根，若mn 2﹣4n+m ＝6，求m 的值．27．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长是1.（1）画出△ABC 关于原点中心对称的得到△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于C 点顺时针旋转90°的△A 2B 2C 2；（3）在（2）的条件下，求出B 点旋转后所形成的弧线长．28．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．29．如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE 的长．30．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．B4．C5．A6．D7．C8．A9．D10．C11．C12．C13．D14．B15．D二、填空题16．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋17．相离【解析】r=2d=3则直线l与⊙O的位置关系是相离18．4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE即可求解【详解】令y ＝0则：x＝±1令x＝0则y＝2则：OB＝1BD＝2OB＝2S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝19．(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差据此即可列出方程【详解】根据题意得：（x+1）2-1=24即：（x+1）2=25故答案为（x+1）2=25【点睛】本题考查了一元二20．【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系列方程求解【详解】设此圆锥的底面半径为r根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr解得：r=1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥21．＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上22．【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C＝180°∵∠A＝125°∴∠C＝55°故答案为：55【点睛】本题考查了圆内接四边形的性23．30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线可得△E′CB是等边三角形从而得出∠ACE′的度数和CE′的长从而得出△CDE旋转的度数【详解】解：∵三角板是两块大小24．(-101010102)【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标求得直线A1A2为y=x+2联立方程求得A2的坐标即可求得A3的坐标同理求得A4的坐标即可求得A5的坐标根据坐标的变化找出变25．88π；【解析】【分析】(1)小狗活动的区域面积为以B为圆心10m为半径的圆以C为圆心6m为半径的圆和以A为圆心4为半径的圆的面积和据此列式求解可得；(2)此时小狗活动的区域面积为以B为圆心10为半三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】如图：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B．【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．2．B解析：B【解析】【详解】∵函数y=-2x2的顶点为（0，0），∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），∴将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B．【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．3．B解析：B【解析】【分析】先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.【详解】利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x ,根据题意得:（32-x ）（20-x ）=540．故选B.【点睛】本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.4．C解析：C【解析】试题分析：如图，连接OC ．∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C ．【考点】圆周角定理．5．A解析：A【解析】【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．【详解】解：∵抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，而A （2，y 1）离直线x =﹣1的距离最远，C （﹣2，y 3）点离直线x =1最近，∴123y y y >>．故选A ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．6．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．7．C解析：C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：21 126=．故答案为C．【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．8．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=12∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=323，∴3．故选A．【点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．9．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA12=（180°﹣68°）=56°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．C解析：C【解析】【分析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案．【详解】解：连接OD，在Rt△OCD中，OC＝12OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝2223OD OC+=∴∠COD＝60°，∴阴影部分的面积＝260418223=23 36023π⨯-⨯⨯π-，故选：C．【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】设与墙相对的边长为（28-2x）m，根据题意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【详解】设与墙相对的边长为（28-2x）m，则0＜28-2x≤12，解得8≤x＜14，根据题意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因为8≤x＜14∴与墙垂直的边x为10m故答案为C.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键，注意题中限制条件，选取适合的x 值.12．C解析：C【解析】【分析】根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．【详解】二次函数的对称轴为直线x=m ，①m ＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m ）2+m 2+1=4，解得m=74-，与m ＜﹣2矛盾，故m 值不存在； ②当﹣2≤m≤1时，x=m 时，二次函数有最大值，此时，m 2+1=4，解得m=③当m ＞1时，x=1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m ）2+m 2+1=4，解得m=2，综上所述，m 的值为2或﹣故选C ．13．D解析：D【解析】【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=-3；然后根据a 是方程2320170x x +-=的实数根，可得2320170a a +-=，据此求出232017a a +=,利用根与系数关系得：+a b =-3，22a a b +- 变形为（2a 3a +）-（+a b ），代入即可得到答案．【详解】解：∵a 、b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，∴+a b =-3；又∵2320170a a +-=，∴232017a a +=，∴22a a b +-=（2a 3a +）-（+a b ）=2017-（-3）=2020即22a a b +-的值为2020．【点睛】本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把22a a b +-化成（2a 3a +）-（+a b ）是解题的关键．14．B解析：B【解析】试题解析：连接AD ，∵BC 是切线，点D 是切点，∴AD ⊥BC ，∴∠EAF=2∠EPF=80°，∴S 扇形AEF =280?283609ππ=， S △ABC =12AD•BC=12×2×4=4， ∴S 阴影部分=S △ABC -S 扇形AEF =4-89π． 15．D解析：D【解析】【分析】根据已知图象可以得到图象与x 轴的交点是（-1，0），（2，0），又y ＞0时，图象在x 轴的上方，由此可以求出x 的取值范围．【详解】依题意得图象与x 轴的交点是（-1，0），（2，0），当y ＞0时，图象在x 轴的上方，此时x ＜－1或x ＞2，∴x 的取值范围是x ＜－1或x ＞2，故选D ．【点睛】本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x 轴的交点，然后由图象找出当y ＞0时，自变量x 的范围，注意数形结合思想的运用.16．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆A B而根据旋解析：24π【解析】【分析】根据整体思想，可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′，再利用扇形面积公式计算即可.【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋转的性质可知S半圆AB′＝S半圆AB∴S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′而由题意可知AB＝12，∠BAB′＝60°即：S阴影＝2 6012360π⋅⋅＝24π故答案为24π.【点睛】本题考查了扇形面积的相关计算，根据整体思想求出表示阴影部分面积的方法，再用公式计算扇形的面积即可.17．相离【解析】r=2d=3则直线l与⊙O的位置关系是相离解析：相离【解析】r=2,d=3,则直线l与⊙O的位置关系是相离18．4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE即可求解【详解】令y＝0则：x＝±1令x＝0则y＝2则：OB＝1BD＝2OB＝2S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝解析：4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE，即可求解．【详解】令y＝0，则：x＝±1，令x＝0，则y＝2，则：OB＝1，BD＝2，OB＝2，S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝4．故：答案为4．【点睛】本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定S阴影部分图形＝S四边形BDFE是本题的关键．19．(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差据此即可列出方程【详解】根据题意得：（x+1）2-1=24即：（x+1）2=25故答案为（x+1）2=25【点睛】本题考查了一元二解析：(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差，据此即可列出方程.【详解】根据题意得：（x+1）2 -1=24，即：（x+1）2 =25．故答案为（x+1）2 =25．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用——图形问题，解题的关键是明确图中不规则图形的面积计算方法.20．【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系列方程求解【详解】设此圆锥的底面半径为r根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr解得：r=1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥解析：【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．【详解】设此圆锥的底面半径为r．根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr1203180π⨯=，解得：r=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．21．＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上解析：＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为＜．22．【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C＝180°∵∠A＝125°∴∠C＝55°故答案为：55【点睛】本题考查了圆内接四边形的性解析：【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝125°，∴∠C＝55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，理解圆内接四边形的对角互补的性质是解答本题的关键. 23．30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线可得△E′CB是等边三角形从而得出∠ACE′的度数和CE′的长从而得出△CDE旋转的度数【详解】解：∵三角板是两块大小解析：30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数和CE′的长，从而得出△CDE旋转的度数．【详解】解：∵三角板是两块大小一样且含有30°的角，∴CE′是△ACB的中线，∴CE′＝BC＝BE′，∴△E′CB是等边三角形，∴∠BCE′＝60°，∴∠ACE′＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30．【点睛】本题考查了含有30°角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，本题关键是得到CE´是△ABC的中线．24．(-101010102)【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标求得直线A1A2为y=x+2联立方程求得A2的坐标即可求得A3的坐标同理求得A4的坐标即可求得A5的坐标根据坐标的变化找出变解析：(-1010,10102)【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2019的坐标．【详解】∵A点坐标为（1，1），∴直线OA为y=x，A1（-1，1），∵A1A2∥OA，∴直线A1A2为y=x+2，解22y x y x +⎧⎨⎩＝＝得11xy-⎧⎨⎩＝＝或24xy⎧⎨⎩＝＝，∴A2（2，4），∴A3（-2，4），∵A3A4∥OA，∴直线A3A4为y=x+6，解26y x y x +⎧⎨⎩＝＝得24xy-⎧⎨⎩＝＝或39xy⎧⎨⎩＝＝，∴A4（3，9），∴A5（-3，9）…，∴A2019（-1010，10102），故答案为（-1010，10102）．【点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．25．88π；【解析】【分析】(1)小狗活动的区域面积为以B为圆心10m为半径的圆以C为圆心6m为半径的圆和以A为圆心4为半径的圆的面积和据此列式求解可得；(2)此时小狗活动的区域面积为以B为圆心10为半解析：88π；5 2【解析】【分析】(1)小狗活动的区域面积为以B为圆心、10m为半径的34圆，以C为圆心、6m为半径的14圆和以A为圆心、4为半径的14圆的面积和，据此列式求解可得；(2)此时小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的34圆，以A为圆心、x为半径的1 4圆、以C为圆心、10-x为半径的30360圆的面积和，列出函数解析式，由二次函数的性质解答即可．【详解】解：(1)如图，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10m为半径的34圆，以C为圆心、6m为半径的14圆和以A为圆心、4m为半径的14圆的面积和，∴S=34×π•102+14•π•62+14•π•42=88π；（2）如图，设BC=x ，则AB=10-x ，∴S=34•π•102+14•π•x 2+30360•π•(10-x)2 =π3(x 2-5x+250) =π3(x-52)2+325π4，当x=52时，S 取得最小值， ∴BC=52. 故答案为：(1)88π；(2)52. 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积．三、解答题26．1【解析】【分析】把x=n 代入方程求出mn 2-4n 的值，代入已知等式求出m 的值即可．【详解】依题意，得2450mn n --=．∴245mn n -=．∵246mn n m -+=，∴56m +=．∴1m =．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）图见详解；（2）图见详解；（3）32π．【解析】【分析】（1）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用弧长公式计算即可得出结果．【详解】解：（1）如图示，△A 1B 1C 1为所求；（2）如图示，△A 2B 2C 2为所求；（3）∵△ABC 关于C 点顺时针旋转90°得到的△A 2B 2C 2，每个小正方形边长是1, 由题图可知，半径3BC =，根据弧长的公式得：2239036320BB ．【点睛】此题主要考查了平移变换、旋转变换，正确得出对应点位置和熟悉弧长公式是解题关键． 28．()1证明见解析；()2BEF 67.5∠=.【解析】【分析】()1由题意可知：CD CE =，DCE 90∠=，由于ACB 90∠=，从而可得ACD BCE ∠∠=，根据SAS 即可证明ACD ≌BCE ； ()2由ACD ≌()BCE SAS 可知：A CBE 45∠∠==，BE BF =，从而可求出BEF ∠的度数．【详解】()1由题意可知：CD CE =，DCE 90∠=，ACB 90∠=，ACD ACB DCB ∠∠∠∴=-，BCE DCE DCB ∠∠∠=-，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD 与BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ACD ∴≌()BCE SAS ；()2ACB 90∠=，AC BC =，A 45∠∴=，由()1可知：A CBE 45∠∠==，AD BF =，BE BF ∴=，BEF 67.5∠∴=.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质．29．（1）相切，理由见解析；（2）DE=125．【解析】【分析】（1）连接AD ，OD ，根据已知条件证得OD ⊥DE 即可；（2）根据勾股定理计算即可．【详解】解：（1）相切，理由如下：连接AD ，OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°．∴AD ⊥BC ．∵AB=AC ，∴CD=BD=12BC ．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠ODE=∠CED．∵DE⊥AC，∴∠ODE=∠CED=90°．∴OD⊥DE．∴DE与⊙O相切．（2）由（1）知∠ADC=90°，∴在Rt△ADC中，由勾股定理得,==4．∵S ACD=12AD•CD=12AC•DE，∴12×4×3=12×5DE．∴DE=125．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，等腰三角形的性质、勾股定理等知识.正确大气层造辅助线是解题的关键．30．（1）20%；（2）每千克应涨价5元．【解析】【分析】（1）设每次下降的百分率为x，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y元（0＜y≤8），根据总盈余＝每千克盈余×数量，可列方程，可求解．【详解】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：50（1﹣x）2＝32解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y元（0＜y≤8）6000＝（10+y）（500﹣20y）解得：y1＝5，y2＝10（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．。

初中数学九年级专项训练中考数学试题分类汇编(平均数,中位数,众数,方差)

平均数，中位数，众数，方差一、选择题1.（浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩 ( 每分钟输入汉字个数 ) 及部分统计数据表有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；答案： C2.（淅江金华）金华火腿闻名遐迩。

某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500 克的火腿心片。

现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A、甲B、乙C、丙 D 、不能确定答案： A3.(浙江义乌 )国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003 年至 2007 年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是()A．6969 元B．7735 元C．8810 元D．10255元答案： B4.（湖南益阳）某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩 (满分 30 分 )依次为： 25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是A. 23,25B. 23,23C. 25,23D. 25,25答案： D5.(浙江省绍兴市 )在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5， 9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案： B6.（四川巴中市）下列命题是真命题的是（）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差答案： A7.（四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17 的平均数约为 () A． 14.15B．14.16C．14.17D．14.20答案： B8．（陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中 8 位工作者的捐款分别是 5 万， 10 万， 10 万， 10 万， 20 万， 20 万，50 万， 100 万．这组数据的众数和中位数分别是（）A．20 万， 15 万B．10 万，20 万C．10 万，15 万D．20万，10万答案： C9．(北京)众志成城，抗震救灾．某小组7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30， 50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B． 50，30C．50，50D．135，50答案： C10.（湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（）A． 2B．C．D．答案： B11.（浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小答案：D12．（山东省枣庄市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）： 3.9， 4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．极差是 0.4B．众数是 3.9C．中位数是 3.98D．平均数是 3.98答案： B13．（山东济南）“迎奥运，我为先” 联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题 . 联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20 张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10 张，发现有2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.60 张B.80 张C.90张D.110答案： B14．（湖北黄石）若一组数据2， 4，， 6，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是（）A．B．8C．D．40答案： B15.( 湖南益阳 )某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为： 25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 ( )A. 23,25B. 23,23C. 25,23D. 25,25答案： D16.( 重庆 )数据2，1，0，3，4的平均数是（）A、0B、1C、 2D、3答案： C17．（ 08 厦门市）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差答案： C18．（08 乌兰察布市）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．答案： B19．（08 绵阳市）某校初三·一班 6 名女生的体重（单位：kg）为：353638 404242 则这组数据的中位数等于（）．A．38B．39C．40D．42答案： B20．（浙江金华）金华火腿闻名遐迩。

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2019-2020年中考数学填空题专项训练11
做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________共__________分钟日期：_____月_____日
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算：2sin30°-=___________．
10.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，
点C落在点C′处，连接BC′，那么BC′的长为________．
60°
C′
D
B
A
A
第10题图第12题图第14题图
11.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时
多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？
若设乙每小时行x千米，则根据题意列出的方程是_____________________．12.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的最大扇形
ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为___________．
13.在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后不放回，再随机抽取
一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是________．
14.如图，点A在双曲线的第二象限的分支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴负
半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.____________ 10. ____________ 11. ____________ 12.
____________
15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：
A B C D E E G H M
N B
图1 图2 图3
第一步：如图1，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一
个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）；
第二步：如图2，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，
并在线段GH 上任意取一点M ，在线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；
第三步：如图3，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，
使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．
（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值与最小值之和为
____________．
中考数学填空题专项训练（十一）答案
9. -3 10. 3 11. 12. 2π 13.
14. 15. P32770 8002 耂37681 9331 錱24733 609D 悝22500 57E4 埤U29282 7262 牢22947 59A3 妣27327 6ABF 檿29198 720E 爎 21161 52A9 助26603 67EB 柫|38936 9818 領。