解决问题的策略(表格列举)
11、解决问题的策略
学生姓名：年级：六年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：解决问题的策略一、列举法二、列表法例1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。
发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。
甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。
乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。
从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。
由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。
因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
【练习】★1、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种.已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。
问：甲乙丙丁的职业依次是什么？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。
有一位小记者来采访他们的名次。
1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。
”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你能排出他们的名次吗？3、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？4、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?【答案：姓黄,女,12岁,湖南人】三、作图法四、替换法例1、粮店有大米200袋，面粉300袋，共重17500千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋面粉重多少千克？一袋大米重多少千克？方法1：等量替换（有两种）方法2：列方程（有两种）如何检验？【练习】1、妈妈买一只茶壶和6个茶杯，一共用去132元。
解决问题的策略(一一列举)
10+8=18
8+8=16
10+6=16
6+6=12
8+6=14
可能得20环、18环、16环、14环和12环。
在下面的图形中再给2个格Байду номын сангаас涂上颜色，使涂 色部分成为一个轴对称图形，你有几种不同的 图法？
-
-
-
在下面的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂 色部分成为一个轴对称图形，你有几种不同的 图法？
强
甲
丁
乙
丙
首先从外面跳到第一格，然后每
次可以向前跳1格或2格，那么从格子 外跳到第3格可以有几种方法呢？
首先从外面跳到第一格，然后每
次可以向前跳1格或2格，那么从格子 外跳到第4格可以有几种方法呢？
红队
黄队
蓝队
绿队
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球 队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如 果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
两支球队之间只 进行一场比赛。
每支球队要分别 与其他3支球队
赛一场。
小强、小华和小丽是好朋友。如 果他们每两人之间通一次电话，一共 要通多少次电话？
小强
小华
小丽
红—黄 红—绿 红—蓝
黄—红 黄—绿 黄—蓝
绿—红 绿—黄 绿—蓝
蓝—红 蓝—黄 蓝—绿
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球 队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如 果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
红队
黄队
蓝队
绿队
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球 队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如 果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
五年级 解决问题的策略(一一列举)
当周长相等时，长和宽越接 近，面积就越大。
反思回顾
1、什么样的问题适合用一一列举的策略来 解决？ 当问题的答案有多种可能或要从多 种可能中找出最合理的答案时，一般运 用一一列举的策略来解决。 2、运用列举策略时要注意些什么？ 列举时要按照一定的顺序有条理地 进行，做到不重复，不遗漏。
在以前的学习中， 我们曾经运用列举的策 略解决过哪些问题？
13∶00
14∶40
9∶00
15∶40
16∶00
9∶40 10∶20 11∶00
11∶40 12∶20 13∶00 13∶40
14∶20 15∶00 15∶40 16∶20
学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4 种。小洪选一种荤菜和一种蔬菜，一共有多少种不 同的搭配？（先填表，再回答） 今日供应
解决问题的策略
飞镖射靶
如果让你来投，可能投了几环？
10环 8环 6环 0环
老师投中一环，可能投中几环？
10环 8环 6环
王大叔用22根1米长的木条 围成一个长方形花圃，可以 怎么围呢？
从题中，你能 获得哪些数学 信息？
王大叔用22根1米长的木条 围成一个长方形花圃，可以 怎么围呢？
1、围成的长方形的长和宽都是整米数。
2、长方形一条长和一条宽的和是11米。 3……
王大叔要用22根1米长的木条围一个长方形花圃， 你能想出几种围法呢？ 哪种围法种花最多？ 长与宽的和是22÷2=11（米）
长（米） 宽（米）
面积（平方米）
10 1
9 2
8
7 4 28
6 5 30
3 24
10
18
答：围成长6米、宽5米的长方形， 种花最多。
都没 投中
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》教学设计(区级公开课)
《解决问题的策略——列举》教学设计【教学目标】1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。
【教学难点】能有条理不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
【教学过程】一、回忆策略，引入新课1.回忆：我们以前学过哪些解决问题的策略？指出：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、列表、画图的策略。
2.揭示课题谈话：今天我们要来继续学习解决问题的策略。
【板书：解决问题的策略】3.问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）二、解决问题，认识策略1.理解题意（1）示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）2.实验谈话：我们知道，不同的围法围出的长方形的面积不同，那怎样围面积最大呢？（1）出示实验要求：a.围围画画：用22根小棒围一围，并把你们的围法画下来。
b.算算填填：算出各种围法的面积，填在“研究记录单1”里。
c.比比说说：比较记录的数据，说说你们有什么发现。
（2）学生实验谈话：请你用自己的方法解决这个问题。
（3）展示交流：你是怎样解决的？（4）优化方法问：这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？为什么？小结：是呀，解决这样的问题时，我们要有序的思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。
《用表格列举法解决问题》教学设计
智慧广场—-用表格列举法解决问题教学内容小学数学青岛版一年级下册75、76页.教学目标1．结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中,巩固画图法,学习用表格列举法解决问题,进一步学会有序地思考问题,体验数字列举法解决问题的优越性。
2．经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法,形成运用表格列举的方法解决问题的策略,进一步发展思维的条理性和严密性。
3．在解决问题的过程中，进一步激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣.教学重难点重点：在探索解决递增递减问题的过程中,用列举法解决问题。
难点：用列举法解决问题。
教学准备多媒体课件、练习纸等.教学过程一、情境导入提出问题1、动画导入：师：同学们，想知道老师今天给你们带来了什么？（想)那可要认真看哦！(播放熊出没动画相关视频）。
师:动画片中，光头强在干什么？（砍树）。
熊大、熊二呢？（保护森林）。
由于我们人类乱砍滥伐树木，现在地球上的树木越来越少,我们作为地球的小主人应该向谁学习呢？（熊大、熊二)。
欢欢也是这么想的,于是欢欢等4名同学决定为小树立“爱护树木”的警示牌，教育人们要爱护树木,保护家园（出示情境图)2、找出数学信息，理解题意师：你能找出情景图中的数学信息吗？生：欢欢从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种1棵师:以后每年比前一年多种一棵树是什么意思？生：意思就是8岁种了1棵树，9岁那年种了2棵，10岁那一年种了3棵，11岁种了4棵树。
（语言不用太规范，理解即可)3。
提出数学问题，从8岁到11岁一共种了多少棵树？【设计意图：低年级孩子好奇心比较强，以动画中熊大、熊二保卫森林的情景为素材引入，激发孩子们的探索欲望，从而积极投入到探索活动中，在情境中让学生体会递增问题。
】二、自主探索合作交流1、学生独立思考，集体交流师：你能通过数一数,画一画,算一算来解决这个问题吗?开始。
生一：数手指生二：画图（画小树，画圆，画三角形，画竖线）生三：数字表示师：大家的方法不同，但得出的结果都是10棵。
解决问题的策略(一一列举)教学设计
解决问题的策略（一一列举）教学设计江阴市璜塘实验小学施锡锋教学内容：苏教版小学数学五年级上册。
教学目标：1、让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。
教学准备：课件、小棒、表格。
教学过程：一、游戏导入，体验列举。
摸球游戏袋子中有“红”、“黄”、“白”三只乒乓球，老师从中任意摸出一只，猜一猜可能会是什么球？如果从中任意拿出两只呢？引入：刚才我们是把可能出现的情况一个一个地列举出来，像这样一种解题的思考方法，我们数学上称作为一一列举，这就是我们今天要学习的“解决问题的策略”。
（出课题）二、自主探究，运用列举。
1、创设情景，引出问题：出示例1：“小华的叔叔用18根1米到长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？”题目中告诉了我们哪些数学信息？围成的图形是长方形。
长方形周长就是18米，有多少种不同的围法？说明围法不此一种。
下面先请大家试一试，借助小棒动手摆一摆, 所有的符合条件长和宽一一列举出来。
2、动手操作、汇报交流：(1)生举2种情况后，师板书长宽，问它们的形状一样吗？那有没有一样的地方？（长加宽=9，都是周长的一半）(2)还有其它的情况吗？什么仍然没有变？(3)刚才是通过摆小棒的方法找到了很多答案，但你们觉得这个方法好不好呢？（比较烦、凌乱无次序、还可能遗漏、思维是无序的）师：要想把所有可能的情况都列举出来，做到不重复不遗漏，有一个好的方法——列表。
(4)出表格：师：要做到有序思考，长应该从几米开始考虑？（完成列举）师：为什么不来一个长4宽5的情况？还有别的情况吗？(5)通过刚才的学习，要寻找所有可能的情况我们可以用一一列举这个解决问题的策略，列举的时候要做到：有序思考不重复不遗漏（板书）3、观察发现：师：小华的叔叔想把羊圈围得宽敞一些，你会选择哪一种？为什么？如何验证？你又发现了什么？教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。
解决问题的策略——列举(例2)
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） 答：可能得到 的环数有5种。
内圈10环 中圈8环
外圈6环
√√ √√ √√
√ √ √ √ √ √
• 10＋10=20, 10＋8=18, 10＋6=16 • 8＋8=16, 8＋6=14, 6＋6=12。
苏教版五年级数学上册
复习
王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长 方形花圃，怎样围面积最大？
22÷2=11（米）
长方形的长/米 长方形的宽/米 花圃的面积/平方米 10 1 10 9 2 18 8 3 24 7 6 4 5 28 30
周长相等，长和宽的长度越接近，
长方形的面积就越大。
复习
用8、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 825 852 285 258 528 582
7.在右边的图形中再给2个格子图上 颜色，使涂色部分成为一个轴对称图 形。有几种不同的涂法？
思考
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投 中中圈得8环，投中外圈得6环。
小华投了两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
分成：都不中、中一次、中二次 1＋3＋6=10（种）
谢 谢
如果他们互相寄一张节日贺卡， 一共要寄多少张贺卡？
3×2=6（张）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
① 小华投了一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） ②小华投中一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
用0、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 250 205 520 502
小学五年级数学：《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思
新修订小学阶段原创精品配套教材《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Teaching Cases and Strategies of "Problem Solving-List One by One"教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。
在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。
在教学中我是这样处理的：一、课前谈话，导入课题1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？3、师小结：一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。
（板书课题）[反思：在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。
设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。
]二、自主探究，学习列举（一）创设情境，教学例11、出示红山森林动物园大门图。
这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。
2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）4、你们能帮助王大叔解决难题吗？（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。
（2）集体交流不同的围法：4种5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的方法一一列举：我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？如果宽是2米，长是多少？……7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
想一想：从只拿1张几元的人民币想起比较简单？
5元币/张 1 2 3 4 5 6 7 2元币/张 16 - 11 - 6 - 1
答：有4种不同的拿法。
练习2、
我们班40位同学去划船，每条大船可坐6人， 每条小船可坐4人 ；有多少种租船方案(不能 有空位) ？
大船 1 2 3 4 5 6 (条) 小船 - 7 - 4 - 1 (条)
答：一共有4种租船方案。
3、我们班40位同学去划船，每条大船可坐 6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人， 每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？ 一共要用多少元？
大船(条) 1 2 3 4 5 6
小船(条) - 7 - 4 - 1
答：经比较，要7间3人间和1间2人间最省钱。 一共要940元。
方法2：120÷3=40元 100÷2=50元
因为3人房平均每人花费少一些，所以住3人房 越多越好。即应选择7间3人房和1间2人房。所以 花费为120×7+100×1=940元 答：要7间3人间和1间2人间最省钱。一共要940元。
练习1、
解决问题的策略
表格列举法 (二)
南头镇民安围成一个长方 形羊圈，有多少种不同的围法?
24÷2=12(米)
长方形的长/ 11 10 9 8 米
76
长方形的宽/ 1 2 3 4 5 6 米
答：一共有6种方法。
除了列表法还可以怎样做？
24÷2=12(米)
12=11+1 12=10+2 12=9+3 12=8+4 12=7+5 12=6+6 答：一共有6种方法。
结论
1、在周长不变的前提下，长方形的 长和宽的差越大，面积就越小；长 方形的长和宽数据越接近，面积就 越大。
2、当长等于宽时，面积最大。
你能根据上面的结论列式计算这道题吗？
方法二 24÷2=12(米) 12=6+6 6×6=36(平方米) 答：把它围成一个边长为6米的 正方形面积最大，最大面积是36 平方米。
24÷6=4元 20÷4=5元 坐大船平均每人花费少。所以应尽可能地坐大船。 选择6条大船和1条小船方案。花费为： 24×6+20 ×1=164元 答：选择6条大船和1条小船方案最省钱。一共要用164元。
• 轻松一刻
作业
• P66-67
6、7、8、9
小结：通过一一列举可以将答案不重 复、不遗漏的列举出来。
例3
旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2 人间(每个房间不能有空床位)，假 如你是旅行团团长，你可以有多少 种不同的安排方法？
想一想：你准备用什么方法来解决这 个问题？ 表格列举法
3人间/间 1 2 3 4 5 6 7 2人间/间 10 - 7 - 4 - 1
引申
• 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间 和2人间(每个房间不能有空床位)， 3人房120元一间，2人间100元地 间，假如你是旅行团团长，你会选 择哪种安排方法？一共要用多少元？
3人间/间 1 2 3 4 5 6 7
2人间/间 10 - 7 - 4 - 1
方法一、120×1+100×10=1120元 120×3+100×7=1060元 120×7+100×1=940元
答：可以有四种不同的安排。
2人间/间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3人间/间 7 - - 5 - - 3 - - 1
答：可以有四种不同的安排。
两种方法比较，哪种方法简单？为什么？ 3人间/间 1 2 3 4 5 6 7 2人间/间 10 - 7 - 4 - 1
2人间/间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3人间/间 7 - - 5 - - 3 - - 1
2、王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？最大面积是多少平方米？
长方形的长/米
长方形的宽/米 长方形的面积/
平方米
11 10 9 8 7 6 123 4 5 6 11 20 27 32 35 36
答：从上表中可以看出，把它围成一个边长为 6米的正方形面积最大，最大面积是36平方米。