扩散系数计算
扩散系数计算
扩散系数计算WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、 气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ；T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、 液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散半径计算公式
扩散半径计算公式
扩散半径是指物质在某种物理过程中所扩散的距离。
扩散半径的计算公式取决于所使用的物理模型，下面列出了常见的几种模型的扩散半径计算公式：
扩散半径公式（扩散面积计算）：R = √(Dt/π)
其中，R 是扩散半径，D 是扩散系数，t 是扩散时间。
扩散半径公式（扩散体积计算）：R = √(3Dt)
其中，R 是扩散半径，D 是扩散系数，t 是扩散时间。
扩散半径公式（空气中扩散）：R = √(πDt/6)
其中，R 是扩散半径，D 是扩散系数，t 是扩散时间。
请注意，上述公式均假设扩散的物质的浓度分布呈现高斯分布，并且扩散过程受到无阻力的影响。
扩散系数计算
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、 气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
150.67.410B AB A D V -=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.0480.285c V V =，其中c V 为物质的临界体积（属于基本物性），单位为3/cm mol ，见表7－４。
从（７－２１）可见，溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数AB D 与溶质Ｂ在溶质Ａ中的扩散系数BAD 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。
对给定的系统，可由温度1T 下的扩散系数1D 推算2T 下的2D （要求1T 和2T 相差不大），如下：21211()T D D T 2μ=μ （７－２２）三、 生物物质的扩散系数表７－５给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。
表7—5 生物溶质在水溶液中的扩散系数PM其中，.atm）。
** P M的单位：m3溶质（标准状态）／（s?m2?atm/m）。
扩散系数计算
7、2、2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩散的快慢,就是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度与压力有关,其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散,Ａ在B 中的扩散系数与B 在A 中的扩散系数相等,因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示,即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下(51.01310Pa ⨯)的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ (７－１９)式中,D －Ａ、B 二元气体的扩散系数,2/m s ;P －气体的总压,Pa ; T －气体的温度,Ｋ;A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量,/kg kmol ;Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积,3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加与得到,某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多,其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的非电解质溶液(溶质Ａ＋溶剂Ｂ),其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算:150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s (７－２１)式中,AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数(也称无限稀释扩散系数),2/m s ;T －溶液的温度,Ｋ; μ－溶剂Ｂ的粘度,.Pa s ;B M －溶剂Ｂ的摩尔质量,/kg kmol ;φ－溶剂的缔合参数,具体值为:水2、6;甲醇1、9;乙醇1、5;苯、乙醚等不缔合的溶剂为1、0;A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积,3/cm mol ,由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数的公式
扩散系数的公式扩散系数（Diffusion coefficient）是描述物质扩散能力的物理量。
一、菲克定律与扩散系数。
1. 菲克第一定律。
- 表达式为J = -D(dc)/(dx)，这里J是扩散通量（单位时间内通过单位面积的物质的量），D就是扩散系数，(dc)/(dx)是浓度梯度（沿x方向的浓度变化率）。
- 由该定律可以推导出扩散系数D=(-J)/(frac{dc){dx}}（在已知扩散通量J和浓度梯度(dc)/(dx)的情况下）。
2. 菲克第二定律。
- 表达式为(∂ c)/(∂ t)=Dfrac{∂^2c}{∂ x^2}（在一维扩散情况下），其中c是浓度，t是时间，x是空间坐标。
- 在一些特定的初始条件和边界条件下，通过求解菲克第二定律的方程，可以得到扩散过程中浓度随时间和空间的分布，进而可以确定扩散系数D的值。
例如在简单的扩散问题中，假设扩散物质初始时局限于某一区域，随着时间的推移，根据浓度分布的变化情况来计算D。
- 如果已知浓度c随时间t和空间x的函数关系c(x,t)，可以通过对(∂ c)/(∂ t)和frac{∂^2c}{∂ x^2}求导，然后根据菲克第二定律计算D=(frac{∂ c)/(∂ t)}{frac{∂^2c}{∂ x^2}}。
二、爱因斯坦 - 斯托克斯方程（适用于稀溶液中的球形粒子扩散）1. 公式为D = (kT)/(6πeta r)，其中k是玻尔兹曼常量（k = 1.38×10^-23J/K），T 是绝对温度，eta是溶剂的粘度，r是球形粒子的半径。
2. 这个公式的推导基于分子运动论和流体力学原理。
它表明扩散系数与温度成正比，与溶剂粘度和粒子半径成反比。
例如，在研究胶体溶液中球形胶粒的扩散时，可以通过测量温度T、溶剂粘度eta以及已知胶粒半径r，利用该公式计算扩散系数D。
扩散系数计算
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表７－３ 溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数d的计算公式
扩散系数d的计算公式扩散系数d的计算公式简介扩散系数是描述物质在介质中扩散能力的一个重要参数。
在科学研究和工程实践中，准确计算和预测物质扩散现象对于材料选择、工艺设计等方面具有重要意义。
本文将介绍几种常见的扩散系数计算公式，并通过具体例子进行解释说明。
离子扩散系数的计算公式斯托克斯-爱因斯坦方程（Stokes-Einstein equation）扩散系数与粘度（η）和温度（T）之间的关系可以通过斯托克斯-爱因斯坦方程来描述：equationequation其中，D表示扩散系数，k_B为玻尔兹曼常数，T为温度，η为粘度，r为扩散物质的半径。
丁尼斯方程（Daniels’ equation）对于一维扩散情况下的离子扩散系数计算，丁尼斯方程给出了如下关系式：[equation](其中，D表示扩散系数，X为晶格常数，z为离子价数，F为法拉第常数，r为离子半径。
分子扩散系数的计算公式弗里克方程（Fick’s law）弗里克方程描述了分子扩散的速率与浓度梯度之间的关系：[equation](其中，J表示扩散通量，D表示扩散系数，c表示浓度，x表示距离。
举例说明以计算离子在水中的扩散系数为例，假设温度为300K，粘度为mPa s，离子半径为1 Å。
根据斯托克斯-爱因斯坦方程可以计算得到扩散系数：[equation](计算结果为D≈×10^-10 m^2/s。
对于分子在空气中的扩散系数计算，假设扩散物质为氧气（O2），浓度梯度为 mol/L，扩散距离为1 mm。
根据弗里克方程可以计算得到扩散系数：[equation](计算结果为D≈1×10^-9 m^2/s。
通过以上两个例子可以看出，扩散系数的计算公式可以在不同情况下根据实际需求进行选择和应用，以准确描述物质的扩散现象。
以上就是关于扩散系数d的计算公式的介绍和举例说明。
希望对读者有所帮助！流体动力学方程（Navier-Stokes equation）对于流体中扩散现象的计算，可以采用流体动力学方程。
分子动力学计算扩散系数
分子动力学计算扩散系数分子动力学（molecular dynamics，简称MD）是一种计算模拟方法，用于研究系统中分子的运动和相互作用。
分子动力学计算扩散系数是通过模拟和跟踪分子在体系中的运动来获得的。
在本文中，我们将从分子动力学的基本原理和方法开始，介绍计算扩散系数的步骤和应用。
首先，我们需要了解分子动力学的基本原理。
分子动力学模拟假设粒子之间的相互作用可以由一个给定的势能函数描述。
通过解牛顿方程，我们可以确定每个粒子的位置和速度的变化。
在模拟中，我们通常采用经典力场和牛顿方程进行描述，而忽略量子力学效应。
在分子动力学模拟过程中，我们首先需要定义体系的几何形状和粒子的种类、质量、电荷等特征。
然后，我们需要确定初始时刻粒子的位置和速度。
一种常用的方法是从一个特定的起始构型开始，按照一定的分布规律生成速度。
之后，在模拟过程中，我们按照离散的时间步长，使用数值积分算法求解牛顿方程，通过迭代计算得到粒子的位置和速度。
计算扩散系数的步骤可以分为以下几个关键阶段：1.设定模拟体系：首先，我们需要确定模拟体系的大小和形状。
通常，模拟体系是一个盒子，其中包含了一定数量的粒子。
对于考虑周期性边界条件的体系，当粒子越过模拟盒子边界时，会自动出现在相反的边界位置上。
此外，我们还需要设定体系的温度和压力等物理条件。
2.定义初始构型：在模拟开始之前，我们需要确定粒子的初始位置和速度。
一种常用的方法是从一个已知的平衡构型出发，根据特定的分布规律生成初始速度。
初始构型的选择对于模拟结果的准确性非常重要，需要根据具体的研究对象和目标来进行判断和设定。
3.进行模拟计算：在确定了模拟体系和初始构型之后，我们可以开始进行分子动力学模拟计算。
通过迭代计算粒子的位置和速度，我们可以模拟粒子在体系中的运动和相互作用。
模拟的时间长度可以根据需要进行设定，但通常要足够长，以确保体系达到平衡状态。
4. 分析模拟结果：在模拟计算结束之后，我们可以通过分析模拟结果来获得扩散系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75
(7—19)
722扩散系数
费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为
10 m 2/s 。
通常对于二元气体
A 、
B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而
用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(
1.013 105Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(
Fuller )等提出的公式:
p[c V A )1/3 e V B )1/3]2
2
式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，
m /s ；
P —气体的总压，Pa ;
T —气体的温度，K ；
M
A 、M
B —组分
A 、
B 的摩尔质量，kg/kmol ；
7 V A 7 V B
3
、
—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3
/mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，
某些简单物质
则在表7-2种直接列出。
表7-1某些二元气体在常压下(5
)的扩散系数
系统
温度/K 扩散系数/(10-5m 2
/s)
系统
温度/K
-
5 2
扩散系数/(10 m/s)
H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.02
02—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气
273 2.20 甲醇一空气
298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.51
332
3.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98
H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气
273 1.38
294 7.63
298
1.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 293
1.22
He — Ar
298
7.29
7-2 原子扩散体积
3
v/(cm /mol) 分子扩散体积 3
工 V /( cm /mol)
原子扩散体积
3
v/(cm /mol)
分子扩散体积
3
工 V /( cm /mol)
C
15.9 He 2.67 S
22.9
CO 18.0
,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:
2 /
m
/S
（7 — 21）
AB
= 7.4 10‘5
(M B )T T 」V A 0.6
式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。
、液体中的扩散系数
由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得
9
2
多，其量级为10— m /s 。
表7 — 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表7 —
对于很稀的非电解质溶液 （溶质A +溶剂E ）
式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ;
T —溶液的温度，K;
溶剂E的粘度，Pa.s ；
M B—溶剂E的摩尔质量，kg/kmol ；
'—溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；
V A—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计
算。
若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：V = 0-285V^48,其中«为物质的
临界体积（属于基本物性），单位为cm 3
/mol ，见表7 —4。
7 4 C
从（7 — 2 1 ）可见，溶质A 在溶剂E 中的扩散系数
D AB 与溶质
E 在溶质A 中的扩散
系数D BA 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。
对给定的系统，可由温度 T
1下的扩散系数 D 1推算T
2下的D 2 （要求T
1和T
2相差不大）， 如下：
T 2出
D 2 =D i （+）
T
l
七
（7 — 22）
三、生物物质的扩散系数
表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。
表7—5
生物溶质在水溶液中的扩散系数
3
积小于500 cm / mol 时，可用式（7 — 21）
(Polson 方法),
AB
9.40 10J 5T
1/3~
7M A )
m 2/ s
(7 — 2 3)
其中，「—镕基的粘度，Pas ；
M
A —生物溶质的摩尔质量。
四、四、固体中的扩散系数
表7 — 6给出了某些物质在固体中的扩散系数。
对于气体在固体中的扩散， 一般是用渗
透率P M
（ permeability ）来代替扩散系数 D ，两者间的关系为
F M = D AB S
（7 — 24）
!
3
3
其中，S 为气体溶质A 在固相中的溶解度， S
=C A / P A ,单位为m 溶质（标准状态）/ （ m
固体.atm ）。
* S 的单位：m 3溶质（标准状态）/（ m 3固体？ atm ）; ** P M
的单位：m 3溶质（标准状态）/（ s?m 2
?atm/m
对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于
或其分子体 ;否则，宜用式（7 — 23）。