大地电磁法

第一节大地电磁测深法大地电磁测深法（MagnetotelluricSounding）,简称MT，是苏联学者Tikhonov(1950)和法国学者Cagniard(1953)50年代初提出来的利用天然交变电磁场研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法。

由于它不用人工供电，成本低，工作方便，不受高阻层的屏蔽，对低阻层分辨率高，而且勘探深度随电磁场的频率而异，浅可以几十米，深可达数百公里，因此，近年来在许多领域都得到了成功的应用，引起了地球物理学家的广泛兴趣和极大的重视。

据报道，MT在苏联、美国、加拿大、澳大利亚、东欧、日本、冰岛等国的地球物理勘探工作中都占有重要地位。

近十年来，在我国也取得了突飞猛进的发展。

特别是在引进一批先进的仪器设备后，其勘探效果已逐渐被地球物理学家所公认。

现在已成为深部地球物理探测的一种重要方法和必不可少的手段；在石油和天然气的普查与勘探中，该方法是其它地球物理方法，特别是地震法的一种重要的补充；此外，在地热田的调查、天然地震的预测预报等方面，MT都发挥了或者正在发挥着重要的作用。

和任何新生事物一样，大地电磁的发展也不是一帆风顺的。

质自由50年代初问世以来，由于仪器测量精度不够，加之理论也不完善，它曾一度被打入冷宫，只是在此60年代引入模拟记录，在数字处理和解释中采用张量分析后，大地电磁才开始进入实际应用阶段。

随着数字技术的发展和数字化仪的推广，大地电磁法的地质效果才最终被地球物理学家所乘认。

在我国，虽然60年代初就引进了大地电磁法并开始了仪器的研制和方法的实验，然而，由于同样的原因，直至80年代初，在实际应用方面还没有取得任何突破性的进展。

大地电磁法（即大地电磁测深法）不仅给石油和天然气的普查与勘探增添了一种新的手段和方法，而且也给那些地震勘探难以进行（如火成岩和碳酸盐岩覆盖地区）和难以到达地区的石油勘探展示了新的前景。

大地电磁法也有它的不足。

首先，野外施工期限和每个测点上数据采集时间都受大地电磁场变异的强弱制约，记录的质量也取决于场源的性质和尺寸，这种“靠天吃饭”的被动源工作方式，无疑会大大影响工作效率，增加工作成本；其次，体积勘探的性质决定了MT的分辨率不高而且电阻率越高、频率越低，分辨能力越低；第三，观测误差，特别是低频的观测误差较大，而且观测误差的大小不仅受场源性质，构造的复杂程度和干扰的大小所制约，而且也有赖于观测时间的长短和叠加次数的多少；第四，在复杂地质条件下的资料处理和解释方法还很不成熟，有待进一步研究和发展。

岩石的电性差别不仅是电磁测深法而且也是大地电磁测深法的基础和前提。

不同种类的岩石的电阻率存在着明显的差异，这已为大量的事实所证明。

因此，大地电磁法和电测深法一样可以在地质工作中发挥它应有的作用。

这里，我们着重分析大地电磁法的地质、地球物理基础的另一个侧面：天然大地电磁场及其特征。

§7.1.1 大地电磁场及其特征大家知道，地磁场可分为基本场和变化场两大部分。

基本场起因于地球内部，是磁法勘探的研究对象；而变化场的起因却源于地球的外部，是大地电磁法和磁变测深等的研究对象，因此，这种变化场又称为大地电磁场或大地电磁变异。

根据现代理论，大地电磁变异与太阳风引起高空电离层的电流运动以及大气中的放电现象等有关，如图2-1所示。

研究表明，在地球表面随时随地都存在大地电磁场，而且具有一定的规律和特征。

图2-1太阳风和地球磁层首先，大地电磁变异可分为磁暴、磁湾、地磁脉动和雷电等几种形式（石应骏等，1985）。

磁暴是一种振幅变化十分剧烈的不规则的电磁变异，有弱磁暴（变化幅度150…300伽马 ），大磁暴（变化幅度300…500伽马），强磁暴（变化幅度大于500伽马）之分。

磁暴的变化过程可以分为三个相应阶段：即初始期，主相期和恢复期，如图2-2所示。

图2-2 磁暴（1959年7月14日—15日，余山台记录）磁湾是一种形如海湾的地磁场变异，如图2-3 所示。

磁湾一般出现在地方时零时左右若开始时磁场的水平分量减小，称负磁湾反之称正磁湾。

磁湾延续时间一般仅一到二小时，变化幅度仅为几伽马。

地磁脉动是一种正弦形或近似正弦形的地磁变异，其周期一般为几秒到几百秒，振幅通常为几十分值一到几十伽马。

地磁脉动又可分为规则脉动（Pc）和不规则脉动(Pt)等两大类，每一类又根据其周期范围分为若干小类，如表2-1所示。

图2-3磁湾记录（1971年5月19日，天水镇）产生的地磁变异，呈短暂的脉动形式。

其振幅变化很大，并具强烈的地区性和季节性。

其频谱成分一般为高频。

其次，大地电磁场还有明显的空间和时间的分布规律性。

一般讲，高纬度和中纬度强而低纬度弱；夏季强，冬季弱；白天强，夜间弱。

表2-1第三，大量的统计表明，大地电磁场的频谱成分极其丰富，各种不同频率都有能量存在，而且振幅谱也很有规律，如图2-4所示。

由图可见，大地电磁场在低频段（<10-1Hz）和高频级（>10Hz）------的能量强，而在1Hz附近的中频段（10-1Hz<f<1Hz）能量弱。

以地磁场为例，在较宽的频带范围内，其振幅仅为10-1--10-2伽马，而在1Hz附近会将到10-3图2-4大地电磁场的振幅谱伽马以下。

由图2-4还可以看出，大地电磁场的能量在随频率升高（高频段）和降低（低频段）而增加的总趋势中，在不同的频率段上还有极值存在，这是规则脉冲和不规则脉冲的反映。

§7.1.2 麦克斯威方程除了空间和时间上的分布、波形和能谱上的规律以外，大地电磁波在介质中的传播也是有规律的。

这就是必须遵从麦克斯威方程。

在实用单位制中，麦克斯威方程组如下：∇⨯H=j+∂∂D t t B∂∂-=H⨯∇(7.1.1) ∇∙=D q∇∙=B0式中 E----电场强度 H ----磁场强度 D ----电磁感应强度 j----电流密度 q----自由电荷∇---哈密顿算符 在直角坐标系中为∇=+∂∂∂∂∂∂x j zk i +y (7.1.2)∇和矢量场的点积和差积，分别表示矢量场的散度和旋度。

例如div A =∇∙A =∂∂∂∂∂∂Ax x Ay y Azz++ (7.1.3)zy x z y x rot A A A ∂∂∂∂∂∂=k j iΑ (7.1.4)(7.1.1)式的物理意义是：电场可以是自由电荷q 引起的发散场，也可以是变化磁场引起的涡旋场；磁场H 是由传导电流j 和位移电流t∂∂D激励产生的涡旋场。

交变电磁场在互相激励、互相转化的过程中，以波的形式在介质中传播。

电磁波的波动方程描述了电场和磁场随空间和时间的变化规律，是大地电磁场必须遵守的基本方程。

然而，由于高空电离层距地面很遥远，场源的尺寸又远远大于探区的范围，加之空气的电阻率与地层电阻率之比实际上为无限，因此，大地电磁场可近似当作从高空垂直入射的平面电磁波。

大地电磁场这种特殊性，不但使大地电磁法在实践中成为可能，而且给正反演计算带来了极大的方便。

和任何波动一样，大地电磁波在电性分界面也要发生反射、折射、绕射等，并且要满足相应的边界条件，即1 电场和磁场的切线分量连续，E 1t =E 2t ，H 1t =H 2t2 电感应强度和磁感应强度的法向分量连续，D 1n =D 2n ， B 1n =B 2n3 电流密度的法向分量连续，j 1n =j 2n4 在无穷远处电磁场诸分量为零。

综上所述，岩石的电阻率是有差异的，大地电磁场是存在的，在介质中大地电磁场的传播是有规律的，这些规律是可以认识和利用的。

第二节 水平均匀层状介质中大地电磁测深理论假定地球模型是由水平均匀层状介质所组成，其电阻率只是深度的函数，即ρρ=()z ,我们称这种模型叫Cagniard 模型。

Cagniard 模型虽然简单，但却有重要的理论和实用价值。

在某种程度上，该模型可以作为许多地区，特别是沉积盆地中地球模型的代表。

因此，水平均匀层状介质条件下的大地电磁测深理论，就成了我们讨论的重点和进一步深入研究的基础和出发点。

§7.2.1 水平均匀层状介质中的大地电磁场（7.1.1）式是大地电磁场所遵循的基本微分方程式，由于大地电磁法应用的频率都很低，一般f <10Hz,这时在导电介质中的位移电流与传导电流j 相比可以忽略不计（ωε<<σ），在谐变场e -i t ω的情况下，假定介质无磁性（μ=μ0），并利用j =σED =εEB =μ0H(7.2.1)(7.1.1)式变为 ∇⨯E=i ωμ0H∇⨯H=σE(7.2.2)⋅∇H=0⋅∇E=0这里σ是介质的导电率，ε和μ分别为介质的介电率和导磁率。

若以ε0和μ0表示真空中的介电率和导磁率，则在实用单位制中ε0=136π⨯-109F mμπ07410=⨯- H m(7.2.3)式中∇∙=E 0和∇∙=H 0说明在导电介质中电场和磁场均为无散场。

（7.2.2）式是大地电磁测深理论研究的出发点。

将（7.2.2）中第一式两边取旋度∇⨯∇⨯=∇⨯E i H 0ωμ()由矢量分析知∇⨯∇⨯=∇∇∙-∇=-∇E (E)E E 22等式两边用（2-11）中第二式代入，简化得∇-=22E E 0k(7.2.4)其中k i =-ωμσ0称为复波数。

用类似的方法可以求得∇-=22H H k 0(7.2.5)(7.2.4)和（7.2.5）称为赫姆霍茨方程，它们是在谐变场情况下E 波和H 波之波动方程。

∇2称为拉普拉斯算符，在直角坐标系中∇=++2222222∂∂∂∂∂∂x y z在给定边界条件下求电磁场的分布，就是求赫姆霍茨方程的定解问题，它的解法在一般的偏微分方程的教科书中都可以找到。

这里，着重讨论它的结果。

为使问题清楚，我们先从均匀介质中电磁波的传播讲起。

§7.2.1.1 均匀介质中的大地电磁场如图2-5所示，假设平面电磁波垂直入射于均匀各向同性介质表面，由于电磁场沿水平方向（x,y ）上是均匀的，假定电场沿x 方向极化，则（7.2.4）和（7.2.5）式简化为∂∂2220E zk E xx -= (7.2.6)图2-5 均匀介质与大地电磁场∂∂2220H zk H yy -=(7.2.7)式中E x 和H y 分别是表示x 方向的电场和y 方向上的磁场，其解为Ex z Ae kz ()=-(7.2.8)H A i Ex z zy =ωμ∂∂0()=--kA i e kz ωμ0(7.2.9)由此可见，在均匀各向同性介质中，大地电磁场有以下特征：①Ex 只与Hy 有关（或Ey 只与Hx 有关）,Ez 和Hz 都为零，换言之E 与H 互相垂直并分别与传播方向正交；②电场分量Ex 和磁场分量Hy 的振幅和相位不仅与介质的电阻率ω有关，而且也与入射大地电磁场的性质有关。

因此单用电场和磁场分量研究或确定介质的电阻率是不可能的。