最大公因数测试题
最大公因数和最小公倍数的综合练习
独立练习：
一、 用短除法求最大公因数和最小公倍数 20和32 24和30 64和48 12、28和56 二、解决问题 1.把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数 量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人 分到几块橡皮几只铅笔？ 2.有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米。至 少用多少块砖才能铺成一个正方形？ 3.一批书不论分给10人还是15人，都多3本， 这批书至少多少本？ 4.红花56朵，黄花42朵，用这两种花搭配成同 样的花束，最少可以扎成多少束？
2016/6/27
• 小丁每6天去一次图书馆，小王每8天 去一次图书馆，3月1日两人同时到图 书馆，几月几日他们又再次相遇？
2016/6/27
6、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5 个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也 多1个。这些鸡蛋至少有多少个？ 3、5和6的最小公倍数是：30
30+1=31（个） 答：这些鸡蛋至少有31个。
成几个小组？ 3.学校要做团体操表演，排成每行32人或每行28人都 刚好不多不少，参加这次团体操表演的最少有多少人？
拓展：
1.一个数既是6的倍数，又是8的倍数，还是 10的倍数，这个数最小是多少？
2.一个数除以6余2，除以8也余2，除以10还 是余2，这个数最小是多少？
3.王叔叔养了一群羊，6只6只数少4只， 8只 8只数少6只，10只10只数少8只，这群羊最 少有多少只？
(1) 12的最大因数是（ 12 ）,最小倍数是 （ 12 ）。 (2)一个数的最小倍数是30，它有（ 8 ）个因 数。 (3) a÷b＝7, a和b的最大公因数是（ b ） 最小公倍数是（ a ）。 (4) 两个自然数的最大公因数是14，这两个 数的全部公因数是( 1、2、7、14 )。 (5)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个 数，对吗？ （ 错 ）。
五年级下册数学期末测试题两套题
期末测试卷（二）(时间:90分钟满分:100分)一、填一填。
(20分)1.12和18的最大公因数是( );6和9的最小公倍数是( )。
2.把2 m长的绳子平均分成5段,每段长( )m,每段长是全长的( )。
3.能同时被2、3和5整除的最大三位数是( )。
4.在20的所有因数中,最大的一个是( );在15的所有倍数中,最小的一个是( )。
5.用一根84 cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。
框架长6 cm,宽4 cm,高( )cm。
6.分数单位是1的最大真分数是( ),它再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
107.一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是( ),如果再加上( )个这样的分数单位,就得到1。
8.两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数是16,另一个数是( )。
9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
10.一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是( )。
11.写出分母是6的所有最简真分数( );写出三个等于1的假分数( )、( )、( )。
二、判断。
(对的画√,错的画×)(10分)1.如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,它的体积就扩大到原来的64倍。
( )2.把两个相同的正方体拼成一个长方体,表面积和体积都没有变。
( )3.假分数都比1小。
( )4.一个棱长是6 dm的正方体,它的表面积和体积相等。
( )5.ɑ3表示3个ɑ相乘。
( )6.按因数的个数分,自然数可分为质数和合数两类。
( )7.两个不同的质数一定是互质数。
( )8.1既不是质数,也不是合数。
( )9.3 m 的14和1 m 的34同样长。
( ) 10.因为33,36,39,63,66,69,93,156这些数都能被3整除,所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除。
最大公因数和最小公倍数练习题2018
最大公因数和最小公倍数1.将72和120的乘积写成它们的最大公约数和最小公倍数的乘积的形式。
2.两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是72。
满足条件的自然数有哪几组？3.求下列各组分数的最大公约数：（1）34 、56 ；（2）38 、 910 、114 。
4.求下列各组分数的最小公倍数。
（1）20/21，15/28；（2）9/28，36/35。
5.有甲、乙、丙三种溶液，分别重556 ，258 和629 千克。
现要将它们全部分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同。
问：最少要装多少瓶？6.有一块圆形绿地，周围种花卉，每隔8米种一株芙蓉，每隔445 米种一株茶花，每隔223 米种一株菊花，每隔449 米种一株牡丹。
已知4种花卉种于同一处只有一次，求圆形绿地的周长。
最大公约数和最小公倍数测试题一、填空1、已知两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，这两个数的积是。
2、有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是。
3、筐里装满了鸡蛋，如两个两个地数多一个，三个三个地数多一个，四个四个地数多一个，五个五个地数多一个，那么这筐鸡蛋至少有个。
4、为了搞试验，需要将一块长75米，宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的最大面积是平方米。
5、有两个相互咬合的大小齿轮，分别有72个和28个齿。
那么，当其中某一对齿两次相遇时，大齿轮转了圈，小齿轮转了圈。
6、把一批苹果分给幼儿园大、小班小朋友，平均每人各得6个，如果分给大班小朋友，平均每人各得10个。
如果分给小班小朋友，每人平均分到个。
7、有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时，在每份礼物中，三种水果各有个、个、个。
8、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是。
9、学校开运动会，在400米环形操场上每隔16米插一杆彩旗，共插25杆。
后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动，那么，现在彩旗的间隔是米。
常见整除题目类型及其单元 测试
常见整除题目类型类型一：求最大公约数类型二：求最小公倍数判断最小公倍数的技巧：1、如果两个数是互质数关系，那么最小公倍数是它们的乘积。
例：5和72、如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数。
例：7和14类型三：快速判断哪组是互质数关系判断互质数的技巧：1、1和其它的自然数。
例：1和99、1和462、两个连续的或相邻的自然数一定是互质数。
例：3和4、9和103、两个连续的奇数或相邻的奇数是互质数。
例：7和9、13和154、两个质数是互质数。
例：5和7、11和17练习：56和42 225和15 18和27 12，15和20 12，60和16 5和11（） 1和99（） 56和57（） 51和34（） 3和5（）48和50（）类型四：一个数被整除的判断方法：一个数被整除的判断方法：被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。
被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。
被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。
被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。
例如：6139是否能被7整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133133÷7=69能除开，所以6139能被7整除。
能被11整除的特征：适用于奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11整除，这个数就能被11整除被8（或125）整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。
被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
类型五：判断最大公因数的技巧：判断最大公因数的技巧：1、如果两个数是互质数关系，那么最大公因数是1。
例：7和112、如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数。
小学数学西师大版第十册第一单元 倍数与因数公因数、公倍数-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在2，3，12，16这些数中，______是4和6的公倍数，______是4和6的公因数．【答案】12 2【分析】此题考查的知识点是求公倍数和公因数.【解答】解：首先把4和6分解质因数：4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，4和6的最大公因数是2．因此，12是4和6的公倍数，2是4和6的公因数．故答案为：12，2．2.【答题】50以内6和8的公倍数有______个，其中最小的一个是______．【答案】2 24【分析】此题考查的知识点是求公倍数和最小公倍数.【解答】解：把6和8分解质因数：6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24；50以内6和8的公倍数有：24，48；故答案为：2；24．3.【答题】40以内的数中，6的倍数有______，______，______，______，______，______；9的倍数有______，______，______，______．（按从小到大的顺序填写）．【答案】6 12 18 24 30 36 9 18 27 36【分析】此题考查的知识点是求公倍数.【解答】解：40以内6的公倍数有：6，12，18，24，30，36；40以内9的公倍数有：9，18，27，36；故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36．4.【答题】50以内6和8的公倍数有______和______，6和8的最小公倍数是______．【答案】24和48，24【分析】此题考查的知识点是求公倍数和最小公倍数.【解答】解：（1）50以内6和8的倍数是：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48；50以内6和8的公倍数有：24，48；（2）50以内6和8的公倍数24，48中，24是最小的，所以6和8的最小公倍数是：24；5.【答题】3和5的公倍数，一定也是15的倍数.（）【答案】✓【分析】15是3和5的最小公倍数，则一个数是15的倍数，一定是3和5的公倍数.【解答】解：如果一个数是15的倍数，那么它一定是3和5的公倍数.所以3和5的公倍数，一定也是15的倍数说法正确.故答案为：✓.6.【答题】两个数的公倍数的个数是有限的.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求公倍数.【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的.所以两个数的公倍数的个数是有限的说法错误.故答案为：×.7.【答题】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的.（）【答案】✓【分析】此题考查的知识点是求公倍数和公因数.【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的.说法正确.故答案为：✓.8.【答题】两个数的公倍数一定比这两个数都大.（）【答案】×【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的那个数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可.【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的那个数，即是两个数中的一个，如2和6的最小公倍数是6，但公倍数6等于6，不大于.所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；故答案为：错误.9.【答题】如果两个数互质，它们没有最大公因数和最小公倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求最小公倍数和最小公因数.【解答】解：由分析可知：如果两个互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；所以如果两个互质，它们没有最大公因数和最小公倍数，说法错误；故答案为：×.10.【答题】20和30的公倍数有无数个.（）【答案】✓【分析】20和30的最小公倍数是60，所以它的公倍数有：60，120，180，…，有无数个.据此解答.【解答】解：由分析可得20和30的公倍数有无数个.正确.故答案为：✓.11.【答题】12既是12的最大公因数，又是12的最小公倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求最大公因数和最小公倍数.【解答】解：根据题干分析可得，公因数和公倍数是针对两个或几个数来讲的，原题说法错误，正确的说法应该是：12既是12的最大因数，又是12的最小倍数.故答案为：错误.12.【答题】4路公交车和8路公交车同时发车以后，至少过______分钟两路公交车才第二次同时发车.【答案】24【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】4路公交车和8路公交车同时发车，4路公交车每6分钟发车一次，8路公交车每8分钟发车一次，则两路公交车再次相遇的时间一定为6和8的最小公倍数，即24，所以至少过24分钟两路公交车才第二次同时发车.故此题的答案是24.13.【答题】如果这些学生的总人数在50人以内，可能是______，______人.（按由小到大的顺序填写）【答案】24 48【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】学生可以6人分成一组，也可以8人分成一组，且正好分完，则学生总数一定是6和8的公倍数，6和8的公倍数有24，48，72，.因为学生人数在50人以内，所以可能有学生24，48人.答：可能是24，48人.14.【答题】王先生和李先生是同一研究所的科研人员，每人都相隔不同的天数到图书馆去查阅资料.王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆.下次两人在图书馆相遇的日子是______月______日.（空里填入阿拉伯数字）【答案】4 23【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，所以他们再次相遇间隔的天数必须是3和5的最小公倍数，即15.王先生和李先生上次相遇是在4月8日，则他们再次相遇的日期需加15日，即4月23日.答：下次两人在图书馆相遇的日子是4月23日.15.【答题】操场上的同学，如果每6人一组或每8人一组，都正好少1人，操场上至少有（）人A.15B.23C.24D.25【答案】B【分析】求操场上至少有多少人，即求比6和8的最小公倍数少1的数，先求出6和8的最小公倍数，然后减去1即可.【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，所以有：24-1=23（人）答：操场上至少有23人.选B.16.【答题】有一堆苹果，平均每人8个或每人12个都多1个，这堆苹果至少有（）个.A.25B.37C.49D.96【答案】A【分析】求这堆苹果至少有多少个，即求比8和12的最小公倍数多1的数，先求出8和12的最小公倍数，然后加上1即可.【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，24+1=25（个）；答：这堆苹果至少有25个.选A.17.【答题】一个班排成4队、5队、6队都余1人，这个班最少有（）人.A.41B.51C.61【答案】C【分析】本题实质上是求比4，5，6的最小公倍数多1的数，由此解决问题即可.【解答】解：4=2×2，6=2×3，所以4、5和6的最小公倍数是2×2×3×5=60，60+1=61.答：这个班最少有学生61人.选C.18.【答题】暑假期间，小林和小明都去参加画画兴趣班，小林每6天去一次，小明每8天去一次，6月30日，两个人同时参加一次后，（）他们又再次相遇.A.7月24日B.7月2日C.7月22日【答案】A【分析】小林每6天去一次，小明每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们再次相遇的时间；从6月30日向后推算这个天数即可.【解答】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；所以他们每24天见一次面；6月30日后的第24天是7月24日；所以7月24日他们又再次相遇.选A.19.【答题】小敏和小强都去图书馆看书，小敏每8天去一次，小强每10天去一次.今天他们两人同时去了图书馆，至少再过（）天，他们又再次相遇.A.20B.40C.80【答案】B【分析】根据小敏每8天去一次，小强每10天去一次，求出8、10的最小公倍数，即可求出至少再过多少天，他们又再次相遇.【解答】解：8=2×2×2，10=2×5，所以8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，至少再过40天，他们又再次相遇.选B.20.【答题】五年级同学参加夏令营活动，无论是8人编成一组还是10人编成一组正好多一人，那么参加夏令营至少有（）人.A.81B.41C.39【答案】B【分析】如果每组8人则多1人，如果每组10人则多1人，求出最小公倍数再加上1即可，由此进行解答即可.【解答】解：8=2×2×2，10=2×5，8和10的最小公倍数为2×2×2×5=40，参加夏令营至少有：40+1=41（人），答：参加夏令营至少有41人，选B.。
人教版五年级下册数学期末复习测试卷(含答案) (8)
人教版五年级下册数学期末复习测试卷（含答案）一、算一算1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．7和149和1235和14．2．解方程．35+x=48 x÷2.5=5 4.8﹣x=3.5 2x+1.2=4.6 4x﹣4.8=5.6 3x÷5=123．看图列方程并解答二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）4．（）不是方程．A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=255．4和7是28的（）A．倍数B．因数C．公因数6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）A．aB．bC．a×b7．x=4.5是（）方程的解．A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=18．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（）A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=19．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（）岁．A．5B．a﹣bC．a﹣b+5三、填空10．20以内的质数有，其中最小的是，最大的是．11．在45÷3=15中，3和15是45的数，45是3和15的数．12．36的因数有个，其中奇数有个，合数有个．13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是．14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是．15．在○里填上“＞、＜或=”．（1）当X=17时 X+19○36（2）当X=2时 2X○6（3）当X=38时，45﹣X○8（4）当X=1.5时 9÷X○5．16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是、和．17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有卡片．18．将下列数量关系式补充完整．（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？×1.5﹦．（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？﹣﹦30棵．19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．20．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是摄氏度；最低体温是摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在．（填“好转”或“恶化”）四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数．．（判断对错）22．两个数的公因数的个数是无限的．．（判断对错）23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．．（判断对错）24．X﹣Y=0是方程．．（判断对错）25．91除了1和本身外，没有其它因数．．（判断对错）五、解决问题．26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？参考答案与试题解析一、算一算1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．7和149和1235和14．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：7和14是倍数关系，最大公约数是7，最小公倍数是14；9=3×312=2×2×3最大公约数是3，最小公倍数是3×3×2×2=36；35=5×714=2×7最大公约数是7，最小公倍数是5×2×7=70．2．解方程．35+x=48 x÷2.5=5 4.8﹣x=3.52x+1.2=4 .6 4x﹣4.8=5.63x÷5=12【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去35即可；（2）根据等式的性质，两边同乘2.5即可；（3）根据等式的性质，两边同加上x，得3.5+x=4.8，两边再同减去3.5即可；（4）根据等式的性质，两边同减去1.2，再同除以2即可；（5）根据等式的性质，两边同加上4.8，再同除以4即可；（6）根据等式的性质，两边同乘5，再同除以3即可．【解答】解：（1）35+x=4835+x﹣35=48﹣35x=13（2）x÷2.5=5x÷2.5×2.5=5×2.5x=12.5（3）4.8﹣x=3.54.8﹣x+x=3.5+x3.5+x=4.83.5+x﹣3.5=4.8﹣3.5x=1.3（4）2x+1.2=4.62x+1.2﹣1.2=4.6﹣1.22x=3.42x÷2=3.4÷2x=1.7（5）4x﹣4.8=5.64x﹣4.8+4.8=5.6+4.84x=10.44x÷4=10.4÷4x=2.6（6）3x÷5=123x÷5×5=12×53x=603x÷3=60÷3x=203．看图列方程并解答【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】（1）根据等量关系：正方形的边长×2=周长，列方程解答即可得解；（2）根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高×，列方程解答即可；（3）根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，列方程解答即可；（4）由图形可得等量关系：每支铅笔的价格×铅笔的支数+文具盒的价格=19.8元，列方程解答即可．【解答】解：（1）设正方形的边长为x厘米，4x=304x÷4=30÷4x=7.5，答：正方形的边长为7.5厘米．（2）设三角形的高为x米，×4.8x=9.62.4x=9.62.4x÷2.4=9.6÷2.4x=4，答：三角形的高为4米．（3）设长方形的长为x米，1.6x=7.21.6x÷1.6=7.2÷1.6x=4.5，答：长方形的长为4.5米．（4）设铅笔每支x元，3x+18=19.83x=1.83x÷3=1.8÷3x=0.6，答：铅笔每支0.6元．二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）4．（）不是方程．A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25【考点】方程需要满足的条件．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、6+χ=14，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B、5Y=40，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、50÷2=25，只是等式，不含有未知数，不是方程；故选：C．5．4和7是28的（）A．倍数B．因数C．公因数【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为28÷7=4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；故选：B．6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）A．aB．bC．a×b【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．【解答】解：因为a是b的因数所以b是a的倍数，属于倍数关系，b＞a所以a和b最小公倍数是b．故选：B．7．x=4.5是（）方程的解．A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1【考点】方程的解和解方程．【分析】把x=4.5分别代入方程，看左右两边是否相等即可．【解答】解：A、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1≠右边4.5，本项错误；B、当x=4.5时，左边=4.5﹣4.5=0≠右边4.5，本项错误；C、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1=右边1，本项正确，故选：C．8．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（）A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1【考点】方程的解和解方程．【分析】要想知道方程x÷0.3=1.2的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程x÷0.3=1.2的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答．【解答】解：x÷0.3=1.2x÷0.3×0.3=1.2×0.3x=0.36，把x=0.36代入1.2x=0.3中，左边=1.2×0.36=0.432≠右边0.3，因此x=0.36不是x÷0.3=1.2的解；把x=0.36代入x﹣0.3=0.66中，左边=0.36﹣0.3=0.06≠右边0.66，因此x=0.36不是x﹣0.3=0.66的解；把x=0.36代入0.64+x=1中，左边=0.64+0.36=1=右边1，因此x=0.36是0.64+x=1的解；故选：C．9．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（）岁．A．5B．a﹣bC．a﹣b+5【考点】用字母表示数．【分析】根据“小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁”，说明他们的岁数相差（a﹣b）岁，因为再过5年后，他们都增长了相同的岁数，所以他们岁数的差不变，由此即可做出选择．【解答】解：因为再过5年后，小明和小华都增长了相同的岁数．所以小明比小华大（a﹣b）岁．故选：B．三、填空10．20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 ，其中最小的是 2 ，最大的是19 ．【考点】合数与质数．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可【解答】解：20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的是 2，最大的是 19；故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19，2，19．11．在45÷3=15中，3和15是45的因数，45是3和15的倍数．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．【解答】解：在45÷3=15中，3和15是45的因数，45是3和15的倍数．故答案为：因，倍．12．36的因数有9 个，其中奇数有 3 个，合数有 6 个．【考点】找一个数的因数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】先找出36的因数，然后根据奇数和合数的定义，在自然数中，不是2的倍数的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可．【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，其中奇数有1、3、9共3个，合数有4、6、9、12、18、36共6个．故答案为：9，3，6．13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是24 ．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是24，这个数的最小倍数是24；由此解答即可．【解答】解：因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是24；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是24；故答案为：24．14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是249 ．【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，个位上的数是合数且是奇数，即个位上是9，据此写出这个三位数．【解答】解：这个三位数是：249．故答案为：249．15．在○里填上“＞、＜或=”．（1）当X=17时 X+19○36（2）当X=2时 2X○6（3）当X=38时，45﹣X○8（4）当X=1.5时 9÷X○5．【考点】含字母式子的求值．【分析】把x表示的数代入含字母的式子中计算，即可求出式子的数值，然后再比较．【解答】解：（1）当X=17时，X+19=17+19=36所以当X=17时，X+19=36；（2）当X=2时，2X=2×2=44＜6，所以当X=2时，2X＜6；（3）当X=38时，45﹣X=45﹣38=77＜8，所以当X=38时，45﹣X＜8；（4）当X=1.5时9÷X=9÷1.5=66＞5，所以当X=1.5时，9÷X＞5．故答案为：=，＜，＜，＞．16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是10 、12 和14 ．【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】相邻的偶数相差2，应该先根据“三个连续偶数的和是36”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少2，后面的偶数是中间的偶数加2，据出解答．【解答】解：36÷3=12，12﹣2=10，12+2=14，答：这三个连续偶数是10、12、14．故答案为：10、12、14．17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有52张卡片．【考点】整数的除法及应用．【分析】根据题意知，如果小李的卡片数减去24，则是小兰卡片数的2倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此解答即可．【解答】解：÷2=104÷2=52（张）答：小兰有 52张卡片．故答案为：52张．18．将下列数量关系式补充完整．（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？宽×1.5﹦长．（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？桃树的棵数﹣梨树的棵数﹦30棵．【考点】整数、小数复合应用题．【分析】（1）设国旗的宽是x厘米，根据求一个数几倍是多少，用乘法求计算，根据宽×1.5=长列方程解答即可．（2）根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵，据此列出方程解决问题．【解答】解：（1）宽×1.5=长设宽是x厘米．1.5x=144x=144÷1.5，x=96答：宽应该是96厘米．（2）桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵．解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵2.5x﹣x=301.5x=30x=2020×2.5=50（棵）答：桃树有50棵，梨树有20棵．故答案为：（1）宽；长；（2）桃树的棵数；梨树的棵数．19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有5χ朵，红花比黄花多3χ朵．【考点】用字母表示数．【分析】要求红花的朵数，也就是求黄花χ朵的4倍是多少，用乘法计算，再用红花的朵数加上黄花的朵数，就是黄花和红花一共的朵有；再用红花的朵数减去黄花的朵数，就是红花比黄花多的朵数．【解答】解：χ×4=4χ（朵）4χ+χ=5χ（朵）4χ﹣χ=3χ（朵）答：黄花和红花一共有5χ朵，红花比黄花多3χ朵．故答案为：5χ，3χ．20．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔 6 小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是39.5 摄氏度；最低体温是36.8 摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是39 摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．（填“好转”或“恶化”）【考点】单式折线统计图．【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）曲线呈现下降的趋势，这个病人的病情好转了．【解答】解：：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（3）他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．故答案为：（1）6；（2）39.5，36.8；（3）39；（4）好转．四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数．×．（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a 是b的倍数，b是a的因数．此题1.5÷3=0.5，0.5是小数，由此可知此题不正确．【解答】解：因为1.5÷3=0.5，所以1.5是3的倍数，说法错误；故答案为：×．22．两个数的公因数的个数是无限的．错误．（判断对错）【考点】因数、公因数和最大公因数．【分析】两个数的公因数是这两个数公有的因数，因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数也是有限的，据此分析判断．【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；故答案为：错误．23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．×．（判断对错）【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．故判断：×．24．X﹣Y=0是方程．√．（判断对错）【考点】方程的解和解方程．【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．【解答】解：X﹣Y=0，是含有未知数的等式，所以是方程；故答案为：√．25．91除了1和本身外，没有其它因数．×．（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法．【分析】把91分解质因数，91=7×13，所以91除了1和它本身，还有其他的因数7、13；由此解答即可．【解答】解：91除了1和它本身，还有其他的因数7、13．所以91除了1和本身外，没有其它因数说法错误．故答案为：×．五、解决问题．26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】根据题意，要想没有剩余，至少可以截多少个正方形，也就是使正方形的边长是长和宽的最大公因数，然后用长方形的面积除以每个正方形的面积．【解答】解：16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2=4，16×12÷（4×4）=192÷16=12（个）；答：至少能分成12个．27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数．因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30﹣﹣50人之间来确定这个班的学生人数．【解答】解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；8和12的公倍数有：24，48，72…；其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人．答：这个班有48名学生．28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？【考点】和倍问题．【分析】根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，那么采集植物标本和昆虫标本共60件就是昆虫标本的1.5+1=2.5倍，用除法即可得昆虫标本的件数，再求植物标本即可．【解答】解：60÷（1.5+1）=60÷2.5=24（件）60﹣24=36（件）答：采集植物标本36件，昆虫标本24件．29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？【考点】简单的行程问题．【分析】首先用乙车的速度减去甲车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用60除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距60千米即可．【解答】解：60÷（95﹣80）=60÷15=4（小时）答：4小时后两车相距60千米．30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？【考点】整数的除法及应用．【分析】由题意可知：武汉长江大桥公路桥×3﹣421=南京长江大桥的公路桥长，据此代入数据即可求解．【解答】解：设武汉长江大桥的公路桥长y米，根据题意得：3y﹣421=45893y=5010y=1670答：武汉长江大桥的公路桥长1670米．。
五年级下数学-最大公因数的奥数题 全国通用( 21 张)
最大公因数奥数题
几个数公有的因数，
叫做这几个数的公 因数；其中最大的 一个，叫做这几个 数的最大公因数。
方法一： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
或找出27 的因数：1，3 ，9 ，27
方法二：
• 18=2×3×3 • 27=3×3×3 • 18和27的最大公因数3×3=9
先求所有木棍 的最大公因数
相同木棍的长度
各自÷锯成 木棍的长度
结果相加
同步练习
2、有50个梨，75个橘子和100个苹 果，要把这些水果平均分给几个小 组，并且每个小组分得的三种水果 的个数也相同，最多可以分给几个 小组？
题型三：植树问题
例3 :条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙 两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现 在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相
2、一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC 之间相距780米。现在路边种树，要求相邻两棵之间的距离 相等，并且在B地以及AB、BC的中点上都要种一棵。那么相 邻两棵树之间的距离最多有多少米？
求3139和2117的最大公因数
3139÷2117= 1------1022 2117÷1022=1------73 1022÷73=14------0
最大公因数就是73
同步练习
1、用辗转相除法求568和1065的 最大公因数。
2、试用辗转相除法判断 1547与3135是否互质。
过关测试
1、为了进行科学种田的实验，要将一块长75米、宽 60米的长方形土地划分成若干块面积相等的小正方形， 那么每块小正方形的面积最大是多少平方米?
等，并且在甲、乙两村的中点和乙、丙两村
的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离 最多是多少米?
小学数学冀教版第十册整理与评价-章节测试习题(10)
章节测试题1.【题文】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．45和9 24和16【答案】9 45 8 48【分析】本题考查最大公因数和最小公倍数.【解答】45和9的最大公因数是3×3＝9.45和9的最小公倍数是3×3×5×1＝45.24和16的最大公因数是2×2×2＝8.24和16的最小公倍数是2×2×2×3×2＝48.2.【题文】脱式计算．(怎样算简便就怎样算)【答案】；；；11【分析】本题考查脱式计算.【解答】3.【题文】计算下面图形的体积．(单位:厘米)【答案】500立方厘米【分析】本题考查不规则几何图形的体积.用上面红色小长方体的体积加下面绿色大长方体的体积即可.【解答】8×5×5+12×5×5=500(立方厘米)4.【综合题文】看图回答问题．5.【答题】正方形有______条对称轴，圆有______条对称轴，等腰梯形有______条对称轴.【答案】4,无数,1【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可.【解答】由轴对称图形的概念可知：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴.故本题的答案是4，无数，1.6.【答题】(1)4.03升=毫升(2)8040平方厘米=平方分米（此空填小数）(3)6000毫升=立方分米(4)45分=时（此空填最简分数）(5)150毫升=升（此空填最简分数）(6)1立方米25立方分米=立方米（此空填小数）【答案】4030,80.4,6,,,1.025【分析】本题考查单位的换算.(1)把4.03升换算成毫升数，用4.03乘进率1000；(2)把8040平方厘米换算成平方分米数，用8040除以进率100；(3)把6000毫升换算为立方分米数，用6000除以进率1000；(4)把45分换算成时数，用45除以进率60；(5)把150毫升换算成升数，用150除以进率1000；(6)把1立方米25立方分米换算为立方米数，先把25立方分米换算为立方米数，用25除以进率1000，再加1.【解答】(1)4.03升=4030毫升；(2)8040平方厘米=80.4平方分米；(3)6000毫升=6立方分米；(4)45分=时；(5)150毫升=升；(6)1立方米25立方分米=1.025立方米.7.【答题】把千克白糖平均分成4份，每份重千克，每份是这些白糖的．【答案】,【分析】本题考查分数的意义.【解答】把千克白糖平均分成4份，每份重（千克），每份是这些白糖的．故本题的答案是,.8.【答题】×=15×=×=×=1【答案】,,,4【分析】本题考查倒数的认识.【解答】.故本题的答案是,,,4.9.【答题】一桶农药有100千克，用去后，还剩下______千克，再加入剩下农药的，这时桶内有农药______千克．【答案】40,64【分析】把这桶农药的质量看成单位“1”，用去，还剩下这桶农药的，运用分数乘法的意义，求出还剩多少千克；再把剩余的农药质量看成单位“1”，再加入剩余部分的后的质量就是剩余农药质量的，运用分数乘法意义即可解答.【解答】用去后，还剩下：（千克）；再加入剩下农药的，这时药桶内有农药：(千克).故此题的答案是40,64.10.【答题】一种大豆5千克榨油2千克，每千克大豆能榨油______千克，每榨1千克油要用______千克大豆.（填小数）【答案】0.4,2.5【分析】（1）用榨出油的质量除以大豆的质量就是每千克这样的大豆可以榨油的质量；（2）用大豆的质量除以榨出油的质量就是每千克油需要大豆的质量.【解答】每千克大豆能榨油：2÷5=0.4(千克)；每榨1千克油要用5÷2=2.5(千克)大豆.故此题的答案是0.4,2.5.11.【答题】一个长2米的长方体钢材平均截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是______立方分米．【答案】12【分析】把一根长2米的长方体钢材平均截成三段，表面积增加了4个横截面的面积，由此可以求得这个长方体钢材的横截面的面积为2.4÷4=0.6（平方分米），再利用长方体的体积公式即可解答．【解答】这根钢材的体积是：2.4÷4×20=12(立方分米)，故此题的答案是12.12.【答题】小芳过生日时，她请了4位好朋友，这4位朋友见面后每两人都握一次手，他们一共要握______次手．【答案】6【分析】本题考查的是组合问题.【解答】4位朋友相互握手，每两人握手一次，设这四个人分别是甲、乙、丙、丁，则相互握手的组合有：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，所以他们一共要握6次手.故此题的答案是6.13.【答题】a是b的25倍，a、b的最小公倍数是______，最大公因数是______．【答案】a,b【分析】根据a是b的25倍,说明a是b的整数倍，即a和b为倍数关系，所以a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b.【解答】a是b的25倍，a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b.故此题的答案是a,b.14.【答题】一个饮水机的水桶里装有升的水，将这些水全部灌进容积为500毫升的小瓶中，能装满______瓶．【答案】15【分析】根据除法的意义，用水的体积除以小瓶的容积，求出这桶水可以倒入多少个小瓶中.【解答】升=7500毫升，7500÷500=15（瓶）.故本题的答案是15.15.【答题】甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数(甲、乙两数都不为0)．（）【答案】✓【分析】本题考查倒数的意义.【解答】甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数(甲、乙两数都不为0).故本题是正确的.16.【答题】有一堆水泥运走了，还剩吨，所以9吨运走后还剩吨．（）【答案】×【分析】有一堆水泥运走了，还剩吨，是把一堆水泥看成单位“1”，而9吨运走，是把9吨看成单位“1”，所以要求剩了多少，可以先求出运走了多少，然后再用9吨减去运走的量即可．【解答】由题意知，9吨运走是把9吨看成单位“1”，所以剩下：(吨).故本题是错误的.17.【答题】假分数都大于真分数．（）【答案】✓【分析】本题考查真分数和假分数.【解答】因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，因此，所有的假分数一定大于真分数.故本题是正确的.18.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍．（）【答案】×【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】根据分析：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍.所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍.故本题是错误的.19.【答题】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况选择条形统计图最合适．（）【答案】×【分析】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图比较合适.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况.【解答】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图比较合适.故本题是错误的.20.【答题】下面不能化成有限小数的是( ).A. B. C. D.【答案】C【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.【解答】A、的分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；B、的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、的分母除了含有质因数5，还含有质因数3，所以不能化成有限小数；D、的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数.选C.。
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最大公因数练习题一、填空。
1.相邻两个自然数（0除外）的公因数是（）
2.在下面的括号里填上合适的分数。
25秒=（）分 50厘米=（）米
200克=（）千克 24平方厘米=（）平方米
18时=（）日 120米=（）千米
3．最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。
是b的倍数，a和b的最大公因数是（）.
5.分母是6的所有的最简真分数的和是（）。
分母是12的所有最简真分数有（）
=2×3×5 B=5×7，A和B 的最大公因数是（）
二、求出下面各组数的最大公因数。
65和39 48和108 144和36 28和98
150和60 12和92 15和40 24和42
二、解决问题。
1.有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段
2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块
3.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最多有几朵花
4.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。
所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段
6.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克
7.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。
如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人最多可以有几人。