人教版数学六年级上册《“量率对应”问题》分数除法
六年级分数除法之量率对应(提高)
量率对应数量关系式已知量÷对应分率=单位“1”例1 六（1）班男生人数比全班人数的75多6人，女生人数比全班人数的41少4人。
全班共有多少人？解析 单位“1”是全班人数，男生＋女生比全班人数的⎪⎭⎫ ⎝⎛+4175多()46-人， 多的2人所对应的分率是⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-41751 全班人数：（人）56417512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷优秀小达人1、小明两天读完一本书，第一天读了全书的41多100页，第二天读了全书的31多60页，这本书一共有多少页？2、某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？转化法有些较复杂的分数应用题，题目中的单位“1”不止一个，这样标准就不统一，所以分析解答时需要先进行单位“1”的转化和统一。
把不变的量看作单位“1”。
例2 上学期书法兴趣小组，女生人数占83，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的94。
本学期书法兴趣小组一共多少人？ 解析 男生人数不变，把男生看作单位“1”，原来女生占男生的：()53383=-÷ 现在女生占男生的：()54494=-÷ 女生增加了4人所对应的分率是⎪⎭⎫ ⎝⎛-5354，男生：（人）2053544=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 现在总人数为：（人）36542020=⨯+ 优秀小达人 1、五（2）班男生占总人数的95，转走4名女生后，现在男生人数占总人数的53。
现在五（2）班共有学生多少人？2、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的54。
原来甲、乙粮库各存粮多 少吨?（提示：甲、乙两个粮库总重量不变）。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结
《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。
811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
最新人教版六年级数学上册《分数除法》知识点总结
分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。
811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。
分数除法之量率对应(试题)-六年级上册数学人教版
分数除法之量率对应类型一：直接对应型1、六一班女生人数是男生人数的45，女生有28人，男生有多少人？2、王大爷养了150只鹅，鹅的数量是鸭的35，王大爷养了多少只鸭？类型二：间接对应型1、小明爸爸开车从甲城去乙城，行了总路程的58，超过中点82千米，甲城到乙城有多少千米？2、阿花正在读一本故事书，第一周读了40页，还剩下这本书的35没有读，这本书一共有多少页？1、修路队修一段公路，第一天修了70米，第二天修了110米，两天正好修了全长的37，这段路共多少米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的13，这时共行了140千米。
甲乙两地相距多少千米？类型四：已知量之差与各自分率1、新学期开学时，小明把积蓄的27用来买文具，38用来买课外读物，结果买课外读物比买文具多花20元，小明有积蓄多少钱？2、小明正在读一本故事书，第一读了全书的15，第二天读了全书的25，已知第二天比第一天多读了40页，这本书一共有多少页？1、幸福小学六一班一共有60名学生，其中男生人数是女生的78。
六一班男、女生各有多少人？2、果果家买了一台电视机和一台洗衣机，共花了4200元，其中洗衣机的价格是电视机的25。
她家购买的洗衣机和电视机各多少元？类型六：已知量之差与分率关系1、果园的桃树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是桃树的25，梨树有多少棵？2、学校篮球的个数是足球的35，足球比篮球多12个，足球和篮球各有多少个？1、我校共有660名学生参加了植树节活动，其中参加的男生人数比女生多1 5，参加植树的女生有多少人？2、六年级有学生450人，女生人数比男生人数多17，男生女生各有多少人？类型八：转化单位“1”与量率对应1、佳佳水果超市购进一些苹果，第一天卖出苹果总量的16，第二天卖出余下的15，两天共卖出300千克。
佳佳水果超市共购进多少千克苹果？2、嘻嘻三天看完一本书，第一天看了全书的15，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了100页。
第三单元分数除法归一问题和量率区分问题专项练习(解析版)人教版
÷4＝ × ＝ （米）
则每段长 米，每段长度占全长的 。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
19．将一根 米的绳子剪成同样长的3段，每段绳子长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段绳子长多少米；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段绳子占全长的 。
【详解】 ÷（3＋1）
＝ ÷4
＝ ×
＝ （米）
1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
则每段长 米，每段占全长的 。
【点睛】本题考查分数除法，明确锯了3次，则把木棒平均分成4段是解题的关键。
17．把 m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。
【详解】 ÷ ＝ × ＝ （kg）
÷ ＝ × ＝2（m）
1m长的铁丝重 kg，1kg重的铁丝长2m。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10．小明0.2小时行 千米，他每小时行( )千米；行1千米用( )小时。
【答案】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用 ÷0.2即可求出每小时行多少千米；用0.2÷ 即可求出行1千米用多少小时。据此解答。
14．把 m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。
【答案】 /0.1
【分析】把 m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的 ，求每段的长度，用总长度÷段数。
人教版六年级数学上册 第三单元分数除法解析
第三单元 分数除法【例1】对错我来判。
（对的打“∨”，错的打上“×”）（1）因为31+32=1，所以31的倒数是32。
（ ）（2）一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（3）43是倒数，34也是倒数。
（ ）解析：本题考查的知识点是倒数的意义。
解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。
（1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和32不是互为倒数。
（2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。
（3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒 数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。
解答：1、×2、×3、×【例2】一个自然数与它的倒数的差是212221，这个自然数是多少？解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。
解答时，先把212221转化为21+2221，它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与221的差，所以得出这个数是22。
解答：22【例3】请根据图列式。
（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。
解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。
左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。
解答：41÷2 32×43【例4】丫丫在计算一除法算式时，把除以6看成了乘6，结果得54，你知道正确的结果是多少吗？解析：本题考查的知识点是运用逆推法来解答“错中求解”问题。
解答时，先用结合错中求解利用“逆推法”求出被除数是54÷6=54×61=152，然后再求出正确的商是152÷6=152×61=451。
六年级数学量率对应应用题
六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。
解题关键：找准具体数量及其对应的分率。
关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。
这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。
根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。
小学数学六年级培优练习—分数除法应用题-量率对应
《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的54。
小华家到姥姥家的距离是多少千米？ 解析：已行驶的路程正好是剩下路程的54，即80km 与54是直接对应的。
剩下路程：80÷54=100（km ） 全部路程：80+100=180（km ）答：略。
【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？解析：400km 表示的是后段路程，81表示的是前端路程的分率，所以用（1-81）表示后段路程分率。
400÷（1-81）=73200（km ） 答：略。
【对应练习1】修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下83没有修，这段公路全长有多少米？解析：3600÷（1-83）=5760（米） 答：略。
【对应练习2】 一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？解析：30÷（21-51）=100（页） 答：略。
【对应练习3】一筐苹果连筐重49kg ，卖出这筐苹果的32后，连筐重17kg 。
这筐苹果原来有多少千克？解析：（49-17）÷32=18（千克） 答：略。
六年级上册量率对应应用题
六年级上册量率对应应用题一、分数乘法类量率对应应用题。
1. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的(1)/(4)，小明第一天读了多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知全书有120页，要求第一天读的页数，就是求120的(1)/(4)是多少。
根据分数乘法的意义，用全书的页数乘以第一天读的占比，即120×(1)/(4)=30（页）。
2. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，梨树棵数是苹果树的(3)/(5)，那么梨树的棵数为80×(3)/(5)=48（棵）。
3. 学校图书馆有科技书200本，故事书的数量是科技书的(4)/(5)，故事书有多少本？- 解析：科技书的数量是单位“1”，故事书数量是科技书的(4)/(5)，所以故事书的数量为200×(4)/(5)=160（本）。
4. 一根绳子长6米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：绳子的全长是单位“1”，用去了全长的(1)/(3)，求用去的长度就是求6米的(1)/(3)，即6×(1)/(3)=2（米）。
5. 一袋大米重50千克，吃了(2)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这袋大米的重量是单位“1”，吃了的重量是大米总重量的(2)/(5)，所以吃了50×(2)/(5)=20（千克）。
二、分数除法类量率对应应用题。
6. 小明读一本书，第一天读了全书的(1)/(3)，正好是20页，这本书一共有多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知第一天读的页数占全书的(1)/(3)是20页，要求全书的页数，根据分数除法的意义，用第一天读的页数除以它占全书的分率，即20÷(1)/(3)=60（页）。
7. 果园里梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有30棵，苹果树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知梨树棵数是苹果树的(3)/(5)且梨树有30棵，要求苹果树的棵数，用梨树的棵数除以梨树占苹果树的分率，即30÷(3)/(5)=50（棵）。
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人教版数学六年级上册
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激趣导入
求：一个数的几分之几是多少？
？
一个数
×
几分之几=
实数量
单位 × 对应分 = 对应量
1
率
单位1 × 对应分率=对应量
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
已读 未读
35页
课外读物总页数 - 未读部分 = 已读部分
解：课外读物一共有 X 页。
X-
2 7
X
=
35
X = 49
答：这本课外读物一共有49页。
总结收获
解决 问题
单位1= 对应量÷对应分率
单位1
= 对应量÷（1 －+
b
单位1
28 ÷
4 5
7
= 28 ×
5 4
=35（千克）
1
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
解：设小明的体重是 X 千克。
4 5
X
=
28
X = 35
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
？
一个数 × 几分之几 = 实数量
单位1 对应分率
对应量
知识讲解
例5
爸爸：
？kg
是爸爸体重1的－几分之几？ 小明的体重比
小明：
爸爸轻
35kg
35÷( 1 －
8 15
)
=
35
÷
7 15
= 75(kg)
答：爸爸的体重是75千克。
知识讲解
爸爸：
？kg
小明的体重35kg 小明的体重比爸爸轻
解：小明爸爸的体重是X 千克。
X
-
8 15
X
=
35
X = 75
答：爸爸的体重是75千克。
南北距离
×
52米。
52 55
X
=
5200
X = 5500
答：南北相距5500千米。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200
×
55 52
= 5500（km）
1
答：南北相距5500千米。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
a
）