江苏省张家港市2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷
2018～2019学年第二学期初中期末试卷
初二数学 2019.06
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120
分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;
2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列调查中，适合采用普查的是
A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量
B.某本书中的印刷错误
C.《舌尖上的中国》第三季的收视率
D.公民保护环境的意识 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A.
B. 3.一元二次方程矛2820x x --=配方后可变形为
A. 2
(4)8x -= B. 2
(4)14x -= C. 2
(2)6x -= D. 2
(2)2x -= 4.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 A.
12 B. 45 C. 49 D. 59
5.如图，在ABC ∆中，已知D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，连结DE ，若70C ∠=︒，则AED ∠等于
A. 70º
B. 67. 5º
C. 65º
D. 60º
6.下列说法正确的是
A.某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃
B.一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2
C.小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分
D.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5 7.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为
A. BE DF =
B. AE CF =
C. //AF CE
D. BAE DCE ∠=∠
8.计算2
2
1(1)11
x x x -÷+-的结果是 A. 1x - B.
1x C. 1x x - D. 1
x x - 9.如图，已知一次函数4y kx =-的图像与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数
8
y x
=
在第一象限内的图像交于点C ，且A 为BC 的中点，则一次函数的解析式为 A. 24y x =- B. 44y x =- C. 84y x =- D. 164y x =-
10.如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E 在边CD 上，2DE =，将DEQ ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则PF PC +的最小值为
A. 2-
B. 8
C. 10
D. 2-
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)
11.x 的取值范围是 . 12.当x = 时，分式
25
21
x x -+的值为0.
13.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成,,,,A B C D E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计
成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是 º.
14.矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，4BD =，M ，N 分别是AD ，OD 的中点，则MN 的长度为 . 15.已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为 .
16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 落在CD 边上的点G 处，点B 落在点H 处，若30HGC ∠=︒，连接AG ，则AGD ∠= .
17.如图，A ，B 是反比例函数6
(0)y x x
=
>图像上的两点，
过点A 作//AP y 轴，过点B 作//BP x 轴，交点为P ，连接OA ，OP .若AOP ∆的面积为2，则ABP ∆的面积为 . 18.如图①，点M 从菱形ABCD 的顶点D 出发，沿D C A →→以1 cm/ s 的速度匀速运动
到点A .如图②是点M 运动过程中，MAB ∆的面积y ( cm 2)随时间x (s)变化的关系图像，则a 的值为 .
三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题
卡相应的位置上) 19.(本题满分8分)计算:
0(2)1)-+; (2)2
2)+-
20.(本题满分8分)解下列方程:
(1)(3)10x x -=; (2)237
3226
x x +=
++.
21.(本题满分5分)
如图，正比例函数2y x =的图像与反比例函数k
y x
=的图像有一个交点为(2,)P m . (1)求反比例函数k
y x
=
函数表达式; (2)根据图像，直接写出当41x -<<-时，y 的取值范围.
22.(本题满分5分)
如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且2AB =. (1)菱形ABCD 的周长为 ； (2)若2BD =，求AC 的长.
23.(本题满分6分)
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤)，
组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
请根据以上信息，解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中a b
+的值是，c的值是;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
24.(本题满分6分)
有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和–2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字–1，0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字y，设点的P 坐标为(,)
x y.
(1)请用画树状图或列表等方法列出点P所有可能的坐标；
(2)求点P在反比例函数
2
y
x
=图像上的概率.
25.(本题满分8分)
某商店以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低子50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.
(1)填表(
(2)如果该商店希望通过销售这800件T 恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少 元?
26(本题满分10分)
(1)如图1，将矩形ABCD 折叠，使AB 落在对角线AC 上，折痕为AE ，点B 落在点1B 处，若66DAC ∠=︒，则BAE ∠= º;
(2)小丽手中有一张矩形纸片，9AB =，4AD =.她准备按如下两种方式进行折叠: ①如图2，点F 在这张矩形纸片的边CD 上，将纸片折叠，使点D 落在边AB 上的点
1D 处，折痕为FG ，若5DF =，求AG 的长;
②如图3，点H 在这张矩形纸片的边AB 上，将纸片折叠，使HA 落在射线HC 上，
折痕为HK ，点A ，D 分别落在1A ，2D 处，若7
3
DK =
，求1AC 的长;
27.(本题满分10分)
已知点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE ，CE.
(1)如图1，连接BE ，过点A 作AF BE ⊥于点F ，若90BEC ∠=︒，2BF =，四边
形ABCE 的面积为
352
. ①证明:AF BE =; ②求线段AE 的长.
(2)如图2，若4AB =，135AEC ∠=︒2CE +=，求线段AE ，CE 的长.
28.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在
y 轴的正半轴上，D 是BC 边上的一点，:5:3OC CD =，6DB =.反比例函数
k
(0)y k x
=
≠在第一象限内的图像经过点D ，交AB 于点E ，:1:2AE BE =.
(1)求这个反比例函数的表达式，
(2)动点P在矩形OABC内，且满足
2
5
PAO OABC S S
∆
=
四边形
.
①若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标，
②若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标.。
2018年江苏省张家港市八年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年江苏省张家港市八年级下学期期末考试数学试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1可化简成A．－2 B．4 C．2 D2．要使分式11x+有意义，x的取值范围是A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x>－1 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是A．y＝－2x B．y＝－1xC．y＝x＋3 D．y＝23x-4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是 A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定6．已知⊙O1的半径为1cm、⊙O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1O2为4cm，则两圆的位置关系是 A．外离B．外切C．相交D．内切7．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝kv（k是常数），其图象为如图所示的一段双曲线，端点为A(40，1)和B(m，0.5)．则k和m的值为 A．40，80 B．40，60 C．80，80 D．80，608．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是AB 、BD 、BC 的中点，且OE ＝3，OF ＝2，则平行四边形ABCD 的周长为 A ．10B ．20C ．15D ．129．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠C ＝30°，CD ＝．则图中阴影部分的面积为 A ．πB ．2πC ．23π D ．π10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝14cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒2cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1.5cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P'，设点P 、Q 运动的时间为t 秒，要使四边形BPQP'为菱形，则t 的值为 A ．143B ．4C ．145D ．72二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．2－1▲ ．12．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是 ▲ ． 13．不等式5(x －1)<3x ＋1的解集是 ▲ ．14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P 1，向上一面点数大于4的概率为P 2，则P 1与P 2的大小关系是：P 1 ▲ P 2（填“>”或“<”或“＝”）．15．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠ABC ＝60°，则∠D ＝ ▲ °．16．如图，⊙O 的半径为3，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB ＝45°，点O 到AB 的距离是 ▲ ． 17．如图，已知四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且点D 的坐标为(2，0)，点P 是OB 上的一个动点，则PD ＋PA 的最小值是 ▲ ．18．如图，已知正比例函数y 1＝x 与反比例函数y 2＝9x的图象交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴，垂足为B ，CD ⊥x 轴，垂足为D ．给出下列结论：①四边形ABCD 是平行四边形，其面积为18；②AC ＝；③当－3≤x<0或x ≥3时，y 1≥y 2；④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中，正确的结论有 ▲ ．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共76分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分14分）(1)填空：①= ▲ ， = ▲ (a ≥0)，(2)＝ ▲ ，= ▲ (a>0，b ≥0)．(3) ()0x ⎛-+> ⎝先化简，再求值：211122xx x-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中x＝2．21．（本题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．(1)若AB＝4，BC＝6，求EC的长；(2)若∠F＝55°，求∠BAE和∠D的度数．22．（本题满分6分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了▲名同学；(2)条形统计图中，m＝▲，n＝▲；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是▲度；(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？已知x ＝3＋，y ＝3－，求下列各式的值： (1)22x y xy +；(2)x yy x+24．（本题满分6分）已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝4，y ＝－1． (1)函数y 与x 之间的函数表达式为 ▲ ；(2)画出函数的图象，并根据图象直接写出当一3≤x ≤－12时y 的取值范围； (3)若点P(x 1，y 1)、Q(x 2，y 2)在函数的图象上，且x 1<x 2，试比较y 1与y 2的大小．25．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ． (1)求证：四边形BCFE 是菱形；(2)若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF、CF，∠D＝∠BFC．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若AC＝8，EF＝2．①求⊙O的半径；②设AD＝x，FD＝y，求x，y的值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数y＝kx(k>0，x>0)与OA边交于点E，连接OP．(1)如图1，若点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(5，0)，且△OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数的解析式；(2)如图2，若∠AOB ＝60°，过P 作PC ∥OA ，与OB 交于点C ，若PC ＝12OE ，并且△OPC ，求OE 的长．(3)在(2)的条件下，过点P 作PQ ∥OB ，交OA 于点Q ，点M 是直线PQ 上的一个动点，若△OEM 是以OE 为直角边的直角三角形，则点M 的坐标为 ▲ ．。
张家港市2018～2019学年第二学期初二数学期末试卷(含答案)
2018～2019学年第二学期初中期末试卷初二数学 2019.06本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列调查中，适合采用普查的是A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量B.某本书中的印刷错误C.《舌尖上的中国》第三季的收视率D.公民保护环境的意识 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.B.3.一元二次方程矛2820x x --=配方后可变形为A. 2(4)18x -= B. 2(4)14x -= C. 2(2)6x -= D. 2(2)2x -= 4.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 A.12 B. 45 C. 49 D. 595.如图，在ABC ∆中，已知D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，连结DE ，若70C ∠=︒，则AED ∠等于A. 70ºB. 67. 5ºC. 65ºD. 60º6.下列说法正确的是A.某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B.一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C.小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.57.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为A. BE DF =B. AE CF =C. //AF CED. BAE DCF ∠=∠8.计算221(1)11x x x -÷+-的结果是 A. 1x - B.1x C. 1x x - D. 1x x - 9.如图，已知一次函数4y kx =-的图像与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数8y x=在第一象限内的图像交于点C ，且A 为BC 的中点，则一次函数的解析式为 A. 24y x =- B. 44y x =- C. 84y x =- D. 164y x =-10.如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E在边CD 上，2DE =，将D E Q ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则P F P C+的最小值为A. 2B. 8C. 10D. 2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.若式子4有意义，则实数x 的取值范围是 . 12.当x = 时，分式2521x x -+的值为0.13.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成,,,,A B C D E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是 º.14.矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，4BD =，M ，N 分别是AD ，OD 的中点，则MN 的长度为 .15.已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为 .16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 落在CD 边上的点G 处，点B 落在点H 处，若30HGC ∠=︒，连接AG ，则AGD ∠= .17.如图，A ，B 是反比例函数6(0)y x x=>图像上的两点，过点A 作//AP y 轴，过点B 作//BP x 轴，交点为P ，连接OA ，OP .若AOP ∆的面积为2，则ABP ∆的面积为 . 18.如图①，点M 从菱形ABCD 的顶点D 出发，沿D C A →→以1 cm/ s 的速度匀速运动到点A .如图②是点M 运动过程中，MAB ∆的面积y ( cm 2)随时间x (s)变化的关系图像，则a 的值为 .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19.(本题满分8分)计算:(2)1)-+; (2)22)-20.(本题满分8分)解下列方程:(1)(3)10x x -=; (2)2373226x x +=++.21.(本题满分5分)如图，正比例函数2y x =的图像与反比例函数ky x=的图像有一个交点为(2,)P m . (1)求反比例函数ky x=函数表达式; (2)根据图像，直接写出当41x -<<-时，y 的取值范围.22.(本题满分5分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且2AB =.(1)菱形ABCD 的周长为 ； (2)若2BD =，求AC 的长.23.(本题满分6分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
(苏科版)2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷(含答案)
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中 =__▲__；
（3）计算扇形统计图中 区的圆心角的度数.
（4）我区想继续升入普通高中
（含四星和三星）的大约有多少人？
23.(本题10分)如图，在四边形 中， ，点 、 是对角线 上两点，且 ，
（3）设 ， ， ， 是双曲线 上的四点， ，试判断 的大小，说明理由.
28．(本题12分)已知 ,点 为直线 上一动点（点 不与 重合），以 为边作正方形 （ 按逆时针排列），连接 .
（1）如图①,当点 在边 上时，求证： ；
（2）如图②,当点 在边 的延长线上且其他条件不变时，请写出 之间存在的数量关系，并说明理由；
.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
.了解某城市居民收看江苏卫视 的时间
3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1
个球，摸到红球的概率是（▲）
． ． ． ．
4．下列代数式是最简形式的是（▲）
． ． . .
5．已知点 , , 都在反比例函数 的图像上，则 的大小关系是（▲）
. . . .
6．如图，直线 与函数 的图像相交， 是直线 的三点，过点 分
别作 轴的垂线，垂足分别为 ,连接 ,设 的面积是 ，
的面积是 ， 的面积是 ，则（▲）
． ． . .
7．图1所示矩形 中， , , 与 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形 的斜边 过 点， 为 的中点，则下列结论正确的是（▲）
已知 ，求 的值．
27．(本题12分)如图，四边形 是平行四边形且点 ，将平行四边形 绕点 逆时针旋转得到平行四边形 ， 经过点 ，点 恰好落在 轴的正半轴上，若点 ， 在反比例函数 的图像上，过 作 轴，交 于点 .
江苏省张家港市2018-2019学年第二学期八年级数学期末试卷
2018～2019学年第二学期初中期末试卷初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列调查中，适合采用普查的是A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量B.某本书中的印刷错误C.《舌尖上的中国》第三季的收视率D.公民保护环境的意识 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.B. 3.一元二次方程矛2820x x --=配方后可变形为A. 2(4)8x -= B. 2(4)14x -= C. 2(2)6x -= D. 2(2)2x -= 4.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 A.12 B. 45 C. 49 D. 595.如图，在ABC ∆中，已知D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，连结DE ，若70C ∠=︒，则AED ∠等于A. 70ºB. 67. 5ºC. 65ºD. 60º6.下列说法正确的是A.某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B.一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C.小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D.一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.57.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为A. BE DF =B. AE CF =C. //AF CED. BAE DCE ∠=∠8.计算221(1)11x x x -÷+-的结果是 A. 1x - B.1x C. 1x x - D. 1x x - 9.如图，已知一次函数4y kx =-的图像与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数8y x=在第一象限内的图像交于点C ，且A 为BC 的中点，则一次函数的解析式为 A. 24y x =- B. 44y x =- C. 84y x =- D. 164y x =-10.如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E 在边CD 上，2DE =，将D E Q ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则P F P C +的最小值为A. 2B. 8C. 10D. 2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.若式子4有意义，则实数x 的取值范围是 . 12.当x = 时，分式2521x x -+的值为0. 13.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成,,,,A B C D E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是 º.14.矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，4BD =，M ，N 分别是AD ，OD 的中点，则MN 的长度为 . 15.已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为 .16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 落在CD 边上的点G 处，点B 落在点H 处，若30HGC ∠=︒，连接AG ，则AGD ∠= .17.如图，A ，B 是反比例函数6(0)y x x=>图像上的两点，过点A 作//AP y 轴，过点B 作//BP x 轴，交点为P ，连接OA ，OP .若AOP ∆的面积为2，则ABP ∆的面积为 . 18.如图①，点M 从菱形ABCD 的顶点D 出发，沿D C A →→以1 cm/ s 的速度匀速运动到点A .如图②是点M 运动过程中，MAB ∆的面积y ( cm 2)随时间x (s)变化的关系图像，则a 的值为 .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19.(本题满分8分)计算:(2)1)-+; (2)22)-20.(本题满分8分)解下列方程:(1)(3)10x x -=; (2)2373226x x +=++.21.(本题满分5分)如图，正比例函数2y x =的图像与反比例函数ky x=的图像有一个交点为(2,)P m . (1)求反比例函数ky x=函数表达式; (2)根据图像，直接写出当41x -<<-时，y 的取值范围.22.(本题满分5分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且2AB =. (1)菱形ABCD 的周长为 ； (2)若2BD =，求AC 的长.23.(本题满分6分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
苏教版2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案详解)
2018-2019学年江苏省苏州八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．324．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．159．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为dm2．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．20．（8分）解方程：（1）2x 2﹣5x ﹣3=0； （2）+=．21．（5分）先化简，再求值：÷（a ﹣1+），其中a 是方程x 2﹣x =6的根．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（，）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）【解答】解：∵M（﹣2，3）在双曲线y=上，∴k=﹣2×3=﹣6，A、3×（﹣2）=﹣6，故此点一定在该双曲线上；B、﹣2×（﹣3）=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；C、2×3=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；D、3×2=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；故选：A．2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32，故选：D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似【解答】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选：C．5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．故选：B．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=1【解答】解：由题意可得a2+3=5a﹣3解得a=2或a=3；当a=3时，a2+3=5a﹣3=12，不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去．因此a=2．故选：B．7．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8【解答】解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．故选：C．8．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15【解答】解：由题意得，x﹣5≥0且10﹣2x≥0，解得x≥5且x≤5，所以，x=5，y=﹣3，xy=5×（﹣3）=﹣15．故选：A．9．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【解答】解：∵A在直线y=2x上，∴设AB=2x，OB=x，∵△OAB的面积为4，∴•x•2x=4，解得：x=2，∴AB=4，OB=2，∵AB⊥OB，∴∠ABO=∠ABO=90°，∵∠ACB=∠OAB，∴△AOB∽△CAB，∴=，∴=，∴OC=6，即C的坐标是（﹣6，0），故选：B．10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵正方形ABCD中，AB=6，∴AD=CD=BC=6，∵CD=3DE，∴CD=2，DE=4，∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），所以①正确；∴BG=FG，设BG=x，则GF=x，CG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=GF+EF=x+2，CE=4，CG=x，∵CG2+CE2=GE2，∴x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3，∴CG=BC﹣BG=3，∴BG=CG，所以②正确；∵GF=CG=3，∴∠GFC=∠GCF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠BGF=2∠GCF，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BGA=∠FGA，∴∠BGF=2∠BGA，∴∠BGA=∠GCF，∴AG∥CF，所以③正确；∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴∠DAE=∠F AE，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BAG=∠F AG，∴∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=×90°=45°，即∠GAE=45°，所以④正确；作FH⊥GC于H，如图，∴FH∥EC，∴△GFH∽△GEC，∴=，即=，解得FH=，∴S△GCF=×3×=3.6，所以⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是x1=0，x2=4．【解答】解：由原方程，得x（x﹣4）=0，解得x1=0，x2=4．故答案是：x1=0，x2=4．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=2．【解答】解：∵点（3，a）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于45°．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴BD=2EF，∵CD=2EF=4，∴DB=4，∵42+42=（4）2，∴∠CDB=90°，∴∠C=45°．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=20cm．【解答】解：∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=A C．又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．故答案为：20．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为1dm2．【解答】解：作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BC A．∴AB=A C．又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2．故答案为：1．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．【解答】解：∵根据题意，易得△ADE∽△EFB，∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=2：1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=，故正方形的面积是（）2=，故答案为：．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．【解答】解：原式=3+4﹣3=3+．20．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣3=0；（2）+=．【解答】解：（1）由原方程，得（x﹣3）（2x+1）=0，解得x1=3，x2=﹣；（2）去分母并整理，得3（x﹣1）+（x+1）=6解得x=2．经检验，x=2是原方程的根．所以原方程的解为x=2．21．（5分）先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x=6的根．【解答】解：解方程x2﹣x=6得到：x1=3，x2=﹣2，因为a是方程x2﹣x=6的根，所以a=3或a=﹣2．÷（a﹣1+），=÷，=×，=．当a=3时，原式==．当a=﹣2时，原式==﹣．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为144度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【解答】解：（1）本次抽查的学生人数是：15÷30%=50（人）；喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10=20（人），则最喜欢A项目的人数所占的百分比为×100%=40%，在扇形统计图中A项目对应的圆心角度数是360°×=144°；故答案为：40%、144；（2）补图如下：（3）根据题意得：1200×=120（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是120人．23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．【解答】解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为x＜﹣2或0＜x＜2；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．【解答】解：（1）把B（2，﹣2）代入y1=kx得k=﹣1，∴一次函数解析式为y1=﹣x；把B（2，﹣2）代入y2=得m=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数解析式为y2=﹣；（2）把x=﹣2代入y2=﹣得y=2，∴A点坐标为（﹣2，2），∴当x＜﹣2或0＜x＜2时，kx＞；（3）设P点坐标为（0，t），而A（﹣2，2），B（2，﹣2），∴P A2=22+（t﹣2）2，PB2=22+（t+2）2，AB2=42+42=32，当∠APB=90°时，则P A2+PB2=AB2，即22+（t﹣2）2+22+（t+2）2=32，解得t=±2，此时P点坐标为（0，2）或（0，﹣2）；当∠P AB=90°时，则P A2+AB2=PB2，即22+（t﹣2）2+32=22+（t+2）2，解得t=4，此时P点坐标为（0，4）；当∠PBA=90°时，则PB2+AB2=P A2，即22+（t+2）2+32=22+（t﹣2）2，解得t=﹣4，此时P 点坐标为（0，﹣4）；综上所述，P点坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．故答案为x＜﹣2或0＜x＜2；（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴∠ABD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED；（2）∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，设DE=xcm，则AE=12﹣x（cm），∴解得：x=4.8，∴AE=12﹣x=7.2．故AE的长是7.2cm．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=D C．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为相等；位置关系为垂直．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．【解答】解：（1）∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC﹣∠CAD=∠DAF﹣∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF故答案：相等；垂直．（2）（1）中结论依然成立，即OD=CF，OD⊥CF∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（3﹣t，t）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．【解答】解：（1）过点Q作QF⊥OA于点F，∵直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（3，0），B（0，4），∴在Rt△AOB中，AB==5，∵OA⊥OB，∴QF∥OB，∴△AQF∽△ABO，∴，∵AQ=t，即，∴AF=t，QF=t，∴OF=OA﹣AF=3﹣t，∴点Q的坐标为：（3﹣t，t）；故答案为：3﹣t，t；（2）四边形QBED能成为直角梯形．①当0＜t＜3时，∴AQ=OP=t，∴AP=3﹣t．如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=；如图3，当PQ∥BO时，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=；②当3＜t＜5时，AQ=t，AP=t﹣3，如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=﹣（舍去）；如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=＞5（舍去）；综上所述：t=或；（3）当t=或时，DE经过点O．理由：①如图4，当DE经过点O时，∵DE垂直平分PQ，由于P与Q运动的时间和速度相同，∴AQ=EQ=EP=t，∴∠AEQ=∠EAQ，∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，∴∠BEQ=∠EBQ，∴BQ=EQ，∴EQ=AQ=BQ=AB∴t=，②如图5，当P从A向O运动时，过点Q作QF⊥OB于F，∵EP=6﹣t，∴EQ=EP=6﹣t，∵AQ=t，BQ=5﹣t，sin∠ABO==，cos∠ABO==，∴FQ=（5﹣t）=3﹣t，BF=（5﹣t）=4﹣t，∴EF=4﹣BF=t，∵EF2+FQ2=EQ2，即（3﹣t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t=．∴当DE经过点O时，t=或．第31 页共31 页。
(苏科版)2018-2019学年八年级下数学期末考试试卷(有答案)
2018-2019学年第二学期期终教学质量调研测试初二 数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1.用放大镜观察一个三角形时，不变的是量是A.各条边的长度B.各个角的度数C.三角形的面积D.三角形的周长2.已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点A.（1，2）B.（2,1）C.（-1，-2）D.（-2,1） 3.下列计算正确的是A.2= B.0= C.4= D. 3=-4.下列各分式不能再化简的是A. 22x - B. 11m m -- C. 2xy y xy - D. 22a b a b -- 5.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B << B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<6.如图，点P 在直线外，以点P 为圆心，大于点P 到直线的举例为半径画圆弧，交直线于点A 、B ；保持半径不变，分别以点A 、B 为圆心画弧，两 弧交于点Q ，则PQ ⊥.上述尺规作图的依据是 A ．平行四边形的对边互相平行B ．垂直平分线上的点到线段两个端点的举例相等C ．矩形的领边互相垂直D ．菱形的对角线互相垂直7.若1,1()A x y ，2,2()B x y 是函数1y x=-图像上的两个点，且12x x <，则12y y 与的大小关系是A ．12y >yB ．12y =yC ．12y <yD ．不能确定8. 如图,点小明在做选择题“如图,四边形ABCD 中, ∠A=45°,∠B=∠D=90°,AD=2,CD=1，则BC 的长为 多少”时遇到了困难.小明通过测量发现，试题给出的 图形中，AD=3cm,BC ≈1.05cm,且各角度符合条件，因 此小明猜想下列选项中最可能正确的是A ．2B 1CD 19.如图，已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于A 、B ，点C 在x 轴上，AC=4，第一象限内有一个点P ，且PC ⊥x 轴于点C ，若以点P 、A 、C 为顶点的三角形与△OAB 相似，则点P的坐标为 A ．（4,8） B ．（4,8）或（4,2） C ．（6,8） D ．（6,8）和（6，-2）10.如图,直线l 为正比例函数y x =的图像,过点A(0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ,过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ……;按此作法继续下去，则点n B 的坐标是A ．4,4)n nB ．-1-14,4)n nC ．-14,4)n nD ．14,4)n n -二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数y =x 的取值范围是____________12. 如图,将一个正方形地面等分成9块,其中标有1、2、3、4四 个小方格是空地，另外五个小方格是草坪。
_江苏省张家港市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省张家港市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 如图，在 中，已知 ， 分别为边，的中点，连结，若，则等于（ ）A . 70ºB . 67. 5ºC . 65ºD . 60º2. 如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，P ，Q 分别是直线BC ，AB 上的两个动点，AE=2，△AEQ 沿EQ 翻折形成△FEQ ，连接PF ，PD ，则PF+PD 的最小值是（ ）答案第2页，总28页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .3. 如图，已知一次函数的图像与 轴， 轴分别交于 ， 两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点 ，且 为的中点，则一次函数的解析式为（ ）A .B .C .D .4. 下列说法正确的是（ ）A . 某日最低气温是–2△，最高气温是4△，则该日气温的极差是2△B . 一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C . 小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D . 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.55. 一元二次方程 配方后可变形为（ ） A . B .C .D .6. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）A .B .C .D .7. 下列调查中，适合采用普查的是（ ）A . 夏季冷饮市场上冰激凌的质量B . 某本书中的印刷错误○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C . 《舌尖上的中国》第三季的收视率D . 公民保护环境的意识8. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A .B .C .D .9. 如图，在平行四边形 中， ， 是对角线 上不同的两点，连接 ，，，.下列条件中，不能得出四边形 一定是平行四边形的为（ ）A .B .C .D .10. 计算 的结果是（ ） A . B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共8题)1. 如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在边上的点处，点落在点处，已知，连接 ，则 .2. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是x =-2,x =4，则 的值为 .3. 某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则 等级所在扇形的圆答案第4页，总28页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………心角是 .4. 若式子 有意义，则实数 的取值范围是 .5. 当 时，分式 的值为0.6. 矩形 的对角线 与 相交于点 ，， ， 分别是 ， 的中点，则 的长度为 .7. 如图,点A 是反比例函数y = (x>0)图象上一点,过点A 作x 轴的平行线,交反比例函数y = (x>0)的图象于点B ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则k 的值为 .8. 如图①，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图②是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值是○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、计算题（共2题)9. 解下列方程:（1） ;（2） .10. 计算:（1）;（2）.评卷人 得分三、作图题（共1题)。
2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级(下)期末数学试卷含解析
2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷一.（本大题共10小题每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）下列调查中，适合采用普查的是（）A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量B．某本书中的印刷错误C．《舌尖上的中国》第三季的收视D．公民保护环境的意识2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方的结果是（）A．（x+4）2＝18B．（x+4）2＝14C．（x﹣4）2＝18D．（x﹣4）2＝144．（3分）一只妈蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．5．（3分）如图在△ABC中，已知D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，若∠C＝70°，则∠AED等于（）A．70°B．67.5°C．65°D．60°6．（3分）下列说法正确的是（）A．某日最低气温是﹣2℃最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B．一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的众数是2C．小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这三次考试平均数是121分D．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.57．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCE8．（3分）计算（1﹣）÷的结果是（）A．x﹣1B．C．D．9．（3分）如图，已知一次函数y＝kx﹣4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则一次函数的解析式为（）A．y＝2x﹣4B．y＝4x﹣4C．y＝8x﹣4D．y＝16x﹣410．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，DE＝2，将△DEQ沿EQ翻折得到△FEQ，连接PF，PC，则PF+PC的最小值为（）A．6﹣2B．8C．10D．8﹣2二.填空题（本大题共8小题每小题3分共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）当x＝时，分式的值为0．13．（3分）某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是．14．（3分）矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD＝4，M，N分别是AD，OD的中点，则MN的长度为．15．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为．16．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠HGC＝30°，连接AG，则∠AGD＝．17．（3分）如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A作AP∥y轴，过点B 作BP∥x轴，交点为P连接OA，OP，若△AOP的面积为2，则△ABP的面积为．18．（3分）如图①，点M从菱形ABCD的顶点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A．如图②是点M运动过程中，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a 的值为．三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19．（8分）计算：（1）﹣（﹣2）+（﹣1）0（2）（+2）2﹣+×20．（8分）解下列方程（1）x（x﹣3）＝10；（2）＝21．（5分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点为P（2，m）（1）求反比例函数y＝函数表达式；（2）根据图象，直接写出当﹣4＜x＜﹣1时，y的取值范围．22．（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．（1）菱形ABCD的周长为；（2）若BD＝2，求AC的长．23．（6分）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．24．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率．25．（8分）某商店以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元，（1）填表（用含x的代数式完成表格中的①②③处）（2）如果该商店希望通过销售这800件T恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？26．（10分）（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE，点B落在B1处，若∠DAC＝66°，则∠BAE＝°；（2）小丽手中有一张矩形纸片，AB＝9，AD＝4．她准备按如下两种方式进行折叠：①如图2，点F在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点D落在边AB上的点D1处，折痕为FG，若DF＝5，求AG的长；②如图3，点H在这张矩形纸片的边AB上，将纸片折叠，使HA落在射线HC上，折痕为HK，点A，D分别落在A1，D2处，若DK＝，求A1C的长．27．（10分）已知点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE ，CE ．（1）如图1，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，若∠BEC ＝90°，BF ＝2，四边形ABCE 的面积为．①证明：AF ＝BE ；②求线段AE 的长．（2）如图2，若AB ＝4，∠AEC ＝135°，AE +2CE ＝4，求线段AE ，CE 的长．28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C在y 轴的正半轴上，D 是BC 边上的一点，OC ：CD ＝5：3，DB ＝6．反比例函数y ＝（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D ，交AB 于点E ，AE ：BE ＝1：2．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）动点P 在矩形OABC 内，且满足S △PAO ＝S 四边形OABC ．①若点P 在这个反比例函数的图象上，求点P 的坐标；②若点Q 是平面内一点使得以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形求点Q 的坐标．2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.（本大题共10小题每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．【解答】解：A、夏季冷饮市场上冰激凌的质量，破坏性调查，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、某本书中的印刷错误，适合采用全面调查，故本选项正确；C、《舌尖上的中国》第三季的收视，只能采用抽样调查，故本选项错误；D、公民保护环境的意识，不适合采用全面调查，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、＝4，不是最简二次根式，故本选项错误；C、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选：D．3．【解答】解：x2﹣8x＝2，x2﹣8x+16＝18，（x﹣4）2＝18．故选：C．4．【解答】解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故选：C．5．【解答】解：∵D，E分别为边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝70°，故选：A．6．【解答】解：A、某日最低气温是﹣2℃最高气温是4℃，该日气温的极差是4﹣（﹣2）＝6℃，故此选项错误；B、一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的众数是5，故此选项错误；C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这这三次成绩的平均数是120分，故此选项错误；D、组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是（2+3）÷2＝2.5，故选项正确．故选：D．7．【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可；A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B、若AE＝CF，则无法判断OE＝OE，故本选项符合题意；C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；D、由∠BAE＝∠DCF，从而推出△DFC≌△BEA，然后得出∠DFC＝∠BEA，∴∠CFE＝∠AEF，∴FC∥AE，由全等可知FC＝AE，所以四边形AECF是平行四边形；故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：原式＝（）＝＝，故选：C．9．【解答】解：把x＝0代入y＝kx﹣4得y＝﹣4，则B点坐标为（0，﹣4），∵A为BC的中点，∴C点的纵坐标为4，把y＝4代入y＝得x＝2，∴C点坐标为（2，4），把C（2，4）代入y＝kx﹣4得2k﹣4＝4，解得k＝4，∴一次函数的表达式为y＝4x﹣4，故选：B．10．【解答】解：作点C关于AB的对称点H，连接PH，EH，如图所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD﹣DE＝AB﹣DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF+PC＝PF+PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴当E、F、P、H四点共线时，PF+PH值最小，最小值＝10﹣2＝8，∴PF+PD的最小值为8，故选：B．二.填空题（本大题共8小题每小题3分共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．【解答】解：若式子有意义，则x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣5＝0，解得：x＝5．故答案为：5．13．【解答】解：C等级所在扇形的圆心角是360°×（1﹣25%﹣35%﹣8%﹣12%）＝72°，故答案为：72°．14．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC＝4，又因为矩形对角线的交点等分对角线，∴OA＝2，又在△AOD中，M，N分别是AD，OD的中点，∴MN为△AOB的中位线，∴MN＝OA＝1，故答案为：1．15．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b，∴b2﹣ab+b＝0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b﹣a+1＝0，∴a﹣b＝1．故答案为：1．16．【解答】解：由折叠的性质可知：GE＝AE，∠EGH＝∠BAD＝90°，∴∠EAG＝∠EGA，∴∠EGH﹣∠EGA＝∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB＝∠AGH，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DGA＝∠GAB，∴∠DGA＝∠AGH，∵∠HGC＝30°，∴∠DGH＝150°，∴∠AGD＝∠DGH＝75°，故答案为：75°．17．【解答】解：设A（m，），B（n，），根据题意可得AP＝﹣，且A点到y轴的距离为m，则AP×m＝（﹣）×m＝2，整理得，所以n＝3m，B点坐标可以表示为（3m，）△ABP面积＝AP×BP＝（﹣）×（3m﹣m）＝4．故答案为4．18．【解答】解：由题意可知，菱形的边长为acm，AC的长度为cm，作CE⊥AB于点E，设CE的长为xcm，则，得x＝2，即CE＝2cm，∵AC＝cm，∠CEA＝∠CEB＝90°，AB＝BC＝acm，CE＝2cm，∴AE＝1cm，BE＝cm，∵AB＝AE+BE，∴a＝1+，解得，a＝2.5故答案为：2.5．三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19．【解答】解：（1）原式＝3+2+1＝6；（2）原式＝3+4+4﹣4+＝7+2＝9．20．【解答】解：（1）整理得：x2﹣3x﹣10＝0，（x﹣5）（x+2）＝0，x﹣5＝0，x+2＝0，x1＝5，x2＝﹣2；（2）原方程化为：+＝，方程两边都乘以2（x+3）得：4+3（x+3）＝7，解得：x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2（x+3）≠0，所以x＝﹣2是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣2．21．【解答】解：（1）将点P（2，m）代入y＝2x，∴m＝4，∴P（2，4），将点P（2，4）代入y＝，∴k＝2×4＝8，∴反比例函数为y＝；（2）∵x＝﹣4时，y＝＝﹣2，x＝﹣1时，y＝＝﹣8，∴当﹣4＜x＜﹣1时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣2．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周长为：8；故答案为8．（2）∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝2，AB ＝2，∴AC ⊥BD ，DO ＝1，∴AO ＝＝，∴AC ＝2AO ＝2．23．【解答】解：（1）10÷0.1＝100，a +b ＝100﹣（38+10）＝52，c ＝1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，故答案为52，0.2；（2）a ＝100×0.32＝32，b ＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下（3）1000×（0.2+0.1）＝300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇．24．【解答】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图：则点A 所有可能的坐标有：（1，﹣1）、（1，0）、（1，2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，0）、（﹣2，﹣2）；（2）在反比例函数y ＝图象上的坐标有：（1，2）、（﹣2，﹣1），所以点A 在反比例函数y ＝图象上的概率为：．25．【解答】解：（1）根据题意可得答案为：80﹣x ；200+10x ；800﹣200﹣（200+10x ）． （2）由题意得：80×200+（80﹣x ）（200+10x ）+40[800﹣200﹣（200+10x ）]﹣50×800＝9000整理得：10x2﹣200x+1000＝0∴x2﹣20x+100＝0∴x1＝x2＝10当x＝10时，80﹣x＝70＞50，符合题意．答：第二个月单价降低10元．26．【解答】解：（1）∵∠DAC＝66°，∴∠CAB＝24°∵将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，∴∠BAE＝∠CAE＝12°故答案为：12°（2）如图，过点F作FH⊥AB于H，∵∠D＝∠A＝90°，FH⊥AB∴四边形DFHA是矩形∴AD＝FH＝4，∵将纸片ABCD折叠∴DF＝D1F＝5，DG＝D1G，∴D1H＝＝＝3∴AD1＝2∵AG2+D1A2＝D1G2，∴AG2+4＝（4﹣AG）2，∴AG＝②∵DK＝，CD＝9，∴CK＝9﹣＝，∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ∥AB ，∴∠CKH ＝∠AHK ，由翻折不变性可知，∠AHK ＝∠CHK ，∴∠CKH ＝∠CHK ，∴CK ＝CH ＝，∵CB ＝AD ＝4，∠B ＝90°，∴在Rt △CDF 中，BH ＝＝＝，∴AH ＝AB ﹣BH ＝，由翻折不变性可知，AH ＝A 1H ＝∴A 1C ＝AC ﹣A 1H ＝3．27．【解答】解：（1）如图1，①证明：∵ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝90°∴∠ABF +∠CBE ＝90°∵AF ⊥BE∴∠AFB ＝∠BEC ＝90°∴∠ABF +∠BAF ＝90°∴∠BAF ＝∠CBE∴△ABF ≌△BCE （AAS ）∴AF ＝BE ；②∵△ABF ≌△BCE （AAS ）∴BF ＝CE ＝2，设AF ＝BE ＝m ，∵四边形ABCE 的面积为．∴S △BCE +S △ABE ＝，即×2m +m 2＝，解得：m 1＝5，m 2＝﹣7（舍）， ∴AF ＝BE ＝5，EF ＝3∴AE ＝＝＝；（2）如图2，过A 作AF ⊥CE 于E ，连接AC ，则∠F ＝90°，∵∠AEC ＝135°∴∠AEF ＝180°﹣∠AEC ＝45°＝∠EAF∴△AEF 是等腰直角三角形∴AF ＝EF ＝AE∵AE +2CE ＝4，即： AE +CE ＝2∴EF +CE ＝2，即CF ＝2， ∵△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝4∴AC ＝4∴AF ＝＝＝2，∴AE ＝AF ＝×2＝4，EF ＝AF ＝2，∴CE ＝CF ﹣EF ＝2﹣2．28．【解答】解：（1）设点B 的坐标为（m ，n ），则点E 的坐标为（m ， n ），点D 的坐标为（m ﹣6，n ）．∵点D ，E 在反比例函数y ＝（k ≠0）的图象上，∴k ＝mn ＝（m ﹣6）n ，∴m ＝9．∵OC ：CD ＝5：3，∴n ：（m ﹣6）＝5：3，∴n ＝5，∴k ＝mn ＝×9×5＝15，∴反比例函数的表达式为y ＝．（2）∵S △PAO ＝S 四边形OABC ，∴OA •y P ＝OA •OC ，∴y P ＝OC ＝4．①当y ＝4时，＝4，解得：x ＝，∴若点P 在这个反比例函数的图象上，点P 的坐标为（，4）． ②由（1）可知：点A 的坐标为（9，0），点B 的坐标为（9，5）， ∵y P ＝4，y A +y B ＝5，∴y P ≠，∴AP ≠BP ，∴AB 不能为对角线．设点P 的坐标为（t ，4）．分AP ＝AB 和BP ＝AB 两种情况考虑（如图所示）：（i ）当AB ＝AP 时，（9﹣t ）2+（4﹣0）2＝52，解得：t 1＝6，t 2＝12（舍去），∴点P 1的坐标为（6，4）．又∵P 1Q 1＝AB ＝5，∴点Q 1的坐标为（6，9）；（ii ）当BP ＝AB 时，（9﹣t ）2+（5﹣1）2＝52，解得：t 3＝9﹣2，t 4＝9+2（舍去），∴点P 2的坐标为（9﹣2，4）．又∵P 2Q 2＝AB ＝5，∴点Q2的坐标为（9﹣2，﹣1）．综上所述：点Q的坐标为（6，9）或（9﹣2，﹣1）．。
苏教版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含答案详解)
2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
江苏省张家港市第一中学2018-2019年八年级数学下学期期末复习综合试题四(无答案) 苏科版
江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末复习综合试题四班级_______ 姓名_______ 学号_______一、选择题（每小题3分，共27分）1．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球（）个A．6 B． 7 C． 9 D． 122．扇形的圆心角是100°，弧长为20πcm，则扇形的面积为( )A．180π cm2 B．240π cm2 C．320π cm2 D．360π cm23．如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ( )A．22 B．24 C．48 D．44．如图，在⊙O中，弦AB＝1cm，圆周角∠ACB＝30°，则⊙0的直径为 cm．5．若－1≤y≤21y+有（）A．最大值0 B．最大值3 C．最小值0 D．最小值6. x的取值范围是( ) A．x≤10 B．x≥10 C．x<10 D．x>l07．如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()A. 78°B. 75°C. 60°D. 45°8．下列叙述正确的是（）A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是不确定事件B．某种彩票的中奖概率为17，是指买7张彩票一定有一张中奖C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件9．（2013．深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是 ( ) A．1440144010 100x x-= -B．1440144010100x x=++C．1440144010100x x=+-D．1440144010100x x-=+二、填空题（每小题3分，共27分）10．如果分式2424aa--的值为零，那么a的值为 .11．在函数xky22--=（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小顺序为 .12．若方程255x mx x=---有增根，则m= .13．若2 <a< 3.14．某电视台综艺节目接到热线电话300个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .15．如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为_______．第16题第17题第18题16．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24=-=和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 .17．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 . .18.两个反比例函数kyx=和1yx=在第一象限内的图像如图所示，点P在kyx=的图像上，PC⊥x轴于点C，交1yx=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx=的图像于点B，当点P在kyx=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（） A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④三、解答题（共24分）16．计算：27464834÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-；17．化简：221b aa b a b a b⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭；18.解方程：21122xx x=---． 19.先化简，再求值：2221111a aaa a--⎛⎫÷--⎪-+⎝⎭，其中a＝420．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，甲、乙两人每分钟各打多少字？21．（12分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A （不喜欢）、B(－般)、C(比较喜欢)、D （非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制 的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列 问题：(1)本次调查的人数为_______人；(2)图①中，a ＝_______，C 等级所占的圆心角 的度数为_______度；(3)请直接在图②中补全条形统计图．22．（12分）如图，已知双曲线y ＝kx经过点D(6，1)，点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过点C 作CA⊥x 轴，过点D 作BD ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．(1)求k 的值；(2)若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式； (3)判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由． 23．（15分）已知，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ABC ＝45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ．(1)如图①，当点D 在线段BC 上时，求证：CF ＋CD ＝BC ；(2)如图②，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系； (3)如图③，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变： ①请直接写出CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系；②若正方形ADEF 的边长为，对角线AE ，DF 相交于点O ，连接OC ，求OC 的长度．。