梯形面积计算第一课时
北师大版五年级数学《梯形面积公式的推导》教案
梯形面积公式的推导教案背景：1、面向学生：小学五年级学生2、学科：数学3、课时：第一课时4、课前准备：教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。
教学课题：梯形面积公式的推导。
1、通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教材分析：本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
根据实际，确定教学目标为：1、知识目标：通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。
教学方法：在教学本节课时，我综合运用了尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
1、尝试法：在本节课我复习了平行四边形和三角形面积之后，情境导入例题，让学生根据已有知识去尝试解决，这样有利于培养学生的探索精神和自学能力，并且充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，提高了课堂教学效率。
2、探究研讨法：在学习新知识时，我给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，在这一阶段，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。
梯形的面积 教案
《梯形的面积》教学设计骨干示范课李家学校孙冬梅教学过程三、提供材料，自主探究。
师：是不是像大家猜想的这样呢？下面就请同学们拿出老师为你们准备的梯形学具，根据以往的学习经验，推导梯形的面积公式。
首先来看看学习小提示。
（课件出示学习小提示。
）谁能大声地给大家读一遍。
师：接下来，我们就和小组里的同学一起按学习小提示互相合作，看看我们会不会有新的收获。
1、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
2、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了不同图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
哪个小组愿意先来汇报呢！（1）展示“拼摆”的方法用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
小组汇报后板书：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2师：看来你们小组的收获不小啊。
快把你们的成果展示到黑板上吧！师：还有哪个小组也采用了拼摆法呢，你们小组也来说一说吧！师：把你们的收获也展示到黑板上吧！师：我们一起再来看一下这种方法。
（课件演示这种方法）生：……设计意图：引导学生自由操作，在宽松环境中激活学生原有数学经验，为后续有目的地尝试试验和验证做好铺垫。
方法一：生：两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半，梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2设计意图：交流问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用。
《梯形面积的计算》说课稿(3篇)
《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇）《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇）作为一位教学工作者，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那要怎么写好说课稿呢？下面是帮大家的《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇），希翼对大家有所匡助。
1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。
2、教材简析：梯形面积的计算是在学习了平行四边形、三角形面积的根抵上教学的。
学生学好这局部内容，既开展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学习几何知识奠定了根抵。
3、教学目标：（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。
（2）能力训练：通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。
（3）素质培养：渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。
4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。
5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。
6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。
7、教具准备：电教多媒体、实物投影。
学具准备：各种梯形卡片假设干、小刀、胶水。
这节课主要本着“以学生开展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。
主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。
在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，匡助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。
变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。
在教学中注重指导学生的自主学习，把学习的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探索学习：1、小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参预合作精神。
例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的方法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启示，共同理清思路。
五年级上册数学教案第二单元 梯形面积的计算第一课时_苏教版
梯形面积的计算梯形与平行四边形的关系教材第14、第15页的内容。
1.使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式,能够正确地计算梯形的面积。
2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形的面积计算公式,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。
4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形面积的计算公式。
投影仪,三角尺。
(教师板书:平行四边形和三角形)前几节课我们通过转化的方法已经学习了平行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式?指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷21.引入。
教师出示教材第14页例6梯形图。
(如右图)提问:同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法,把黑板上的梯形也转化成已经学过的图形吗?学生讨论:(1)从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成1个长方形和2个三角形。
(2)从上底的一个顶点作另一腰的平行线,把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。
(3)再找1个完全相同的梯形,拼成平行四边形。
(1)(2)(3)教师:同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。
今天,我们的学习任务就是利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。
板书课题:梯形面积的计算2.梯形的面积计算公式。
(1)教师:刚才讨论的时候,有同学提出来说,把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算梯形的面积,下面就请同学们把教材第117页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
数学教案设计：梯形的面积
1. 知识与技能：（1）理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法。
（2）能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
（2）学会用割补法将梯形转化为平行四边形，进一步转化为三角形，从而推导出梯形面积公式。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
（2）感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）梯形面积的概念。
（2）梯形面积的计算方法。
（3）运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）梯形面积公式的推导过程。
（2）运用梯形面积公式解决复杂实际问题。
三、教学准备：1. 教具：梯形模型、三角形模型、平行四边形模型、剪刀、胶水等。
2. 学具：每个学生准备一个梯形纸片、剪刀、胶水等。
1. 导入新课：（1）复习相关知识：回顾平行四边形、三角形的面积计算方法。
（2）提问：同学们，今天我们要学习一个新的图形——梯形，你们知道梯形的面积如何计算吗？2. 探究新知：（1）展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征。
（2）引导学生尝试将梯形转化为平行四边形、三角形。
（3）分组讨论：如何推导出梯形的面积公式？（4）展示学生推导过程，总结梯形面积公式：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2。
3. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固梯形面积公式。
（2）教师挑选学生回答，检查掌握情况。
4. 应用拓展：（1）出示实际问题，让学生运用梯形面积公式解决。
（2）学生分组讨论，汇报解题过程和答案。
5. 总结反思：（1）回顾本节课所学内容，总结梯形面积的计算方法。
（2）引导学生发现数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固梯形面积公式。
2. 收集生活中的梯形物体，观察其面积计算方法，下节课分享。
3. 思考：还有其他方法可以将梯形转化为已知图形的面积吗？下节课讨论。
《梯形的面积》公开课
探究新知
方法一：割补法
可以把梯形分割成一个三角形和一个平行四边 形，分别求出它们的面积，再相加。
探究新知
方法二：割补法
沿对角线把梯形分割成两个三角形，分别 计算他们的面积，再相加。
探究新知
方法三：拼摆法
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。
探究新知
上底
下底
高
1观、梯察形拼的成面的积平是行拼四成的边平形行和四原边来形的面梯积的形（，一你半有）什， 2么、平发行现四吗边？形和的同底桌等于交梯流形一的下（。上底与下底的和）。
S= ( a + b ) h ÷ 2 =( 10 +6)× 6÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96÷ 2 =48 (平方分米）
巩固练习
难度系数：
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），这 两块玻璃的面积有多大?
4 dm
5dm
4d m
7dm
6dm
拓展延伸
难度系数：
这堆圆木有多少根？你能列式计算吗？
人教版五年级数学上册
梯形的面积
复习引入
想一想: 我们是用什么方法分别推导出 它们的面积计算公式的？
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高÷2
S = ah
S = ah÷2
复习引入
计算下面两个图形的面积
4cm
6cm
S=ah =6×4 =24（cm2）
2cm
4cm
S=ah÷2 =4×2÷2 =4（ cm2 ）
135m
36m 120m
S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2）
巩固练习 计算下面图形的面积
梯形的面积计算
梯形的面积计算梯形是一种具有特殊形状的四边形，它拥有两个平行的底边和两个不平行的斜边。
计算梯形的面积可以使用公式：面积 = （底边之和）×高 ÷ 2。
在本文中，我们将详细介绍如何通过给定的梯形尺寸计算其面积。
梯形的定义可以简单地表述为：两个底边之和乘以高再除以2。
为了更好地理解这个公式，让我们以具体的梯形为例来进行计算。
假设我们有一个梯形，其底边1的长度为a，底边2的长度为b，高为h。
我们可以使用以下公式计算梯形的面积：面积 = (a + b) × h ÷ 2现在，让我们通过一个实际的例子来演示如何计算梯形的面积。
假设我们有一个梯形，其底边1的长度为6cm，底边2的长度为10cm，高为4cm。
我们可以使用上述公式，将这些值代入计算梯形的面积。
面积 = (6 + 10) × 4 ÷ 2= 16 × 4 ÷ 2= 64 ÷ 2= 32因此，这个梯形的面积为32平方厘米。
通过这个简单的例子，我们可以看出，计算梯形的面积并不复杂。
只需将底边1和底边2的长度相加，再乘以高，最后除以2，就可以得到梯形的面积。
需要注意的是，计算梯形面积时，确保使用相同的长度单位，以保持计算的准确性。
如果底边和高的单位不一致，我们需要先将其统一转换为相同单位再进行计算。
在实际应用中，计算梯形面积的知识可以用于建筑、工程、地理和数学等领域。
无论是计算房屋屋顶的面积还是测量地图上的梯形区域，掌握计算梯形面积的方法都是非常有用的。
总结起来，计算梯形面积需要使用梯形面积计算公式：面积 = （底边之和）×高 ÷ 2。
确保底边和高的单位一致，代入数值后进行计算即可。
这项技能在实际生活和工作中都非常实用，帮助我们理解和解决与梯形相关的问题。
五年级奥数(教案)第11讲：梯形的面积
［五年级］备课教员：×××第十一讲梯形的面积一、教学目标： 1.五年级奥数［教案］第11讲：梯形的面积梯形的面积。
2.发展空间观念,培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.掌握“转化”思想方法,进一步明白事物之间是相互联系、可以转化的。
二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时［50分钟］一、导入［5分)同学们,你们知道梯形的面积怎么计算吗？那你们知道梯形的面积公式是怎么来的吗？推导梯形的面积公式时,我们可以将梯形转化成已经学过的图形,那应该如何转化呢？对啦,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是梯形的上底加下底,高就是梯形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以拼接后的两个梯形面积就是上底加下底乘高,可以推出一个梯形的面积就等于上底加下底乘高除以2。
【板书课题：梯形的面积】二、探索发现授课［40分］［一］例题1：［13分］一条新挖的水渠,横截面是梯形［如图］,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米？师：我们先请学号是偶数的同学一起来读一读这道题目。
［生读题］师：读了题目之后,你能得到哪些数学信息？举手回答。
生1：这个水渠的横截面是梯形。
生2：这个梯形水渠的渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
师：要求这个水渠的横截面面积,相当于求什么？生：梯形的面积。
师：梯形的面积大家会求吗？怎么求梯形的面积呢？生3：用梯形的面积公式,梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。
师：这个梯形的上底、下底和高告诉我们了吗？生4：渠口宽2.8米,下底就是2.8米,渠底宽1.4米,上底就是1.4米,渠深生：301乘36。
师：我们就可以算出这块菜地的总收入是？嗯,10836元。
板书：［15＋28］×14÷2=43×14÷2=301［平方米］301×36=10836［元］答：这块菜地的总收入是10836元。
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A4
5
提示：想一想我们已经学过的平 行四边形的面积计算方法。
S= 底 × 高
同学们，如果你够聪明，那想一下我们能否利 用已学过的平行四边形的面积计算方法去求这个梯 形的面积呢？先独立思考，然后与小组内其他同学 讨论。
4
A
将图A反转倒 过来。
A
A
厘 米
想想这两个1图厘米 是什
A
么关把倒系过来？的图
=28×4÷2
=54（平方米） （2）S=[(13÷10)+2.7] ×1.5÷2
=4×1.5÷2 =3 （平方米）
（3）S=(25+14.5) ×10÷2 =39.5×10÷2 =197.5 （平方米）
2、图（1）
（1+3）×2.4÷2
=4×2.4÷2
=4.8 （平方米） 图（2）
（5+10）×16÷2 =15×16÷2 =120 （平方米）
S=(a+b)×h÷2
巩固提升
1、求下列各梯形的面积。
（1）上底13米，下底15米，高4米。
（2）上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
（3）上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。
2、计算下面各梯形的面积。
1米
5
10 2.5
米 3米
米 米
16米
练习题参考答案：
1、（1）S=(13+15)×4÷2
A向上平移4厘 米后，再向左 平移1厘米
A
对了，只是摆放的位置和方向变
了，大小和A形状一模一样的。
最终形成一个平行四边形
3
5
A
A4
5
3
想一想，做一做:
通过实验看出，两个完全一样的梯形可以拼
成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于 梯形的上下底之和 ，高于 梯形的高 ，面 积刚好是一个梯形面积的 2倍 。则上面平行四 边形的底等于 8厘米 ，高等于 4厘米 。
所以我们这样计算上面平行四边形的面积：
（3+5）×4 =8 × 4 = 32 （平方厘米）请大家来总结梯形 面积的计算公式.
为什么要除以2？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用字母怎样表示呢?
归纳总结
用S表示梯形面积，用a表示梯形上底长， 用b表示梯形下底长，用h表示梯形的高， 则梯形的面积可以表示为：
新人教版五年级数学上册（RJ） 教学课件
梯形面积的计算
学习 指 导
1、理解梯形面积计算公式 的推导方法和原理，掌握梯 形面积与三角形面积之间的 关系。 2、会用公式进行简单计算。 3、锻炼空间思维与想象力。
复习回顾
1、按要求计算下列各图形的面积。
（1）已知平行四边形的底3米，高2.4米。 求这个平行四边形的面积？
（2）已知三角形的底2.5厘米，高0.8厘米。 求这个三角形的面积？
2、每人快速画出一个梯形，指出图中梯形 各部分的名称。
解答参考： 1、（1）S=3×2.4
=7.2(平方米) （2）S=2.5×0.8÷2
=2÷2 =1（平方米)
上底
2、 腰
腰 下底
自学尝试
如下图：已知一个梯形的上底是3厘米，下底 是5厘米，下底边上的高是4厘米，它的面积 是多少？