单点定位程序说明
Lecture 13 GPS单点定位
导航定位数学模型（四颗星）
参数解算
1 1 ⎤ ⎡cdtS ⎤ ⎡ l1 ⎡ P1 ⎤ ⎡ R0 ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢ P ⎥ − ⎢ R0 ⎥ + ⎢cdtS ⎥ = ⎢l 3⎥ 3⎥ ⎢cdtS ⎢ P 3 ⎥ ⎢ R0 ⎢l 3 ⎢ 4⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ 4 ⎢ R0 ⎦ ⎥ ⎣ ⎢cdtS ⎦ ⎥ ⎣l ⎣P ⎦ ⎣
几何精度因子 位置精度因子 时间精度因子 水平精度因子 垂直精度因子
m pos = m0 q XX + qYY + qZZ
mt = m0 qtt mH = m0 qNN + qEE mV = m0 qUU
= m0 ⋅ PDOP
= m0 ⋅ TDOP = m0 ⋅ HDOP
= m0 ⋅ VDOP
单位权 中误差
i v i = l i ⋅ dX + m i ⋅ dY + n i ⋅ dZ + dt Rc − P i + R 0i − cdt S
导航定位数学模型
误差方程
⎡ v1 ⎤ ⎡ l1 ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢v ⎥ = ⎢ l ⎢L⎥ ⎢L ⎢ n⎥ ⎢ n ⎣v ⎦ ⎣ l
1 ⎤ + cdt1 1 ⎤ ⎡ dX ⎤ ⎡ P1 − R0 S ⎥⎢ ⎥ ⎢ 2⎥ m 2 n 2 1 ⎥ ⎢ dY ⎥ ⎢ P 2 − R02 + cdtS ⎥ − ⎥ L L L L⎥ ⎢ dZ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ n n n⎥ − + P R cdt m n n n 1 ⎦ ⎣ dt Rc ⎦ ⎢ S⎥ 0 ⎣ ⎦
单频精密单点定位计算流程
单频精密单点定位计算流程1.收集观测数据：使用全球定位系统(GPS)接收机收集卫星信号，并记录下每颗卫星的伪距观测值和卫星的位置信息。
观测时长通常为几分钟到几小时。
2.解算接收机钟差：由于GPS接收机的时钟可能存在误差，需要通过解算来确定实际的时钟偏差。
这可以通过比较接收机观测到的卫星信号和卫星的真实发射时间来实现。
3.接收机位置初始化：利用至少四颗卫星的伪距观测值和已知的卫星位置信息，可以通过迭代计算来确定接收机的位置。
初始位置可以通过接收机的初始估计位置或之前的测量结果来获得。
4.卫星位置计算：利用卫星的伪距观测值和接收机的位置信息，可以通过几何关系计算每颗卫星的位置。
这是通过伪距观测方程和卫星位置方程的迭代求解来实现的。
5.修改接收机位置：计算得到的卫星位置可能存在误差，可能会导致接收机位置的不准确。
因此，需要对接收机位置进行修改，以改进计算结果。
这可以通过比较计算得到的接收机位置与卫星位置的残差来实现。
6.伪距残差计算：将计算得到的接收机位置与卫星位置代入伪距观测方程，可以计算实际观测值与预测值之间的残差。
这些残差可以用来评估定位的准确性，并作为接下来计算的参考。
7.接收机和卫星钟差修正：除了时钟误差外，卫星和接收机的时钟还可能存在其他误差。
这些误差可以通过对伪距观测值进行修正来减小。
这可以通过比较计算得到的伪距和观测伪距的差异来实现。
8.运行迭代算法：使用以上步骤得到的结果，可以运行迭代算法来不断优化接收机的位置和钟差。
这些迭代算法通常采用最小二乘法来估计未知参数，并使残差最小化。
9.位置和时钟误差估计：在迭代算法收敛后，可以使用得到的结果来估计接收机的位置和时钟误差。
这可以通过计算接收机位置和钟差的标准差来实现。
10.定位结果验证：为了验证计算得到的接收机位置的准确性，可以与其他位置测量方法进行比较。
这可以包括使用差分GPS技术或进行实地测量。
11.结果输出：最后，将精密单点定位的计算结果输出到一个文件或者实时显示在GPS接收机的显示屏上。
RTKLIB源码解析（一）——单点定位（pntpos.c）
RTKLIB源码解析（⼀）——单点定位（pntpos.c）RTKLIB源码解析（⼀）——单点定位(pntpos.c)标签： GNSS RTKLIB 单点定位前段时间⼀直忙着写毕业论⽂，所以也没有太多时间来阅读 RTKLIB源码，最近好⽍把 pntpos中的相关代码看了⼀遍，知道了 RTKLIB是如何实现单点伪距定位的。
这⾥把每⼀个函数都做成了⼩卡⽚的形式，每个函数⼤都包含函数签名、所在⽂件、功能说明、参数说明、处理过程、注意事项和我的疑惑这⼏个部分，介绍了阅读代码时我⾃⼰的看法和疑惑。
所以希望诸位看官能帮忙解答我的疑惑，与我交流，也希望能帮助后来也有需要阅读 RTKLIB源码的⼈，给他们多提供⼀份思路。
总⽽⾔之，既为⼈，也为⼰。
这份⽂档是使⽤ Cmd Markdown完成的，在作业部落上其格式显式的⾮常完整，但是在博客园中⽬录、代码块和流程图似乎都没有显⽰出来，所以这⾥也贴上本⽂在作业部落上的链接，对格式“零容忍”的同学请移步那⾥。
⽬录pntposint pntpos (const obsd_t *obs, int n, const nav_t *nav, const prcopt_t *opt, sol_t *sol,double *azel, ssat_t *ssat, char *msg)所在⽂件：pntpos.c功能说明：依靠多普勒频移测量值和伪距来进⾏单点定位，给出接收机的位置、速度和钟差参数说明：函数参数，8个：obsd_t *obs I observation dataint n I number of observation datanav_t *nav I navigation dataprcopt_t *opt I processing optionssol_t *sol IO solutiondouble *azel IO azimuth/elevation angle (rad) (NULL: no output)ssat_t *ssat IO satellite status (NULL: no output)char *msg O error message for error exit返回类型:int O (1:ok,0:error)调⽤关系：如⽆特别说明，本⽂所出现的流程图中，纵向代表时间上的先后调⽤顺序，横向代表层次上的逐级调⽤顺序。
rtklib单点定位处理流程
RTKLIB单点定位处理流程RTKLIB（Real-Time Kinematic Library）是一个开源的软件包，用于进行实时差分定位和精密定位处理。
本文将详细描述RTKLIB的单点定位处理流程，包括数据预处理、观测数据解析、导航文件生成、单点定位计算等步骤。
1. 数据预处理在进行单点定位之前，首先需要对原始观测数据进行预处理。
这些原始数据通常来自于全球导航卫星系统（GNSS）接收机，包括GPS、GLONASS、Galileo等卫星系统。
1.1 数据格式转换首先，将原始观测数据转换为RTKLIB可识别的格式。
常见的格式包括RINEX （Receiver Independent Exchange Format）和UBX（u-blox binary format）。
使用RTKCONV工具可以将不同格式的观测数据转换为RINEX格式。
1.2 数据筛选对于长时间的连续观测数据，可以根据需要选择特定时间段的数据进行处理。
使用RTKPLOT工具可以可视化显示观测数据，并通过滑动窗口选择感兴趣的时间段。
2. 观测数据解析在完成数据预处理后，接下来需要对RINEX文件进行解析，提取其中的卫星观测量和导航电文。
2.1 卫星观测量解析使用RTKCONV工具将RINEX文件转换为OBS格式，其中包含了卫星的伪距观测值和载波相位观测值。
这些观测值是进行定位计算的基础。
2.2 导航电文解析使用RTKCONV工具将RINEX文件转换为NAV格式，其中包含了卫星的导航电文。
导航电文中包含了卫星的轨道参数和钟差等信息，用于计算卫星位置和钟差。
3. 导航文件生成在完成观测数据解析后，需要生成导航文件，用于计算卫星位置和钟差。
3.1 历书平滑由于导航电文中的轨道参数是以时间为自变量的多项式函数表示的，需要对其进行历书平滑处理。
使用RTKNAVIG工具可以对导航电文进行历书平滑，并生成历书平滑后的导航文件。
3.2 导航文件格式转换使用RTKCONV工具将历书平滑后的导航文件转换为SP3（Standard Product 3）格式或CLK（Clock）格式。
第6章 单点定位
• 单位权中误差，其受伪距测量精度、星历精度及大气延迟 影响；
• 对应的协因数矩阵，它由卫星的空间几何分布决定
6.1 伪距单点定位
协因数矩阵中各个元素反映了在特定的卫星空间几何分布 下，不同参数的定位精度及其相关性信息。因此，利用这些信 息即可描述卫星空间几何分布对定位精度影响的精度因子: 常用的精度因子有： （1）几何精度因子（Geometric Dilution of Precision, GPOP）
式中 ， Qx
qYX
qYY
qYZ
R
sin L0
cos L0
0
为坐标转换矩阵，
qZX qZY qZZ
cos B0 cos L0 cos B0 sin L0 sin B0
B0和L0分别为对应的大地纬度和大地经度。
6.1 伪距单点定位
由此可得到另两个常用的精度因子 （4）水平精度因子（Horizontal Dilution of Precision, GPOP）
23934824.154
23978631.5766+43
822.577
24181945.803 24298916.7595+116 967.755
22957572.280 22965399.9529+7 834.145
22385541.968 22355209.7858 30 330.506
ni
1
VX VY
VZ
=i
i0
+cV t
i
S
Ii Ti i
cVtR
若接收机同时接收n（ n ≥4）颗卫星，则上式可写为：
6.1 伪距单点定位
l1
l2
l3
GPS单点定位算法及实现
GPS单点定位算法及实现GPS单点定位算法是通过接收来自卫星的信号，通过计算接收信号到达时间差以及接收信号强度等信息，确定自身的位置坐标。
常见的GPS单点定位算法包括最小二乘法定位算法、加权最小二乘法定位算法、无拓扑算法等。
最小二乘法定位算法是一种基本的GPS定位算法，通过最小化测量误差的平方和，求得位置坐标最优解。
该算法假设接收器没有任何误差，并且卫星几何结构是已知的。
具体实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星定位计算：根据接收器和可见卫星之间的距离和相对几何关系，计算每颗卫星与接收器之间的距离。
4.平面定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法求取接收器的经度和纬度。
5.高度定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法或其他方法求取接收器的高度。
加权最小二乘法定位算法在最小二乘法定位算法的基础上加入对测量数据的加权处理，以提高定位精度。
加权最小二乘法定位算法的实现步骤与最小二乘法定位算法类似，只是在卫星定位计算和平面定位计算中，对每个测量值进行加权处理。
无拓扑算法是一种基于统计的定位算法，不需要事先知道接收器和卫星的几何关系，而是通过分析多个卫星的信息来确定接收器的位置。
其实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星选择：选择可见卫星中信号强度最强的几颗卫星。
4.定位计算：根据已选择的卫星信息，使用统计模型或其他算法计算接收器的位置。
1.数据采集与处理：获取和处理接收信号、卫星信息和测量数据，对数据进行有效的滤波和预处理。
2.算法选择与优化：根据定位精度和计算效率的要求，选择合适的算法，并进行算法优化和参数调整。
3.数据处理与结果可视化：对定位结果进行处理和分析，可通过地图等方式可视化结果，以便用户更直观地了解定位情况。
卫星导航定位算法与程序设计_单点定位程序流程
卫星导航定位算法与程序设计_单点定位程序流程(总5页)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchGPS 单点定位程序流程一、计算流程1、 读取RINEX N 文件，将所有星历放到一个列表（数组）ephlst 中。
2、 读取RINEX O 文件,读取一个历元观测值epoch3、数据预处理根据epoch 中的卫星号和历元时刻R T 在ephlst 查找相应的卫星星历, 准则3600.0R T TOE -<s 。
4、程序初始化，置测站概略位置为r X ，接收机钟差初值r dt 。
000r r r X X Y X cdt Z cdt ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦第一次迭代，取000000X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 5、 选择epoch 中一颗卫星i S 观测值，设其伪距为i S ρ 6、计算卫星i S 的信号发射的概略时刻i s T 方法如下：a) 卫星i S 的信号传播时间：0/i i i S S S r c dt dt τρ=-+;i S dt 为卫星钟差，需要进行相对论改正；b) 卫星i S 的信号发射时刻：0i i S S R T T τ=-； c) 卫星i S 在i S T 时刻的位置()()i i iiiS iT S S S S S T X T X Y Z =；d) 对卫星位置()i i S S X T 进行地球自转改正，得到()ii S S w X T ； e) 根据()i i S S w X T 和测站概略位置r X 计算卫星和测站的几何距离i S Rf) 根据几何距离i S R 求信号传播时间1/i i S S R c τ=。
g) 如果10710i i S S ττ--< ,则退出迭代。
11i i S S R T T τ=-即为卫星信号发射时刻。
h) 否则01i i S S ττ= ，回带到b)进行迭代。
精密单点定位
精密单点定位ppp精密单点定位(precise point positioning ，缩写PPP，指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。
在卫星导航应用之中，GPS作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。
精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。
PPP根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差(卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等)的影响，定位精度低。
应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。
对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：站星距离的测定：保持GPS卫星钟同GPS接收机钟同步；GPS卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS卫星钟和GPS接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。
单点定位虽然是只需要一台接收机即可，但是单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟差以及卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响较为显著，故定位精度一般较差。
PPP针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm,咼程精度可达2~4cm,实时定位的精度可达分米级。
精密单点定位的数学模型，对于伪距：—(X -X)2 (y i -Y)2 (z -Z)2 -V ion -V trop c V t S -C V t R误差方程为：V i =Ti dX —m i dY—ndz+c V t S —c V t R+(P°)i — (V i。
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GPS单点定位程序文档说明
一程序说明
本程序的基本功能是利用测站接收机获取的观测文件（O文件），结合相应历元下的卫星导航文件（N文件）来计算测站点在WGS-84坐标系下的坐标。
所用编程语言为C++，编程环境为VC++6.0。
二单历元卫星坐标计算流程图
三程序设计流程图
四程序模块说明
（一）对类的说明
1.PointPosition类
double GetDelta_t(CommonTime Toe,CommonTime Toc);
用于计算两个历元时刻的时间间隔
CoorCartesian ComputeSatCoor(double Tk,OneNavData oneNaveData);
利用导航数据计算卫星坐标
Bool GetPreciseSatCoor(CommonTimeObsTime,CoorCartesian&Sitecoor , CoorCartesian &Satcoor,OneNavData oneNavData,double SatClkBais);
通过迭代得到新号发送时刻的卫星坐标
double ComputeSatClkBias(double SendTime_Tk,OneNavData oneNavData);
计算卫星的钟差改正
Factor ComputeFactors(CoorCartesian &Sitecoor, CoorCartesian &Satcoor, double &satClkBias,double &Tr, double TropDelay, double ionDelay, double p1);
计算组建法方程需要的各个元素
double ComputeTropDelay(CoorCartesian SatCoor,CoorCartesian SitCoor);
计算对流层误差
double ComputeIonDelay(const double L1,const double L2);
计算电离层误差
2．ReadObsData类
ReadObs string& );
Obs ReadObsHeader(const string &);
读取观测文件的头文件部分
EntirObsData ReadObsData(const string &);
读取观测文件的数据部分
3．ReadNavData类
Nav ReadNavHeader(const string &);
读取导航文件的头文件部分
AllNavData ReadNavData(const string &);
读取导航文件的数据部分
OneNavData SelectEpochNavData(AllNavData allNavData,string SatPrn,CommonTime ObsTime)
查找并获取要计算的观测历元下的导航数据
（二）程序模块的连接关系
1.分别用文件流打开相应的观测数据文件和星历文件；
2.调用ReadObs()读取观测文件头文件；
3.调用ReadObs()按照观测历元读取观测数据；
4调用ReadNav()读取导航文件的头文件部分；
5调用ReadNav()读取导航文件的数据部分；
6 利用循环并调用ReadNavFile.SelectEpochNavData()获取观测历元的导航数据
7 调用puteSatCoor()计算卫星坐标
8利用puteFactor()计算法方程的各个元素
9迭代得到结果。
五程序的不足之处
1.程序较多的出现类调其他类中的方法，从而类的独立性较差。
2.在坐标系统中，只进行了空间直角坐标系和大地坐标系的转换，空间直角坐
标系和测站坐标系的转换，没有完全整理坐标转换。
3.计算的精度较低。
4.只利用GPS卫星的观测数据并没有利用Glonass卫星的观测数据，从而使数
据为得到充分利用。