浙江万里学院工程数学

关于考试
1、概率论考试题型与分值：共26小题，填空题(每空2分，10小题
13个空，共26分)，单项选择题（每题2分，共20分，10小题），解答题，要求写出计算过程或求解理由（共54分，6小题）
2、范围：第一至第四章，书上作业，上课例题
3、补考卷包括线性代数与概率论两部分，题型为选择与解答题，与两次的考试差不多
第6次讨论题目
1、一枚硬币抛4次，观察正反面情况，若用基本事件表示“恰有一
次出现正面”：
这个试验的样本空间中所含的基本事件数有多少：
2、98个产品中有4个次品，任取3个，求没有次品的概率：
3、已知P(B)=0.3
1）若A 、B 是两个互不相容且P(A ∪B)=0.9，求P(A)；
2）若P(A)=0.4， P(AB)=0.15，求P(A －B)；
3）若P(A|B)=5
2,求P （AB ）。

；
4）A 与B 相互独立，P(A)=1/4，求A ，B 至少发生一个的概率。

4、设随机变量X 服从参数λ的泊松分布，则期望E(X}，方差D(X)。

5、设随机变量X 具有分布函数⎩⎨⎧<≥-=-0,00,e 1)(2x x x F x ，求P{X>3}
6、连续型随机变量X 在区间（1，3）服从均匀分布，求P(X=2.5)
7、盒中有13支粉笔（3支红色），现从盒中取出一支粉笔观察其颜
色，然后放回，再独立重复以上步骤，直到第15次试验才取得
第4次红粉笔的概率(用表达式即可)。

若设重复独立试验次数为39次，求红粉笔最有可能出现的次数。

8、设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为),(y x f ，则}1{>X P 为
9、(X ，Y)是二维随机向量，关于两个变量之间的关系，判断如下说
法
A .若X 、Y 独立，则X 、Y 必不相关
B .若X 、Y 独立，则X 、Y 必相关
C ..若X 、Y 不相关，则X 、Y 必独立
D .若X 、Y 不独立，则X 、Y 必不相关
10、设X 、Y 分别表示甲乙两个人完成某项工作所需的时间,若
)()(Y E X E <,)()(Y D X D >,判断如下说法
A .甲的工作效率及稳定性都不如乙
B .甲的工作效率较低,但稳定性较好
C .甲的工作效率较高,但稳定性较差 D.甲的工作效率及稳定性都比乙好
11、设连续型随机变量X 的密度函数满足)()(x f x f -=，)(x F 是X 的分布函数，求}11{>X P
12、X ～N(80，52) (1) 求P{X>70} ，(2) 求数k ，使得P{80－k<X<80
＋k }≥0.90
13、张三下午5:00下班，他所积累的资料表明：
用H 表示事件“乘地铁回家”，则可用H 表示“乘汽车回家”。

已知张三乘地铁回家的概率是乘汽车回家的2倍，有一天他5:48到家，试求这天他是乘地铁到家的概率。

14、现有三家工厂生产一批产品，其中一厂占25%，二厂占30%，三
厂占45%，已知一厂、二厂、三厂生产的产品的次品率分别是5%、4%、2%，现从这批产品中任取一件，问取到次品的概率是多少？如果取到的是次品，则该次品是二厂生产的概率是多少？
15、设在某一规定的时间间隔里，某电气设备用于最大负荷的时间X
（以min 计）是一个随机变量，其概率密度为
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤=其他,030001500),3000(115000,
1)(22x x k
x x k x f (1) 常数k ；
(2)求X 的分布函数)(x F ；
(3 求}2000
1000{<<X P ； (4) X 的期望值)(X E 。