应用数字波导网格法模拟室内声场及其MATLAB实现
数字信号matalab实验
实验二 IIR 滤波器设计一、 实验目的1、 掌握冲激响应法和双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机程序。
2、 熟悉模拟Butterworth 滤波器的设计，掌握冲激响应法和双线性变换法设计数字IIR 滤波器的方法。
二、 实验内容1、 不同阶次模拟巴特沃兹滤波器的频率响应如下：由图可知，不同阶次的所对应的滤波器的幅度走向基本一样，但是过渡带却有着明显的不同，阶次越高，滤波器的过渡带越窄。
2、根据模拟滤波器指标，设计低通巴特沃兹滤波器设计指标为：通带截止频率f p = 5kHz, 通带最大衰减 ɑp =2dB ，阻带截止频率 f s = 12kHz, 阻带最小衰减ɑs =30dB 。
设计程序如下：>> clear all;>> fp=5e3; >> ap=2;0.51 1.520.51w/wc -- 归一化频率幅度谱巴特沃兹滤波器幅度谱 N=300.51 1.5200.51w/wc -- 归一化频率幅度谱巴特沃兹滤波器幅度谱 N=50.51 1.5200.51w/wc -- 归一化频率幅度谱巴特沃兹滤波器幅度谱 N=1000.51 1.520.51w/wc -- 归一化频率幅度谱巴特沃兹滤波器幅度谱 N=15>> fs=12e3;>> as=30;>> %*******求阶次N********%>> k_sp=sqrt(10^(as/10) - 1)/sqrt(10^(ap/10) - 1);>> a_sp = 2*pi*fs/(2*pi*fp);>> N=ceil( log(k_sp)/log(a_sp) );>> p=zeros(1,N);>> for i=1:N;k = i-1;p(i) = exp( j*pi/2 + j*pi*(2*k+1)/2/N ) ;end>> z=[];>> [b1 a1] = zp2tf( z, p, 1 );>> fp1=fp* ( 10^(ap/10)-1 )^(-1/2/N) ;>> fs1=fs* ( 10^(as/10)-1 )^(-1/2/N);>> figure(1);>> x=[ 0:50:1.5*fs ] ;>> [H1 ]=freqs(b1, a1, x/fp1);>> [H2 ]=freqs(b1, a1,x/fs1);>> plot( x, 20*log10(abs(H1)));>> xlabel( '频率/Hz' );>> ylabel( '振幅/db' );>> title( ['巴特沃兹滤波器对数幅度谱 N=',num2str(N)] ); >> figure(2);>> x1=[ 0: 0.01 :2 ];>> [H3 ]=freqs(b1, a1, x1);>> plot( x1 , abs(H3) );>> xlabel('归一化频率');>> ylabel('幅度');>> title( '归一化之后的低通巴特沃兹滤波器的频率响应:' );归一化之前低通巴特沃兹滤波器的频率响应:归一化之后的低通巴特沃兹滤波器的频率响应为:3、已知模拟滤波器传输函数H(s)为20.5012()0.64490.7079H s s s =++ 按照不同采样频率Fs1=1Hz, Fs2=10Hz 使用脉冲响应不变法将H(s)转换为H(z)数字IIR 滤波器。
基于MATLAB的数字波束合成算法的仿真
本 科 毕 业 论 文
1.2 国内外发展状况
智 能 天 线 技术 的 优 越 性 能 使 之 成为 未 来 移 动 通 信 的 发展 的 主 要 方 向 之 一 ，在 全 球范 围 内 都 得 到 了 广 泛 的研 究 。美 国 ，日 本 和 欧 洲 等 国 都 非 常 重 视 未 来 移 动 通信 中 智 能 天 线 的 作 用，己 经 开 展 了 大 量 的理 论 分 析 和 研 究。 欧 洲 通 信 委员 会 (CEC) 在 RACE 计 划 中 实 施 了 智 能 天 线技 术 的 第 一 阶 段 研 究 ， 由 德 国、 英 国 、 丹 麦 和 西 班牙 合 作 完 成 。 该 项 目组 在 DECT 基 站
抑 制 ， 其 性 能 优于 交 换 束 天 线 。 自 适 应 天 线 是 一种 控 制 反 馈 系 统 ，它 根 据 一 定 的 准 则 ，采 用 数 字 信 号 处理技术形成天线阵列的加权向量，通过对接收到的信号进行加权合并， 在 有 用 信 号 方 向上 形 成 主 波 束 ，而 在 干 扰 方 向 上 形 成 零 陷，从 而 提 高 信 号 的 输 出 信 噪 比。自 适 应 天 线 能 够 根 据信 号 环 境 自 动 形 成 最佳 阵 列 波 束 的 天 线 ，通 过 在 天 线 中 引 入 自 适 应 信 号 处理 ，实 现 噪 声 抵 消、在 干 扰 入 射 方 向 上 产 生 零 陷 以 及主 波 束 跟 踪 有 用 信 号，从 而 使 天 线 阵 具 有智 能 接 收 的 能 力。 智 能 天 线 在 天 线阵 列 技 术 的 基 础 上，为 移 动 通 信 系 统 设 计提 供 空 间 信 号 处 理 的 自 由 度，从 而 可 以 使 系 统 性能 得 到 显 著 提 高。它 利 用 阵 列 天 线 波 束的方向性， 通 过 波 束 选 择 切 换 或 自适 应 波 束 控 制 ，使 波 束 对 准 目 标 方 向， 自 动 跟 踪 用 户 目标 的 移 动 ，使 零线 陷 对 准 干 扰 方 向 ，并 可 自 适 应 电 波 传 播 环 境 的 变 化 ，优 化 天 线 阵 列 方 向 图，从 而 增 强 有 效 信 号，抑 制 同 道 干 扰 和 多 址 干 扰 ， 达 到显 著 提 高 信 干 比 ， 增强 通 信 系 统 容 量 的 目的 。 智 能 天 线 是 一 门综 合 性 很 强 的 技 术。它 涉 及 到 天 线 技 术、无 线 电 传 播 技 术 、信 号检 测 与 处 理 等 多 学 科 的 背景 知 识 。虽 然 天线 阵 列 和 射 频 前 段 在 智 能 天 线 中 是 很重 要 的 设 备，但 智 能 天 线 技 术 最 重 要 的 部分 在 于 基 带 处 理 部， 其 核 心 问题 就 是 信 号 的 处 理 。 而 信 号 处 理 在 现 代 通 信， 生物医学工程， 地 质 勘 探 ，射 电 天 文 ，遥 感 遥 测和 雷 达 导 航 等 科 学 技 术 领域 中 都 得 到 了 极 其 广 泛 的 应 用。信 号 处 理 所 包 含 的 内容 非 常 丰 富 ，例 如，从 被 噪 声 和 干 扰 所 污 染 的 信 号 观察 数 据 中 恢 复 出 所 需的 信 息 ；或将 混 在 信 号 中 的 噪 声 和 干 扰 ( 包 括 多径 产 生 干 扰 等 ) 剔 除 ； 或 把 现 有 的 信 号 变 换 成所 期 望 的 另 一 种 信 号形式等等。
Matlab技术在智能家居系统中的应用指南
Matlab技术在智能家居系统中的应用指南智能家居系统是一种集成多种智能技术的家居系统，旨在提高居住者的生活品质和便利性。
Matlab作为一种强大的科学计算软件，凭借其丰富的功能和灵活性，在智能家居系统中发挥着重要作用。
本文将从几个方面探讨Matlab技术在智能家居系统中的应用。
一、基于Matlab的智能家居系统设计在智能家居系统的设计中，Matlab提供了许多工具和函数，可以帮助设计师进行各种仿真和分析。
例如，Matlab中的Simulink工具可以模拟系统的运行，利用其丰富的库模型进行系统建模，分析和验证系统的性能。
基于Matlab的智能家居系统设计可以从几个方面入手。
首先，可以使用Matlab进行传感器数据的处理和分析。
Matlab提供了多种数据处理函数和算法，可以实时获取并解析传感器数据，并对其进行有效的处理和分析。
这有助于系统根据不同的传感器数据做出相应的决策和控制。
其次，通过Matlab进行控制算法的设计和优化。
智能家居系统需要根据不同的情景和需求，对各种设备和设施进行控制。
Matlab提供了强大的控制系统设计和优化工具，可以帮助设计师设计出满足要求的控制器，并使用优化算法进行调整和改进。
这些工具和函数使得系统能够更加智能地做出决策和响应。
最后，通过Matlab进行系统的性能评估和仿真。
Matlab提供了多种性能评估工具和仿真环境，可以帮助设计师分析和评估系统的性能，找出潜在问题并进行改进。
这些工具和函数可以模拟不同情况下的系统行为，从而优化系统的设计和功能。
二、基于Matlab的智能家居系统中的图像处理智能家居系统中的图像处理是一个重要的任务，用于实现诸如人脸识别、运动检测和图像识别等功能。
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具箱，可以方便地进行图像处理和分析。
首先，Matlab可以用于实现人脸识别功能。
通过Matlab的图像处理工具箱，可以对输入的图像进行人脸检测和特征提取。
matlab引入噪声信号的模拟调制
matlab引入噪声信号的模拟调制
matlab引入噪声信号模拟调制解调让学生掌握掌握模拟调制以及对应解调方法的原理。
掌握模拟调制解调方法的计算机编程实现方法，即软件实现。
培养学生综合分析、解决问题的能力，加深对课堂内容的理解。
掌握模拟AM、PM和FM的方法原理以及对应的解调原理；编制调制解调程序；完成对一个正弦信号的调制、传输、滤波、解调过程的仿真；实验后撰写实验报告。
PC机，Windows2000，office2000，Matlab6.5以上版本软件。
已知消息信号为:频率为的正弦信号；载波频率为，采样频率为40KHz。
编程实现一种调制、传输、滤波和解调过程。
根据参数产生消息信号s和载波信号。
编程实现调制过程。
调用函数y=ammod(s,Fc,Fs)完成幅度调制，y=fmmod(s,Fc,Fs,FREQDEV)完成频率调制，y=pmmod(s,Fc,Fs,PHASEDEV)完成相位调制。
编程实现信号的传输过程。
产生白噪声noise，并将其加到调制信号序列。
Matlab软件在数字示波器实验中的应用
Matlab软件在数字示波器试验中的应用一、虚拟示波器设计Matlab软件提供了强大的绘图和可视化工具，可以实现虚拟示波器的设计和模拟。
通过Matlab的GUI设计工具，我们可以快速开发一个用户界面友好的虚拟示波器。
用户可以通过鼠标操作控制参数，观察信号波形，并在示波器上添加测量工具，如时间测量、频率测量等。
同时，我们还可以依据需要选择不同的波形显示方式，如点阵显示、矢量显示等。
通过虚拟示波器的设计，可以便利地进行数字示波器的功能验证和调试。
二、信号生成与采集在数字示波器试验中，通常需要产生不同类型的电信号并进行采集。
Matlab软件提供了丰富的信号生成函数和工具箱，可以便利地生成各种信号，如正弦波、方波、锯齿波等。
通过Matlab的编程接口，我们可以控制示波器的输出通道，实现精确的信号生成。
同时，Matlab还支持外部设备接口，如数据采集卡、传感器等，可以实时采集现实世界中的信号。
通过信号生成与采集功能的应用，我们可以进行数字示波器的性能测试和实际信号处理。
三、波形分析数字示波器的主要功能之一就是对信号波形进行分析。
Matlab软件提供了多种波形分析工具和函数，可以实现对信号的频域分析、时域分析、参数提取等。
通过Matlab的频谱分析工具，我们可以得到信号的功率谱密度、频率响应等信息，从而对信号的频谱特性进行探究。
此外，Matlab还提供了响应滤波器设计、自相关函数计算等功能，可以更详尽地分析信号的时域特性。
通过波形分析功能的应用，我们可以更深度地了解信号的特征和变化规律。
综上所述，显得极其重要。
通过Matlab的虚拟示波器设计，我们可以实现数字示波器的快速验证和调试；通过Matlab的信号生成与采集功能，我们可以进行数字示波器的性能测试和实际应用；通过Matlab的波形分析工具，我们可以深度探究信号的频域和时域特性。
因此，娴熟精通Matlab软件的应用可以提高数字示波器试验的效率和准确性，推动电子测量技术的进步总的来说，极其重要。
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究
ｎｕｍｂｅｒ ａｒｒａｙ
ａｎｄ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ａｎｄ ｉｔｓ
ｃｈａｎｇｅ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｎｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｏｅｍｃｉｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｏｕｒ ｗｏｒｋ Ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｐａｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｉｔｌｌ ｓｏｍｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｔｕｄｉｅｓ．
ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅ ａｒｒａｙｓ ｏｆ ｌｉｎｅ ａｎｄ
ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｒｒａｙ Ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｒｏｕｎｄ ａｎｄ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ也ｅ ｓｏｌｉｄ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｆｒｏｍ血ｅ ｓｍａｌｌ
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究共3篇
基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究共3篇基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究1超声波在医学诊断、工业无损检测等领域中有着广泛的应用。
超声波声场的模拟和可视化研究是超声波应用中非常重要的一部分。
本文将介绍一种基于MATLAB的超声波声场模拟及可视化研究方法。
一、超声波声场模拟超声波声场模拟是指利用计算机模拟软件对超声波在不同介质中传播的声场进行模拟。
在超声波的应用中，声场模拟是非常重要的，因为它可以帮助我们预计声波在目标物体内或周围的传播行为，从而更好地确定探测器的位置和方位以及探测结果的准确性。
MATLAB是一种将数学与计算机科学结合的高级技术计算软件，可以用于物理建模、图像处理、信号处理等多个领域的计算。
其强大的计算功能和可视化效果能够使得声场模拟的计算更加精准和直观。
在MATLAB中进行声场模拟的步骤：首先需要确定声波的频率和传播介质，包括介质的密度、声波速度和介电常数等。
然后，采用声波方程建立声场模拟模型。
在模型中，除了介质参数，还要包括放射源、探测器位置以及相应的模拟算法等信息。
最后，利用计算机模拟技术进行仿真。
在模拟过程中，可以根据实际需求修改模型参数，比如改变声波源的位置和方向，以模拟不同的声场传播效果。
二、超声波声场可视化超声波声场可视化是指对模拟得到的声波场进行三维可视化表示。
由于人类眼睛对物体深度和空间位置有着天然的感知，因此，超声波声场的可视化能够直观地呈现声波在不同介质中的传播情况。
利用可视化技术，我们可以更加深入地理解声波的传播行为，进而提高超声波检测的检测精度。
在MATLAB中进行声场可视化的步骤：首先需要将模拟得到的声波场数据导出，包括声压值和坐标值等信息。
然后，采用三维可视化技术，将声波场数据导入到MATLAB中，并进行可视化处理。
在可视化过程中，可以对声波场数据进行平滑处理，从而提高可视化的效果。
对于不同介质中的声波传播情况，可以通过调整可视化参数，如透明度和颜色等，来区分不同介质的形态和结构。
Matlab中的模拟和数字信号处理方法
Matlab中的模拟和数字信号处理方法引言：Matlab是一种强大的计算软件工具，广泛应用于科学、工程和数学等领域。
在信号处理领域，Matlab提供了丰富的模拟和数字信号处理方法，极大地方便了信号处理的研究和应用。
本文将介绍一些主要的模拟和数字信号处理方法，以及它们在Matlab中的实现。
一、模拟信号处理方法：1. Fourier变换Fourier变换是一种重要的信号分析方法，可以将信号从时间域转换到频率域，从而揭示信号的频谱特性。
在Matlab中，可以使用fft函数进行傅里叶变换，ifft 函数进行逆傅里叶变换。
通过傅里叶变换，我们可以分析信号的频谱，包括频率成分、功率谱密度等。
2. 滤波滤波是信号处理中常用的方法，可以消除信号中的噪声或者选择感兴趣的频率成分。
在Matlab中，提供了丰富的滤波函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
通过设计滤波器，我们可以选择不同的滤波方式，如巴特沃斯滤波、切比雪夫滤波等。
3. 时域分析时域分析是对信号在时间域上的特性进行研究，包括信号的振幅、频率、相位等。
在Matlab中，我们可以使用时域分析函数来计算信号的均值、方差、自相关函数等。
通过时域分析，可以更好地了解信号的时间特性，比如周期性、正弦信号等。
二、数字信号处理方法：1. 数字滤波器数字滤波器是将连续时间的信号转换为离散时间的信号，并对其进行滤波处理的一种方法。
在Matlab中，我们可以使用fir1、fir2等函数设计数字滤波器，以满足不同的滤波需求。
数字滤波器可以消除离散信号中的噪声，提取感兴趣的频率成分。
2. 频谱分析频谱分析是对离散信号的频谱进行研究，可以了解信号在频域上的特性。
在Matlab中，可以使用fft函数进行快速傅里叶变换，得到离散信号的频谱。
通过频谱分析，我们可以掌握信号的频率成分、频率幅度等信息。
3. 信号编码信号编码是将模拟信号转换为数字信号的过程，以进行数字信号处理和传输。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
.
.
(5)
或者
.(n).J(n一1)(6)
对—个』v维的数字波导网格,每个连接点具有2N
个相邻节点.如果所有延迟线具有相同阻抗,则式(4)
可简化为
∑棚(7)I
在计算时可采用不同的数字波导嘲格结构.如直
线波导网格,三角形波导网格,六边形波导网格,四面
体波导网格等.但是,所有的连接接点的延迟单元的长
FrequencyWarping.IEEESjIIalProcessingL~rf1.
1999,6(3):58—60.
【收稿日期】2.003-01-27
■,rL木
2003年第06期
3.45)采用数字波导网格法模拟计算得到的房间脉
冲响应.
4讨论
tl采样频率的确定
对3D数字波导阿格,声波由一节点传播到对角
上的节点时需3个单位时间步长,即
,/了d(3=誓(8)
式中,c为声波的传播速度,d为相邻节点的长度为
网格的更新频率(1lp采样频率),由式(8)可得
国凹6@目囝匝
=—
等(9)Vj口
频成分滞后.声传播会产生的扭曲.沿坐标轴方向产生
的扭曲最大.因此,模拟的有效频率范围比f,/2要低.
在应用中可采用较密的网格结构,对波动方程采用高
阶近似或其它一些网格拓扑结构.如三角形,六边形,
四面体等结构,但这些方法会增加计算时间.L
Savioja等采用插值数字波导网格和频率折曲技术对这
种方法进行改进,取得很好的效果.
应用数字波导网格法模拟室内声场及其
团匝
应用数字波导网格法模拟室内声场
及其MATLAB实现慢
彭健新
(华南理工大学应用物理系,广东广州510640)
I摘要】在介绍数字波导网格法基本原理的基础上,采用MATIAB语言对一刚性矩形房间和一矩形教
室的声场进行模拟计算.最后对应用数字波导网格法进行了一些讨论.
【荚t词】数字波导网格法;室内声场模拟;波祜声学
【Almract】Based.nthebasicprincipleofdigitalwaveguidemeshmethod,thesound丘eld8ina
drectangleFoolnandarectangleclassroomaresimulatedwitllMATLAB.Discussionaboutthe
Insfaxlments.MrrP瑚日.20o3.
[2lVanDuyne,J.O.Smith.PhysicalModd~gdIthe
2-DDisi~puter
MusicConf.(ICMC~3),Tokyo,Japan,Sept.1993.
4O-47.
法
一
维数字波导是一种离散的数字方法,广泛应用
于音乐仪器的模拟,如弦,长笛等【_1,二维和三维波导已
用于膜和鼓的模拟[21,131,并应用于室内声场的模拟H.数
字波导模拟以时间和空间离散为基础.离散的点称为
节点.节点之间通过单位延迟长度的双向数字波导相
连,形成数字波导网格.圈1为一个散射连接点J与Ⅳ
%为帽邻的4个节点对节点J的输入
end
end
而采用矩阵运算则很简单,一个语句即可实现,即
Ⅵ=0.5(VN+VS+VE+VW);
对于节点的输入输出数据的更新亦是如此,这样
大大加快了计算速度.对一个面积7~6m2的刚性矩形
房间的一个平面,当采用频率为11025}Iz.计算脉冲
响应的长度为22050点时,在PIII800MHz的计算机
利时声学设计公司的RAYNOISE等.室内声场模拟的
基本方法有:基于几何声学的虚声源法,声线跟踪法;
基于波动声学的有限元法,边界元法,时域有限差分法
等.虚声源法,声线跟踪法及两者结合的混合法适应于
对室内声场中高频部分的模拟.对低频部分和小室内
空间,声波的波动效应如声波的衍射和干涉现象,房间
模态或共振效应更显着,须采用波动声学方法来模拟.
个相邻节点通过双向单位延迟单元相连.
设,,五分别表示一个波导的声压,体积速度
和阻抗,.Pi分别表示波导声压的输入和输出,信号
蔗示由节点J沿波导到节点I的输入,信号
由节点I沿波导到节点J的输出,体积速度等于声压
除以阻抗,由于延迟元件是双向的,因此节点I处的声
压等于该节点输入声压和输出声压之和.即
斥+(1)
设室温条件下声速c=343m/s.d=0.054m时,由式(9)
可计算得到_-11002Hz.
4.2色散误差
在应用数字波导网格法模拟室内声场时,渡传播
特性与方向有关,即存在色散误差.换句话说,在数字
波导网格中存在的数值模的相速取决于模的波长,传
播方向以及网格单元的尺寸.只有在对角线方向所有
频率的声波具有相同的传播速度;在其它方向,由于高
ofRoomAcoustics.InProe.15thInt.Congr.Acoust,
(ICA’95)(volt~e2),Trondheim,Norway,Jane1995.
637—6柏.
I5]LSavioja.V.Valimaki.ReductionoftheDispersion
errorintheTriangulexDi#~1waveg’谢eMeshu日hlg
度必须相等.这里只分析直线波导网格._『v维直线波导
阿格是沿正交规则排列,在其交叉点相互连接的一维
数字波导.圈2(a),(b)分别为2D和3D直线波导阿
格,在图中,边界上的节点只有一个邻点,其它节点具
有2/’,/个邻点.
3MATLAB实现及计算结果
采用数字波导网格法计算室内声场流程如图3所
示.由于MATLAB语言具有强大的矩阵运算和图形显
methodisgiven.
【Keywords】digitalwaveguidemeshmethod;loomacottstic8simulation:waveacoustics
l引言
近年来,室内声场模拟技术得到迅速发展.并已开
发出许多应用软件,如瑞典哥德堡的CA’IT,丹麦技术
大学的ODEON,德国ADA声学l晰公司的EASE,比
对—个无损耗的与个波导相连的散射连接点必须满
足以下条件:
∑=∑(2)/11】
Pt=…=…=(3)
■声L未
2003年第06期
式(2)表示在连接点处总的输入和总的输出体积
速度之和为0.式(3)表示在连接点处阻抗必须连续.
由此可得到在散射连接点处的声压为
∑
_2—一(4)
∑(1/Z】i=t
由于波导是双向单位延迟线,散射连接点的输入等于
上运行时采用矩阵运算所需时间约17mill,而采用循
环语句则需好几个小时.由此可见,不同的编程方法对
程序的运行时阚有很大的影响,采用循环语句编写的
程序虽然很容易读懂,但其运行时间比采用矩阵运算
要长得多.
围4为声源在平面的一角.接收点在该平面的对
角上时计算得到的房间频率响应,图中虚线为该平面
的特征频率分布.由于有些特征频率值靠得很近,从频
示功能,文中采用MATLAB语言进行计算.同时分别
采用循环语句和矩阵运算对一刚性矩形房间的—平面
声场进行计算.采用循环计算各节点的声压的语句为
fⅢI=2咖一I%i弛【町为总节点数
v;2:~-I
22
VJ(x.y)=0.5(VN(x,y)+VS(x.y)+VZ(x.y)+VW(x,y));
%VN(x,y),VS(xy).VE(x,y),Vw(x.,)
率响应峰值上把它们分开是不可能的.图4表明频率
响应峰值与特征频率基本相符,采用数字波导网格法
能正确计算房间的特征频率.这表明采用该方法模拟
房间的低频特性是可行的.同时.采用该方法能方便地
通过图形界面观察房问内声波的传播,图5为一脉冲
声波在刚性矩形房间平面上的传播,图中激励声源在
房间平面的一角.图6为对一矩形教室(6.70x5.05~
3.MarcAird.MusicalInstrumentModellinguB赴IgDig;
Wavnguides.Ph.Dthesis,UniversityofBath.20O2.
14]L.Savloja.Baekman,A.Jarvinen,Takala.
WaveguideMeshMethodforLow—FrequencySimulation
随着计算机技术的发展,波动声学方法得到广泛的应
用.文中介绍一种基于渡动声学,由时域有限差分法演
变而来的数字波导网格法,具有算法简单,各参数物理
意义直观,清晰的优点,已成功应用于声音合成和一
维,二维音乐仪器的仿真.笔者首先介绍数字波导网格
法的原理,应用MATLAB语言编程计算一刚性矩形房
间声场,并对编程算法进行优化,最后对数字波导阿格
5结论
文中介绍了数字波导网格法基本原理,并应用
MATLAB语言对一刚性矩形房间和一矩形教室声场进
行模拟计算.得到一些结果.但是,采用数字波导网格
法模拟室内声场研究还有待进一步深入.比如模拟技
术的改进和房间边界特性的模拟等.
参考文献
【1】J.O.Smith.DigIWa,~,uldeModelingofMusical