高中物理第四章光4.3光的全反射现象练习含解析教科版选修3_4
高中物理 第4章 光的折射 3 光的全反射自我小测 教科版选修3-4(2021年最新整理)
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光的全反射1．水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是（ )．A ．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮B ．空气泡对光线有发散作用，因而较亮C ．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮D ．从水中到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮2．如图所示,ABCD 是两面平行的透明玻璃砖,AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出,回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( ）．A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 3．如图所示为一束光线穿过介质A 、B 、C 时的光路，则( ）．A ．介质A 的折射率最大B ．介质B 是光密介质C ．光在介质B 中速度最大D ．当入射角由45°逐渐增大时，在A 、B 分界面上可能发生全反射4．相同颜色的两束光A 和B 分别入射到两种介质的分界面MN 上，如图所示．若光A 在介质Ⅰ中的传播速度为v A ＝c ，光B 在介质Ⅱ中的传播速度为2B cv，下列说法正确的是（ ）．A．光束A一定发生全反射B．光束B一定发生全反射C．光束A、B都不能发生全反射D．如将光束A的入射角再减小10°，A依然能发生全反射5．如图为一直角棱镜的横截面,∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n 若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线（）．A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直6．用折射率为1。
高中物理第四章光的波动性4.5全反射与光导纤维练习(含解析)沪科版选修3-4
4.5全反射与光导纤维同步测控，当入射角变化时，那么( ) A ．反射角与折射角都发生变化 B ．反射角与折射角都不变 C ．反射角发生变化，折射角不变 D ．折射角变化，反射角始终不变解析：选A.由光反射定律知，入射角与反射角相等，所以入射角变化时，反射角也发生变化；由光折射定律知，入射角正弦与折射角正弦成正比，所以入射角变化时，折射角也发生变化，A 正确． 2.一束光从某种介质射入空气中时，入射角i ＝30°，折射角r ＝60°，折射光路如下图，那么以下说法正确是( ) A ．此介质折射率为 33B ．此介质折射率为3C ．光在介质中速度比在空气中小D ．光在介质中速度比在空气中大解析：选BC.由折射定律及入射角、折射角含义知n ＝sin rsin i＝3，那么此介质比空气折射率大，又由n ＝cv知，C 正确，D 错误．3.用“插针法〞测定透明半圆柱玻璃砖折射率，O 为玻璃砖截面圆心，使入射光线跟玻璃砖平面垂直，如下图四个图中P 1、P 2、P 3与P 4是四个学生实验插针结果．(1)在这四个图中肯定把针插错了是________；(2)在这四个图中可以比拟准确地测出折射率是____________，计算玻璃砖折射率公式是________．解析：(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心光线)，A 错．(2)测量较准确是图D ，因B 图入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C 图入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n ＝sin isin r.答案：(1)A (2)D n ＝sin isin r4.有人在游泳池岸边“竖直〞向下观察池水深度，看上去池水视深为h ，水折射率为43，那么池水实际深度H ＝________．解析：由池底某点P 发出光线，在水中与空气中光路如下图．由于观察者在岸边“竖直〞向下观看，所以光线在水面处入射角θ1与折射角θ2都很小，根据数学知识可知：sin θ1≈tan θ1＝aH，①sin θ2≈tan θ2＝ah.②根据折射定律有1n ＝sin θ1sin θ2.③将①②两式代入③式得1n ＝a /Ha /h，解得池水实际深度为H ＝nh ＝43h .答案：43h课时作业 一、选择题，那么折射率越大介质( )A ．折射角越大，表示这种介质对光线偏折角度越大B ．折射角越大，表示这种介质对光线偏折角度越小C ．折射角越小，表示这种介质对光线偏折角度越大D ．折射角越小，表示这种介质对光线偏折角度越小解析：选C.根据光折射定律sin θ1sin θ2＝n 知sin θ2＝sin θ1n ，光从真空以相等入射角θ1射入介质时，sin θ1一定，n 越大，sin θ2越小，θ2就越小，说明光偏离原来角度就越大，所以选项C 正确．，入射角i 从零开场增大到某一值过程中，折射角r 也随之增大，那么以下说法正确是( ) A ．比值i /r 不变B ．比值sin i /sin r 是一个大于1常数C ．比值sin i /sin r 不变D ．比值sin i /sin r 是一个小于1常数解析：选CD.光从玻璃射向空气时，玻璃折射率n ＝sin rsin i >1，且不变，因此C 、D 正确．，入射角为40°，在界面上光一局部被反射，另一局部被折射，那么反射光线与折射光线夹角是( ) A ．小于40° B ．在40°与50°之间 C ．大于140°D ．在100°与140°之间解析：选D.因为入射角为40°，反射角也为40°，根据折射定律折射角小于40°，所以反射光线与折射光线夹角在100°与140°之间． ，落山太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者视觉误差大小取决于当地大气状况．造成这种现象原因是( ) A ．光反射 B ．光折射 C ．光直线传播D ．小孔成像解析：选B.光经过大气层，空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致．，用他测得多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如下图，以下判断中正确是( )A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃B ．C ．D ．解析：选ACD.由题图可知入射角大于折射角，光线是由光疏介质射入光密介质，应选项A 正确；任何介质折射率都大于1，故B 项错；由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67＝1.5，故C 项正确；由临界角定义公式：sin C ＝1n，可知D 项正确．，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃折射率为( )A. 2 B ． C. 3D ．2解析：选C.绘出光在玻璃球体内光路图，如下图，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，那么n ＝sin60°sin30°＝3，C 正确．，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如下图，从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间最大夹角称为视场角，该玻璃折射率为n ，圆柱体长为l ，底面半径为r ，那么视场角为( ) A ．arcsin nl r 2＋l2B ．arcsin nr r 2＋l2C ．arcsinrn r 2＋l 2D ．arcsinln r 2＋l2解析：选B.画出以最大入射角(θ1)入射光线(边界光线)在圆柱形玻璃中折射后光路图，如下图，由几何关系与折射定律，有sinθ2＝rr2＋l2，n＝sinθ1sinθ2，联立以上两式解得：sinθ1＝nr r2＋l2θ1＝arcsin nrr2＋l2，选项B正确．8.在用两面平行玻璃砖测定玻璃折射率实验中，其实验光路如下图，对实验中一些具体问题，以下意见正确是( )A．为了减少作图误差，P3与P4距离应适当取大些B．为减少测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面夹角应取大些C．假设P1、P2距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2像D．假设P1、P2连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2像解析：选A.P3与P4距离应适当取大些，是为了画直线OB时更接近原光线，能减少误差，选项A正确．在玻璃中光线OO′入射角达不到临界角，不会发生全反射．9.在测定玻璃折射率实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图，假设其他操作正确，那么测得折射率将( )A．变大B．变小C ．不变D ．变大、变小均有可能 解析：选C.设P 1、P 2、P 3、P 4是正确操作所得到四枚大头针位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如下图，实际入射角没有改变．实际折射光线是O 1O 1′，而现在误把O 2O 2′作为折射光线，由于O 1O 1′平行于O 2O 2′，所以折射角没有改变，因此折射率不变．10.如下图，空气中有一块横截面呈扇形玻璃砖，折射率为2.现有一细光束，垂直射到AO 面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB 面平行返回，∠AOB 为135°，圆半径为r ，那么入射点P 点距圆心O 距离为( ) A.14r B.12r C ．r sin7.5° D ．r sin15°解析：选C.如图过D 点作法线，光线在D 点折射时，由于∠AOB ＝135°，可知折射角为45°，由光折射定律sin45°sin i ＝n ，i ＝30°.又由几何关系知∠PCD ＝15°，连接OC ，由光反射定律知∠PCO °，PO ＝r °. 二、非选择题11.光线以60°入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中光速c ＝3.0×108 m/s) (1)画出折射光路图．(2)求出玻璃折射率与光在玻璃中传播速度． (3)当入射角变为45°时，折射角为多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃折射率是否变化？说明理由． 解析：先画出玻璃与空气界面，再过入射点作出界面垂线即为法线，作入射光线，然后根据光反射定律与折射定律作出反射光线与折射光线，求出折射角θ2后，根据n ＝sin θ1sin θ2求出n ，再根据n ＝cv 求出光在玻璃中传播速度v ，当入射角变化时，比值sin θ1sin θ2保持不变，即玻璃折射率并不改变，据此可求出相应折射角．(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角θ3＝60°，折射角θ2＝90°－60°＝30°，折射光路图如下图． (2)n ＝sin θ1sin θ2＝sin60°sin30°＝3，根据n ＝c v 得v ＝cn＝错误! m/s.故v ≈1.7×108 m/s.(3)由n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝sin θ1n，将sin θ1＝sin45°＝22及n ＝3代入上式，可求得sin θ2＝66，θ2＝arcsin 66.(4)折射率不会变化，折射率由介质与入射光频率决定，而跟入射角大小无关． 答案：见解析12.一个圆柱形筒，直径12 cm ，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧深度为9 cm ，当筒中装满液体时，那么恰能看到筒侧最低点，求：(1)此液体折射率；(2)光在此液体中传播速度．解析：根据题中“恰能看到〞，可作出符合题意光路图(如下图)． (1)由图可知：sin θ2＝d d 2＋H2，sin θ1＝sin i ＝d d 2＋h2折射率：n ＝sin θ1sin θ2＝d 2＋H 2d 2＋h 2＝122＋162122＋92＝43.(2)传播速度：v ＝cn＝错误!×108 m/s.答案：(1)43(2)2.25×108 m/s。
2020年高中物理第四章光4.4光的干涉练习(含解析)教科版选修3-4
光的干涉基础夯实1.在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝的作用是（）A. 遮住过于强烈的灯光B. 形成两个振动情况相同的光源C. 使白光变成单色光D. 使光发生折射答案B解析本题考查光的双缝干涉实验装置,双缝的作用是获得相干光源,故正确选项为B。
2J多选）对于光波和声波,下列说法正确的是（）A. 它们都能在真空中传播B. 它们都能产生反射和折射C. 它们都能产生干涉D. 声波能产生干涉而光波不能答案BC解析光波和声波都具备波所具有的特征，即能产生反射、折射、干涉等现象，光波能在真空中传播，而声波不能在真空中传播。
故选项B、C正确。
3.以下两个光源可作为相干光源的是（)A. 两个相同亮度的烛焰B. 两个相同规格的灯泡C. 双丝灯泡D. 出自一个光源的两束激光D弓干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，只有D选项符合条件。
4. （多选）在杨氏双缝干涉实验中，如果（）A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相同的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相同的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹答案BD解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，选项A错误；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，选项C错误；用紫光作光源，遮住其中一条狭缝，屏上将出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，选项D正确。
5. 下图为双缝干涉实验的装置示意图，图甲为用绿光进行实验时屏上观察到的现象，图乙为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，则下列说法中正确的是（）fA. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长B. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹C. 乙图可能是用红光实验产生的条纹D. 乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案|C解析由入二△ x可知,红光波长较长，条纹间距大。
高中物理选修3-4(粤教版)练习：4.3光的全反射现象 含解析
第三节光的全反射现象课时训练15 光的全反射现象基础夯实1.(多选)下列说法正确的是( )A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小1.33,酒精的折射率为1.36,所以水对酒精来说是光疏介质;由v=可知,光在光密介质中的速度较小。
2.关于全反射,下列所述中正确的是( )A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为不存在折射光线,而只有反射光线B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象:一是光由光密介质射向光疏介质;二是入射角大于或等于临界角。
两个条件缺一不可。
故正确答案为B。
3.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( )A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,选项D正确。
4.如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )A.图乙、丁B.图甲、丁C.图乙、丙D.图甲、丙,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin =arcsin =41°49',入射角50°大于临界角,将发生全反射。
高中鲁科版物理新选修3-4 第四章 光的折射和全反射 章节练习
高中鲁科版物理新选修3-4 第四章光的折射和全反射章节练习一、单选题1.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则（）A. 绿光也一定能发生全反射B. 红光也一定能发生全反射C. 红、绿光都能发生全反射D. 红、绿光都不能发生全反射2.如图所示，一细束由黄、蓝、紫三种色光组成的复色光通过三棱镜折射后分为a、b、c三种单色光，∠A 大于c光在棱镜中的临界角而小于b光在棱镜中的临界角，下列说法中正确的是（）A. a种色光为紫光B. 在三棱镜中a光的传播速度最大C. 在相同实验条件下用a、b、c三种色光做双缝干涉实验，c光相邻亮条纹间距一定最大D. 若复色光绕着入射点O顺时针转动至与AB面垂直时，屏上最终只有a光3.下列说法中正确的是（）A. 在建筑物的玻璃墙外表面镀一层增反膜是利用了光的全反射原理B. 光导纤维传递信号是利用了光的偏振C. 太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，这是光的衍射现象D. 凸透镜的弯曲表面向下压在另一块平板玻璃上，让单色光从上方射入，能看到明暗相间的同心圆，这是光的干涉现象4.如图所示，上、下表面平行的玻璃砖放在空气中，光沿与玻璃砖上表面成θ角的方向从A点射入，从下表面的B点射出的光线相对于入射光线的侧移距离为d ，下列说法正确的有（）A. θ增大，光在玻璃中的传播时间变长B. 在B点可能发生全反射C. 在A点只发生折射D. θ增大，d减小5.下列有关光现象的理解，正确的是（）A. 光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大B. 汽车尾灯为红色，是因为红光比其它可见光波长长，易发生干涉C. 照相机镜头镀上一层增透膜，是为了使拍摄的景物呈淡紫色D. 泊松亮斑是光的干涉现象6.a、b两种色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下叙述正确的是（）A. a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角B. 用同一干涉装置可看到a光的干涉条纹间距比b 光宽C. 在该介质中a光的传播速度小于b光的传播速度D. 如果b光能使某种金属发生光电效应，a光也一定能使该金属发生光电效应7.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是（）A. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大8.某同学将一枚大头针从一边长为6cm的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置．他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体中深度为4cm时，恰好无论从液面上方任何方向都看不到液体中的大头针，则该液体的折射率为（）A. B. C. D.二、填空题9.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n=________．10.如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到：①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．11.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示．计算折射率时，用________（填“d”或“e”）点得到的值较小，用________（填“d”或“e”）点得到的值误差较小．12.如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2，当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω，光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω．三、综合题13.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的单色光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率为n=2，求：（1）光第一次从棱镜中射入空气时的折射角；（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）14.如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．四、解答题15.光导纤维是利用光传播时在其内芯与外套的界面发生全反射来传输光信号的．如图所示，一根长为L的直光导纤维，其折射率为n．一束光从它的一个端面射入，又从另一个端面射出所需的最长时间为多少？（设真空中的光速为C，临界角C=arcsin ）．16.如图所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d，一束单色光从AB侧面的中点垂直AB入射．若三棱镜的折射率为，∠C=30°，单色光在真空中的传播速度为c，求：①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角；②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间．五、实验探究题17.如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD 并不平行，则（1）出射光线与入射光线________．（填仍平行或不再平行）．（2）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得Mn=1.68cm，EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n=________．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【分析】据临界角公式和折射率不同，来确定三色光的临界角的大小，再由黄光恰能发生全反射，去判断是否正确。
粤教版高中物理选修3-4 4.3认识光的全反射现象考试卷(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
粤教版高中物理选修3-4 4.3认识光的全反射现象考试卷（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________1.【题文】下述现象哪些是由于全反射造成的： [ ]A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮B．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及C．用光导纤维传输光信号、图象信号D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮【答案】ABCD【解析】试题分析：要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射的现象，当靠近时此现象会消失．故B 正确；由于光导纤维能全反射，故用来传输光信号、图象信号．故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射．故D正确；故选：ABCD考点：光的全反射现象点评：日常生活中的全反射现象很多，但被我们利用却不多，根据所学物理知识解释生活中的物理现象是光学部分常考的题型，应多加练习。
2.【题文】已知某介质的折射率为，一束光从该介质射入空气时入射角为60°，其正确的光路图如图中哪一幅所示？[]【答案】D【解析】试题分析：根据光的折射定律：得临界角为45°，60°＞45°，所以发生全反射，故没有折射光线，所以D正确。
考点：光的全发射条件光路图点评：当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角时会发生全反射现象。
教科版 高中物理 选修3-4 第四章 光的折射 寒假复习题(解析版)
绝密★启用前教科版高中物理选修3-4 第四章光的折射寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)1.如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()A．B． 1.5C．D． 2【答案】C【解析】作出光线在玻璃球体内光路图，A、C是折射点，B反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD=∠COD=60°，则∠OAB=30°即折射角r=30°，入射角i=60°所以折射率为n=sinisinr=2.光线以某一入射角从空气射入折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于() A． 30°B． 45°C． 60°D． 75°【答案】C【解析】根据折射定律得，n＝，解得入射角为60°.故C正确，A、B、D错误．3.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i－sin r图象如图乙所示．则()A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.67【答案】B【解析】由图象可得：sin i＜sin r，则i＜r，所以光线从玻璃射入空气发生折射，即光由B经O到A.根据折射定律得＝由图象得：＝＝所以可得，n＝1.5，故B正确，A、C、D错误．故选：B.4.关于光的折射现象，下列说法正确的是()A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从真空射入液体中，它的传播速度一定增大【答案】C【解析】光发生反射时，光的传播方向也发生改变，故A错；折射定律是荷兰数学家斯涅耳总结得出的，故B错；由于折射现象，人观察盛水容器的底部，发现水变浅了，C正确；若光从真空射入液体中，它的传播速度一定减小，故D错误．答案为C.5.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B，C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出．已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3.0×108m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则()A．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108m/sB．光在该有机玻璃中的折射率为1.8C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°D．若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3s 【答案】A【解析】根据折射定律得：n＝＝＝1.6，则光在有机玻璃中传播的速度为：v＝＝＝1.875×108m/s，故A正确，B错误．根据sin C＝得，sin C＝＝0.625，故C错误．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间t＝＝＝s＝1.6×10－3s，故D错误．故选A.6.一束单色光在某种介质中的传播速度是其在真空中传播速度的0.5倍，则()A．该介质对于这束单色光的折射率为0.5B．这束单色光由该介质射向真空时的临界角为60°C．这束单色光在该介质中的频率为其在真空中频率的0.5倍D．这束单色光在该介质中的波长为其在真空中波长的0.5倍【答案】D【解析】介质对于这束中单色光的折射率为n＝＝＝2，故A错误．由临界角公式sin C＝得：临界角C＝30°，故B错误．光的频率由光源决定，则这束单色光在该介质中的频率与其在真空中频率相等，故C错误．由v＝λf得：f不变，则波长与波速成正比，所以这束单色光在该介质中的波长为其在真空中波长的0.5倍，故D正确．故选：D7.“城市让生活更美好”是2010年上海世博会的口号，在该届世博会上，光纤通信网覆盖所有场馆，为各项活动提供了安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法中正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sinφ＝)()A．n1>n2，t＝B．n1>n2，t＝C．n1<n2，t＝D．n1<n2，t＝【答案】B【解析】刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，光是在玻璃芯中传播的，而不是在空气中传播的．传播距离为x＝＝，传播速度为v＝，故传播时间为t＝＝8.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口处)，两井底都各有一只青蛙，则()A．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大【答案】C【解析】根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围，如图(a)．当井里灌满水后，光线照到井面会发生折射现象，由于光是从空气射向水，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大；变化的大致范围如图中两条入射光线之间的阴影区域所示，如图(b)．所以两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大．故C正确，A、B、D错误．故选C.9.对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中哪些选项是错误的 ()A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些B．为了提高测理的精确度，入射角应适当大一些C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察【答案】C【解析】折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度．故A正确，C错误．入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小．故B正确．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确．10.光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为()A．n＝sin i，v＝c·sin iB．n＝tan i，v＝c·tan iC．n＝tan i，v＝D．n＝cos i，v＝【答案】C【解析】依题意知光在玻璃的折射角ir=180°-90°-i=90°-i所以，玻璃的折射率为：n＝sinisinγ＝sinisin(90°?i)＝tani光在该媒质中的速度：v＝cn＝ctani故选：C二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)11.(多选)一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，则关于红光和紫光的下述说法中正确的是()A．若红光射到P点，则紫光在P点上方B．若红光射到P点，则紫光在P点下方C．紫光先发生全反射，而红光后发生全反射D．当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点【答案】BCD【解析】红光的折射率比紫光小，则当它们从水中以相同的入射角射向空中时，由n＝知，红光的折射角小．12.(多选)关于折射率，下列说法中正确的是()A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比【答案】CD【解析】介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关．由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ.n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比．13.(多选)把长方体玻璃砖放在报纸上(如图所示)，从正上方观察报纸上红色和绿色的字，下面说法正确的是()A．看到红色和绿色的字一样高B．看到绿色的比红色的字高C．看到红色的比绿色的字高D．看到红色和绿色的字都比报纸高【答案】BD【解析】因为n红<n绿，由视深公式h＝知看到的绿色的字比红色的字高，而且都高于报纸，故B、D正确．14.(多选)如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示．则()A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°【答案】BC【解析】玻璃体转过15°时，法线转过15°，则入射角变为60°，由几何关系可知，反射光线与竖直线成75°，故反射光线偏转了30°；故A错误，B正确；由题意知n≈1.74；偏转后，入射角为60°，故由几何关系可知，光束2转过的角度小于15°，故C正确，D错误．分卷II三、实验题(共1小题，每小题10.0分,共10分)15.如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA 上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是__________________________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝__________________________________.【答案】另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像竖直插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像【解析】无法看到P1、P2的像是因为OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线四、计算题(共3小题，每小题10.0分,共30分)16.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．【答案】(1)R(2)见解析【解析】(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝①由几何关系有OE＝R sinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝R④(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．17.如图所示，△ABC为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC＝30°.有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行．(1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；(2)求出此棱镜的折射率．【答案】(1)见解析图 (2)【解析】(1)光路图如图所示：(2)根据折射定律n＝，n＝.因为θ1＝θ4＝60°，所以θ3＝θ2.又由几何关系知2θ3＝60°，所以θ3＝30°.n＝＝＝.18.半球面形的碗中盛满水，碗底中央放置一枚硬币A.一位观察者的眼睛高出碗口B的竖直距离为h.当观察者向后缓缓退步的过程中，他离碗口B的水平距离x超过何值时，就不能再看到碗底的硬币．已知水的折射率为n＝.【答案】2h【解析】作出光路图如图．由n＝，得 sinθ＝n sin 45°＝×＝由数学知识知x＝h tanθ＝2h。
物理：4.3《光的全反射》课件(教科版选修3-4)1
课后作业
教材145页 4、5
课题
单位
教师
清河高级中学
魏 红
一、光疏介质与光密介质
不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为 光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质和光 密介质是相对的． θ2 ＞ θ3 N N
A
A
θ1
O θ2
空气 介质 1
n１ ＜ n2
θ1
O
θ3
空气 介质 2
N'
B
介质1相对介质2是光疏介质 介质1与介质2相对空气都是光密介质
演示 让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这 个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观 察反射光线和折射光线的变化。
全反射现象的应用
全反射棱镜
某介质的折射率为 3 ，一束光由介质射入空气， 当入射角为30°时，折射角多大？当入射角为 60 °时，折射角多大？
sin i n sin r
320-420
24.40
例题：在水面下1m处有一点光源Q，求这个 点光源的光能从多大面积的水面上射出来。 （水的折折射率为了.33）
某介质的折射率为 3 ，一束光由介质射入空气， 当入射角为30°时，折射角多大？当入射角为 60 °时，折射角多大？
sin i n sin r
当r i = 60 °
当 r = 60 °时, i =
?
金刚石 二硫化碳 玻 璃 水 晶
几种介质的折射率 2.42 岩盐 1.55 1.63 酒精 1.36 1.5~1.9 水 1.33 1.55 空气 1.0028
光密介质和光疏介质
1.光密介质和光疏介质是相对的
2.光由光疏介质进入到光密介质，入射角大于折射角， 折射角小于90 度 3.光由光密介质进入到光疏介质，入射角小于折射角 入射角增大，折射角也增大。
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光的全反射现象基础夯实1.(多选)下列说法正确的是()A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小答案BD解析因为水的折射率为1.33,酒精的折射率为1.36,所以水对酒精来说是光疏介质;由v=可知,光在光密介质中的速度较小。
2.关于全反射,下列所述中正确的是()A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为不存在折射光线,而只有反射光线B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象答案B解析发生全反射现象必须同时满足两个条件:一是光由光密介质射向光疏介质;二是入射角大于或等于临界角。
两个条件缺一不可。
故正确答案为B。
3.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则()A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象答案CD解析在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,选项D正确。
4.如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A.图乙、丁B.图甲、丁C.图乙、丙D.图甲、丙答案A解析光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin =arcsin =41°49',入射角50°大于临界角,将发生全反射。
5.如下各图画的是光由空气进入全反射(等腰直角)玻璃棱镜,再由棱镜射入空气中的光路图。
其中正确的光路图是()答案A解析光由空气进入玻璃,入射角为0°时,折射光线不改变方向,光由玻璃射向棱镜的斜边玻璃与空气界面时,发生全反射现象,光线在直角边射出时不改变方向。
6.如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。
此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。
则该棱镜材料的折射率为()A. B. C. D.答案A解析如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=n sin∠2,n sin∠3=1,已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,解得n=。
7.(多选)已知介质对某单色光的临界角为C,则()A.该介质对这种单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的传播波长与在真空中波长的比值为sin CD.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍答案ABC解析由临界角的计算式sin C=得n=,选项A正确;将n=代入sin C=得sin C=,故v=c sin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变化,选项D错误。
8.很多公园的水池底部都装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,光在水面发生的反射与折射现象(已知水对红光的折射率比对蓝光的小),下列光路图可能正确的是()答案C解析红、蓝光都要发生反射,由题意红光的折射率较小,所以蓝光发生全反射的临界角较红光小,蓝光发生全反射时,红光不一定发生,故C项正确。
9.(多选)酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影。
但当你靠近“水面”时,它也随着你的靠近而后退。
对此现象正确的解释是()A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射答案AD解析酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。
10.在完全透明的水下某深处,放一点光源,在水面上可见到一个圆形透光平面,如果透光圆面的半径正在匀速增大,如图所示,则光源正在()A.匀加速上升B.匀加速下沉C.匀速上升D.匀速下沉答案D解析因为发生全反射,所以圆形透光半径r=d tan C,因为r是匀速变大,所以d也是匀速变大的,故光源是在匀速下沉,所以选项D正确。
11.如图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AC面,求光线从棱镜第一次射入空气时的折射角,并作光路图。
已知玻璃的折射率为。
答案第一次射入空气时的折射角为45°,光路图见解析图。
解析光从玻璃射入空气的临界角为45°。
作光路图如图所示。
第一次射到AB面上时,入射角∠1=70°,发生全反射;再射到BC面上,这时入射角∠2=50°,大于临界角,发生全反射;再射到AB面上时,入射角∠3=30°,发生折射,根据,可知折射角∠4=45°。
能力提升12.(多选)下图为一直角棱镜的横截面,∠BAC=90°,∠ABC=60°。
一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑入射光线在BC面上的反射光,则有光线()A.从AB面射出B.从AC面射出C.从BC面射出,且与BC面斜交D.从BC面射出,且与BC面垂直答案BD解析由n=知,sin C=,故临界角为45°,当光由BC面射入,到AB界面上时,由几何关系知入射角为60°,所以必发生全反射,反射至AC界面时入射角为30°,所以光既从AC面出射,又反射,从AC面反射的光刚好垂直BC面出射。
所以有光线从AC面和BC面射出,且从BC面射出的光线与BC面垂直,选项B、D正确。
13.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F 点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案AC解析在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式λ介=,可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错。
14.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。
有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r答案C解析如图所示,光线射到A或B时,入射角为60°,大于临界角(C=arcsin =42°),发生全反射,由几何关系可知第二次到达界面的时候与界面垂直;同理,在AB之间射入的光线都发生全反射。
O点为△ABC的重心,设FC=x,则由几何关系得,解得光斑半径x=2r。
故选项C正确。
15.下图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。
光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。
若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)答案解析首先画出光路图,如图所示。
设光线射向CD面上时入射角为θ1,根据两次反射的入射角相等,结合光路图可得θ1=θ2=θ3=θ4=22.5°,又玻璃的折射率n=,当临界角C=θ1=22.5°时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n=。
16.一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
答案解析如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。
根据折射定律有n sin θ=sin α①式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。
由题意,在A点刚好发生全反射,故αA=②设线段OA在立方体上表面的投影长为R A,由几何关系有sin θA=③式中a为玻璃立方体的边长。
由①②③式得R A=④由题给数据得R A=⑤由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A的圆。
所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为⑥由⑤⑥式得。