【配套K12】2019年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率阶段检测卷三统计与概率
阶段检测卷三统计与概率时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.下列说法正确的是(B)A.“小明暑假期间,在家打开电视机,电视节目在播报天气预报”是确定性事件B.“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨D.“彩票中大奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他一定有一张彩票中大奖【解析】选项A是随机事件,选项C和D中的概率反映了事件发生可能性的大小,因此都是错误的.一年有365天,因此“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件.2.如图是根据某毕业班学生课外生活时间安排的结果绘制的条形统计图,其中A表示用于学习的时间,B表示用于锻炼的时间,C表示用于休息的时间,D表示其他(单位:小时).小明想根据这个结果绘制一个扇形统计图,则表示C部分的圆心角是(D)A.24°B.72°C.96°D.144°【解析】由统计图可知总时间为15小时,C部分为6小时,所以扇形统计图中表示C部分的圆心角是360°×=144°.3.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如图的扇形统计图,则在该被调查的学生中,喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是(C)A.30,40B.30,60C.45,60D.45,40【解析】由题意得喜爱打羽毛球的学生的比例为1-20%-10%-30%=40%,则喜爱跑步的人数为150×30%=45,喜爱打羽毛球的人数为150×40%=60.4.已知样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则a的值是(B)A.2B.3C.4D.5【解析】根据平均数计算公式得3+2+4+a+8=4×5,解得a=3.5.在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若小明首先抽签,则小明抽到1号跑道的概率是(D)A. B. C. D.【解析】小明选择跑道有4种结果,抽到1号跑道只有一种结果,则小明抽到1号跑道的概率是.6.为了解某校八年级女生的身高情况,从中抽取了20名女生身高如下:1.5米~1.6米的7人;1.6米~1.7米的12人;1.7米~1.8米的1人.现要组成女生啦啦队,为了便于选材,应选取的身高段是(B)A.1.5米~1.6米B.1.6米~1.7米C.1.7米~1.8米D.都可以【解析】为方便取材,应选取人数较多的身高段.7.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:那么这20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是(C)A.85,90B.90,85C.85,87.5D.95,90【解析】85分的有8人,人数最多,故众数为85;处于中间位置的数为第10,11两个数,为85和90,故中位数为87.5.8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛的平均数与方差.甲乙丙丁根据表中的数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁【解析】综合考虑平均成绩和稳定性,应选择甲运动员.9.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,如图是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,可得下列结论不正确的是(B )A.七年级共有320人参加了兴趣小组B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C.各小组人数组成的数据的众数是64D.各小组人数组成的数据的中位数是56【解析】七年级共有32÷10%=320人参加了兴趣小组,故A 正确;320-48-64-32-64-16=96,则体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为360°× =108°,故B 不正确;各小组人数组成的数据的众数是64,故C 正确;将各小组人数组成的数据按从小到大的顺序排列为16,32,48,64,64,96,中间两个数分别是48,64,所以中位数是(48+64)÷2=56,故D 正确. 10.在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记为第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是 (A )A .B .C .D . 【解析】画树状图,从树状图可以看出共有8种情况,其中球回到甲手中的情况有2种,所以P (球回到甲手中)= .二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.2018年9月某市将有约27000名学生进入初中学习.为了了解这27000名学生升入初中后的学习情况,从中随机抽取4000名学生的学习情况进行统计,那么样本容量是4000.【解析】根据样本容量的概念解答即可.12.小周家7月份的某一个星期的用电量(单位kw·h)分别为:10,8,9,12,6,11,14.据此估计小周家7月份的用电量约为310kw·h.【解析】先算出平均数为10,7月份有31天,则小周家7月份的用电量约为310 kw·h.13.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),--,从中随机选取一个点,这个点在反比例函数y=的图象上的概率是.【解析】∵-1×1=-1,2×2=4,=1,(-5)×-=1,∴有2个点在反比例函数y=的图象上,∴随机选取一个点,这个点在反比例函数y=的图象上的概率是.14.2018年某市体育考试跳绳项目为学生选考项目,下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩:则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法正确的是①③④.(只填序号)①平均数是170;②方差是135;③中位数是173.5;④众数是177.【解析】这组数据的平均数是(140+160+169+170×2+177×3+180×2)÷10=170,则方差为×[(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2×(170-170)2+3×(177-170)2+2×(180-170)2]=134.8;因为共有10个数,所以中位数是第5个和第6个数的平均数,所以中位数是(170+177)÷2=173.5;因为177出现了三次,出现的次数最多,所以众数是177.综上可知①③④正确.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1,-2,3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率.解:(1)列表如下:4分(2)由表可知,共有6种等可能结果,其中点A落在第四象限的有2种结果,6分所以点A落在第四象限的概率为.8分16.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘一名公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的.分数分别按5∶3∶2D90 90 50(1)写出4位应聘者的总分;(2)结合(1)的计算结果,新星公司最终会录用谁?解:(1)应聘者A的总分为=86分;应聘者B的总分为=82分;应聘者C的总分为=81分;应聘者D的总分为=82分.6分(2)公司最终会录用A.8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果;(卡片用A,B,C,D 表示)(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.解:(1)画树状图如下:3分由树状图可知,两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种,分别为(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C).4分(2)由(1)知:所有可能出现的结果共有12种,其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共6种.7分∴P=.8分18.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如下统计图(单位:万元).请分析统计数据完成下列问题.(1)计算月销售额的中位数、众数和平均数;(2)如果为了提高营业员的工作积极性,你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.解:(1)由条形统计图知,营业员共30人,这组数据的众数是18;第15,16位上的数都是20,所以中位数是20;平均数×(12×3+13×1+…+35×1)=22.6分(2)目标定位20万元,因为这组数据的中位数是20万元,这样就能让一半以上的营业员达到目标.(言之有理即可)8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:参加社区活动次数的频数、频率分布表x≤18根据以上图表信息,解答下列问题:(1)表中a=,b=;(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人? 解:(1)由题意可得a=50×0.24=12.2分∵m=50-10-12-16-6-2=4,∴b==0.08.4分(2)如图所示.6分(3)由题意可得,估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有1200×(1-0.20-0.24)=672(人).答:估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人.10分20.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名学生参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:(1)参加复选的学生总人数为人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°;(2)补全条形统计图,并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.解:(1)由扇形统计图和条形统计图可得:参加复选的学生总人数为(5+3)÷32%=25(人);扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为×360°=72°.3分(2)长跑项目的男生人数为25×12%-2=1(人),跳高项目的女生人数为25-3-2-1-2-5-3-4=5(人).5分补全条形统计图,如图所示.7分(3)∵复选中的跳高总人数为9人,跳高项目中的男生共有4人,∴跳高项目中男生被选中的概率为.10分六、(本题满分12分)21.中央文明办近期发布2018~2020年全国文明城市提名城市名单,安徽7市10县入围第六届全国文明城市提名城市.在创建国家文明城市的过程中,张辉和夏明积极参加志愿者活动,有下列四个志愿者工作岗位供他们选择:①清理类岗位:清理花坛卫生死角;清理楼道杂物(分别用A1,A2表示).②宣传类岗位:垃圾分类知识宣传;交通安全知识宣传(分别用B1,B2表示).(1)张辉同学从四个岗位中随机选择一个报名,求恰好选择清理类岗位的概率;(2)若张辉和夏明各随机从四个岗位中选择一个报名,请你利用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率.解:(1)张辉同学恰好选择清理类岗位的概率为.3分(2)根据题意画树状图如下:8分共有16种等可能的结果,张辉和夏明恰好选择同一个岗位的结果为4,10分所以他们恰好选择同一岗位的概率为.12分七、(本题满分12分)22.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:(1)求表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?解:(1)甲的平均成绩a==7(环).2分∵乙射击的成绩从小到大排列为:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,∴乙射击成绩的中位数b==7.5,4分其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2.6分(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等,均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素,若选派一名学生参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能性更大.(言之有理即可)12分八、(本题满分14分)23.感恩是中华民族的传统美德,在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动.感恩事例有:A.给父母过一次生日;B.为父母做一次家务活,让父母休息一天;C.给老师一个发自内心的拥抱,并且与老师谈心;D.帮助有困难的同学渡过难关.为了了解学生对这4种感恩事例的选择情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的学生在4种感恩事例中选择最喜欢做的一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).(1)这次调查中,一共调查了名学生;(2)请补全扇形统计图中的数据及条形统计图;(3)若有3名选A的学生,1名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动,欲从中随机选出2人担任活动负责人,请通过树状图或列表求两人均是选A的概率.解:(1)根据题意得调查总人数为40÷20%=200(名).2分(2)根据题意得B占的百分比为1-(20%+15%+30%)=35%,C的人数为200-(40+70+30)=60(名).6分补全条形统计图如图所示.8分(3)三名选A的学生分别记作A1,A2,A3,列表如下:12分所有等可能的情况有12种,其中两人均是选A的有6种,则P=.14分。
【配套K12】[学习](毕节专版)2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率
2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/9f0aee61e518964bce847c10.webp)
第29课时 事件的概率毕节中考真题试做用列表或画树状图求概率1.(2016·毕节中考)掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为__112__.2.(2017·毕节中考)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.解：(1)∵转盘的4个等分区域内只有1,3两个奇数,∴小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率＝24＝12；(2)该游戏公平. 理由：列表如下：所有等可能的情况有16种,其中两次指针对应盘面数字都是偶数或都是奇数的都是4种, ∴P(小王胜)＝416＝14,P(小张胜)＝416＝14,∴游戏公平.统计图与概率3.(2018·毕节中考)2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部),并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：(1)本次一共调查了________名学生； (2)请将条形统计图补充完整；(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.解：(1)C 对应的人数为15,占调查人数的30%,15÷30%＝50.故应填：50； (2)B 对应的人数为50－16－15－7＝12. 补充条形统计图如图； (3)列表：∵共有12种等可能的结果,恰好选中A ,B 的有2种,∴P(选中A ,B )＝212＝16.毕节中考考点梳理事件的分类概率及计算1.概率的定义我们把刻画事件A 发生的可能性大小的数值,称为事件A 发生的概率. 2.概率的计算方法(1)公式法：一般地,如果一个试验有n 种等可能的结果,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为P(A)＝__mn__；(2)列表法：当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,可采用列表法列出所有等可能的结果,再根据公式计算；(3)画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时,可采用画树状图表示出所有等可能的结果,再根据公式计算.方法点拨(1)数字类求概率的问题,可以用概率公式求解,即P(A)＝mn ,其中n 为所有事件发生的总次数,m 为事件A 发生的次数.(2)摸球类概率的求法一般用枚举法.枚举所有可能出现的结果时,要做到不重不漏,在计算概率时,关键是确定所有等可能的结果数和可能出现的结果数,再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.(3)在重复试验计算概率的题中,第一次取出后放回,然后第二次再取出计算概率,做这类考题时要注意两次取得的结果总数是一致的,如果不放回,那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况.(4)与代数、几何知识相结合的概率题其本质还是求概率,只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数.一般的方法是利用列表或画树状图求出所有等可能的结果,再求出满足所涉及知识的结果,进一步求概率.频率与概率3.频率在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值mn 称为事件A 发生的频率.4.用频率估计概率一肌地,大量重复的试验中,不确定事件A 发生的频率会在一个常数附近摆动,我们常用这个常数来估计事件A 发生的概率.在实际中,我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率,而试验次数越多,得到概率较精确的估计值的可能性越大.1.在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外其余完全相同的小球,其中黄球2个,红球2个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”,这一事件是( D )A .必然事件B .不可能事件C .确定事件D .随机事件2.(原创题)下列说法正确的是( C )A .“打开电视机,正在播放《纪实60分》”是必然事件B .天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨C .甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s 2甲＝0.3,s 2乙＝0.4,则甲的成绩更稳定D .数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为73.(2018·青岛中考改编)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.这个游戏__不公平__(选填“公平”或“不公平”).4.(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A ,B ,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看. (1)求甲选择A 部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果). 解：(1)甲选择A 部电影的概率为12；(2)画树状图：共有8种等可能的结果,其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果为2, ∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率为28＝14.5.(2018·自贡中考)某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共调查了________名学生； (2)补全条形统计图；(3)若该校共有1 500名学生,估计爱好运动的学生有________人；(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________.解：(1)爱好娱乐的人数为20,所占百分比为20%,共调查人数为20÷20%＝100. 故应填：100；(2)爱好上网的人数所占百分比为10%, ∴爱好上网的人数为100×10%＝10, ∴爱好阅读的人数为100－40－20－10＝30. 补全条形统计图如图；(3)爱好运动的学生人数为1 500×40%＝600. 故应填：600；(4)爱好阅读的学生人数所占的百分比为30%, ∴选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为310.故应填：310.中考典题精讲精练事件的分类例1 下列事件是必然事件的是( C )A .明天气温会升高B .随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数C .早晨太阳会从东方升起D .今天考试小明会得满分【解析】必然事件指在一定条件下,一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.明天气温会升高是随机事件；随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数是随机事件；早晨太阳会从东方升起是必然事件；今天考试小明会得满分是随机事件.概率的计算例2 国家出台全面二孩政策,自2016年1月1日起家庭生育无需审批.如果一个家庭已有一个孩子,再生一个孩子,那么两个都是女孩的概率是( C )A .12B .13C .14D .无法确定【解析】首先根据题意可知事件“两个孩子都是女孩”需要两步完成,可用列表或画树状图不重复不遗漏的列出所有可能的结果.列表适合于两步完成的事件,画树状图适合两步或两步以上完成的事件.由列表或画树状图得到共有4种等可能的结果,两个都是女孩的有1种情况,则两个都是女孩的概率可求.统计图与概率例3 (2014·毕节中考)我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有：A ：篮球,B ：足球,C ：排球,D ：羽毛球,E ：乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图；(2)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.【解析】(1)首先分析频数分布直方图和扇形统计图,求得该班的总人数,然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E 类的人数,再利用总人数减去选修B ,C ,D ,E 四类的人数得到选修A 类的人数,最后补全频数分布直方图；(2)根据题意可知事件“2人恰好1人选修篮球,1人选修足球”需要两步完成,用列表或画树状图列出所有等可能的结果和“2人恰好1人选修篮球,1人选修足球”的结果,再根据概率公式得出结果.【答案】解：(1)12÷24%＝50, ∴该班总人数为50人.则选修E 类的人数为50×10%＝5,选修A 类的人数为50－(7＋12＋9＋5)＝17. 补全频数分布直方图如图；(2)画树状图：共有12种等可能的结果,恰好1人选修篮球,1人选修足球的有4种,则概率为412＝13.1.下列事件为必然事件的是( D )A .打开电视机,它正在播广告B .某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖C .抛掷一枚硬币,一定正面朝上D .投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于72.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( D )A .确定事件B .必然事件C .不可能事件D .随机事件3.下列说法正确的是( D )A .了解“初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是普查B .甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,s 2甲＞s 2乙,则甲的成绩比乙稳定C .三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13D .“任意画一个三角形,其内角和是360°”这一事件是不可能事件4.(2018·成都中考)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为__1213__.5.(2018·嘉兴中考)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说：“如果两次都是正面,那么你赢；如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是__14__,据此判断该游戏__不公平__(选填“公平”或“不公平”).6.(2015·毕节中考)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查,其中将学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形)： (1)问卷调查的学生总数为________人； (2)扇形统计图中a 的值为________； (3)补全条形统计图；(4)该校共有1 500人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有________人；(5)如果从全校1 500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是________.解：(1)问卷调查的学生总数为30÷15%＝200. 故应填：200；(2)200－30－20－40－60＝50, 50÷200×100%＝25%. 故应填：25%；(3)补全条形统计图如图；(4)40＋50＋60200×100%＝75%,1 500×75%＝1 125. 故应填：1 125； (5)2001 500＝215. 故应填：215.。
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推荐学习K12资料第一部分第八章课时
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某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．。
安徽省2019年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率8.2概率课件
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
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【解析】袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红
)甲选择 A 部电影的概率= .
)画树状图为:
1 2
共有 8 种等可能的结果数,其中甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的结果数为 2,所以甲、 乙、丙 3 人选择同 1
2 部电影的概率=8
=
1 . 4
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典例3 ( 2018· 呼和浩特 )某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果 出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是 ( )
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2.( 2018· 江苏宿迁 )有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看. ( 1 )求甲选择A部电影的概率; ( 2 )求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率.( 请用画树状图的方法给出分析过程,并 求出结果 )
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【答案】 ( 1 ( 2
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频率及概率( 8年8考 ) 1.概率的意义 表示事件发生可能性大小的数值就是这个事件发生的概率. 名师指导 ( 1 )概率是一个数,它表示随机事件发生的可能性的大小;( 2 )不可能事件的概率是0, 必然事件的概率是1,随机事件的概率介于0和1之间. 2.等可能随机事件的概率的计算公式 ������ P( A )= ������ ,其中 n 是所有等可能结果的总数, m 是事件A出现的总数.
配套K12(东营专版)2019年中考数学复习 第八章 统计与概率 第一节 统计要题随堂演练
统计要题随堂演练1．(2018·临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料：能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差2．(2018·日照中考)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计．统计数据如下表所示：1则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )A．9，8 B．9，9C．9.5，9 D．9.5，83．(2018·济南中考)下面的统计图大致反映了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多4．(2018·烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：方差 6哪支仪仗队的身高更为整齐？( )A．甲B．乙C．丙 D．丁5．(2018·遂宁中考)已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是______．6．(2018·青岛中考)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙2(填“＞”“＝”或“＜”)．7．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________________元．8．(2018·莱芜中考)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了________名学生；(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为________；(3)将上面的条形统计图补充完整；(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．参考答案1．C 2.A 3.B 4.D 5．9 6.> 7.30 000 8．解：(1)120 (2)54°(3)补全条形统计图如下．(4)30120×800＝200(人)． 答：对食品安全知识“非常了解”的学生约200人．。
2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析真题在线
第一部分第八章课时29命题点一平均数、众数、中位数1．(2017·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )A．28°，30°B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30°【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.2．(2016·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A．60,50 B．50,60C．50,50 D．60,60【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.3．(2014·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A )A．中位数是7 B．平均数是9C．众数是7 D．极差是5【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为7＋7＋7＋8＋11＋11＋127＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A．命题点二方差及其意义4．(2018·遵义)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )A．方差B．中位数C．众数D．最高环数【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．5．(2015·遵义)如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是( A )A．4 B．7C．8 D．19【解析】根据题意，设数据x1，x2，…，x n的平均数为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的平均数为a＋3, 根据方差公式得s2＝1n{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…＋[(x n＋3)－(a＋3)]2}＝1n[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…＋(x n－a)2]＝4.。
2019中考数学复习第八章统计与概率达标测试卷
单元达标测试(八)(第八章)(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2018·齐齐哈尔)下列成语中，表示不可能事件的是AA ．缘木求鱼B ．杀鸡取卵C ．探囊取物D ．日月经天，江河行地 2．(2018·安顺)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是B A ．在某中学抽取200名女生 B ．在安顺市中学生中抽取200名学生 C ．在某中学抽取200名学生 D ．在安顺市中学生中抽取200名男生 3．(2018·孝感)下列说法正确的是DA ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，s 2甲＞s 2乙，则甲的成绩比乙稳定C ．三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13D ．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 4．(2018·十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示．则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为AA ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，245．(2018·临安区)某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动如图所示，下面说法正确的是DA ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系,第5题图) ,第6题图),第7题图)6．(2018·郴州)甲、乙两超市在1～8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是DA ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 7．(2018·云南改编)某学校为了解学生对“全国3D 大赛”的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是DA ．抽取的学生人数为50人B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C ．α＝72°D ．全校“不了解”的人数估计有428人 8．(2018·玉林)某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是DA ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 9．(2018·杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于BA.16B.13C.12D.2310．现有A ，B 两枚均匀的骰子(骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．以小莉掷出A 骰子正面朝上的数字为x 、小明掷出B 骰子正面朝上的数字为y 来确定点P(x ，y)，那么它们各掷一次所确定的点P 在已知抛物线y ＝－x 2＋5x 上的概率为CA.118B.112C.19D.16二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2017·柳州)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46.12．(2018·遂宁)已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是9. 13．(2018·武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9(精确到0.1)． 14．(2018·上海)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这个小组的组频率是0.25.,第14题图) ,第16题图)15．(2018·襄阳)一组数据3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是0.4. 16．(2018·成都)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为1213.17．(2018·呼和浩特)已知函数y ＝(2k －1)x ＋4(k 为常数)，若从－3≤k ≤3中任取k 值，则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为512.18．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为17或18.三、解答题(共66分) 19．(9分)(2018·荆州)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：(1)(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．解：(1)a ＝79＋85＋92＋85＋895＝86，b ＝85，c ＝85.(2)∵八(2)班前5名的平均分比八(1)班高，且方差比八(1)班小，∴八(2)班前5名同学的成绩较好．20．(9分)(2018·临安区)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.(1)试求袋中蓝球的个数；(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．解：(1)设袋中蓝球的个数为x 个，∵从中任意摸出一个是白球的概率为12，∴22＋1＋x ＝12， 解得x ＝1，∴袋中蓝球的个数为1.(2)画树状图(略)．∵共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况，∴两次都是摸到白球的概率为212＝16.21．(11分)(2018·遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A ：文学签赏，B ：科学探究，C ：文史天地，D ：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A 部分的圆心角是54度；(2)请补全条形统计图；(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：(2)最喜欢“科学探究”的有160－24－32－48＝56(人)，补全条形统计图如图所示． (3)840×56160＝294(名)．答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．22．(11分)(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为14；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A ，B ，C ，D ，列表如下：率为612＝12.23．(12分)(2018·常德)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图②)； (2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少？ (3)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？(4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．解：(1)调查的总人数为8÷16%＝50(人)，喜欢乒乓球的人数为50－8－20－6－2＝14(人)，所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比＝1450×100%＝28%，补全条形统计图如图．(2)500×12%＝60(人)，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60人． (3)“篮球”部分所对应的圆心角为360×40%＝144°. (4)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率为212＝16.24．(14分)(2018·福建)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资＋揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率；(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．解：(1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率为430＝215.(2)①甲公司各揽件员的日平均件数为38×13＋39×9＋40×4＋41×3＋42×130＝39(件)．②甲公司揽件员的日平均工资为70＋39×2＝148(元)，乙公司揽件员的日平均工资为 错误!＝159.4(元)，因为159.4＞148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．。
教育最新K12东营专版2019年中考数学复习第八章统计与概率第一节统计练习
第八章统计与概率第一节统计姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2．(2018·连云港中考)一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( )A．1 B．2 C．3 D．53．(2019·易错题)某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．(2018·恩施州中考)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为( )A．1 B．2 C．3 D．45．(2018·湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A．15 B．150 C．200 D．2 0006．(2018·杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是( )A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数7．(2018·常德中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．(2019·改编题)某校100名学生参加“安全教育”知识检测，他们得分情况如下表：那么这100名学生所得分数的平均数是________，中位数是____________．9．(2018·胜利一中模拟)如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n ＋3的方差是______．10．(2018·泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是________．11．(2018·娄底中考)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A，B，C，D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空：n＝________；(3)若全市有5 000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？12．(2018·成都中考)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )A．极差是8 ℃ B．众数是28 ℃C．中位数是24 ℃ D．平均数是26 ℃13．(2018·江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______________名．15．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为______________.16.(2018·南充中考)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为：s甲2______s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜”) 17．(2018·宿迁中考)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．18．元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？参考答案【基础训练】1．A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8．87分 87.5分 9.4 10.众数 11．解：(1)样本容量为18÷30%＝60(人)． (2)10补全图形如下．(3)估计本次测试成绩为A 级的人数为 5 000×2460＝2 000(人)．答：估计本次测试成绩为A 级的人数为2 000人． 【拔高训练】 12．B 13.C14．2 400 15.78.8分 16.＜ 17．解：(1)0.2(2)10÷0.1＝100，100×0.32＝32，100×0.2＝20. 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下．(3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300(篇)． 答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇． 【培优训练】18．解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下， 甲：10，12，15，17，18，18， 乙：14，14，15，15，16，16， 甲的中位数：(15＋17)÷2＝16， 平均数：10＋12＋15＋17＋18＋186＝15；乙的中位数：(15＋15)÷2＝15， 平均数：14＋14＋15＋15＋16＋166＝15.故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同．(2)s 甲2＝16[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝283，s 乙2＝16[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝23，∵乙段台阶的方差比甲段台阶方差小， ∴乙段台阶上行走会比较舒服． (3)修改如下：为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.。
最新2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时30概率及其应用真题在线
第一部分 第八章 课时30命题点 概率及其应用1．(2018·遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A 区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为__14__；(2)若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．第1题图解：(1)14.【解法提示】若选择方式一，转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指针指向A 区域只有1种结果，故享受9折优惠的概率为14.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向区域的字母相同的有2种结果，∴顾客享受8折优惠的概率为212＝16.2.(2017·遵义)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是__14__；(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用画树状图法或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．解：(1)14.【解法提示】∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是14.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知，一共有16种等可能的结果，其中恰好取到两个白粽子的结果有4种， ∴小明恰好取到两个白粽子的概率为416＝14.3．(2016·遵义)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一第3题图枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__23__.(2)若甲、乙均可在本层移动．①用画树状图法或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__29__.解：(1)23【解法提示】若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，所以将乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是23.(2)①画树状图如答图：答图由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为59.②29. 【解法提示】黑色方块所构拼图中是中心对称图形的有两种情形：a.甲在B 处，乙在F 处； b ．甲在C 处，乙在E 处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是29.。
2019届中考数学复习 第八章 统计与概率 8.2 事件的概率练习
事件的概率命题点1 概率的计算（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。
主要考查一步概率的计算。
1.（xx·陕西中考）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )2.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则卡片上的图形是中心对称图形的概率是。
命题点2 用列表法或画树状（形）图法解决概率问题（8年8考）命题解读：题型为解答题，分值为7分或8分。
主要考查利用列表法或画树状图法计算概率，利用概率知识判断游戏的公平性。
3.（xx·陕西中考）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗。
节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）。
这些粽子除了馅不同，其余均相同。
粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子、一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子。
根据以上情况，请你解答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率。
4.（xx·陕西中考）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。
奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500 mL）、红茶（500 mL）和可乐（600 mL）。
抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品。
2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析真题在线
第一部分 第八章 课时29命题点一 平均数、众数、中位数1．(2017·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )A ．28°，30°B ．30°，28°C ．31°，30°D ．30°，30°【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.2．(2016·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A ．60,50B ．50,60C ．50,50D ．60,60【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.3．(2014·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A ) A ．中位数是7 B ．平均数是9 C ．众数是7D ．极差是5【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为7＋7＋7＋8＋11＋11＋127＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A ．命题点二 方差及其意义4．(2018·遵义)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )A ．方差B ．中位数C ．众数D ．最高环数【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．5．(2015·遵义)如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是( A )A ．4B ．7C ．8D ．19【解析】根据题意，设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，则数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的平均数为a ＋3, 根据方差公式得s 2＝1n{[(x 1＋3)－(a ＋3)]2＋[(x 2＋3)－(a ＋3)]2＋…＋[(x n ＋3)－(a ＋3)]2}＝1n[(x 1－a )2＋(x 2－a )2＋…＋(x n －a )2]＝4.。