算法设计与分析耿国华第八章
耿国华数据结构习题答案完整
.第一章答案1.3 计算下列程序中 x=x+1 的语句频度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;【解答】 x=x+1 的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+ （ 1+2+3） + +（ 1+2+ +n） =n(n+1)(n+2)/61. 4 试编写算法，求 pn(x)=a 0+a1x+a2x2+ .+a nx n的值 pn(x 0), 并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。
注意：本题中的输入为 ai (i=0,1, n) 、 x 和 n, 输出为 Pn(x 0) 。
算法的输入和输出采用下列方法（ 1）通过参数表中的参数显式传递（ 2）通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。
（2）通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue(){ int i,n;float x,a[],p;printf( “\nn= ”);scanf( “%f”,&n);printf( “\nx= ”);scanf( “%f”,&x);for(i=0;i<n;i++)scanf( “%f ”,&a[i]); /* 执行次数： n 次 */p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x; /* 执行次数： n 次 */x=x*x;}printf( “%f”,p);}算法的时间复杂度： T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a[ ], float x, int n){float p,s;int i;p=x;s=a[0];for(i=1;i<=n;i++){s=s+a[i]*p; /* 执行次数 :n 次 */p=p*x;}return(p);..}算法的时间复杂度： T(n)=O(n)第二章答案2.7 试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a 2, ,a n）逆置为 (a n,a n-1 , ,a 1) 。
数据结构耿国华高教版 第8章
顺序结构有关数据类型的定义：
#define LIST_SIZE 20
typedef struct { KeyType key;
OtherType other_data;
} RecordType; typedef struct {
RecordType
r[LIST_SIZE+1];
/* r[0]为工作单元 */
基于线性表的查找法
比较式查找法 查找的基本方法：
基于树的查找法
计算式查找法－HASH（哈希）查找法
8.2 基于线性表的查找法
具有顺序查找法、折半查找法和分块查找法三种
8.2.1 顺序查找法 顺序查找法的特点是：用所给关键字与线性表中 各元素的关键字逐个比较，直到成功或失败。 顺序结构 存储结构： 链式结构
设关键字的输入顺序为：45，24，53，12，28，90， 按上述算法生成的二叉排序树的过程：
45 45
空树 插入45
45 24
插入53
24
插入24
53
45 24 12
插入12
45 53 12 24 28
插入28
45 53 12 24 28
插入90
53 90
对同样一些元素值，如果输入的顺序不同，则所建 的二叉树形态也不同。如果将上述例子中的关键字 顺序变为：24，53,90,12,28,45,则生成的二叉排序树 为：
主关键字：如果一个关键字可以唯一标识列表中的 一个数据元素，则称其为主关键字，否则为次关键 字。当数据元素仅有一个数据项时，数据元素的值 就是关键字。
查找：根据给定的关键字值，在特定的列表中确定 一个其关键字与给定值相同的数据元素，并返回该 数据元素在列表中的位置。 在查找算法中要用到三类参量，即： ①查找对象K（找什么） ②查找范围L（在哪找） ③查找的结果（K在L中的位置） 其中①、 ②为输入参量，在函数中不可缺少。 ③为输出参量，可用函数返回值表示。
算法设计与分析王红梅第二版第8章_回溯法详解
2018/10/15
Chapter 8 Back Track Method
10
概述 -问题的解空间
可行解：满足约束条件的解，解空间中的一个子集
最优解：
使目标函数取极值(极大或极小)的可行解，一个或少数几个 例：货郎担问题，有nn种可能解。n!种可行解，只有一个或 几个是最优解。 例：背包问题，有2n种可能解，有些是可行解，只有一个或 几个是最优解 有些问题，只要可行解，不需要最优解： 例：八皇后问题和图的着色问题
7
概述 -问题的解空间
例：0/1背包问题中，xi 有0/1 两种取值，则S={0，1}， 当n=3时，0/1背包问题的解空间是：
{(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1)}
即：当输入规模为n 时，有2n 种可能的解。 例：货郎担问题，S={1,2,…,n}，当n=3时，S={1,2,3} 。 货郎担TSP问题的解空间中的可能解有27个，是：
0 3 0 15
对物品2的选择
对物品3的选择
2018/10/15
Chapter 8 Back Track Method
12
概述 -问题的解空间
例：对于n=4 的TSP 问题，图8.3是经压缩后的解空间树，树中的24 个叶子结 点分别代表该问题的24 个可能解，例如结点5 代表一个可能解，路径为 1→2→3→4→1，长度为各边代价之和。
2018/10/15 Chapter 8 Back Track Method 2
学习目标
教学重点 教学难点 回溯法的设计思想，各种经典问题的回溯思想 批处理作业调度问题的回溯算法
数据结构---C语言描述-(耿国华)-高等教育出版社出版-课后习题答案
第一章习题答案2、××√3、（1）包含改变量定义的最小范围（2）数据抽象、信息隐蔽（3）数据对象、对象间的关系、一组处理数据的操作（4）指针类型（5）集合结构、线性结构、树形结构、图状结构（6）顺序存储、非顺序存储（7）一对一、一对多、多对多（8）一系列的操作（9）有限性、输入、可行性4、（1）A（2）C（3）C5、语句频度为1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）第二章习题答案1、（1）一半，插入、删除的位置（2）顺序和链式，显示，隐式（3）一定，不一定（4）头指针，头结点的指针域，其前驱的指针域2、（1）A（2）A：E、AB：H、L、I、E、AC：F、MD：L、J、A、G或J、A、G（3）D（4）D（5）C（6）A、C3、头指针：指向整个链表首地址的指针，标示着整个单链表的开始。
头结点：为了操作方便，可以在单链表的第一个结点之前附设一个结点，该结点的数据域可以存储一些关于线性表长度的附加信息，也可以什么都不存。
首元素结点：线性表中的第一个结点成为首元素结点。
4、算法如下：int Linser(SeqList *L,int X){ int i=0,k;if(L->last>=MAXSIZE-1){ printf(“表已满无法插入”)；return(0);}while(i<=L->last&&L->elem[i]<X)i++;for(k=L->last;k>=I;k--)L->elem[k+1]=L->elem[k];L->elem[i]=X;L->last++;return(1);}5、算法如下：#define OK 1#define ERROR 0Int LDel(Seqlist *L,int i,int k){ int j;if(i<1||(i+k)>(L->last+2)){ printf(“输入的i，k值不合法”);return ERROR;}if((i+k)==(L->last+2)){ L->last=i-2;ruturn OK;}else{for(j=i+k-1;j<=L->last;j++)elem[j-k]=elem[j];L->last=L->last-k;return OK;}}6、算法如下：#define OK 1#define ERROR 0Int Delet(LInkList L,int mink,int maxk){ Node *p,*q;p=L;while(p->next!=NULL)p=p->next;if(mink<maxk||(L->next->data>=mink)||(p->data<=maxk)){ printf(“参数不合法”);return ERROR;}else{ p=L;while(p->next-data<=mink)p=p->next;while(q->data<maxk){ p->next=q->next;free(q);q=p->next;}return OK;}}9、算法如下：int Dele(Node *S){ Node *p;P=s->next;If(p= =s){printf(“只有一个结点，不删除”)；return 0;}else{if((p->next= =s){s->next=s;free(p);return 1;}Else{ while(p->next->next!=s)P=p->next;P->next=s;Free(p); return 1;}}}第三章习题答案2、（1）3、栈有顺序栈和链栈两种存储结构。
八皇后问题
安徽省巢湖学院计算机与信息工程学院课程设计报告课程名称《数据结构》课题名称八皇后问题专业计算机科学与技术班级学号姓名联系方式指导教师2011 年 12 月 25日目录1、数据结构课程设计任务书.............................................................................................. １1.1、题目..................................................................................................................... １1.2、要求..................................................................................................................... １2、总体设计....................................................................................................................... １2.1、功能模块设计 ...................................................................................................... １2.2、所有功能模块的流程图........................................................................................ ２3、详细设计....................................................................................................................... ５3.1、程序中所采用的数据结构及存储结构的说明........................................................ ５3.2、算法的设计思想................................................................................................... ５3.3、稀疏矩阵各种运算的性质变换 ............................................................................. ５4、调试与测试：................................................................................................................ ６4.1、调试方法与步骤： ............................................................................................... ６4.2、测试结果的分析与讨论： .................................................................................... ６4.3、测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施：................................................. ６5、时间复杂度的分析：..................................................................................................... ６6、源程序清单和执行结果 ................................................................................................. ６7、C程序设计总结 ........................................................................................................ １０8、致谢.......................................................................................................................... １０9、参考文献................................................................................................................... １０1、数据结构课程设计任务书1.1、题目八皇后问题1.2、要求编写程序实现将八个皇后放置在国际象棋棋盘的无冲突的位置上的算法，并给出所有的解。
算法设计与分析(第2版)
出版工作
2018年8月1日，该教材由清华大学出版社出版。
内容简介
内容简介
全书由12章构成，各章的内容如下。
第1章概论：介绍算法的概念、算法分析方法和STL在算法设计中的应用。
教材目录
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
教学资源
该教材配有配套教材——《算法设计与分析（第2版）学习与实验指导》，该配套教材涵盖所有练习题、上 机实验题和在线编程题的参考答案。
该教材每个知识点都配套了视频讲解，提供PPT课件、源码、答案、教学大纲、题库、书中全部源程序代码 （在VC++6.0中调试通过）等教学资源。
算法设计与分析（第2版）
20xx年清华大学出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录源 06 作者简介
基本信息
《算法设计与分析（第2版）》是由李春葆主编，2018年清华大学出版社出版的高等学校数据结构课程系列 教材。该教材适合作为高等院校“算法设计与分析”课程的教材，也可供ACM和各类程序设计竞赛者参考。
第5章回溯法：介绍解空间概念和回溯法算法框架，讨论采用回溯法求解0/1背包问题、装载问题、子集和问 题、n皇后问题、图的m着色问题、任务分配问题、活动安排问题和流水作业调度问题的典型算法。
第6章分枝限界法：介绍分枝限界法的特点和算法框架、队列式分枝限界法和优先队列式分枝限界法，讨论 采用分枝限界法求解0/1背包问题、图的单源最短路径、任务分配问题和流水作业调度问题的典型算法。
该教材介绍了各种常用的算法设计策略，包括递归、分治法、蛮力法、回溯法、分枝限界法、贪心法、动态 规划、概率算法和近似算法等，并讨论了各种图算法和计算几何设计算法。书中配有图表、练习题、上机实验题 和在线编程题。
《算法设计与分析》课程实验与设计 福州大学 王晓东
《算法设计与分析》课程实验与设计福州大学王晓东第1章算法引论算法实现题1-1 统计数字问题算法实现题1-2 字典序问题算法实现题1-3 最多约数问题算法实现题1-4 金币阵列问题算法实现题1-5 最大间隙问题第2章递归与分治策略算法实现题2-1 输油管道问题算法实现题2-2 众数问题算法实现题2-3 邮局选址问题算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题算法实现题2-5 半数集问题算法实现题2-6 半数单集问题算法实现题2-7 士兵站队问题算法实现题2-8 有重复元素的排列问题算法实现题2-9 排列的字典序问题算法实现题2-10 集合划分问题算法实现题2-11 集合划分问题2算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题算法实现题2-13 标准2维表问题算法实现题2-14 整数因子分解问题算法实现题2-15 有向直线2中值问题第3章动态规划算法实现题3-1 独立任务最优调度问题算法实现题3-2 最少硬币问题算法实现题3-3 序关系计数问题算法实现题3-4 多重幂计数问题算法实现题3-5 编辑距离问题算法实现题3-6 石子合并问题算法实现题3-7 数字三角形问题算法实现题3-8 乘法表问题算法实现题3-9 租用游艇问题算法实现题3-10 汽车加油行驶问题算法实现题3-11 圈乘运算问题算法实现题3-12 最少费用购物算法实现题3-13 最大长方体问题算法实现题3-14 正则表达式匹配问题算法实现题3-15 双调旅行售货员问题算法实现题3-16 最大k乘积问题算法实现题3-17 最小m段和问题算法实现题3-18 红黑树的红色内结点问题第4章贪心算法算法实现题4-1 会场安排问题算法实现题4-2 最优合并问题算法实现题4-3 磁带最优存储问题算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题算法实现题4-6 最优服务次序问题算法实现题4-7 多处最优服务次序问题算法实现题4-8 d森林问题算法实现题4-9 汽车加油问题算法实现题4-10 区间覆盖问题算法实现题4-11 硬币找钱问题算法实现题4-12 删数问题算法实现题4-13 数列极差问题算法实现题4-14 嵌套箱问题算法实现题4-15 套汇问题算法实现题4-16 信号增强装置问题算法实现题4-17 磁带最大利用率问题算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题算法实现题4-19 多元Huffman编码问题算法实现题4-20 多元Huffman编码变形算法实现题4-21 区间相交问题算法实现题4-22 任务时间表问题第5章回溯法算法实现题5-1 子集和问题算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题算法实现题5-3 最小重量机器设计问题算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题算法实现题5-5 无分隔符字典问题算法实现题5-6 无和集问题算法实现题5-7 n色方柱问题算法实现题5-9 拉丁矩阵问题算法实现题5-10 排列宝石问题算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题算法实现题5-13 工作分配问题算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题算法实现题5-15 智力拼图问题算法实现题5-16 布线问题算法实现题5-17 最佳调度问题算法实现题5-18 无优先级运算问题算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）算法实现题5-21 部落卫队问题算法实现题5-22 虫蚀算式问题算法实现题5-23 完备环序列问题算法实现题5-24 离散01串问题算法实现题5-25 喷漆机器人问题算法实现题5-26 n2-1谜问题第6章分支限界法算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题算法实现题6-4 无向图的最大割问题算法实现题6-5 最小重量机器设计问题算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题算法实现题6-7 n皇后问题算法实现题6-8 圆排列问题算法实现题6-9 布线问题算法实现题6-10 最佳调度问题算法实现题6-11 无优先级运算问题算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题算法实现题6-13 骑士征途问题算法实现题6-14 推箱子问题算法实现题6-15 图形变换问题算法实现题6-16 行列变换问题算法实现题6-17 重排n2宫问题算法实现题6-18 最长距离问题第7章概率算法算法实现题7-1 模平方根问题算法实现题7-2 素数测试问题算法实现题7-3 集合相等问题算法实现题7-4 逆矩阵问题算法实现题7-5 多项式乘积问题算法实现题7-6 皇后控制问题算法实现题7-7 3SAT问题算法实现题7-8 战车问题算法实现题7-9 圆排列问题算法实现题7-10 骑士控制问题算法实现题7-11 骑士对攻问题第9章近似算法算法实现题9-1旅行售货员问题的近似算法算法实现题9-2 可满足问题的近似算法算法实现题9-3 最大可满足问题的近似算法算法实现题9-4 子集和问题的近似算法算法实现题9-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法算法实现题9-6 实现算法greedySetCover算法实现题9-7 装箱问题的近似算法First Fit算法实现题9-8 装箱问题的近似算法Best Fit算法实现题9-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing 算法实现题9-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing 算法实现题9-11 装箱问题的近似算法Next Fit第10章算法优化策略算法实现题10-1 货物储运问题算法实现题10-2 石子合并问题算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题算法实现题10-4 五边形问题算法实现题10-5 区间图最短路问题算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题算法实现题10-7 双机调度问题算法实现题10-8 离线最小值问题算法实现题10-9 最近公共祖先问题算法实现题10-10 达尔文芯片问题算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题算法实现题10-12 线性时间Huffman算法算法实现题10-13 单机调度问题算法实现题10-14 最大费用单机调度问题算法实现题10-15 飞机加油问题《算法设计与分析》期中试卷1 试题1 数列极差问题试题2 双调TSP回路问题试题3 最佳调度问题《算法设计与分析》期中试卷2 试题1 石子合并问题试题2 整数因子分解问题试题3 汽车加油问题《算法设计与分析》期终试卷1 试题1 乘法表问题试题2 工作分配问题试题3 飞行员配对方案问题《算法设计与分析》期终试卷2 试题1 直线k中值问题试题2 图形变换问题试题3 无向图的最大割问题。
算法分析与设计(习题答案)
算法分析与设计教程习题解答第1章 算法引论1. 解：算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列计算方法。
频率计数是指计算机执行程序中的某一条语句的执行次数。
多项式时间算法是指可用多项式函数对某算法进行计算时间限界的算法。
指数时间算法是指某算法的计算时间只能使用指数函数限界的算法。
2. 解：算法分析的目的是使算法设计者知道为完成一项任务所设计的算法的优劣，进而促使人们想方设法地设计出一些效率更高效的算法，以便达到少花钱、多办事、办好事的经济效果。
3. 解：事前分析是指求出某个算法的一个时间限界函数（它是一些有关参数的函数）；事后测试指收集计算机对于某个算法的执行时间和占用空间的统计资料。
4. 解：评价一个算法应从事前分析和事后测试这两个阶段进行，事前分析主要应从时间复杂度和空间复杂度这两个维度进行分析；事后测试主要应对所评价的算法作时空性能分布图。
5. 解：①n=11； ②n=12； ③n=982； ④n=39。
第2章 递归算法与分治算法1． 解：递归算法是将归纳法的思想应用于算法设计之中，递归算法充分地利用了计算机系统内部机能，自动实现调用过程中对于相关且必要的信息的保存与恢复；分治算法是把一个问题划分为一个或多个子问题，每个子问题与原问题具有完全相同的解决思路，进而可以按照递归的思路进行求解。
2． 解：通过分治算法的一般设计步骤进行说明。
3． 解：int fibonacci(int n) {if(n<=1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }4. 解：void hanoi(int n,int a,int b,int c) {if(n>0) {hanoi(n-1,a,c,b); move(a,b);hanoi(n-1,c,b,a); } } 5. 解：①22*2)(−−=n n f n② )log *()(n n n f O =6． 解：算法略。
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为方格，方格放一个符号。
• <2>人在运算时一般注视一次5,6个符号，图灵规定一
次“注视”1个符号，注视由读写头执行。
• <3>一组运算法则存放在有限状态控制器中，根据
磁头注视符号和当前状态来决定下一步动作。
Chapter 8
8.1.1什么是计算模型
（3）进行问题计算复杂性分析的第一步是建立求解 问题所用的计算模型，以揭示不同问题的固有计 算难度 。
Chapter 8
8.1 计算模型
8.1.1 计算模型的概念 8.1.2 RAM模型 8.1.3 RASP模型 8.1.4 RASP模型和RAM模型的关系 8.1.5 RAM和RASP模型的简化 8.1.6 图灵机模型 8.1.7 图灵机模型与RAM、RASP模型的关系
模型界面约定下，设计者可以开发对整个计算系统 的硬件和软件支持机制，从而提高整个计算系统的 性能。
Chapter 8
8.1.1什么是计算模型
• 4. 图灵关于计算的定义：
早在计算机出现之前1936年英国数学家 图灵提出的计算模型被称为图灵机，它结 构简单，用它可以确切地表达任何运算， 可计算函数和计算复杂性，是描述NP的简 单工具，图灵给出了计算的精确定义实质 是模拟人的动作。
• 1．RAM定义
•
随机存取机RAM所描述是一
台不能进行自身修改的单累加器计
算机。
• 2．RAM构成
•
RAM由只读输入带，只写输出
带，程序存储部件，内存储器和指
令计数器五个部分组成，结构如图 8-1。
（1）只读输入带由一系列方格和带头 组成，每读一次，带头右移一格；
（2）只写输出带由一系列方格和带头 组成，每输出一次，带头右移一格， 输出符号一经写出，则不能进行修 改；
图灵第一次把计算过程和自动机建立对 应，得到最原始的计算机器（图灵机）图 灵的图灵机理论奠定了通用电子计算机设 计的理论基础。这种理论准备同电子技术 的结合才最终产生了20世纪最伟大的奇迹。
１９１２－１９５ ４
Chapter 8
8.1.1什么是计算模型
• 5.图灵机的设计和构造： • <1>将运算介质确定为线性带子，而不是二维的纸。
（3）程序的控制部件由指令计数器、
指令译码器构成，用来控制程序走
向执行。
图8-1 RAM计算模型
Chapter 8
8.1.2 随机存取机(RAM)模型
• （4）程序存储部件用来存储程序； • （5）内存储器由一系列寄存器r0,r1……rn（n可无限大）组成，
其中的r0主要用来作为累加器；
• 3．RAM指令集 • RAM模型中，指令系统结构如下：
8.2 P类与NP类问题
• 8.2.1 非确定性图灵机 • 8.2.2 P类与NP类语言
8.3 NP完全问题
• 8.3.1 多项式变换与问题规约 • 8.3.2 NP完全问题的定义 • 8.3.3 一些典型的NP完全问题的证明
8.4 NP完全问题的近似算法
• 8.4.1 近似算法的性能 • 8.4.2 顶点覆盖问题的近似算法 • 8.4.3 集合覆盖问题的近似算法
语言类两种方式表示 ，其中可以定义一些计算模型 所用的基本运算，最终使问题的计算复杂性分析有 一个共同的客观尺度。
• 2.实质： • 计算模型的设计与分析，本质上是用符号和公式、
公理等数学方法对人的思维过程和规律进行研究， 以形式化系统进行处理。
• 3.用途： • 计算模型为各种计算提供了硬件和软件界面，在
• 6.图灵机的构成：
•
图灵机包括一个控制器，一条可无限伸延的带子
和一个在带子上左右移动的读写头。运算介质（线性
带子），注视当前符号（一次只看一个符号）以及一
组放在状态控制器中的规则，根据当前符号与当前状
态决定下一步动作。这种概念上的简单机器，理论上
可以计算任何直观可计算函数。
Chapter 8
8.1.2 随机存取机(RAM)模型
Chapter 8
8.1 计算模型
• 下面将讨论几个典型的计算模型，包括： • 随机存取计算机RAM ； • 随机存取存储计算机RASP； • 图灵机TM(Tuning Machine)； • 通过讲解这三个模型，比较它们的.1什么是计算模型
• 1.定义： • 计算模型用模型可计算的函数集与模型可识别的
Chapter 8
8.1.2 随机存取机(RAM)模型
操作码 LOAD STORE
ADD SUB MULT DIV READ
WRITE JUMP JGTZ JZERO HALT
表8-1 RAM基本指令集
操作数类型
指令含义
=i
i
*i 取操作数放入累加器
i
*i 将累加器中数据存入内存
=i
i
*i 加法运算
算法 设计与分析 算法设计与分析
第八章 NP完全性理论
主编 耿国华
Chapter 8
本章内容
8.1 计算模型
• 8.1.1 计算模型的概念 • 8.1.2 RAM模型 • 8.1.3 RASP模型 • 8.1.4 RASP模型和RAM模型的关系 • 8.1.5 RAM和RASP模型的简化 • 8.1.6 图灵机模型 • 8.1.7 图灵机模型与RAM、RASP模型的关系
=i
i
*i 减法运算
=i
i
*i 乘法运算
=i
i
*i 除法运算
i
*i 读入数据
=i
i
标号
标号
标号
*i 输出数据 无条件转移到标号处 正(>0)转移到标号处 零(=0)转移到标号处 停机
Chapter 8
8.1.2 随机存取机(RAM)模型
8.5小结
Chapter 8
引言----P、NP类问题描述
• P、NP类问题的特性
（1） P类问题是可在多项式时间内解决的 “易解” 问题，而NP类问题是需要指数函数时间解决的 “难解”问题。
（2）研究NP类问题可以计算和分析该问题的复杂
性，具体而言，用分类方法归结计算复杂性相同 的P类和NP类，在共同尺度下分析计算复杂性 。
操作数地址 操作码
• 其中常用操作码如表8-1，操作数地址有以下三种类型： • =i 直接数，即i本身。 • i 直接地址型，表示ri中的内容。 • *i 间接地址型，表示中的内容。 • 若c(i)表示寄存器ri中的内容，操作数的值为V，则V(=i)=i，
V(i)=c(i)，V(*i)=c(c(i))