人教版七年级数学上册专训2 整式加减在实际生活中的应用
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些初中数学中，整式的加减法运算是一个基础且重要的内容。
除了在课堂上进行练习和应用外，整式的加减法运算还可以应用于各种实际问题中。
以下是关于整式的加减法运算的解题实际应用的一些例子，供参考：一、应用于几何问题：1. 计算图形的面积和周长：在几何问题中，可以运用整式的加减法运算来计算图形的面积和周长。
例如，计算矩形、三角形、圆形等图形的面积和周长时，可以将边长或半径用变量表示，利用整式的加减法运算来进行计算。
2. 求解图形的未知量：在几何问题中，可以利用整式的加减法运算来求解图形的未知量。
例如，已知一个图形的面积或周长，通过整式的加减法运算可以求解出图形的边长或半径等未知量。
二、应用于代数方程的求解：1. 解线性方程组：在代数方程的求解过程中，可以运用整式的加减法运算来解决线性方程组。
通过整式的加减法运算，可以将线性方程组转化为更简单的形式，从而更容易求解。
2. 求解一元二次方程：在一元二次方程的求解过程中，可以运用整式的加减法运算来解决。
通过整式的加减法运算和配方法，可以将一元二次方程化简为更简单的形式，从而求解方程的根。
三、应用于实际问题：1. 速度、距离、时间问题：在解决与速度、距离和时间相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
通过建立代数模型，将速度、距离和时间用整式表示，然后进行加减法运算，从而求解出未知量。
2. 商品打折、优惠问题：在解决与商品打折、优惠相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
例如，根据商品的原价和折扣率，可以通过整式的加减法运算来计算出折后价。
3. 财务问题：在解决与财务相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
例如，计算收入、支出、利润等方面的变化，通过整式的加减法运算来进行计算和分析。
四、应用于方程的建立：1. 建立方程模型：在解决实际问题时，可以运用整式的加减法运算来建立方程模型。
通过将问题转化为代数方程，然后运用整式的加减法运算来求解方程，从而得到问题的解答。
2019七年级数学上册 2 整式的加减 2.2 整式的加减(4)—实际应用学案新人教版
精 品 试 卷2.2.4整式的加减----实际应用一、学习目标目标A ：进一步熟悉去括号、合并同类项法则。
目标B ：掌握整式的加减运算并能解决简单的实际问题． 目标C ：进一步熟练整式的化简求值。
二、问题引领问题A ：化简下列各式：(1) （２x -３y ）＋（５x ＋４y ） (2) （８a-７b ）-(４a-５b)(3) x-３（-２x ＋３x ２）＋２（３x ＋x ２）【思考】第（1）题是计算多项式２x -３y 和 ５x ＋４y 的 第（2）题是计算多项式８a-７b 和 ４a-５b 的【归纳】１．整式在进行减法运算时要给 上括号，即把 看作是一个整体，以免化简时符号出现错误２．整式的加减的运算法则：(1)如果有括号，那么先(2)如果有同类项，要 训练A ：1、求整式34x y +与221x y --的和。
2、求整式34x y +与221x y --的差。
问题B ：笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支买圆珠笔。
小红和小明共花多少钱？ 小明比小红多花多少钱？训练B ：某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地（a+b ）亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩。
问题C: 求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23．训练C ：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三.专题训练 1.化简下列各式(1) (x+y)-(2x －3y) (2) 2 222223(2)a b a b --+精 品 试 卷(3) -2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) (4) －31ab －41 a 2+31 a 2－(－32ab)（5）(3 a 2－ a b +7)－(-4 a 2+2ab +7) (6) 3b-2c-[-4a +(c+3b)]+c2.化简后再求值:5(3a 2b-ab 2)- (ab 2+3a 2b)，其中a=-21，b=31四．课堂小结：谈收获与困惑 五．课时作业（预计时间：20分钟）1. x+y 减去x-y 结果为 .2.长方形的周长是4a+3b ，长是2a+b-3，则宽是 。
人教版七年级数学上册2.2.2整式加减的应用(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
本节课将通过以下例题展开教学：
（1）小明和小华做游戏，小明的得分是3x+5，小华的得分是2x-3，问小明比小华多多少分？
（2）某商店举行促销活动，原价为x元的商品，如果购买3件以上，每件可以打9折，计算购买5件该商品的总价。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题引入，让学生学会运用整式加减法则，提高逻辑思维和推理能力；
2.培养学生的数学建模能力：引导学生从问题情境中抽象出数学表达式，建立整式模型，解决实际问题；
3.培养学生的数学运算能力：让学生在整式加减运算过程中，熟练掌握合并同类项、代入数值等运算技巧，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数据分析能力：培养学生对实际问题的分析能力，学会从数据中找出规律，为解决类似问题提供方法；
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在理论介绍部分，尽管我尽量用简单的语言解释整式加减的概念，但部分学生仍然显得有些迷茫。这可能是因为我对概念的讲解还不够具体，举例不够贴近他们的生活实际。在未来的教学中，我需要寻找更多与学生生活密切相关的例子，帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
在重点难点解析环节，我注意到学生们在合并同类项时还存在一些困难。这让我意识到，我需要更加耐心地指导他们，通过更多的练习和逐步引导，帮助他们掌握这个技巧。此外，我也应该鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，以便及时解答，避免知识点的混淆。
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些整式的加减法运算是初中数学中的重要内容，具有广泛的实际应用，下面将介绍几个常见的实际应用场景。
1. 代数式化简在数学、物理、化学等学科中，经常需要进行代数式的化简。
例如，在物理学中，代数式的化简可以简化物理公式，使其更加简洁明了；在化学中，代数式的化简可以简化化学式，方便进行计算和比较；在数学中，代数式的化简可以简化计算过程，提高计算效率。
2. 复杂问题求解在一些复杂的问题中，需要利用整式的加减法运算来简化问题。
例如，在解决一些工程问题时，需要将复杂的物理量进行简化，以便进行计算和比较；在解决一些经济问题时，需要将复杂的财务数据进行简化，以便进行分析和决策。
3. 物理学中的运动问题在物理学中，整式的加减法运算可以用于解决运动问题。
例如，当一个物体做匀加速直线运动时，它的位移可以表示为S=Vt+1/2at²，其中S 表示位移，V 表示初速度，t 表示时间，a 表示加速度。
通过整式的加减法运算，可以求出物体的位移、速度、加速度等物理量。
4. 经济学中的成本问题在经济学中，整式的加减法运算可以用于解决成本问题。
例如，在生产过程中，成本可以表示为C=FC+VC，其中 C 表示总成本，FC 表示固定成本，VC 表示可变成本。
通过整式的加减法运算，可以计算出生产成本的各个部分，帮助企业控制成本、提高效益。
5. 化学中的化学式问题在化学中，整式的加减法运算可以用于解决化学式问题。
例如，在化学反应中，需要求出反应物的摩尔比、化学计量数等物理量。
通过整式的加减法运算，可以将化学式进行化简，计算出反应物的各个物理量，并帮助化学家进行实验设计和数据分析。
综上所述，整式的加减法运算在数学、物理、化学、经济学等领域中都有广泛的应用，通过掌握整式的加减法运算，可以更好地理解和解决实际问题。
在实际应用中，需要根据具体的问题特点选择合适的方法和技巧，不断提高解决问题的能力和水平。
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些初中数学中，整式的加减法运算在实际生活中有许多应用。
下面将介绍一些整式加减法运算的实际应用。
一、代数表达式的简化整式的加减法可以用于代数表达式的简化。
在实际问题中，经常会遇到复杂的代数表达式，通过整式的加减法运算，可以将表达式简化为更简单的形式，便于进一步的分析和计算。
二、面积和周长的计算在几何学中，面积和周长的计算常常涉及整式的加减法运算。
例如，计算长方形的面积和周长，可以利用整式的加减法运算求解。
面积为长乘以宽，周长为两倍长加两倍宽。
三、物品价格的计算在商业交易中，经常需要进行物品价格的计算。
整式的加减法运算可以用于计算物品的总价格。
例如，某商店有两件商品，价格分别为2x和3y，可以通过整式的加法运算求得这两件商品的总价格。
四、时间和速度的计算在物理学中，时间和速度的计算经常需要使用整式的加减法运算。
例如，通过已知的速度和时间计算距离，可以利用整式的加减法运算求解。
距离等于速度乘以时间。
五、财务预算和账目的计算在个人和企业的财务管理中，整式的加减法运算被广泛应用于财务预算和账目的计算。
通过整式的加减法运算，可以计算收入和支出的总额，进行预算和核算。
六、代数方程的求解代数方程的求解是数学中重要的内容之一。
整式的加减法运算可以用于代数方程的求解过程中。
通过整式的加减法运算，可以将方程转化为更简单的形式，便于求解。
七、科学实验的数据处理在科学实验中，常常需要进行数据处理和分析。
整式的加减法运算可以用于科学实验数据的处理过程中。
例如，计算实验数据的平均值、总和等，可以通过整式的加减法运算求解。
八、经济模型和统计分析在经济学和统计学中，常常需要进行经济模型的构建和统计分析。
整式的加减法运算可以用于经济模型的构建和统计分析过程中。
通过整式的加减法运算，可以进行数据的整合和分析，得出经济模型的结论。
九、编程和算法设计在计算机科学中，整式的加减法运算可以用于编程和算法设计。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练
2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练1．如图所示，池塘边有一块长为30m，宽为15m的长方形土地，现在将其余三面留出(1)m=_____________，n=_____________（请用含x的代数式表示m和n）(2)求购买100件奖品所需的总费用（需要解题过程，用含x的代数式表示，需要化简）；(3)若一等奖奖品购买了10件，求总共需花费的钱数．x的小正方形、两个不同的大正方形和1个长方形（阴影部3．如图，用三个边长为cm(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？7．如图，把五个宽为a 、长为b 的小长方形，按图1和图2两种方式摆放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()5a -，请判断1C ，2C 的大小，并说明理由．8．李老师新购买的住房平面结构如图所示(1)李老师打算把卧室铺实木地板，其它房间铺地砖，则他需要买实木地板和地砖各多少平方米？（x 、y 单位：米）(2)若3x =米，2y =米，并且每平方米实木地板的价格是200元，每平方米地砖的价格是60元，则李老师购买实木地板和地砖共需要多少元？9．阳光小区在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理．（结果保留π）(1)用含a ，b 的代数式表示长方形的长：____________；(2)用含a ，b 的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S ；(3)当4a =米，6b =米时，求绿化土地（阴影部分）的面积S ．10．已知一个等腰梯形院墙，上底长为2a b +，腰比上底长a b -，下底比腰长3a b +．(1)求这个等腰梯形的周长（用含有a 、b 的式子表示）．(2)求当3a =米，1b =米时，这个梯形的周长是多少米？(3)在（2）的条件下，围成院墙的材料30米以内，每米收费200元，超过的部分每米只收费180元，请问围成这个等腰梯形的院墙至少花费多少钱？11．有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x 米（0x >）(1)求图1中花坛（阴影部分）的面积；(2)若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为1S 、2S ．试比较1S 与2S 的大小．12．如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上．(1)按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______cm ；(2)若x 个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上．①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含x 的代数式表示）①当12x =时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度．13．如图，这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含a 的式子表示这把椅子的侧面的面积（图中长度单位：dm ）14．某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、①、①三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域①和①是长方形，且32AG BG =∶∶．设BG 的长为2x 米．(1)用含x 的代数式表示AF = ；(2)用含x 的代数式表示DF ，并求当1x =时，区域①的面积．15．下图是某居民小区的一块长为a 米，宽为2b 米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米120元，种草的费用为每平方米60元．(1)求美化这块空地共需多少元．（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当5a =，2b =，π取3时，美化这块空地共需多少元？16．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：(1)用含m ，n 的代数式表示广场（阴影部分）的面积S ；(2)若50m =米，40n =米，求出该广场的面积．17．如图所示，有一块长为()3m n +米和宽()2m n +，现准备在这块土地上修建一个长为()2m n +米，宽为m n 的游泳池，剩余部分修建成休息区域．(1)请用含m 和n 的代数式表示休息区域的面积；(2)若10m =，5n =，求休息区域的面积．20．探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图①一个长方形，则图①长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图①中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知53,35a m n b n m =+=-，则阴影部分周长是多少？参考答案：(2)整个施工所需的造价为660元19．(1)大纸盒用料为()2301220cm a b ab ++；小纸盒用料为()25820cm ab b a ++ (2)做1个大纸盒比做2个小纸盒多用料()210410cm a b ab --+ (3)222cm20．(1)()a b +，()a b -(2)4a(3)2012m n +。
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些整式的加减法运算在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些与整式加减法运算相关的实际应用。
1. 购物计算在购物过程中，我们经常需要计算商品的总价和找零金额。
整式的加减法运算可以帮助我们计算购物总额并确定需要支付的金额。
例如，如果购买了一件衣服，原价为$50，打折后的价格为原价的80%，还有一张$10的优惠券可以使用，那么我们可以用整式的加减法运算计算出实际需要支付的金额。
2. 借贷计算在借贷交易中，整式的加减法运算可以帮助我们计算本金和利息的总额，以及还款金额和剩余债务。
例如，当我们借款$1000，年利率为5%，借款期为一年，利息按年计算，那么整式的加减法运算可以帮助我们计算出一年后需要还款的总额，并确定每月需要偿还的金额。
3. 计量单位换算在计量单位换算过程中，整式的加减法运算可以帮助我们将不同单位的数值进行换算。
例如，如果需要将5千克转换为克，我们可以使用整式的加减法运算将千克转换为克，即5千克= 5 * 1000克。
4. 面积和周长计算在解决面积和周长问题时，整式的加减法运算可以帮助我们计算图形的面积和周长。
例如，如果我们需要计算一个长方形的面积和周长，已知长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么我们可以使用整式的加减法运算计算出长方形的面积和周长。
5. 速度和时间计算在速度和时间计算中，整式的加减法运算可以帮助我们计算出行程的时间和速度。
例如，如果我们知道某车辆以每小时60公里的速度行驶，行程为120公里，那么我们可以使用整式的加减法运算计算出行驶的时间。
6. 经济运算整式的加减法运算在经济运算中也有应用。
例如，企业的成本和收入计算、税收计算、利润计算等都涉及整式的加减法运算。
整式的加减法运算可以帮助我们计算出企业的总成本、总收入、净利润等。
7. 科学实验数据处理在科学实验中，整式的加减法运算可以帮助我们处理实验数据。
例如，当我们需要计算实验样本的平均值、标准差、方差等统计指标时，整式的加减法运算可以帮助我们计算出这些统计指标。
初中数学 整式的加减法运算的实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的实际应用有哪些初中数学整式的加减法运算的实际应用整式的加减法运算在解决实际问题中有着广泛的应用。
它能够帮助我们处理各种数学和实际问题，并提供了一种有效的数学工具来进行计算和分析。
以下是整式的加减法运算在实际应用中的几个常见示例：1. 面积和体积计算整式的加减法运算可以用于计算各种形状的物体的面积和体积。
例如，计算矩形的面积、圆的面积、三角形的面积等。
通过将长度、宽度和高度代入相应的公式，可以使用整式的加减法运算计算出物体的面积和体积。
2. 财务管理整式的加减法运算在财务管理中起着重要的作用。
例如，在预算编制中，可以使用整式的加减法运算计算出各项支出的总和以及总收入和支出的差额。
此外，在利润计算和税务申报中，也可以使用整式的加减法运算进行计算和分析。
3. 比例和比率问题整式的加减法运算可以用于解决比例和比率问题。
例如，计算两个数的比例、求解两个数之间的比率等。
通过将已知条件用整式表示，并进行相应的加减法运算，可以求解出未知数的值。
4. 科学实验和数据分析整式的加减法运算在科学实验和数据分析中也有广泛的应用。
例如，在物理实验中，可以使用整式的加减法运算计算出测量结果的平均值和误差。
在统计学中，可以使用整式的加减法运算计算出数据的总和、平均值、标准差等。
5. 工程设计和建模整式的加减法运算在工程设计和建模中也起到了重要的作用。
例如，在建筑设计中，可以使用整式的加减法运算计算出建筑物的总面积、总体积等。
在电路设计中，可以使用整式的加减法运算计算电阻、电容和电感的等效值。
6. 几何图形的计算整式的加减法运算在几何图形的计算中也有重要的应用。
例如，计算三角形的周长和面积、计算圆的周长和面积等。
通过将已知条件用整式表示，并进行相应的加减法运算，可以求解出未知数的值。
7. 经济学和商业问题整式的加减法运算在经济学和商业问题中也有重要的应用。
例如，在经济学中，可以使用整式的加减法运算计算出总支出、总收入和净收入等。
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2 多少元？
整式加减在家庭Th活中的应用 4.某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是 2 元/m3，每户每月用水 限定为 7 m3，超出部分按 3 元/m3 收费.已知小华家上个月用水 a m3（超过 7 m3）.【导学号： 11972033】 1 小华家上个月应交水费多少元？（用含 a 的式子表示） 2 当 a＝12 时，小华家应交水费多少元？
a＝300 时，他们没有完成任务．
3．解：由题意可知 a＋b×(20＋30)－(20a＋30b)
2 ＝25a＋25b－20a－30b
＝5a－5b
＝5(a－b)． 因为 a＞b，所以 a－b＞0，即 5(a－b)＞0，
所以商店共盈利 5(a－b)元．
4．解：(1)2×7＋3×(a－7)＝(3a－7)(元)，即小华家上个月应交水费(3a－7)元． (2)当 a＝12 时，3a－7＝3×12－7＝29，即小华家应交水费 29 元．
义务教育基础课程初中教学资料 专训 2 整式加减在实际生活中的应用
名师点金：利用整式加减的知识解决实际问题，其关键是根据实际问题建立整式加减 模 型，然后通过解决整式加减的问题，达到解决实际问题的目的.
整式加减在农业Th产中的应用 1.某农场有耕地 1 000 亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地 a 亩，粮食 用地比蔬菜用地的 6 倍还多 b 亩，求棉花用地多少亩.当 a＝120，b＝4 时，棉花用地多少亩？
整式加减在工业Th产中的应用 2.某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标.在建筑过程中， 该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工，经过一段时间 后，甲工程队筑路 a km，乙工程队所筑的路是甲工程队的2多 18 km，丙工程队所筑的路是
3 甲工程队的 2 倍少 3 km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为 1 200 km，当 a＝300 时，他们完成任务了吗？
( ) 2．解：乙工程队所筑的路是
2 a
＋18
km，丙工程队所筑的路是(2a－3)km.甲、乙、丙
3
( ) 三个工程队共筑路
a＋
2 a
＋18
＋(2a－3)＝(11a＋15)(km)．
3
3
11
11
当 a＝300 时， 3 a＋15＝ 3 ×300＋15＝1 100＋15＝1 115，因为 1 115＜1 200，所以当
2
答案
1．解：根据题意，得棉花用地为 1 000－a－(6a＋b)＝1 000－a－6a－b＝(1 000－7a－ b)(亩)．
当 a＝120，b＝4 时，1 000－7a－b＝1 000－7×120－4＝156.
答：棉花用地(1 000－7a－b)亩．
当 a＝120，b＝4 时，棉花用地 156 亩．