四年级数学上册三运算定律2乘法运算定律教案3北京版
第3单元运算定律《乘法运算定律》教案
在教学过程中，将结合教材中的例题和练习题，让学生在实际操作中感受乘法运算定律的应用，培养其运用乘法运算定律解决问题的能力。
二、核心素养目标
《乘法运算定律》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.数学抽象：通过探索乘法交换律、结合律及分配律，使学生能从具体实例中抽象出数学规律，发展其数学抽象思维。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对乘法运算定律的新概念表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际例子，他们能够更直观地理解乘法交换律、结合律和分配律的应用。在讲授理论时，我注意到有些学生对于乘法分配律的理解存在一定难度，这可能是因为它涉及到将一个乘法问题拆分成两个部分，需要较强的逻辑思维能力。
-举例：在计算“2×3×4×5”时，指导学生运用乘法结合律，将其重新组合为“(2×3)×(4×5)”来简化运算。
-理解乘法分配律在代数表达式中的应用。难点在于学生在面对含有字母的代数表达式时，不知道如何运用乘法分配律。
-举例：在处理“5×(x+3)”时，学生需要理解乘法分配律，将其展开为“5×x+5×3”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法运算定律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法运算定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.逻辑推理：引导学生运用已知的乘法运算定律进行推理，解决实际问题，培养其逻辑推理能力。
四年级上册数学教案 乘法结合律北师大版 (1)
《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】发现规律，总结规律。
【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案
小学四年级数学《乘法运算定律》教案下学期四年级学生将要学习乘法运算定律，作为老师的你要先写好教案。
那么大家知道小学四年级数学《乘法运算定律》教案怎么写吗?以下是我为您整理的“小学四年级数学《乘法运算定律》教案”，，()查看。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案【一】教学目标：进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。
教学过程：(一)明确目标。
出示上节课总结出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。
(二)复习定律1、简算。
4×13×25125×(8+80)全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。
教师板书运算定律的名称。
2、掌握定律。
简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。
根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。
(三)定律运用1、课本第6题(1)归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。
(2)全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
(3)全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
2、判断、改错练习。
(1)400×(25+1)=400×25+1(2)(64+4)×25=64×25+25(3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8(四)综合练习1、练习第7题。
(1)找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。
(2)余下的两题：32+144+68+56，1230-216-184，为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?(3)练习。
(4)反馈矫正。
2、两步四则混合运算练习。
乘法整理和复习(教案 )- 2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
教案标题：乘法整理和复习年级：四年级学科：数学教材版本：北师大版学年：2023-2024教学目标：1. 让学生掌握乘法的基本概念和性质。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3. 巩固和提高学生对乘法口诀的记忆和应用。
教学内容：1. 乘法的基本概念和性质2. 乘法口诀的应用3. 乘法在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问的方式引导学生回顾乘法的基本概念和性质。
2. 学生分享自己对乘法的理解和应用。
二、乘法口诀的复习（10分钟）1. 教师带领学生一起背诵乘法口诀表。
2. 学生进行乘法口诀的练习，巩固记忆。
三、乘法在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师通过例题讲解乘法在实际问题中的应用。
2. 学生分组讨论，共同解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的乘法练习题，巩固课堂所学知识。
2. 学生认真完成作业，加强对乘法的理解和应用。
教学评价：1. 通过课堂提问和练习，了解学生对乘法基本概念和性质的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的运用能力，评价学生对乘法的掌握情况。
教学反思：本节课通过乘法整理和复习，学生对乘法的基本概念和性质有了更深入的理解，乘法口诀的记忆和应用也得到了巩固和提高。
在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，提高了数学思维能力。
但在教学过程中，仍需关注个别学生的掌握情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。
需要重点关注的细节是：在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，提高了数学思维能力。
补充和说明：在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用乘法，是衡量学生对乘法知识掌握程度的重要标准。
因此，教师应注重培养学生的乘法应用能力，提高学生的数学思维能力。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 实际问题的引入：教师应选择与学生生活密切相关的问题，引导学生运用乘法知识解决。
北京课改版数学四年级上册 第3单元 运算定律 乘法运算定律
探究新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两 个数分别与这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c
情景导入5
课件PPT
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000
（2）64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
探究新知
在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算 式符合(a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘 法分配律,使计算简便。
典题精讲
1.在括Байду номын сангаас里填上合适的数。
课件PPT
78×85×17＝78×(_____×______)
北京课改版
四年级 数学 上册
第三单元 运算定律
课件PPT
2 乘法运算定律
学习目标
课件PPT
1.探索和理解加法交换律、加法结合律 、 乘法分配律。
2.能用乘法运算定律进行一些简便运算。
复习导入
课件PPT
你知道加法运算定律 有哪些吗？
加法运算定律有加法交换律和加法结合律。 适当运用运算定律可以使计算简便。
看哪个式子合理运用了乘法分配律。
解： ① ②
学以致用
课件PPT
4.列出算式，并用简便方法计算。
77的25倍与4的乘积是多少？
用乘法结合律可以使计算简便。 解：77×25×4=77×（25×4）=7700
课件PPT
学以致用
5.一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元 钱。买这样的 钢笔5盒共用多少元？
四年级上册数学教案-3.2乘法运算定律 ｜北京版
乘法交换律和结合律1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
多媒体课件、口算卡片1．在Ｋ里填上适当的数或字母73＋42＝42＋Ｋ(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)a＋b＝b＋Ｋ(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。
3．引入新课教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？1．课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？学生自由观察，分组讨论。
师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？(1)学生自主合作探索，分组讨论。
(2)师引导学生提出不同的数学问题。
2．教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
(2)学生独立解答，列式计算。
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？学生回答。
教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？学生自由发言，小组内交流。
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
北京版-数学-四年级上册-《运算定律》单元分析
《运算定律》单元分析教学目标1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点和难点1.教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。
2.教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。
乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。
主要内容及其地位作用本单元把加法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生系统学习，理解和掌握知识之间的内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是以实际问题来呈现的，结合日常生活的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一些数值计算的实例，还让学生举出实际的例子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发现规律，得出结论。
本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧为主倾向，因此在练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
本单元一共安排了两部分内容：加法运算定律和乘法运算定律。
第一部分是加法运算定律，安排了三道例题。
第一道例题是学习加法交换律。
例题是通过一个成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。
得出3＋4＝4＋3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加法交换律。
第二道例题是学习加法结合律。
例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。
可以先算前两堆的个数和，然后再加上第三堆的个数；也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。
两次计算结果相同。
得出等式（8＋4）＋6＝8＋（4＋6）后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法结合律，并用字母表示出加法结合律。
北京版小学数学四年级上册全册教案
北京版小学数学四年级上册全册教案目录一大数的认识《生活中的大数》 (3)一大数的认识《大数的读法和写法》 (14)一大数的认识《大数的大小比较》 (19)一大数的认识《大数的改写》 (25)一大数的认识《1亿张纸摞起来有多高》 (29)二乘法《三位数乘两位数》 (34)二乘法《用方向与距离确定位置》 (37)二乘法《用数对确定位置》 (39)三运算定律《加法运算定律》 (46)三运算定律《乘法运算定律》 (50)三运算定律《整理与复习》 (55)四线与角《线段、射线和直线》 (62)四线与角《角的度量》 (76)五方向与位置《方向与位置》 (79)六除法《除数是两位数的除法》 (85)六除法《商不变的性质》 (91)六除法《数量关系》 (95)七用计算器探索规律《认识计算器和用计算器探索规律》 (100)《八条形统计图》 (104)《九可能性》 (109)十数学百花园《重叠问题》 (116)十数学百花园《方阵问题》 (122)十数学百花园《编码》 (128)一大数的认识《生活中的大数》1教学目标1、知识与技能:通过多种形式表现生活中的大数,培养学生数感,感受亿可以以很大的方式呈现、也可以存在于很小的事物中。
2、过程与方法:通过亲自实践,初步掌握基本的实践与调查的方法、信息资料的搜集渠道的查找、实践数据分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法;挖掘知识间的联系,提升学生组合学科知识的能力和意识。
学生通过小组合作,锻炼基本交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
3、情感、态度与价值观:在探索过程中,感受数学知识的现实意义,体会数学与生活的联系,获得丰富的数学活动经验。
2学情分析《大数的认识》是京版数学教材四年级上册第一单元的内容,本节课的学习,不仅是学生对数认识的一次扩展,也进一步体现了数学与生活的密切联系。
然而由于学生的年龄特点,对“亿”这一较大的计数单位的理解和建立必须通过更多的形式,丰富对大数的感知,增强学生们的数感,基于此,四年级老师设计了以“亿的变形记”为主题的学科实践活动。
四年级数学上册《运算定律》教案、教学设计
（三）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节内容，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
利用生活实例、故事或游戏等方式，创设有趣的教学情境，引导学生主动参与学习，激发他们对运算定律的学习兴趣。
2.分层次教学，注重个体差异：
根据学生的认知水平和学习特点，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.合作学习，促进交流：
采用小组合作、同桌互助等形式，鼓励学生相互交流、探讨，共同解决问题，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.紧密联系实际，学以致用：
注重将运算定律与生活实际相结合，设计具有现实意义的数学问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导学生回顾之前学过的加法、乘法运算，为新课运算定律的学习做好铺垫。
3.提问：“你们觉得小兔子可以用哪种方法更快地计算出捡到的胡萝卜数量呢？”通过这个问题，激发学生对新课的兴趣和好奇心。
（二）讲授新知
1.讲解加法结合律和加法交换律：
a.通过实际例题，让学生观察并发现加法结合律的特点。
b.解释加法交换律的概念，并通过动画演示，加深学生的理解。
5.强化练习，巩固知识：
设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
6.及时反馈，提高效果：
在教学过程中，及时了解学生的学习情况，针对问题进行指导，提高教学效果。
7.情感关怀，树立信心：
关注学生的心理变化，尤其是对数学学习存在恐惧心理的学生，给予鼓励和支持，帮助他们树立学习数学的自信心。
3.认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，培养用数学眼光观察世界的意识。
北京课改版四年级数学上册第三单元知识点汇总
三运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置．．．．．．．,和不变,这叫做加法交换律．．．．．。
用字母表示:a+b=b+a2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加再加第三个．．．．．．．．．．．数．,或者先把后两个数相加再加第一个数．．．．．．．．．．．．,和不变,这叫做加法结合律．．．．．。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3.加法算式中的简便计算利用“加法交换律”和“加法结合律”可以使计算更简便。
简便计算的基本原则是“凑整”。
如下所示:582+115+118+385=582+118+115+385……(加法交换律)=(582+118)+(115+385) ……(加法结合律)=700+500=1200二、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置．．．．．．．,积不变,这叫做乘法交换律．．．．．。
用字母表示:a×b=b×a2.乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律．．．．．。
巧记加法乘法运算律,用的巧妙可简便,交换加数、因数位,所得结果不会变,一个数乘两数和,看看能否用简便,如果可以凑成整,分乘再加和不变。
易错点:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘．．．．．．．．,再把两个积相加,结果不变。
这叫做乘法分配律．．．．．。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c4.乘法算式中的简便计算(1)25×13×4=25×4×13=100×13=1300…………(乘法交换律和结合律)(2)102×39=(100+2)×39=100×39+2×39=3900+78=3978…………(乘法分配律)(3)35×89+65×89=(35+65)×89=100×89=8900…………(乘法分配律)不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。
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“乘法分配律”
教学目标：
1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
●教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
●教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
●教学准备：多媒体课件、练习纸。
●教学过程：
一、情境导入，初感规律
1．导入情境
学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。
问题：买这样的5套，一共要多少元？
2．学生尝试解决。
3．反馈与交流。
指名板演。
方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125
＝275（元）＝275（元）
引导：你看得懂他们是怎么想的吗？
结合学生回答利用媒体进行演示。
趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？
形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。
师小结：
“分”别算（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。
“配”套算（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。
4．拓展。
（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？
师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？
学生尝试解决，独立列式。
反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？
形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8
（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？
师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子, 每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？
形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。
二、观察发现，探索规律
1．证明规律。
师引导：在刚才的问题中，我们找到了三组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能找出第四组？想好后请你把它写下来。
学生独立尝试。
反馈层次。
（1）点名三位同学后追问：三位同学提供的这三组算式都相等吗？你有什么办法说明它们是相等的？
预设一：利用计算结果相等。
预设二：回到“导入情境”用生活原型进行解释。
预设三：用乘法的意义“几个几加几个几等于几个几”来说明。
（2）这样的算式还有吗？刚才你写的算式写对了吗？同桌互相检查说明一下。
师：观察一下这几组等式，他们有什么特点呢？你能用自己的语言总结一下吗？
（3）引导学生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
师：它代表什么意思呀？
2．揭题：我们刚才发现并用字母表示的这个定律，在数学中叫“乘法分配律”。
（板书）
师：想不想知道书上对这个乘法分配律是怎么说的？
“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
”
师：你能抓住这句话里的关键词语吗？（分别，再相加）
3．联系学生经验进行举例。
请你回忆一下，在我们以前的数学学习中有没有用到过这样的规律呢？（如：长方形周长的计算；21×5的口算方法等）
三、巩固练习，应用规律
1．根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
①（32＋25）×4＝
②25×（4＋9）＝
③ 12×20＋12×80 ＝
④（20＋30）×a＝
⑤ 104×15＝
2．判断对错，用手势表示。
①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）
②（6×20）×5＝6×5＋20×5 （）
③9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）
④ 307×8－7×8＝（307－7）×8 （）
⑤“4个72＋6个72”＝72×(4＋6) （）
3．用乘法分配律计算下面各题。
（请学生板演）103×12 20×55 24×205
四、课堂总结，拓展延伸
板书设计：
乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（30＋25）×5＝30×5＋25×5
（30＋25）×8＝30×6＋25×8
（70＋40）×8＝70×8＋40×8。