6.2.3 平行四边形的判定课件

D C
E A B
练习：如图，在平行四边形ABCD中， AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm ，求BC边上的高DF的长．
练习：
2、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E， AF⊥CD于F，∠ADC＝60°，BE＝2， CF＝1 ． 求△DEC的面积．
A D
F B E C
练习：
3、如图，O是□ABCD的对角线AC的中点， 过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点. 求证：四边形AECF是平行四边形．
练习：
4、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC 上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE ． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
D E C
F A B
如图，l1 // l2 ， 线段AB//CD//EF ， 且 点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、 CD、EF的长短相等吗？为什么？
B
练习：
6、如图，已知E为□ABCD中DC延长线上的 一 点，且CE＝DC，连结AE，分别交BC、 BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结 OF ． A D 求证：AB＝2OF ．
O G B F C
E
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 从边来判定 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形．
1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 ( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB 3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是： ∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
D F C
O A E B
练习：
4、如图， AC是□ABCD的一条对角线， BM⊥AC， ND⊥AC，垂足分别是M、N . 求证：四边形BMDN是平行四边形．
A M
D
B
N
C
练习：
5、如图，在□ABCD中，延长AD到F，使 DF＝AD，连结BF交CD于点E ． 求证：点E平分CD与BF ．
F
D
E
C
A
平行线间的距离处处相等．
∟
∟
∟
如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、 BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和 FN有怎样的关系？为什么？
A
E
F
D
B
M
N
C
练习：
1、如图，AB ∥ DC，ED ∥ BC，AE ∥ BD， 那么图中和△ABD面积相等的三角形有 （ ）个． A、 1 B 、 2 C、 3 D、 4
E C A
l
1
F
D
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l2
夹在两平行线间的平行线段相等．
一条直线上的任一点到另一条直线的 距离，叫做这两条平行线间的距离．
E C A
l
1
F
D
B
l2
它与点与点的距 离、点到直线的 距离的联系与区 别．
如图， l1 // l2 ， 点 A 、 C 、 E 在 l1 上，线段 AB 、 CD 、 EF 都垂直与 l2 ，垂足分别为 B 、 D 、 F ，则 AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？