砌体结构演示文档4

N u = γ 1ϕ fA b
Ab = ab bb 轴向力设计值 N N = N0 + Nl N 0 = σ 0 Ab
梁端设有刚性垫块的砌体局部受压承载力计算公式 N 0 + N l ≤ ϕγ 1 fAb a0 (3.47) N 0 = σ 0 Ab Ab = abbb
(3.48) (3.49)
N 0 ——垫块面积 Ab 内上部轴向力设计值；
刚性垫块下的砌体既有局压的特点，又有偏压的特点
试验表明，垫块底面积以外的砌体对局部抗压强度仍能提供有利 的影响，但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全取垫块 外砌体面积的有利影响系数。 = 0.8γ ≥ 1 N u = η γ fA l （1） γ1 试验还表明，刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的 N = ψN 0 + N l （2） 公式计算。 ≤ 3 β N u = ϕ fA (3.32) 截面抗力设计值 N u
3.3.1 砌体局部受压的特点
共同点: 轴向力仅作用于砌体的部分截面上——局部受压
局部受压与构件受压的区别？
局压的抗压强度比轴心受 压强度有较大的提高
？
原因：
1）套箍强化——周边未直 接受压的部分约束了局部荷 载下部位的横向变形； 2）应力扩散。
局部受压分类： 局部均匀受压：砌体截面上作用局部均匀压力，图（a） 局部不均匀受压：砌体截面上作用局部非均匀压力，图（b）
（3.60）
M ≤ f tmW
M ——弯矩设计值； f tm ——砌体弯曲抗压强度设计值，按表3.9采用； W
W = bh 2 6 ——截面抵抗矩，对矩形截面
受剪承载力计算公式：
VS 材 τ= z 力 I zb
1 I z = bh 3 12
V ≤ f v bz z = I S
h 2 y
(3.61) (3.62)
1 N l = πh0bbσ y max 2
垫梁的折算高度为
(3.52)
Eb I b h0 = 2 Eh
3
（3.53）
根据试验研究，在荷载作用下由于混凝土垫梁先开裂，垫 梁的刚度在减小。砌体临近破坏时
σ y max f = 1.5 ~ 1.6
规范建议取下式验算
σ y ,max ≤ 1.5 f
考虑荷载沿墙厚方向分布不均匀的影响
沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力按下列公式计算
V ≤ ( f v + αµσ 0 ) A
（3.63）
当永久荷载分项系数 γ G = 1.2 时， µ = 0.26 − 0.082
σ0
f
当永久荷载分项系数 γ G = 1.35 时， µ = 0.23 − 0.065 σ 0
f
V fv
——截面剪力设计值；
砌体局压破坏形态：
A0 Al 不 太 大
A0 ——砌体面积 Al ——局部受压面积
A0 Al
很 大
竖向裂缝发展 （先裂后坏）
劈裂破坏 垫板下块体局部压坏 （一裂既坏） （未裂先坏或局部压碎）
结论：砌体的局部受压破坏比较突然，故设计时应予注意。 工程设计时一般应按“先裂后坏”考虑，避免出现危险的“劈裂 破坏”和“末裂先坏”现象。
3.4.3 受剪构件
实例：在无拉杆的拱支座处 由于拱的水平推力将使支座砌体受剪
无筋砌体沿水平通缝截面或沿阶梯形截面破坏时的受剪承载力，与砌体的抗剪强度 和作用在截面上的正压应力 的大小有关。试验结果表明，正压应力 增大，内摩 阻力也增大，这对抵抗剪切滑移是有利的，但摩擦系数并非一个定值，而是随着 的增大逐渐减小。因此本次规范修订时采用了变摩擦系数的计算公式。
3.3.2 砌体局部均匀受压
砌体局部均匀受压时的 抗压强度 = γ f
A0
Al
f —砌体抗压强度设计值
γ
—砌体局部抗压强度提高系数
A l ——局部受压面积
A 0 ——局部受压的计算面积
根据中心局部受压的试验结果， ξ值可达 0.7－0.75。针对工程中常遇到的墙段中部、 A γ = 11 + ξ35 A0 0 −− 1（3.36）端部或角部局部受压情况所做的系统试验的 = + 0. 1 γ AAl l 结果，ξ＝0.35
2 N l = σAl = ηkymax a0b = ηka0 b tan θ （3.38）
假设为抛物线
实际支承长度
η — 应力图形的完整系数 平均压应力σ = ηkymax
取ηk / f = 0.7 mm −1 假设：h / l = 1 / 11, 均布荷载 1 1 tan 简支梁N l = ql， θ ≈ θ = ql 3 2 24 Bc 近似取Bc = 0.3Ec I c , 按C 20混凝土计算
ϕ
N l el e= Nl + N0
ϕ =
1
——垫块上
中
N及 N l 合力的影响系数，应采用表3.10－表 3. 0
β ≤ 3 时的 ϕ 值；
γ1
γ ——垫块外砌体面积的有利影响系数， 1 = 0.8γ ≥ 1.0
——垫块伸入墙内的长度 ——垫块的宽度。
Ab ——垫块面积； bb
γ = 1 + 0.35 A0 A − 1 b
y
z
S z = ∫ y1dA = ∫
A1
⎞ b ⎛ h2 ⎜ − y2 ⎟ by1dy1 = ⎜ ⎟ 2⎝ 4 ⎠
S max
bh 2 = 8
V ——剪力设计值； fv ——砌体的抗剪强度设计值，按表3.9采用 b、h ——截面的宽度和高度； z ——内力臂，当截面为矩形时取 z = ——轴压比，且不大于0.8。
——砌体抗压强度设计值；
当 γ G = 1.2 及 γ G = 1.35 时的 αµ
值
γG
1.2
σ0 f
砖砌体 砌块砌体 砖砌体
δ 2 ——当荷载沿墙厚方向均匀分布时取 1.0 ，不均匀分布 时可取 0.8 πb h N u = b 0 × 1.5 f × δ 2 = 2.4δ 2 fbb h0 截面抗力设计值 2 πb h 轴向力设计值 N = N 0 + N l N0 = b 0 ×σ 0 2
梁下设有长度大于πh0垫梁下的砌体局部受压承载力计算公式
N 0 = σ 0 Al Al = a 0 b
（2）
ψ = 1 .5 − 0 .5
A0 Al
（3）梁端砌体局部受压承载力计算公式
N ≤ Nu
N u = η γ fA l
（1） （2）
N = ψN 0 + Nl
ψ N 0 + N l ≤ ηγ fAl
(3.43)
3.3.4 梁下设有刚性垫块
当梁端局压强度不满 足要求或墙上搁置较大 的梁、桁架时，常在其 下设置垫块。
N 0 = σ 0 Al
由于梁端底部砌体局部变 形较大，原压在梁端顶面 上的砌体与梁顶面逐渐脱 开——卸载内拱 内拱作用对砌体局压 有利，传至砌体的压 力为ψN0
N0传递的内拱作用
当A0 / Al ≥ 2时，内拱的卸荷作用明 显； 当A0 / Al = 1时，内拱作用消失。
轴向力设计值 N
N = ψN 0 + Nl
δ2
h0 E h
E b I b ——分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；
3.3.6 计算例题
3.4 轴心受拉、受弯和受剪构件
3.4.1 轴心受拉构件 3.4.2 受弯构件 3.4.3 受剪构件 3.4.4 计算例题
3.4.1 轴心受拉构件
实例：容积较小的圆形砖砌水池或筒仓 在液体或松散物料的侧压力作用下，池壁或筒壁内只产 生环向拉力 计算公式：
N t ≤ ft A
（3.59）
N t ——轴心拉力设计值； ft
——砌体的轴心抗拉强度设计值，按表 3.9 采用
3.4.2 受弯构件
实例：过梁、挡土墙、围墙 ①在弯矩作用下砌体可能沿通缝截面或沿齿缝截面因弯曲受拉 而破坏．②在支座处有时发生剪切破坏 受弯承载力计算公式：
材料 力学
σ max
M max = ≤ [σ ] W
（3.37）
N l ≤ N u = γ fA l
N l ——局部受压面积上的轴向力设计值
γ ——局部抗压强度提高系数
γ = 1 + 0.35 A0 A − 1 l
Al ——局部受压面积＝ab A0 ——局部受压计算面积
3.3.3 梁端局部受压
（1）梁端有效支承长度 a0 梁端局部承压面积为： Al=a0b 假定：梁端砌体的变形和压 应力按线性分布．梁端支撑 处砌体的压缩刚度系数为k ymax = a0 tan θ σ max = kymax
σ y max
柔性垫梁 如在屋面或楼面大梁底沿砖墙设置的圈梁 或连系梁。
“弹性地基”的宽度即为墙厚 h ，按照弹性力学的平面应力问题求 解，可得到垫梁底面、集中力Nl作用点处的应力最大。
σ y max
Eh N l = 0.3063 Eb I b bb
(3.51)
h ——墙厚（mm）
用三角形应力图形代替实际曲线 分布应力图形，折算的应力分布 长度取 s =πh0，则有
（3.42）
f —砌体抗压强度设计值
梁端支承处砌体的局部受压情况 压应力分布与梁的刚度和支座构造有关，有均匀分布和非均匀 分别两种。 压应力均匀分布 梁与上部砌 体共同工 作，形成组 合梁，弯曲 变形很小
η = 1 .0
墙梁与过梁
中心传力构 造装置
（2）上部荷载对局部抗压的影响 梁端底部砌体承受 的荷载由两部分组 成：①梁端支承压 力Nl；②上部墙体 传来的压力N0
h a0 = 10 ≤a f （3.42）
h —梁的截面高度（mm） f —砌体抗压强度设计值