第8单元数学广角——优化
新人教版四年级数学上册第8单元数学广角_优化教材分析教案
第八(dì bā)单元数学广角——优化一、教学内容1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标三、具体内容主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。
）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。
如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。
二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。
三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。
从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。
为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。
例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。
然后细化表格，提供思维支撑。
第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
五、教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
四年级上册数学教案- 第8单元 第1课 数学广角——优化 人教新课标
四年级上册数学教案- 第8单元第1课数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
2. 培养学生观察、分析、推理、判断的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容本节课的内容是四年级上册数学第八单元数学广角——优化中的第一课。
本节课以日常生活中简单的事例为线索，让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出最节省时间的方案。
2. 教学难点：初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
四、教学过程1. 导入（1）教师出示教材中的插图，引导学生观察。
（2）提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？2. 探究（1）教师引导学生自主探究教材中的问题，找出最节省时间的方案。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的方案。
（3）教师点评各组的方案，引导学生总结出最节省时间的方案。
3. 实践（1）教师出示实践题目，学生独立完成。
（2）学生分小组讨论，每组派代表分享自己的答案。
（3）教师点评各组的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
4. 总结教师引导学生总结本节课所学内容，强调统筹思想在日常生活中的应用。
5. 作业布置（1）完成教材中的练习题。
（2）回家后，观察生活中还有哪些类似的问题，尝试用统筹思想解决。
五、教学反思本节课通过观察、操作、猜测等活动，让学生找出最节省时间的方案，初步感受统筹思想在日常生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发表自己的见解，培养学生的合作交流意识。
同时，教师要及时点评学生的答案，引导学生总结出最节省时间的方案。
在今后的教学中，教师要继续关注学生在实际生活中的问题解决能力，培养学生的统筹思想。
同时，要加强课堂管理，确保每个学生都能参与到课堂活动中来，提高课堂教学效果。
六、教学评价1. 学生在课堂上的参与程度。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案
一、学习目标
1.了解优化问题的基本概念；
2.能够在具体问题中进行优化思考；
3.掌握常见的优化方法。
二、教学重点
1.优化问题基本概念的理解；
2.优化问题的解决方法；
3.优化问题的实际应用。
三、教学内容
1. 优化问题
1.1 什么是优化问题
优化问题指的是在给定的条件下，寻找使某一目标函数值达到最优或最小的问题。
通常包括最大化和最小化两种情况。
1.2 优化问题的解决方法
•列表法
•记法
•图法
•探索法
2. 优化问题的实际应用
以实际生活中的例子，如围栏最小面积、箱子最大容积等，引导学生理解优化问题在日常生活中的应用。
四、教学流程
1. 导入新知
•结合学生日常生活，引出优化问题的概念。
2. 学习新知
•通过实例介绍优化问题及解决方法。
3. 练习与讨论
•给出一些优化问题的练习题，鼓励学生互相讨论、探究解决方法。
4. 拓展应用
•提供更多例题，让学生拓展应用优化问题的能力。
五、教学反馈
1. 听取学生意见
•让学生谈谈对这次课的感想和心得体会。
2. 教师评价与建议
•对学生的表现进行评价，提出改进建议。
六、作业
•完成课堂练习题，并思考如何将优化问题应用到实际生活中。
七、课堂延伸
•邀请学生自主提出一个与优化相关的问题，并尝试解决。
以上是本节课的教案内容，希望学生们能够认真学习，掌握优化问题的基本概念与解决方法，并能够在实际生活中灵活运用。
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元数学广角—优化一. 教材分析本节课为人教版数学四年级上册第8单元——数学广角中的优化问题。
本节课通过生活中的问题情境，让学生体会优化思想，学会从多种方案中寻求最优解，提高解决问题的效率。
教材内容紧密联系学生的生活实际，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的魅力，培养学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解基本的数学概念和运算规则。
但学生在解决实际问题时，往往只考虑到一种解法，缺乏寻找多种方案并从中优化的意识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2.过程与方法：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学在生活中的应用，感受数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2.难点：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.启发式教学法：引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，相互交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示优化思想。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生解决实际问题。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生分组讨论、解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如购物时如何选择性价比最高的商品，引出本节课的主题——优化。
让学生认识到优化思想在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个与优化相关的问题，如最快的路线选择、最省力的搬运方法等，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，体会优化思想。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版四年级数学上册 第8单元 数学广角——优化 教案
8 数学广角——优化【单元目标】1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
【教学指导】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
【课时安排】建议共分2课时:1.合理安排时间 .................................1课时2.“田忌赛马” .................................1课时第1课时合理安排时间【教学内容】合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。
【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【重点难点】1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】图片【复习导入】1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
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第8单元数学广角——优化第1课时沏茶问题【教学内容】教材第104页例1及第105页做一做第1题,第107页练习二十第1题。
【教学目标】1.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
3.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】经历合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
【教学难点】掌握合理安排时间的方法。
【教学准备】PPT课件、实物展台。
教学过程教师批注一、创设情景,谈话导入(PPT课件出示教材第104页主题图)从图上你看到了什么?谁来说一说?师:原来是李阿姨来小明家做客,小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢?合理安排时间可是一门大学问,今天,就让我们一起来学习怎样合理安排时间。
(板书课题:沏茶问题)二、小组合作,探究方法1.想一想沏茶时都需要做哪些事呢?一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事。
(PPT课件出示教材第104页例1)2.怎样才能让客人尽快地喝上茶呢?也就是要节省时间。
怎样做才能节省时间?(1)小组讨论。
(2)全班交流。
可以同时做的事情就同时做,这样能节省时间。
3.小组合作算一算一共需要多长时间。
(教师巡视指导,收集学生的设计方案)4.汇报交流。
哪组代表愿意展示一下?方法①:洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。
一共用的时间是1+1+8+2+1+1=14(分钟)。
(板书时间计算)师:当做一件事情,像沏茶这样,步骤比拟多的时候,我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(板书)。
方法②:洗水壶、接水、烧水、沏茶这样一个过程,在烧水的同时进行洗茶杯、找茶叶。
一共需要的时间是1+1+8+1=11(分钟)(板书)。
5.比拟优化方法。
(1)这两种方法,你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶?(2)我们帮小明节省了多长时间?这其实就是做什么事情的时间?(3)如果你有这段时间,你能做什么事情呢?6.小结:在我们平时做事的时候,如果动动脑筋,进行合理的安排,把能够同时做的事情安排同时做,可以节省时间,提高工作效率。
三、课堂小结对下面小朋友的合理安排,大家有何想法?(1)为了节省时间,强强在乘车时认真看书。
(2)为了提高学习成绩,红红边吃饭边看?少儿英语?电视节目。
今天我们帮助小明和小明的妈妈解决了问题,谁来谈谈自己的收获?四、稳固练习1.妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都做好至少要多长时间?2.完成教材第105页做一做第1题,第107页练习二十第1题。
五、布置作业?全科王·同步课时练习?相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课创设了适宜的情景,提高了学生的学习兴趣,扩大了学生的认知视野。
使学生理解了沏茶问题,并能够用在一些简单的实际问题中。
教学过程中采用开放性教学,学生在小组合作、自主探索的过程中,能主动地了解沏茶问题的解决方法。
[缺乏之处]本节课在处理例题时时间太紧,开放教学时,学生会浪费一些时间。
学生在应用知识解决问题时还没法做到完整。
[再教设计]在处理例题时注意时间的分配,开放教学中要注意活动有较强的针对性,不要让学生盲目地进行活动。
第2课时烙饼问题【教学内容】教材第105页例2及做一做第2题,第107页练习二十第2题。
【教学目标】1.使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
4.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
【教学难点】寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
【教学准备】PPT课件、实物展台、表格及圆片。
教学过程教师批注一、创设情景,谈话导入师:同学们喜欢吃饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?烙饼中也有数学奥秘呢,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
(板书课题:烙饼问题)二、实践操作,揭示规律1.(1)(PPT课件出示教材第105页例2)你知道了什么?解决什么问题?(2)请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的,自己的方案一共需要多长时间烙完?提示:①烙一张饼需要几分钟?②烙两张呢?③一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?(3)请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟2.各小组筹划安排,再交流、汇报。
(1)烙3张饼的最优方案:第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。
第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟,一共用9分钟。
(2)学生汇报完后,教师再在黑板上用圆片演示一遍。
(3)小结:只烙某张饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
3.那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7张饼呢?学生独立尝试,可以画图,可以用学具操作,也可以边想边计算。
4.当饼的张数是单数时,怎么烙最节省时间?饼的张数是单数时,都可以先两张两张地烙,最后剩下3张饼,是单数张,采用交替成型法来烙。
也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。
5.那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?三、课堂小结这节课学习了什么内容?你有哪些收获和体会?四、稳固练习完成教材第105页做一做第2题,第107页练习二十第2题。
五、布置作业?全科王·同步课时练习?相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课学生比拟活泼,特别是小组合作,用圆片进行操作活动时,能够做到边操作、边表述、边讨论,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最正确方法和所用的最短时间。
学生由操作到摆脱学具,由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想〞的真谛。
最终寻求到解决问题的最优方案。
整个过程中学生学习主动,思维活泼。
开放的空间能让学生展开思维,小组合作能让学生之间有倾听他人想法、优化自身思维的过程。
[缺乏之处]在处理4张饼、5张饼时过快了,以至于学生并没有理解在烙奇数张与偶数张饼时如何安排更合理。
[再教设计]在处理课堂例题时细心很关键,再设计教学时在这一环节一定要认真、细致地反复琢磨。
第3课时寻找最优策略【教学内容】教材第106页例3及做一做,第107页练习二十第3题,第108页数学游戏。
【教学目标】1.通过“田忌赛马〞的故事,初步体会策略思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。
【教学难点】寻找解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。
【教学准备】PPT课件、实物展台。
教学过程教师批注一、故事导入,激趣质疑1.师:同学们,你们听说过“田忌赛马〞的故事吗?田忌是用了什么样的策略赢齐王的呢?刚刚有些同学说听过“田忌赛马〞的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马〞的故事或者读一读你查找的资料?(PPT课件出示故事图片)2.田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了,这是为什么呢?这节课我们就来研究研究。
(板书课题:寻找最优策略)二、引导探究,揭示规律1.根据刚刚听到的故事,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。
(1)指名答复。
(2)出示表格,学生按表格的提示一起回容许填内容,教师填写。
通过比拟使学生发现:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马,如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而,让学生体会到策略思想在这场比赛中的重要性。
2.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一一种能赢齐王的方法?(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种应对策略。
(2)讨论后,组织学生一起填写表格,并指出每种策略的获胜方。
(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一种。
(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。
(5)集体交流讨论,并说出自己的想法。
三、实践活动,体会感悟完成教材第108页“数学游戏〞。
(1)请学生读出“数学游戏〞规那么,两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?(2)引导学生独立思考,然后进行试验,并在小组中讨论。
(3)师引导小结:①因为每次可报1或2,那么如果一方报1,另一方就报2,一方报2,另一方就报1,这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。
②因为谁最后报数使和是10谁获胜,所以前一步你一定要设法使报数之和是7,这样对方无论怎样报,你都可以保证最后使报数之和是10。
同理,倒推一步,一定要先使报数之和是4,再倒一步,一定要先报数1。
③利用减法的原理就是:从最后报数的和10中每次减3,减去3个3还剩1,即10-3-3-3=1,用除法计算是:10÷3=3……1,所以第一个报数的人先报1,就可以控制局面。
④引导学生想一想:如果最后报数和是50获胜,第一个报数的先报几,就可以保证获胜了?如果最后报数之和是60获胜,每人每次可以报3或4,第一个报数的人先报几就可以获胜?(组织学生用总结出的方法计算出结果)50÷3=16......2 60÷7=8 (4)如果可以报1或2,谁最后报数之和是50谁获胜,那么,第一个人先报2,就可以获胜;如果最后报数之和为60,每人每次可以报3或4,第一个人先报4就可以获胜了。
四、课堂小结同学们,今天通过学习“田忌赛马〞的故事和“数学游戏〞,我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用,有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。
五、稳固练习完成教材第106页做一做,第107页练习二十第3题。
六、布置作业?全科王·同步课时练习?相关习题。