2021年人教版永安街小学数学四年级上册：第九讲：数学广角——优化 (1) --同步讲义+答案
8、数学广角——优化(教案)-四年级数学上册人教版
教案标题：数学广角——优化（四年级数学上册人教版）教学目标：1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 使学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
教学内容：1. 优化的概念及意义2. 优化在实际问题中的应用3. 解决优化问题的方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考如何选择最佳方案。
2. 学生分享自己的经验和想法，体会优化在生活中的应用。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解优化的概念，让学生理解优化的意义。
2. 通过实例分析，让学生体会优化在实际问题中的应用。
三、课堂探究（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用优化的思想解决问题。
2. 学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案。
3. 各组汇报自己的解决方案，全班讨论、评价，选出最佳方案。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互评，交流解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化思想在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生运用优化思想解决实际问题。
2. 学生独立完成作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能够理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生在课堂讨论中能够积极参与，观察、分析、比较和推理能力得到提高。
教学反思：本节课通过讲解优化的概念和实例分析，让学生理解优化的意义和应用。
在课堂探究环节，学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案，提高了学生的合作能力和解决问题的能力。
在巩固练习环节，学生通过独立完成练习题，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生优化思想的应用和训练。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解优化的概念，培养学生解决实际问题的能力。
通过本章的学习，学生将能够理解优化在实际生活中的应用，学会使用简单的优化方法解决问题。
在教材中，通过引入“烙饼问题”和“统筹方法”等实例，使学生感受到优化在生活中的重要性。
通过解决这些问题，学生可以掌握简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。
此外，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、运算能力等方面有了一定的掌握。
但是，对于优化这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解优化的意义，逐步掌握优化方法。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的优化概念难以理解，需要教师通过生动的实例和讲解，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中给予指导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用优化方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受到优化在生活中的重要性，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.难点：学生对于优化方法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过引入“烙饼问题”，让学生感受到优化在生活中的重要性。
2.新课导入：讲解优化概念，引导学生了解优化方法。
3.实例讲解：通过讲解“统筹方法”，使学生掌握简单的优化方法。
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻找最佳方案的方法。
2. 通过实例，让学生学会从多种方案中寻找最优解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入2. 优化实例分析3. 寻找最优解的方法4. 优化在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化的概念，学会寻找最优解的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从多种方案中找到最优解。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的优化问题，引发学生对优化的兴趣。
问题：小明要过河，河边有石头，他每次只能跳到相邻的石头上，怎样跳才能用最少的次数过河？2. 新课导入（1）优化问题的引入通过生活中的实例，让学生了解优化问题的存在。
实例：如何安排时间，才能使一天的学习、工作、休息时间最合理？（2）优化实例分析通过分析实例，让学生理解优化是一种寻找最佳方案的方法。
实例：如何选择路线，才能最快到达目的地？（3）寻找最优解的方法引导学生从多种方案中寻找最优解。
方法：比较法、试错法、经验法等。
3. 实践活动让学生分组讨论，寻找生活中的优化问题，并提出解决方案。
4. 总结与拓展（1）总结：让学生回顾本节课所学内容，加深对优化概念的理解。
（2）拓展：布置一道思考题，让学生课下思考。
思考题：如何安排一周的学习、工作、休息时间，才能使生活更加充实、高效？五、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生能否从多种方案中找到最优解。
3. 学生在实践活动中的参与度和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现优化问题，提高学生的观察力。
2. 教师要关注学生在寻找最优解过程中的思维方法，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要鼓励学生积极参与实践活动，培养学生的合作精神和创新意识。
通过本节课的教学，使学生了解优化的概念，学会寻找最优解的方法，并在实际生活中运用优化思想，提高生活品质。
小学数学人教版四年级上册《数学广角优化》教案1.docx
小学数学人教版四年级上册《数学广角—优化》◆ 教材分析和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。
优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
◆ 教学目标【知识与能力目标】初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
【过程与方法目标】通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
【情感态度价值观目标】让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
◆ 教学重难点◆【教学重点】使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
【教学难点】通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
◆ 课前准备◆多媒体课件◆ 教学过程第一课时沏茶问题一、复习导入师：早上起来，小明吃饭需要10 分钟，收听新闻广播需要15 分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？生：收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
二、探索发现师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
沏茶的时候都需要做哪些事呢？1、自学例 1 思考下面问题（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？2、设计方案（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）（学生汇报） 1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？ 1+1+8+1=11（分钟）（4）比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？这种方法在哪里节省了时间？同时做事。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上数学教材，《数学广角优化》章节。
详细内容包括：理解优化问题的概念，学会运用列表、画图等方法整理数据，掌握运用排除法解决优化问题，以及通过实际情境培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化问题的基本概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法整理数据，提高学生解决问题的策略水平。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用排除法解决优化问题。
教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的方法。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示学校运动会安排表，提出问题：如何安排比赛项目使得整个运动会更加顺利？2. 例题讲解（15分钟）讲解例题1：有四个比赛项目，每个项目有不同的比赛时间，如何安排比赛顺序使得整个运动会时间最短？引导学生通过列表、画图等方法整理数据，运用排除法找出最优解。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题1：现有五个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
4. 小组讨论（5分钟）学生分小组讨论练习题1的解法，互相交流心得，取长补短。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 解决优化问题的方法：列表、画图、排除法3. 例题1及解答4. 练习题1七、作业设计1. 作业题目：现有六个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
项目比赛时间（分钟）A 20B 30C 25D 35E 40F 45答案：一种合理的安排顺序为：A→C→B→D→F→E。
2. 作业要求：运用课堂所学方法解决问题，并在作业本上写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四年级数学广角—优化说课稿
四年级《数学广角—优化》说课稿四年级《数学广角—优化》说课稿列位领导，列位同行：大伙儿好！我上课的内容是人教版四年级上册《数学广角》的烙饼问题和泡茶问题。
把这两个问题统一为“合理安排时刻”这一课题。
一、说教材这部份内容要紧通过一些生活问题，渗透重要的数学思想方式——统筹法。
如解决问题策略的多样化，方式的合理性和策略的最优化??，本课确实是向学生渗透最合理、最省时、最节约的最优方案。
优化问题那个内容是日常生活中应用比较普遍的数学知识，同时也是进展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方式，寻觅解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是如此的：1.让学生通过简单的事例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。
使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
2.初步培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.让学生体验获取成功的乐趣，慢慢养成合理安排时刻的良好适应。
本课的重点：使学生在动手操作的进程中，形成解决问题的大体策略和最优方案。
难点：是合理的烙饼方式，3张饼的最优烙法，规律的揭露。
关键：是3张饼的最优烙法。
二、说教法科学合理的教学方式能使教学成效事半功倍，达到教和学的和谐统一，本节课我依照“教师是教学活动的的组织者、引导者与合作者”这一理念，以学生进展为主线，构建新型的课堂教学模式，基于此，我预备采纳的要紧教学方式是激发爱好法和引导探讨法。
一、激发爱好法，课堂一开始，我采纳和学生谈话的方式，排除学生的紧张心理，同时调动学生的学习踊跃性，为后面的学习奠定基础。
二、引导探讨法，出示问题后，我注重学生动手操作能力的培育，放手让学生在动手操作中试探、讨论、探讨烙3张饼的最优方案，并在此基础上引导学生说出烙4张饼、5张饼、10张饼最少要用多长时刻，最后总结得出规律：烙一面的时刻╳饼数=总时刻。
新课标强调：教学进程要变教师的教为学生的学，通过学生自己动手实践、自主探讨，得出的结论在大脑中的经历是最深刻的。
8《数学广角——优化》(教案)四年级上册数学人教版
8《数学广角——优化》（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课是《数学广角——优化》的第一课时，主要通过生活中的实例，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学目标1. 知识与技能：使学生通过解决实际生活中的简单问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受数学的趣味和作用。
2. 过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生养成合理安排时间的良好习惯。
教学难点让学生通过解决实际生活中的简单问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受数学的趣味和作用。
教具学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：课本、笔记本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何合理安排时间，引出本节课的主题——优化。
2. 新课：通过PPT展示生活中的实例，让学生分组讨论，引导学生用数学的方法解决实际问题，初步感受统筹思想的应用。
3. 练习：让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化思想在生活中的应用。
板书设计1. 《数学广角——优化》2. 主要内容：通过实例引入，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
作业设计1. 课本练习题：完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：思考如何在生活中运用统筹思想，提高生活效率。
课后反思本节课通过实例引入，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
在教学过程中，要注意引导学生用数学的方法解决实际问题，让学生在实际操作中感受数学的趣味和作用。
同时，也要注意培养学生的团队合作意识和自主思考能力。
在今后的教学中，要继续关注学生在实际生活中的运用，提高学生的数学素养。
四年级上册数学教案-数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生理解优化思想，知道如何用优化方法解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 优化概念的理解2. 优化方法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化思想，学会用优化方法解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识分析问题、解决问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
2. 新课导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
3. 新课导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
4. 案例分析通过分析典型案例，让学生理解优化思想，学会用优化方法解决实际问题。
5. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
6. 课堂小结总结本节课的主要内容，强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置布置与优化相关的实际问题，让学生课后独立解决。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，并通过案例分析、小组讨论等形式，让学生学会用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识分析问题、解决问题，培养学生的合作交流、动手操作能力。
六、板书设计1. 优化概念的理解2. 优化方法的应用3. 实际问题的解决七、课后拓展1. 收集生活中的优化实例，与同学分享。
2. 尝试用优化方法解决其他实际问题。
八、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生运用优化方法解决实际问题的能力。
3. 学生在课堂上的合作交流、动手操作表现。
九、教学资源1. 优化相关书籍、资料。
2. 生活中的优化实例。
3. 网络资源。
十、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中感受优化思想。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流能力。
3. 注重课后拓展，让学生将所学知识运用到实际生活中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角——优化
知识集结
知识元
数学广角-优化
知识讲解
做多件事情类型
一、思考方法
1.要知道做哪几件事；
2.做每件事需要的时间；
3.要弄清做事的程序，即先做什么、后做什么、哪些事可以同时做.
二、能同时做的事尽可能要同时做，这样省时；
三、在最短时间里完成最多的事情，要注意做事的先后顺序.
烙饼问题类型
•前提：例如烙熟一张饼需要4五分钟（正面需要2分钟，反面需要2分钟），一个平底锅只能同时烙两张饼；
•最少时间：运用交叉烘烤节省时间.
•求时间总和类型
•用时短的优先；
•注意：是所有人所花的时间总和.
•优化方法--枚举法
一．枚举法概念
1．概念：逐个考察某类实物的所有可能
2．用法：确定枚举对象，范围，判断条件，枚举可能情况
3．思路：
(1) 枚举所有可能情况
(2) 选择的应对策略
(3) 分析并选择唯一优胜方案
田忌赛马各类题型
•扑克牌游戏：
•注意数字特点，两个人旗鼓相当，要使自己赢必须让对方先出牌。
•体育比赛：
•以弱克强、小材大用，后发制人，知己知彼，百战不殆，扬长避短，反败为胜
例题精讲
数学广角-优化
例1.
张大娘用平底锅烙饼，如果每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是3分钟，那么烙6张饼最少要花多少分钟？烙10张饼最少要花多少分钟？
【答案】
①三张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：饼所用时间第一次烙1正、2正、3正、4正3分钟第二次烙1反、2反、5正、6正3分钟第三次烙3反、4反、5反、6反3分钟3+3+3=9（分钟），答：烙6张饼至少需要9分钟．②总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，3分钟，全部翻面，再3分钟，4张熟；第二组，先烙4个，3分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，3分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过3分钟全好；至少：2×3+3×3=15（分钟）；答：烙完10张饼最少要用10分钟.【解析】
题干解析:此类问题中，尽量使每次都有4张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题.
例2.
官师傅卖烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．烙5张饼至少需要多少分钟？
烙6张饼至少需要多少分钟？
【答案】
解：（1）前2张烙2面，用时间3×2=6分钟．剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×3=9分钟，全部时间：6+9=15（分钟）；（2）每次烙2张饼，3次即可烙完，共用3×2×3=18（分钟）．答：烙5张饼至少需要15分钟，烙6张饼至少需要18分钟.
【解析】
题干解析:（1）第一次先烙2张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面．（2）每次烙2张饼，3次烙完即可.
例3.
小丽和爸爸、妈妈去美发店理发，小丽要20分钟，妈妈要2小时，爸爸要30分钟，三人等候时间的总和最少要多少分钟？
【答案】
解：2小时=120分钟三人理发的顺序依次是：小丽→爸爸→妈妈，
20×3+30×2+120×1=60+60+120=240（分钟）答：等候时间的总和最少是240分钟．
【解析】
题干解析:三个人同时来到理发店理发，有1个人理发其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先理发，等候时间的总和就会越少．即按小丽→爸爸→妈妈的顺序就能使等侯的时间和最少；据此解答.
例4.
麦克、尼克、杰克3名同学同时到图书馆借书，麦克借漫画书需要5分钟，尼克借故事书需要6分钟，杰克借科技书需要3分钟，图书馆只有一位钟老师．请你帮助钟老师安排借书的先后次序，怎样才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要几分钟？
【答案】
解：按照杰克-麦克-尼克的顺序，3×3+5×2+6×1=9+10+6=25（分钟）答：按照杰克-麦克-尼克的顺序，才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要25分钟.
【解析】
题干解析:要使他们所等候的总时间最少，应先安排时间少的排在前面，按照杰克-麦克-尼克的顺序，由此列式解决问题即可.
例5.
小云、小芳、小红同时来到学校医务室打针．小云需要6分钟，小红需要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是小红→小芳→小云，小芳需要等多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先看病，而小云需要6分钟，小红需要2分钟，所以小芳需要的时间大于2分钟而小于6分钟.答：小芳需要等大于2分钟而小于6分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是小红→小芳→小云，即花费时间短的先看病，而小云需要6分钟，小红需要2分钟，所以小芳需要的时间大于2分钟而小于6分钟，据此解答.
例6.
甲乙丙三人同时到学校食堂打饭.甲需要7分钟，乙需要3分钟.要使三人的等候时间的总和最少，安排的打饭顺序是乙→丙→甲，则丙需要等候多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先打饭，而甲需要7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟.答：小芳需要等大于3分钟而小于7分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是乙→丙→甲，即花费时间短的先看病，而甲需7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟，据此解答.
例7.
甲乙丙三人同时到学校食堂打饭.甲需要7分钟，乙需要3分钟.要使三人的等候时间的总和最少，安排的打饭顺序是乙→丙→甲，则丙需要等候多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先打饭，而甲需要7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟.答：小芳需要等大于3分钟而小于7分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是乙→丙→甲，即花费时间短的先看病，而甲需7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟，据此解答.。