二年级奥数教程：简单推理
二年级奥数(38讲)《举一反三》第38讲 简单推理
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解：丙只赛了一盘。 练习 5 1.二年级三个班进行象棋比赛，每个班推选一名代表参加。三名代表的名字分别是小红、小 明、小军。第一盘比赛由小红对二（1）班的代表，第二盘的比赛由小明对二（3）班的代表， 小红休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？
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2.赛马比赛前，5 位观众给 A、B、C、D、E 五匹马预测名次。 甲说：B 第二、C 第五 乙说：E 第四、D 第五 丙说：A 第一、E 第四 丁说：C 第一、B 第三 戊说：A 第三、D 第四 结果每个名次都有人猜中，请你给出各匹马的名次。
第 38 讲 简单推理
【专题简析】 生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像 这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。 推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确 的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。 【例题 1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多 3 个。”小狗说：“第三盘比第二盘少 5 个。” 猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
3.刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定： 兄妹两人不搭伴，第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹， 问：他们哪两个是兄妹？
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小学二年级奥数上简单推理(应用题系列)
第七讲：应用题系列—简单推理【有话要说】房间里有4盏灯，全部亮着，现在关掉3盏灯，还剩几盏灯？日常生活中，我们经常会遇到类似有趣的事情，在解答的时候，一定要弄清题目，打破思维定势去想一想。
【经典例题】例1：3个小朋友比高矮，小文比小静高，小华比小文矮，小华比小静高，你知道他们谁最高，谁最矮吗？练习1：黑兔、白兔和灰兔三只兔子赛跑，黑兔说“我跑的不是最快的，但比白兔快。
”你知道它们的跑步名次是怎么样的吗？练习2：三个小朋友比年龄，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比玲玲大3岁。
（2）小白比芳芳小1岁。
练习3：小鸭、小兔、小鸡、小猫排成一队玩耍，小鸡排第二位，小兔排在小鸭的前面，且中间没有其他小动物，小鸭和小猫各排在第几？例2：一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各4粒。
如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出几粒玻璃球？练习1：在一个袋里有红、白两种颜色的棋子，红棋8枚，白棋5枚。
如果不用眼睛看，要保证一次拿出颜色不相同的棋子，至少必须取几枚棋子？练习2：有黑、白、灰三种大小相同的卡片，黑色卡片有5张，白色卡片有8张，灰色卡片有10张，如果不用眼睛看，保证一次取三种不同颜色的卡片，至少要取出多少张？例3：有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示。
问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？练习1：有一个正方体，每个面上分别写上数字1~6，有一个人从不同的角度观察到下图情况。
问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？练习2：一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？练习3：一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？例3：把红、黄、蓝三个气球分给三个组，第一组的气球不是红色的，第二组的气球既不是红色也不是蓝色的，你能说出三个组分别拿哪种颜色的气球吗？提示：列表格（排除法）练习1：蓝猫、黑猫警长、机器猫分别住进了以下三间房中的一间房，请你们猜一猜它们分别住进了哪间房？练习2：有一天三只老鼠小黑、小灰、小白在一起偷吃水果。
二年级奥数教程：简单推理
二年级奥数教程:简单推理这一讲我们继续学习简单推理．例1、如图16—1所示，在“?”处画一个合适的图，使它们的变化规律是一样的．各类图形数目看，正方形及圆都是3个，而三角形只有2个，因此，空白处就画三角形，这样，三种图形就一样多了；第二，从每一类中的三个图形颜色看，正方形及圆的搭配是一样的：白、灰、黑．而2个三角形的颜色现在是白、灰，缺黑色，因此，所填的三角形如果涂上黑色，那么，三种颜色也齐全了，因此“?”处应该填一个黑色的三角形：随堂练习1 如图16-2，猜一猜，“?”处是什么图形?例2、如图1 6—3所示，4个小正方体排成一排，每个正方体的6个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，紧贴着的两个面上的数字之和都等于8．问：打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?解为了说起来方便，我们将这4个正方体从右到左分别编上号①②③④．按照题目的要求，第①块(最右一块)与1相对的面上的数字应为7-l=6．第②块的右侧面上的数字应为8—6=2，第②块的左侧面的数字应为7—2=5．第③块的右侧面上的数字应为8—5=3，它的对面上的数字应为7—3=4．第④块右侧面上的数字应为8—4=4，它的对面的数字应为7—4=3．又知，第④块上面的数字为1，所以它的对面(即底面)的数字应为7—1=6．这样，最左面那块正方体(即打“?”的正方体)上，上、下、左、右已有4个数字1，6，3，4．所以，打“?”的一组对面数字必是2或5．随堂练习2 有一个立方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6．从不同角度观察如图16—4所示，这个立方体上相对两个面上的数字各是几?例3、要给四个商品编号，已给三个商品编了号：354，157，164．已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好出现两次，问：第四个商品的编号是多少?解已经编号的三个商品的号码分别为354，157，164，其中出现2次的数字为l，4，5，只出现一次的三个数字分别为3，6，7．依商品编号规则，每个数位上的数字恰好出现两次，现在3出现在百位，6出现在十位，7出现在个位，所以，第四个商品的编号应为367．随堂练习3同学和老师共16人去郊游，学生比老师人数多，男老师比男同学人数多，男同学比女同学多，女同学比女老师多．问：女同学有多少人?例4、检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻．你能不能用天平3次将次品称出来?解可以用天平3次将次品称出来．首先，将27件产品分成3份，每份9件，先任取两份，放在天平左右两边，称第1次，有两种情况：(1)两边一样重；(2)两边不一样重．下面分两种情形来讨论：(1)两边一样重．若两边一样重，则说明次品不在这两份中而在没有称的那份中．于是我们将没称的那份9件产品再分成3份，每份3件；将任意两份放在天平上，称第2次，又有两种可能情形：，①两边一样重，这说明，次品不在这两份中，而在没有称的那份中．于是，我们在这没有称的一份中的3个球中任取两个放在天平上，称第3次，若两边一样重，说明剩下的那件产品是次品；若两边不一样重，轻的那边的产品就是次品，这样，共称3次，找到次品。
二年级上册奥数(课件)第12讲：简单推理
大 我 2岁 你 3岁你弟弟 小
2+3=5（岁） 答：我比你弟弟大5岁。
练习三
我比你大3岁，你妹妹比你小5岁，我比你妹 妹大多少岁？
8岁
大 我 3岁 你 5岁你妹妹 小
3+5=8（岁） 答：我比你妹妹大8岁。
例题四
老师出了两道题目，在23人中，做对第一题 的有12人，做对第二题的有15人，那么两道题都 做对的有几人？
黑兔
白兔
灰兔
轻 重
答：黑兔最重，灰兔最轻。
练习二
卡尔、欧拉和阿派比年龄。欧拉说：“我的 年龄不是最大的，但是比卡尔大。”谁的年龄最 大？谁的年龄最小？
卡尔
欧
阿派
拉
大
小
答：阿派的年龄最大，卡尔的年龄最小。
小结
在推理的过程当中，我们先找 到容易判断的信息，然后根据已知 的信息进行排除。
例题三
我比你大2岁，你弟弟比你小3岁，我比你弟 弟大多少岁？
+ 第1题
12人
第2题 15人
12+15=27（人） 27-23=4（人）
答：两道题都做对的有4人。
练习四
老师出了两道题目，在30人中，做对第一道 的有23人，做对第二道的有12人，两道题都做对 的有几人？
+ 第1题
23人
第2题 12人
23+12=35（人） 35-30=5（人）
答：两道题都做对的有5人。
例题五（选讲）
甲、乙、丙三人中，一位是工人，一位是教师，
一位是军人。 （1）甲比教师年龄大； （2）丙和军人年龄不同； 3）甲和军人是朋友。
工人 教师 军人
甲√ ×× 乙× × √ 丙× √ ×
二年级奥数教程第15讲简单推理
二年级奥数教程第15讲:简单推理一学会推理可以使小朋友的头脑变得越来越灵活，想问题越来越合理．例1如图15—1，三个天平都不平衡，圆圈中的数字表示球的重量，单位是克．想想办法使它们两边平衡．解 (1)因为左边重10+8+6=24(克)，右边重9+9=18(克)，左边比右边多24—18=6(克)，所以，要使左右平衡(即左、右一样重)，或者从左边去掉6克，或者在右边加上6克．(2)因为左边重7+7+4=18(克)，右边重6+5=11(克)，左边比右边重18—1l=7(克)，所以，要使左、右两边一样重(平衡)，或者从左边去掉7克，或者在右边加上7克．(3)因为左边重10+9+8—27(克)，右边重8+7+6=2l(克)，左边比右边重27—2=6(克)．所以，要使左、右两边相等，只要在左边去掉3克，而在右边加上3克，左、右两边都变成27—3=21+3=24(克)，为此，只要将左边的⑨克与右边的⑥克对调一下，就可以了．随堂练习1 如图15—2，求“?”处是多少才能使天平平衡?解法一由图(1)和图(2)可知，1个白球比1个灰球重6—5=1(克)，由图(3)可知，1个灰球+1个白球=7(克)，又知1个白球比1个灰球重1克，那么7—1=6(克)，它相当于2个灰球的重量，所以1个灰球的重量是6÷2=3(克)，1个黑球的重量是5—3=2(克)，1个白球的重量是6—2=4(克)或3+1=4(克)．将上面的分析按步骤写下来：1．由(1)与(2)可知，1个白球比一个灰球重：6—5=l(克)．2．由(3)与上一步可知，两个灰球重：7—1=6(克)．3．一个灰球重：6÷2=3(克)．4．由(1)知，1个黑球重：5—3=2(克)．5．由(2)知，1个白球重：6—2=4(克)．解法二1．由(1)+(2)+(3)知，两个黑球+两个白球+两个灰球重：5+6+7=18(克)．2．1个黑球+1个白球+1个灰球重：18÷2=9(克)．3．由(1)与上一步知，一个白球重：9—5=4(克)．4．由(2)与第2步知，一个灰球重：9—6=3(克)．5．由(3)与第2步知，一个黑球重：9—7=2(克)．随堂练习2一栋楼里住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同：最大的10岁，最小的4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．问：最大的男孩多少岁?例3已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1个橘子的重量等于1个苹果的重量．问：1个苹果的重量等于多少个李子的重量?解我们列出式子来分析：10个李子=1个苹果+2个橘子，①4个李子+1个橘子=1个苹果．②由①②可知：10个李子=(4个李子+1个橘子)+2个橘子=4个李子+3个橘子．③由③可知： 6个李子=3个橘子．④由④可知： 1个橘子=2个李子．⑤由②⑤可知：1个苹果=4个李子+1个橘子=4个李子+2个李子=6个李子．所以，一个苹果的重量等于6个李子的重量．小学资源网随堂练习3 A、B、C、D、E五人如下排列：A在C前面5米；B在C后面5米；A 在E前面1米；E在D前面7米．那么：(1)C与E之间有多少米?(2)紧跟在C后面的是谁?相距多少米?(3)最前面与最后面的人相距多少米?例4有4个图形：口、☆、△、○，它们同时满足下面4个关系：△×○=24；①○×□=40 ②口×☆=45 ③△×口=15．④请问：这4个图形各表示几?解由①④知，它们都有△．因为，△×○=1×24=2 × 12=3 ×8×4×6．△×口×1×15×3×5．比较上面两个式子，口、△、○有以下几种可能：(1)△=1，则○=24，口=15，从而，○×口=24×15．显然与已知式中○×口=40矛盾．所以，△≠1．(2)△=3，则○=8及口=5，从而，○×口=40，与②符合．再由③式5×☆=45，从而☆=45÷5=9．所以，答案是△=3，口=5，○=8，☆=9．随堂练习4 一个苹果与一个橙的重量等于7个杏的重量；两个橙的重量等于6个杏的重量．那么一个苹果等于几个杏的重量?例5如图15—4，已知●=6千克，求■=？千克？解因为1个●= 6千克，所以2个●就是6×2=12(千克)．因为3个○是12千克，所以1个○=12÷3=4(千克)．又因为1个■= 4个○，所以■的重量为4×4=16(千克)．练习题1、如图，你能使下面两个天平都平衡吗?(单位：克)2、已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而1个石榴的重量=4颗草莓的重量．问：1个桃子的重量等于几颗草莓的重量?3、如图，一只西瓜的重量等于几只柿子的重量？5、在下面的图形算式中，每个图形代表一个数字，求满足下面图形算式中各图形所代表的数字．(1)△+△+△+○+○=23；(2)△+○=8．求：△=? O=?6、(1)已知：(口一△)×(口一△)=81，△=5，求：口=?(2)已知：口一△=5，口一○=17，○=8，求：△=？7、有红、白、蓝、黑、黄五个盒子，其中红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小．问：哪个盒子最大?哪个盒子最小?8、甲、乙、丙、丁四人画鸡，每人画一只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知道甲、乙画的鸡都是黑的，甲、丙画的都是母鸡．问：白公鸡是谁画的?9、如图，一只兔子的重量等于几只鸭子的重量?10、王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民．已知：(1)王比教师体重重；(2)刘和教师体重不同；(3)王和农民是朋友．你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗?。
一起学奥数--简单推理(二年级)
例4、已知A>B，D<C，C<F，E>A，B>F。请在以下两个字母之间填 入“<”或“>”。
A>D
D< B
F <E
C <A
E >C
【分析】先给大家介绍一条带有箭头的直线，可以在这条直线上标注数字，或代表数字的字符。我 们规定，沿着箭头的方向，数值越来越大。
第一课 基础部分(一）
例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白 裙子和红裙子，现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的，也没 有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子？
【分析】题目涉及两类对象：女孩和裙子，并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以，可以采用 二维表格来辅助解题。
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
第二课 基础部分(二）
例1、如下图所示，请问：1只小狗和几只小鸭一样重？
【分析】条件给出的是狗与兔子，和兔子与鸭子的关系，我们可以看出，兔子是狗与鸭子相互关系 的中间者。 右图给出了1只兔子=3只鸭子，要替换左图的3只兔子，则应该知道3只兔子等于多少只兔子 三只兔子=3×3只鸭子=9只鸭子，所以，由左图狗与兔子的关系可以知道，1只狗=9只鸭子
第四层上的“2”在百位上，所以第四层代表275。四个数 中的“7”只有两个，通过找到的第四层，知道了代表“7” 的图形。
与这一样的另一个图形在第二层。
对照四个数字，可以知道第二层的数字为791.
第二课 提高部分
二年级奥数举一反三-简单推理(三)
生活中我们经常碰到这样的情况:甲比乙长的 高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这 样一些根据已知的事实，推断出某些结果，就是 推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推 断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确 的判断。得出结论后，还可以吧结论带到原题中 检验，没有矛盾，说明推理正确。
1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3， 4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所 示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多 少？
4
2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6， 有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个 正方体上相对的两个面上的数字各是几？
3、如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这 六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个 数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。 图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、 一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和 司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这 三人各是什么职位？
【例题4】
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有 人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相 对的两个面上的数字各是几？
【练习4】
小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻； 小鹿：苹果比桃重。
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中 班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜， 哪班人数最少？哪班人数最多？
【例题2】
小兰、小明、小英、小丁4个小朋友画鸡，每人画1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。已知小 兰画的鸡正在啼鸣报晓。她和小明画的鸡都是黑色 的，小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是 谁画的吗？
2、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个 人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹 两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅， 第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他 们哪两个是兄妹？
一起学奥数--简单推理(二年级)复习进程
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
不平衡：轻的为次品 a和b
平衡：c为次品 不平衡：轻的为次品 a和b 平衡：c为次品
数一数，是否只数了三次就找到了次品件。
答案是3n≥给定的数值，请思考？
例6、已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1 个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几 个李子的重量？
【分析】这类题目，以前往往用实物的形式表示，如下图：
+
=
现在我们要学会用文字来表示这类等量关系：
10个李子=1个苹果+2个橘子……① 4个李子+1个橘子=1个苹果 …… ②
因为题目问的是苹果与李子的关系，因此，我们要把橘子用其它两种水果替换掉。由②知道，1个橘 子=1个苹果-4个李子，因此2个橘子可以用2个苹果替代，并在等式的另外一边放8个李子，即：
试着说说身边的一一对应关系。
二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平
面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，
它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面
的成绩表。
语文
数学
英语
科学
XX
排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b 都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。
3
5
4
【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题
1
5
7
目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一
1
6
4
数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过
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二年级奥数教程:简单推理
这一讲我们继续学习简单推理．
例1、如图16—1所示，在“?”处画一个合适的图，使它们的变化规律是一样的．
各类图形数目看，正方形及圆都是3个，而三角形只有2个，因此，空白处就画三角形，这样，三种图形就一样多了；第二，从每一类中的三个图形颜色看，正方形及圆的搭配是一样的：白、灰、黑．而2个三角形的颜色现在是白、灰，缺黑色，因此，所填的三角形如果涂上黑色，那么，三种颜色也齐全了，因此“?”
处应该填一个黑色的三角形：
随堂练习1 如图16-2，猜一猜，“?”处是什么图形?
例2、如图1 6—3所示，4个小正方体排成一排，每个正方体的6个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，紧贴着的两个面上的数字之和都等于8．问：打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?
解为了说起来方便，我们将这4个正方体从右到左分别编上号①②③④．按照题目的要求，第①块(最右一块)与1相对的面上的数字应为7-l=6．
第②块的右侧面上的数字应为8—6=2，第②块的左侧面的数字应为7—2=5．
第③块的右侧面上的数字应为8—5=3，它的对面上的数字应为7—3=4．
第④块右侧面上的数字应为8—4=4，它的对面的数字应为7—4=3．又知，第④块上面的数字为1，所以它的对面(即底面)的数字应为7—1=6．这样，最左面那块正方体(即打“?”的正方体)上，上、下、左、右已有4个数字1，6，3，4．所以，打“?”的一组对面数字必是2或5．
随堂练习2 有一个立方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6．从不同角度观察如图16—4所示，这个立方体上相对两个面上的数字各是几?
例3、要给四个商品编号，已给三个商品编了号：354，157，164．已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好出现两次，问：第四个商品的编号是多少?
解已经编号的三个商品的号码分别为354，157，164，其中出现2次的数字为l，4，5，只出现一次的三个数字分别为3，6，7．依商品编号规则，每个数位上的数字恰好出现两次，现在3出现在百位，6出现在十位，7出现在个位，所以，第四个商品的编号应为367．
随堂练习3同学和老师共16人去郊游，学生比老师人数多，男老师比男同学人数多，男同学比女同学多，女同学比女老师多．问：女同学有多少人?
例4、检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻．你能不能用天平3次将次品称出来?
解可以用天平3次将次品称出来．
首先，将27件产品分成3份，每份9件，先任取两份，放在天平左右两边，称第1次，有两种情况：
(1)两边一样重；(2)两边不一样重．
下面分两种情形来讨论：
(1)两边一样重．若两边一样重，则说明次品不在这两份中而在没有称的那份中．于是我们将没称的那份9件产品再分成3份，每份3件；将任意两份放在天平上，称第2
次，又有两种可能情形：，
①两边一样重，这说明，次品不在这两份中，而在没有称的那份中．于是，我们在这没有称的一份中的3个球中任取两个放在天平上，称第3次，若两边一样重，说明剩下的那件产品是次品；若两边不一样重，轻的那边的产品就是次品，这样，共称3次，找到次品。
②两边不一样重，这说明次品在轻的那边的3件产品中，于是将在这3件中任取两件称第3次，若一样重，说明，剩下的产品是次品，若不一样重，则轻的那件是次品．也是称3次找到次品．
(2)两边不一样重．与第(1)种情况讨论相仿，可先将轻的那份中的9件产品再分成3份，每份3件，任取两件称第2次，再进一步讨论．到称第3次时，定能找到次品(请小朋友自己完成)．
随堂练习4 有八个球，编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次
⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球的编号分别是几?
例5、如图16—5所示，有一座四层楼，每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数．这四个楼层所表示的三位数分别为79l、275、362和612．那么，第二层楼表示的是哪个三位数?
解仔细观察每层的窗户和组成四个三位数的12个数字，“2”出现了三次，两次在个位，一次在百位，说明第四层(最上层)的第一扇窗代表“2”，而“6”、“7”都出现两次，根据它们所在的位置以及与“2”的关系，可知道第二层的第一扇窗代表“7”，第三层第一扇窗代表“6”．因此可推断出，第二层代表791。
随堂练习5四名学生猜测自己的数学竞赛成绩，A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．”C说：“如果我得优，那么D也得优．”结果大家都没有说错，但只有两人得优，谁得了优?
练习题
1、一只鸡重2千克，一只鸭重多少千克?一只小猪重多少千克?一只小熊猫重多少千克?
2、李大爷家养了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔．李大爷家一共有多少只兔子?
3、1支钢笔可以换2支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔，1支钢笔可以换几支铅笔?
4、如图，在图(3)的“?”处填上合适的数并说明理由．
5、如图，问：将图(A)叠在图(B)上会形成图(a)～图(d)中哪一个图形?
6、如图，5个正方体，呈“十字形”，其侧面紧贴在一起，正方体的6个面上分别写着1～6这6个数字，任意两个相对的面上的两个数字和为7，任意两个紧贴着的面上的数字和为8．请问：图中打“?”的面上的数字是几?
7、在一次书法比赛中，大刚、小刚、大毛、小毛四人得了前四名．有人问他们各得了第几名，大刚说：“我得了第二名．”小刚说：“我是第一名．”大毛说：“我是第四名．”小毛说：“我不是第三名．”已知他们中有1人把自己的名次说错了．请问：谁是第四名?
8、某校五年级三个班举行乒乓球混双表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定：同班的男、女生不能配对，第一盘甲、A对丙、B，第二盘丙、C对甲和乙的同班女生．问：甲的同班女生是谁?
9、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两个人要赛一场，所有比赛结束后统计：甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同．那么丁胜了几场?
10、三个口袋，一个装两只黑球，一个装两只白球，还有一个装一只黑球和一只白球，可是口袋外面的标签都贴错了，标签上写的与口袋里球的颜色不一样．你能不能从一个口袋里摸出一只球，就能说出这三个口袋里各装的是什么颜色的球?。