五升六暑期数学教材
五升六暑期奥数培训教材
五升六暑期奥数培训教材目录第1讲小数的巧算与速算第2讲用等量代换求面积第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题第5讲和倍问题第6讲差倍问题第7讲年龄问题第8讲：分解质因数第9讲：最小公倍数第10讲还原问题第11讲周期问题第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一） 第14讲盈亏问题与比较法（二） 第15讲逻辑问题第一讲小数的巧算与速算【例1】.简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一：解法二:=99×0.68+1×0.68=9.9×6.8+0.1×6.8=(99+1)×0.68=(9.9+0.1)×6.8=100×0.68=10×6.8=68=68想想还有别的解法吗?同步导练一：（1）272.4×6.2+2724×0.38（2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56)×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56)×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程.解:设A=２+0.48+0.82B=0.48+0.82,原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56)×B=A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B)=A ×B+A ×0.56-A ×B-0.56×B=0.56×(A-B)=0.56×2=1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9)×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7)×(4.8+5.9)(2)(4.6+4.8+7.1)×(4.8+7.1+6)-(4.6+4.8+7.1+6)×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
暑假数学5升6培优班教材
暑假数学5升6培优班教材(总71页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除前言本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练，实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学习基础。
小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。
第一阶段：磨砺以须，清理基础知识第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍第三阶段：士兵突击，形成初步能力第四阶段：超越自我，初考小试牛刀第五阶段：凤凰涅槃汇考展现拳脚第六阶段：乘胜追击分班测试备战为达到更好的学习效果，特提出以下要求：无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务；务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支；认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习；真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。
任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自己，相信我们，不断进步！预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！3目录第一讲小数、分数与百分数互换 (3)第二讲分数乘法 (5)第三讲分数除法 (8)第四讲分数四则运算 (11)第五讲分数的简便计算 (13)第六讲分数乘法应用题 (17)第七讲分数除法应用题 (21)第八讲比 (24)第九讲比的应用 (26)第十讲稍复杂的分数应用题（一） (29)第十一讲稍复杂的分数应用题（二） (32)第十二讲百分数的应用（一） (36)第十三讲百分数的应用（二） (41)第十四讲圆的认识 (46)第十五讲圆的周长 (49)第十六讲圆的面积 (52)45第一讲 小数、分数与百分数的互换◆专题简析经典例题例1、23% 读作：百分之二十三 45% 读作：百分之四十五 像23% 45% 19% 31%这样的分数叫做 百分数百分之九十二 写作：92% 百分之一百零八 写作：108% 例2把下列小数转化成百分数：4例3、把下列分数转化成百分数： 34 18 13 1 25 2176 例4、先求商，再把求得的商化成百分数：4÷5 30÷8 ÷6 ÷例5、将下列百分数转化成分数36% 50% 160% %例6、将下列百分数转化成小数或整数。
五升六奥数暑假教材(共10节)
第1讲整除问题（一）一、教学目标倍数特征：3(或9)的倍数特征：一个数的各个位数上数字之和是3(或9)的倍数，那么这个数就是3(或9)的倍数。
4(或25)的倍数特征：一个数的末两位是4(或25)的倍数，那么这个数就是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数特征，一个数的末三位是8(或125)的倍数，那么这个数就是8(或125)的倍数。
整除性质：1、如果a、b都能被c整除，那么他们的和或差也能被c整除。
【比如24和36都能被6整除，那么（36+24）或（36-24）也能被6整除】2、如果a能被b、c的积整除,那么a也能被b和c分别整除。
二、例题精选【例1】判断下面11个数的整除性：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407。
⑴这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？⑵哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？【巩固1】例1中，哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？请分别写在下面在□处填入适当的数字使六位数4724□□是9的倍数，□处有几种不同的填法？【巩固2】四位数13能被9整除，求A的值。
AA四位数AB36能同时被2、3、4、5、9整除，则A和B分别等于多少？【巩固3】在□□245的方框处填上适当的数字，使其能同时被2、3、5整除，共有几种填法？一个六位数2013□□能被36整除，请问这个六位数是多少？□436是45的倍数，那么这个五位数是多少？【巩固4】如果五位数□学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，(□内的数字辨认不清)。
请你算出每只桶要多少元。
三、回家作业【作业1】下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。
在这些自然数中，请问：⑴哪些能被4整除？哪些能被8整除？⑵哪些能被25整除？哪些能被125整除？【作业2】在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。
五升六暑期数学教材
目录第一部分：同步数学第一章分数 (2)第二章分数乘法 (8)第二章分数的除法 (18)第三章圆 (28)第一节圆的认识 (28)第二节圆的周长（圆周率.圆的周长公式） (31)第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算） (34)第二部分：奥数训练第5讲代换法解题 (38)第6讲较复杂的平均数问题 (42)第7讲列方程解应用题 (46)第8讲稍复杂应用题 (50)第9讲列车过桥问题 (54)第10讲流水行船 (57)第一章分数下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。
【例1】. 计算：119851986119861987119871988119941995⨯+⨯+⨯++⨯ (11119951996199619971997)+++⨯⨯【课堂随练】计算577991111131315++++⨯⨯⨯⨯⨯【例5】. 计算：12123123412345123420 +++++++++++++++……练习１.11111223344950++++⨯⨯⨯⨯L=_________；1. 计算：11111 122334989999100 +++++⨯⨯⨯⨯⨯…２.11111121231234123450++++++++++++++++LL=_________；３. 求出一对自然数ｘ与ｙ，使得等式11811=+x y成立。
【例3】计算：1234234517181920⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯练习1.112312341989910⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯……2.1111 135246357202224++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L=_________3．42×)1681120180148124181(+++++= 4．计算：111111111357911131517612203042567290++++++++ 第二章 分数乘法2.11115555+++= （ ）×（ ）。
3.165⨯表示（ ）。
4. 5个19是多少？列式是（ ）。
五升六暑期奥数培训教材(暑假使用)
五升六暑期思维训练培训教材目录第1讲小数的巧算与速算第2讲用等量代换求面积第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题第5讲和倍问题第6讲差倍问题第7讲年龄问题第8讲：分解质因数第9讲：最小公倍数第10讲还原问题第11讲周期问题第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一）第14讲盈亏问题与比较法（二）第15讲逻辑问题第一讲 小数的巧算与速算【 例1】. 简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一： 解法二: 9968068...⨯+ 9968068...⨯+ =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B) = A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)课时安排课时一：数的认识- 数的分类- 数的读写和比较- 数的进位与退位课时二：整数的运算- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 复杂整数运算练课时三：小数的认识- 小数的读写和比较- 小数与分数的转换课时四：小数的运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 复杂小数运算练课时五：分数的认识- 分数的读写和比较- 分数的约简和扩展- 带分数的运算课时六：分数的加减法- 分数的相加和相减- 分数的混合运算课时七：分数的乘法和除法- 分数的相乘和相除- 分数的复杂运算练课时八：百分数和比例- 百分数的读写和比较- 比例的概念和应用- 百分数和比例的转换课时九：几何图形的认识- 点、线、面的特征- 常见几何图形的属性课时十：几何图形的运算- 直线的长度和角度- 角的分类和度量- 三角形的性质和分类课时十一：面积和周长- 长方形、正方形的面积和周长- 平行四边形、三角形的面积和周长- 面积和周长的应用题课时十二：立体图形的认识- 立方体、长方体的特征- 锥体、球体的特征课时十三：数据的收集和整理- 数据的收集和记录- 数据的整理和分类课时十四：数据的分析与应用- 数据的平均数和中位数- 数据的图表表示和分析课时十五：道德与思维的培养- 奥数中的思考方法和策略- 培养良好的研究态度和道德品质以上是2023年暑假奥数五升六教学大纲的课时汇总，共15课时。
备注：教学内容可能会有适应性调整，根据学生学习情况和进度进行调整和补充。
苏教版五升六数学暑假教材
苏教版五升六数学暑假教材
苏教版五年级至六年级的数学教材在教学内容和难度上有着明
显的延续性和递进性。
在数学教材中，五年级的内容主要包括整数、小数、分数、图形、比例和函数等基础知识，而六年级的数学教材
则会进一步拓展和深化这些内容，涉及到方程、不等式、平面图形
的性质、统计与概率等更加复杂的数学概念和技能。
针对暑假教材，一般来说，学校会根据学生的学习进度和学科
特点，安排一定的暑期作业或者学习任务。
对于五年级至六年级的
数学学科，暑假教材可能包括对上学期所学内容的复习和巩固，以
及对下学期所学内容的预习和拓展。
这样的安排有助于学生在暑假
期间保持对数学知识的熟练掌握，并为下一个学年的学习打下坚实
的基础。
在暑假教材中，学生可能会遇到一些综合性的题目和问题，需
要综合运用五年级至六年级所学的数学知识进行解答。
这有助于培
养学生的综合运用能力和解决问题的能力。
此外，暑假教材还可能
包括一些拓展性的学习内容，例如数学游戏、趣味数学题等，以激
发学生对数学的兴趣，促进他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
总的来说，五年级至六年级的数学暑假教材会综合考虑学生的学习特点和学科发展规律，旨在巩固学生在上学期所学内容的基础上，提供一些拓展性的学习内容，促进学生在暑假期间对数学知识的全面掌握和综合运用能力的培养。
希望这些信息能够对你有所帮助。
五升六暑期数学教材
目录五年级部分第一章小数简便运算 (2)第二章简易方程 (5)第三章因数与倍数 (8)第四章长方体和正方体 (13)第五章分数 (17)六年级部分第一章分数乘法 (23)第二章分数的除法 (34)第三章圆 (44)第一节圆的认识 (44)第二节圆的周长（圆周率.圆的周长公式） (47)第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算） (50)第四章阶段测评 (54)综合测试1 (54)综合测试2 (56)综合测试3 (59)小数简便运算【例一】：22.36+25.82+77.64-15.82 【例二】：2.5×1.25×0.32 【例三】：0.27÷0.25【例四】：9.01×23【例五】：22.8×98+45.6 在整数四则运算中学到的运算技巧及运算定律对于小数四则运算同样适用。
下面我们来整理一下整数四则运算中学到的运算定律及运算性质：交换律： a+b=b+a a ×b=b ×a结合律：（a+b)+c=a+(b+c) (a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律： (a+b)×c=a ×c+b ×c运算性质： a-b-c-d=a-(b+c+d) a ÷b ÷c =a ÷(b ×c) 。
在算式中增加或去掉括号时，要注意：括号前面是“+”，添上或去掉括号不变号；括号前面是“-”，添上或去掉括号要变号。
【例六】：（2+4+6+......+2004）-（1+3+5+6+ (2003)练习：25.13-2.85+74.57-7.15= 23.56-（2.017-0.44）+2.017 16.08×1.25= 0.25×3.53×0.2×16×1.25=1.28÷0.125= (1.25－0.125)×8=1998÷（1998÷1999）÷（1999÷2000）÷（2000÷2001）9.99×5.3= 99×86.2+86.2（0.75×2.6×2.7）÷（0.13×0.25×9）=2.17÷0.5÷0.25=4.59×25.1+45.8×6.35+0.485×114=（2+4+6+……+100）-（1+3+5+6+……+97+99）1-2+3-4+5-6+……-2002+2003（101+103+105+……199）-（100+102+104+……198）第二章简易方程【例一】：一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是多少？【例二】：李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（本题6分）（用两种方法解）【例三】：爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？【例四】：北京和上海相距1320km。
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目录五年级部分第一章小数简便运算 (2)第二章简易方程 (5)第三章因数与倍数 (8)第四章长方体和正方体 (13)第五章分数 (17)六年级部分第一章分数乘法 (23)第二章分数的除法 (34)第三章圆 (44)第一节圆的认识 (44)第二节圆的周长（圆周率.圆的周长公式） (47)第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算） (50)第四章阶段测评 (54)综合测试1 (54)综合测试2 (56)综合测试3 (59)第一章小数简便运算【例四】：9.01×23【例五】：22.8×98+45.6【例六】：（2+4+6+......+2004）-（1+3+5+6+ (2003)练习：25.13-2.85+74.57-7.15= 23.56-（2.017-0.44）+2.017 16.08×1.25= 0.25×3.53×0.2×16×1.25=1.28÷0.125= (1.25－0.125)×8=1998÷（1998÷1999）÷（1999÷2000）÷（2000÷2001）9.99×5.3= 99×86.2+86.2（0.75×2.6×2.7）÷（0.13×0.25×9）=2.17÷0.5÷0.25=4.59×25.1+45.8×6.35+0.485×114=（2+4+6+……+100）-（1+3+5+6+……+97+99）1-2+3-4+5-6+……-2002+2003（101+103+105+……199）-（100+102+104+……198）第二章简易方程【例一】：一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是多少？【例二】：李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（本题6分）（用两种方法解）【例三】：爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？【例四】：北京和上海相距1320km。
甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？解方程：0.7x+6×5=37 （10 x－25）÷5=152X - 7.5 = 8.5 x- 0.7x=4.212(x＋3.7)＝144 5x－3×11=427 x-3=4 x+6 3.4 x-9.8=1.4 x+9（3 x+2）÷4=2 x-7 （4 x+4）÷（x+2）=5习题：1、3.5加上x的7倍，和是14，求x。
2、某数的2倍减去1等于这个数加上5 ，求某数。
3、一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4，求这个数。
4、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁？5、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只？6、小明和小红相距2100米。
已知他们相对出发，3分钟后相遇，已知小明每分钟走400米，那么小红每分钟走多少米？7、食品公司新进了一批色拉油共100桶，大桶每只可装5千克，小桶每只可装油3千克，已知大小油桶共装油360千克，问大、小油桶各多少个？8、王师傅买了8千克苹果和2千克荔枝，共用去26元，已知1千克荔枝的价钱是1千克苹果的2.5倍，王师傅买苹果和荔枝各用去多少元？第三章因数与倍数【例1】有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？【例2】195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，一共有几种分法？【例3】早晨，五（1）班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。
五（1）班最少有多少人？【例4】小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9”，你认为她说得对吗？还可能是几呢？【例5】五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？【例6】、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
【例7】、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99【例8】、王老师带领同学去植树，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。
这个班有多少个学生？每人植树多少棵？【例9】、24的全部因数共有多少个？180的全部因数共有多少个？【例10】、把一张长72厘米，宽48厘米的长方体纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，要使正方形的边长尽可能大，可以分成多少个正方形？解析：要把长方形纸裁成相等的小正方形而没有剩余，长方形的长和宽必须是小正方形边长的倍数，即正方形的边长是长方形长和宽的公因数。
要使小正方形尽可能大，边长取长方形长和宽的最大公因数即可。
因为（72,48）=24，所以小正方形的边长最大是24厘米。
（72÷24）×（48÷24）=6个。
练习：1、有一个长方体，它的长宽高是一个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024。
问这4个孩子各是多少岁？3、四个连续的奇数的积是19305。
这四个数各是多少？4、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
5、植树节，老师带领同学去植树，已知老师和学生每人植树的棵数相等，一共植了111棵。
求有多少个同学？6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几号？7、把一篮苹果分给4人，使4人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数的乘积是1920。
这篮苹果有多少个？8、360的全部因数共有多少个？2004的全部因数共有多少个？9、把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少？10、有两根钢管，长度分别为2.4米和4.2米。
如果把它们截成同样长的小段而没有剩余，要使每小段尽可能长，一共可以截成多少段？最小公倍数专题分析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
记住以下公式：最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积。
【例1】两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。
求这两个数分别是多少？【例2】：甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。
有一天三人恰好在图书馆相会。
问至少再过多少天他们又在图书馆相会？【例3】、一个大于10的自然数，被16除和被20除的余数都是8，这个数最小是多少？解析：这个数减去8，就正好能被16和20整除，因此就是16和20的公倍数。
因为【16,20】=80，所以这个数最小是80+8=88.【例4】、用长9厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少个？解析：正方体棱长应该是长方体的长、宽、高的公倍数，要求至少要用多少块？也就是要使正方体的棱长正好是长方体的长、宽、高的最小公倍数。
因为【9,6,4】=36，所以正方体的棱长最小是36厘米。
（36÷9）×（36÷6）×（36÷4）=216块。
练习：1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90。
求这两个数分别是多少？2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。
求这两个数的和是多少？3、两个数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。
求这两个数分别是多少？4、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。
当这三路车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三条线路的车同时发车？5、甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。
问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？6、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷。
二班的同学每隔6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。
如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷7、一盒棋子，无论是9个一堆，还是12个一堆，最后都多出2个，这盒棋子至少有多少个？8、有一批砖，长45厘米，宽27厘米，至少要用这样的砖多少块，才能铺成一个实心的正方形？9、1.五年级学生参加植树活动，人数爱30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？第四章长方体和正方体1、 将表面积为542cm ，962cm ，1502cm 的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。
求这个大正方体的体积。
2、 把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。
求这个长方体的高？3、 一个由砖砌成的长方体鱼池，从里面量长10分米，宽4分米，高6分米，鱼池的水面高度为4分米。
现投入一石块，石块完全浸没在水中，水面高度上升到5.5分米。
石块的体积是多少？4、 有一个棱长为4cm 的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm ，2cm ，1cm 的长方体（如下图），求剩下部分的面积。
5、 把3块棱长为2厘米的小正方体木块拼成一个长方体，长方体的面积比原来3个正方体的表面积总和减少多少？6、 两块长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最多减少多少？最少减少多少？7、 把3个长5厘米，宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？8、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？9、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？10、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）11、用6块如图所示的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？12、将一个边长为3厘米的正方体的表面刷上红漆，然后将这个正方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷的小正方体有多少个？13、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷的小正方体有多少个？14、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。