佳一数学2013年暑期教案 五升六-2 分解质因数
数学教案：分解质因数
数学教案：分解质因数教学目标1.能够正确使用试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.能够应用所学方法解决实际问题；3.培养学生分析问题、归纳总结的能力。
教学内容•什么是质因数？•分解质因数的方法：试除法、约数分解法、质因数分解法；•对于给定的数，使用不同的方法分解质因数；•解决实际问题。
教学重点•理解什么是质因数；•掌握试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；•能够应用所学方法解决实际问题。
教学难点•把复杂的问题转化为简单的问题，应用不同的方法求解。
教学方法•讲授；•启发；•演示与练习。
教学过程教学步骤一：引入质因数与分解质因数1.引导学生回顾最小公倍数和最大公约数的概念；2.引入质因数，询问学生对质因数的了解；3.引入分解质因数，简要介绍分解质因数的目的及重要性。
教学步骤二：试除法1.讲解试除法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行试除法的演示。
教学步骤三：约数分解法1.讲解约数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行约数分解法的演示。
教学步骤四：质因数分解法1.讲解质因数分解法的基本概念和步骤；2.通过多个例子，进行质因数分解法的演示。
教学步骤五：应用所学方法分解质因数1.让学生自行选取一组数，通过试除法、约数分解法、质因数分解法等方法分解质因数；2.老师现场提供帮助和指导；3.学生互相交流分享分解质因数的过程中的难点与方法。
教学步骤六：解决实际问题1.让学生在生活中寻找与分解质因数有关的问题，如购买环形草坪的长宽比，或者厂家要对3200件产品进行包装；2.学生自行分析问题并应用所学方法求解；3.老师现场提供帮助和指导。
教学评价•在课堂上，老师可以设计练习题让学生上台演示，加深固化所学内容；•进行作业评估，点评学生的完成情况，并提出个性化建议；•通过口头回答问题、书面测试等形式，测试学生对所学知识的掌握情况。
教学拓展•引入更加高级和复杂的分解质因数问题；•引入素数、合数等相关概念及性质。
佳一数学暑期实验版教案 五升六-2 分解质因数
<佳一数学思维训练教程>教案第二课时如：即将60分解质因数是：60 =2×2×3×5 .3.两个数的乘积等于这两个数最|大公因数与最|小公倍数的乘积 . 大胆闯关：2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果 .4.甲数是12×21＝252 ,乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84 ,乙数是12×3＝36 .练习册：÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数 ,且a＞7 ,那么a可能是8,12,24 ,一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积 .5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7× (2×2×2 )× (3×3 )× (2×5 )＝7×8×9×103.方法一 ,把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35一共有8种；方法二 ,把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数： (1＋1 )× (1＋1 )× (1×1 )× (1＋1 )＝16 (个 )2对是一组 ,16÷2＝8 (种 )答：一共有8种不同的拼法 .4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝861～10中去掉2的倍数：2 ,4,6,8,10 ,再去掉5的倍数5 ,剩下1,3,7,9 .这4个数满足条件；同理11～19去掉2的倍数：12 ,14,16,18,20 ,再去掉5的倍数15 ,剩下11,13,17,19 .这4个数满足条件；从1开始顺次数 ,每10个数分为1组 ,每组中有4个数满足条件 .数到100个数需要到100÷4＝25 (组 )每组中有10个数 ,所以25×10＝250 ,但250不满足条件 ,所以只需要数到249就可以了 .。
《分解质因数》优秀教案
《分解质因数》优秀教案《分解质因数》优秀教案（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是店铺整理的《分解质因数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。
《分解质因数》优秀教案篇1教学目标(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1、请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。
2、说一说质数与合数的区别?3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。
) 板书;2，2，圈上。
请用算式表示。
板书;28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。
《分解质因数》优秀教学设计
《分解质因数》优秀教学设计《分解质因数》优秀教学设计（精选7篇）作为一名老师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编收集整理的《分解质因数》优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分解质因数》优秀教学设计篇1教学内容：人教版《数学》五年级下册教学目标：1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
教学过程：一、练习导入1. 口算0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝53×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝2. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：3. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）2是偶数也是合数。
（）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（5）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）二、认识质因数1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28＝1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
五年级下册《分解质因数》教案
教案：五年级下册《分解质因数》教学目标：1. 让学生理解分解质因数的意义和目的。
2. 学生能够运用质因数分解的方法，将合数写成几个质因数相乘的形式。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1. 理解分解质因数的含义。
2. 掌握分解质因数的方法。
教学难点：1. 如何正确找出一个合数的质因数。
2. 如何简洁地写出分解质因数的过程。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数的概念，让学生了解合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。
2. 引入质因数的概念，让学生了解质因数是只有1和它本身两个因数的数。
教学活动：1. 讨论：什么是合数？什么是质因数？2. 举例：找出几个合数的质因数。
教学评价：1. 学生能够准确地定义合数和质因数。
2. 学生能够找出几个合数的质因数。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，即将一个合数写成几个质因数相乘的形式。
2. 引导学生通过试除法找出一个合数的质因数。
教学活动：1. 讲解：如何用试除法找出质因数。
2. 练习：让学生尝试分解几个合数。
教学评价：1. 学生能够理解并描述分解质因数的方法。
2. 学生能够通过试除法正确地找出合数的质因数。
第三章：分解质因数的应用教学内容：1. 让学生运用分解质因数的方法，解决一些实际问题。
2. 引导学生思考如何利用分解质因数简化计算。
教学活动：1. 讨论：如何利用分解质因数简化计算。
2. 练习：让学生尝试运用分解质因数的方法解决一些计算问题。
教学评价：1. 学生能够理解并应用分解质因数的方法解决实际问题。
2. 学生能够通过分解质因数简化计算。
第四章：分解质因数的技巧教学内容：1. 引导学生发现分解质因数的技巧，如从最小的质数开始试除。
2. 让学生学会如何简洁地写出分解质因数的过程。
教学活动：1. 讲解：分解质因数的技巧。
2. 练习：让学生尝试分解几个合数，并简洁地写出分解过程。
教学评价：1. 学生能够掌握分解质因数的技巧。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。
教学重点：1. 分解质因数的方法。
2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。
教学难点：1. 寻找合数的质因数。
2. 理解分解质因数在数学中的应用。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。
2. 介绍分解质因数的意义和目的。
教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。
2. 通过examples 展示合数和质数的关系。
3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。
教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。
2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。
2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。
2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。
第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。
2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。
2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。
2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。
第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。
2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。
2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。
2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。
《分解质因数》示范公开课教学设计【小学五年级数学上册】
《分解质因数》教学设计教学目标：1.使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义，能掌握多种方法进行分解，进而理解其意义。
2.使学生掌握用宝塔法和短除法把一个合数分解质因数，在教学中培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点：质因数和分解质因数的概念，分解质因数的方法——短除法。
教学难点：用短除法分解质因数。
教学过程：一、情境导入师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？生：因为30＝5×6，6＝2×3，所以30＝5×2×3。
师：还有其他方法吗？师：这节课我们就来解决这个问题。
设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索师：我们可以用分解的方法。
师：刚才同学们说到30＝5×6，那我们就可以将30分解为5和6，接下来呢？生1：5不用再分解了，因为5本身就是质数。
生2：6不是质数，所以还可以继续分解，可以将6分解成2和3，2和3都是质数。
师：完全正确，最后不要忘了写上分解质因数的结果30＝5×2×3。
师：我们还可以这样做。
先把30写下来，用一个竖线和一个横线代表除号，在除号左边写质数2，30除以2等于15，15不是质数，继续做除法，用15除以质数3得到5写在下面。
师：这种方法叫做短除法，需要注意的是除以的数都是质数。
最后不要忘了写上分解质因数的结果30＝5×2×3。
师：拿出你的练习本，自己用短除法将30分解质因数吧。
学生独立完成，自行核对并改错。
师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数，这些质数叫质因数。
设计意图：分解质因数是在学习因数、倍数、2、5、3的倍数的特征、质数、合数等知识后学习的这一概念性的知识。
《分解质因数》(教案)苏教版五年级下册数学
《分解质因数》（教案）苏教版五年级下册数学教学内容：本节课主要学习如何将一个合数分解成几个质因数的乘积，即分解质因数。
通过本节课的学习，学生将掌握分解质因数的基本方法，并能熟练地应用该方法进行计算。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解分解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，并能正确地进行分解质因数的计算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索未知领域的欲望。
教学难点：1. 分解质因数的方法的掌握和应用。
2. 如何引导学生通过观察、分析、归纳来发现分解质因数的规律。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：1. 导入：通过一个简单的数学游戏，让学生回顾和复习因数的概念，为学习分解质因数做好铺垫。
2. 新课导入：讲解分解质因数的概念，并通过示例进行演示，让学生初步了解分解质因数的方法。
3. 自主探究：让学生自主探究分解质因数的方法，通过观察、分析、归纳，发现分解质因数的规律。
4. 合作交流：分组进行合作交流，让学生在小组内分享自己的发现和心得，共同学习和进步。
5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生巩固分解质因数的方法，并能熟练地进行计算。
6. 总结提升：对分解质因数的方法进行总结，并强调其在数学中的重要性。
板书设计：1. 《分解质因数》2. 内容：分解质因数的概念、方法、规律、练习。
作业设计：1. 课堂练习：完成练习本上的分解质因数的题目。
2. 家庭作业：选择一些合适的题目进行分解质因数的练习，巩固所学知识。
课后反思：本节课通过游戏导入、自主探究、合作交流等教学方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习了分解质因数的方法。
在教学过程中，我注重了学生的参与和体验，让他们在实践中掌握知识。
同时，我也注意到了一些学生在分解质因数的过程中存在的问题，如找不到正确的质因数、计算错误等。
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第2讲方小红的考验
——分解质因数
[教学内容]：
《佳一数学思维训练教程》暑期版，5升6第2讲。
[教学目标]:
知识技能：
使学生理解质因数和分解质因数的含义，熟练掌握分解质因数的方法．
数学思考：
1、经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能够分析并科学
地分解质因数。
2、培养学生的观察能力、分析能力。
问题解决：
1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用相关知识加以解决。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：
1、经历观察、分析等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
2、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。
[教学重点和难点]:
教学重点：
能够熟练运用分解质因数来解决实际问题。
教学难点：
能够熟练进行因数分解并运用其来解决实际问题。
[教学准备]:
动画多媒体语言课件
第一课时教学过程：
第二课时教学过程：
教后反思：
教材及练习册答案：
例1：3种
例2:45人 7棵
例3:10种
例4:99 63 65 40 ； 105 78 45 44
例5:21.6米
大胆闯关：
1、5种
2、11岁 63岁
3、38
4、84 36 或 252 12
练习册：
1、3种
2、7 8 9 10
3、8种
4、86
5、249
补充练习：
1、用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔？
216=2×2×2×3×3×3=2×108=3×72
2、张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆？
240=2×2×2×2×3×5=1×240=2×120=3×80
=4×60=5×48=6×40=8×30=16×15
最小为：（16+15）×2=62（米）
3、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），
最大是（）。
375 735
可以这样想：（1）10以内的质数为2、3、5、7，（2）能同时被3、5整除，个位只能是5，且这三位数的数字和是3的倍数，所以只能是3和7.
4、边长为自然数，面积是105的形状不同的长方形有多少个？
105=3×5×7=15×7=21×5=35×3=1×105
共4个
5、判断
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）
（3）7的倍数都是合数。
（×）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（√）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）
（7）2是偶数也是合数。
（×）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（√）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（√）
6、把1、2、3、4、5、6、
7、
8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说：“我的三个数的积是48。
”乙说：“我的三个数的和是16。
”丙说：“我的三个数的积是63。
”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？
48=2×2×2×2×3 63=3×3×7
所以甲：2、4、6 乙：3、5、8 丙：1、7、9
7、甲、乙两数的乘积是4620，甲数比乙数少17，求甲、乙两数各是多少？
4620=2×2×3×5×7×11=60×77
甲数是60，乙数是77.。