七年级数学上册(北师大版)配套教学教案：45多边形和圆的初步认识.doc
全新修订版
（教案）
七年级数学上册
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家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版 4.5多边形和圆的初步认识
教学目标:
1•经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形 的圆心角的度数。
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重难点：
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、 扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用 于生活实际问题的习惯.
教学过程
由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知 识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：
多边形部分
（一）创设情境，引出课题.
出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会 出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课 题《多边形和圆的初步认识》。
【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学 习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学 生感到数学就在我们身边。
（二）自学新知
课件出示导学提纲（一）自学课本P122 ,并回答问题。
什么是多边形？
我们常见的图形哪些是多边形？
什么叫多边形的对角线？
找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形
的内角以及多边形的对角线。
5、你还能画岀右图中的其他对角线吗？
自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。
答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形
注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在 直线的同一侧。
2、 三角形、四边形、五边形、六边形等
3、 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线
4、 顶点：点A、点B、点C、点D、点E
边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA
内角:zABC、zBCD、zCDE、zDEF、zEAB
对角线：线段AC、线段AD
5、 线段BE、线段BD、线段CE 1.
2、
3、 教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误 的及时纠正。对学生的自学情况进行点评。
【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感 受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。
（三）拓展延伸
在学生记忆了概念的基础上出示做一做 做一做包括两个小题：
1、 n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
2、 过n边形的每一个顶点有几条对角线？
引导学生从普通的多边形开始思考，三角形、四边形、五边形、六边形，然后通
过找规律的方式得出n边形的相关知识。
纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。
（四）合作探究
小组交流合作，共同完成议一议。
通过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等
根据学生的答案引出正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
共同得出图4・23中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形X正五边形、
正六边形、正八边形
【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达 到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体 现了学生是学习的主体。
（五）练习巩【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项1 量关系，使学生通过观察、归
对多边形部分内容进行巩固。出示随堂练习题
K现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例
2、 若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是( )
A、十三边形B、十二边形 C、十一边形 D、十边形
3、 下列说法不正确的是( )
A、 各边相等的多边形是正多边形
B、 等边三角形是正多边形
C、 正多边形的各角必相等
D、各角相等的多边形不一定是正多边形
教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都
有展示自己的机会。
【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学
生，使学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让 优等生在知识方面得到了进一步的加强与巩固。
圆的初步认识部分
(-)复习引入
通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。
【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画 象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。 课件出示图片，回顾以前学过的 和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆
吗？你能用一根细绳和笔画出一个 吗？
的过程抽 (-)自学新知
出示导学提纲（二），自读课本123页，并回答下列问题
1.什么样的图形叫做圆？
3、会读写圆弧。
学生独立完成自学 教师检查自学情况。
答案：
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形
叫做圆。什么？
学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来。
【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑 思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知 识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。
（三）拓展延伸
在学生记忆了概念的基础上出示例1 例仁
分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的
圆心角的度数。
解：因为一个周角为360° ,所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 360° x—]—=60°
1 + 2 + 3
2 360° x ---------- =120° 1 + 2 + 3
3 360° x ---------- =180°2、找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。
2、半径AO、B0 弧AB 扇形AOB 心角zAOB
3、写作：祐 读作：圆弧AB或者弧AB
将一个
【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识 的深度，提高学生能力。
（四）合作探究 小组交流合作，共同完成议一议。
1、如图4-25 ,将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们
的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的
关系吗？与同伴进行交流
2、画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60。的扇形，你
会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。
教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：
1、因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为
整个圆的面积的三分之一。
2、先求出这个圆的面积S=TTR2=4TT , 60-360=1/6扇形面积=4TTX1/6=2TT/3
【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达 到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体 现了学生是学习的主体。
（五）练习巩固
扇形的圆心角吗？
2、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120° ,请求出这个扇形的面积 一名学生板演
教师订正答案，注意学生的解题步骤。
【设计意图】本环节的练习题旨在巩固学生圆部分所学知识，加强学生的解题能
力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。 仁如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个 小结：
今天这节课什么收获？
多边形：
① 多边形的对角线
② 过n边形的每个顶点有（）条对角线
③ 正多边形的特点
圆的初步认识：
① 圆弧的读法和写法
② 扇形和圆心角
作业：
课本习题4.5知识技能仁 数学理解
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案
《多边形和圆的初步认识》教学教案
课题
4.5多边形和圆的初步认识 单元 第四单元 学科 数学 年级 七
学习
目标 1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.
2. 学会采用化整为零、各个击破的学习方法突破难点，提高自学能力.
3. 探索分割平面图形的规律,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
4. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
重点 多边形和圆的有关概念.
难点 正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：
教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引入：
思考：
这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？
通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。 学生察生活中实际有关图形的图片，思考些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成？从而引入多边形和圆的初步认识。 教师以观察生活中实际有关图形的图片为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.
讲授新课 2、出示课件
教师引导学生学习多边形的相关概念: 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结理解熟记多边形的相关概念. 1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，理解多边形的相关概念，熟记.
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
议一议:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号）
2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:
归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
3.师生共同探索多边形边、对角线的关系:
教师提问:
问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教案1
《多边形和圆的初步认识》教案
教学内容
本节课是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课.在此之前学生在小学已认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，这为本节课的所学知识奠定了基础，并且本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用.
教学目标
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.
3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数及扇形的面积.
4、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
教学重难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形.
难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富多彩，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
学情分析
1、从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.
2、从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解.而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面.因此我们选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展.
教学方法
针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法，师生互动，鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作，以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计.生活是多姿多彩的，数学又来源于生活，首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情.通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征.而由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为以后的三角形学习埋下伏笔.通过学生对图形构成的分析，再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程.
北师大版七年级数学上册教案《多边形和圆的初步认识》
《多边形和圆的初步认识》
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
【教学重点】
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
【教学难点】
感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
（一） 引入课题：
多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）
引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究
1、[认识多边形]
（1）看一看
多媒体展示图片1、图片2（蜂房）
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？” ◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 教学过程 图片11 ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
（2） 做一做。（据屏幕提示）
教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？
学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形……
说明： 实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。
（3） 想一想
教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”
②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？
学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流
说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
七年级数学上册第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识教学反思新版北师大版
1 《多边形和圆的初步认识》教学反思
本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容,是一节平面图形识别课.本节课我在设计时力图实践新的教学理念,培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识.通过实践证明这样的设计比较成功,学生自己发现了多边形分割成三角形个数比多边形边数少2,这个探究过程牵扯到了归纳猜想,但是同学们都能够根据前面的经验得出结论.
整体上我感觉本节课不太好上,由于教材中所提供的材料比较少,但是知识点却不少,且内容的编排顺序有些凌乱,如果按照课本顺序,必然会导致过程凌乱,学生一头雾水.因此,我进行了合理调整,将“正多边形的认识”内容提到前面,与其它图形的识别合为一体,再进行计数问题的研究,这样层次变得分明,符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律,同时在教材内容的基础上,进行补充、延伸、拓展,大大充实了课堂.并借助多媒体工具向学生展示了大量生活中的图片,增添了许多趣味.而一个个步步加深的问题,旨在提高学生观察、分析、归纳的能力.圆的部分,是另一个知识点,我通过不断加大正多边形边数的形式,“请大家闭上眼睛进行体验,正多边形的边数为10、100、1000、1亿……你看到了什么图形?”让学生进行合理想象,感受极限的思想,得到一个圆,从而引出本节课的第二大块——圆和扇形的认识.最后一个环节的“图形设计”,更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情,同时,充分体现了数学源于生活,用于生活,美化生活.
但需要说明的是,由于这节课是为89中学生而设计的,学生的基础好,同时考虑到本节内容较为简单,所以设计了很多拓展内容,特别是进行很多图形计数的活动,但并不能适应我校学生的实际.所以计数活动在我校上课的时候就需要删减掉,即使要开展计数活动,也不要将计数结果的准确性作为教学的重点,而应关注计数过程中为什么要分类计数,如何分类,也就是说要将发展学生的分类思想和归纳总结能力作为重点,实际上这里的计数中的分类,也离不开本节的重点和难点.
北师大版-数学-七年级上册-4.5 多边形和圆的初步认识教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第五节 多边形和圆的初步认识
教学目标
知识与技能
1．让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形．
2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点，对角线，理解正多边形及其有关概念．
3．能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念．
过程与方法
1．使学生通过对图形的折、剪、拼等活动，进一步体会图形的变换以及相关的平面图之间的联系，发展空间观念．
2．通过动手操作，观察比较，使学生知道圆各部分名称，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，会使用圆规画图．
3．探索、交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养学生的数学能力．
情感、态度与价值观
1．使学生在认识图形的过程中，进一步产生对数学学习的兴趣和自信心，培养主动与同伴合作、交流的意识．
2．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值并探究学习的过程中获得成功的体验．
重点难点
重点
多边形的有关概念：多边形的边、内角、外角、顶点、对角线．利用代数式表示规律，掌握圆的特征及弦和弧的概念．
难点
多边形定义的准确理解及圆的特征．
教学流程
教学设计
一、初步认识多边形
(一)仔细观察课本122页并回答问题
1．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？
点拨：有四边形、五边形、六边形等．
2．这些线段围成的图形有何特点？
答：(1)它们在同一________内．
(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段________组成的． 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 点拨：平面；首尾顺次相接．
3．你能给出多边形定义吗？
(1)多边形的定义：在平面内，由线段________组成的图形叫做多边形．
(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．)
点拨：首尾顺次相接
(2)多边形的边、顶点、内角．
多边形________组成的角叫做多边形的________．
最新北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学设计(精品教案)
第四章 基本平面图形
5．多边形和圆的初步认识
一、学生状况分析
本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。
二、教学任务分析
这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
本部分内容较少、较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去.为此，确立如下
教学目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。 重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
三、教学过程分析
本节课由四个教学环节组成，它们是：
①创设情境,激发兴趣.
②实验猜想,合作探究.
③设计创意,提高能力.
④回顾思考,巩固拓展.
其具体内容与分析如下：
第一环节 创设情境，激发兴趣.
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而
得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
目的:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.
2020-2021学年最新北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识1》教学设计-优质课教案
4.5 多边形和圆的初步认识 教学设计
一、概述
本课是义务教育教科书(北师版)七年级上册第四章第五节，本课经历从现实世界中抽象出平
面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能
根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中感受归纳思想，发展学生有条理的
思考和表达能力.
二、教学目标分析
根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，确定了如下教学目标：
知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇
形的圆心角的度数.
过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；能感受成功的快乐，
体验独自克服困难、解决数学问题的过程.
根据本节课的内容和地位，重点确定为经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识多边
形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.难点确定为探索多边
形中的规律及圆的定义的理解.
三、学习者特征分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
一般特征：七年级学生活泼好动，学习时经历不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很
感兴趣，同时有着较强的求知欲和表现欲.
认知基础：七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图
形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念；学生几乎天天在接触、了解生活实际中的多
边形和圆，有很好的现实认知基础.
能力基础：七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的
表述才刚起步.
四、教学策略的选择与设计
运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，
合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础. 着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使
北师大版数学七年级上册《多边形和圆的初步认识》教学反思
2020年最新
《多边形和圆的初步认识》教学反思
本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。本节课我在设计时力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。通过实践证明这样的设计比较成功，学生自己发现了多边形分割成三角形个数比多边形边数少2，这个探究过程牵扯到了归纳猜想，但是同学们都能够根据前面的经验得出结论。
整体上我感觉本节课不太好上，由于教材中所提供的材料比较少，但是知识点却不少，且内容的编排顺序有些凌乱，如果按照课本顺序，必然会导致过程凌乱，学生一头雾水。因此，我进行了合理调整，将“正多边形的认识”内容提到前面，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时在教材内容的基础上，进行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。并借助多媒体工具向学生展示了大量生活中的图片，增添了许多趣味。而一个个步步加深的问题，旨在提高学生观察、分析、归纳的能力。圆的部分，是另一个知识点，我通过不断加大正多边形边数的形式，“请大家闭上眼睛进行体验，正多边形的边数为10、100、1000、1亿……你看到了什么图形?”让学生进行合理想象，感受极限的思想，得到一个圆，从而引出本节课的第二大块——圆和扇形的认识。最后一个环节的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情，同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活。
但需要说明的是，由于这节课是为89中学生而设计的，学生的基础好，同时考虑到本节内容较为简单，所以设计了很多拓展内容，特别是进行很多图形计数的活动，但并不能适应我校学生的实际。所以计数活动在我校上课的时候就需要删减掉，即使要开展计数活动，也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想和归纳总结能力作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的重点和难点。
北师大版七年级上册数学 4.5 多边形和圆的初步认识 优秀教案
4.5 多边形和圆的初步认识
1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念.
3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.
4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求扇形的圆心角.
一、情境导入
周末，加菲猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人乔恩走过来说：“画的不错，有点像你呀”，“对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”.听到这样的问题，加菲猫不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮他找出来吗？
二、合作探究
探究点一：判定多边形
图中共有多边形（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①、④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③、⑤符合多边形的定义.故选B项.
方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.
探究点二：确定多边形的对角线
一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（ ）
A.2015 B.2016 C.2017 D.2018
解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.
方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.
探究点三：求扇形圆心角
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.
解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数. 解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；360°×42＋3＋4＝160°.
《多边形和圆的初步认识》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章 基本平面图形
4. 5 多边形和圆的初步认识 教学设计
1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.
2. 在具体的情境中认识多边形、扇形.
3. 在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.
【教学重点】
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形.
【教学难点】
感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
一、 创设情境，引入新知
你能在我们身边找出这些平面图形吗？
◆ 教学过程 ◆ 教学重难点
◆ ◆ 教学目标
引言：新的一天，新的开始.让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形.
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）.
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
二、合作交流，探究新知
多边形？
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.