普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷20(题后含答案及解析)
普通高校专升本高等数学单项选择题专项强化真题试卷20 (题后含答案及解析)
题型有：1.
1． 已知f(x)=则∫02f(x—1)dx= ( )
A．e—e—1
B．e—1—e
C．cos1+sin1—e—1
D．cos1+sin1—e
正确答案：C
解析：∫02f(x—1)dx∫—11f(t)dt=∫—11f(x)dx=∫—10exdx+∫01xcosxdx=ex｜—10+∫01xdsinx=1—e—1+xsinx｜01—∫01sinxdx=1—e—1+sin1+cosx｜01= —e—1+sin1+cos1，故选C。
2． 函数y=arctan(ex)的导数为
( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：，故选C。
3． 微分方程y”+3y’+2y=1的通解为 ( )
A．y=C1e-x+C2e-2x+1
B．y=C1e-x+C2e-2x+
C．y=C1ex+C2e-2x+1
D．y=C1ex+C2e-2x+
正确答案：B
解析：先求对应齐次方程y”+3y’+2y=0的通解，特征方程为λ2+3λ+2=0，(λ+2)(λ+1)=0，解得特征根为λ1=-2，λ2=-1，所以通解为=C1e-x+C2e-2x再求特解y*，由于λ=0不是特征根，所以令y*=A，y*’=0，y*”=0，代入原方程，得0+0+2A=1，A=，y*=所以，通解y=+y*=C1e-x+C2e-2x+，B正确．
4． 设函数则x=0是函数f(x)的( )．
A．跳跃间断点
B．可去间断点
C．第二类间断点
D．连续点
正确答案：D
解析：因为则根据函数连续性的定义可知x=0是函数f(x)的连续点，故选D.
5． 已知f’(x0)=3，则极限
A．
B．1
C．3
D．9
正确答案：D
6． 若f(x)=∫0xsin(t-x)dt，正确的结论是( )．
A．f(x)=-sinx
B．f(x)=-1+cosx
C．f(x)=sinx
D．f(x)=1-sinx
正确答案：A
解析：令t-x=u，dt=du，u：-x→0，所以∫0xsin(t-x)dt=∫-x0sinudu=-∫0-xsinudu．故∫0xsin(t-x)dt=-∫0-xsinudu=-sinx．故选A
7． 直线x+y-1=0与圆x2+y2=9相交，所得弦长是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：由题，作图，直线与圆交于点A、B，OM垂直于AB于M，则|AB|=2|AM|，已知|OM|为O到直线AB的距离，则|OM|=故AB=，本题选B
8． 设函数f(x)满足等式y’’一y’一5y=0，并且f’(x0)=0，f(x0)相等的函数是( )．
A．1nx
B．
C．In｜x｜
D．｜lnx｜
正确答案：D
解析：因为
11． 曲线在y=e1-x2(一1，1)处的切线方程是( )．
A．2x+y一3=0
B．2x—y一3=0
C．2x+y+3=0
D．2x—y+3=0
正确答案：D
解析：函数y=f(x)在点x=x0处的切线方程为：y—f(x0)=f’(x0)(x-x0)对于曲线f(x)=e1-x2而言，因为f’(一1)=2，所以切线方程为：y一1=2(x+1)，即2x-y+3=0
12． 函数的定义域是( )．
A．[0，1]
B．[0，1)∪(1，3]
C．[0，+∞)
D．[03]
正确答案：D
解析：由题意：3一x≥0及x≥0，解得0≤x≤3，所以，函数的定义域是[0，3]，选D
13． = ( )
A．0
B．
C．1
D．2
正确答案：B
解析：
14． 下列关于极值的命题中，正确的是( )．
A．若f’(x0)=0，则x0一定是f(x)的极值点
B．极大值一定大于极小值
C．若x0是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点
D．若f(x)在x0处取得极值且f’(x0)存在，则f’(x0)=0
正确答案：D
解析：关于极值点，我们有如下结论：极值点只是局部范围内的最大值点或最小值点；极值点可能在驻点或者不可导点处取得；如果函数可导，则极值点一定为驻点；驻点、不可导点都不一定是极值点，我们需要根据驻点(或者是不可导点)左右两侧导数的符号来进一步判断驻点(不可导点)是否是极值点，所以，只能选D
15． 设I=，则I的取值范围为 ( )
A．0≤I≤1
B．≤I≤1
C．0≤I≤
D．＜I＜1
正确答案：B
解析：在区间[0，1]上，1≤1+x4≤2，从而，所以选B.
16． 设f(x)在(a，b)上连续，在点x0处不可导，x0∈(a，b)，则 ( )
A．x0是f(x)的极值点
B．x0是f(x)的极小值点
C．x0不是f(x)的极大值点
D．x0可能是f(x)的极值点
正确答案：D
解析：根据驻点和不可导点为疑似极值点的结论可知D为正确选项．
17． =( )．
A．e
B．e-1
C．e+1
D．e-1+1
正确答案：D
解析：
18． 如果线性方程组有唯一解，则有( )．
A．k≠1，k≠一2
B．k≠一1，k≠一2
C．k≠一1，k≠2
D．k≠1，k≠2
正确答案：A
解析：系数行列式由行列式的展开性质得线性方程组有唯一解，故系数行列式不为零．
19． 己知某产品的总收益函数与销售量x的关系为则销售量x=12时的边际收益为( )．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
正确答案：B
解析：R’(x)=10一x,R’(12)=一2．
20． 下列无穷级数中，条件收敛的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
21． 已知三个数列｛an｝、｛bb｝和｛cn｝满足an≤bn≤c0(n∈≤N-)，且(a、b为常数，且a＜c)，则数列｛bn｝必定 ( )
A．无界
B．有界
C．发散
D．收敛
正确答案：B
解析：。
22． 已知f′(x0)=2，当△x→0时，dy为△x的 ( )
A．同阶无穷小
B．等价无穷小
C．高阶无穷小
D．低阶无穷小
正确答案：A
解析：=f′(x0)=2，所以当△x→0时，dy为△x的同阶无穷小，即A答案正确．
23． 在空间直角坐标系中，若向量a与Ox轴和Oz轴正向的夹角分别为45°和60°，则向量a与Dy轴正向的夹角为 ( )
A．30°
B．60°
C．45°
D．60°或120°
正确答案：D
解析：由已知可知α=45°，γ=60°，由向量夹角余弦公式cos2α+cos2β+cos2γ=1，不难得出cos2β=．所以选项D正确．
24． 当χ→0时，下列无穷小量中，与χ不等价的无穷小量是 ( )
A．1n(χ+1)
B．arcsinχ
C．1-cosχ
D．
正确答案：C
25． 下列函数中，在区间[-1，1]上满足罗尔(Rolle)定理条件的是 ( )
A．
B．y=｜χ｜
C．
D．
正确答案：C
2007年河南省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2007年河南省专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 判断题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 集合{3，4，5}的子集个数为 ( )
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：D
解析：集合{3，4，5)的子集有：空集φ、{3｝、{4｝、{5｝、{3，4｝、{3，5｝、{4，5｝、{3，4，5｝，共8个．
2． 函数f(x)=aresin(x-1)+的定义域是 ( )
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，3]
正确答案：B
解析：解不等式组，得0≤x≤2，B为正确选项．
3． 当x→0时，与x不等价的无穷小量是 ( )
A．2x
B．sinx
C．ex-1
D．ln(1+x)
正确答案：A
解析：因=2≠1，所以A为正确选项．
4． x=0是函数f(x)=arctan的 ( )
A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃问断点
D．第二类间断点
正确答案：C
解析：，左右极限均存在但不相等，故选C.
5． f(x)在x=1处可导，且f’(1)=1，则= ( )
A．-1
B．-2
C．-3
D．-4
正确答案：C
解析：
6． f(x)在区间(a，b)内有f’(x)>0，f’(x)<0，则f(x)在区间(a，b)内
( )
A．单调减少且凹
B．单调增加且凸
C．单调减少且凸
D．单调增加且凹
正确答案：B
解析：在区间(a,b)内有f’(x)>0表示单调增加f’’(x)<0表示f(x)为凸的．
7． 曲线y=1+x3的拐点是 ( )
2013年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年浙江专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设f(x)=sin(cos2x)，x∈(一∞，+∞)，则此函数是 ( )
A．有界函数
B．奇函数
C．偶函数
D．周期函数
正确答案：A
解析：因为一1≤sin(cos2x)≤1，所以函数f(x)=sin(cos2x)是有界函数，容易验证f(x)=sin(cos2x)是非奇非偶函数，非周期函数，所以答案A正确．
2． 若函数y=f(x)是区间[1，5]上连续函数，则该函数一定 ( )
A．在区间[1，5]上可积
B．在区间(1，5)上有最小值
C．在区间(1，5)上可导
D．在区间(1，5)上有最大值
正确答案：A
解析：由可积的充要条件可知，函数f(x)在闭区间[1，5]上连续f(x)在闭区间[1，5]上可积．因此，选项A正确．
3． xcosxdx＝ ( )
A．0
B．1
C．一1
D．一2
正确答案：D 解析：xcosxdx=xdsinx=xsinxsinxdx=cosx=－2．
4． 由曲线y=，y=x所围成的平面图形的面积为 ( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：D 解析：据题意画图可知，
5． 已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e2xsinxcosx，则设其特解形式为
( )
A．e2x(acosx+bsinx)
B．e2x(acos2x+bsin2x)
C．xe2x(acosx+bsinx)
D．xe2x(acos2x+bsin2x)
正确答案：D
解析：特征方程为r2+r－6=0，解得r1=－3，r2=2，而λ=2是特征方程的单根，所以取k=1，所以y″＋y′一6y=3e2xsinxcosx=e2xsin2x的特解形式可设为y*=xe2x(acos2x+bsin2x)，选项D正确．
2022年重庆专升本高数真题
重庆市2022年普通高校专升本选拔考试
《高等数学
》试 题
（回忆版）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1.函数𝑓(𝑥)={𝑥+𝑎 𝑥<0
sin𝑥
𝑥 𝑥>0，𝑙𝑖𝑚
𝑥→0𝑓(
𝑥)
存在，求a=（ ）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.若级数∑
𝑢
𝑛∞
𝑛=1收敛，且𝑢
𝑛≠0(
𝑛=1,2,3,⋯)
，前n项和为S，则∑1
𝑢
𝑛∞
𝑛=1 （ ）。
A.发散 B.收敛，但前n项和为S
C.
收敛，但前n项和为1
𝑠 D.可能收敛，可能发散
3.已知向量𝑎=2𝑖−𝑗+2𝑘，𝑏=−𝑖+2𝑗+2𝑘，则⟨
𝑎,𝑏⟩
=（ ）。
A.0 B.𝜋
2 C.𝜋
3 D.𝜋
4.已知∫𝑥𝑓(
𝑥)
ⅆ𝑥=ⅇ−𝑥2
+𝐶，则𝑓(
𝑥)
=（ ）。
A.
xⅇ−x2
B.
−xⅇ−x2
C.
2ⅇ−x2
D.
−2ⅇ−x2
5.微分方程𝑦′
=2𝑦通解是（ ）。
A.
𝑦=ⅇ2𝑥
B.
𝑦=𝐶ⅇ2𝑥
C.
𝑦=ⅇ2𝑥
+𝐶 D.
𝑦=2ⅇ𝑥
+𝐶
6.
x=1是𝑦=2𝑥3
−6𝑥+1的（ ）。
A.极大值点 B.极小值点 C.拐点 D.最小值点
7.A为三阶方阵，且𝐴∗
为A的伴随矩阵，|
𝐴|
=2，则|
𝐴∗
|
=（ ）。
A.1 B.2 C.4
D.8
8.若𝑃(
𝐴)
=𝑃(
𝐵)
=1
3，𝑃(
𝐴𝐵)
=1
6，则A、B恰有一个发生的概率（ ）。
A.1
2 B.1
3 C.1
4 D.1
5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
9.
求极限lim
x→01−cosx
xln(
1+x
)=
。
10.已知𝑦=sin(
2𝑥+5)
，则ⅆy 。
11.设矩阵𝐴=[3−1
4a]，𝐵=[10
52]，且|
𝐴𝐵|
=8，则a= 。
12.从0-9的整数中任意取2个数，求两数之和大于10的概率为 。
三、计算与应用题（本大题共8个小题，每题8分，满分64分）
2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年浙江专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数f(x)=在x∈(一∞，+∞)上为 ( )
A．有界函数
B．奇函数
C．偶函数
D．周期函数
正确答案：A 解析：因为=0，故函数f(x)有界，答案A正确；可验证f(x)非奇非偶函数，所以答案B，C错误，也明显不是周期函数．
2． 已知f′(x0)=2，当△x→0时，dy为△x的 ( )
A．同阶无穷小
B．等价无穷小
C．高阶无穷小
D．低阶无穷小
正确答案：A 解析：=f′(x0)=2，所以当△x→0时，dy为△x的同阶无穷小，即A答案正确．
3． 设函数f(x)满足f(0)=1，f(2)=3，f′(2)=5，f″(x)连续，则xf″(x)dx
( )
A．10
B．9
C．8
D．7
正确答案：C
解析：xf″(x)dx=xdf′(x)=xf′(x)f′(x)dx=2f′(2)一f(x)=2f′(2)一f(2)+f(0)=10—3+1=8，选项C正确．
4． 由y=，y=1，x=4围成的图形的面积为 ( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：画图并利用定积分的几何意义，可知所围图形的面积A=dx－3=，因此答案B正确．
5． 已知二阶微分方程y″+2y′＋2=e－xsinx，则设其特解y*= ( )
A．e－x(acosx+bsinx)
B．ae－xcosx+bxe－xsinx
C．xe－x(acosx+bsinx)
D．axe－xcosx＋be－xsinx
正确答案：C
解析：二阶微分方程y″+2y′+2=e－xsinx的特征方程为r2+2r+2=0，解得r1＝－1+i，r2＝－1－i，又因λ+ωi＝－1+i是特征方程的根，故取k=1，Rm(x)=1，因此y″+2y′+2=e－xsinx具有的特解形式可设为y*=xe－x(acosx+bsinx)，答案C正确．
2012年陕西省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年陕西省专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． x=0是函数的
A．可去问断点
B．连续点
C．无穷间断点
D．跳跃间断点
正确答案：A
解析：因为即f(x)在x=0处极限存在但f(x)在x=0处无定义，所以x=0为可去间断点，所以选A。
2． 设∫f(x)dx=ex+C，则不定积分∫f(x)exdx=
A．2ex+C
B．
C．
D．2e2x+C
正确答案：C
解析：由∫(x)dx=ex+C两边同时对x求导得f(x)=ex，把f(x)=ex代入∫f(x)exdx有，所以选C。
3． 函数在点x=1处
A．可导且f’(1)=2
B．不可导
C．不连续
D．不能判定是否可导
正确答案：A 解析：由原式可得由此可知在x=1处f’(1)=2，所以选A。
4． 设级数收敛于S，则级数收敛于
A．S
B．2S
C．2S+u1
D．2S一u1
正确答案：D
解析：设的前n项和为Tn，则Tn=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2(u1+u2+u3+…+un)一u1+un+1=2Sn一u1+un+1
5． 微分方程的通解为
A．ey+ex=C
B．ey一ex=C
C．e-y+ex=C
D．e-y一ex=C
正确答案：B
解析：即ey一ex=c，所以选B。
填空题
6． 设函数在x=0处连续，则a的值为_________．
正确答案：一1
解析：由连续充要条件得．即有；0=1+a 解得a=一1
7． 设函数f(x)在点x0处可导，且f’(x0)=2，则的值为__________.
正确答案：4 解析：
2017年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是 【 】
A．xsin2x
B．xcos2x
C．xsinx
D．xcosx
正确答案：C 解析：所以xsinx与x2等价．
2． 下列函数中，在x=0处不可导的是 【 】
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
正确答案：B
解析：对于B项，在点x=0处有，即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
3． 函数f(x)=ln(x2+2x+2)的单调递减区间是 【 】
A．(一∞，一1)
B．(一1，0)
C．(0，1)
D．(1，+∞)
正确答案：A
解析：因为f(x)=ln(x2+2x+2)，f’(x)=当f’(x)＜0时，即x＜一1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是(一∞，一1)．
4． 曲线y=x3一3x2一1的凸区间是 【 】
A．(一∞，1)
B．(一∞，2)
C．(1，+∞)
D．(2，+∞)
正确答案：A
解析：函数的定义域为(一∞，+∞)，y’=3x2一6x，y”=6x一6，令y”=6x一6＜0，即x＜1，曲线y是凸的，即凸区间为(一∞，1)．
5． 曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是 【 】
A．2x—y一1=0
B．2x+y—1=0
C．2x-y+1=0
D．2x+y+1=0
正确答案：B
解析：切线的斜率k=y’|x=0=(2e2x一4)|x=0=一2，即切线方程为y一1=一2x，y+2x—1=0．
6．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B 解析：
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C 解析：
2017年陕西省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年陕西省专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 点x=0是函数f(x)=的
A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．无穷间断点
正确答案：D
2． 设函数f(x)=x3一3x2，则
A．点x=0是f(x)的极值点，且点(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
B．点x=0是f(x)的极值点，但点(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
C．点x=0不是f(x)的极值点，但点(0，0)是曲线y=f(x))的拐点
D．点x=0不是f(x)的极值点，且点(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
正确答案：B
3． 过点(2，1，3)且平行于平面3x+y一2z+6=0的平面方程是
A．2x+y+3z一14=0
B．2x+y+3z+14=0
C．3x+y—2z一1=0
D．3x+y一2z+1=0
正确答案：C
4． 微分方程=e2x-3y的通解是
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
5． 下列级数中条件收敛的是
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
填空题
6． 求极限=______.
正确答案：
7． 已知函数f(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f’(0)=5，则极限=______.
正确答案：5
8． 设函数y=y(x)由参数方程所确定，则______.
正确答案：一2
9． 已知连续函数f(x)满足f(x)=x+∫02f(x)dx，则f(x)=______.
正确答案：x-2
10． 设L为线段y=1一x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分∫L(x+y+2)ds=______.
正确答案：
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11． 求极限
正确答案：原式
12． 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数在x=0处的导数．
2003年河南省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2003年河南省专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=(x-1)的定义域是 ( )
A．(1，+∞)
B．(2，+∞)
C．[2，+∞)
D．空集
正确答案：C
解析：因ln(x-1)≥0，得x-1≥1，即x≥2．
2． 函数y=1-arctanx是 ( )
A．单调增加且有界函数
B．单调减少且有界函数
C．奇函数
D．偶函数
正确答案：B
解析：因y’=＜0，所以函数单调减少，且有界
3． 下列等式成立的是
( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：根据两个重要极限，很显然C正确．
4． 当x→0时，无穷小量1-cosx2是比x4的 ( )
A．等价无穷小
B．同阶无穷小
C．较高阶无穷小
D．较低阶无穷小
正确答案：B
解析：因x→0时， 所以1-cosx2是比x4的同阶无穷小．
5． x=0是函数f(x)=-1的 ( )
A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．第二类间断点
正确答案：D
解析：因为=+∞，所以x=0为第二类间断点．
6． 下列方程在[0，1]上有实根的是 ( )
A．sinx+x-=0
B．x2+3x+1=0
C．arcsinx+3=0
D．x-sinx+=0
正确答案：A
解析：对于A，函数f(x)：sinx+x-满足在区间[0，1]上连续，且f(0)=＜0，f(1)=sinl+＞0，所以选A.
7． 若f(x)在点x0处不连续，则f(x)在点x0处 ( )
A．必定不可导
B．一定可导
2022年贵州省专升本《高等数学》真题及答案(回忆版)
2022年贵州省普通高校专升本招生统一考试
《高等数学》真题及答案
注:收集资料未完整，且同一道试题各种版本，如果有试题错误问题，请联系群主进行修
改。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答
题卡上，本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码的姓名、准
考号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题部分必须使用0.5毫米黑字迹签字笔，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、禁止使用涂改液、涂改胶条。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1.已知函数xexf3
31
)(
，则)
31
(''f
（D）.
A.e3B.
e3
C.
3eD.
e3解答：一阶导：xxeexf33)3(
31
)('
，二阶导xxeexf333)3()(''
故
eeef3
33)
31
(''1
31
3
2.T是)(xf
的一个周期，T
xxf
0100d)(
，求
Ta
adxxf)(
（A）.
A.100
B.a100
C.a100
D.a100
解答：利用结论
ppa
adxxfdxxf
0)()(
，故100)()(
0TTa
adxxfdxxf
3.)(')')((xfxdf
7.0)(''
0xg
是拐点))(,(
00xgx
的__必要非充分___条件.8.
)()1
(
lnlim
nafnaf
n
（C）A.
B.aC
)()('
afaf
.D.)(af
解答：当n时，0
)()1
(
ln
afnaf
，故本极限属于0，则
naf
naf
nafnaf
afnaf
2013年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年专升本（高等数学一）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． ( )
A．e
B．1
C．e
D．-e
正确答案：C
2． 设y=3+x2，则y’=( )
A．2x
B．3+2x
C．3
D．x2
正确答案：A
3． 设y=2x3，则dy=( )
A．2x2dx
B．6x2dx
C．3x2dx
D．x2dx
正确答案：B
4． 设y=-2ex，则y’=( )
A．ex
B．2ex
C．-ex
D．-2ex
正确答案：D
5． 设y=3+sinx，则y’=( )
A．-cosx
B．cosx
C．1-cosx
D．1+cosx
正确答案：B
6． ( )
A．x2
B．2x2
C．x
D．2x
正确答案：A
7． ( )
A．
B．-3ln|x|+C
C．
D．3ln|x|+C
正确答案：D
8． ( )
A．
B．0
C．
D．1
正确答案：B
9． 设z=3x2+5y，则( )
A．5y
B．3x
C．6x
D．6x+5
正确答案：C
10． 微分方程(y’)2=x的阶数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
正确答案：A
填空题
11． =________。
正确答案：2e
12． 设y=(x+3)2，则y’=________。
正确答案：2(x+3)
13． 设y=2ex-1，则y”=________。
正确答案：2ex-1
14． 设y=5+lnx，则dy=________。
正确答案：
15． ∫cos(x+2)dx=________。
正确答案：sin(x+2)+C
16． ∫012exdx=________。
正确答案：2(e-1)
17． 过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为________。