2021年山东省青岛市中考数学真题(含答案解析)
试卷第1页，共10页 2021年山东省青岛市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数为负分数的是（ ）
A．－1 B．12 C．0 D．3
3．如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ）
A．4557510 B．555.7510 C．75.57510 D．80.557510
5．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90，再向下平移4个单位，得到线段''AB，则点A的对应点'A的坐标是（ ） 试卷第2页，共10页
A．1,6 B．1,6 C．1,2 D．1,2
6．如图，AB是O的直径，点E，C在O上，点A是EC的中点，过点A画O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若58.5ADB，则ACE的度数为（ ）
A．29.5 B．31.5 C．58.5 D．63
7．如图，在四边形纸片ABCD中，//ADBC，10AB，60B．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF．若45BFE，则BF的长为（ ）
A．5 B．35 C．53 D．35
8．已知反比例函数byx的图象如图所示，则一次函数ycxa和二次函数2yaxbxc在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 试卷第3页，共10页
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：1822__________．
10．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________．
11．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间ht与行驶的平均速度km/hv之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到__________km/h．
12．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为2S甲、2S乙，则2S甲___2S乙．（填“”、“”、“”） 试卷第4页，共10页
13．如图，正方形ABCD内接于O，PA，PD分别与O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知2AB，则图中阴影部分的面积为___________．
14．已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，过点D作DGAF，交AF于点H，交BF于点G，N为EF的中点，M为BD上一动点，分别连接MC，MN．若14DCGFCESS△△，则MNMC的最小值为__________．
三、解答题
15．已知：O及其一边上的两点A，B．
求作：RtABC，使90C，且点C在O内部，BAOO． 试卷第5页，共10页 16．（1）计算：2211xxxxx；
（2）解不等式组：1233214xx，并写出它的整数解．
17．为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．
18．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE项端A处的俯角是42.6．试求大楼BC的高度．
（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，17sin42.625，34cos42.645，9tan42.610） 试卷第6页，共10页 19．在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“90100x”这组的数据如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
竞赛成绩分组统计表
组别 竞赛成绩分组 频数 平均分
1 6070x 8 65
2 7080x a 75
3 8090x b
88
4 90100x 10 95
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）a__________；
（2）“90100x”这组数据的众数是__________分；
（3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分是___________分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
20．某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用100元购进乙品牌洗衣液数量的45．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．
（1）求两种品牌洗衣液的进价；
（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？
21．如图，在ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，试卷第7页，共10页 延长ED至点G，使DGDE，分别连接AE，AG，FG．
（1）求证：BCEFDE△△；
（2）当BF平分ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．
22．科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度1y（米）与小钢球运动时间x（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度2y（米）与它的运动时间x（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．
（1）直接写出1y与x之间的函数关系式；
（2）求出2y与x之间的函数关系式；
（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？
23．问题提出：
最长边长为128的整数边三角形有多少个？（整数边三角形是指三边长度都是整数的三角形．）
问题探究： 为了探究规律，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法，最后得出一般试卷第8页，共10页 性的结论．
（1）如表①，最长边长为1的整数边三角形，显然，最短边长是1，第三边长也是1.按照（最长边长，最短边长，第三边长）的形式记为1,1,1，有1个，所以总共有111个整数边三角形．
表①
最长边长 最短边长 （最长边长，最短边长，第三边长） 整数边三角形个数 计算方法 算式
1 1 1,1,1 1 1个1 11
（2）如表②，最长边长为2的整数边三角形，最短边长是1或2.根据三角形任意两边之和大于第三边，当最短边长为1时，第三边长只能是2，记为2,1,2，有1个；当最短边长为2时，显然第三边长也是2，记为2,2,2，有1个，所以总共有11122个整数边三角形．
表②
最长边长 最短边长 （最长边长，最短边长，第三边长） 整数边三角形个数 计算方法 算式
2 1 2,1,2 1
2个1 12
2 2,2,2 1
（3）下面在表③中总结最长边长为3的整数边三角形个数情况：
表③
最长边长 最短边长 （最长边长，最短边长，第三边长） 整数边三角形个数 计算方法 算式
3 1 3,1,3 1
2个2 22 2 3,2,2，3,2,3 2
3 3,3,3 1
（4）下面在表④中总结最长边长为4的整数边三角形个数情况： 试卷第9页，共10页 表④
最长边长 最短边长 （最长边长，最短边长，第三边长） 整数边三角形个数 计算方法 算式
4 1 4,1,4 1
3个2 23 2 4,2,3，4,2,4 2
3 4,3,3，4,3,4 2
4 4,4,4 1
（5）请在表⑤中总结最长边长为5的整数边三角形个数情况并填空：
表⑤
最长边长 最短边长 （最长边长，最短边长，第三边长） 整数边三角形个数 计算方法 算式
5 1 5,1,5 1
___ ___ 2 5,2,4，5,2,5 2
3 _______ _____
4 5,4,4，5,4,5 2
5 5,5,5 1
问题解决：
（1）最长边长为6的整数边三角形有___________个．
（2）在整数边三角形中，设最长边长为n，总结上述探究过程，当n为奇数或n为偶数时，整数边三角形个数的规律一样吗？请写出最长边长为n的整数边三角形的个数．
（3）最长边长为128的整数边三角形有__________个．
拓展延伸：
在直三棱柱中，若所有棱长均为整数，则最长棱长为9的直三棱柱有___________个．
24．已知：如图，在矩形ABCD和等腰RtADE△中，8cmAB，6cmADAE，
山东省烟台市2021年中考数学真题(word版,含解析)
2021年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a
4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
6．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，）
8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
10．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ）
山东省潍坊市2021年中考数学试卷(含解析)
2021年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b）3＝a6b
3．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ）
A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106
4．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ）
A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．21 B．28 C．34 D．42
8．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（ ）
模拟真题：2022年山东省青岛市中考数学模拟考试 A卷(含答案及解析)
2022年山东省青岛市中考数学模拟考试 A卷
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知二次函数2625yx，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象与y轴的交点坐标是0,5
B．当2x时，y的值随x值的增大而减小
C．当x取1和3时，所得到的y的值相同
D．将26yx的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象
2、平面直角坐标系中，已知点21,Pmn，2,1Qmn，其中0m，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）．
A．2yxb B．22yxxc
C．20yaxa D．220yaxaxca
3、若方程2210axx有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．1a B．1a ·
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线
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○
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密
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外
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· 号学
级年
名姓 ·
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线
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○
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○
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密
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内
2021年山东省烟台市中考数学真题 解析版
2021年山东省烟台市中考数学试卷（解析）2021年山东省烟台市中考数学试卷（解析）
12021年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D
四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a 4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一
步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
6．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三
角板的斜边上，图中∠α的度数为（ ）
2021年山东省烟台市中考数学试卷（解析）
2 A．45° B．60° C．75° D．85°
7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣
1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，）
8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n
在数轴上的对应点如图所示，2021年山东省烟台市中考数学试卷（解析）
2022年山东省青岛市中考数学试卷和答案
2022年山东省青岛市中考数学试卷和答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）
A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107
2．（3分）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）计算（﹣）×的结果是（ ）
A． B．1 C． D．3
4．（3分）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．60°
6．（3分）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
7．（3分）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0），则下列结论正确的是（ ）
A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．3a+c＝0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）﹣的绝对值是 ．
10．（3分）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，
其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为
2021年山东中考数学真题分类汇编之图形的变化
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2021年山东中考数学真题分类汇编之图形的变化
一．选择题（共12小题）
1．（2021•淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021•临沂）如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（ ）
A． B． C．2 D．3
3．（2021•淄博）如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（ ）
A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝
4．（2021•枣庄）如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕交BC于点F．已知EF＝，则BC的长是（ ）
第2页（共44页）
A． B．3 C．3 D．3
5．（2021•东营）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ）
A．214° B．215° C．216° D．217°
7．（2021•东营）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（ ）
A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2
第3页（共44页）
8．（2021•菏泽）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）
A．12π B．18π C．24π D．30π
9．（2021•枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ）
2021-2022学年山东省青岛市温泉中学中考三模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
A．3
B．23 C．22 D．4
2．6的绝对值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．16 D．16
3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A．14° B．15° C．16° D．17°
4．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1
5．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．2a2b与–2b2a的和为0
B．223ab的系数是23，次数是4次
C．2x2y–3y2–1是3次3项式 D．3x2y3与–3213xy 是同类项
7．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
9．下列方程中，两根之和为2的是（ ）
A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0
10．如图所示，90,,EFBCAEAF，结论：①EMFN；②CDDN；③FANEAM；④ACNABM，其中正确的是有（ ）
2022年山东省青岛市中考数学试题及答案解析
1 2022年山东省青岛市中考数学试卷
1. 我国古代数学家祖冲之推算出𝜋的近似值为355113，它与𝜋的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为( )
A. 3×10−7 B. 0.3×10−6 C. 3×10−6 D. 3×107
2. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3. 计算(√27−√12)×√13的结果是( )
A. √33 B. 1 C. √5 D. 3
4. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
2
5. 如图，正六边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹内接于⊙𝑂，点𝑀在𝐴𝐵⏜上，则∠𝐶𝑀𝐸的度数为( )
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 60°
6. 如图，将△𝐴𝐵𝐶先向右平移3个单位，再绕原点𝑂旋转180°，得到△𝐴′𝐵′𝐶′，则点𝐴的对应点𝐴′的坐标是( )
A. (2,0) B. (−2,−3) C. (−1,−3) D. (−3,−1)
7. 如图，𝑂为正方形𝐴𝐵𝐶𝐷对角线𝐴𝐶的中点，△𝐴𝐶𝐸为等边三角形．若𝐴𝐵=2，则𝑂𝐸的长度为( )
A.
√62 B. √6
C. 2√2
D. 2√3
8. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象开口向下，对称轴为直线𝑥=−1，且经过点(−3,0)，则下列结论正确的是( )
A. 𝑏>0 B. 𝑐<0 C. 𝑎+𝑏+𝑐>0 D. 3𝑎+𝑐=0
9. −12的绝对值是______。
2021年山东省济南市中考数学真题(含答案解析)
2021年山东省济南市中考数学真题含答案解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共12题）
1、 9 的算术平方根是（ ）
A ．﹣ 3 B ． ±3 C ． 3 D ．
2、 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
3、 2021 年 5 月 15 日，我国 “ 天问一号 ” 探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 ．将数字 55000000 用科学记数法表示为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4、 如图， ， ， 平分 ，则 的度数为（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C ． D ．
6、 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
7、 计算 的结果是（ ）
A ． B ． C ． D ．
8、 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了 “ 垃圾分类 ”“ 文明出行 ”“ 低碳环保 ” 三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ）
A ． B ． C ． D ．
9、 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 的图象大致是（ ）
A． B ． C ． D ．
10、 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为 的 处测得试验田右侧出界 处俯角为 ，无人机垂直下降 至 处，又测得试验田左侧边界 处俯角为 ，则 ，
之间的距离为（参考数据： ， ， ， ，结果保留整数）（ ）
A ． B ．
山东省潍坊市2021年中考数学真题(含答案)
山东省潍坊市2021年中考数学真题
一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一项
正确．）
1.下列各数的相反数中，最大的是（）
A.2B.1C.﹣1D.﹣2
【答案】D【解析】
【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大
小比较．
【详解】解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，
﹣1的相反数是1，
﹣2的相反数是2，
∵2＞1＞﹣1＞﹣2，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反
数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．2.如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为
60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（）
A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】B
【解析】
【分析】作CD⊥平面镜，垂足为G，根据EF⊥平面镜，可得CD//EF，根据水平线与底面
所在直线平行，进而可得夹角α的度数．
【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，
∵EF⊥平面镜，∴CD//EF，
∴∠CDH＝∠EFH＝α，
根据题意可知：AG∥DF，
∴∠AGC＝∠CDH＝α，
∴∠AGC＝α，
∵∠AGC12AGB1260°＝30°，
∴α＝30°．
故选：B．
【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是法线CG平分∠AGB．3.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科
学记数法（精确到十万位）（）
A.1.02×108B.0.102×109C.1.015×108D.0.1015×109
【答案】C
【解析】
【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．
【详解】解：81015270001015000001.01510．
故选：C
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数