山东省济宁市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 15 页 山东省济宁市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共6题;共12分)
1.
(2分)
下列式子中: , , , , , , ,是二次根式的有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. (2分) 一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. (2分) 一次函数y=3x-1的图象不经过( )。
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. (2分) 七位评委对参加普通话比赛的选手评分,比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分,然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数,规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的( )
A . 平均数
B . 中位数
C . 极差
D . 众数
5. (2分) (2015九上·汶上期末) 如图,菱形ABCD的对角线相交于坐标原点,点A的坐标为(a,2),点B的坐标为(﹣1,﹣ ),点C的坐标为(2 ,c),那么a,c的值分别是( ) 第 2 页 共 15 页
A . a=﹣1,c=﹣
B . a=﹣2 ,c=﹣2
C . a=1,c=
D . a=2 ,c=2
6. (2分) (2015八下·开平期中) 下列不能组成直角三角形三边长的是( )
A . 5,12,13
B . 6,8,10
C . 9,16,21
D . 8,15,17
二、 填空题 (共8题;共8分)
7. (1分) (2017·东莞模拟) 在函数y= 中,自变量x的取值范围是________.
8. (1分) 若正比例函数y=(m﹣2)xm2﹣10的图象在第一、三象限内,则m=________ .
9. (1分) (2019·桂林模拟) 一组数据:16,5,11,9,5的中位数是________.
10. (1分) (2019八上·郑州期中) 如图,在6×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动.运动时间t 为________秒时,△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.
11. (1分) (2017八下·启东期中) 若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________. 第 3 页 共 15 页
12.
(1分)
(2020·东城模拟)
如图,矩形ABCD的边长AD=4,AB=3,E为AB的中点,AC分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为________.
13. (1分) (2018八上·长春期末) □ 中, 是对角线,且 , ,则
________度.
14. (1分) 已知底边a和底边上的高h,在用尺规作图方法作这个等腰△CDE,使DE=a,CB=h时,需用到的作法有:
①在MN上截取BC=h;②作线段DE=a;③作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B;④连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形.
则正确作图步骤的序号是________.
三、 解答题 (共12题;共108分)
15. (5分) 计算: .
16. (5分) 先化简,再求(1+x) 的值;其中x满足 = ,且x为偶数.
17. (5分) (2016八下·江汉期中) 某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?
第 4 页 共 15 页 18.
(5分)
如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.
19. (10分) 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点.
(1) 求菱形ABCD的面积.
(2) 求PM+PN的最小值.
20. (10分) (2019八下·江苏月考) 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动.
(1) 四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由.
(2) 若BD=10cm,AC=18cm,当运动时间t为多少时,四边形DEBF为矩形.
21. (10分) (2017八下·黄冈期中) 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿同定方向航行,“远航”号每小时航行16n mile,“海天”号每小时航行12n mile,它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30n mile
(1) 求PQ,PR的长度;
(2) 如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? 第 5 页 共 15 页 22.
(10分)
(2019·贵阳模拟)
如图,在▱ABCD中,点E是BC边的一点,将边AD延长至点F,使得∠AFC=DEC,连接CF,DE.
(1) 求证:四边形DECF是平行四边形;
(2) 如果AB=13,DF=14,tan∠DCB= ,求CF的长.
23. (15分) (2017七下·高台期末) 一根长60厘米的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米.
(1)
正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的L长度是多少?
(2)
利用(1)的结果完成下表:
物体的质量x(千克) 1 2 3 4
弹簧的长度L(厘米)
(3)
当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时,弹簧上挂的物体重多少千克?
24. (10分) (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为 的同种规格零件,为了检查两台机床加工零件的稳定性,质检员从两台机床的产品中各抽取 件进行检测,结果如下(单位: ):
甲
乙
(1) 分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差;
(2) 根据所学的统计知识,你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些,说明理由.
25. (10分) (2018·十堰) 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示:
(1) 求y与x之间的函数关系式; 第 6 页 共 15 页 (2)
合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?
26. (13分) (2017·随州) 在平面直角坐标系中,我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.
已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.
(1)
填空:该抛物线的“梦想直线”的解析式为________,点A的坐标为________,点B的坐标为________;
(2)
如图,点M为线段CB上一动点,将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”,求点N的坐标;
(3)
当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由. 第 7 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题 (共6题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共12题;共108分)
15-1、 第 8 页 共 15 页 16-1、
17-1、 第 9 页 共 15 页 18-1、
19-1、 第 10 页 共 15 页 19-2、 第 11 页 共 15 页 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、 第 12 页 共 15 页 22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、 第 13 页 共 15 页 25-1、
25-2、
26-1、
26-2、 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页
山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 13 页 山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共40分)
1.
(4分)
已知关于x的一元二次方程x2+ x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(
)
A . k>-1
B . k≥-1
C . k≥1
D . k≥0
2. (4分) (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°,那么它是( )
A . 正六边形
B . 正八边形
C . 正十边形
D . 正十二边形
3. (4分) 方程 左边配成一个完全平方公式后,所得的方程是( )
A .
B .
C .
D .
4. (4分) (2017八下·潮阳期末) 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A . a= ,b= ,c=
B . a=1.5,b=2,c=3
C . a=6,b=8,c=10
D . a=3,b=4,c=5
5. (4分) 证:S=++... , 则S所在的范围为( )
A . 0<S<1
B . 1<S<2
C . 2<S<3
D . 3<S<4
第 2 页 共 13 页 6.
(4分)
某工厂一种产品的年产量是20件,如果每一年都比上一年的产品增加x倍,两年后产品年产量y与x的函数关系是(
)
A . y=20(1﹣x)2
B . y=20+2x
C . y=20(1+x)2
D . y=20+20x2+20x
7. (4分) 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF= ,
人教版 八年级数学下学期期末试卷含答案
八年级数学(下)期末测试卷
班级 姓名 得分
一、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1、baba成立的条件是【 】
A、a≥0,b>0 B、a≥0,b≥0 C、a>0,b>0 D、a>0,b≥0
2、若点A(2,4)在函数y=k x-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是【 】
A、(0,-2) B、(1.5,0) C、(8, 20) D、(0.5,0.5)。
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是【 】
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4、某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的【 】
A、中位数 B、众数 C、平均数 D、极差
5、已知,且=0,以a、b、c为边组成的三角形面积等于【 】
A、6 B、7 C、8 D、9 3a21(4)32bbc6、如图1所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个 文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P 的位置应在【 】
A、AB中点 B、BC中点
C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点
7、已知a为实数,那么2a的值为【 】
A、a B、―a C、―1 D、0
8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是【 】
山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 9 页 山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2017八下·孝义期中)
下列式子中,属于最简二次根式的是(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 下列等式不一定成立的是( )
A . =(b≠0)
B . a3•a﹣5=(a≠0)
C . a2﹣4b2=(a+2b)(a﹣2b)
D . (﹣2a3)2=4a6
3. (2分) 下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ).
A . y=x
B . y=-x
C . y=x+1
D . y=x-1
4. (2分) 如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程的是( )
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 9 页 5.
(2分) (2020八下·福州期中)
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则下列结论中错误的是( )
A . OA=OC,OB=OD
B . 当AC⊥BD时,它是菱形
C . 当AC=BD时,它是矩形
D . 当AC垂直平分BD时,它是正方形
6. (2分) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,对角线相等的图形有( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. (2分) 下列语句正确的是( )
A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是中心对称图形
B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合,那么正三角形是中心对称图形
山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 10 页 山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分。) (共10题;共30分)
1. (3分) (2019七下·景县期中) 算术平方根等于2的数是( )
A .
B . 2
C . ±2
D . (-2)2
2. (3分) (2019九上·阜宁月考) 若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为( )
A . 0
B . -9
C . 9
D . -6
3. (3分) (2015八下·龙岗期中) 如图,在等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,则∠E的度数为( )
A . 15°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
4. (3分) (2017·宜兴模拟) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角相等
5. (3分) (2019九上·慈溪期中) 某校男子篮球队20名队员的身高如表所示:则此男子排球队20名队员身高的中位数是( )
身高(cm) 170 176 178 182 198
人数(个) 4 6 5 3 2 第 2 页 共 10 页 A . 176cm
B . 177cm
C . 178cm
D . 180cm
6.
(3分) (2018·舟山)
用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( )
A . 点在圆内
B . 点在圆上
C . 点在圆心上
山东省济南市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题及答案
山东省济南市历城区20117-2018学年八年级数学上学期试题及答案
1
八年级数学试题
(时间:120分钟,总分120分)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.25的平方根是( )
A.±5 B.5 C.±5 D.-5
2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,4
3. 实数311,0,1-2,,﹣,0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( )
A.4 B.2 C.1 D. 3
4. 若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是( ).
A.(3,5) B.(3,-5 ) C.(-3,5) D.(-3,-5)
5. 与1+最接近的整数是( )
A.4 B.3 C.2 D. 1
6. 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(3,0)或(–3,0)
C.(0,3) D.(0,3)或(0,–3)
7. 下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.y=2x+8 B.y=-2+4x C.y=-2x+8 D.y=5x
8. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )
A. 16 B. 18 C. 19 D. 15 山东省济南市历城区20117-2018学年八年级数学上学期试题及答案
山东省济宁市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
第1页,共16页
八年级(上)期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1. 现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;
(2)AD⊥BC;
(3)∠B=∠C;
(4)AD是△ABC的角平分线.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
5. 如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去.
A. B. C. D. 和
6. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是( )
A. B. C. D.
7. 下列结论正确的是( )
A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D. 两个等边三角形全等
8. 一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为( )
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
9. 如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点第2页,共16页 都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )
八年级下数学期末试卷及答案
第 1 页 八年级数学期末考试
(时间120分钟 满分150分)
卷首语:亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题,看清要求,仔细答题. 预祝你取得好成绩!
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.若分式12xx的值为0,则x的值为( )
A.1x B.2x C.21或x D.0x
2.已知反比例函数的图像经过点(1,2),则它的图像一定也经过( )
A.(-1,-2) B. (1,-2) C.(-1,2) D.(0,0)
3.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为( )2cm.
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
4.若将分式aba4中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将( )
A.扩大为原来的2倍 B.分式的值不变
C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的41
5.对于数据:10,18,15,15,13,13,14.下列说法中错误的是( )
A.这组数据的平均数是14 B.这组数据的众数是15和13
C.这组数据的中位数是14 D.这组数据的方差是36
6.已知在的值是则,中,222ACBCAB2,AB90CABC( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7. 函数ykxb与(0)kykx在同一坐标系中的图象可能是( )
A B C D
山东省济南市八年级下学期期末数学试卷
第 1 页 共 12 页 山东省济南市八年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2016九上·无锡开学考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 估计
的运算结果应在( )
A . 5到6之间
B . 6到7之间
C . 7到8之间
D . 8到9之间
3. (2分) (2020·南通模拟) 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,则△ODE与△AOB的面积比为( )
A . 1:2
B . 1:3
C . 1:4
D . 1:5
4. (2分) (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的每个外角都为30°,则这个多边形是( )
A . 十二边形
B . 十边形
C . 八边形
D . 六边形
5. (2分) (2014·钦州) 体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的( )
第 2 页 共 12 页 A .
平均数
B .
中位数
C .
众数
D .
方差
6. (2分) 命题:
①对顶角相等;
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③相等的角是对顶角;
④同位角相等.
其中错误的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. (2分) 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是( )
山东省聊城市八年级上学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 10 页 山东省聊城市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题;共22分)
1. (2分)
(2017·海淀模拟) 下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体,其中是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 数字0.000 000 301用科学记数法表示为( )
A . 301×10-7
B . 30.1×10-7
C . 3.01×10-7
D . 3.01×10-8
3. (2分) (2017·丰县模拟) 下列计算正确的是( )
A . (﹣5)0=0
B . x2+x3=x5
C . 2a2•a﹣1=2a
D . (ab2)3=a2b5
4. (2分) 在直角坐标系中,点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A . (1,-2)
B . (2,-1)
C . (1,2)
D . (-1,2)
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(2分)
下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(
)
A . a(x+y)=ax+ay
B . y2﹣4y+4=y(y﹣4)+4
C . 10a2﹣5a=5a(2a﹣1)
D . y2﹣16+y=(y+4)(y﹣4)+y
6. (2分) (2019八上·孝感月考) 下列计算中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2016七上·重庆期中) 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0,剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的周长为( )cm.
山东省济南市历下区八年级上学期期末考试 数学
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
1 / 8 历下区2013-2014学年八年级(上)第一学期期末考试
数学
考试时间120分钟满分120分
一、选择题(共15题,每题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 4的算术平方根是( )
A. 4 B. 士4 C. 2 D.士2
2.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A. 8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D. 5,12,9
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限
4. 12的负的平方根介于( )
A. -5和 -4之间 B.-4与-3之间 C.-3与-2之间 D.-2与-1之间
5.某青年排球队12名队员年龄情况如下:
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )
A. 20, 19 B. 19, 19 C. 19, 20.5 D. 19, 20
6.下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是( )
7.一次函数y=kx+b,y随川均增大而增大,且b>0,则该函数的大致图象为( )
8.在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是( )
A.150 B.300 C.600 D.900
9.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A.(2,0) B.(0,2) C.(4,0) D.(0,一2)
10.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( ) 知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
