《小学数学经典专题课程集锦》
小学数学教案目录
小学数学教案目录第一课：认识数字
1.1 数的概念和特点
1.2 数的读法和写法
1.3 数的大小比较
1.4 数的排序和排列
第二课：整数和自然数
2.1 正数和负数
2.2 整数的加减法
2.3 自然数的性质和运算
第三课：分数
3.1 分数的概念和特点
3.2 分数的简化和扩展
3.3 分数的加减乘除
第四课：小数
4.1 小数的概念和表达
4.2 小数的加减乘除
4.3 小数与分数的转化
第五课：几何图形
5.1 点、线、面的概念
5.2 度量、面积和周长的认识
5.3 平行线和相交线的性质
第六课：数据统计
6.1 数据的收集和整理
6.2 数据的图表表示
6.3 数据的统计和分析
第七课：时间和钟表
7.1 时间的概念和单位
7.2 时钟的读法和表示
7.3 时间的计算和比较
第八课：长度和容积
8.1 长度和容积的概念
8.2 长度和容积的单位换算
8.3 长度和容积的测量
第九课：金钱和零钱
9.1 金钱的概念和单位
9.2 零钱的种类和面值
9.3 金钱的加减和换算
第十课：整体和部分
10.1 整体与部分的关系
10.2 分数和百分数的应用
10.3 探索整体和部分的关系
备注：以上内容为例，具体教学内容根据实际情况调整。
小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 (20)
小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。
对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。
总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。
例1一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。
从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。
如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。
因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。
为了减少计算错误，可以利用列表法。
先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。
例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。
每人把自己的钱全部用来买练习本。
练习本有每本8角与每本5角的两种。
如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。
可以采用列表法，然后从表中发现规律。
填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。
由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。
类似地，45角比40角多5角等等。
由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。
所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。
小学六年级数学教案(完整30讲)
小学六年级数学教案(完整30讲)
第一讲：整数与负数
教学目标
1. 知道整数的定义和特点。
2. 能够正确地比较和排序整数。
3. 了解负数的概念，并熟练运用负数进行计算。
教学内容
1. 整数的概念与特点介绍。
2. 整数的比较和排序。
3. 负数的引入及在实际问题中的应用。
教学步骤
1. 利用实例引入整数的概念，让学生理解整数的定义和特点。
2. 通过练，培养学生比较和排序整数的能力。
3. 利用具体生活场景，引入负数的概念，并和整数进行对比。
4. 练负数的加减运算，巩固对负数概念的理解和应用。
教学资源
1. 教材《小学数学教材6年级上册》。
2. 教学课件和练题。
第二讲：小数的运算
教学目标
1. 熟练掌握小数的加减乘除运算。
2. 能够在实际问题中应用小数进行计算。
3. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容
1. 小数的概念和表示方法。
2. 小数的加减乘除运算。
3. 小数在实际问题中的应用。
教学步骤
1. 温小数的概念和表示方法。
2. 通过具体例子，引导学生进行小数的加减乘除运算。
3. 练小数运算的相关题目，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
4. 利用实际场景，让学生应用小数进行计算，培养学生在实际生活中运用数学的能力。
教学资源
1. 教材《小学数学教材6年级上册》。
2. 教学课件和练题。
（以下省略，共计30讲）。
小学数学教学专题讲座
小学数学教学专题讲座提高数学课堂教学有效性课程改革给数学教学带来了新的理念、课标、教材和教法。
这些变化让教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。
然而，在一些“热闹”的课堂之后，我们需要反思已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，例如情境设置、动手实践、主动探究、合作研究和算法多样化等。
我们需要理解新课程、新理念上的误区，不要过于追求教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。
小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。
因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。
教学的有效性包括三种含义：有效果、有效率和有效益。
有效果指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率指教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益指教学活动的收益、教学活动价值的实现。
如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，我们需要反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、材、法应该有个科学的、理性的、切实的理解。
首先，我们需要理解“算法多样化”、“一题多解”和“算法最优化”这些现代教育的基本理念。
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。
在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。
例如，在一年级的“20以内退位减法”中，教材提示了用“破十法”、“想加算减”、“点数”、“连续减”等方法都可以。
因此，这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生可以按照自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师不应对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。
小学数学专题讲座
小学数学专题讲座
辅导老师：封剑飞
第一部分数与代数
专题一：数的认识
1.整数的认识
2.分数的认识
3.小数的认识
4.百分数的认识与小数、分数、百分数的互化
5.负数的认识
专题二：数的运算
6.整数的四则运算
7.分数的四则运算
8.小数的四则运算
9.计算方法与计算工具
专题三：常见的量
专题四：式与方程
10.用字母表示数
11.简易方程
专题五：比和比例
12.比
13.比例
专题六：探索规律
第二部分空间与图形
专题一：基本图形
14.线
15.角
16.线与角的测量
专题二：平面图形
17.平行四边形、长方形和正方形
18.三角形
19.梯形
20.圆和圆形、扇形
21.平面图形的测量
专题三：立体图形
22.长方体和立方体
23.圆柱、圆锥和球
24.立体图形的测量
专题四：图形与位置
专题五：图形与变换
第三部分统计与概率
专题一：统计
专题二：可能性
第四部分实践与综合应用
专题一：一般复合实际问题
专题二：典型实际问题
专题三：分数、百分数的实际问题
专题四：比和比例的实际问题
专题五：解决问题的策略
专题六：列方程解应用题
专题七：综合应用
以上专题，家长、学生可以参考自身的情况选择学习。
(六年级)小学数学奥数基础教程30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小……………………………………2-3 第2讲巧求分数……………………………………4-7第3讲分数运算的技巧……………………………………第4讲循环小数与分数……………………………………第5讲工程问题(一)……………………………………第6讲工程问题(二)……………………………………第7讲巧用单位“1”……………………………………第8讲比和比例……………………………………第9讲百分数……………………………………第10讲商业中的数学……………………………………第11讲圆与扇形……………………………………第12讲圆柱与圆锥……………………………………第13讲立体图形(一)……………………………………第14讲立体图形(二)……………………………………第15讲棋盘的覆盖……………………………………第16讲找规律……………………………………第17讲操作问题……………………………………第18讲取整计算……………………………………第19讲近似值与估算……………………………………第20讲数值代入法……………………………………第21讲枚举法……………………………………第22讲列表法……………………………………第23讲图解法……………………………………第24讲时钟问题……………………………………第25讲时间问题……………………………………第26讲牛吃草问题……………………………………第27讲运筹学初步（一）……………………………………第28讲运筹学初步（二）……………………………………第29讲运筹学初步（三）……………………………………第30讲趣题巧解……………………………………第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
小学数学奥数基础教程三年级目30讲全
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
五年级人教版数学下册精讲课程
五年级人教版数学下册精讲课程可以按照以下内容进行：
1. 教学内容概览
学习目标：通过本册教材的学习，学生应掌握小数、分数、比例、方程的基础知识和基本技能，提高数学应用意识和解决问题的能力。
重点与难点：小数的意义与性质、分数的初步认识、比例的应用、方程的解法是本册的重点和难点。
2. 具体课程讲解
小数部分：
小数的意义与性质：讲解小数的定义、小数点的移动规律、小数的近似计算等。
小数的四则运算：掌握小数加减乘除的运算规则，如何处理小数点位置，如何处理进位、退位等。
分数部分：
分数的初步认识：让学生理解分数的概念，如分母、分子的意义，分数的基本性质等。
分数的加减法：讲解分数的加减法运算规则，如何处理通分、约分等。
比例部分：
比例的意义与性质：解释比例的定义，如内项之积等于外项之积的性质等。
正反比例：讲解正比例和反比例的概念和应用，如何判断两种量是否成比例。
方程部分：
方程的意义：让学生理解什么是方程，方程与等式的区别和联系。
方程的解法：教授如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
3. 教学方法建议
充分利用多媒体教学资源，增强学生的学习兴趣。
通过大量的练习和实践，帮助学生巩固所学知识。
组织小组讨论和合作学习，培养学生的协作能力。
及时反馈学生的学习情况，帮助学生找出问题并改进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录行程综合 (3)圆的周长和面积 (14)解决问题的策略 (21)行程问题 (34)探索规律 (47)工程问题 (54)小学方程与应用题专题解析 (66)小升初应用题解题指导课程 (79)行程综合【知识梳理】基本公式：路程＝速度×时间基本类型相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）时钟问题:时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
具体是：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度， 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度。
其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；复杂的行程1、多次相遇问题；2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；【典例剖析】例1 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，乙的速度是甲的32,二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A地后立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米？【分析】此题为直线型的多次相遇问题，我们可以借助图形和比例解题。
【解】如图：C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点，将AC作为3份，则CB是2份第一次相遇，甲、乙共走一个AB，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB，因此，乙应走CB的2倍，即4份，从而AD是1份，DC是2份（＝3－1）。
但已知DC是20千米，所以AB的长度是20÷2×（2+3）＝50（千米）答：A、B两地相距50千米。
反馈练习：1、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
例2 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？【分析】这是择校考常考题，本题有两种解答方法。
【解】解法一依题意,作线段图如下:A乙丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米),这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米).由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).所以,A、B两地相距(60+70)×24=3120(米).解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).所以, A、B两地相距(50+70)×26=3120(米).答：A、B两地相距3120米例3 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【分析】这是一道环形跑道的多次相遇问题。
要知道甲还需跑多少米才能回到出发点，实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米。
我们先来看看甲从一开始到与乙第十次相遇时共跑了多远。
不难知道，这段时间内甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍（300×10=3000米）。
因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，由上一讲我们可以知道，这段时间内甲共行14003.5(3000)3.54=⨯+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米知道甲还需行100（=300-200）米。
1400÷300=4（圈）……200（米）300-200=100（米）答：甲还需跑100米才能回到出发点.反馈练习：2、如下图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。
已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。
例4 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。
每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。
这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟?【解】因为电车每隔5分钟发出一辆，15分钟走完全程。
骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的，可以推算出，他从乙站出发的时候，第四辆电车正从甲站出发。
骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第4辆到第12辆。
电车共发出9辆，共有8个间隔，于是5×8＝40（分）答：他从乙站到甲站用了40分钟。
例5 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【分析】常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【解】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65 (1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．答：再过65411分钟，时针与分针将第一次重合，再经过56511分钟，时针与分针第二次重合．反馈练习：3、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？例6 一辆车从甲地开往乙地。
如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达。
那么甲乙两地相距多少千米？【分析】与分数百分数相结合的行程问题【解】车速提高20%，速度比为5：6，路程一定的情况下，时间比应为6：5，所以以原始速度行完全程的时间为1÷（6－5）×6=6小时。
以后一段路程为参考对象，车速提高25%，速度比为4：5，所用时间比应该为5：4 ，提前40分钟到达，则用规定速度行驶完这一段路程需要40×5=200分钟，所以甲乙两地相距270千米。
答：甲乙两地相距270千米。
反馈练习：4、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么A、B两地相距多少千米？例7 学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平地为4千米／时，上山为3千米／时，下山为6千米／时。
问：他们一共走了多少千米？【分析】运用方程解题【解】方法一：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。
全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。
方法二：设山路有X千米，则上山用时间X/3小时，下山用X/6小时，计算平均速度为2X/(X/3+X/6)=4千米/小时，与平地速度一样。
所以一共走了6×4=24千米。
答：他们一共走了24千米【过关练习】1、甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？2、王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米？3、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米.4、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？5、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10时，货车行完全程需15时。
两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80％，求甲、乙两地的距离。
【提高练习】1、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。
甲出发后多长时间追上乙？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。
他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时，乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的距离。
3、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？5、小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。
这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要多少分钟？6、某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙两个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A、B两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。
甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是多少秒?答案：反馈练习1、24千米2、360米3、490(60.5)1611÷-=4、450千米过关练习1、7 点2、580米3、3120米4、11920211211÷=5、450千米提高练习1、75分2、2400米3、1270(60.5)4911÷-=4、1233分5、1800秒圆的周长和面积【知识梳理】知识点 圆的周长和面积S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C ＝ πd 或C ＝ 2πr2、半圆的周长公式：C ＝21πd+d 3、四分之一圆的周长公式：C ＝41πd+d 4、圆的面积公式：S ＝ π2r 5、四分之一圆的面积公式：S ＝41π2r 6、半圆的面积公式：S ＝21π2r 7、圆环的面积公式：S ＝πR 2-π2r =π（R 2-2r ） 【典例剖析】例1 一个人要从A 点到B 点（如图），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。