人教版小学数学第七册数学广角汇总
人教版小学数学广角知识梳理
人教版小学数学广角知识梳理为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：简单的排列和组合(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：简单的推理(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、本单元的相关概念。
三年级上册：等量代换法知识点1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
小学数学义务教育课程标准第七册数学广角
小学数学义务教育课程标准第七册数学广角合理安排节约时间教学案例长安二小叶瑞德教学内容新课标人教版教科书第七册第113页例二。
教学目标1．通过生活中简单的事例，使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识,逐步养成合理安排事情，节约时间的良好习惯。
3．感受数学与生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点从多种不同解决问题的方案中寻找最优的方案，体验优化思想是本节课的重点也是难点。
教具、学具准备多媒体课件、卡片，五角星。
教学过程一、导入新课，学习新知。
1、创设情境导入新课同学们，星期天老师去了小明家家访，想知道小明的妈妈是怎样招待老师的吗？生：想师: 下面我们一起看一段录像。
【课件准备家访录像，呈现小明妈妈手拿茶壶准备去沏茶时画面停止】提问：看到这里你知道小明妈妈怎样招待老师的吗?生：沏茶师：对了，沏茶一般有下面这些环节需要安排，（课件出示沏茶的六个环节）这就是我们今天要学习的内容“合理安排、节省时间”（读课题）请大家打开课本p113页看例题二。
二、学习新知。
（1）、看图——获取信息。
（课件出示沏茶的六个环节和时间）这是沏茶的六个环节和各个环节所需的时间。
要想尽快的喝上茶，你们觉得应该怎样安排这六个环节呢？（学生思考）（2）、合作探究操作——解决问题。
把你的想法在小组里交流，商量一个最好的方案，用老师发的卡片在桌子上摆一摆，算出所需时间。
（3）、交流——寻找最优方案。
A、展示学生各种方案。
每组两个学生汇报：一生说方案一生贴卡片，写出时间，解说设计的理由。
方案一：洗水壶接水烧水找茶叶沏茶共用14分钟方案二：洗水壶接水烧水沏茶洗茶杯找茶叶共用11分钟师：同学们都很积极的思考问题，设计出了各自的方案，下面我们准备在这些方案里评出星级方案，在评星级方案之前，同学们还有什么意见想说吗？B、引导学生阐述自己方案的优越性和理由（最好有争议）生1，生2……C、引导发现，寻找最优方案。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教学设计_1
预设生1:100÷5=20（棵）
预设生2：可能栽30棵…
有能说出方法的更好
教学难点：
在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题
教学策略
解决植树问题的思想方法实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
107页“做一做
2.练习
出示
引导学生找出此题与例题的区别。
1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结
2.对植树问题的方法进行总结
3.作业
观察、汇报
学习内容是植树问题
明确学习内容，齐读课题
指名学生读题
预设学生的汇报
生1：关注括号中的要求
（两端都栽）
学生出示直尺指出两端是哪里。
生2：“每隔5米栽一棵”
两棵树之间的距离
学生小组合作模拟植树，探究规律，构建数学模型。最后学生用自己发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。我设计的教学过程四大版块：激趣导入——合作探究规律——应用规律解决问题——课堂总结。
教学准备：
多媒课件、实物投影
教学方法：
引导、探究法推理、归纳法
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，进一步体会数与形的联系，感受数学学习的挑战性和趣味性，增进对数学的理解和学好数学的信心。
2. 培养学生从生活中发现数学问题的意识，增强用数学解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的创新思维。
教学内容：1. 探索数与形的规律，发现数列的规律，并运用规律解决问题。
2. 探索平面图形的密铺，理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
3. 探索图形的面积，理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学重点：1. 培养学生发现数列规律的观察能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 培养学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学难点：1. 数列规律的发现和运用。
2. 图形密铺的特点理解和运用。
3. 图形面积的概念理解和求解方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备数列、图形等教学素材。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师出示数列，引导学生观察数列的规律。
2. 学生分享观察到的规律，教师总结并引导运用规律解决问题。
二、探索与交流1. 教师出示图形，引导学生探索图形的密铺特点。
2. 学生合作交流，教师总结并引导运用密铺特点进行图形的密铺。
三、巩固与拓展1. 教师出示图形面积的问题，引导学生理解图形面积的概念。
2. 学生合作交流，教师总结并引导掌握图形面积的求解方法。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学评价：1. 观察学生发现数列规律的能力。
2. 评估学生运用规律解决问题的能力。
3. 观察学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 评估学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学延伸：1. 教师可以引导学生继续探索数列的规律，发现更多的数列规律。
小学数学广角内容解读
小学“数学广角”内容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
人教版小学数学知识点汇总
人教版小学数学知识点汇总人教版小学数学知识点汇总一、数的认识1、整数：整数包括自然数、负整数和零。
2、有理数：有理数包括整数和分数，其中分母为1的分数称为小数。
3、实数：实数是有理数和无理数的总称，包括有理数、无理数和复数。
4、数的比较：比较两个数的大小，可以用“>”、“<”和“=”来表示。
二、数的运算1、加法：加法是将两个或多个数相加的过程，可以用符号“+”表示。
2、减法：减法是将两个数相减的过程，可以用符号“-”表示。
3、乘法：乘法是将两个或多个数相乘的过程，可以用符号“×”表示。
4、除法：除法是将一个数分成若干等份的过程，可以用符号“÷”表示。
5、平方：平方是指将一个数乘以自身的过程，可以用符号“²”表示。
6、立方：立方是指将一个数乘以自身一次的过程，可以用符号“³”表示。
三、方程式1、方程式：方程式是一种用来表示已知量和未知量之间关系式的方法。
2、解方程：解方程是求出方程中未知量的值的过程。
四、几何图形1、平面图形：平面图形包括圆形、三角形、长方形、正方形等。
2、立体图形：立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
3、角度：角度是指两条射线之间的夹角，可以用“∠”表示。
4、周长和面积：周长是指环绕一个图形的总长度，面积是指图形所占空间的大小。
5、体积和表面积：体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体表面的总面积。
五、统计与概率1、统计图：统计图是一种用图形表示数据的工具，包括柱状图、折线图、饼图等。
2、平均数：平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。
3、中位数：中位数是指将一组数据按大小排列后处于中间位置的数值。
4、概率：概率是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。
六、应用题1、年龄问题：年龄问题通常涉及两个人或物体在不同时间或同一时间的年龄。
2、路程问题：路程问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程。
3、速度问题：速度问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程和时间的关系。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置一）绝对位置1、上下、前后、左右。
例如，五角星在三角形的前面（左面），正方形在圆的上面，三角形在五角星的后面（右面）。
2、小组与位置、行与列。
例如，XXX的座位是第一组第4个，XXX的座位是第四组第2个。
组就是列，组序、座序从左到右。
小猴在第一行第2个，XXX在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
二）相对位置例如，小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处。
题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、XXX跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
答案：4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形。
2、先剪后卷：从长方形→圆筒。
3、拼一拼：从正方体→长方体，从小正方体→长方体，从小正方体→大长方体。
4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
题：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
答案：8=2³。
2、右图由（）个正方形拼成。
答案：4.3、可乐的拉罐瓶是（）体。
答案：圆柱。
三、认识人民币XXX发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额。
硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）。
题：1、1元+1元8角=（）。
答案：2元8角。
2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有元、角和分。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）。
答案：够了，还剩5元。
四、找规律一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■XXX▲■XXX▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律：ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9……观察物体从不同方向观察物体，可以看到不同的形状。
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想一想，做一做 妈妈要做一顿美味的中餐来招待李阿姨, 做饭时需要做的事情：
准备餐具 洗菜 5分钟 5分钟 洗电饭煲 炒菜 洗米 2分钟 20分钟 2分钟 切菜 5分钟 煮饭 30分钟
如果你是小明,你怎样帮助妈妈安排这些顺序, 才能用最少的时间让李阿姨吃上饭呢?
想一想，做一做
做家务:
洗碗 5分钟 收拾客厅 10分钟 拿衣服 去洗 1分钟 拖地 10分钟 洗衣机 洗衣服 30分钟 晾衣服 3分钟
小明要做完这些事情,应该怎样安排这些 事情的顺序呢?最少要多长时间?