2013年河南省安阳市中招模拟考试数学试题(一)及答案
河南省安阳市2013年中招模拟考试数学试题(1)
1
1
河南省安阳市2013年中招模拟考试数学试题(1)
一、选择题(每题3分，共24分) 1、－3的倒数是【
】
(A) 3
(B)
3
1(C) 3 (D)
3
12、中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，
299.7万用科学记数法表示为(保留两位有效数字)【
】
(A) 3.0×
107
(B) 0.3×
107
(C) 3.0×
106
(D) 2.9×
106
3、下列运算中，正确的是【
】
(A) 3a 2－a 2＝2
(B) (a 2)3＝a 5
(C) (2a 2)2
＝2a
4
(D) a 3·a 6＝a
9
4、如图，矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是
【】
5、下列说法错误的是【】
(A) 为了解全国中学生的心理健康情况，
应用采用全面调查方式；
(B) 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式；(C) 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8；(D) 一组数据2，4，6，4的方差是2
6、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于点D ，∠A ＝50°，则∠OCD 的度数是【
】(A)40°
(B)45°
(C)50°(D)60°
7、等腰△ABC 的两边长分别是3和5，则△ABC 的周长为【
】
(A)13
(B)11或13
(C)11
(D)12或13
B
C
D
O
第8题图
A
E A
B
C
D
O 第6题图
m
(A) (B) (C) (D)。
2013-2016河南省中招考试数学试题及答案讲课教案
2013年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．-2的相反数是（）（A）2 （B）-|-2| （C）1 2（D）12-2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（）（A）x=2 （B）x=-3 （C）12x=-，23x=（D）12x=，23x=-4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（）（A）47 （B）48 （C）48.5 （D）495．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）（A）1 （B）4 （C）5 （D）66．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）27．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）（A）AG=BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D）∠ABC=∠ADC8．在二次函数221y x x=-++的图象中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）（A）x＜1 （B）x＞1 （C）x＜-1 （D）x＞-1二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算34--=__________．10．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中更多精品文档∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则CEF的度数为=__________．11．化简：11(1)x x x--=__________．12．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm．13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________．14．如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P'（2，-2），点A的对应点为A'，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________．15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分为75分）16．（8分）先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x+++--+，其中2x=-．17．（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=__________，n=__________.扇形统计图中E组所占的百分比为__________%；（2）若该市人中约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？18．（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm更多精品文档更多精品文档，射线AC ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AC 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s)．（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ； （2）填空：①当t 为__________s 时，四边形ACFE 是菱形；②当t 为__________s 时，以A 、F 、C 、E 、为顶点的四边形是直角梯形.19．（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAC=68°。
2013年河南中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
20132016河南省中招考试数学试题及答案
12013年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．-2的相反数是（ ） （A ）2（B ）-|-2|（C ）12（D ）12-2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）（A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =-4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（ ）（A ）47（B ）48（C ）48.5（D ）495．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）（A ）1（B ）4（C ）5（D ）66．不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（ ）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与⊙O 相切于点D ， 则下列结论中不一定正确的是（ ）（A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ）（A ）x ＜1（B ）x ＞1（C ）x ＜-1（D ）x ＞-1二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算34--=__________．210．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________． 11．化简：11(1)x x x --=__________．12．已知扇形的半径为4cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm ．13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________． 14．如图，抛物线的顶点为P （-2，2），与y 轴交于点 A （0，3），若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P' （2，-2），点A 的对应点为A'，则抛物线上PA 段扫过 的区域（阴影部分）的面积为__________．15．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处 ，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分为75分）16．（8分）先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中2x =-．17．（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表． 请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=__________，n=__________.扇形统计图中E 组所占的百分比为__________%；（2）若该市人中约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；3（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？18．（9分）如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm ，射线AC ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AC 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s)．（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ； （2）填空：①当t 为__________s 时，四边形ACFE 是菱形；②当t 为__________s 时，以A 、F 、C 、E 、为顶点的四边形是直角梯形.19．（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAC=68°。
20132016河南省中招考试数学试题及答案
2013年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．-2的相反数是（ ） （A ）2（B ）-|-2|（C ）12（D ）12-2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）（A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =-4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成果分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成果的中位数是（ ）（A ）47（B ）48（C ）48.5（D ）495．如图是正方体的一种绽开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）（A ）1（B ）4（C ）5（D ）66．不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（ ）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与⊙O 相切于点D ， 则下列结论中不肯定正确的是（ ）（A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ）（A ）x ＜1（B ）x ＞1（C ）x ＜-1（D ）x ＞-1二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算34--=__________．10．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________．11．化简：11(1)x x x --=__________．12．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm．13．现有四张完全一样的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片反面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________．2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入到达3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2+ b25.下列说法中，正确的是（）（A）“翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事务（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张肯定有一张中奖（c）神州飞船放射前钻要对冬部件进展抽样检查（D）理解某种节能灯的运用寿命合适抽样调查6.将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的全部整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.2015年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中最大的数是（）A. 5B.5C.πD.－82.如图所示的几何体的俯视图是（）3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×10124.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（）A.550B.600 C .700 D.7505.不等式组x503x1+≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示为（）GURUILIND CBA2-56.小王参与某企业聘请测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次依据2：3：5的比例确定成果，则小王的成果是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：（-3）0+3-1= 。
2013年安阳九年级数学试卷1
安阳中学九年级上学期数学期末模拟试卷一、选择题1．．方程x 2= 2x 的解是( )A ．x=2B ．x 1=2，x 2=0C ． x 1=2-，x 2= 0D ．x = 0 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥3.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）A B C D4. 口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（ ）A 53B 52 C 21 D 515、已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像在（ ）A 、 一三象限B 、二四象限C 、一四象限D 、二三象限6．3．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则tan AOB ∠的值是（ ）A ．5 5B. 2 5 5C.12D. 27. 若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x8. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632+--=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A. 231y y y >>B. 123y y y >>C. 213y y y >>D. 321y y y >>9、若关于x 的方程kx 2―2x ―1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞－1B ．k ＞－1且k ≠0C ．k ＜－1D ．k ＜1且k ≠0 10．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线x=﹣1对称； ③当x=﹣2时，函数y 的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y 的值都等于0． 其中正确结论的个数是（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1二、填空题 11．若函数y=()21m m x--反比例函数，则m=________．y xO oyxy xoy xoABO12．12．如果将抛物线22y x =+向下平移3个单位，再向右平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是 ． 13．在函数中，自变量x 的取值范围是 ．14．某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,那么2、3月份平均每月的增长率是 15．224y x x =-+把二次函数 的顶点坐标是16．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC=6cm ，则AD= cm ． 17．如图，光源P 在横杆AB 的上方，CD 在AB 的下面，AB ∥CD ，若PA=2cm ，PC=6cm ，AB=3cm ，那么CD= cm ．18．如图，点A 是反比例函数图象的一点，自点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，已知S △AOT =4，则此函数的表达式为三、解答题（每小题6分，共18分） 19．（6分）解下列方程： （1）x 2﹣2x ﹣1=0 （2）（x ﹣2）2=2x ﹣4．20.（8分）如下图，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN ．（1） 试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P 表示）.如果是太阳光请画出光线.（2） 在图中画出表示大树高的线段.（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D ，试画图分析小明能否看见大树的部分.21. （本题8分）如图所示，某校在一块长40m ，宽24m 的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720 m 2，求小路的宽.40m22、（8分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y=与直线y=﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积． (3)x 在什么范围内一次函数的值大于反比例函数的值。
河南省安阳市八中2013年九年级模拟数学训练一(附答案解析)
安阳市八中九年级模拟数学训练一1．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【 】A ．事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为1 5D ．事件M 发生的概率为252．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是【 】3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。
4．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A ．22(25)a a cm + B ．2(315)a cm + C ．2(69)a cm + D ．2(615)a cm +5.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )6、如图在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD=x ，CE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是（ ）OO O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A ． B ． C ． D ． A B CDMN PA 、B 、C 、D 、 7、观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（ ）A 、78B 、66C 、55D 、508、有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、9、如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）A 、B 、C 、D 、10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10B.54C. 10或54D.10或17211、如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM=DM ；②∠ABN=30°；③AB 2=3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（）A、2个B、3个C、4个D、1个13、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A 、B 、C 、D、14、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A、1B、﹣3C、4D、1或﹣315. 已知函数2()1f xx=+，其中()f a表示当x a=时对应的函数值，如222(1)1(2)1()112f f f aa=+=+=+，，，则(1)(2)(3) (100)f f f f⋅⋅=_______。
河南省2013年中考数学真题考试试题(解析版)
河南省2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均匀四个答案，其中只有一个十正确的．4．（3分）（2013•河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）=48. 55．（3分）（2013•河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）6．（3分）（2013•河南）不等式组的最小整数解为（）7．（3分）（2013•河南）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）8．（3分）（2013•河南）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x，在对称轴左边，二、填空题（每小题3分，满分21分）9．（3分）（2013•河南）计算：|﹣3|﹣= 1 ．（2013•河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使10．（3分）点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．11．（3分）（2013•河南）化简：= ．+=．故答案为：．12．（3分）（2013•河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为πcm．=13．（3分）（2013•河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．=14．（3分）（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为12 ．=2∴PP′=2×2=4=×3=415．（3分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3 ．=5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（2013•河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．﹣17．（9分）（2013•河南）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整（1）填空：m= 40 ，n= 100 ．扇形统计图中E组所占的百分比为15 %；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组”观点“的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？×100%=15%；）100×=30组“观点”的概率是18．（9分）（2013•河南）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A 出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为 6 s时，四边形ACFE是菱形；②当t为 1.5 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．19．（9分）（2013•河南）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）．==64.8==≈102.1（米）20．（9分）（2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．21．（10分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．，，22．（10分）（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1=S2．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．=+的长为或23．（11分）（2013•河南）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．，，=CF=m PN=2FN=PF=，））或（，。
2013年河南省中考数学试卷
绝密★启用前-------------在河南省 2013 年初中学业水平暨高级中等学校招生中考试一试卷----------------数 学参照公式： 二次函数 y ax 2bx c(a0) 的极点坐标为 (b , 4ac b 2) . _--------------------2a 4a此 一、选择题 ( 每题 3 分, 共 24分 ) 以下各小题均有四个答案, 此中只有一个是正确的 , 将___正确答案的代号字母填入题后括号内.____1. 2 的相反数是()__11__A . 2B. |2|C.D.__--------------------2 2__卷2. 以下图形中 , 既是轴对称图形又是中心对称图形的是()号 _生 _考 _________ ____--------------------___上___ ___ _ABCD_ _____3. 方程 ( x 2)( x3) 0 的解是()______名 _A . x2B . x3_姓 _--------------------_答C. x 12 , x 23D . x 12 , x 23___4. 在一次体育测试中 , 小芳所在小组 8 人的成绩分别是： 46, 47, 48, 48, 49, 49, 49, 50. 则_ __这 8 人体育成绩的中位数是( ) ____A. 47B. 48__--------------------_D. 49_C. _题_5. 如图是正方体的一种睁开图, 其每个面上都标有一个数字, 那么在原正方体_校中 , 与数字“ 2”相对的面上的数字是()学业A . 1B . 4毕C. 5D . 6-------------------- x 2()无6.的最小整数解为不等式组2x 1A . 1B . 0C. 1D . 2--------------------第 1页（共 6页）效数学试卷7. 如图， CD 是 O 的直径 , 弦 ABCD 于点G ,直线 EF 与 O 相切于点 D , 则以下结论中不必定正确的选项是 ()A. AG BGB. AB ∥EFC. AD ∥BCD.ABC ADC8. 在二次函数 yx 2 2x 1 的图象中 , 若 y 随 x 的增大而增大 , 则x 的取值范围是()A . x ＜ 1B . x ＞1 C. x ＜-1D . x ＞ -1二、填空题 ( 每题 3 分,共21分)9. 计算： | 3|4.10. 将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图搁置(此中A60,F45), 使点E 落在 AC 边上,且ED ∥BC , 则CEF 的度数为 .11.11. 化简：x x( x1)12. 已知扇形的半径为4 cm , 圆心角为 120 , 则此扇形的弧长是 cm .13. 现有四张完好同样的卡片 , 上边分别标有数字1, 2,3,4 . 把卡片反面向上洗匀, 而后从中随机抽取两张, 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是.14. 如图 , 抛物线的极点为P( 2 , 2) , 与 y 轴交于点 A(0 , 3) . 若平移该抛物线使其极点P 沿直线挪动到点 P(2, 2),点 A的对应点为 A , 则抛物线上PA 段扫过的地区 ( 暗影部分 ) 的面积为.15. 如图, 矩形 ABCD 中, AB3, BC 4, 点 E 是 BC 边上一点 ,连结 AE ,把B 沿 AE 折叠,使点B 落在点 B 处,当△CEB 为直角三角形时 , BE 的长为.三、解答题 ( 本大题共 8 小题 , 共 75 分)16.( 8 分 ) 先化简 , 再求值：( x 2)2(2 x 1)(2x 1) 4 x( x 1) , 此中 x2 .数学试卷第 2页（共 6页）数学试卷第3页（共 6页）17.( 9 分 ) 从 2013 年 1 月 7 日起 , 中国中东部大多数地域连续出现雾霾天气. 某市记者为了认识“雾霾天气的主要成因”, 随机检查了该市部分市民, 并对换查结果进行整理 ,绘制了以下尚不完好的统计图表.组别看法频数 (人数 )A 大气气压低 , 空气不流动80B 地面尘埃大 , 空气湿度低mC 汽车尾部排放nD 工厂造成污染120E 其余60请依据图表中供给的信息解答以下问题；( 1) 填空： m, n, 扇形统计图中 E 组所占的百分比为% ;( 2) 若该市人口约有100 万人 , 请你预计此中持 D 组“看法”的市民人数；( 3) 若在此次接受检查的市民中 , 随机抽查一人 , 则这人持C组“看法”的概率是多少？18.( 9 分 ) 如图 , 在等边三角形ABC 中, BC 6 cm .射线 AG∥ BC ,点E从点A出发沿射线AG 以 1cm/s 的速度运动,同时点F从点B出发沿射线 BC 以 2 cm/s 的速度运动,设运动时间为 t( s) .( 1) 连结EF , 当EF经过AC边的中点D时, 求证：△ADE≌△CDF；( 2) 填空：①当 t 为s 时,四边形 ACFE 是菱形；②当 t 为s 时,以 A 、F 、C 、E 为极点的四边形是直角梯形.19.( 9 分 ) 我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库, 依据工程计划 , 需对原水库大坝进行混凝土培厚加高, 使坝高由本来的162 米增添到176.6 米 , 以抬高蓄水位 . 如图是某一段坝体加高工程的截面表示图, 此中原坝体的高为BE ,背水坡坡角BAE 68 , 新坝体的高为 DE ,背水坡坡角DCE 60 . 求工程竣工后背水坡底端水平方向增添的宽度AC(结果精确到米 . 参考数据： sin68 0.93, cos68 0.37 , tan68 2.50 , 3 1.73 ).20.( 9 分 ) 如图 , 矩形OABC的极点A、C分别在 x 轴和y轴上 , 点B的坐标为(2，3) . 双k (x 0) 的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连结DE.曲线 yx( 1) 求k的值及点 E 的坐标；( 2) 若点F是OC边上一点 , 且△FBC∽△DEB , 求直线FB的分析式 .yC D BEFO A x21.( 10 分 ) 某文具商铺销售功能同样的 A 、B 两种品牌的计算器, 购置 2 个A品牌和 3 个B 品牌的计算器共需156 元；购置 3 个A品牌和 1 个B品牌的计算器共需122 元.( 1) 求这两种品牌计算器的单价；( 2) 学校开学前夜 , 该商铺对这两种计算器睁开了促销活动, 详细方法以下： A 品牌计算器按原价的八折销售, B品牌计算器 5 个以上高出部分按原价的七折销售. 设购置x 个A品牌的计算器需要y1元,购置x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2 对于 x 的函数关系式；( 3) 小明准备联系一部分同学集体购置同一品牌的计算器, 若购置计算器的数目超出5 个 , 购置哪一种品牌的计算器更合算？请说明原因.数学试卷第 4页（共 6页）22.( 10 分 ) 如图 1, 将两个完好同样的三角形纸片 B(E)B23.( 11 分 ) 如图 , 抛物线 yx2bx c 与直线 y1x 2 交于 C 、D 两点 , 此中点 C 在------------- ABCDEC放 置 ,7 2和重合 其 中y 轴上 , 点 D 的坐标为 (3，, 过点 P 作 PE x在) . 点 P 是 y 轴右边的抛物线上一动点9 0 ,BE.2CE----------------D轴于点 E ,交CD 于点 F .( 1) 操作发现( 1) 求抛物线的分析式；如图 2, 固定 △ABC , 使△DEC 绕点 C 旋转 ,当--------------------_此点 D 恰巧落在 AB 边上时 , 填空： A(D)CAC__ ①线段 DE 与 AC 的地点关系是； 图 1图 2____②设 △ BDC 的面积为 S 1 , △ AEC 的面积为 S 2 ,____则 S 1 与 S 2 的数目关系是.___-------------------- __卷 ( 2) 猜想论证号 _当△DEC绕点C旋转到图 3 所示的地点时 , 小明猜想 ( 1) 中生_S 1与 S 2的数目关系仍旧考 ____建立 , 并试试分别作出了 △BDC 和 △AEC 中 BC 、CE 边上的高 , 请你证明小明的猜_____想 .____--------------------_ _B_上___ ___ __ _M D_ _N ___ _____名 _A_ --------------------C姓 __ 答____ _图 3E___( 3) 拓展研究____ 已知 ABC60_, 点 D 是其角均分线上一点 , BD CD 4, DE ∥AB 交 BC 于点 E_--------------------_题( 如图 4). 若在射线 BA 上存在点 F , 使 S DCF S BDE , 请直接写出 相应的 BF 的长 .__．．．．校A学业 毕-------------------- D无BEC图 4-------------------- 数学试卷 第 5 页（共 6 页）效( 2) 若点 P 的横坐标为 m , 当 m 为什么值时 , 以 O 、C 、P 、F 为极点的四边形是平行四 边形？请说明原因 .( 3) 若存在点 P , 使 PCF45 , 请直接写出 相应的点 P 的坐标 .．．．．y PDCFA O EB x数学试卷 第 6页（共 6页）。
安阳市数学中考一模试卷
安阳市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·福州) 2的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）(2019·遂宁) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A . 100B . 被抽取的100名学生家长C . 被抽取的100名学生家长的意见D . 全校学生家长的意见3. （2分） (2017八上·盐城开学考) 下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A . （a＋3）（ a－3）＝a 2－9B . x2＋2x－3＝x（x＋2）－3C . a 2 b ＋a b 2＝a b（a＋b）D . m2－2m－3=m（m－2－）4. （2分） (2019七上·黄冈期末) 如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于（）．A . －1B . －2019C . 1D . 20195. （2分）(2019·河北模拟) 估计7-2 的值在（）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间。
6. （2分）(2018·灌云模拟) 一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为A . 圆柱体B . 棱柱C . 圆锥D . 长方体7. （2分）过圆内一点可以做圆的最长弦（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条8. （2分）(2020·苏州模拟) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B'，AB'与CD相交于点F，若AB=3，sin∠CAB= ，则DF的长度是（）A . 1B . 2C .D . 39. （2分）把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（≈2.236，精确到0.01）是（）A . 3.09cmB . 3.82cmC . 6.18cmD . 7.00cm10. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c ＜0的解集是（）A . ﹣1＜x＜5B . x＞5C . x＜﹣1且x＞5D . x＜﹣1或x＞511. （2分）(2017·天津) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A . BCB . CEC . ADD . AC12. （2分）(2011·内江) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A . 1B .C . 2D . 2二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）平方等于的数是________ ，立方等于的数是________ ；14. （1分）若|x+y-4|+（xy-3）2=0,则x2+y2=________ .15. （1分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为________．16. （1分） (2019·哈尔滨模拟) 如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为交于点，连接若，则线段的长为________．17. （1分） (2015九上·大石桥期末) 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．18. （1分）把一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位后所得直线正好经过点（5，3），则该一次函数表达式为：________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分）综合题（1）计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．（2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a满足a2+3a=5．20. （10分） (2016七下·大连期中) 点E为射线BC上一点，∠B+∠DCB=180°，连接ED，过点A的直线MN∥ED．（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE．（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．21. （10分）(2018·毕节模拟) 如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的长．22. （10分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数；为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？23. （10分）(2018·平南模拟) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．24. （10分）(2020·郑州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．（1）求证：AD平分∠CAB；（2）若OH⊥AD于点H，FH平分∠AFE，DG=1．①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；②求⊙O的半径．25. （10分） (2017九上·柳江期中) 已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．26. （10分）(2017·本溪模拟) 如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2013年河南中招数学考试模拟试卷
2013年河南中招数学考试模拟试卷注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3．答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a=++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac ba a--．一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算下列式子，结果是-3的是（）A．-(-3) B．(-3)-1 C．(-3)0 D．-|-3 |2．下面运算中，正确的是（）A．2x5·2x5=4x5 B．2x5+2x5=4x10 C．(x5)5=x25 D．(x-2y)2=x2-4y23．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下(单位：个) 2,0,1,1,3,2,1,1,0,1那么，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数的（）A．平均数是1．5 B．中位数是1 C．众数是3 D．方差是1．654．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（）A．2 B．3 C．4 D．1第5题图第6题图6．如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P与点P’之间的距离为（）A．4 B．4.8 C． 6 D． 87．若b>0二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如图所示，则a等于（）A．12--．12-+C．1 D． -18．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=21CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共21分）9．函数的自变量xx2+的取值范围是__ ______.10.一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些求除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 .11.方程2x=x的解是12．如图，在ABC△中，120AB AC A BC=∠==，°，，A⊙与BC相切于点D，且交AB AC、于M N、两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．13．如图，已知一次函数1y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C A B x，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为 ．（保留根号） 14.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ， 54sin =A ，BE =4，则tan ∠BDE 的值是第13题图 第14题图第15题图15. 如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为 ____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：-22212-⎛⎫- ⎪⎝⎭+(-π)0-(217.（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 和CE 相交于点F ，请写出图中三组全等的三角形，并选出其中一组加以证明.18．（9分）为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m 和n 所表示的数分别为：m = ,n = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19．（9分）如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．频数分数（分）DNE FM CBA（1）求乙建筑物的高DC ；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．1.414 1.732）20．(9分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图一11中线段AB 所示．(1)小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是 千米／小时．(2)试求出图中EF 及AB 的解析式．(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围?(直接写出答案)21．（10分）四通公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与八达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若四通公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算说明该公司有哪几种租车方案？并求出最低的租车费用．22.（10分）几何模型：条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．αβD乙CBA 甲方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则P A P B AB '+=的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE +的最小值是___________；（2）如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图3，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值．23.（11分）如图，一次函数1y=x+22-分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线y=﹣x 2+bx+c 过A 、B 两点． （1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N ．求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标．数学试题参考答案一.选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．B 4．A 5． A 6． C 7．D 8．B 二、填空题（每小题3分，共21分）9．02≠-≥x x 且 10．53 11．0,121==x x 12π313．．21 15. 4933+三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：22012(tan 601)()22-⎛⎫-+--+-π- ⎪⎝⎭4412=-++-+5分）43412=-++-2=…………………………………………………………………………（8分） 17.解：△ABD ≌△ACE 、△BCE ≌△CBD 、△BEF ≌△CDF …………3分∵BD ⊥AC ， CE ⊥AB ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°， …………5分 又∠A ＝∠A ，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE （AAS ） …………9分 18.（1）m=90,n=0.3； ………………………………………2分 （2）图略． ………………………………4分 （3）比赛成绩的中位数落在：70分～80分． ……………………6分（4）获奖率为：40%（或0.3+0.1=0.4） ……………………9分 19．解：（1）过点A 作AE CD ⊥于点E ， 根据题意，得6030DBC DAE αβ∠=∠=∠=∠=°，°，36AE BC EC AB ===，米，设DE x =，则36DC DE EC x =+=+，………………………2分在Rt AED △中，tan tan 30DEDAE AE∠==°，AE BC AE ∴=∴==，，在Rt DCB △中，tan tan 60DC DBC BC ∠===°，， 3361854x x x DC ∴=+=∴=，，（米）． ……………………6分 （2）BC AE ==，18x =，1818 1.73231.18BC ∴==⨯≈（米）． ……………………9分20．解：（1）1 ； 15 …………………2分 （2）解：由图可知，E 、F 、A 、B 四点的坐标分别为E （5，60），F （9，0）， A （6，0），B （8，120）。