1动量竞赛讲义动量定理

高中物理奥赛讲义·动量与能量

第一讲、动量定理

一．冲量：力对时间的累积效应；I =Ft

变力冲量的求解：重视F -t 图的物理意义 二．动量：物体的质量与速度的乘积；P =mv

质点系（系统）的动量：P =i

i v m

三．动量定理：

1.动量定理的基本形式与表达式：I 合=ΔP

2.单方向动量定理的表达式：I x 合=ΔP x ，I y 合=ΔP y …

3.质点系动量定理：I 外合=P t 总—P 0总

1.微元模型

例1.一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落。试证

明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍。 例2.一根均匀柔软的绳子长为l 、质量为m ，对折后两端固定在一个钉子上。其中一端突然从钉子

上脱落。求下落的绳端点离钉子的距离为x 时，钉子对绳子另一端的作用力。

2.整体与局部

例3.质量为M 的金属球和质量为m 的木球以细线相连，细线绷直且全部没入水中，从静止开始以

加速度a 在水中下沉，经时间t 1细线断开，再经时间t 2木球停止下沉，求此时金属球M 的下沉速度。

3.某一方向上动量定理

例4.三个质点A、B、C质量分别为m1、m2、m3，位于光滑水平面上，用已拉直的不可伸长的柔软细绳AB和BC连接，∠ABC=π－α，α为锐角，如图所示。现有一冲量为I的冲击力沿BC方向作用于C点，求A的速度。例5.如图所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短的沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为v，其他质点也获得一定的速度，∠BAD=2α（α＜π/4）。求此质点系统受到冲击后所具有的总动量和总能量。

4.质点系动量定理

例6.如图所示，α=37°，β=53°，m C=6.5kg，定滑轮质量及轮轴处的摩擦皆不计。m A=3kg，m B=0.5kg。

开始时物体均静止，用F=26.5N的力作用于C，同时释放三个物体，C左行加速度为3.0m/s2，B对桌面无水平位移。求C与桌面间的动摩擦因数（绳一直绷紧，g取10 m/s2）5.多过程碰撞运动

6.综合应用

例8.如图17所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s2，试求：

1.铁块相对车运动的总路程；

2.平板车第一次碰墙后所走的总路程。