长方体表面积教案

长方体表面积教案

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教学目标：

一、知识目标

1．通过操作观察，使学生知道长方体表面积的含义．

2．初步学会长方体表面积的计算方法．

3．培养学生空间想象能力和解决实际问题的能力．\

二、技能目标

使学生经历导入、探究、练习的过程，采用教师引导，学生自主探究与合作学习相结合的方法。

三、情感、态度与价值观

培养学生探索空间科学的兴趣，培养学生的数学观念。

教学步骤：

一、复习导入．

1．长方体的特征是什么？什么叫做面积？

2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出前面、右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

注：在创设情景时，缺少激发学生兴趣的环节，可以用实物展示说明。

二、探究新知．

导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习长方体表面积。

（一）建立长方体表面积的概念．

1、教师提问：长方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．

3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

注：此处对学生的调动比较生硬，应该让学生自主观察长方体的面并使学生生出问题，提出问题。

（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】

1．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．

2．教学例1．

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

第一种解法：

长方体表面积＝6个面积的和

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．

第二种解法：

长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．第三解法：

长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板．3．思考：你认为哪种解法简便？

4．教师小结：

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．

5．随堂练习：

1、一个长方体的长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

（2）如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？、

三、全课小结．

这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）在实际生活中，并不是所有长方体都有6个面，应根据实际条件和题中要求做题。

四、探索题

1、一个长方体的表面积是94cm2,长是5cm，高是3cm，求宽是多少？

2、有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位：分米)

五、课后作业．

课本第36页：5、6、7题

六、板书设计．

长方体的表面积：长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

S=2×(a×b+a×h+b×h)

例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

2×(6×5＋6×4＋4×5)

＝2×(30＋24＋20)

＝2×74（平方厘米）

＝148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬纸板

《长方体和正方体表面积》教学设计

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【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册《长方体和正方体表面积》。

【教学目标】

(一)让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

(二)能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

(三)使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

【教学重点】长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。

【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。

【教学设想】运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。

【教学过程】

（一）巧设情境生活引入

师：同学们，三月份是学雷锋活动月，学校要给福利院的小朋友捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。总务处的祝主任要制一个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。请你想一想我们该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积

设计说明：创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的情景，使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”。因此这一环节我设计了学生熟悉和感兴趣的情境（制作募捐箱）设问、引入，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。

（二）动手操作探索新知

1.探索长方体和正方体的表面积的概念。

分组操作：

（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。

（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。

（3）你有什么发现？

（4）师生共同小结：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

设计说明：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。

2．探索长方体的表面积的计算方法。

（1）课件演示长方体展开图。

①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系?

②填一填

上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。

（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？

（3）教学例题。

做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。

②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。

让有不同解法学生说出解法及解题思路。

③分组讨论：

比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。

联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？

（4）总结出长方体表面积的计算方法。

设计说明：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交作的能力。

（三）结合实际灵活应用

1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）

2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。

（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。

（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。

3. 我会选

计算这个图形的表面积正确的算式是——。

长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm

(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2

(2) （2＋2. 5＋2）×2

(3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×4

4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

5．看谁最聪明!

如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？

设计说明：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面总面积的物体,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。

（四）总结评价知识升华

1. 今天你运用了什么学习方法？

2. 学习上有什么收获？

3. 你感受最深是什么？

设计说明：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。

（五）课后实践知识延伸

设计磁带包装

按你喜欢的摆放的方式设计并制作两盒一套的磁带外包装盒，并计算出至少要多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进行汇报交流和展示。

设计说明：带着生活经验走进课本，带着数学问题走向生活，学以致用，使学生再一次体会到数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的兴趣和能力，激发学生的创造力。