SPSS16实用教程-均值比较和T检验
4.3 两独立样本T检验
4.3.1 统计学上的定义和计算公式
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼 此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受 相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样 本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提 如下。
• 两个样本应是互相独立的，即从一总 体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样
两配对样本T检验的前提要求如下。 • 两个样本应是配对的。在应用领域中 ，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体 重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两 个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值 顺序不能随意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布 。
两配对样本Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
Means过程的计算公式为
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方
差。数据如表4-1所示。
表4-1
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
实现步骤
图4-1 在菜单中选择“Means”命令
图4-2 Means对话框
图4-3 “Means：Options”对话框
1．判断两个总体的方差是否相同
SPSS采用Levene F方法检验两总体方差 是否相同。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和 自由度计算公式
（1）两总体方差未知且相同情况下，T统 计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统 计量计算公式为
T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正 的自由度，公式为
4.1.3 结果和讨论
4.2 单一样本T检验
4.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量 的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异 。统计的前提样本总体服从正态分布。也就是 说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已 知总体均数间的比较。
计算公式如下。 单样本T检验的零假设为H0总体均值和指 定检验值之间不存在显著差异。 采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的 均值，即平均差是否与零有显著差异。如果平 均差和零有显著差异，则认为两总体均值间存 在显著差异；否则，认为两总体均值间不存在 显著差异。
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从
n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小
4.1 Means过程
4.1.1 统计学上的定义和计算公式
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描 述统计量的过程。与第3章中的计算某一样本 总体均值相比，Means过程其实就是按照用户 指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差 ，如按性别计算各组的均数和标准差。
用户可以指定一个或多个变量作为分组变 量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组 变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次 的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变 量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表 示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分 组下的个案按照第二组分组变量进行分组。
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异 ；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显 著差异。
4.3.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成
绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤
表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表
在方差不相同的情况下，估计标准误差的 计算方法是
4.4 两配对样本T检验
4.4.1 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据 对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性 差异进行推断。一般用于同一研究对象（或两 配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较 ，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前 后的效果比较。前者推断两种效果有无差别， 后者推断某种处理是否有效。
本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同
，个案顺序可以随意调整。
• 样本来自的两个总体应该服从正态分 布。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
在具体的计算中需要通过两步来完成：第 一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自 由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断 。
SPSS 16实用教程
第4章 均值比较和T检验
4.1
Means过程
4.2
单一样本T检验
4.3
两独立样本T检验
4.4
两配对样本T检验
在正态或近似正态分布的计量资料中，经 常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进 行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T 检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果 需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不 能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对 于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介 绍的方差分析方法。
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
图4-6 “Independent-Samples T Test”对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
4.3.3 结果和讨论
在分析结果中，SPSS还自动给出了两样本 均值差值的估计标准误差（Std. Error Difference）。在方差相同的情况下，估计标 准误差的计算方法是
于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0 ，认为两总体均值之间存在显著差异。相反，
相伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可 以认为两总体均值之间不存在显著差异。
4.4.2 SPSS中实现过程
4.2.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的
平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如 表4-1所示。
实现步骤
图4-4 “One-Sample T Test”设置框
图4-5 “One-Sample T Test：OPtions”对话框
4.2.3 结果和讨论
合集下载
SPSS之平均数比较与T检验
结果分析： 1、由上表中可以看出前者为111人，平均受教育 年数分别为15.53，后者363人，平均受教育年 数为12.87，有一定差异。 2、第一步：F统计量的观测值为20.93，由于对应 的概率P值Sig=0.00<0.05，所以认为清洁工与 保管员和经理之间的受教育年数两总体方差有显 著差异。由于两总体方差有差异，所以应看第二 行(Equal variances not assumed) t检验的结 果，对应的 t 观测值为7.484，对应的概率P值 Sig=0.00<0.05，所以认为两总体的均值有显著 差异。
SPSS 的输出结果中给出了相应检验统计量 的实际取值，但由于显著性水平根据不同要 求而有所不同，SPSS 并不给出临界值。如 果不查概率表，就无法直接采用上面的步骤 进行检验。 SPSS 给出了检验统计量的概值即文献中常 见的p 值（p-value），或称为相伴概率。利 用p 值就可以直接进行检验。p 值是在零假设 成立的情况下，检验统计量的取值等于或超 过检验统计量的实际值的概率，从而p 值即 为否定零假设的最低显著性水平。p 值经常 被称为实际显著性水平，以区别于给定的显 著性水平
例2、某省大学英语四级考试的平均成绩为 65分，现从某校随机抽取20份试卷，其分数 为：72 76 68 78 62 6 68 62。问该校英语水平 与全区是否基本一致。其中，显著性水平为 =0.05 。
例3、某企业生产的零件直径服从正态分布， 从中抽取5件测得直径分别为：22.3，21.5， 22.0，21.8，21.4。问零件的平均直径是否 为21。其中，显著性水平为 =0.05 。
Analyze
Compare Means
Paired-Samples T test
例 5、
用SPSS做均值比较
（2）两个独立样本t检验 ）两个独立样本tห้องสมุดไป่ตู้两个独立样本的t 两个独立样本的t检验用于检验两个 不相关的样本来自具有相同均值的总体。 在做独立样本检验时要注意，使用这种 检验的条件是必须具有来自两个不相关 组的观测量。（小麦丛矮病田中病株和 健康株高度是否存在差异）
（3）配对样本t检验 ）配对样本t 配对样本t检验用于检验两个相 配对样本t检验用于检验两个相 关的样本是否来自具有相同均值的 关的样本是否来自具有相同均值的 总体。这种相关的或配对的样本常 常来自这样的实验结果，在实验中 被观测的对象在实验前后均被观测。 配对分析的测度也不是必须来自同 一个观测对象，可以是一对两者组 合而成。
用SPSS做均值比较和检验 SPSS做均值比较和检验
一、均值比较的概念 统计分析常常采样抽样研究的方法。 即从总体中随机抽取一定数量的样本进行 研究来推论总体的特性。但是这其中存在 有误差： 个体间差异 误差 实验者测量技术差异 测量仪器精确度差异 所以不确定能否用样本均数估计总体 均数（也就是说某变量均值不同，差异是 否有统计意义）。在这个时候要进行均值 比较。
二、T 二、T检验的分类 （1）单一样本t检验 ）单一样本t 检验单个变量的均值是否与给 定的常数之间存在差异。样本均数 与总体均数之间的差异显著性检验 属于单一样本t 属于单一样本t检验。（检验瓶装水 平均重量和标准重量之间差异）
原理：单一样本t 原理：单一样本t检验过程对每个检 验变量给出的统计量有均值，标准 差和均值的标准误。
第五章 spss均值比较和T检验
参数估计是正向推导，而假设检验是反向否定。
参数估计
• 是在抽样和抽样分布的基础上,根据样本统计量 来推断反映总体特征的总体参数。当我们无法获 得总体数据,而又希望知道总体的状况时,就需要 用到参数估计。 • 是我们权衡了成本、风险与成果的一种有效的估 计方法。 • 用样本统计量去估计相应总体的参数。 • 不同的样本计算同一个估计量时可能得到不同的 数值，对于总体参数的估计结果也就不同。
第3批元 件样品 电阻值（欧姆）
Std. Error
N
Mean Std. Deviation Mean
15 .14200
.002673 .000690
20 .14115
.003249 .000726
30 .13907
.004495 .000821
双尾T检验的显著性
单个样本的概检率验（表Si样g.(本2-均值与检验值偏
基本• 结的果描述性分析
零 备假 择• 结设假果设HOH:μA:=μμ≠0 μ0 若p<（显著性水平）α，应当拒绝H0 若p>（显著性水平）α,，应当接受H0，
零 值假 与•结设检果验HO值:μ 7=0μ之0参间与不本存次在调显研著的差对异象，的基身于高这的一均假 设，算出来的P值是0.0461，就说明（身高的均 值与检验值70之间不存在显著差异）这个事件发 生的概率小于0.05，所以为小概率事件，因此应 该拒绝“零假设”而选择“备择假设HA:μ ≠μ0”
tailed)）,差其的意9义5%为置信区间为
第 电
阻1批值元对原符0大（.件1欧第假合了4样姆单本并总0一设质些本相）个均非体批，量。比样值总均元认要，T计本与体值件为求2统这t.量8的检均9的第。95批8验值%T检一与产检置值9验批额5品验信自等本减d偏%结元定f的法O置区由于容11差论件电n4电中e信间度样量的-S：的阻S阻，ai区只9mg应电值.S明均值异5显pT给(间要l2%iee拒阻g-s第电0。t著出taT.，在置..eV=i01l绝不sae一阻10的4tdl要偏信2u.)00e批与是有得差区1=（置0信值D2元额0样i，显.到的间.Mf<01fe0信概偏004e件定r.则著2ae0.00nn0区率 差均样检0的电0c5说的为0e0,间样大值本验说5平阻明差02不本于.差均值,0L0以.9o00.包值零5wI0，值之0n2%9e0Dt0e0r5含与。5iCr即与差3f20vf%oea4nr数检le8f的oind）fcU值验ete.置hnp0,ecp0ee3r48
参数估计
• 是在抽样和抽样分布的基础上,根据样本统计量 来推断反映总体特征的总体参数。当我们无法获 得总体数据,而又希望知道总体的状况时,就需要 用到参数估计。 • 是我们权衡了成本、风险与成果的一种有效的估 计方法。 • 用样本统计量去估计相应总体的参数。 • 不同的样本计算同一个估计量时可能得到不同的 数值，对于总体参数的估计结果也就不同。
第3批元 件样品 电阻值（欧姆）
Std. Error
N
Mean Std. Deviation Mean
15 .14200
.002673 .000690
20 .14115
.003249 .000726
30 .13907
.004495 .000821
双尾T检验的显著性
单个样本的概检率验（表Si样g.(本2-均值与检验值偏
基本• 结的果描述性分析
零 备假 择• 结设假果设HOH:μA:=μμ≠0 μ0 若p<（显著性水平）α，应当拒绝H0 若p>（显著性水平）α,，应当接受H0，
零 值假 与•结设检果验HO值:μ 7=0μ之0参间与不本存次在调显研著的差对异象，的基身于高这的一均假 设，算出来的P值是0.0461，就说明（身高的均 值与检验值70之间不存在显著差异）这个事件发 生的概率小于0.05，所以为小概率事件，因此应 该拒绝“零假设”而选择“备择假设HA:μ ≠μ0”
tailed)）,差其的意9义5%为置信区间为
第 电
阻1批值元对原符0大（.件1欧第假合了4样姆单本并总0一设质些本相）个均非体批，量。比样值总均元认要，T计本与体值件为求2统这t.量8的检均9的第。95批8验值%T检一与产检置值9验批额5品验信自等本减d偏%结元定f的法O置区由于容11差论件电n4电中e信间度样量的-S：的阻S阻，ai区只9mg应电值.S明均值异5显pT给(间要l2%iee拒阻g-s第电0。t著出taT.，在置..eV=i01l绝不sae一阻10的4tdl要偏信2u.)00e批与是有得差区1=（置0信值D2元额0样i，显.到的间.Mf<01fe0信概偏004e件定r.则著2ae0.00nn0区率 差均样检0的电0c5说的为0e0,间样大值本验说5平阻明差02不本于.差均值,0L0以.9o00.包值零5wI0，值之0n2%9e0Dt0e0r5含与。5iCr即与差3f20vf%oea4nr数检le8f的oind）fcU值验ete.置hnp0,ecp0ee3r48
spss-均值比较与检验
假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问处理前后样
本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）
操作步骤：
1、
第十一页，编辑于星期日：十九点 十三分。
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。
3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。 4、单击定义组按钮
第十二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
：该厂产品与申报的质量标准相符？数据如下（e5-5-2.sav)
第二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00
P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择 Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检 验的结果数据。
4、本例中t=11.69, p=0.000<0.05, 可以得出男女职工现工资具有显著
性差异。
5、两组均值之差为15409.86, 即平均现工资男高于女的15409.86。 6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。
组1:分类变量第一组的值。
组2:分类变量第二组的值。 分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量的 值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
第十三页，编辑于星期日：十九点 十三分。
5、在主对话框中单击选项 按钮
本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）
操作步骤：
1、
第十一页，编辑于星期日：十九点 十三分。
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。
3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。 4、单击定义组按钮
第十二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
：该厂产品与申报的质量标准相符？数据如下（e5-5-2.sav)
第二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00
P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择 Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检 验的结果数据。
4、本例中t=11.69, p=0.000<0.05, 可以得出男女职工现工资具有显著
性差异。
5、两组均值之差为15409.86, 即平均现工资男高于女的15409.86。 6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。
组1:分类变量第一组的值。
组2:分类变量第二组的值。 分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量的 值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
第十三页，编辑于星期日：十九点 十三分。
5、在主对话框中单击选项 按钮
spss课件-均值比较与检验
功能：分組計算、比較指定變數的描述統計量。包括均值、標準
差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗 結果。描述統計量公式P126。
Analyze-> Compare Means->Means
• Dependent List：因變數（分析變數，一般為定距或定序變數） • Independent List：引數（分組變數，為分類變數，注意可分
要求：a. 被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有
配對關係 b. 兩組樣本均來自正態總體 c. 均值是對於檢驗有意義的描述統計量
兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不 同。因此應該先對方差進行齊次性檢驗。SPSS的輸出， 在給出方差齊和不齊兩種計算結果的t值，和t檢驗的 顯著性概率的同時，還給出對方差齊次性檢驗的F值 和F檢驗的顯著性概率。用戶需要根據F檢驗的結果自 己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最後結論。
能否用樣本均值估計總體均值？兩個變數均值接近的 樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本 某變數均值不同，其差異是否具有統計意義？能否說 明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。 這就要進行均值比較。
8.1.2 進行均值比較及檢驗的過程
MEANS過程：不同水準下（不同組）的描述統計量，如男女
的平均工資,各工種的平均工資。目的在於比較。術語：水準數 （指分類變數的值數，如sex變數有2個值，稱為有兩個水準）、 單元Cell（指因變數按分類變數值所分的組）、水準組合
T test 過程：對樣本進行T檢驗的過程
• 單一樣本的T檢驗：檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之 間存在差異。
• 獨立樣本的T檢驗：檢驗兩組不相關的樣本是否來自具有相同 均值的總體（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是 否有顯著性差異）
差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗 結果。描述統計量公式P126。
Analyze-> Compare Means->Means
• Dependent List：因變數（分析變數，一般為定距或定序變數） • Independent List：引數（分組變數，為分類變數，注意可分
要求：a. 被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有
配對關係 b. 兩組樣本均來自正態總體 c. 均值是對於檢驗有意義的描述統計量
兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不 同。因此應該先對方差進行齊次性檢驗。SPSS的輸出， 在給出方差齊和不齊兩種計算結果的t值，和t檢驗的 顯著性概率的同時，還給出對方差齊次性檢驗的F值 和F檢驗的顯著性概率。用戶需要根據F檢驗的結果自 己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最後結論。
能否用樣本均值估計總體均值？兩個變數均值接近的 樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本 某變數均值不同，其差異是否具有統計意義？能否說 明總體差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。 這就要進行均值比較。
8.1.2 進行均值比較及檢驗的過程
MEANS過程：不同水準下（不同組）的描述統計量，如男女
的平均工資,各工種的平均工資。目的在於比較。術語：水準數 （指分類變數的值數，如sex變數有2個值，稱為有兩個水準）、 單元Cell（指因變數按分類變數值所分的組）、水準組合
T test 過程：對樣本進行T檢驗的過程
• 單一樣本的T檢驗：檢驗單個變數的均值是否與給定的常數之 間存在差異。
• 獨立樣本的T檢驗：檢驗兩組不相關的樣本是否來自具有相同 均值的總體（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是 否有顯著性差異）
SPSS统计分析第四章均值比较与T检验
N 258 216
Mean $41441.8 $26031.9
Std. Dev iation $19,499.214 $7,558.021
Std. Error Mean $1213.97
$514.258
左第一栏为分析变量标签和分类变量标签 N观测量数目 Mean均值 Std. Deviation标准差 Std. Error Mean标准误
三、配对样本T检验
配对样本T检验（Paired Sample T test）用 于检验两个相关的样本是否来自具有相同均 值的总体。这种相关的或配对的样本常常来 自这样的实验结果，在实验中被观测对象在 实验前后均被观测。两个变量可以是before after，配对分析的测度也不是必须来自同一 个观测对象。一对可以两者组合而成。
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
2、Independent Sample T test（独立样本T检验）
例题一
现有银行雇员工资为例，检验男女雇员现工 资是否有显著差异。一个是要比较salary变量 的均值，另一个是gender变量作为分水平变 量。 (data09--03) 。
分析变量的简单描述性统计量
Gender Current Salary Male
F emale
Group Statistics
如果你试图比较的变量明显不是正态分布的，则应该 考虑使用一种非参数检验过程（Nonparametric test）。 如果想比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs 功能。
SPSS课件第四章 均值比较与T检验
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
进行均值比较及检验的过程
MEANS 过程 T test 过程 单一样本T检验 独立样本的T检验
配对样本的T检验
单因素方差分析
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
一、定量资料基本分析过程（MEANS过程）
MEANS过程用于定量资料的统计分析，可
计算21种统计量，还可以进行单向方差分析。 当观测量按一个分类变量分组时，MEANS过 程可以进行分组计算。例如要计算学生的平 均身高，SEX变量把学生按性别分为男、女
CHILD.sav数据文件在SP11DATA文件夹下
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
练习题
在治疗肝癌的药物研究中，为了提高治疗药物在靶器官— 肝脏的浓度，降低在非靶器官如心脏的浓度，行2×3×2 析因设计，即设置3个因素，第一个因素是药物 （“drug”），有2个水平，分别为“丝裂酶素+高分子物 质+磁性物质”（实验组=1）和“丝裂酶素”（对照组 =2）；第二个因素是时间（“time”），有3个水平，分别 为给药后15min（=1）、30min(=2)和60min（=3）；第 三个因素器官（“organ”），有2个水平，分别是心脏 （=1）和肝脏（=2）。将60只小鼠随机分为12组（即 2*3*2种组合），每组5只,即重复的例数为5。观察指标 （反应变量）为组织中丝裂酶素的浓度（ug/g），结果见 表8-1和数据文件“factorial_1”。
差别等也会造成一定的偏差，使样本统计量SS统计软件应用
温有锋
均值比较的概念
由此可以得出这样的认识：
均值不相等的两个样本不一定来自均值不同
的总体。 能否用样本均数估计总体均数，两个变量均 数接近的样本是否来自均值相同的总体？换 句话说，两个样本某变量均值不同，其差异 是否具有统计意义，能否说明总体差异？这 是各种研究工作中经常提出的问题。这就要 进行均值比较。
均值比较与T检验
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
SPSS统计分析均值比较与T检验
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
使用MEANS过程求若干组的描述统计量， 目的在于比较。因此必须分组求均值。这是 与Descriptives过程不同之处。
MEANS过程的基本功能是分组计算指定变 量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、 观测量数、方差等一系列单变量描述统计量。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
Mean过程的数据文件要求：至少有一个连续 变量、一个分类变量（离散变量）。对连续 变量求其基本描述统计量。分类变量用来分 组。
身高基本描述统计量
单样本T检验分析结果
95％ Confidence Interval of the Difference（差值的95%置信 区间）：95％的置信区间＝均值±1.96标准误。根据上表95％置信 区间是143.048 ± 1.96×0.531即142.0～144.1之间。由此推出， 改范围与总体均数之差为142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－ 0.304和1.800的含义。实际上样本均值与总体均值142.3之间的差 值落在－0.301～1.800之间的占95％的范围包括0，由此得出样本 均数与总体均数无显著性差异。也就是样本均数与总体均数之差与 0无显著性差异。
Test for linearity：线性检验，输出R和R2，只有在控制变量有基本的控制级， 且自变量有三个水平以上时才能选用。
对第一层变量的方差分析结果
身高*年龄（方差分析的变量信息） ：说明是分析不同年龄的身高均值间是 否存在显著性差异； Sum of Squares(偏差平方和)；df(自由度)；Mean square(均方)；F(方差值)； sig(P值)； Between Groups(组间偏差平方和)：由两部分组成：Linearity是由因变量与 控制变量之间的线性关系引起的；Deviation from linearity不是由因变量与控 制变量之间的线性关系引起的； Within Groups(组内偏差平方和)：各组内的变异相对于组均值的变异； Total(偏差平方和的总和)：为组间偏差平方和与组内偏差平方和之和。
SPSS均值比较与T检验
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5.1 统计推断与假设检验
2、假设检验的几个概念 (4) 概率p值
SPSS16.0与统计数据分析
p值是当零假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 如果这个概率很小，以至于几乎不可能在零假设正确时出现 目前的观测数据时，我们就拒绝零假设。p值越小，拒绝零假 设的理由就越充分。但怎样的p值才算“小”呢？通常是与预 先设定的显著性水平 值比较，若 值为0.05，p值小于0.05则 认为该概率值足够小，应拒绝零假设。
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5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
3、假设检验的基本步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设；
根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零假 设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设，H0 :75
④配对样本T检验（Paired-Sample T Test），用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
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5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
2、假设检验的几个概念
(1)统计假设
➢ 原假设：在很多情况下，我们给出一个统计假设仅仅是
为了拒绝它。例如，如果我们要判断给定的一枚硬币是
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5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
1、参数检验
①均值比较（Means），用于计算指定变量的 综合描述统计量；
Compare Means子菜单
②单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个 变量的均值与假设检验值之间是否存在差异；