5开采沉陷的预计
煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述
煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述摘要：开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一,它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。
本文详细分析了煤矿开采沉陷预计理论与方法。
关键词：开采沉陷；预计方法；影响因素；预计误差开采沉陷预计理论和方法是认识采动地表移动变形规律、明确沉陷移动机理、开展采动损害评价和责任认定及采动损害控制技术研究的基础，也是开采优化设计的先决条件之一。
一、开采沉陷的预计方法1、剖面函数法。
根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状,确定不同的剖面函数来描述下沉盆地,作为预计地表移动和变形的公式,这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。
它的优点是使用方便且直观；利用数学公式便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。
但剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状,特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差。
该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计。
因此,这种方法没有被广泛使用。
2、影响函数法。
目前，此法所用的参数常根据实测资料求定，可适用于任意形状的工作面，任意开采程度、地表任意点及岩层的移动和变形预计，相比剖面函数法应用范围较广，但没有剖面函数法精度高。
目前已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。
3、典型曲线法。
通过建立在研究区域的观测站观测地表移动情况，把观测值绘制成无因次曲线，来表示移动盆地主断面上的变形曲线方法，称为典型曲线法。
该方法虽然预计精度比较高，但需要大量的实测数据，由于很多区域数据不足，造成这种方法局限性比较大，并未被广泛使用。
二、预计方法理论知识1、数值模拟沉陷预计理论。
以实测数据为手段的典型曲线法为基础理论，对矿区层进行科学的比例缩小，利用同等质材建立模型，并进行开采模拟，对开采进行全程观测，对地表异动情况进行数据收集、分析，与原地表结构进行比对，推算出岩层的变形函数。
该种方法优点是成本低、准确率高、周期较短、直观地表；缺点是对模型的相似程度不能给予绝对保证，因此该方法还存在受限发展的状态。
开采沉陷形成机理及其预测方法
地表出现的裂缝、台阶或塌陷坑，对位于其上的建筑物危害极大。有铁路通 过此处时，会影响列车正常运行，若不能及时发现，将造成行车事故。所以在建 筑物下、铁路下或水体下采煤时，应极力避免出现大的裂缝、台阶和塌陷坑。
图 5 地表塌陷漏斗示意图
二、地表移动盆地的形成及特征 (一)地表移动盆地的形成 地表移动盆地是在工作面的推进过程中逐渐形成的。一般是当回采工作面自
开切眼开始向前推进的距离相当于 1/4~1/2H0(H0 为平均采深)时，开采影响即波 及到地表，引起地表下沉。然后，随着工作面继续向前推进，地表的影响范围不 断扩大，下沉值不断增加，在地表就形成一个比开采范围大得多的下沉盆地。
图 6 展示了地表移动盆地随工作面推进而形成的过程。当工作面由开切眼推 进到位置 1 时，在地表形成一个小盆地 W1。工作面继续推进到位置 2 时，在移 动盆地 W1 的范围内，地表继续下沉，同时在工作面前方原来尚未移动地区的地 表点，先后进入移动，从而使移动盆地 W1 扩大而形成移动盆地 W2。随着工作 面的推进相继逐渐形成地表移动盆地 W3、W4。这种移动盆地是在工作面推进过 程中形成的，故称动态移动盆地，即还在移动中的盆地。工作面回采结束后，地 表移动不会立刻停止，还要持续一度时间。在这一段时间里，移动盆地的边界还 将继续向工作面推进方向扩展。移动首先在开切眼一侧稳定，而后在停采线一侧 逐渐形成最终的地表移动盆地 W04。通常所说的地表移动盆地就是指最终形成的 移动盆地，又称为静态移动盆地。在工作面的推进过程中，如果图 7 所示的工作 面停在 1、2、3、4 的位置上，待地表移动稳定后，其对应的每一个位置都会有 一个相应的静态移动盆地 W01、W02、W03、W04。
开采沉陷预计方法概述
开采沉陷预计方法概述摘要：本文主要介绍了当前使用的开采沉陷预计方法（基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法）的原理、特点及应用情况，并简要介绍了开采沉陷预计的发展趋势，相信会对开采沉陷工作具有一定的帮助意义。
关键词：开采沉陷；预计方法；概率积分法；理论模拟法1 引言开采沉陷预计是矿山开采沉陷的核心内容之一，它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义[1]。
由于采矿引起的地面沉陷损坏地面建筑、公路、铁路等，不但给人民生活带来了威胁，而且破坏环境。
开采沉陷的预计，对建筑物和生态环境的保护有重要意义。
因此，有必要对开采沉陷预计方法进行探讨，以指导矿山的开采。
开采沉陷预计方法很多，按建立预计方法的途径可分可分为三类：基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法[2-4]。
2 开采沉陷方法简介基于实测资料的经验方法是通过对大量的已知开采沉陷实测资料进行数据处理，确定开采沉陷中各种移动变形值的函数形式和计算预计参数的经验公式。
这种方法在预测时，首先根据开采的地质条件，确定经验公式中的预计参数，再代入公式确定预计函数进而求出移动和变形值。
这种方法是当前最为可靠的一种预测方法，常见的经验方法有：典型曲线法和剖面函数法等。
理论模拟法把岩体抽象为某个数学的、力学或数学-力学的理论模型，按照这个模型计算受开采影响岩体产生的移动、变形和应力的分布情况。
如认为岩层和地表是一种连续的介质，则此模型属于连续介质模型；否则，就属于非连续介质模型。
此法所用的函数一般均由理论研究得出，所用的参数常用实验室试验或理论推导求得，一般与现场实测资料没有直接关系，常用的理论模型法主要有连续介质力学法等。
影响函数法是介于经验方法和理论模型方法之间的一种方法，它的实质是根据理论研究或其他方法确定微小单元开采对岩层或地表的影响（以影响函数表示），把整个开采对岩层和地表的影响看作采区内所有微小单元开采影响的总和，并据此计算整个开采引起的岩层和地表的移动和变形，目前此方法中所用的参数根据实测资料获得。
如何进行矿区沉陷监测与预测
如何进行矿区沉陷监测与预测矿区沉陷是指在开采矿产资源过程中，由于地下矿藏的挖掘和排空，地面上产生的坍塌、下沉现象。
矿区沉陷不仅给工程建设和城市规划带来了巨大隐患，对环境和生态系统也构成了一定的威胁。
因此，进行矿区沉陷的监测与预测是非常必要的。
首先，沉陷监测是了解矿区沉陷情况的基础。
在沉陷监测中，可以利用不同的技术手段，如地面测量、卫星遥感、地形测量等。
地面测量是常用的一种方法，通过测量点位的坐标变化来确定地表的沉陷情况。
而卫星遥感可以利用卫星传感器获取地表沉陷的动态变化信息，有助于全面了解矿区的沉陷情况。
此外，地形测量可以通过测量地表高程来判断地表的沉陷状况。
这些测量手段可以相互协调配合，提高监测的准确性和可靠性。
其次，沉陷监测需要结合预测模型进行分析。
沉陷预测是对未来矿区沉陷情况进行预测的过程，可以根据历史数据和监测数据，建立数学模型和统计分析模型，来预测未来的沉陷趋势。
例如，可以利用时间序列分析、回归分析等方法，对沉陷数据进行处理和拟合，以得出沉陷的规律和趋势。
同时，可以结合地质勘探和地下水位监测等数据，综合分析形成完整的预测模型。
通过对预测结果的分析和验证，可以进一步优化和完善预测模型，提高预测的准确性。
除了监测和预测，还需要对矿区沉陷进行风险评估和防治措施的制定。
风险评估是对矿区沉陷产生的潜在风险进行评估和分析，包括对工程建设和城市规划带来的风险进行定量和定性的评估。
通过风险评估，可以确定矿区沉陷可能对周边环境和设施造成的损害程度，从而为制定相应的防治措施提供依据。
防治措施的制定是根据风险评估结果，采取相应的技术和管理措施，减少或避免矿区沉陷对周边环境和设施的损害。
例如，可以采取地下回灌水、地表加固、增加支撑等技术手段，来减轻矿区沉陷的影响。
此外，矿区沉陷的监测与预测还需要与环境保护和资源管理相结合。
矿区沉陷不仅会对地表环境造成影响，还会对地下水资源的开采和利用产生影响。
因此，在进行矿区沉陷监测与预测的过程中，应综合考虑环保和资源管理的要求。
煤矿开采地表沉陷规律
盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；
盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区
x
W(mm)
δo
ψ3
ψ3
δo
r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
地表移 动盆地 内五项 指标变 化规律
x
δo
ψ3
W(mm)
ψ3
δo
r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3 /m)
采空区处理方法与
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法
下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
+
x
-
-
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX
o
X
UA
A
UB
B
U(x)
AB
U B p1-25U A X
U X
limt
x0
U X
dU dX
B
dw2 dX 2
H
水平 移动
水平 变形
1 2 3 4 o5 6 7 8 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
K
+
- o-
+
开采沉陷简答题
1.什么是开采沉陷预计，其目的是什么？（P116）
（1）对一个计划进行的开采，在开采进行以前，根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数，预先计算出受此开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形工作，称为开采沉陷预计。（2）开采沉陷预计对开采沉陷理论的研究和生产实践都有重要意义。①在理论研究生的作用在于，利用预计的结果可以定量地研究受开采影响的岩层与地表移动在时间上和空间上的分布规律。②对指导建筑物下、铁路下、水体下的开采实践具有重要的作用。
1．下图为水平煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律，说明下图中各曲线（1）～（5）代表地表移动和变形的名称。
1—下沉；2—倾斜；3—曲率；
4—水平移动；5—水平变形
10．什么叫充分采动角？画图说明水平煤层开采时采动程度的判定方法。P9
答：在充分采动条件下，在地表移动盆地的主断面上，移动盆地平底的边缘(在地表水平线上的投影点)和同侧采空区边界连线与煤层在采空区一侧的夹角称为充分采动角。
曲率变形引起的建筑物上附加应力的大小，与地表曲率半径、土壤物理力学性质和建筑物特征有关。一般是随曲率半径的增大，作用在建筑物上的附加应力减小；随建筑物长度的增大、底面积增大，建筑物产生的破坏也加大。
8. 水体下开采主要采哪些主要技术措施？ P165答：（1）试探开采：先远后近，先厚后薄，先深后浅，先简单后复杂。（2）分区开采：同一井田内隔离采区进行开采、建立若干单独井田同时开采。（3）合理选择开采方案：留安全煤柱顶水开采、疏干或疏降水体开采、顶疏结合开采。（4）合理选择开采方法及开采措施。其中常用的开采方法有：部分开采、分层间歇开采、充填开采、长走向小阶段开采、正常等速开采、倾斜长壁开采。
7.试分析曲率变形对地表建筑物的影响。P127
矿区开采沉陷预计方法与治理对策研究
矿区开采沉陷预计方法与治理对策研究作者：朱明非,陈小轶,秦礼明来源：《科技创新与生产力》 2016年第5期朱明非，陈小轶，秦礼明（安徽理工大学测绘学院，安徽淮南 232001）摘要：介绍了灰色系统理论法、剖面函数法、典型曲线法、函数影响法、相似材料模拟法5种矿区开采沉陷预计方法，并结合各自特点分析了实际应用情况，提出了选择绿色环保的开采方式、恢复和再利用已破坏土地、加大矿区生态环境保护的执法力度等治理对策，这样可以降低开采沉陷带来的损害，实现对矿区环境的保护。
关键词：开采沉陷；沉陷预计；沉陷治理；矿区生态环境中图分类号：TD327；TD82 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2016.05.112收稿日期：２０16－02－26；修回日期：２０16－04－03作者简介：朱明非（1993-），男，安徽亳州人，在读硕士，主要从事开采沉陷损害评价系统研究，E-mail：281095506@。
近年来我国国民经济飞速发展，煤矿的开采在其中发挥了重要的作用，然而随之而来的是对生态环境的消极影响，如耕地数量减少、土壤盐渍化、对路面交通和村庄房屋的损害以及矿区水资源破坏等，因此，做好开采沉陷预计工作刻不容缓。
在矿区开采中，开采沉陷的预计是一个重要的课题，对开采沉陷的理论和实践都有重要意义。
讨论预计方法并找出治理对策，能够为安全生产提供必要的信息，便于相关人员对生产过程中出现的问题做出相应的决策，有利于矿区的可持续发展。
1 矿区开采沉陷预计方法在开采之前，根据地质采矿条件选择预计函数，计算出岩层和地表变形，称为开采沉陷预计。
在我国，主要有以下5种开采沉陷预计方法[1]。
1.1 灰色系统理论法灰色系统又称为贫信息系统，顾名思义，它含有很多未知或不确定信息，同时又含有部分已知信息。
难以建立数学模型的系统都可以归入灰色系统。
对于灰色系统，只需要对其内部参数、系统结构进行总体的研究，而不需要完全了解系统的物理机制，可以充分体现已有信息的价值，利用已有信息判断系统的发展，并对局势进行决策。
开采沉陷预计的方法及发展趋势
国学者刘 宝 琛 、廖 国华 在 随机 介 质理论 基 础上解 决
了地表 移动 剖面 预计 问题 。近 ３ ０年来 ， 又成 功地 解
优点 是使用 方便且 直 观 ；利 用数 学式子 便 于进 行数 学分 析和使 用计 算机解 算 ；利用 较少 的实 测 资料就
可 以确 定预 报公 式 的参 数值 。 是 ， 面函数 不一定 但 剖 符合实 际下 沉盆 地 的形 状 ，特别 是预 报特 征点 变形 值时可 能 出现较 大 的偏 差 ；该方 法仅适 合 于相 同地 质 采矿 条件 下 的矩形 工作 面上方 的地表 移 动 变形预
决 了地 表移 动预计 空 间问题 、 覆岩 内移 动预计 问题 、
主要有 ： 峰矿 区 和平 顶 山矿 区的典 型 曲线 。 峰 开采沉 陷预 计是矿 山开采 沉 陷学 科 的核 心 内容 之一 ，它对 开采 沉 陷的理论 研究 和生 产实 践都 有重 要意 义【 ” 。采 矿 引起 的地 面沉 陷损坏 地 且 破坏 铁 不 而 环境 。 采沉 陷 的预计 ， 开 对建筑 物 和生态 环境 的保护 有重 要意义 。 因此 ， 有必 要对 开采沉 陷预计 方 法进行 剖 面 函数法 和典型 曲线 法 ，都是 建立 在实 测资 料 的基 础上 ，而 对 由地 下 开采引 起 的地表 沉 陷机理 研 究较 少 ， 有些 学者将 这种 方法 称为 “ 唯象说 ” 由于 。
（ ） 型 曲线 法 。 型 曲线 的基 本原理 与 剖面 函 ２典 典
断 裂等 弱 面 ，因此可 以将矿 山岩 体看 作是 松散 介质
体。 开采 引起 的岩层 与地 表移 动过程 ， 似于松 散介 类
数完 全相 同 ，只是剖 面 函数是通 过解 析 函数 的形式
开采沉陷预计参数的确定方法
w z
γxz
=
u z
+
w x
,
(2)
收稿日期 :2001-01-15 ;修回日期 :2001-03-11 基金项目 :教育部高等学校骨干教师资助计划 、 煤炭科学基金 (96 采 10811) 和焦作工学院博士基金 (5922) 资助 . 作者简介 :邹友峰 (1964-), 男 , 湖北天门人 , 教授 , 博士 , 焦作工学院副院长 , 主要从事开采沉陷方面的教学与研究 .
ρ—岩体的平均质量密度 , g/ cm3 ;
g —重力加速度 , m/ s2 .
(7)
2 地表下沉系数 q
对地表而言 , z = H 为一定值 , 而 υ和 λ对地表下沉的影响较小 .由下沉系数的定义可知 : q = f E/ E m , ρH 2/ 100 E m M .岩体的综合变形模量 E 可由表 1 中各岩层的变形模量按公式 E =
25 4 焦作工学院学报 (自然科学版) 2001 年第 20 卷
物理方程 :
边界条件 :
εx = 1 + E υ[ (1 -υ)σx -υσz ]
εz =1 E+υ[ (1 -υ)σz -υσx]
γxz
=
2(1
+ E
υ)τxz
, (3)
焦作工学院学报(自然科学版), 第 20 卷 , 第 4 期 , 2001 年 7 月 Journal of Jiaozuo I nstitute of Technology (Natural Science), Vo l.20, N o .4 , Jul.2001
开采沉陷预计参数的确定方法
邹友峰
(焦作工学院 , 河南 焦作 454000)
开采沉陷预计方法研究
摘要针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷监测工作显得尤为重要，从监测数据的处理分析中，我们可以获取该地区可能会发生的灾害或破坏，为地表的人、物安全提供灾害预报。
本文分析了目前常用的开采沉陷预计方法、不同预计方法的优缺点和适用情况。
在此基础上，选择目前使用较为广泛的基于概率积分法原理的预计方法，开展一个矿井的沉陷预计工作，根据预计结果分析这样的沉陷将给地表建筑物和构筑物造成的破坏，破坏是否会带来矿区人民生命和财产的危害。
最后对使用概率积分法进行的开采沉陷预计产生误差的原因进行了分析，并提出相应的处理措施，对提高开采沉陷预计的精度有一定的借鉴意义。
关键字：矿区开采沉陷预计ABSTRACTAccording to the subsidence caused by mining induced geological disasters and natural, subsidence monitoring work appears especially important, from monitoring data processing analysis, we can obtain the region may happen for the disaster or destroy, the person, content security surface provide disaster prediction. This paper analyzed the common subsidence prediction method, the advantages and disadvantages of different methods and apply is expected. On this basis, choose a wide range of currently using the principle based on probability integral method of the expected method, the subsidence is expected to begin a mine mining job, get the first panel on the surface subsidence curve, coal and coal seam of isoline map of surface subsidence, according to analysis of the results of such subsidence will give surface buildings and structures, whether the damage caused by mining damage will bring the people's lives and property damage. Finally an error of subsidence prediction, this paper analyses the reasons and puts forward the corresponding measures to improve subsidence prediction accuracy is a certain significance.Keyword：Mining Area Mined Subsidence prediction目录1 引言 (1)1.1 选题的意义和实用价值 (1)1.2 国内外开采沉陷学的发展历史及取得的成就 (1)1.2.1 国外的研究现状 (1)1.2.2 国内研究现状 (2)1.3 现代的开采沉陷预计体系介绍 (9)1.3.1 现代开采沉陷预测方法简介 (9)1.3.2 概率积分法 (9)1.3.3 典型曲线法 (10)1.3.4 剖面函数法 (10)1.3.5 数值计算法 (11)1.3.6 相似材料模拟方法 (12)1.3.7 人工神经网络预测法 (12)1.3.8 灰色系统理论法 (12)1.3.9 时序预计法 (13)2 基于概率积分法的开采沉陷预计 (14)2.1 概率积分法的原理简介 (14)2.1.1 走向主断面上充分采动、半无限开采时预计公式 (14)2.1.2 非充分采动时预计公式 (15)2.1.3 充分采动时，地表移动变形最大值计算公式 (15)2.2 利用概率积分法对一个煤矿开采沉陷进行预测 (16)2.2.1 矿井开拓概况 (16)2.2.2 地表移动变形预测基本参数选取 (16)2.2.3 地表移动变形预计 (17)3 对于提高概率积分法预计精度的方法探究 (20)3.1 现行概率积分法基本参数的确定 (20)3.1.1 下沉系数 (20)3.1.2 主要影响半径r (20)3.1.3 水平移动系数b (20)3.1.4 开采影响传播角θ (20)3.2 存在的缺陷 (21)3.3 数学回归分析的对象 (21)3.3.1 回归分析的对象 (21)3.3.2 回归分析的样本 (22)3.3.3 各参数影响因素的选取原则 (22)3.4 回归分析的步骤 (22)3.4.1 影响因素选取 (22)3.4.2 筛选完全样本 (22)3.4.3 散点图分析 (22)3.4.4 选择合适的回归模型 (23)3.4.5 回归分析(优中取优) (23)3.4.6 确定回归模型并进行误差验证 (23)3.5 概率积分参数的回归分析 (23)3.5.1 最大下沉值W (23)cm3.5.2 最大水平移动值U (24)cm3.5.3 影响半径r (24)3.5.4 开采影响传播角θ (24)3.6 误差分析 (25)3.7 改进预计方法 (25)4 地表沉陷对地表的影响及对地下水的破坏分析 (26)4.1 对建筑物的影响 (26)4.2 对土地、农田、植被及道路的影响 (26)4.3 对地下水的影响 (26)5 结论 (27)6 致谢 (28)参考文献 (29)1 引言1.1 选题的意义和实用价值地下有用矿物采出后，开采区周围岩土体的应力平衡状态遭到破坏，应力重新分布，达到新的平衡。
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算例：某工作面煤层厚度2.2m，倾角18°，采用走向长壁采煤法开采，全陷
法管理顶板。工作面走向长 240m，倾斜长138.5m，下边界采深 220m，上边 界采深187m。概率积分法预计参数为：下沉系数0.65，tanβ=2.0,拐点偏移距 0.15H，水平移动系数0.3，开采影响传播系数 0.8。试计算沿走向和倾斜主断 面的下沉和水平变形值。 解： 1、计算地表采动程度和充分采动时地表最大下沉值 （1）预测参数计算 H1 220 r 下山主要影响半径： ； 1 tg 2.0 110m 上山主要影响半径： ；
-40
0
+40
+80
+120
+160
+200
3
查表7-7
0.0062
0.0225
0.0665
0.1581
0.3081
0.5000
0.6919
0.8419
0.9335
0.9774
0.9938
4
查表7-7
x i x U x A' ( ) r i0 U0
x K x x A'' ( ) r K0 0
0.050
0.091
0.114
0.083
0.000
-0.083
-0.114
-0.091
-0.050
-0.020
9
38.88
120.51
290.43
544.41
793.71
900.00
793.71
544.41
290.43
120.51
38.88
10
(5) max
( x)(mm / m)
1.157
1.8 0.976
2.0 0.988
2．计算沿走向主断面的下沉和水平变形 （1）预计走向主断面移动变形时应用公式（7-101），但求得出的移动变形 值应乘上倾向采动程度系数 n y ，计算走向主断面的下沉和水平变形计算 公式如下：
W
0 ( x)
Wmax 2
x l x ) 1 ny erf ( ) 1 erf ( r r
0.0432
0.1339
0.3227
0.6049
0.8819
1.0000
0.8819 0.7291
0.6049
0.3227 0.8004
0.1339 0.4428
0.0432 0.1786
5
查表7-7
0.1786
0.4428
0.8004
1.000
0.7291
0
-1.000
6
(3) Wmax
W ( x)(mm) i ( x)(mm / m)
(0y )
y ( ry )2 y L ( yr L )2 0 2 2 bWmax 2 e 1 2 e i( y ) c tg r2 r1
nx
i(0y )
1 ( ry )2 1 ( yr L )2 2 Wmax e 1 e nx r2 r1
表7-8 半无限开采走向主断面移动与变形值计算过程表
计算 序号 1 计算方法 计算内容 （单位） 计算结果
x r
(1) r x ( m)
W x x A( ) r Wmax
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.20
0
+0.2
+0.4
+0.6
+0.8
+1.0
2
-200
-160
-120
-80
2.869
5.186
6.480
4.724
0.000
-4.724
-6.480
-5.186
-2.869
-1.157
（三）补充例题
某煤矿一矩形工作面，近水平煤层，采用走向长壁全部垮落法采 煤，倾向充分采动，工作面走向长 120m ，采厚 1.88m ，平均采深 200m 。 已 知 地 表 移 动 变 形 预 计 参 数 为 ： s=0.05H 、 q=0.80 、 tgβ =2.0、b=0.25。试用概率积分法预计 A 点沿走向的移动变形值。
-0.4 145 4.1
-0.6 61 3.3
-0.8 21 1.8
-1.0 6 0.7
-1.2 1 0.2
W(0 x ) (mm)
(0x) (mm / m)
nx
3.计算沿倾斜主断面的下沉和水平变形 （1）预计倾向主断面移动变形时应用公式（7-102），但求得出的移动变形 值应乘上走向采动程度系数 n y ，计算倾向主断面的下沉和水平变形计算 公式如下： Wmax y yL 0 W( y ) erf ( ) 1 erf ( ) 1 nx 2 r1 r2
0 ( x)
x 2 ) x ( r x l ( yrl )2 2 bWmax 2 e 2 e ny r r
查表计算可得沿走向主断面下沉和水平变形值如表7-10： 表7-10沿走向主断面下沉和水平变形计算值
x r
0 458 0
-0.2 282 3.0
简解：
1）坐标原点在采空区中心建立坐标系统。图略。
2）确定A点坐标及预计方向 A点坐标为：A（20，20）；预计方向为φ ＝450。 3）计算参数及最大值 S=0.1H=10m
r=H/tgβ =50m
w0=mqcosα =1800mm i0= w0/r=36mm/m u0=bw0=540mm 4)计算主断面上的移动变形
（2）采动系数计算 ； l 179 由 1.758, 查表7-9，得沿走向采动程度系数n x 0.972 。 r 101.8
由 L 79.9 0.785, 查表7-9，得沿倾向采动程度系数ny 0.674 r1 r2 101.8 2
因沿走向和倾向的采动程度系数都小于1.0，所以该工作面属双向非充分采动。 （3）充分采动时地表最大下沉值：
ε 0=1.52bw0/r=5.7mm/m
4）查表
xA/r＝0.2，(xA-l)/r=-0.8
A(xA/r)=0.6919 A’ (xA/r)=0.8819 A’’ (xA/r)=-0.730 5）计算 A((xA-l)/r)=0.0225 A’ ((xA-l)/r)=0.1339 A’’ ((xA-l)/r)=0.422
例题4-2
1
例题4-2
1
例题4-2
1
1
1
（七）补充例题
某一矩形工作面（水平煤层），采用走向长壁全部垮落法 采煤，工作面走向长 140m ，倾向长 120m ，采厚 2.0m ，平均 采深100m。已知地表移动变形预计参数为：s=0.1H、q=0.9、 tgβ =2.0 、 b=0.3 。试用概率积分法预计位于 A 点下沉及沿走 向逆时针转450方向的倾斜和水平移动。 (距边界右50m，距上边界40m)
Wmax mq cos 2200 0.65 cos180 1360mm
表7-9 采动程度系数计算表
l/r
erf ( l ) 2 r
0 0
0.2 0.1 98
0.4 0.383
0.6 0.547
0.8 0.684
1.0 0.789
1.2 0.867
1.4 0.920
1.6 0.955
19
68
200
474
924
1500
2076
2526
2800
2932
2981
7
(4) imax
(5) Kmax (4) Umax
0.65
2.01
4.84
9.07
13.23
15.00
13.23Байду номын сангаас
9.073
4.843
2.003
0.65
8
K ( x)(mm / m2 )
U ( x)(mm)
0.020
（4-6）
（4-6）
例题2---半无限
设开采工作面倾向为无限开采，走向为半无限开采，煤层开采深度 H=400m；煤层倾角0º；煤层开采厚度m=4.0m；下沉系数q=0.75；水 平移动系数不＝0.3；开采主要影响角正切值tanβ=2.0；拐点偏移距s＝ 0，求半无限开采走向主断面移动与变形值。 解： （1）确定预计参数： S=0.0H=0m； r=H/tanβ=400/2.0=200m （2）预计最大移动变形值 w0=mqcosα=3000mm i0= w0/r=15.0mm/m k0=±1.52w0/r2=±0.114mm/m2 u0=bw0=900mm ε0=±1.52bw0/r=±6.84mm/m （3） 计算半无限开采走向主断面移动与变形值 半无限开采走向主断面移动与变形计算值的计算过程见表7-8。 （4）绘图，根据预计结果，可以绘制各移动变形曲线（略）
例4-1
例4-1
（1）确定预计开采的地质采矿条件
（2）确定预计参数：
S=0.1H=31m； r=H/tgβ =141m
（3）预计最大移动变形值 w0=mqcosα =1078mm i0= w0/r=7.65mm/m
k0=1.52w0/r2=±0.082mm/m2
u0=bw0=388mm ε 0=1.52bw0/r=4.18mm/m （4）预计走向主断面移动变形 原点选在s=31m处。预计方法、步骤――表4－6。 （5）绘制移动变形曲线图。 注意比例尺。
r2 H 2 187 93.5m tg 2.0