开采沉陷预计参数的确定方法
概率积分法开采沉陷
概率积分法开采沉陷沉陷是指土地表面在地下资源开采或其他人为活动的影响下发生的下沉或下降现象。
在沉陷区域开展资源开采活动，需要对沉陷进行科学评估和监测，以减少对环境和人类活动的影响。
概率积分法是一种常用的沉陷预测方法，它通过对沉陷概率分布进行积分，得到沉陷量的概率密度函数，从而对沉陷进行精确预测。
概率积分法的基本原理是将各种可能的沉陷情况视为随机变量，并利用概率统计的方法进行分析。
首先，需要确定沉陷的概率分布函数，即确定沉陷量的可能取值及其概率。
然后，通过对概率分布函数进行积分，得到沉陷量的概率密度函数。
最后，可以根据概率密度函数来评估不同沉陷量的可能性及其对工程和环境的影响。
概率积分法在沉陷预测中的应用可以帮助决策者更好地评估和控制沉陷风险。
例如，在选择地点进行资源开采前，可以通过概率积分法预测不同沉陷量的概率，从而选择较低沉陷概率的地点。
在资源开采过程中，可以根据概率密度函数对可能的沉陷量进行预测，制定相应的工程措施和管理策略，以减少沉陷对工程的影响。
此外，概率积分法还可以用于评估不同开采方案的沉陷风险，从而指导决策者选择最优方案。
概率积分法在沉陷预测中的应用也存在一些挑战和限制。
首先，概率积分法需要大量的数据支持，包括地质勘探、地下水位监测和沉陷监测等数据。
缺乏数据或数据质量不高会影响预测的准确性。
其次，概率积分法对沉陷机理的理解要求较高，需要对沉陷的成因和影响因素有较为深入的研究。
最后，概率积分法在处理复杂情况时的计算量较大，需要借助计算机模拟等方法进行计算。
为了提高概率积分法的预测准确性和应用效果，可以采取以下措施。
首先，加强对沉陷机理的研究，深入了解沉陷的成因和影响因素，提高对概率分布函数的确定性。
其次，加强监测和数据采集工作，提高数据的质量和可靠性。
同时，发展先进的数据处理和计算方法，提高计算效率和精度。
此外，加强沉陷风险评估和管理的规范化，建立科学合理的决策和管理机制。
概率积分法是一种有效的沉陷预测方法，可以用于评估和控制沉陷风险。
开采沉陷的预计方法及发展
煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述
煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述摘要：开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一,它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。
本文详细分析了煤矿开采沉陷预计理论与方法。
关键词：开采沉陷；预计方法；影响因素；预计误差开采沉陷预计理论和方法是认识采动地表移动变形规律、明确沉陷移动机理、开展采动损害评价和责任认定及采动损害控制技术研究的基础，也是开采优化设计的先决条件之一。
一、开采沉陷的预计方法1、剖面函数法。
根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状,确定不同的剖面函数来描述下沉盆地,作为预计地表移动和变形的公式,这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。
它的优点是使用方便且直观；利用数学公式便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。
但剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状,特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差。
该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计。
因此,这种方法没有被广泛使用。
2、影响函数法。
目前，此法所用的参数常根据实测资料求定，可适用于任意形状的工作面，任意开采程度、地表任意点及岩层的移动和变形预计，相比剖面函数法应用范围较广，但没有剖面函数法精度高。
目前已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。
3、典型曲线法。
通过建立在研究区域的观测站观测地表移动情况，把观测值绘制成无因次曲线，来表示移动盆地主断面上的变形曲线方法，称为典型曲线法。
该方法虽然预计精度比较高，但需要大量的实测数据，由于很多区域数据不足，造成这种方法局限性比较大，并未被广泛使用。
二、预计方法理论知识1、数值模拟沉陷预计理论。
以实测数据为手段的典型曲线法为基础理论，对矿区层进行科学的比例缩小，利用同等质材建立模型，并进行开采模拟，对开采进行全程观测，对地表异动情况进行数据收集、分析，与原地表结构进行比对，推算出岩层的变形函数。
该种方法优点是成本低、准确率高、周期较短、直观地表；缺点是对模型的相似程度不能给予绝对保证，因此该方法还存在受限发展的状态。
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
目前 中 国大 中型煤 矿 大多 采 用 综合 机 械 化采 煤 工 艺， 条带 式 采 煤 方 法 ， 煤 层 赋 存 条 件 大 多 为 近 水 平 煤 层 。因此 ， 本 次 主要 针 对 以 上 采 煤 工 艺 和 采 煤 方 法 以 及 煤 层倾 角小 于 ４ ５ 。 的井 工煤 矿项 目地 表 沉 陷预 测 方 法进 行 阐述 。 ２地 表 沉 陷预 测 方法 目前 我 国地 表 沉 陷预 测 可 以选 用 负 指 数 函数 法 ；
中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120煤矿开采过程中及开采后会导致地表沉陷我们可以采用概率积分法进行煤层开采沉陷预测得出地表下沉等值线图和地表移动变形最大值
煤矿开采地表沉陷预测及分析方法
王麒（ 中煤 国际工程集 团 北京华 宇工程 有限公司 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ０ ）
摘 要： 煤矿 开采过 程中及开采后会导致地表沉陷 ， 我们 可以采用概 率积分法进行煤层开采沉陷预测 ， 得 出地表下沉等值线 图和 地表移动变形最大值 。通过 沉陷预 测结果可 以为土地复垦及地表沉陷防治措施提供依据 ， 对 以后煤 炭开采具有参 考价值。
ｓ ｉ ｎ ‘ Ｄ
‘
（ ４ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 移动 Ｕ
Ｕ （ ｘ ， Ｙ ， ‘ ｐ ） ＝ ｖ 争 ｖ × ［ ｕ ｃ （ ｘ ） × ｗ。 （ Ｙ ） × ｃ ｏ ｓ ｑ ￣ ＋ ｕ 。
０
（ Ｙ ）×Ｗ。 （ ｘ ）×ｓ ｉ ｎ ｃ ｐ ］ （ ５ ） 沿 ‘ ｐ 方 向水平 变形 ８
（ ３ ） 沿 ‘ Ｐ 方 向曲率 ｋ
ｋ（ ｘ ， Ｙ ， ‘ Ｐ ）＝
型 墨
ａ ｙ
＝
开采沉陷形成机理及其预测方法
地表出现的裂缝、台阶或塌陷坑，对位于其上的建筑物危害极大。有铁路通 过此处时，会影响列车正常运行，若不能及时发现，将造成行车事故。所以在建 筑物下、铁路下或水体下采煤时，应极力避免出现大的裂缝、台阶和塌陷坑。
图 5 地表塌陷漏斗示意图
二、地表移动盆地的形成及特征 (一)地表移动盆地的形成 地表移动盆地是在工作面的推进过程中逐渐形成的。一般是当回采工作面自
开切眼开始向前推进的距离相当于 1/4~1/2H0(H0 为平均采深)时，开采影响即波 及到地表，引起地表下沉。然后，随着工作面继续向前推进，地表的影响范围不 断扩大，下沉值不断增加，在地表就形成一个比开采范围大得多的下沉盆地。
图 6 展示了地表移动盆地随工作面推进而形成的过程。当工作面由开切眼推 进到位置 1 时，在地表形成一个小盆地 W1。工作面继续推进到位置 2 时，在移 动盆地 W1 的范围内，地表继续下沉，同时在工作面前方原来尚未移动地区的地 表点，先后进入移动，从而使移动盆地 W1 扩大而形成移动盆地 W2。随着工作 面的推进相继逐渐形成地表移动盆地 W3、W4。这种移动盆地是在工作面推进过 程中形成的，故称动态移动盆地，即还在移动中的盆地。工作面回采结束后，地 表移动不会立刻停止，还要持续一度时间。在这一段时间里，移动盆地的边界还 将继续向工作面推进方向扩展。移动首先在开切眼一侧稳定，而后在停采线一侧 逐渐形成最终的地表移动盆地 W04。通常所说的地表移动盆地就是指最终形成的 移动盆地，又称为静态移动盆地。在工作面的推进过程中，如果图 7 所示的工作 面停在 1、2、3、4 的位置上，待地表移动稳定后，其对应的每一个位置都会有 一个相应的静态移动盆地 W01、W02、W03、W04。
矿山岩层与地表沉陷的预测方法
矿山岩层与地表沉陷的预测方法矿山开采是人类活动中对地球表层最大的改变之一，其对地表沉降和地质灾害的影响也是不可忽视的。
因此，预测矿山岩层与地表沉陷是矿山开采中的重要问题之一。
本文将介绍矿山岩层与地表沉陷的预测方法。
一、矿山岩层与地表沉陷的原理矿山开采会对地下岩层产生影响，导致岩层的变形和破坏，从而引起地表沉降。
矿山岩层与地表沉降的原理是：在矿山开采过程中，岩石的应力状态会发生变化，从而导致岩石的变形和破坏。
当岩石的强度不足以支撑上部地层时，岩石就会向下移动，使地表产生沉降。
二、矿山岩层与地表沉降的预测方法（一）经验公式法经验公式法是根据矿山岩层和地表沉降的历史数据，通过统计分析和回归分析，建立预测模型，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法简单易行，适用于类似矿山的预测。
但是，由于该方法只考虑了历史数据，没有考虑到岩层和地表沉降的物理机理，因此预测精度较低。
（二）数值模拟法数值模拟法是使用计算机模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响。
该方法可以考虑岩层和地表沉降的物理机理，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的数据和计算资源，建模和计算复杂，需要一定的专业知识和技能。
（三）物理模拟法物理模拟法是通过实验室模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法可以直接观测到岩层和地表沉降的变化，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的实验室设备和人力物力，成本较高，且实验结果可能受到实验条件的限制。
三、矿山岩层与地表沉降的预测案例以某矿山为例，使用数值模拟法预测该矿山开采对地表沉降的影响。
首先，建立矿山岩层和地表沉降的模型，采用有限元法进行模拟计算。
然后，根据矿山开采的方案和时间表，预测矿山开采对地表沉降的影响。
最后，与实际监测数据进行比对，验证预测精度。
预测结果显示，该矿山开采对地表沉降的影响较小，最大沉降量为10毫米。
与实际监测数据进行比对，预测精度较高，误差小于5毫米。
四、结论矿山岩层与地表沉降的预测是矿山开采中的重要问题之一。
采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析
采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析2005年11月12日摘要：本文在煤矿开采沉陷理论的基础上，导出了塌陷面积和万吨塌陷亩数的通用计算公式，同时，对影响塌陷面积的主要因素进行了深入分析，从而为煤矿塌陷区面积的预测和计算提供了理论依据。
关键词塌陷区塌陷面积预测与分析1 万吨塌陷面积的计算公式1.1 按长圆形计算如图1所示，设地面平坦，采空区为长壁大冒顶矩形采区，采区倾向长为L0，走向长为S0；L0和S0在平面图上的投影长度分别为a和b。
开采边界为ABCD，其面积为F。
由地表塌陷角β、γ和δ圈定的地表塌陷范围a1a2b1b2c1c2d1d2可近似视为由直线和圆弧组成的长圆形，设其面积为F′，取a,b的单位为米，面积F的单位为亩，则煤层开采面积F为：（1）长圆形的地表塌陷面积F′可满足工程需要的近似计算公式为：（2）或（3）图1 采煤塌陷面积计算示意图式中α为煤层倾角，dβ、dγ、dδ分别为走向、倾向下山和倾向上山主断面开采边界至塌陷边界的水平距离，可按下式计算：dδ＝Hctgδ；dβ＝Hxctgβ；dγ＝Hsctgγ（4）式中δ、β、γ分别为走向、下山、上山地表塌陷角，一般平地按移动角，山区按裂缝角取值。
当开采煤层为水平时，α＝0；Hx＝Hs＝Hz；β＝γ＝δ；dδ＝dβ＝dγ＝Hctgδ=d，则有F0＝a.b（5）F′0＝［a.b+2(a+b)d+πd2］.10－6（km2）（6）F′0＝［F＋2（a+b)d+πd2］.0．0015（亩）（7）设煤炭采出量为Q（万t），采高为M（m），煤的容重为γ（t／m3），回采率为c，则（8）因而采出万吨原煤的地表塌陷亩数（简称万吨塌陷率或万吨塌陷亩数）P应为当开采水平煤层时，万吨塌陷亩数P0可表示为1.2 按椭圆面积计算地表塌陷面积F′亦可近似地按椭圆面积计算，此时F′可表示为：或（km2）（15）则万吨塌陷亩数P′可表示为：当开采煤层为水平时，则有或因而此时的万吨塌陷亩数P′0可表示为：度和层数有某种反比函数关系。
煤矿开采地表沉陷规律
盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；
盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区
x
W(mm)
δo
ψ3
ψ3
δo
r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
地表移 动盆地 内五项 指标变 化规律
x
δo
ψ3
W(mm)
ψ3
δo
r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3 /m)
采空区处理方法与
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法
下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
+
x
-
-
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX
o
X
UA
A
UB
B
U(x)
AB
U B p1-25U A X
U X
limt
x0
U X
dU dX
B
dw2 dX 2
H
水平 移动
水平 变形
1 2 3 4 o5 6 7 8 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
K
+
- o-
+
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w z
γxz
=
u z
+
w x
,
(2)
收稿日期 :2001-01-15 ;修回日期 :2001-03-11 基金项目 :教育部高等学校骨干教师资助计划 、 煤炭科学基金 (96 采 10811) 和焦作工学院博士基金 (5922) 资助 . 作者简介 :邹友峰 (1964-), 男 , 湖北天门人 , 教授 , 博士 , 焦作工学院副院长 , 主要从事开采沉陷方面的教学与研究 .
ρ—岩体的平均质量密度 , g/ cm3 ;
g —重力加速度 , m/ s2 .
(7)
2 地表下沉系数 q
对地表而言 , z = H 为一定值 , 而 υ和 λ对地表下沉的影响较小 .由下沉系数的定义可知 : q = f E/ E m , ρH 2/ 100 E m M .岩体的综合变形模量 E 可由表 1 中各岩层的变形模量按公式 E =
25 4 焦作工学院学报 (自然科学版) 2001 年第 20 卷
物理方程 :
边界条件 :
εx = 1 + E υ[ (1 -υ)σx -υσz ]
εz =1 E+υ[ (1 -υ)σz -υσx]
γxz
=
2(1
+ E
υ)τxz
, (3)
焦作工学院学报(自然科学版), 第 20 卷 , 第 4 期 , 2001 年 7 月 Journal of Jiaozuo I nstitute of Technology (Natural Science), Vo l.20, N o .4 , Jul.2001
开采沉陷预计参数的确定方法
邹友峰
(焦作工学院 , 河南 焦作 454000)
岩层的变形模量/M Pa
≥6 900
5 800 4 800 3 900 3 100 2 400 1 700 1 100
500 <500
根据 “三下” 采煤新规程[ 6] 中所列出的开采沉陷监测资料 , 松散层 、 页岩 、 砂质页岩 、 砂岩以
υ0 =1
;
ρ0
=
EmM gH 2
; σx0
= σz 0
= τx z0
= Em
M H
.
考虑到单位的影响及 g =9 .8 m/ s2 , 水平位移 u 和垂直位移 w 的表达式为
u M
w M
=G =F
x H
,
x H
,
z H
;λ,
E Em
,
z H
;λ,
E Em
,
ρH 2 100 Em
M
,
(10)
S0 H
=0 .061
+0
.07
3
E Em
-0
.03 9
ρH 100 E
2 m
M
水平移动系数误差 (Δb =b -bc)、 主要影响角正切误差百分比 [ R 1 =(tanβ -tanβc)/ t an β ×
100 %] 和拐点偏移距与采深比值误差[ ΔS 0/ H =(S 0 -S0c)/ H] 等 值线 分别 绘于 图 4 、 图 5 和图 6
3 其它预计参数 b 、tan β 和 S 0/ H
由地表移动规律和开采沉陷预计参数的定义 , 可知地表水平移动系数 b 、 主要影响角正切 tan β 和拐点偏移距与采深的比值 S 0/ H 应为
25 6 焦作工学院学报 (自然科学版) 2001 年第 20 卷
关 键 词 :开采沉陷 ;预计参数 ;岩体综合变形模量 中图分类号 :T D 173+.4 文献标识码 :A 文章编号 :1007-7332 (2001)04-0253-05
0 引 言
开采沉陷预计参数是开采沉陷预计的基础 , 其取值的准确性决定了地表移动变形的预计精度 .开 采沉陷预计参数的影响因素主要有 :覆岩的岩性和地层结构 、 采深 、 采厚等 .目前 , 开采沉陷的预计 参数通常在地表沉陷监测的基础上由类比法确定 , 而文献 [ 1 、 2] 利用 P 系数 (岩性综合评价指数) 给出了下沉系数的确定方法 , 至于开采沉陷的预计参数是否与深厚比等因素有关则不得而知 .文献 [ 3] 初步给出了地表下沉系数与岩体综合变形模量之间的关系 .
1 .1 基本方程 由图 1 所示 , 水平煤层半无限开采线弹性平面问题应满足平衡方
程 、 几何方程 、 物理方程和边界条件 .即 平衡方程 : 几何方程 :
σx + x
τxz z
+λρg =0
τx z x
+
σz z
+ρg
=0
εx =
u x
,
(1) εz =
x 0 τxz 0 z 0 σz 0
=1 σx0
= λ0 ρ0g 0 x 0 σz0
= ρ0 g0 z 0
x
u0 0 εx0
=1
u0 z 0 γxz
0
=1
z
w0 0 εz 0
=1
z
w0 0 γxz
0
=1
,
υ0
=1
σx 0 E0 εx 0
=
1
σz 0 E 0εx 0
系数为0 .6 ～ 1 .1 , 下沉系数误差百分比在 10 %以内约占 64 .3 %, 在 15 %以内约占 80 .0 %, 样本个数 为 106 个 .在公式 (8) 中 , ρH 2/ (100E m M)对地表下沉系数 q 的影响较小 , 几乎可以忽略 .图 3 给 出了实际的地表下沉系数 q 与 E/ Em 之间的关系 .
及石灰岩的变形模量分别取值为 100 MPa 、 1 700 MP a 、 3 100 M Pa 、 5 800 M Pa 和 8 000 M Pa , 取 E m
=3 600 M Pa , 岩体平均质量密度 ρ取为 2 .64 g/ cm3 , 以其中 106 个有用观测站的监测数据为基础获
得的地表下沉系数的计算公式为
相似第二定理指出 :一物理系统有 n 个物理量 , k 个物理量的量 纲是相互独立的 , 则这 n 个物理量可表示为相似准则 π1 , π2 , … , πn -k 之间的函数关系[ 4] .我们可以水平煤层半无限开采线弹性平面 问题为基础 , 利用相似理论来探讨开采沉陷预计参数的确定方法 .
1 开采沉陷计算模型
2 55
岩性分类
坚 硬 中 硬
软 弱
坚固性系数 f
≥9
8 7 6 5 4 3 2 1 <1
表 1 岩层的变形模量 T ab.1 Deformation modulus rock strata
岩 性 描 述 坚硬砂岩 、 石灰 岩和粘 土页岩 、 石英矿 脉 、 致密 花岗岩 、 辉绿岩和角闪岩 、 很硬的铁矿石 硬石灰岩 、 硬砂岩 、 硬大理石 、 不硬的花岗岩 较硬的石灰岩、 砂岩和大理石 普通砂岩 、 铁矿石 砂质页岩 、 片状砂岩 硬粘土质片岩、 不硬的砂岩和石灰岩 、 软砾岩 各种页岩 (不坚硬的)、 致密泥灰岩 软页岩 、 很软的石灰岩 、 无烟煤 、 普通泥灰岩 破碎页岩 、 烟煤 、 硬表土 、 粘质土壤 、 粘土 (致密的) 软砂质粘土 、 黄土 、 腐植土 、 软砾土 、 松散砂层
M
,
ρH 100 E
2 m
M
,
υ υ
,
式中 : u 、 w —水平位移和垂直位移 , m ; M 、 H —采厚和采深 , m ;
E —岩体综合变形模量 , MPa ;
υ—泊松比 ;
Em —中硬岩体的变形模量 , 可取 E m =3 600 MPa ; λ—侧压力系数 ;
中 .对于水平移动系数来说 , E/ E m 主要 分布在 0 .5 ～ 1 .5 之 间 , ρH2/(100 Em M )分 布 在 0 .01 ～ 0 .4 之间 , b 为 0 .15 ～ 0 .50 之间 , 水平移动系数误差在0 .05 以内占 60 .0 %, 在 0 .10 以内占 85 .7 %, 样本个数为 105 个 .主 要影响角正切实例 E/ E m 主要分布在 0 .5 ～ 1 . 5 , ρH2/(100E m M)分布在 0 .01 ～ 0 .5 , tanβ 为 1 .3 ～ 3 .0 , 主要影响角正切误差百分比在 20 %以内占 62 .5 %, 误差百分比在 30 %以内 占 75 .0 %, 样本个数为 126 个 .拐点偏 移距 与采深比值误差 [ ΔS 0/ H = S 0/ H -S 0c/ H] 实 例 的 E/ E m 主 要 分 布 在 0 .5 ～ 1 .2 ,
=1
σz 0 E 0 εz 0
=1
由相似第二定理知 , 只能选择 4 个独立的测量单位 .若取以下 4 个测量单位分别为
z 0 = H ; w 0 = M ; E =E m ; g = g0 .
则有
(6)
λ0 =1 ; x 0 = H ; u0 = M ; εx0 = εz0 = γxz 0 = M/ H ;
在开采水平 (z =0)有
z =
x
<0
u w
=0 , =0 ,
x
≥0
u w
=0 , =M ;
(4)
在地表 (z = H)有
- ∞ < x < ∞时 , 1 .2 位移 u 、 w 的表达式
σz =0 , τxz =0 .
(5)
根据上述基本方程 , 应用相似理论中的方程分析法来推导位移 u 、 w 的 π关系式 .因基本方程共 有 15 个物理量 , 现分别以抽象单位 x 0 , z 0 , u 0 , w 0 , εx0 , εz 0 , γxz 0 , σx0 , σz 0 , τxz 0 , E0 , υ0 , λ0 , ρ0 , g0 来度量相应的物理量 , 要求所选的抽象单位服从傅立叶规则 .因此 , 可得出以下 11 个无量纲 的相对方程 :