七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计(新版)华东师大版
七年级数学上册第2章有理数近似数用计算器进行计算习题课件单元新版华东师大版
A.184×104
B.1.84×105
C.1.84×106
D.1.84×107
【解析】选D.因为1 836万=18 360 000，所以1 836万精确
到十万位并用科学记数法表示应为1.84×107.
3.2012年某地城镇居民人均工资收入达到13 708元，将13 708 元精确到千位并用科学记数法表示为______. 【解析】先将13 708用科学记数法表示为1.370 8×104，再将 原数中的百位上的数字四舍五入可得1.4×104. 答案：1.4×104元
【解析】选D.20.0精确到十分位，25精确到个位，故A项错误， 26.01精确到百分位，故B项错误；2万精确到万位， 20 000精确到个位，故C项错误；0.020 4中，4在万分位， 即0.020 4精确到万分位，D项正确.
2.用四舍五入法得到的近似数是2.013万，关于这个数下列说
法正确的是( )
3.用计算器进行计算 对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的书__写__顺__ _序__输入，计算器会按要求算出结果.不同型号的计算器可能会 有_不__同__的按键顺序.
(打“√”或“×”) (1)今天的最低气温是-5 ℃是近似数.( √ ) (2)近似数1.60 cm与1.6 cm完全相同.( × ) (3)近似数6.25×104精确到百分位.( ×) (4)近似数200万精确到个位.( × ) (5)1.449精确到十分位的结果约为1.5.( × )
4.观察图形(刻度尺单位为厘米)，回答问题：线段AB的长度精 确到10厘米是______厘米.
【解析】观察图形，线段AB大约长37厘米，精确到10厘米是 4×10厘米. 答案：4×10
【变式训练】根据要求写出图中橡皮的长度： (1)精确到1厘米. (2)精确到0.1厘米.
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数 》教学设计
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》中的2.14节主要介绍了近似数的概念及其求法。
近似数是在实际应用中经常使用的一种数值，它与准确数相比，精度较低，但便于计算和应用。
本节内容通过实例让学生了解近似数的概念，掌握求近似数的方法，以及了解近似数在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对数的概念有一定的了解。
但求近似数的方法和实际应用可能较为陌生，需要通过实例分析和练习来掌握。
此外，学生可能对数学在实际生活中的应用有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，知道近似数在实际生活中的应用。
2.掌握求近似数的方法，能运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其在实际生活中的应用。
2.求近似数的方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，通过实例分析和练习，让学生掌握近似数的概念和求法，以及了解其在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关近似数的课件，包括实例和练习题目。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于案例分析。
3.练习题：准备一些有关近似数的练习题目，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一辆汽车的速度为60km/h，问这辆汽车每小时行驶多少米？”让学生思考近似数在实际生活中的作用。
2.呈现（15分钟）介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并通过实例进行分析。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的近似数方法求解实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题进行讲解，加深学生对近似数概念和方法的理解。
华师版七年级数学上册作业设计
七年级数学上册作业设计（华师版）目录第一章走进数学世界/2第二章有理数/32.1有理数/31.正数与负数/32.有理数/42.2数轴/51.数轴/52.在数轴上比较数的大小/62.3相反数/72.4绝对值/82.5有理数的大小比较/92.6有理数的加法/101.有理数的加法法则/102.有理数加法的运算律/112.7有理数的减法/122.8有理数的加减混合运算/131.加减法统一成加法/132.加法运算律在加减混合运算中的应用/142.9有理数的乘法/151.有理数的乘法法则/152.有理数乘法的运算律/162.10有理数的除法/172.11有理数的乘方/182.12科学计数法/192.13有理数的混合运算/202.14近似数/21第二章有理数总结/22第三章整式的加减/233.1列代数式/231.用字母表示数/232.代数式/243.列代数式/253.2代数式的值/263.3整式/271.单项式/272.多项式/283.升幂排列与降幂排列/293.4整式的加减/301.同类项/302.合并同类项/313.去括号与添括号/324.整式的加减/33第三章整式的加减总结/34第四章图形的初步认识/354.1生活中的立体图形/354.2立体图形的视图/361.由立体图形到视图/362.由视图到立体图形/374.3立体图形的表面展开图/384.4平面图形/394.5最基本的图形——点和线/401.点和线/402.线段的长短比较/414.6角/421.角/422.角的比较和运算/433.余角和补角/44第四章图形的初步认识总结/45第五章相交线与平行线/465.1相交线/461.对顶角/462.垂线/473.同位角、内错角、同旁内角/485.2平行线/491.平行线/492.平行线的判定/503.平行线的性质/51第五章相交线与平行线总结/52第一章走进数学世界预习：阅读课本第一章《走进数学世界》之后，你有哪些收获？你有哪些疑问？小结：经过第1章《走进数学世界》的学习，你对数学有哪些认识？你认为如何学好数学？写个数学读后感吧。
华师版初中七年级上册数学精品教学课件 第2章 有理数 2.14 近似数
对接中考
中考常考考点 考点：近似数，主要考查确定一个近似数的精确度或按 精确度的要求★ 选择题、填空题
考点 用四舍五入法确定近似数
典例3（2021·潍坊中考）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为 10 152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为() C A.1.02 × 108B.0.102 × 109C.1.015 × 108D.0.101 5 × 109 [解析]101 527 000 ≈ 1.015 × 108． 链接教材 本题取材于教材第69页习题2.14第3题.中考真题和教材习题都考查了用 四舍五入法确定一个数的近似数.
新知探究 典例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）某年我国国民经济增长7.8%；（2）一星期有7天； （3）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80万个； （4）我国古代有四大发明；（5）某校有36个班级； （6）小明的体重是46.3 kg.
解：（1）（3）（6）中的数据是近似数；（2）（4）（5）中的数据是准确数.
（1）四舍五入法：最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时， 对这一数位后一数位上的数字进行四舍五入．例如，2.55精确到十分位为2.6.
（2）去尾法：把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去.如在购 物时，小丽用200元购买单价为30元的商品，由200 ÷ 30 = 6.66 ⋯,可知小丽最多可 以买6件该商品.
新知探究
（3）进一法：把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面还有非零数字，都 在保留的最后一位数字上加1.如租车问题，若租2辆不能完全装下，租3辆有空余， 此时仍租3辆.
新知探究 典例2 用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似数： （1）0.259 5（精确到千分位）； （2）3.592（精确到0.01）； （3）20 049（精确到百位）； （4） 2 300万（精确到百万位）．
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数作业案案精典
第一节认识负数1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节有理数的分类1.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-，-4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43，0，-3.14，722，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节 数轴1. 已知：如图在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：（1）请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km ？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节 相反数1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．2. 若7x+4与-5互为相反数，求x 的值．3. 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是（2）a 的相反数是 ， -a 的相反数是（3）一位同学认为“a 一定是正数，-a 一定是负数”，你认为呢？为什么？第五节 绝对值3. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|4. 求绝对值大于2且小于5的所有整数的和5. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|第六节 有理数大小的比较1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c2. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 3. 大于－4的非正整数有 个.4.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .5.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?第七节 有理数的加法 0－1 11.计算：-2+1的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是5. 若m、n互为相反数，则m+n=6.若a、b互为相反数，则3a+3b+2=7. 绝对值小于5的所有的整数的和是8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2）第八节有理数的减法1、计算（1）13－28 （2）2.5－（－0.7）（3）)41()41(--- （4）0－)61(-（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度－155m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 m.3、（选做题）若3b 8==， a ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝ 。
华东师大版数学七年级上册课后习题答案
华东师大版数学七年级上册课后习题答案第2章有理数2.1有理数1、正数和负数练习1.略2.8844表示海平面以上8844米，-155表示海平面以下155米。
海平面的高度用0（米）表示。
3.正数：+6，54，722，0.001负数：-21，-3.14，-9994.不对，因为一个数不是正数，还可能是0，而0不是负数。
2、有理数练习1.举例略，这些数都是有理数。
2.只有一个，是0。
习题2.11.整数：1，-789，325，0，-20；分数：5%-100.110.10850.10-，，，，；正数：100.110.10325851，，，，；负数：-0.10，-789，-20，-5%。
2.本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1，2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3.按照第2题的不同填法本题有不同的答案。
4.（1）1，-1，1；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-10，-100，-200，201。
（3）10191-81，，；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为2011-20011001101，，，。
2.2数轴1.数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误。
2.-3位于原点左边，距离原点3个单位长度；4.2位于原点右边，距离原点4.2个单位长度；-1位于原点左边，距离原点1个单位长度；21位于原点右边，距离原点21个单位长度。
3.点A,B,C,D 分别表示：-5，-1.5，2.5，6。
4.图略，按数轴上从左到右的顺序排列为：-3.5，-1.8，0，216310，。
2.在数轴上比较数的大小练习1.（1）正确，因为正数都大于负数；（2）不正确，因为0大于负数；（3）不正确，因为在数轴上表示-10的点在表示-9的点的左边；（4）正确，因为在数轴上表示-5.4的点在表示-4.5的点的左边。
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.14 近似数》优质课教案_2
近似数教学目标：1．通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念以及误差的概念．2．能判断一个数是否是近似数．3．能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．重点：近似数、精确度的意义．难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数．一、创设情境，导入新知问题1：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如1块月饼，平均地分给3个孩子，如何分？问题2：在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？问题3：在圆面积计算中，圆周率π常用怎样的数来代替计算？在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：区别准确数与近似数操作：(1)数一数今天班级上的同学数；(2)查一查你的数学课本的页数；(3)量一量数学课本的宽度；(4)称一称你书包的质量．交流：在上面操作中获得的数据，那些是精确的？哪些是近似的？(1)、(2)中的数据是由计数得来的，是准确值；(3)、(4)中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的．1．准确值和近似数准确数：与实际情况完全吻合的数．近似数：与实际数值很接近的数．2．误差：探究解决操作(3)，量一量课本的宽度，课本P45图1－21(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.4 cm，课本P45图1－21(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.43 cm.这里得到的18.4 cm，18.43 cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差．误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低．3．近似数产生的原因是不是只有测量才会得到近似数？其他什么情况下还可以得到近似数？在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.探究点二：认识近似数的精确度我们都知道，π＝3.14159…我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．像上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)．四、应用迁移，运用新知1．区别准确数与近似数例1下列数据中，不是近似数的是()A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155 mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0 cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155 m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0 cm中的21.0为近似数，所以D选项错误．方法总结：经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．2．认识近似数的精确度例2见课本P47例3.方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．例3下列说法正确的是()A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位．故错误；D.正确．方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．3．按要求取近似数例4、例5见课本P46例1、P47例2.例6用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．4．根据近似数求原数或原数的取值范围例7近似数1.70所表示的准确值a的范围是()A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a ＜1.705.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．五、尝试练习，掌握新知课本P47练习第1、2题．《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念；能判断一个数是否是近似数；能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位．七、深化练习，巩固新知课本P48习题1.7第1～6题．。
七年级数学上册第2章有理数2.14近似数教案(新版)华东师大版
2.14 近似数【课程分析】本节要求学生了解近似数,对给出的由四舍五入得到的近似数,能说出它的精确度(即精确到哪一位),能按指定的精确度要求,用四舍五入的方法取近似数.近似数的应用十分广泛,多了解近似数在实际生活中的应用,培养学生大胆尝试,勇于探索的精神.【教材分析】1.地位与作用:本节知识就是近似数,在学习本节内容以前,学生已经学过用四舍五入法取近似数,对精确度有一定的了解,本节学习的近似数比以前学习学的更为具体.2.重点与难点:本节的重点是近似数的精确度的确定,难点是对于大数根据要求确定近似数.【教法分析】在教学中要让学生举出一些自己熟悉的生活中的实例,认识生活中近似数的存在和作用,鼓励学生多举出一些熟悉的实例,以加深精确度与近似数的认识.近似数中近似理论比较深,不可能给学生讲的太深,由于理解不深,产生错误的可能性会增加,教学中要注意随时纠正.对于“精确到某位”,应使学生明白是指四舍五入到这一位.如对3=3.333…,如果四舍五入到十分位,即取3≈3.3,就叫做精确到十分位.按照四舍五入取近似数,应使学生明确,是指要精确到的那一位数后的一位“四舍五入”.在实际问题中,并不是都通过四舍五入来取近似数的,根据实际要求,还常常用其他的方法.【学法分析】学习本节应明确:首先会利用“四舍五入”法取近似数；其次是搞清楚近似数精确到什么数位.学习中要注意和组内的成员合作,在自主探究中通过小组合作提高自己的学习能力.【教学目标】知识与技能1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).过程与方法给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.情感态度与价值观近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.【教学重难点】重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引发学生的学习兴趣,激发学生学习数学的热情.师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.问题:(1)七年级(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.二、推进新课设计意图:通过对近似数的学习,感受数学的魅力,体验数学与生活的联系.我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位；如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.教师:出示例题:按四舍五入法对下列各数取近似数；(1)0.015 8(精确到0.001)；(2)304.35(精确到个位)；(3)1.804(精确到0.1)；(4)1.804(精确到0.01).解:(1)0.015 8≈0.016；(2)304.35≈304；(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80.注意:(3)(4)两个答案中你发现了什么,能将(4)中的0去掉吗?学生讨论回答.补例:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万.解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1).(2)0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1).(3)2.40万精确到百位.三、课堂小结设计意图:通过小结使学生进一步感受近似数的概念,加深对知识的理解与掌握.小结:谈谈你对近似数的认识.四、课后作业1.指出下列各数是近似数还是准确数.(1)七年级上册数学课本有209页,其中209是.(2)水星的半径为2 440 000米,其中2 440 000是.(3)小丫的年龄为14岁,其中14是.(4)《同步练习》的售量达100万册,其中100万是.【答案】(1)准确数(2)近似数(3)近似数(4)近似数2.下面近似数分别精确到哪一位?(1)0.090；(2)3.08×106；(3)7.6万.【答案】(1)0.090精确到千分位；(2)3.08×106精确到万位；(3)7.6万精确到千位.3.若6尺布可以做1件上衣,问10尺布能做这样的上衣多少件?【答案】1件.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课例题三、课堂小结四、课后作业。
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七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计（新版）华
东师大版
一．选择题
1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）
A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107
2．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）
A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×104
3．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）
A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位
4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）
A．1°B．5°C．10°D．180°
5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）
A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×105
6．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位
7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）
A．有三个有效数字，精确到百分位 B．有六个有效数字，精确到个位
C．有两个有效数字，精确到万位- D．有三个有效数字，精确到千位
二．填空题
8．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．
9．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．
10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．
11．近似数3.12×105精确到了_________位．
12．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．
三．解答题
13．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？
14．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．
15．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．
①9.23456（精确到0.0001）；
②567899（精确到百位）．
16．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）；
（2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.96（精确到十分位）；
（4）46021（精确到百位）.
答案
一、1.D 分析：54 840 000=5.484×107≈5.5×107．故选D．
2．D 分析：43 259=4.325 9×104≈4.33×104．故选D．
3．D 分析：因为27.39亿末尾数字9是百万位，所以27.39亿精确到百万位．故选D．4．B
5．C 分析：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．
6．D
7．D分析：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．
二、8．2.51×10﹣5分析：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即
2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．
9．2.2×104 分析：21880=2.188×104≈2.2×104．
10．9.43分析：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）所以9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．所以该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．因为每个裁判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数，
在65.45和66.15之间只有66是整数，所以该运动员的有效总得分是66分．所以得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．
11．千分析：因为近似数3.12×105=312000，所以首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位.
12．大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数分析：设原数为a，因为a的近似值为761，所以760.5≤a＜761.5．
即近似值为761的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．
三、13.解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数
2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
14．解：因为光的速度大约是3×108m/s，
所以光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．
15．解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；
②567899≈5.679×105（精确到百位）．
16．解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；
（2）7.9122（精确到个位）≈8
（3）130.96（精确到十分位）≈131.0
（4）46021≈4.60×104．。