(跨度4.5m)板式楼梯计算程序兼计算书(有墙)

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小楼梯4.5米设计方案

储物空间
充分利用楼梯下方的空间作为储物区域，定制储物柜或置物架，用于存放家庭杂物、书籍或装饰品等。这样可以有效节省家庭空间，提高空间利用率。
休闲区域
根据楼梯下方的空间大小和高度，可以将其打造成一个舒适的休闲区域。例如，放置舒适的沙发、茶几等家具，创造一个轻松的氛围，供家人或朋友聊天、休息。
功能区域
增设防滑地毯
在楼梯的起始和结束段增设防滑地毯，可以有效防止在上下楼梯时因步伐不稳而摔倒的情况。
扶手高度
根据人体工学原理，扶手的高度应设置在楼梯踏步中心线的上方，大约在90-105厘米之间。这样的高度既能提供稳定的支撑，又不会过高的阻碍视线。
握感设计
扶手的截面形状和材质选择对握感舒适度有着重要影响。一般采用圆形或椭圆形截面，并选用温润的材质如木材或者包覆柔软材质的金属，以增加握持时的舒适度。
直线式楼梯
直线式楼梯设计简洁明了，行走空间宽敞舒适，符合人体工学，安全性较高。其优点是行走舒适，易于搬运物品；缺点是所需空间较大，可能不适合小户型。
考虑到安全性和稳定性，建议采用实心支撑板设计。支撑板材质可选用钢筋混凝土或钢材，确保楼梯的承重能力。
扶手是楼梯安全性的重要组成部分，应选用坚固耐用的材质，如不锈钢、实木等。扶手造型可根据整体设计风格来定，以保持协调美观。
光影运用
色彩上通常以中性色为主，如灰、白、黑，也可以用亮色作为点缀，如鲜艳的壁画或摆件。
色彩搭配
简约风格强调“少即是多”的理念，楼梯台阶和扶手通常没有任何多余的装饰。
极简造型
自然材料
强调功能性
细节讲究
木材是简约风格楼梯的常见选择，因为它既有自然质感，又能与各种家居风格融合。
简约不等于简单，每一处设计都应经过深思熟虑，以最大限度地满足功能性需求。

各种楼梯的计算公式

楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。

梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。

板式楼梯计算实例

板式楼梯计算实例板式楼梯是楼梯的一种常见形式，也是最常用的形式之一、相比传统的楼梯，板式楼梯具有轻巧、美观、安装便利等特点。

在设计板式楼梯时，需要考虑楼梯的尺寸、结构、承重等因素。

下面将通过一个实例来计算板式楼梯。

假设我们需要设计一个室内板式楼梯，楼梯所在的空间宽度为3米，高度为2.8米，楼梯间每层高度为0.25米。

此外，楼梯的级数需要满足人体工程学要求。

首先，我们需要计算楼梯的踏步数和台阶高度。

根据人体工程学原则，正常步行的踏步距离应为0.63米，也就是说踏步数为3米除以0.63米，约为4.76阶。

为了达到整数阶数，我们可以调整楼梯的台阶高度。

通过计算，可得出台阶高度为2.8米除以4阶，约为0.7米。

由于楼梯间每层高度为0.25米，我们采用0.25米的台阶间隔。

此时，楼梯的踏步数为12阶，踏步高度为0.7米，台阶间隔为0.25米。

接下来，我们需要计算楼梯的踏步宽度和悬挑。

踏步宽度是指楼梯踏步的水平长度。

根据设计要求和空间尺寸，我们可以假设踏步宽度为0.3米。

悬挑是指楼梯踏步向外突出的部分，一般在0.2米左右。

同时，为了保证楼梯的安全性，我们还需要根据楼梯的使用人数和预期承重量计算楼梯的梁和柱等结构。

假设楼梯需要承载10人，每人重量为70kg，那么楼梯的总承重为10人乘以70kg，约为700kg。

我们可以采用钢结构来支撑楼梯，采用80mm*80mm的方钢作为楼梯承重柱，以及100mm*50mm的H型钢作为楼梯梁。

至此，我们已经完成了板式楼梯的尺寸、结构和承重的计算。

下面，我们可以进行楼梯的具体设计和施工。

在具体设计和施工过程中，我们需要考虑到具体的工程环境和条件，比如楼梯与梁柱的连接方式、楼梯的防滑设计、楼梯扶手的设置等。

同时，我们还需要遵循国家相关的建筑设计规范和安全标准，确保楼梯的安全性和可靠性。

最后，我们还可以根据实际需要对楼梯进行美观装饰，比如选择合适的楼梯地板材料、颜色等。

总结：板式楼梯是一种常见的楼梯形式，其设计需要考虑到楼梯的尺寸、结构、承重等因素。

楼梯计算

板式楼梯的设计详细步骤1、计算简图：2、内力的计算：恒载：αcos 812L g M g =活载：281qL M q =考虑到楼梯梯段与平台梁整浇，平台对斜板的转动变形有一定的约束作用，故计算正弯矩时，公式中的1/8常近似取1/10。

即得到：恒载：αcos 1012L g M g =活载：2101qL M q =在计算内力时即用上面（1/10）的两个公式，然后得到最大的内力max M ，即为：qQ g G M M M γγ+=max 至此，不管对于板式楼梯还是梁式楼梯，其简图是一样的，内力的计算还是同上。

不同的是在下面的配筋计算和施工图的画法（其实施工图的画法，关键还是看构造要求）。

在此，我只对板式楼梯做一个很详细的讲解。

3、板式楼梯的配筋计算：由max M 按单筋截面计算可得配筋（受力筋），板厚h 的确定：约为梯段板水平长度L 的1/30~1/25。

计算步骤：1、计算参数：201max0bh f M c s αγα=2、计算相对受压高度ξ：b s ξαξ≤−−=211不超筋3、纵向受拉钢筋s A ：bh f bh f A yc s min 01ρξα≥=不少筋，【梁的最小配筋率}%45,2.0max{min y t s f f bh A ==ρ】为避免斜板在支座处产生过大的裂缝，应在斜板的板面配置负钢筋，数量和类型同跨中，长度为净跨L 的1/4。

如图所示：4、梯梁的设计荷载取值：即取梯段荷载（包括恒载和活载）和平台板的荷载（包括恒载和活载）。

从中我们能够发现梯梁是有扭转效应的，但是在实际的计算过程中我们是不考虑的，只在构造中加强措施就行了。

梯梁的设计计算，就利用受均布荷载作用的简支梁的内力计算，取max M 和max V 进行配筋计算。

楼梯计算书

1 梁板式楼梯：TB1-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：C车间1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3780mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 3780mm 梯板净宽度 B ＝ 1800mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 180mm 高端支座宽度 dh ＝ 180mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3960, 3969} ＝ 3960mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 130mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2500mm 楼梯踏步级数 n ＝ 151．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 25kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.9N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2500/15 ＝ 166.7mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3780/(15-1) ＝ 270mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(166.7/270) ＝ 31.7°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3780/Cos31.7°＝ 4442mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 130/Cos31.7°＝ 153mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (167+2*153)/2 ＝ 236mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 130-25 ＝ 105mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 25*0.236 ＝ 5.90kN/m 1．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln＝ 20*0.025*(15-1)*(0.167+0.27)/3.78 ＝ 0.81kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*4.442/3.78 ＝ 0.42kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.69kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 14.13kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 13.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 14.13kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 14.53kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 6.62kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 26.70kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*14.13*3.78*Cos31.7°＝ 22.7kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*0.105＝ 93.4kN ≥ Vmax ＝ 22.7kN，满足要求。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。

这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。

板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。

【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。

计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。

- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。

- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。

3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。

（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。

（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。

【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。

此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。

2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。

同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。

3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。

在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。

【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。

（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。

板式楼梯计算程序兼计算书

数据输入
活荷载标准值qK (KN/m) 平台板厚h (mm) ★以单向板计算板计算跨度l0 (mm) 3.50 100 混凝土强度等级受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) ★以双向板计算板计算跨度l0 1 (mm) 板计算跨度l0 2 (mm) C30 300
2000
2400 4382
单向板数据输出
双向板数据输出
பைடு நூலகம்一、常规数据
面层平台板板底抹灰恒荷载标准值gK (KN/m) 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 恒荷载 0.65 2.50 0.34 3.49 9.09 平台板有效厚度h0=h-20 (mm) l0 1/l0 2 查得m1 查得m2 80 0.548 0.0895 0.0208
二、截面配筋
m1'=m1+ν m2 m2'=m2+ν m1 弯矩M=max(M1,M2) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 0.0937 0.0387 4.91 0.0536 0.9724 210.2 弯矩M1=m1'pl0 12 (KN· m) 2 弯矩M2=m2'pl0 1 (KN· m) 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 4.91 2.03 8 150 335.1 满足
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 4.54 0.0497 0.9745 194.3 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 8 200 251.3 满足

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191.91 σ s2=Mq/0.87h2AS (N/mm ) 应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) α Eρ =ESAS/Ecbh2 短期刚度BS=ESASh22/(1.15ψ 2+0.2+6α Eρ ) (N· mm2) 长期刚度Bl=BS/1.8 7(N· mm2)(考虑支座钢筋的影响As,=1/3As） 25.04 挠度f=5Mql02/(38.4B1*cosa^2) (mm)
2
ρ
te2=AS/0.5bh3
活荷载标准值qK(KN/m) 活荷载准永久值系数ψ q 受拉钢筋强度设计值fy(N/mm2) 钢筋弹性模量ES(N/mm2) 纵向受拉钢筋表面特征系数ν 钢筋混凝土自重γ 2（KN/m3）隔墙（实心砖）面荷载q（KN/m2）
3.50 0.50 360 2.0E+05 1.0 25.00 2.7
数据输入
踏步宽bstep(mm) 踏步高hstep(mm) 梯段板净长ln(mm) 混凝土强度等级构件受力特征系数α 梯段板净宽B(m) 水凝砂浆自重γ 1（KN/m3）隔墙高度H（m） 260.00 166.70 4500 C30 1.9 1.25 20.00 3
cr
数据输出
一、常规数据
板倾角cosα =1/(1+(hstep/bstep)2)1/2 水磨石面层 0.65（自重）*(bstep+hstep)/bstep 踏步 γ2hstep/2 恒斜板 γ2h/cosα 荷载板底抹灰(20mm)0.02 γ1/cosα 墙荷载q*H/cosα (KN/m) 恒荷载标准值gK (KN/m) 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 0.842 1.07 2.08 6.24 0.48 9.62 19.48 28.28
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α 1 混凝土抗拉标准值ftk (N/mm2) 混凝土弹性模量EC (N/mm2) 梯段板厚h=ln/27 (mm) 梯段板厚实际取值h (mm) 有效厚度h0=h-15-d/2 (mm) 板计算跨度l0=1.05ln (mm) 踏步折算厚度h1=（hstep/2）cosα 虑踏步对刚度的贡献的有效高度h2=h0+1/5hstep 虑踏步对刚度的贡献的实际高度h3=h+1/5hstep
14.3 1.00 2.01 3.0E+04 167 210 188 4725 70 221.34 243.34
钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足
14 120 1282.8 满足
ρ te1=AS/0.5bh 0.0122 ρ te1实际取值(ρ te1≥0.01) 0.0122 2 受拉区纵筋等效直径deq=∑nd /∑nν d(mm) 14.0 应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) 0.627 受拉钢筋外边缘至受拉底边距离cs (20≤cs≤65) (mm) 20 裂缝宽度ω max=α crψ σ s/ES(1.9cs+0.08deq/ρ te) (mm) 0.17 验算ω max ≤ ω lim 满足
ρ
te2实际取值(ρ te2≥0.01)
ψ 2=1.1-0.65ftk/ρ te2σ s2 应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) α Eρ =ESAS/Ecbh2 期刚度BS=ESASh22/(1.15ψ 2+0.2+6α Eρ ) (N· mm2) 度Bl=BS/1.8 7(N· mm2)(考虑支座钢筋的影响As,=1/3As）挠度限值 l0/200/cosα 验算f ≤ l0/200/cosα
0.0105 0.454 0.454 0.039 1.32E+13 7.04E+12 26.73 满足
考虑踏步对刚度的贡献的有效高度h2=h0+1/5hstep 考虑踏步对刚度的贡献的实际高度h3=h+1/5hstep
二、截面配筋
弯矩M=pl02/10 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 63.14 0.1249 0.9331 999.8
三、裂缝验算
51.31 短期弯矩MS=(gK+qK)l02/10 (KN· m) 2 47.41 长期弯矩Mq=(gK+ψ qqK)l0 /10 (KN· m) 2 225.94 σ s=Mq/0.87h0AS (N/mm ) ψ =1.1-0.65ftk/ρ teσ s 0.627 最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离cs (20≤cs≤65) (mm) 最大裂缝宽度ω max=α crψ σ s/ES(1.9cs+0.08deq/ρ te) (mm) 最大裂缝宽度限值ω lim (mm) 0.30