第二章 振动测试系统 数字信号处理 试验模态测试技术
震动测试第2章 信号分析基础
三种不同特征的信号
2.周期T 对周期信号来说，可以用时域分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的 两个信号波峰的时间差。
信号周期测量
3.均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值．基于随机过程的各忘历经性，可 用时间间隔T内的幅值平均值表示，即 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。
所谓物理系统，具有这样一种性质，当激发脉冲作用于系统之前，系统是不会有响 物理可实现信号 应的，换句话说，在零时刻之前，没有输入脉冲，则输出为零，这种性质反映了物 理上的因果关系．因此，一个信号要通过一个物理系统来实现，就必须满足x（t）= 0（t＜O），这就是把满足这一条件的信号称之为物理可实现信号的原因．同理，对 于离散信号而言，满足x（n）= 0（n＜0）条件的序列，即称为因果序列。
离散时间信号
2.2.5 物理可实现信号 物理可实现信号又称为单边信号，满足条件：t＜0时，x(t) = 0，即在时刻小于 零的一侧全为零，信号完全由时刻大于零的一侧确定。 在实际中出现的信号，大量的是物理可实现信号，因为这种信号反映了物理上 的因果律．实际中所能测得的信号，许多都是由一个激发脉冲作用于一个物理系统 之后所输出的信号．例如，切削过程，可以把机床、刀具、工件构成的工艺系统作 为一个物理系统，把工件上的硬质点或切削刀具上积屑瘤的突变等，作为振源脉 冲，仅仅在该脉冲作用于系统之后，振动传感器才有描述刀具振动的输出。
b)功率信号 有许多信号，如周期信号、随机信号等，它们在区间（-∞，∞）内能量不是 有限值．在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适． 在区间（t1，t2）内，信号的平均功率 若区间变为无穷大时，上式仍然大于零，那么信号具有有限的平均功率，称 之为功率信号．具体讲，功率信号满足条件： 对比上式，显而易见，一个能量信号具有零平均功率，而一个功率信号具有 无限大能量
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计振动系统是工程领域中一个非常重要的研究领域，对于其各个阶固有频率及模态的测试探究性实验设计，是一项非常具有挑战性和科学意义的工作。
本文将从振动系统的基本理论入手，结合实验设计的步骤和方法，详细探讨振动系统各阶固有频率及模态测试的实验设计。
一、振动系统的基本理论1. 振动系统的定义振动系统是指在一定约束条件下，物体或者系统在平衡位置附近作有规律的往复或者周期性的运动。
振动系统一般由质量、弹簧和阻尼器组成，其中质量决定了振动系统的惯性，弹簧则决定了系统的弹性，阻尼器则决定了能量的损失。
振动系统的固有频率是指在无外部干扰情况下，系统自由振动的频率。
对于自由振动的振动系统来说，其固有频率是一个系统的特征参数，可以通过系统的质量、弹性和阻尼来决定。
3. 模态振动系统的模态是指系统在固有频率下振动时呈现的特定振动形式。
一个振动系统可以对应多个模态，每个模态对应一个固有频率和振动形式。
1. 实验目的本实验旨在通过对振动系统各阶固有频率及模态的测试，了解振动系统的特性，深入理解振动系统的固有频率和模态对系统性能的影响，并通过实验数据对振动系统的特性进行分析。
2. 实验装置与工具本实验需要的主要装置包括振动台、激励器、加速度传感器、振动信号采集系统、计算机等。
主要工具包括扳手、螺丝刀、电缆等。
3. 实验步骤（1）准备工作对振动系统进行准备工作，包括校准仪器、调整振动台和激励器的位置，设置振动信号采集系统参数等。
（2）测量振动系统的固有频率采用激励器对振动系统进行激励，通过加速度传感器采集振动系统的振动信号，并通过振动信号采集系统进行信号采集和分析，得到振动系统的各阶固有频率。
4. 实验数据处理与分析5. 结果与讨论三、实验注意事项1. 在进行振动系统的实验时，要注意仪器设备和实验环境的稳定和准确，确保实验数据的准确性和可靠性。
2. 在进行振动系统的激励和测量时，要注意安全防护，防止对人员和设备的损坏。
第2章振动的测试ppt课件
;
〔P.190〕
§2-3 振动的鼓励
鼓励方式
(P.210)
鼓励方式
稳态正弦激振 随机激振 瞬态激振
;
一、稳态正弦激振
1.逐点正弦激振
单一频率正弦力
系统
稳态响应 来将 ，响 然应 后记 作录 图下
最理想的各个环节应aa0a0单自在度系统单自在度系统单自在度系统是一种最简单的力学模型单自在度系统是一种最简单的力学模型该系统可以用二阶常系数微分方程表述该系统可以用二阶常系数微分方程表述单自在度系统振动研究是多自在度系统单自在度系统振动研究是多自在度系统的根底的根底一些实际的工程构造可以简化为一个单一些实际的工程构造可以简化为一个单自在度系统自在度系统以单自在度振动系统模型来介绍惯以单自在度振动系统模型来介绍惯性式传感器的特性性式传感器的特性222惯性式传感器的力学模型惯性式传感器的力学模型p188p188复杂信号复杂信号分解成谐波分量合成分解成谐波分量合成系统具有系统具有叠加性叠加性正弦信号正弦信号系统系统响应响应力平衡方程式力平衡方程式kzdtdz阻尼系数阻尼系数kk弹簧刚度弹簧刚度ff系统输入系统输入zz振动位移振动位移系统输出系统输出p189p189动态特性动态特性测试装置对随时间变化的测试装置对随时间变化的输入量的响应特性
;
3. 阶跃〔张弛〕激振
;
§2-4 激振设备 (P.206) 激振设备及其要求：
激振设备—对试件施加某种预定要求的激振力， 激起试件振动的装置。
对激振设备要求： 能在要求的一定频率范围内产生波形良好、幅值
足够且稳定的交变力； 有时要求产生ห้องสมุดไป่ตู้个稳定力； 尽量要求体积小、重量轻。
振动测试及其信号处理
振动测试及其信号处理伏晓煜倪青吴靖宇王伟摘要：随着试验条件和技术的不断完善，越来越多的领域需要进行振动测试，尤其是土木工程领域。
本文首先介绍了振动测试的基本内容和测试系统的组成，其次对振动测试中的激励方式进行了简单的概括，最后总结了信号数据的处理一般方法，包括数据的预处理方法、时域处理方法和频域处理方法。
关键词：振动测试测试系统信号处理Vibration Test and Signal processingFu Xiaoyu Ni Qing Wu Jingyu Wang WeiAbstract: Vibration test has been applied in more and more fields, especially in civil engineering, as experiment methods and technology elevated. This paper introduced the contents of vibration test and consists of test system firstly, and generalized the exciting mode subsequently. General methods of vibration signal processing were summarized in the end, including preprocessing, time-domain processing and frequency-domain processing methods.Key words: vibration test; test system; signal processing0 引言研究结构的动态变形和内力是个十分复杂的问题，它不仅与动力荷载的性质、数量、大小、作用方式、变化规律以及结构本身的动力特性有关，还与结构的组成形式、材料性质以及细部构造等密切相关。
振动测试技术基础培训
航空航天工程应用
• 神州飞船
航天
• 飞机整机强度试验、模态
试验
• 飞机发动机试验、整机测 试、动部件测试等
• 火箭发动机点火试验
• 卫星地面试验
旋转设备状态监测
• 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关 系到整个生产线流程。通常建立状态（定期或在线）监测系统。
石化企业输 油管道、储 油罐等压力 容器的破损 和泄露检测。
2 响应特性
传感器的响应特性是指在所测频率范围 内，保持不失真的测量条件。
实际上传感器的响应总不可避免地有一 定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。
3 线性范围
任何传感器都有一定线性工作范围。在 线性范围内输出与输入成比例关系，线性范 围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传 感器工作在线性区域内，是保证测量精度的 基本条件。
4R
金属丝应变片： dR (1 2 )
R
V与应变成线性关系，可以用电桥测量电压测量应变
电桥的接法：
单臂
半桥
全桥
动手做：
1. 自己动手在等强度梁上粘 贴应变片。
2. 使用应变测试系统测试等 强度梁应变值。
电涡流位移传感器
原理:涡流效应
产品：
电涡流转速传感器
磁电式速度传感器
1.变换原理:
• 在一定的应力范围（弹性形变）内， 材料的应力与应变量成正比，它们的 比例常数称为弹性模量或弹性系数 。
• 胡克定律（弹性定律）
传感器基础—被测物理量
• 振动位移：就是质量块运动 的总的距离，也就是说当质 量块振动时，位移就是质量 块上、下运动有多远。
• 位移的单位可以用µm 表示。 • 进一步可以从振动位移的时
振动测试与分析技术讲义(3)-数字信号处理
0 (N 1) / T
f
(d)
Ts / 2 0 Ts T / 2 t
x(t) p(t)h(t)
1/ 2T 0 1/ 2T
f
X ( f ) * P( f ) * H ( f )
(e)
0 Ts (N 1)
t
P (t) s
1/ 2Ts 0 1/ 2Ts
f
Ps( f )
T 200 20/3T/25 t
(f)
ht
(d)
Ts / 2 0 Ts T / 2 t
x(t) p(t)h(t)
0
pt
t
(a)
0
f
P( f )
(e)
0 Ts (N 1)
t
0 Ts
(b)
t
xs (t) x(t) p(t)
0
ht
t
(c)
1 / Ts
0
1/ Ts f
X ( f ) * P( f )
1/ 2Ts 0 1 / 2Ts
f
H(f )
n=-1
n=0
n=1
n=2
(3-12)
•n=0的项 F(i)/T基频称 为基本频谱
-2ωs
--ωmax ωmax - ω - ω 0 ωs/2 ωs s s/2
•派生现象说明
2ωs ω
2020/3/25
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3 频率分析及数字信号处理技术
3.2 采样定理
（5）采样定理内容 当s 2m时, 不产生混叠。
t
(c) 离散的数字信号
• 量化
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8
3 频率分析及数字信号处理技术
3.2 采样定理
（2）采样开关
模态测试系统及测试技术
x(t)
1 xt 2
X
O t
xt e jt dt
X e jt d
X()
(3.2-1) (3.2-2)
O
(a) 非周期连续时域信号
(b) 傅氏谱
10
图3.2-1 非周期连续信号及其傅氏谱
5
2014/12/18
采样时间间隔 Δ t ； 等间隔采样和 量化（A/D）转换 采样频率或采样速率 f s 采样圆频率 s 2f s t
8
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2014/12/18
第三章
动态测试后处理
引 言
选带分析： 移频、数字低 通滤波、采样 率缩减
§3.1
数字信号分析系统的一般原理框图：
模拟 模拟抗 输入 混滤波
截断、 采样、 A/D转换
加窗
FFT
基带分析 频响函数 相干函数 (IFFT ) 脉冲响应函数
功率谱
平 均
图3.9-1 数字信号分析系统一般原理
(a) 有限长数字序列
(b) 离散周期谱
图3.2-3 有限长数字序列信号及其傅氏谱 一般有截断误差 离散的周期谱，周期仍为s，在一 个周期s内有N条谱线或N个谱值
~ X T n
FFT是DFT的快速算法
13
§3.3 采样、采样定理和混频现象
频率混叠（混频）
频率 混叠区
~ X ()
？
深入讨论无限长连续信号→无限长数 字序列信号（采样）时的误差问题
图3.2-2 无限长数字序列信号及其傅氏谱 除量化误差外，一 般还有混叠误差。
x t k 的傅氏谱 X 无限长数字序列信号 ~ 是原信号x(t)傅氏谱X()的周期延拓， 且放大为X()的fs倍，延拓周期亦为fs或s。
振动测试技术（含实验内容）教学大纲
《振动测试技术》（含实验内容）教学大纲课程编码：08241021课程名称：振动测试技术英文名称：VIBRTION TEST TECHNOLOGY开课学期：7学时/学分：30/1.5（其中实验学时：8）课程类型：专业必修课开课专业：工程力学专业选用教材：《振动测试与应变电测基础》李德葆等编著，清华大学出版社，1987年。
主要参考书：1．《工程振动分析基础》胡宗武主编上海交大出版社2．《随即振动实验技术》戴诗亮著清华大学出版社3．《机电测试技术基础》王心伟编著湖南大学出版社执笔人：高丛峰一、课程性质、目的与任务振动测试技术是为使相应专业的学生了解掌握力学的一个重要部分—振动测试的基础理论、现代测量仪器及结果分析处理面而开设的一门专业必修课。
通过学习使学生初步具备运用振动测试技术的基础理论和基本方法对工程中振动问题进行试验设计和结果分析的能力。
二、教学基本要求1.通过课堂教学、实验及考试等教学环节，了解和掌握振动测试技术的基本理论和基本方法。
2.熟练掌握常见的位移、速度、加速度等传感器的原理、性能及使用方法。
3.熟练掌握简谐振动频率、相位差、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数、质量、刚度等机械振动基本参量的常用测量方法。
4.熟练掌握振动试验设计的基本原则，能独立设计和完成工程中的振动测试任务。
5.了解振动测试技术的新理论，新方法及发展趋向。
三、各章节内容及学时分配1.振动测量的一般概念（2学时）：测试及在生产活动中的地位；测试内容、范围、方法及系统；试验设计的基本原则；振动系统的力学模型及参数。
2.传感器（4学时）：位移、速度、加速度传感器及其它类型的传感器；传感器的工作原理及使用方法；周期信号测量的波形畸变讨论。
3.机械振动基本参量的常用测量方法（7学时）：简谐振动频率的测量；同频谐振相位差的测量；固有频率的测量；衰减系数及相对阻尼系数的测量；质量或刚度的测量。
4.频响分析（7学时）频响分析的基本概念；系统机械阻抗；单度系统的四、实验：1.实验目的与任务《振动测试技术》课程是高等工科院校力学专业的专业课。
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传感器的分类与用途 1.压电计：(电荷输出)，低噪声电缆（STYV-1，STYV-2， 高温STFF）和电荷放大器三合一系统大多被内置集成 电路压电计取代(缩写为IEPE(标准))，IEPE压电计还有 测声的传声器(麦克风)和测力计。 2.IEPE计：为电压输出，可用普通电缆，但其内部芯 片要求数采系统插座输出2~20mA左右恒流到传感器， 现在数采仪同一插座可用仪内软件控制或测电压(取消 电流输出)，或测加速度，测力，测声(有电流输出)。
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数据采集系统 （数采仪）
数据采集系统包括模数转换器ADC，信号适调器，模拟抗 混滤波器，模拟滤波器等，有些还有信号放大器模块和数模转 换器DAC。 数采仪同步采集多路(如多达256路)的各种形式传感器信号, 传感器有自发电的（压电、磁电）,有需要提供恒流源（如2～ 20mA）或恒压源的,有规一化电流输出如4～20mA变送器 (Transmitter), 电流不受电缆长度影响,但测量时要用电阻转成电 压的,有单端(传感器外壳接地)的,有双端(差分)的,有零频响应(如 电容式加速度计,压阻式加速度计等)的,无零频响应(如压电式加 速等度计)的，有应变计（金属或半导体）和压阻加速度计…, 数 采仪要能适应各种传感器。
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数据采集系统 （数采仪）
一、信号适调包括：
1.隔直或不隔直(AC/DC耦合), 不隔直的通常以幅值降到0.707(-3dB)时的频 率为最低频率。 2.接地(信号单端输入)或不接地(信号双端即差分输入)，有些数采仪单端 改差分时通道数降半。 3.增益或衰减 4.抗混滤波：模拟信号在时域按Δt间隔采样时，如Δt过大，频谱会混 ALIASING)。按香农（Shannon）第一采样定理,用抗混滤波器按采样频率 Fs(=1/Δt)的1/N(N≥2,可选2,2.56或4～10)作低通滤波即可以避免混迭。 注：如N略大于2,虽无混迭，但时域波形常有失真如“斜削波”，“包络 失真”(它形似包络但并非包络，也是削波)，屏幕上快扫正弦(CHIRP)信 号当频率 变高时也常n能看到“包络”，可加大N，或用SINC(Cardinal Sine=sin（πx）/（πx）)插值恢复原波形（详见香农第二采样定理）。
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传感器的分类与用途
3.电容传感器：采用CMOS技术，其中动片的位移由毫米级降到微 米级（0.2～0.5μm）,其重量由上百克降到几克;有的电容传感器(飞 思卡尔)加一插座,通1V电压时等于加1g加速度,可不卸传感器而随 时校灵敏度。 电容传感器可测零频,但相频特性非线性较大,需要注意。 4.TEDS (Transducer Electronic Data Sheet, IEEE-P1451) 传感器：是 智能型模拟和数字混合模式传感器。数字模式用于储存信息如型 号,序列号, 灵敏度校准值, 安装位置方向等。现在已有虚拟TEDS。 5.无线传感器和无线传感器网络WSN（用途极广泛）: * 2005年金门大桥安装了200个无线传感器,长期监测大桥摆动 * 振动监测，前几年Intel公司的Jones Farm工厂中机器出现振动故 障, 损失惨重,后用4000个传感器组成网络对各机器（如 泵，电 机,…）上4000个位置作每小时一次健康监测(过去1~3个月选一些 位置监测一次)。
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传感器的性能补偿 (Equalisation)
过去传感器缺陷用电路补偿,后来有用智能ADC补偿如MAXIM 公司的MAX1460,目前有个趋势即“硬件缺陷软件来补偿，硬件 （应用）范围软件来扩大” 如用传感器补偿修正幅频或相频误差，扩大传感器使用范围 （扩大幅频的平直段和相频的线性段）。 如BK的REq-X=Response Equalisation eXtreme，最原始方法是将 传感器的幅频曲线反转后和原曲线叠加（削峰填谷）成平直线，大 大提高频率应用范围。同理相位补偿的非线性，使加速度计的使用 频率上限由过去的0.3Fn(Fn—安装固有频率)扩展到0.5Fn。 传感器安装有螺接（钢螺栓或绝缘螺栓）、胶接（胶或胶带）、 磁座连接、（加探针后）手持等，钢螺栓螺接的频响范围最宽，用 软件补偿使各种安装达到或接近钢螺栓螺接的频响范； 传感器向小型 化，智能化，多自由度化方向发展，集成电路压电计 (IEPE）,加加速度计(JERK),智能传感器(TEDS),可兼测 位移,速度和加速度的传感器,无阻尼压阻加速度计等层 出不穷。 数字信号处理新技术,无线通信技术（蓝牙和 ZigBee）和无线传感器网络(WSN=Wireless Sensor Network),计算机中的硬件,软件等飞速发展(例如近20年 计算机性能提高10,000多倍)，试验和分析技术也是日 新月异。
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振动测试仪器
过去振动的测试仪器种类繁多，如放大器、 滤波器、示波器、信号发生器、磁带记录仪、 失真度测量仪，…都有专用的机箱，使用时要 Rack and Stack（堆叠）。现在一硅片一系统 (SOS),仪器功能向几合一（All in One）方向发 展; 测试仪器往往只有传感器---数据采集仪--分析仪(或计算机加分析软件),后两者也可用内 置计算机合为数据采集分析仪 。
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传感器的分类与用途
传感器的分类
• 按基准分：绝对式和相对式, 绝对式用惯性质量作基准,也称惯性 (Seismic,不译为地震式); 相对式测绝对运动时要有不动的地面基准。 • 按运动量和作用量分： 运动量：加速度、速度和位移，角加速度、角速度和角位移， 应变。 作用量：力(测点不允许运动的钳制力Blocked Force, 测点允许运 动的非钳制力)，测钳制力要用刚度大的石英晶体测力计；压力 (压强) 。 • 按物理原理分：压电加速度计PE、内置集成电路压电计IEPE、 压 阻加速度计PR、电容加速度计、电动(磁电)速度计、涡流位移计、 应变计、用差动变压器的线位移计LVDT和角位移计RVDT等。
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模拟信号处理回顾
一、早期美国国标提出模拟信号处理方法 1 信号采集后对信号快览QUICKLOOK，了解 。 a 信号有无缺陷：过载引起的削波，欠载引起的信噪比(SNR)低 劣, 超差值（Outlier），杂散尖峰（Spurious Spikes，也称寄生尖 峰），丢失，零飘，重复或相关。 b 大约判断信号特征：确定性或随机，平稳或非平稳，持续 （Sustained）或瞬态。 2 信号预处理。 3 在三大域处理模拟信号。 a 时差域：时差即相对时间τ=t1-t2 相关分析（自相关，互相关，自协方差，互协方差，协方 差是 去均值的相关）。 b 幅值域：概率密度函数PDF，累积密度函数CDF 。 c 频率域：傅里叶谱密度(V/Hz)，功率谱密度(PSD，V2/Hz)，能 量谱密度(ESD，V2s/Hz)。
12位ADC, 212=4096,最低有效位值LSB为满量程的0.0244%。 16位ADC,216=25536, 最低有效位值LSB为满量程的0.0015% 24位ADC,224=16777216, 最低有效位值LSB为满量程的0.000006%
动态范围（分贝）可近似用位数乘6来估计。
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传感器的分类与用途 传感器（Transducer，Pick-up，Sensor， Probe，Cell（Force Cell，Load Cell）, TransMitter（变送器），Proximater（涡流计=Eddy Transducer））。 传感器把待测的非电量（力学量）信号转 变为可测的电量或电参数量信号。要求传感器: 重量轻体积小输出信号信噪比高(灵敏度大),失 真Distortion畸变）小，重复性好。
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数据采集系统 （数采仪） 二、模数转换ADC 1.有些多通道数据采集只用一个AD，采样/保持(S/H)后 用多路转换器切换通道再转换，使各通道数据有时差。 2.常用ADC有逐次逼近型和Sigma-Delta(Σ-Δ)型，后者可 通过过采样等措施大大降低噪声。 3.AD位数