IIR数字滤波器在TI DSP上的实现
利用DSP技术实现ⅡR数字滤波器
Ｚ ＨＡＮ Ｇ — ｉ ， Ｙａ ｂ ｎ ＴＡＮ — ｏ ， Ｚｉ ｙ ｕ ＤＯＮ Ｇ ｉ ｈ ａ Ｌ— ｕ
（ｏ ｅｅｏ ｈ ｓｓ ｃ ｎ ｅ Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇＪ ｈ ｕＵｎｖｒｔ，ｉ ｏ １ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｃ Ｈｇ ｆ ｙｉ ｉ ｃ ＆ ｎｏｍａ ｏ ｎｉｅｒ ，ｉ ｏ ｉｅ ｉ Ｊ ｈ ｕ４６ ０ ， ｈｎ） Ｐ ｃＳ ｅ ｉ ｎ ｓ ｓｙ ｓ
个 高 阶 Ｉ 滤 波器 可 以 分解 成 若 干 二 阶基 本 节 相 级 联 。 由 Ｉ Ｒ 于调 整 每 个二 阶 基 本 节 的 系 数 ， 只涉 及 这个 二 阶 基 本 节 的 一 对 极 点 和零 点 ． 影 响 其 他 零 、 点 ， 不 极 因此 便 于 调 整 系统 的性 能 。此 外 ， 由 于 字 长 有 限 ．每 个 二 阶基 本 节 运 算 后 都 会 带 来 一 定 的误 差 ， 合
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｉｉ ｌ ｌ ｒ ｓｋ ｎ ｆ ｉ ｎ ｌ ｒ ｃ ｓ ｎ ｎ ｔ ｄ ｌ ｓｄ Ｃｏ ａｉ ｇ ｔ ｔ ｕａ ｔｆ ｔｒ ｉ ｈ ｓｈ ｇ ｒ ｃｓ ｎ ａ ｄ ｓ ｂｌ ａｉｎ， ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｄ ｇ ｔ ｔ ｉ ｄ ｏ ｇ ａ ｏ ｓ ｇ ｕ ｉ ｗｉ ｅｙ ｕ ｅ ． ｍｐ ｒ ｓ ｍ ｌｎ ｌ ， ｔ ａ ｉ ｈ ｐ ｅ ｉ ｏ ｎ ｔ ｉ ｚ ｔ ａｆ ｅ ｉ ｉ ｓ ｐ ｅｉ ｎ ｏ ｉ ｉｅ ｉ ａ ｉ ｏ
一
理 安排 各 二 阶基 本 节 的前 后 次序 ， 使 系 统 的精 度 得 到 优化 ［］ 将 ２。 由 前 面可 知 ， 设 计 的 滤 波 器 是 一 个 ７阶 滤 波 器 ， 的 传 递 所 它
函数 为 ’
（ ） Ｚ 。 ６ ‘ ９１ Ｚ ｚ 一２ ＋２ ＋３ ４ 一 ６ ５Ｚ一 ５
用DSP实现IIR滤波器
前
MPY @B2,A LTD @x1
；计算前向通道,x2*B2→A ；x1送T寄存器,x1移至x2单元
向 MAC @B1,A ；x2*B2+x1*B1→A
运 LTD @x0
；x0送T寄存器,x0移至x1单元
算
MAC @B0,A STH A,@x0
；x2*B2+x1*B1+x0*B0→A ；暂存y（n）=x2*B2+x1*B1+x0*B0→x0单元
X x(n-2)
Y y(n-2)
B B2
A A2
x(n-1) AR4 y(n-1)
AR2 x(n)
y(n) AR5
B1 AR3 A1
B0
(未用)
15
例5-32 编写直接形式二阶IIR滤波器的源程序。
.title “IIR3.asm” ；给汇编程序取名
.mmregs
；说明存储器映象寄存器
.def start ；定义标号start的起始位置
.text
start: SSBX FRCT ；指明进行小数乘法
STM #x,AR1 ；传送初始数据x（n-2），x（n-1）
RPT #1
；重复二次下条指令
MVPD #table,*AR1+ ；x（n-2）=0，x（n-1）=0
STM #Y,AR1 ；传送初始数据y（n-2），y（n-1）
RPT #1
是有限长序列。而IIR滤波器的脉冲传递在Z平面上有
极点存在，ai≠0，其单位冲激响应是无限长序列。 2
特点
IIR滤波器与FIR滤波器的一个重要区别是，IIR滤 波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性，所用的 存储单元少，运算次数少，具有经济、高效的特点。 但是，在有限精度的运算中，可能出现不稳定现象。 而且，选择性越好，相位的非线性越严重，不像FIR 滤波器可以得到严格的线性相位。
ⅡR数字滤波器在定点DSP上的实现
Ｂ 、 Ｂ ，可连接成为两个通用 ５ ｌ ０ ６位累加器 Ａ 和 Ｂ：在进 行乘法 、加减法 和乘 累加运算 的同
２ Ｂ ｑ ａ 和 Ｂ ａ ２ 在 Ｄ Ｐ上 的 ｉｕｄ ｉｕ ｄ ｑ Ｓ 实现
为了实现 数字滤波 器 的模块化 。便于 在 以 后 的 项 目 中 重 复 利 用 。 这 里 将 Ｂｑ ａ 和 ｉ ｄ ｕ Ｂ ｑａ２都 写成 了函数的形式 ，具有 明确 的与外 ｉ ｄ ｕ 界的接 口，只要滤波器的系数和滤波 中的过去值
用中，数字滤波器是十分重要 的部分。本文主要 介绍了数字滤波器在 Ｍｏｏｏａ的 ５ ３ ０系列的 ｔ ｌ ｒ ６０
定点 Ｄ Ｐ上的实现 ，这里采用 了单精度和双精 Ｓ 度两种方法 ，并比较 了这两种方法在实现精度上 的差别。并且介绍 了数字滤波器设计的模块化 以 及可重复利用的工程化设计 思路 ，使数字滤波器
随着数字 化时代 的到来 ，数字 信号 处理 已 经发展成为－ ｆ极其重要的学科和技术领域 。数 － － ｊ
字信号处理技 术在通信 、语音 、图像 、 自动控 制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等 众多领域得到 了广泛的应用 。在数字信号处理应
说 ，一般要 求在 四阶 以 内，并且 要求阶 数可控 制 。根据这些要求 。只要设计一个具有 良好特性 的双二阶滤波器，然后通过控制级联 的个数，就 可以实现任意阶数的滤波器。为下文叙述方便 ，
Ｓｇａ Ｐｏｅｓｒ ｉ ｌ ｒｃｓｏ） ｎ 上的实现方法，给 出了双二阶滤波器的单精度和双精度两种设计．并比较 了它们的精
IIR数字滤波器的DSP实现
湖南科技大学信息与电气工程学院《课程设计报告》题目：IIR数字滤波器的DSP实现专业：电子信息工程班级：电子二班姓名：高二奎学号： 1104030205指导教师：尹艳群2015年 1月 8 日信息与电气工程学院课程设计任务书2014—2015学年第一学期专业：电子信息工程班级：电子二班学号： 1104030205姓名：高二奎课程设计名称： DSP原理及应用设计题目： IIR数字滤波器的DSP实现完成期限：自 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 1 月 8 日共 1 周设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：1、设计目的：通过课程设计，使学生综合运用DSP技术课程和其他有关先修课程的理论和生产实际知识去分析和解决具体问题的能力得到提高，并使其所学知识得到进一步巩固、深化和发展。
通过课程设计初步培养学生对工程设计的独立工作能力，学习设计的一般方法。
通过课程设计树立正确的设计思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过课程设计训练学生的设计基本技能，如计算、绘图、查阅设计资料和手册，熟悉标准与规范等。
2、要求：1．熟悉DSP处理器及其结构性能，掌握DSP芯片配套开发工具的使用方法。
2．按要求设计出硬件电路。
3．画出硬件连接原理图，并对硬件工作原理进行说明。
4．给出软件流程图及编写程序，每一条指令的后面附上相应的注释。
5．进行软、硬件调试，检查是否达到相关的功能。
6．写出调试方法。
7．设计报告结尾附上心得体会。
3、主要内容：熟悉5410DSP的MCBSP的使用，了解AD50的结构，掌握AD50各寄存器的意义及其设置，掌握AD50与DSP的接口，AD50的通讯格式及AD50的DA实验。
指导教师（签字）：批准日期：年月日目录一、摘要 (3)二、数字滤波器介绍和IIR数字滤波器的理论分析 (3)2.1数字滤波器介绍 (3)2.2IIR滤波器的设计方法及原理 (4)三、DSP软件的简单介绍 (6)3.1DSP系统的特点 (6)3.2DSP系统的设计流程 (7)3.3DSP系统的开发工具CCS (7)四、TMS320C5402的介绍 (9)五、基于DSP的IIR程序设计及软件调试 (11)5.1IIR程序设计 (11)5.2软件调试结果 (13)六、总结和心得 (15)七、参考文献·······················································一、摘要随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理已经成为高速实时处理的一项关键技术，广泛应用在语音识别、智能检测、工业控制等各个领域。
DSP课程设计--IIR数字滤波器的设计
目录摘要 (I)前言 (1)1 方案设计与论证 (2)1.1 设计方案概论 (2)1.2 设计方案详论 (2)1.3 设计工具CCS及SEED-DTK2812 实验系统简介 (3)2 系统设计 (4)2.1 IIR数字滤波器的设计方法及原理 (4)2.2 程序设计流程图 (6)2.3 系统设计步骤 (6)4 总结 (10)参考文献 (11)致谢 (12)附录 (13)前言本文介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器、数字滤波器的设计方法。
重点介绍了IIR数字滤波器的设计方法。
即脉冲响应不变法和双线性变换法。
在此基础上，用DSP 虚拟实现任意阶IIR滤波器。
此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能，可以根据不同的要求在DSP上加以实现。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。
数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。
反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。
而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。
数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。
例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。
近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。
可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型DSP 芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。
IIR滤波器的DSP实现
IIR滤波器的DSP实现一、IIR滤波器的基本结构IIR滤波器差分方程的一般表达式为：y(n)=∑b i x(n−i)Ni=0−∑a i y(n−i) Mi=1式中x(n）为输入序列;y（n)为输出序列； a i和b i为滤波器系数。
若所有系数a i等于0，则为FIR 滤波器。
IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，在结构上存在反馈回路,具有递归性，即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关.将上式展开得出y(n）表达式为：y(n)=b0x(n)+b1x(n−1)+⋯+b N x(n−N)−a1y(n−1)−a2y(n−2)−⋯−a M y(n−M)在零初始条件下，对上式进行z变换，得到：Y(z)=b0X(z)+b1z−1X(z)+⋯+b N z−N X(z)−a1z−1Y(z)−a2z−2Y(z)−⋯−a M z−M Y(z)设N=M，则传递函数为:H(z)=Y(z)X(z)=b0+b1z−1+⋯+b N z−N1+a1z−1+⋯+a N z−N上式可写成：H(z)=b0z N+b1z N−1+⋯+b Nz N+a1z−1+⋯+a N=C∏z−z iz−p iNi=1上式具有N个零点z i和N个极点p i.若有极点位于单位圆外将导致系统不稳定。
由于FIR滤波器所有的系数a i均为0，不存在极点，不会造成系数的不稳定.对于IIR滤波器，系统稳定的条件如下：若|p i|〈1,当n→∞时，h（n）→0，系统稳定;若|p i｜〉1,当n→∞时，h（n）→∞，系统不稳定。
IIR滤波器具有多种形式，主要有:直接型（也称直接I型）、标准型（也称直接II型）、变换型、级联型和并联型。
二阶IIR滤波器,又称为二阶基本节，分为直接型、标准型和变换型.对于一个二阶IIR滤波器,其输出可以写成：y(n)=b0x(n)+b1x(n−1)+b2x(n−2)−a1y(n−1)−a2y(n−2)1.直接型（直接I型）根据上式可以得到直接二型IIR滤波器的结构图.如图1所示。
IIR数字滤波器的优化设计和DSP实现
II R 数字滤波器的优化设计和D SP 实现张晓光,徐 钊(中国矿业大学信电学院,江苏省徐州市221008)摘 要:首先叙述了直接Ⅱ型II R (无限冲击响应)数字滤波器能够克服使用定点DSP 实现II R 数字滤波器时引起的输入数据的溢出问题;然后利用MAT LAB 软件生成滤波器的输入数据和系数,进行相应的数据压缩处理,并生成仿真波形;最后给出了用DSP 语言实现直接Ⅱ型结构II R 数字滤波器的完整程序、仿真结果,同时对仿真结果进行了分析、比较。
关键词:II R 数字滤波器;MAT LAB;定点DSP中图分类号:T N911.72收稿日期:2005208209;修回日期:2005210210。
0 引 言数字滤波在DSP (数字信号处理)中占有重要地位。
数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应,分为II R (无限脉冲响应)和F I R (有限脉冲响应)滤波器。
如果II R 滤波器和F I R 滤波器具有相同的性能,那么通常II R 滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性,执行速度更快,所用的存储单元更少,所以既经济又高效。
一般说来,从使用要求上来看,在对象为要求不敏感的场合,如语音通信等,选用II R 滤波器较为合适,这样可以充分发挥其经济、高效的特点。
使用定点DSP 实现II R 滤波器是不容易的,II R 滤波器的反馈回路容易引起计算溢出。
一般采用定标输入数据克服溢出问题,但定标的结果使输出信号幅度降低。
为克服输出信号电平低的问题,一般在硬件上人为地多加一个运算放大器,以自举输出信号电平。
本文介绍一种II R 滤波器的优化设计方法,即借助组合两节II R 滤波器输入计算,克服输入数据溢出问题,从而可删除末级运算放大器。
1 II R 滤波器的设计一个高阶的II R 滤波器可以简化成几个二阶滤波器级联。
高阶II R 滤波器的传递函数可表示为:H (z )=H 1(z )H 2(z )…H n (z )(1)式中:n 为滤波器的阶数。
IIR滤波器在DSP芯片上的实现及主程序
数字滤波器设计与实现一直是信号处理领域的重要研究课题。
常用的数字滤波器有FIR滤波器和IIR滤波器,其中，IIR数字滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现较好的选频特性等特点得到了广泛应用。
DSP芯片有适合于数字信号处理的软件资源和硬件资源，是实现数字信号处理的重要途径。
本文主要介绍应用MATLAB设计IIR数字滤波器的方法，并探讨基于TI公司TMS320C54X DSP的IIR数字滤波系统的实现。
二、IIR滤波器的基本结构IIR滤波器由于它的脉冲响应序列是无限长的，故称为无限脉冲响应滤波器。
IIR滤波器系统函数的极点可以位于单位元内的任何地方，因此可以用较低的阶数获得较高的选择性，所用存储单元少，经济效益高。
但这些是以相位的非线性为代价的，选择性越好，相位非线性越严重。
IIR滤波器差分方程：（2.1）IIR滤波器的系统函数：IIR滤波器的网络结构主要有：直接型(也称直接Ⅰ型)、标准型(也称直接Ⅱ型)、级联型和并联型，下面是二阶IIR滤波器的标准型结构。
从图可以看出，左右两组延迟单元可以重叠，由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个)，因此得到了广泛地应用，故称之为标准型IIR滤波器。
z-1z-1b0b1b2-a1-a2x(n)y(n)w(n)++++三、IIR数字滤波器的的设计（一）IIR数字滤波器的设计方法IIR滤波器计方法有直接法和间接法。
由于模拟滤波器的设计方法已经非常成熟，不仅有完整的公式、完善的图标和曲线可供查阅，而且还有一些优良的滤波器类型可供使用。
间接法就是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。
基本思路是：根据实际要求的数字滤波器的的性能指标先设计模拟滤波器得到传输函数，然后将按某种方法转换成数字滤波器的系统函数。
实现系统传递函数从S域至Z域映射工程上常用脉冲响应不变和双线性变换两种方法。
脉冲响应不变法一般会产生频谱混叠现象，对于高通和带阻滤波器不适合，本文中采用双线性不变法。
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IIR数字滤波器在TI DSP上的实现
数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。
在众多通用数字信号处理器中，美国TI公司生产的TMS320系列单片DSP 在国际上占有较大市场，这种单片DSP把高速控制器的灵活性和阵列处理器的数值计算能力结合起来。
一、IIR数字滤波器结构原理
本文IIR数字滤波器的设计方法：借助于模拟滤波器的设计方法设计出模拟滤波器，利用冲激响应不变法或双线性变换法转换成数字滤波器，然后用硬件或软件实现。
从IIR数字滤波器的实现来看，有直接型、级联型、并联型等基本网络结构。
其中直接Ⅱ型仅需要N级延迟单元，且可作为级联型和并联型结构中的基本单元。
本文以二阶IIR滤波器的直接实现形式表示。
其系统函数H（z）可以表示为：
在编程时，可以将变量和系数都存在DARAM中，采用循环缓冲区方式寻址，共需开辟4个缓冲区，用来存放变量和系数。
二阶IIR滤波器的直接IIR 型差分方程为：
（3）
二、IIR数字滤波器在C54x上的设计与实现
1.IIR数字滤波器在TMS320VC5409 DSP上的实现流程
1.1根据指标确定滤波器的类型，设计出滤波器的参数；
1.2根据DSP的特点（字长、精度等）对参数进行取舍、量化，仿真；
1.3根据仿真结果对滤波器的结构、参数再次进行调整，直到满足要求为止；
1.4在DSP上用语言实现滤波器功能。
2.IIR数字滤波器在TMS320VC5409 DSP上的实现算法
从理论上说，可以用高阶IIR数字滤波器实现良好的滤波效果[2]。
但由于DSP本身有限字长和精度的因素，加上IIR滤波器在结构上存在反馈回路，是递归型的，再者高阶滤波器参数的动态范围很大。
这样一来造成两个后果：结果溢出和误差增大。
解决此问题的有效方法是把高阶IIR数字滤波器简化成几个2阶
滤波器来设计，即采用级联结构。
通过CCS的数据输入输出功能和RTDX功能，可以随时观察DSP结果和理论仿真结果之间的差异，及时发现数据的溢出和计算误差[3]。
滤波没有产生溢出现象且滤波效果满足设计要求。
采用间接寻址指向数据存储单元，主要指令为加法、乘法和循环实现，这些都可以通过MAC等指令直接实现[4]。
三、IIR滤波器性能仿真和实际测试
1.在CCS环境下实现IIR数字滤波器
在CCS环境中用汇编语言编写一个实现IIR数字滤波器的程序及链接器命令文件，最终通过CCS的图形显示工具观察输入信号和输出信号波形以及频谱的变换。
采用双线性变化法设计，主要技术指标如下：Fp=100Hz，Fst=300Hz，Rp=3dB，Rs=20dB，取样频率为1000Hz。
滤波器采用巴特沃思模拟低通滤波器设计，经计算可得：
2.结果分析
由MATLAB编程生成的IIR数字滤波器的输入数据。
频率分别为50赫兹和350赫兹的两个频率信号，经过此IIR滤波器后，频率为350赫兹的信号得到一定程度的压制，频率为50赫兹的信号被保留，基本上达到预期的滤波效果。
但因为滤波器的性能不是非常理想，因此引入一定的噪声（比如150Hz频段）。
输入、输出信号的1频谱图见图1。
本文介绍了一种基于C5409硬件平台的IIR数字滤波器实现方案。
IIR数字滤波器是针对采样率固定的系统设计的，更改系统或系统采样率改变时应重新设计。
用到的数据存储单元，程序开始时应对这些单元进行初始化。
如果要进行连续滤波，应保存上一次滤波的结果。
针对TI公司的TMS320VC5409 DSP，阐述了IIR数字滤波器的理论设计及在DSP上的实现过程。
根据其实现思路，可以很方便设计出符合要求的滤波器。
该方法具有较强的实用性。
参考文献
[1]彭启琮，管庆，李玉柏.DSP技术的发展与应用.北京：高等教育出版社，2012
[2]张伟雄，徐光辉，陈亮.DSP芯片的原理与开发应用.北京：电子工业出版社，2013
[3]彭启琮.TMS320VC54x实用教程.成都：电子科技大学出版社，2010
[4]刘顺兰，吴杰.数字信号处理.西安：西安电子科技大学出版社，2013。