必修2 第七单元 第23讲 课后作业
23课愚公移山(课后习题全解).docx
23课愚公移山（课后习题全解）23 great determination and courage (exercises)A familiar text, grasp the meaning, from the following two questions to choose one topic, imagination, rewrite it into fragments writing・1.at a family meetingThe old man called the old and young family members, opened a discussion of some said: 〃the mountain away, let's not around this big bush!" some said: "this is not our children, also living in the Beishan folks wish!The old man looked at a picture of the smiling face feel bursting with happiness, the whole family was filled with ambition to challenge nature, 32: "since we have this wish, have the determ in ati on, then we will separately prepare, sharpe ned hoe, shovel and put a few more prepared, baskets, pole, a lot of to choose an auspicious day to start!z/"Old man, your heart is higher than the sky, but your spine has been bent, you do not think how many stones you dug, and then dig down the rocks, soil lost where?“！〃The old man laughed and said: "look at you, think quite carefully! Don，t worry, I want a good, dug under the rocks, dirt can choose to go to Bohai, the Tai hang Mountain, not to mention the deep sea miles, two Wangwu mountain, there is a few mountains, also fill the sea! Finally, the old man waved ordered: start tomorrow!The wise old man of 2.The idea, the foolish old man and family day to day work・ Bei jing，s neighbor was a widow, she has just teeth son, bounce to help.Hequ is a wise old man, old man to hear the mountains, then ran to stop, said: "how can you be so silly! People are so old, and not what strength, is a blade of grass on the mountain also pull out, also want to deal with those rocks?" The old man wiped the beans and wipe his brow, smiled: "the mountains do not move, the villagers access inconvenience which・"Finished, and buried shovel so订.The wise old man will be sideways double-0 old man, see him covered with mud, wet sweat all over the body, clothes are worn by stones in shreds and patches, sneered: "it is presumptuous, the mountains are so high, depending on your old man, okay? Better to have an old age at home・"The old man heard the wise old man said so, stop working, sighed and said sternly: "you are really stubborn, even children are not as good as the widow. Even if I die, I have a son, son and grandson, grandson and son, is a continuous, generation after generation of descendants, inexhaustible, and the mountain is not a tiny bit, which is the uneven shovel?" The words say the wise old man escape from rendered speechless・Two. Analyze the similarities and differences of the underlined words in the following sentences・1. party seven hundred Li (vertical and horizontal, refers to the area)The square is out of the sea2.years and ninety (nearly)And earth stone (Kuang Qie)3.had not (read C ng if the widow and young orphan, unexpectedly, almost)Zeng Yi could not do it4.thou Xinzhi solid, solid not penetrating (stubborn, stubborn)I will not kill (resolute)5.the wise old man in Hequ to be dead ("no", no)Death is a death, and a great plan is deathThree, some people said: 〃the old man is really stupid・ Dashan blocked the road and dug the mountain by itself・ It was silly. Why did you ask your children and grandchildren to eat these pants? Is it OK to walk around the mountain or simply move?" What do youthink about that?(1) the old man to the mountains, not the head, but after careful consideration. First of all, he moved the purpose is very clear. "Punishment of the northern mountain plug, access to circuitous", indicating that he was deeply blocked traffic・Punishment and suffering. Here is the conation. To block orobstruct traffic. Circuitous. The whole sentence is said to suffer from Beishan way, it is not convenient to detour. This sentence is more than one of the foolish old man, but all the people mountains irT common feeling. Therefore, the "poly chamber and seek, has been warmly endorsed immediately. This is in the negative ・ On the positive side, to remove the two mountains of what will bring benefits to the people, the heart is countless ・"Refers to thesouth of Henan, Hanyin direct", that is the benefit of mountains ・ Here, the "finger" and "through" have the meaning of "straight", which corresponds to the above "plug" and "circuitous "、 The old man to remove the interested visible already, think twice.Secondly, for the mountain to move this point, the old man alsohave ready plans to meet a situation. He refuted Zhisou words, said very clearly. This paragraph is ''rhetoric thimble" written by a top one, layers of closely, fully explain the endless generation after generation of descendants. Finally, with "infinite" end, affirmed the human inexhaustible, very persuasive. Then use 〃and 〃 a turn, mountain, not conclusion is confidenceis profound understanding of the relationship between the changes and development of human and nature established on the. Thus, the old man far stood in the whole process to move mountains, to consider the issue very carefully, refuted the wise old man found. Such a respectable old man like this, who can still believe he is a stupid old man?(2) the wise old man wise old man is a fancy man. He despised the old man against the mountains. Do not write the text in the wise old man, but the man portrayed most incisive opinionated ・ He ended the great determination and courage "laugh 〃・ This laughter isand that can only be digging deeper and less more 〃・ This gives the "why and not" the very natural, convincing ・ This shows that the great determination and courage based on aderision, contempt, arrogance and arbitrariness・〃What will you do not benefit", with the flip that man is not smart, fully reflects the wise old man of old man，s contempt・〃To have one of the mountain can not destroy be worn with age, hair, its earth?" "You mean by this old man and left a little effort, you can not destroy the mountain on a grass, and clay stone how?" The remark was harsh, exaggerated, with a pronounced mocking tone・ Strengthen the rhetorical question by using 〃its〃・All these indicate that the stubborn attitude against the wise old man to move mountains・ But in the end he was "dead to refute the old man〃・The wise old man from the beginning of the lessons of others, to be What one says is plausible・，was rendered speechless, a pair of embarrassment, this is a fancy man deserved・ The wise old man short-sighted, quit, inaction and lip, fond of teaching others,Such a man is conceited, but he is just showing off.。
2020春新教材人教物理必修第二册第7章 万有引力和宇宙航行练习含答案
2020春新教材人教物理必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习含答案一、选择题1、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C2、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:根据开普勒第三定律,得=,则===2,选项A正确。
【参考答案】A3、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（）A. 3：1B. 9：1 C. 27:1 D. 1：9【答案】B【解析】【解答】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得，可算出轨道半径比为9：1.故答案为：B【分析】行星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合两颗卫星周期的关系，列方程分析轨道半径的关系。
4、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C5、(双选)在万有引力定律的公式F=G中,r是( A、C )A.对行星绕太阳运动而言,是指运行轨道的半径B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度6、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶64解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
人教版高中数学必修二《第七章 复数》课后作业及答案解析
人教版高中数学必修二《第七章 复数》课后作业《7.1.1 数系的扩充和复数的概念》课后作业基础巩固1．复数2i -的虚部为（ ） A ．2B ．1C ．-1D ．-i2．适合2()x i x y i -=+的实数x ，y 的值为（ ） A ．0x =，2y = B ．0x =，2y =- C ．2x =，2y =D ．2x =，0y =3．设i 是虚数单位，如果复数()()17a a i ++-+的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．14．若2(1)z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．1或1-5．下列命题中，正确命题的个数是( )①若x ，y ∈C ，则x +yi =1+i 的充要条件是x =y =1； ②若a ，b ∈R 且a >b ，则a +i >b +i ； ③若x 2+y 2=0，则x =y =0． A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．以复数3i 3-的实部为虚部的复数是________. 7．若x 是实数，y 是纯虚数，且()212i x y -+=，则x ，y 的值为______. 8．（1）已知21(2)0x y y i -++-=，其中i 为虚数单位，求实数x ，y 的值； （2）已知()(1)(23)(21)x y y i x y y i ++-=+++，其中i 为虚数单位，求实数x 、y 的值.能力提升9．若复数()234sin 12cos z i θθ=-++为纯虚数，()0,θπ∈，则θ=（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．3π或23π 10．若不等式()2222i 9i m m m m m---<+成立，则实数m 的值为______. 11．已知复数()()2123i z m m m m =-++-，当实数m 取什么值时，（1）复数z 是零； （2）复数z 是实数； （3）复数z 是纯虚数.素养达成12．已知复数()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈-，实数a 取什么值时，z 是:①实数？②虚数？③纯虚数？《7.1.1 数系的扩充和复数的概念》课后作业答案解析基础巩固1．复数2i -的虚部为（ ） A ．2 B ．1C ．-1D ．-i【答案】C【解析】复数2i -的虚部为－1，故选C ．2．适合2()x i x y i -=+的实数x ，y 的值为（ ） A ．0x =，2y = B ．0x =，2y =- C ．2x =，2y = D ．2x =，0y =【答案】B【解析】由题意得：02x x y =⎧⎨+=-⎩，解得：02x y =⎧⎨=-⎩故选：B3．设i 是虚数单位，如果复数()()17a a i ++-+的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】由题意得17,3a a a +=-=，选B.4．若2(1)z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．1或1-【答案】D【解析】若()21z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则210, 1.a a -=∴=±本题选择D 选项.5．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若，，则的充要条件是；②若，且，则；③若，则．A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】对①，由于x ，y ∈C ，所以x ，y 不一定是x ＋yi 的实部和虚部，故①是假命题；对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i 2＝0，但1≠0，i≠0.6．以复数32i 32i -的实部为虚部的复数是________. 【答案】33i -. 【解析】32i -的虚部为3，32i -的实部为3- ∴所求复数为33i -故答案为：33i -7．若x 是实数，y 是纯虚数，且()212i x y -+=，则x ，y 的值为______.【答案】12x =，2i y = 【解析】由()212i x y -+=，得210,2i ,x y -=⎧⎨=⎩解得12x =，2i y =.故答案为：12x =，2i y =． 8．（1）已知21(2)0x y y i -++-=，其中i 为虚数单位，求实数x ，y 的值； （2）已知()(1)(23)(21)x y y i x y y i ++-=+++，其中i 为虚数单位，求实数x 、y 的值.【答案】（1）122x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）42x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】（1）()2120x y y i -++-= 21020x y y -+=⎧∴⎨-=⎩，解得：122x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩（2）由()()()()12321x y y i x y y i ++-=+++得：23121x y x y y y +=+⎧⎨-=+⎩，解得：42x y =⎧⎨=-⎩能力提升9．若复数()234sin 12cos z i θθ=-++为纯虚数，()0,θπ∈，则θ=（ ）A ．6πB ．3π C ．23π D ．3π或23π 【答案】B【解析】若复数()23412z sin cos i θθ=-++为纯虚数，则：234sin 012cos 0θθ⎧-=⎨+≠⎩，即：23sin 41cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪≠-⎪⎩， 结合()0,θπ∈，可知：sin 21cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故3πθ=.10．若不等式()2222i 9i m m m m m---<+成立，则实数m 的值为______. 【答案】2【解析】依题意可得2220209m m m m m ⎧-=⎪-⎪=⎨⎪<⎪⎩，即0? 22033m m m m =⎧⎪=≠⎨⎪-<<⎩或且，解得2m =.故答案为:2. 11．已知复数()()2123i z m m m m =-++-，当实数m 取什么值时，（1）复数z 是零； （2）复数z 是实数； （3）复数z 是纯虚数.【答案】（1）1m =（2）1m =或3m =-（3）0m = 【解析】（1）若复数z 是零，则()210230m m m m ⎧-=⎨+-=⎩，解得1m =，即当1m =时，复数z 是零.（2）若复数z 是实数，则2230m m +-=，解得1m =或3m =-， 即当1m =或3m =-时，复数z 是实数. （3）若复数z 是纯虚数，则()210230m m m m ⎧-=⎨+-≠⎩，解得0m =，即当0m =时，复数z 是纯虚数.素养达成12．已知复数()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈-，实数a 取什么值时，z 是:①实数？②虚数？③纯虚数？【答案】①6a =；②1a ≠±且6a ≠；③无解.【解析】()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈- ①若复数z 是实数，则22560,10,a a a ⎧--=⎨-≠⎩即16,1,a a a =-=⎧⎨≠±⎩或即6a =.②若复数z 是虚数，则22560,10,a a a ⎧--≠⎨-≠⎩即16,1,a a a ≠-≠⎧⎨≠±⎩且即1a ≠±且6a ≠.③若复数z 是纯虚数，则222560,760,10,a a a a a ⎧--≠⎪-+=⎨⎪-≠⎩即16161a a a a a ≠-≠⎧⎪==⎨⎪≠±⎩且，且，，此时无解.《7.1.2 复数的几何意义》课后作业基础巩固1．在复平面内，复数－2＋3i 对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．设O 是原点，向量OA →，OB →对应的复数分别为2－3i ，－3＋2i ，那么向量BA →对应的复数是( )A ．－5＋5iB ．－5－5iC ．5＋5iD ．5－5i3．如果z 是34i +的共轭复数，则z 对应的向量OA 的模是（ ） A ．1BCD ．54．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i5．已知0＜a ＜2，复数z ＝a ＋i(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是( ) A ．(1，3) B ．(1，5) C ．(1,3)D ．(1,5)6．已知复数z 1＝a ＋i ，z 2＝2－i ，且|z 1|＝|z 2|，则实数a ＝________.7．复数3－5i,1－i 和－2＋a i 在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a 的值为________．8．若复数z ＝(m 2＋m －2)＋(4m 2－8m ＋3)i(m ∈R)的共轭复数z 对应的点在第一象限，求实数m 的集合．能力提升9．已知复数z 的模为2，则|z －i|的最大值为( ) A ．1 B ．2 C. 5D ．310．若复数z ＝(m 2－9)＋(m 2＋2m －3)i 是纯虚数，其中m ∈R ，则|z |＝________. 11．已知复数z 1＝3＋i ，z 2＝－12＋32i.(1)求|z 1|及|z 2|并比较大小；(2)设z ∈C ，满足条件|z 2|≤|z |≤|z 1|的点Z 的轨迹是什么图形？素养达成12．设复数z ＝log 2(m 2－3m －3)＋ilog 2(m －2)，m ∈R 对应的向量为OZ →. (1)若OZ →的终点Z 在虚轴上，求实数m 的值及|OZ →|； (2)若OZ →的终点Z 在第二象限内，求m 的取值范围．《7.1.2 复数的几何意义》课后作业答案解析基础巩固1．在复平面内，复数－2＋3i 对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【解析】复数－2＋3i 在复平面内对应的点为(－2,3)，故复数－2＋3i 对应的点位于第二象限．2．设O 是原点，向量OA →，OB →对应的复数分别为2－3i ，－3＋2i ，那么向量BA →对应的复数是( )A ．－5＋5iB ．－5－5iC ．5＋5iD ．5－5i【答案】D【解析】 由复数的几何意义，得OA →＝(2，－3)，OB →＝(－3,2)，BA →＝OA →－OB →＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－5)．所以BA →对应的复数是5－5i.3．如果z 是34i +的共轭复数，则z 对应的向量OA 的模是（ ）A ．1BCD ．5【答案】D【解析】由题意，34z i =-，∴z 对应的向量OA 的坐标为()3,4-5=.故选:D .4．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i【答案】C【解析】 复数6＋5i 对应的点为A (6,5)，复数－2＋3i 对应的点为B (－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB 的中点C (2,4)，故点C 对应的复数为2＋4i.5．已知0＜a ＜2，复数z ＝a ＋i(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是( ) A ．(1，3) B ．(1，5) C ．(1,3) D ．(1,5)【答案】B【解析】 |z |＝a 2＋1，∵0＜a ＜2，∴1＜a 2＋1＜5，∴|z |∈(1，5)． 6．已知复数z 1＝a ＋i ，z 2＝2－i ，且|z 1|＝|z 2|，则实数a ＝________. 【答案】±2【解析】依题意，a 2＋1＝4＋1，∴a ＝±2.7．复数3－5i,1－i 和－2＋a i 在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a 的值为________．【答案】5【解析】由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a )共线可知a ＝5.8．若复数z ＝(m 2＋m －2)＋(4m 2－8m ＋3)i(m ∈R)的共轭复数z 对应的点在第一象限，求实数m 的集合．【答案】m 的集合为⎩⎨⎧m ⎪⎪⎪⎭⎬⎫1<m <32.【解析】由题意得z ＝(m 2＋m －2)－(4m 2－8m ＋3)i ，z 对应的点位于第一象限，所以有⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －2>0，－(4m 2－8m ＋3)>0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －2>0，4m 2－8m ＋3<0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m <－2或m >1，12<m <32，即1<m <32，故所求m 的集合为⎩⎨⎧m ⎪⎪⎪⎭⎬⎫1<m <32.能力提升9．已知复数z 的模为2，则|z －i|的最大值为( ) A ．1 B ．2 C. 5 D ．3【答案】D【解析】 ∵|z |＝2，∴复数z 对应的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆，而|z －i|表示圆上一点到点(0,1)的距离，∴|z －i|的最大值为圆上点(0，－2)到点(0,1)的距离，易知此距离为3，故选D.10．若复数z ＝(m 2－9)＋(m 2＋2m －3)i 是纯虚数，其中m ∈R ，则|z |＝________. 【答案】12【解析】由条件知⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋2m －3≠0，m 2－9＝0，∴m ＝3，∴z ＝12i ，∴|z |＝12.11．已知复数z 1＝3＋i ，z 2＝－12＋32i.(1)求|z 1|及|z 2|并比较大小；(2)设z ∈C ，满足条件|z 2|≤|z |≤|z 1|的点Z 的轨迹是什么图形？ 【答案】(1)|z 1|＞|z 2|. (2)见解析 【解析】(1)|z 1|＝ (3)2＋12＝2，|z 2|＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋322＝1，∴|z 1|＞|z 2|. (2)由|z 2|≤|z |≤|z 1|及(1)知1≤|z |≤2.因为|z |的几何意义就是复数z 对应的点到原点的距离，所以|z |≥1表示|z |＝1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z |≤2表示|z |＝2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O 为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示．素养达成12．设复数z ＝log 2(m 2－3m －3)＋ilog 2(m －2)，m ∈R 对应的向量为OZ →. (1)若OZ →的终点Z 在虚轴上，求实数m 的值及|OZ →|； (2)若OZ →的终点Z 在第二象限内，求m 的取值范围．【答案】(1)m ＝4，|OZ →|＝1. (2)m ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋212，4.【解析】(1)log 2(m 2－3m －3)＝0，所以m 2－3m －3＝1. 所以m ＝4或m ＝－1；因为⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m －3>0，m －2>0，所以m ＝4，此时z ＝i ，OZ →＝(0,1)，|OZ →|＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧log 2(m 2－3m －3)<0，log 2(m －2)>0，m 2－3m －3>0，m －2>0，所以m ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋212，4.《7.2.1 复数的加、减法运算及其几何意义》课后作业基础巩固1．计算(3)(2)i i +-+的结果为（ ） A ．52i +B ．i -C ．1D ．1- i2．若5634z i i +-=+，则复数z 的值为（ ） A ．210i -+B ．15i -+C ．410i -+D ．110i -+3．34i z =-，则复数()1i z z -+-在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,若向量OA ,OB 对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD 对应的复数是 ( )A ．2+4iB ．-2+4iC ．-4+2iD ．4-2i5．已知i 为虚数单位，实数x ，y 满足1z y xi =+，2z yi x =-，且122z z -=，则xy 的值是（ ）A ．1B ．2C ．2-D ．1-6．复平面内122,3z i z i =+=-两个复数122,3z i z i =+=-对应的两点之间的距离为_______．7．复数65i +与34i -+分别表示向量OA 与OB ，则表示向量BA 的复数为_________. 8．已知i 为虚数单位，计算： （1）(12)(34)(56)i i i ++--+；（2）5[(34)(13)]i i i -+--+； （3）()(23)3(,)a bi a bi i a b R +---∈.能力提升9．设f(z)=|z|,z 1=3+4i,z 2=-2-i,则f(z 1-z 2)= ( )A B ．CD ．10．已知复数12z ai =+，()2z a i a R =+∈，且复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，则a 的取值范围是________．11．如图所示，平行四边形OABC ，顶点O ，A ，C 分别表示0,3＋2i ，－2＋4i ，试求：(1) ,AO BC 所表示的复数； (2)对角线CA 所表示的复数； (3)B 点对应的复数．素养达成12．已知平行四边形OABC 的三个顶点O A C ，，对应的复数为032i -24i ++，，. （1）求点B 所对应的复数0z ；（2）若01z z -=，求复数z 所对应的点的轨迹.《7.2.1 复数的加、减法运算及其几何意义》课后作业答案解析基础巩固1．计算(3)(2)i i +-+的结果为（ ） A ．52i + B ．i -C ．1D ．1- i【答案】C【解析】由题得()()32i i +-+=3+i-2-i=1.故选C 2．若5634z i i +-=+，则复数z 的值为（ ） A ．210i -+ B ．15i -+C ．410i -+D ．110i -+【答案】A【解析】∵5634z i i +-=+，∴()3456210z i i i =+--=-+，故选：A 3．34i z =-，则复数()1i z z -+-在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C 【解析】34i z =-，5z ∴=，∴()1i 34i 51i 15i z z -+-=--+-=--，∴复数()1i z z -+-在复平面内对应的点为()1,5--，在第三象限.故选：C.4．在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,若向量OA ,OB 对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD 对应的复数是 ( )A ．2+4iB ．-2+4iC ．-4+2iD ．4-2i【答案】D【解析】 由题意可得，在平行四边形中CD BA OA OB ==-， 则(3)(13)42i i i +--+=-，所以CD 对应的复数为42i -，故选D ．5．已知i 为虚数单位，实数x ，y 满足1z y xi =+，2z yi x =-，且122z z -=，则xy 的值是（ ）A ．1B ．2C ．2-D ．1-【答案】A【解析】12()()i 2z z y x x y -=++-=，即2,0,x y x y +=⎧⎨-=⎩1x y ∴==，1xy ∴=.故选：A6．复平面内122,3z i z i =+=-两个复数122,3z i z i =+=-对应的两点之间的距离为_______．【解析】21|12|d z z i =-=-==7．复数65i +与34i -+分别表示向量OA 与OB ，则表示向量BA 的复数为_________. 【答案】9i + 【解析】BA OA OB =-，所以，表示向量BA 的复数为()()65349i i i +--+=+.故答案为：9i +.8．已知i 为虚数单位，计算： （1）(12)(34)(56)i i i ++--+； （2）5[(34)(13)]i i i -+--+； （3）()(23)3(,)a bi a bi i a b R +---∈.【答案】（1）18i --；（2）44i -+；（3）(43)a b i -+-【解析】（1）(12)(34)(56)(42i)(56)18i i i i i ++--+=--+=--. （2）5[(34)(13)]5(4)44i i i i i i -+--+=-+=-+.（3）()(23)3(2)[(3)3](43)a bi a bi i a a b b i a b i +---=-+---=-+-能力提升9．设f(z)=|z|,z 1=3+4i,z 2=-2-i,则f(z 1-z 2)= ( )A B ．C D ．【答案】D【解析】 由题意得1255z z i -=+，所以12()(55)55f z z f i i -=+=+==故选D ．10．已知复数12z ai =+，()2z a i a R =+∈，且复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，则a 的取值范围是________．【答案】(2,)+∞【解析】由题得12z z -=（2-a ）+(a-1)i ,因为复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，所以20,210a a a -<⎧∴>⎨->⎩.故答案为(2,)+∞ 11．如图所示，平行四边形OABC ，顶点O ，A ，C 分别表示0,3＋2i ，－2＋4i ，试求：(1) ,AO BC 所表示的复数； (2)对角线CA 所表示的复数； (3)B 点对应的复数．【答案】(1) －3－2i (2) 5－2i (3) 1＋6i【解析】(1) AO OA =-，所以AO 所表示的复数为－3－2i . 因为BC AO =，所以BC 所表示的复数为－3－2i .(2) CA OA OC =-，所以CA 所表示的复数为(3＋2i )－(－2＋4i )＝5－2i . (3) OB OA OC =+，所以OB 所表示的复数为(3＋2i )＋(－2＋4i )＝1＋6i ， 即B 点对应的复数为1＋6i .素养达成12．已知平行四边形OABC 的三个顶点O A C ，，对应的复数为032i -24i ++，，. （1）求点B 所对应的复数0z ；（2）若01z z -=，求复数z 所对应的点的轨迹.【答案】（1）016z i =+；（2）复数z 对应点的轨迹为以1,6B （）为圆心，1为半径的圆【解析】（1）由已知得(3,2),(2,4)OA OC ==-， ∴(1,6)OB OA OC =+=， ∴点B 对应的复数016z i =+． （2）设复数z 所对应的点Z ， ∵01z z -=，∴点Z 到点()1,6B 的距离为1，∴复数z 所对应的点Z 的轨迹为以()1,6B 为圆心，1为半径的圆， 且其方程为()()22161x y -+-=.《7.2.2 复数的乘除运算》课后作业基础巩固1．已知复数z =2+i ，则z z ⋅=（ ）AB C ．3D ．52．设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝（ ）A ．12B ．2C D ．23．若复数12az i i=+-（i 为虚数单位，a R ∈）的实部与虚部互为相反数，则a =（ ） A ．53-B ．13- C ．1- D ．5-4．在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．若为a 实数,且2i3i 1ia +=++,则a =（ ） A ．4-B ．3-C ．3D ．46．已知复数(2i)(1i)a ++的实部为0，其中i 为虚数单位，则实数a 的值是_____. 7．设复数z 满足(23)64z i i -=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为______. 8．计算：（1）(4)(62)(7)(43)i i i i -+--+； （2）32322323i ii i+-+-+； （3）(2)(1)(1)(1)i i i i i--+-+.能力提升9．设i 是虚数单位，复数1a ii-+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．12D ．2-10．在复平面内，复数z 与52i-对应的点关于实轴对称，则z =______.11．在复数范围内解下列一元二次方程： （1）290x +=；（2）210x x -+=.素养达成12．古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。
2020--2021学年高一物理下学期人教版必修第二册第七章万有引力与宇宙航行课后练习
2020--2021（新教材）人教物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行课后练习含答案（新教材）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行一、选择题1、如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为T B；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为T C。
下列说法或关系式中正确的是()A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.a3T2B＝r3T2C，该比值的大小与地球和卫星都有关D.a3T2B≠r3T2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关2、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A.14 B.12 C.2倍 D.4倍3、(双选)下列说法正确的是()A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对4、(双选)下面关于同步卫星的说法中正确的是()A.所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B.所有的地球同步卫星的质量都相等C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它可以定位在桂林的正上空5、一艘太空飞船静止时的长度为30 m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是()A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c6、太阳系八大行星公转轨道可近似看成圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。
地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()A.1.2亿千米7、在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的()A.4倍B.2倍C.12 D.148、有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比为()A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.无法计算9、如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。
高中历史必修2课时作业7：第23课 世界经济的区域集团化练习题
第23课世界经济的区域集团化基础巩固1.下图是某老师授课的部分内容。
其中有待补充的原因要点应该是()A.对抗苏联的经济制裁B.摆脱美国的政治控制C.世界经济一体化加快D.欧洲资源的严重不足2.由欧洲煤钢共同体到欧洲共同体，再到欧盟，反映了欧洲各国的合作()①由单一经济部门扩展到各经济领域②由经济一体化到政治一体化③由区域集团化到经济一体化④由追随美国到要求建立平等伙伴关系A.①②B.②③C.③④D.①④3.第二次世界大战后，世界经济开始朝着区域集团化方向发展，由此诞生了一系列形式多样的区域经济组织。
美国以成员国身份参与的经济组织有()①亚太经济合作组织②北大西洋公约组织③北美自由贸易区④欧洲联盟A.①②B.①③C.①②③D.②③④4.亚太经济合作组织、欧洲联盟、北美自由贸易区的相继建立主要表明()A.世界经济全球化势头暂时受挫B.世界经济区域集团化取得重大进展C.新的国际经济秩序已经建立D.发展中国家成为全球化的受害者5.某区域性国际经济组织的特点有：没有组织首脑；没有常设机构；软约束力；承认多样化，强调灵活性、渐进性和开放性等。
该组织是()A.欧洲联盟B.北大西洋公约组织C.世界贸易组织D.亚太经济合作组织6.1989年问世的某国际组织“是经济合作的论坛平台，其运作是通过非约束性的承诺与成员的自愿，强调开放对话及平等尊重各成员意见，不同于其他经由条约确立的政府间组织”。
该组织的标识是()A.①B.②C.③D.④能力提升7.墨西哥加入北美自由贸易区后，虽然对美关税下降率远小于美对墨西哥下降率，但大量产品的涌入，仍使墨西哥经济受到巨大冲击。
这最能说明()A.发达国家侵略发展中国家经济B.发展中国家与发达国家合作面临挑战C.墨西哥经济实力较差D.加入北美自由贸易区弊大于利8.中国式服装，以水立方内墙为背景，留下亚太大家庭的又一张经典“全家福”。
参加APEC 领导人非正式会议的首脑们身着东道国的传统服装合影留念已成为惯例，这主要展现出()A.APEC是当前世界上最大的军事政治组织B.APEC是发达国家组成的区域性经济组织C.APEC是亚洲地区各成员间持久的结盟组织D.APEC承认各成员文化传统多样性，强调相互尊重9.阅读下列材料，回答问题。
2020春新教材人教物理必修第二册第7章 万有引力和宇宙航行练习含答案
2020春新教材人教物理必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习含答案一、选择题1、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C2、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:根据开普勒第三定律,得=,则===2,选项A正确。
【参考答案】A3、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（）A. 3：1B. 9：1 C. 27:1 D. 1：9【答案】B【解析】【解答】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得，可算出轨道半径比为9：1.故答案为：B【分析】行星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合两颗卫星周期的关系，列方程分析轨道半径的关系。
4、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C5、(双选)在万有引力定律的公式F=G中,r是( A、C )A.对行星绕太阳运动而言,是指运行轨道的半径B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度6、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶64解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
人教版高中物理必修第2册 第7章、2课后提升练习
第7章、2A 组·基础达标1．(齐齐哈尔期中)关于万有引力定律的发现，符合历史事实的是( )A ．开普勒通过分析第谷的天文观测数据发现了万有引力定律B ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量C ．牛顿发现了万有引力定律，笛卡儿测出了万有引力常量D ．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量 【答案】B【解析】万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力恒量是由卡文迪许测定的，不是笛卡儿、牛顿测定的．2．(济宁期末)下列说法正确的是( ) A ．牛顿发现了万有引力定律并测得了引力常量B ．原子、分子的体积太小，因此它们之间不存在万有引力C ．根据表达式F ＝G m 1m 2r 2可知，当r 趋于零时，万有引力趋于无穷大D ．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力【答案】D【解析】牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，引力常量是由卡文迪许通过实验测出的，故A 错误；原子、分子具有质量，所以它们之间同样存在万有引力，故B 错误；当r 趋于零时，万有引力定律不再适用，不会出现万有引力无穷大的情况，故C 错误；万有引力是两个物体间的相互作用，所以两物体间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对作用力与反作用力，故D 正确．3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2倍D ．4倍【答案】C【解析】设地球质量为M ，半径为R ，宇航员的质量为m ，可知地球对宇航员的万有引力F ＝GMmR2，该星球对宇航员的万有引力F′＝G 12Mm ⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2＝2GMmR 2＝2F ，故C 正确． 4．某实心均匀球半径为R ，质量为M ，在球壳外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则它们之间万有引力的大小为( )A ．G m r 2B ．GMm R ＋h2C ．G Mm h 2D ．G Mm R 2＋h 2【答案】B【解析】由万有引力公式，得F ＝G Mm r 2＝GMmR ＋h2，故B 正确．5．地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法，正确的是( )A ．离地面高度R 处为mg2B ．离地面高度R 处为mg 3C ．离地面高度R 处为mg4D ．以上说法都不正确 【答案】C【解析】当物体离地面高度为R 时，重力加速度变为g 4，重力变成mg4，C 正确．6．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1和0.5，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( )A ．10B ．20C ．22.5D ．45【答案】C【解析】由F ＝G Mm r 2，可得F 地＝G Mm 地r 2地，F 火＝G Mm 火r 2火，则F 地F 火＝m 地r 2火m 火r 2地＝10.1×1.5212＝22.5，故C 正确． 7．据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4【答案】B【解析】设地球质量为M 1、半径为R 1，行星质量为M 2、半径为R 2.人的质量为m ，在地球和行星上的重力分别为G 1、G 2，则G 1＝G M 1m R 21，G 2＝G M 2mR 22.联立两式，可得R 2R 1＝2，B 正确．8．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2r 21C ．Gm 1m 2r 1＋r 22D ．Gm 1m 2r 1＋r 2＋r2【答案】D【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知，两球间的万有引力应为Gm 1m 2r 1＋r 2＋r2.9．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1∶m 2＝p ，轨道半径之比r 1∶r 2＝q ，则它们受到太阳的引力之比F 1∶F 2为( )A ．p qB ．qp C ．q p 2 D ．p q2 【答案】D【解析】由F ＝G Mm r 2，得F 1F 2＝m 1m 2·r 22r 21＝p·⎝ ⎛⎭⎪⎫1q 2＝p q2，故D 正确．10．(菏泽期中)物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量G就是其中之一.1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量．下列说法错误的是( )A．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小B．月球上的引力常量等于地球上的引力常量C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比【答案】D【解析】地面上普通物体间的引力太微小，这个力无法测量，故无法通过万有引力公式直接计算G，故A正确；引力常量是一个常数，与所在的位置无关，即月球上的引力常量等于地球上的引力常量，故B正确，D 错误；地面上普通物体间的引力太微小，扭矩引起的形变很小，通过光的反射，反射光的移动明显，利用放大原理，提高了测量精度，故C正确．本题选错误的，故选D.B组·能力提升11．如图所示，陨石落向地球是因为( )A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B ．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的 【答案】B【解析】两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故A 、C 、D 错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，故B 正确．12．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M 、半径为R ，则物体与地球间的万有引力为( )A ．零B ．无穷大C ．GMm R 2D ．GMm2R2【答案】A【解析】把物体放到地球的中心时r ＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零，故A 正确．13．(新课标Ⅱ卷)1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )ABCD【答案】D【解析】由万有引力公式F ＝GMmR ＋h2可知，探测器与地球表面距离h 越大，F 越小，排除B 、C ；而F 与h 不是一次函数关系，排除A ，故选D.14．理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零．如图所示，一半径为R 、质量分布均匀的实心球，O 为球心，以O 点为原点建立坐标轴Ox.质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox 方向运动，小物体在坐标x 1＝12R 与x 2＝32R 处所受到实心球对它的万有引力分别为F 1、F 2，则F 1、F 2的大小之比为( )A ．9∶8B ．8∶9C ．1∶9D ．9∶1【答案】A【解析】设实心球的密度为ρ，实心球的质量为M ，则有M ＝ρ·43πR 3，在x 1＝R 2处，小物体受到的引力为F 1＝G M′m ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22，其中M′＝ρ·43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23，可得F 1＝G Mm 2R 2；在x 2＝32R 处，小物体受到的引力为F 2＝G Mm⎝ ⎛⎭⎪⎫32R 2，所以F 1∶F 2＝9∶8，A 正确．15．已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示．设月球到太阳的距离为a ，到地球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和太阳对月球的引力F 2的大小之比为多少？【答案】m 1a 2m 2a ＋b2【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足F ＝G Mmr 2，则太阳对地球的引力F 1＝GMm 1a ＋b 2，太阳对月球的引力F 2＝G Mm 2a 2.故F 1F 2＝m 1a 2m 2a ＋b2.16．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为多少？【答案】7GMm36R 2【解析】质量为M 的球体对质点m 的万有引力 F 1＝GMm 2R 2＝G Mm 4R 2，挖去的球体的质量M′＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2343πR 3M ＝M8，质量为M′的球体对质点m 的万有引力 F 2＝M′m ⎝⎛⎭⎪⎫R ＋R 22G ＝G Mm18R 2 则剩余部分对质点m 的万有引力 F ＝F 1－F 2＝G Mm 4R 2－G Mm 18R 2＝7GMm36R 2.。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第七章测评(课后习题)【含答案及解析】
第七章测评(时间:75分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021河北衡水月考)下列说法正确的是( )A.由开普勒第一定律可知,所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.由F=Gm 1m2r 2可知,当r 趋于零时万有引力趋于无限大C.引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的D.由开普勒第三定律可知,所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,即a 3T 2=k ,其中k 与行星有关,所有行星各自绕太阳运行的轨道为椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,所以各行星不在同一椭圆轨道上,故A 错误;万有引力定律的研究对象是质点,当物体间距离趋于零时物体不能被视为质点,万有引力定律不再适用,故B 错误;引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2,是由卡文迪什利用扭秤实验测出的,故C 正确;由开普勒第三定律可知,所有绕同一中心天体运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,即a 3T 2=k ,其中k 与中心天体有关,与行星无关,故D 错误。
2.(2021山东日照模拟)2020年7月23日,中国首次火星探测任务天问一号探测器发射成功,已知火星的质量约为地球质量的19,火星的半径约为地球半径的12。
下列关于火星探测器的说法正确的是(选项中的宇宙速度均指地球的)( ) A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的13,可知选项A 、B 错误,选项C 正确;已知m 火=m地9,R 火=R地2,则v 火∶v 地=√Gm火R 火∶√Gm地R 地=√2∶3,选项D 错误。
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课后作业一、选择题1．(2019·辽宁实验中学月考)下列关于生物进化的叙述，不正确的是() A．由于自然选择对个体表现型的间接作用，导致不同物种的形成B．一个物种可以形成多个种群，但一个种群中只能含有一个物种C．若两个种群都发生了进化，则两个种群的基因频率一定都发生了改变D．若乙物种是由甲物种进化来的，则两个物种之间一定产生了生殖隔离答案 A解析自然选择过程中，直接受选择的就是个体表现型，A错误；物种是生物分类学的基本单位，指的是同一种生物，但可以生活在不同生活区域，形成不同种群，种群指在一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体，必须是同一物种，B正确；生物进化的实质是种群基因频率的改变，C正确；隔离是新物种形成的必要条件，其中生殖隔离更是确认新物种与原物种的标志，D正确。
2．(2018·安徽宿州褚兰中学一模)如图表示生物新物种形成的基本环节，对图示分析正确的是()A．a表示基因突变和基因重组，是生物进化的原材料B．b表示生殖隔离，生殖隔离是生物进化的标志C．c表示新物种形成，新物种与生活环境共同进化D．d表示地理隔离，新物种形成一定需要地理隔离答案 C解析a表示突变和基因重组可以为生物进化提供原材料，A错误；b表示生殖隔离，物种形成的标志是生殖隔离，生物进化的标志是种群基因频率的改变，B错误；c表示新物种形成，生物进化过程实际上是不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展的过程，C正确；d表示地理隔离，新物种形成不一定需要地理隔离，例如多倍体的形成，D错误。
3．(2019·四川雅安中学月考)关于生物进化的说法正确的是()A．随机交配使种群基因库发生改变B．自然选择直接作用于生物个体的表现型C．生物多样性的直接价值明显大于间接价值D．共同进化是指不同物种之间在相互影响中不断进化和发展的过程答案 B解析随机交配不会改变种群基因库，突变和基因重组、自然选择会改变种群基因库，A错误；生物多样性的间接价值明显大于直接价值，C错误；共同进化是指不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展的过程，D错误。
4．(2019·牡丹江一中月考)某豌豆种群中，AA，Aa和aa基因型的个体依次占25%、50%、25%。
若该种群中的aa个体没有繁殖能力，则自然状态下繁殖，理论上，下一代AA∶Aa∶aa基因型个体的数量比为()A．3∶3∶1 B．4∶4∶1 C．1∶2∶0 D．3∶2∶1答案 D解析在亲代中，AA＝1/4，Aa＝1/2，aa＝1/4；由于aa个体没有生育能力，豌豆在自然状态下是自花授粉。
故1/3AA 和2/3Aa自交，得到(1/3＋2/3×1/4)AA，(2/3×1/2)Aa，(2/3×1/4)aa，故下一代中AA∶Aa∶aa＝3∶2∶1。
5．(2018·山东烟台二模)有关进化的叙述中，不正确的是()A．一个符合遗传平衡的群体，随机交配后，基因频率及基因型频率都不发生改变B．某校学生(男女各半)中，有红绿色盲患者3.5%(均为男生)，色盲携带者占5%，则该校学生中的色盲基因频率为5.67%C．达尔文自然选择学说不仅能解释生物进化的原因，也能很好地解释生物界的适应性与多样性，但不能解释遗传与变异的本质，且对进化的解释仅限于个体水平D．新物种产生一定存在进化，进化一定意味着新物种的产生答案 D解析一个符合遗传平衡的群体，随机交配后，基因频率及基因型频率都不发生改变，存在如下等式关系：当等位基因只有一对(A、a)时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A＋a＝p＋q＝1，AA＋Aa＋aa＝p2＋2pq＋q2＝1，A 正确；某校学生(男女各半)中，有红绿色盲患者3.5%(均为男生)，色盲携带者占5%，假设该校共有200名学生，则男女生各100名，其中X b Y＝200×3.5%＝7人、X B X b＝200×5%＝10人，所以该校学生中的色盲基因频率＝(7＋10)÷(100×2＋100)≈5.67%，B正确；达尔文自然选择学说，能科学地解释生物进化的原因、生物界的适应性与多样性，但不能解释遗传与变异的本质，且对生物进化的解释仅限于个体水平，C正确；生物进化的实质是种群基因频率的定向改变，生物通过长期进化，随着基因频率的定向改变，可使同一物种不同种群间的基因库出现显著差异，最终导致种群间产生生殖隔离，进而使一个物种演变成另一个物种，可见，新物种产生一定存在进化，但进化不一定意味着新物种的产生，D错误。
6．滥用抗生素往往会导致细菌产生耐药性，下列叙述错误的是()A．种群是细菌进化的基本单位B．细菌的抗药性变异来源于细菌的基因突变C．细菌的定向变异决定细菌的进化方向D．抗生素的定向选择使细菌的抗药基因频率增大答案 C解析现代生物进化理论认为，种群是生物进化的基本单位，A正确；细菌属于原核生物，其抗药性变异来源于细菌的基因突变，B正确；生物的变异是不定向的，不能决定生物进化的方向，自然选择是定向的，决定生物进化的方向，C错误；变异是不定向的，细菌本来存在着“耐药性”个体，使用抗生素后，不耐药的个体被杀死，耐药性个体能够生存并将抗药性基因传递给后代，长期使用抗生素会导致抗药性基因频率增大，D正确。
7．(2018·宜宾调研)下列有关种群及生物进化的叙述，正确的是()A．自然选择直接作用于个体的基因型，并决定了生物的进化方向B．只有突变和基因重组才能导致种群的基因频率发生改变C．被捕食者大多是年老、病弱或年幼的个体，捕食者的存在利于被捕食种群的发展D．研究种群间差异的关键是它们能否出现地理隔离和形成生殖隔离答案 C解析自然选择直接作用于个体的表现型，并决定了生物进化的方向，A错误；导致种群的基因频率发生改变的因素很多，如突变、基因重组、迁入和迁出以及选择等，B错误；被捕食者大多是年老、病弱或年幼的个体，捕食者的存在可以促进被捕食种群的发展，C正确；研究种群间差异的关键是研究它们的种群特征，D错误。
8．(2018·山东菏泽调研)某自由交配的种群在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100个个体，测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示，下列相关叙述正确的是()A．在Ⅰ段内A的基因频率是40%B．A基因突变为a基因导致基因型频率在Ⅱ段发生剧变C．Aa个体在Ⅰ、Ⅲ段数量均为40，说明种群没有发生进化D．在Ⅱ、Ⅲ段，AA个体比aa个体的适应能力弱答案 D解析Ⅰ段内A的基因频率是60%，a的基因频率是40%，A错误；导致基因型频率在Ⅱ段发生剧变的原因是自然选择对不同表现型的个体的选择作用，B 错误；生物进化的实质是种群基因频率的改变，在Ⅰ、Ⅲ段A和a的基因频率发生了改变，说明种群发生了进化，C错误；在Ⅱ、Ⅲ段，AA个体比aa个体的适应能力弱，所以在自然选择的作用下，AA基因型频率降低至20%。
aa基因型频率升高至40%，D正确。
9．(2018·安徽宣城第二次调研)下列关于进化与生物多样性的叙述中正确的是()A．浅色桦尺蠖与黑色桦尺蠖同时存在体现了遗传多样性B．种群是生物进化的基本单位，也是自然选择的对象C．严格自花传粉的植物种群内个体之间存在生殖隔离D．生物多样性的形成是不同物种之间共同进化的结果答案 A解析浅色桦尺蠖与黑色桦尺蠖是同一种昆虫，同一种昆虫其表现型不同，说明在环境条件相同的情况下，其基因型不同，体现了遗传多样性，A正确；种群是生物进化的基本单位，但自然选择的对象是个体而不是种群，B错误；严格自花传粉的植物种群内个体属于同种生物，它们之间不存在生殖隔离，C错误；不同物种之间、生物与环境之间的共同进化形成生物的多样性，D错误。
10．(2018·四川成都七中期中)下列有关变异和进化的说法中，正确的是() A．自然选择不能决定基因突变的方向B．若没有外界因素的影响，基因就不会发生突变C．自然界中即使没有突变发生，生物也会进化D．观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置答案 A解析基因突变是不定向的，自然选择决定生物进化的方向，但不能决定基因突变的方向，A正确；若没有外界因素的影响，在生物体内部因素的作用下，基因也会发生突变，B错误；突变包括染色体变异和基因突变，基因突变能产生新的基因，这就可能使种群的基因频率发生变化，因此自然界中若没有突变发生，生物不会进化，C错误；基因突变在光学显微镜下观察不到，D错误。
二、非选择题11．果蝇常作为实验的材料，下列是关于果蝇的一系列问题，请回答：(1)果蝇有灰身和黑身两种类型，其中灰身(B)对黑身(b)为显性。
在对一个果蝇数量非常大的种群进行抽样调查时发现：BB的基因型频率为10%，Bb的基因型频率为20%，bb的基因型频率为70%。
其中环境污染不利于灰身果蝇的生存，使得种群中灰身果蝇每年减少10%，黑身果蝇每年增加10%，在此过程中直接选择的是________(填“基因型”或“表现型”)，基因型频率发生改变________(填“能”或“不能”)说明生物发生了进化，原因是____________________。
(2)若该种群原有果蝇20000只，其中基因型AA、Aa和aa的果蝇分别占15%、55%、30%。
若此时从其他种群中调来2000只基因型为AA的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则下一代中A的基因频率约是________。
(3)科学家在研究果蝇进化的过程中发现：某地有两种不同物种(物种1、物种2)，在百万年之前，当地只有一种果蝇，其基因型为AAbbccdd，随后不同区域的果蝇出现了不同的基因型(如图所示)，当基因A与B或C与D同时出现的时候会发生胚胎致死。
①丙地所有的果蝇可称为________。
在某地进化阶段1出现了不同的基因型，这种变化说明基因突变具有________的特点。
②在某地进化阶段2时，一些地区的果蝇消失，其消失的原因可能有________(多选)。
A．某些类型的果蝇不适应环境被淘汰B．环境变化导致果蝇基因发生定向突变C．突变产生了新的导致胚胎致死的基因D．某些类型果蝇的天敌大规模增加答案(1)表现型不能生物进化的标志是基因频率的改变(2)48%(3)①种群不定向性②ACD解析(1)自然选择选择的是表现型，基因频率的改变是生物进化的标志，不能根据基因型频率的改变判断生物有没有进化。
(2)当果蝇由20000只增加到22000只时，该种群中基因型为AA、Aa和aa 的果蝇数量分别为5000、11000、6000，则A的基因频率＝(5000×2＋11000)/(22000×2)×100%≈48%。