齿轮啮合原理—端面齿轮传动
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轮1的假想内啮合。 插齿刀s与小齿轮1在啮合中的两瞬轴面是半径
为 rps 和rp1 的两节圆柱（如右图）。两节圆
柱的切线平行于插齿刀和小齿轮的回转轴线， 通过结点P，并且是插齿刀s对小齿轮1的相对运 动中的瞬时回转轴。 在用插齿刀加工端面齿轮的过程中，两齿面 s
与 2 在每一个瞬时都处于线接触。在插ຫໍສະໝຸດ Baidu刀 与小齿轮的假想啮合过程中，两齿面 s和 1 与
2.1瞬轴面和节锥
17.3 端面齿轮的加工
17.3.1主要加工方法
• 插齿机加工 • 滚齿机加工 • 采用德国维拉机床股份有
限公司（WERA）的旋分切 削技术
主要加工方法
最常采用插齿机进行端面齿轮加工
1 、滚齿加工 端面齿轮的本 质是飞刀铣削， 需要配备专用 的刀具和专用 的机床或专用 的机床附件， 不宜加工M大 于1的齿轮。
17.1 引言
17.1.3 特 点
➢可改变运动的传递方向，无轴向安装误差，安装调整十分方便； ➢传动时容易产生干涉现象，但可通过选取合理的几何参数予以消除； ➢端面齿轮传动属点啮合传动，属非完全正常传动，具有较大重合度，振动小、 噪声低，小齿轮加工性价比高，产品竞争力强。
➢在不发生干涉的条件下，提高端面齿轮传动质量关键在于提高端面齿轮轮齿 大小端齿廓的直线性；
节面
节面是（ i ）作为小齿轮节面的半径为 rp1 的圆柱，
在夹角 90 的情况下 ，端面齿轮的节面为平面。节 线是 OM,即两节面的切触线。节线 OM 与瞬时回转轴 OI的交点点P为节点。节点在瞬时回转轴上位置的变化 将影响到端面齿轮轮齿变尖的条件和啮合区的大小。点 P处的相对运动为纯滚动，而在节线 OM的其他点则为 滑动兼滚动。
➢小齿轮为直齿圆柱齿轮时，小齿轮上无轴向力作用。且小齿轮为渐开线圆柱 齿轮，其轴向位置误差对传动性能几乎没有影响，其它方向（比如径向）误差
的影响也较小，无需防位错设计。
➢由于受根切和齿顶变尖的限制，端面齿轮的齿宽不能设计得太长，从而使端 面齿轮的承载能力受到了限制。
17.1 引言
17.1.4 国内外研究现状
在每一瞬时也都处于线接触。而被加工的大齿
轮处于的点齿接面触。2 与小齿轮的齿面 1 在每一瞬时均
17.4 接触痕迹
下图说明了在 s ,2和1 的啮合中瞬时回转轴的位置和方向。瞬时回转轴 标记为 IAs2 , IAs1, IA12 。下角标“s2”、“s1”和“12”表明，所考察的是s和2，
2 、加工与圆 柱齿轮相啮合 的端面齿轮， 采用与圆柱齿 轮齿数相近的 插齿刀，采用 专用工装或机 床附件，在通 用插齿机上加 工即可。
3、在数控加 工中心和数控 铣床 也可以加 工高精度端面 齿轮，但不宜 批量加工。
17.3 端面齿轮的加工
17.3.2 插齿机加工原 理 插齿机按展成法 (滚切法)原理进行加工，插齿刀和工件相当于一对齿轮做无
国 外
国 内
上世纪40年代， Buckingham采用投影几何 方法研究了端面齿轮的变化特点
50年代，Emilio和Dornig研究了正交轴线端面 齿轮根切现象 Sarri.O.E提出了一种端面齿轮与螺纹状圆柱 （或圆锥）蜗杆的传动
Litvin博士及其团队系统研究了端面齿轮的啮 合原理，为其应用于高速、重载传动打下基础
接触痕迹必须 限制在局部
目的
方法
防止端面齿轮与 小齿轮产生干涉
现象
在小齿轮和端面 齿轮的两齿面之 间形成点接触代 替瞬时线接触 。
17.4 接触痕迹
限制接触痕迹在局部基于以下的想法：
选取的插齿刀齿数 N s 多于小齿轮的齿数 N1 。
通常 N s N1 1,2,3 。 加工用的插齿刀的安装位置模拟插齿刀s与小齿
侧隙的啮合运动。插齿刀和齿轮在两相交轴之间以角速度 （s）和 （2）作回转运动，
两角速度之间的关系式如下所示：
（s） (2)
N2 Ns
式中 N s 和 N2 是插齿刀和端面齿轮的齿数。
插齿刀沿端面齿轮圆锥的母线方向作往复运动
（进给运动），该圆锥母线平行于插齿刀的轴
线。
17.4 接触痕迹
17.1 引言
0°
25°
90°
130°
60° 170°
17.1 引言
17.1.2 概 念
左图为端面齿轮传 动的示意图，其中齿轮 1为渐开线直齿圆柱齿 轮，齿轮2为圆锥齿轮， 两轮轴线相交，其夹角 为γ。因此，端面齿轮 传动实际上是圆柱齿轮 与圆锥齿轮的啮合传动。 当 γ=90° 时 ， 圆 锥 齿 轮的轮齿将分布在一个 圆平面上，锥齿轮即为 端面齿轮，从而泛称为 端面齿轮传动。
目录
1 17.1 引言
2 17.2 瞬轴面、截面与节点
3 17.3 端面齿轮的加工
4 17.4 接触痕迹限制在局部 5 17.5 端面齿轮的齿面方程
6
17.6
上接触线族的包络
S
7 17.7 不产生根切的条件
目录
8 17.8 过渡曲面 9 17.9 端面齿轮轮齿的变尖 10 17.10 设计的推荐值 11 17.11 啮合的计算机模拟 12 17.12 无安装误差端面齿轮传动中的接触线 13 17.13 理论和实际的重跌系数
s和1以及1和2的相应啮合。角 s 是由插齿刀的轴线和 IAs2 构成的，并且
用下式确定
N2 cos
南京航空航天大学朱如鹏博士等人对端面齿轮 的啮合理论做了大量研究
西北工业大学方宗德教授及其团队在端面齿轮 的加工以及数值仿真方面也做了大量研究工作
17.2 瞬轴面、节面和节点
瞬轴面
两圆锥的切触线OI是相对运动中的瞬时回转轴。 瞬轴面是瞬时回转轴在坐标系 Si（i 1,2 ）中形成的 直线族,瞬轴面是圆锥齿轮传动的节锥。
14 17.14 应用在直升机传动装置中的端面齿轮传动
17.1 引言
17.1.1 简 介
端面齿轮是用于成90°角或 非90°角的两相交轴或两相错轴 的端面齿轮传动装置，主要应用 于大负荷、长期使用场合下的标 准直齿或螺旋齿的端面齿轮传 动。
直齿圆柱齿轮和面轮啮合齿 轮副没有轴向力；经国外的相关 研究及实践表明面轮在低速、高 速，轻载、重载情况下都有很好 的应用，在设计中可以替代直齿 锥齿轮、弧齿锥齿轮和准双曲面 齿轮。
为 rps 和rp1 的两节圆柱（如右图）。两节圆
柱的切线平行于插齿刀和小齿轮的回转轴线， 通过结点P，并且是插齿刀s对小齿轮1的相对运 动中的瞬时回转轴。 在用插齿刀加工端面齿轮的过程中，两齿面 s
与 2 在每一个瞬时都处于线接触。在插ຫໍສະໝຸດ Baidu刀 与小齿轮的假想啮合过程中，两齿面 s和 1 与
2.1瞬轴面和节锥
17.3 端面齿轮的加工
17.3.1主要加工方法
• 插齿机加工 • 滚齿机加工 • 采用德国维拉机床股份有
限公司（WERA）的旋分切 削技术
主要加工方法
最常采用插齿机进行端面齿轮加工
1 、滚齿加工 端面齿轮的本 质是飞刀铣削， 需要配备专用 的刀具和专用 的机床或专用 的机床附件， 不宜加工M大 于1的齿轮。
17.1 引言
17.1.3 特 点
➢可改变运动的传递方向，无轴向安装误差，安装调整十分方便； ➢传动时容易产生干涉现象，但可通过选取合理的几何参数予以消除； ➢端面齿轮传动属点啮合传动，属非完全正常传动，具有较大重合度，振动小、 噪声低，小齿轮加工性价比高，产品竞争力强。
➢在不发生干涉的条件下，提高端面齿轮传动质量关键在于提高端面齿轮轮齿 大小端齿廓的直线性；
节面
节面是（ i ）作为小齿轮节面的半径为 rp1 的圆柱，
在夹角 90 的情况下 ，端面齿轮的节面为平面。节 线是 OM,即两节面的切触线。节线 OM 与瞬时回转轴 OI的交点点P为节点。节点在瞬时回转轴上位置的变化 将影响到端面齿轮轮齿变尖的条件和啮合区的大小。点 P处的相对运动为纯滚动，而在节线 OM的其他点则为 滑动兼滚动。
➢小齿轮为直齿圆柱齿轮时，小齿轮上无轴向力作用。且小齿轮为渐开线圆柱 齿轮，其轴向位置误差对传动性能几乎没有影响，其它方向（比如径向）误差
的影响也较小，无需防位错设计。
➢由于受根切和齿顶变尖的限制，端面齿轮的齿宽不能设计得太长，从而使端 面齿轮的承载能力受到了限制。
17.1 引言
17.1.4 国内外研究现状
在每一瞬时也都处于线接触。而被加工的大齿
轮处于的点齿接面触。2 与小齿轮的齿面 1 在每一瞬时均
17.4 接触痕迹
下图说明了在 s ,2和1 的啮合中瞬时回转轴的位置和方向。瞬时回转轴 标记为 IAs2 , IAs1, IA12 。下角标“s2”、“s1”和“12”表明，所考察的是s和2，
2 、加工与圆 柱齿轮相啮合 的端面齿轮， 采用与圆柱齿 轮齿数相近的 插齿刀，采用 专用工装或机 床附件，在通 用插齿机上加 工即可。
3、在数控加 工中心和数控 铣床 也可以加 工高精度端面 齿轮，但不宜 批量加工。
17.3 端面齿轮的加工
17.3.2 插齿机加工原 理 插齿机按展成法 (滚切法)原理进行加工，插齿刀和工件相当于一对齿轮做无
国 外
国 内
上世纪40年代， Buckingham采用投影几何 方法研究了端面齿轮的变化特点
50年代，Emilio和Dornig研究了正交轴线端面 齿轮根切现象 Sarri.O.E提出了一种端面齿轮与螺纹状圆柱 （或圆锥）蜗杆的传动
Litvin博士及其团队系统研究了端面齿轮的啮 合原理，为其应用于高速、重载传动打下基础
接触痕迹必须 限制在局部
目的
方法
防止端面齿轮与 小齿轮产生干涉
现象
在小齿轮和端面 齿轮的两齿面之 间形成点接触代 替瞬时线接触 。
17.4 接触痕迹
限制接触痕迹在局部基于以下的想法：
选取的插齿刀齿数 N s 多于小齿轮的齿数 N1 。
通常 N s N1 1,2,3 。 加工用的插齿刀的安装位置模拟插齿刀s与小齿
侧隙的啮合运动。插齿刀和齿轮在两相交轴之间以角速度 （s）和 （2）作回转运动，
两角速度之间的关系式如下所示：
（s） (2)
N2 Ns
式中 N s 和 N2 是插齿刀和端面齿轮的齿数。
插齿刀沿端面齿轮圆锥的母线方向作往复运动
（进给运动），该圆锥母线平行于插齿刀的轴
线。
17.4 接触痕迹
17.1 引言
0°
25°
90°
130°
60° 170°
17.1 引言
17.1.2 概 念
左图为端面齿轮传 动的示意图，其中齿轮 1为渐开线直齿圆柱齿 轮，齿轮2为圆锥齿轮， 两轮轴线相交，其夹角 为γ。因此，端面齿轮 传动实际上是圆柱齿轮 与圆锥齿轮的啮合传动。 当 γ=90° 时 ， 圆 锥 齿 轮的轮齿将分布在一个 圆平面上，锥齿轮即为 端面齿轮，从而泛称为 端面齿轮传动。
目录
1 17.1 引言
2 17.2 瞬轴面、截面与节点
3 17.3 端面齿轮的加工
4 17.4 接触痕迹限制在局部 5 17.5 端面齿轮的齿面方程
6
17.6
上接触线族的包络
S
7 17.7 不产生根切的条件
目录
8 17.8 过渡曲面 9 17.9 端面齿轮轮齿的变尖 10 17.10 设计的推荐值 11 17.11 啮合的计算机模拟 12 17.12 无安装误差端面齿轮传动中的接触线 13 17.13 理论和实际的重跌系数
s和1以及1和2的相应啮合。角 s 是由插齿刀的轴线和 IAs2 构成的，并且
用下式确定
N2 cos
南京航空航天大学朱如鹏博士等人对端面齿轮 的啮合理论做了大量研究
西北工业大学方宗德教授及其团队在端面齿轮 的加工以及数值仿真方面也做了大量研究工作
17.2 瞬轴面、节面和节点
瞬轴面
两圆锥的切触线OI是相对运动中的瞬时回转轴。 瞬轴面是瞬时回转轴在坐标系 Si（i 1,2 ）中形成的 直线族,瞬轴面是圆锥齿轮传动的节锥。
14 17.14 应用在直升机传动装置中的端面齿轮传动
17.1 引言
17.1.1 简 介
端面齿轮是用于成90°角或 非90°角的两相交轴或两相错轴 的端面齿轮传动装置，主要应用 于大负荷、长期使用场合下的标 准直齿或螺旋齿的端面齿轮传 动。
直齿圆柱齿轮和面轮啮合齿 轮副没有轴向力；经国外的相关 研究及实践表明面轮在低速、高 速，轻载、重载情况下都有很好 的应用，在设计中可以替代直齿 锥齿轮、弧齿锥齿轮和准双曲面 齿轮。