五年级数学--方程与实际问题
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程教案与反思第【1】篇〗设计说明1．创设情境，引入新课。
数学教学中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
上课伊始，由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境，拉近了课本与学生的距离，使学生产生浓厚的.学习兴趣。
2．重视解题方法的教学。
“授之以鱼不如授之以渔”，解决问题的教学，关键是理清思路，教授方法，启迪思维，提高解题能力。
因此在这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面信息，接着组织学生小组交流，分析数量关系，讨论解决问题的方法。
在列方程解决问题的过程中，通过设计关键问题，层层深入引导学生讨论交流，使学生学会写设句，并根据题中的数量关系列出方程。
最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。
课前准备教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备练习卡片教学过程⊙创设情境，谈话导入师：同学们都喜欢什么体育运动？生：排球、乒乓球、篮球、足球……师：你知道吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想知道学校原来的跳远纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。
(板书课题)设计意图：把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，这样的设计过渡自然、顺理成章。
⊙探究新知1．教学例1，出示情境图。
(1)写用字母x表示未知数的设句。
师：请同学们认真观察情境图并说说从中获取了哪些信息。
预设生1：小明的跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
生2：这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。
师：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？生：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录为xm。
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课第【1】篇〗实际问题与方程说教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程说教学目标：知识与技能：（1）会解较复杂的方程。
（2）进一步掌握列方程解决问题的方法。
过程与方法：经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。
情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。
说教学重难点：说教学重点：掌握较复杂方程的解法说教学难点：会正确分析题目中的数量关系说教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本说教学过程：一、复习引入1. 会解下列方程。
X－2.5＝100.4X＝123.2＋X＝40学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍。
(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。
要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。
教师板书：实际问题与方程二、探究新知1. 出示例1课件小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？学生分组讨论怎样列方程解答。
交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。
允许学生列出不同的方程。
学生小组讨论解法汇报交流师板书：引导学生总结列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！教学例1：（1）教师出示例题2课件教师：从图上你知道哪些数学信息？学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（2）分析、找出数量之间的相等关系。
白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级上册数学实际问题与方程
五年级上册数学实际问题与方程一、知识要点1. 用方程解决实际问题的步骤设未知数：一般用字母x（也可以用其他字母）表示问题中的未知量。
找等量关系：根据题目中的关键语句找出等量关系。
列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。
解方程：利用等式的性质求出方程的解。
检验并作答：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，如果相等就说明解答正确，最后写出答案。
2. 常见的等量关系类型行程问题：路程 = 速度×时间。
例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲走的路程+乙走的路程 = A、B两地间的距离。
工程问题：工作总量 = 工作效率×工作时间。
如果甲、乙合作完成一项工程，甲的工作量+乙的工作量 = 工作总量。
购物问题：总价 = 单价×数量。
例如：买苹果和香蕉，苹果的总价+香蕉的总价 = 总共花费的钱。
二、典型题目及解析1. 例1：小明买了3支钢笔，每支钢笔x元，他付给售货员20元，找回2元。
求每支钢笔多少元？（1）设未知数：设每支钢笔x元。
（2）找等量关系：付出的钱买钢笔的总价 = 找回的钱。
（3）列方程：20 3x = 2。
（4）解方程：首先将3x看作一个整体，根据等式性质，20−2 = 3x，即18 = 3x。
然后两边同时除以3，得到x = 6。
（5）检验并作答：把x = 6代入原方程，左边=20 3×6 = 20 18 = 2，右边= 2，左边 = 右边，所以x = 6是方程的解。
答：每支钢笔6元。
2. 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时50千米，行驶了3小时后，距离乙地还有40千米。
求甲乙两地的距离是多少千米？（1）设未知数：设甲乙两地的距离是x千米。
（2）找等量关系：甲乙两地的距离汽车已经行驶的路程 = 剩下的路程。
（3）列方程：x 50×3 = 40。
（4）解方程：先计算50×3 = 150，方程变为x 150 = 40。
五年级上册实际问题与方程讲解
第一部分：引言五年级上册学习内容中，实际问题与方程是一个重要的知识点。
实际问题与方程的学习不仅可以帮助学生提高数学解决问题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和数学建模能力。
在这篇文章中，我将对五年级上册实际问题与方程进行全面的解析，帮助您更深入地理解这一知识点。
第二部分：实际问题与方程的基本概念实际问题与方程是数学中的一个重要概念。
在学习实际问题与方程时，我们首先需要了解方程的基本概念。
方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数，并且通过运算或逻辑推理可以求解出未知数的值。
在实际问题中，我们常常会遇到需要用到方程来求解的情况。
小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？这个问题可以用方程来表示为5 + 3 = x，其中x表示他们一共有多少个苹果。
通过解方程可以得出x=8，即他们一共有8个苹果。
第三部分：实际问题与方程的解题思路在解决实际问题与方程时，我们可以采用以下基本的解题思路：1. 分析问题：首先需要仔细阅读问题，理解问题的背景和要求，找出问题中涉及的未知数和已知条件。
2. 建立方程：根据问题中涉及的未知数和已知条件，建立方程。
3. 求解方程：通过运算或逻辑推理，求解方程，得到未知数的值。
4. 检验答案：将得到的未知数代入原始问题中进行检验，确保答案正确。
通过以上解题思路，我们可以比较系统地解决实际问题与方程。
第四部分：实际问题与方程的实际应用实际问题与方程在日常生活中有着广泛的应用。
在购物中，我们常常需要计算折扣后的价格；在旅行中，我们需要计算行程中的时间和路程；在工作中，我们需要计算成本和收益等等。
通过学习实际问题与方程，可以帮助我们更好地解决这些实际问题。
第五部分：总结与展望通过本文的介绍，相信您已经对五年级上册实际问题与方程有了更深入的了解。
实际问题与方程不仅是数学知识，更是一种解决实际问题的思维方式。
希望您在学习实际问题与方程的过程中，能够更加灵活地运用这一知识点，提高解决问题的能力。
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程公开课教案第【1】篇〗【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
【教学过程】一、复习回顾：1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答二、问题探究：（一）思考课本探究1回答下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。
为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？（学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。
最后思考题，可让学生试试独立完成。
教给学生如何审题，分析题。
）三、例题学习：例1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）例2：（教材探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。
最后比较哪种药品成本平均下降率较大。
）四、课堂练习：（学生独立思考、练习。
一学生板书，教师巡视后讲解）1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？五、总结反思：（由学生自己完成，教师作适当补充）1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。
人教版五年级数学上册第11课时实际问题与方程
答：果园里栽梨树400棵。
拓展训练
2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后， 还剩20米，平均每件衣服用布多少米？
解：设平均每件衣服用布x米。 160x+20=340 160x=320 x=2
答：平均每件衣服用布2米。
拓展训练
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块 4块
新 块黑色皮。
2 x -4＝20 2x－4+4＝20+4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
先把 2 x 看成一个整体。
黑色皮有12块。
答：共有 12 块黑色皮。
新知探究
2
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
共有多少块 黑色皮？
5 简易方程
第 11 课 时 实 际 问 题 与 方 程（2）
情境导入
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
共有多少块 黑色皮？
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的 。
问题：从图中得到了哪些数学信息？
（五边形、六边形与所要解决的问 题没有关系，是多余条件）
新知探究
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
阅读与理解
共有多少块 黑色皮？
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的 。
已知条件 白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上 黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
所求问题 共有多少块黑皮？
新知探究
分析与解答 怎样列方 程呢？
先找出问题中 的等量关系。
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
2024年人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级上册实际问题与方程优秀教案第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
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五年级数学教学教案
授课时间：年月日备课时间年月日年级五课程类别课时学生姓名
授课主题方程与实际问题授课教师
教学目标用方程解决实际问题，进一步熟练解方程的方法；经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力
教学
重难点
学会根据等量关系列出方程；根据等量关系列方程解决实际问题教学方法创设情境，激活已有活动经验
教学过程1、课程导入/错题讲解：
解方程：3x+5=35 9+6x=63
分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。
方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起继续复习
用方程解决问题
点拨
教学过程2、知识点讲解：
用字母表示数的要求：
省略上的要求；写法上的要求；单位名称上的要求
等式的性质：
性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
解方程
概念：
含有未知数的等式，叫做方程。
（等式不一定是方程，方程一定是等式。
）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
列方程解决问题的步骤是：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
解方程的方法：
方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；
方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
常用数量关系式：
路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)
总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)
总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)
数量＝(总产量)÷(单价 )
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数
工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)
工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
学习札记
注意常见问题：
和倍问题、差倍问
题、几倍多几、几
倍少几、两积之和
等等
相遇问题
甲行驶的路程+乙
行驶的路程=总路
程
3、例题分析：
1、李明运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。
他运动前每分钟心跳
多少次？
2、太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周365天，比
水星绕太阳一周所用的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？
方法与技巧
3、小明和小红家距离560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到
家。
小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
教学过程
教学过程4、随堂练习
1、张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共
收集了邮票多少张？
2、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多
少元？
3、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少
户装了电话？
4、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
5、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45
米，经过多少分钟两人相距285米？
6、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时
相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？
7、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每
条多少元？
8、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。
每筐梨重46千克，每筐苹果
重多少千克？
9、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，
这个养鸡场的长和宽各是多少米？
10、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
11、长方形的周长是19.4米。
长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽
各是多少米？
12、笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。
笼中鸡、兔各有多少只？
小提示。